ASTROLABOsservazioni astronomiche con

studenti del liceo scientifico

Per contatti: Stefano Lagomarsino, 055.7301250-338.4202475, s.lagomarsino@de.unifi.it

Valore Errore Val. meglio accertato

t perielio 6 gennaio 3gg. 2 gennaio

eccentricità 0.0168 .0005 0.0167

Inclinazione 23°16’ 9’ 23°27’

longitudine 11°48’ 1’ 11°11’

Ogni giorno abbiamo annotato l’ora della prima e della seconda tangenza fra l’immagine del Sole e il crocefilo. L’istante medio fra i due è il mezzogiorno solare vero.

In sede di elaborazione abbiamo adattato ai dati sperimentali l’espressione

))sin2tan((costan 1 ttettttT

aggiustando “a mano” i parametri orbitali terrestri in modo da minimizzare lo scarto quadratico medio fra espressione teorica e dati sperimentali.

I risultati ottenuti sono mostrati nella tabella, dove sono riportati anche i valori meglio accertati.

Lo scarto fra la nostra misura della longitudine e il valore meglio accertato si spiega con l’incertezza relativamente elevata sulla determinazione del meridiano. Il metodo di Vitruvio, basato sull’ombra dello gnomone, difficilmente permette di ottenere valori migliori di mezzo grado circa. Un piccolo errore nella determinazione del meridiano dà origine ad un errore sistematico sull’istante esatto del mezzogiorno solare vero, che si ripercuote sulla longitudine senza influire significativamente sugli altri parametri.

11:52:48

12:00:00

12:07:12

12:14:24

12:21:36

12:28:48

19 March2003

8 May2003

27 June2003

16August2003

5 October2003

24Novembe

r 2003

13January

2004

3 March2004

I tangenza

II tangenza

culminazione

simulazione

L’elioscopio è stato allineato col meridiano facendo uso di uno gnomone (metodo di Vitruvio) e messo in verticale con un filo a piombo.

Abbiamo costruito, facendo uso di una lente da 5cm di diametro e 2m di focale, un elioscopio che forma, su uno schermo traslucido, un’immagine del Sole di circa 2cm di diametro, che ci ha permesso di determinare l’istante della culminazione con un’approssimazione di circa 5 secondi.

Misura dell’eccentricità dell’orbita terrestre e di altri parametri orbitali con un elioscopio

autocostruitoClasse: IIID Liceo, indirizzo PNI

Insegnante di riferimento: prof. Stefano Lagomarsino

ASTROLAB è un progetto sperimentale di educazione e formazione indirizzato a studenti e insegnanti della scuola media superiore e finanziato dalla Regione Toscana con fondi della Comunità Europea.

ASTROLAB-Educazione, momento principale del progetto, si propone l’acquisizione, da parte degli studenti, di alcuni dei metodi fondamentali dell’impresa scientifica moderna, quali il lavoro di equipe e l’interazione fra gruppi indipendenti. A tale scopo, è stato attivato un approccio all’osservazione astronomica basato sul lavoro di diversi gruppi di studenti indipendenti ma mutuamente interagenti, ognuno guidato da uno o più docenti di riferimento.

Insieme All’Istituto Superiore di Istruzione Tecnica e Scientifica “B.Russell-I.Newton”, ente capofila, hanno collaborato al progetto Il Dipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio dell’Università di Firenze, Il Comitato per la divulgazione dell’Astronomia, L’associazine Astrofili M.13, Il Centro di Ricerca e Documumentazione del Comune di Scandicci.

a

b

c

e

d

f f

a: piastrina di rameb: termometro LM35c: circuiteria di polarizzazione e letturad: cavo di connessione alla scheda di interfacciae: contenitore in polistirolof: ventilatori di raffreddamento

Misura della costante solare con un bolometro autocostruito

Classi VB,C: Liceo Scientifico, indirizzo PNI

Insegnanti di riferimento: Prof. Renzo Macii, Prof. Stefano Lagomarsino

Abbiamo costruito un bolometro per la misura della costante solare, costituito da una piastrina calorimetrica di rame annerita da nerofumo e raffreddata da un flusso forzato di aria. La temperatura è stata misurata da un circuito integrato LM35 interfacciato ad un PC.

15

20

25

30

35

40

0 500 1000 1500 2000 2500

t (s)

T (

°C) dT

dt

P/S = 1.64E+04dT/dt + 3.35E+01

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

dT/dt (°C/s)

P/S

(W

/m^

2)

Per ottenere una misura rapida e ragionevolmente attendibile della potenza assorbita abbiamo utilizzato un metodo del tipo “initial rise”

La calibrazione del bolometro è stata eseguita impiegando una lampada alogena da 150W elettrici

Abbiamo misurato la potenza assorbita dall’unità di area del dispositivo in diversi giorni dell’anno e per diversi valori dell’altezza h del Sole.

log_2(I) = -0.454cosec(h) + 10.33

8.8

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

cosec (h)

log

_2(I

)

Poiché la retta di calibrazione del bolometro era molto buona, riteniamo che la notevole dispersione dei punti sperimentali non sia dovuta a motivi di ordine strumentale, ma alle cattive condizioni dell’atmosfera sopra Scandicci, anche in condizioni di cielo terso e dopo giornate di vento sostenuto.

Abbiamo adattato ai punti sperimentali, con il metodo dei minimi quadrati, l’andamento atteso I=I0exp(-acosec(h))

Ottenenendo per la costante solare I0 la seguente stima:

I0=(1300100)W/m2

compatibile con il valore meglio accertato di 1368 W/m2

Valore Errore Val. meglio accertato

t perielio 3 gennaio 1gg. 2 gennaio

t equinozio 22 marzo 1gg. 21 marzo

Inclinazione 23°40’ 20’ 23°27’

Latitudine 44°18’ 6’ 43°44’

eccentricità 0.016 .007 0.0167

Dall’analisi della tabella, si ricavano due osservazioni

•C’è un’indeterminazione molto alta sull’eccentricità dell’orbita. In effetti questo metodo non è il più sensibile per questo tipo di misura. La rilevazione del mezzogiorno solare vero sarebbe più indicata.

•La latitudine, determinata con un’incertezza piuttosto piccola, differisce significativamente dal valore meglio accertato. Questo errore sistematico è probabilmente dovuto al fatto che non abbiamo potuto ottenere un piano perfettamente in bolla.

Una volta determinato il meridiano, ogni giorno abbiamo annotato la lunghezza dell’ombra a mezzogiorno, da cui si è ricavata la massima altezza del Sole.

In sede di elaborazione abbiamo adattato ai dati sperimentali l’espressione

aggiustando “a mano” i parametri in modo da minimizzare lo scarto quadratico medio fra espressione teorica e dati sperimentali.

I risultati ottenuti sono mostrati nella tabella, dove sono riportati anche i valori meglio accertati.

Per la determinazione del meridiano si è fatto uso del metodo di Vitruvio, basato sulla determinazione della bisettrice GB dell’angolo AGB.

Un semplice gnomone alto 1.5m, che proietta la sua ombra su un piano di plastica bianco, è servito per la determinazione del meridiano, per lo studio della forma delle curve descritte dall’ombra dello gnomone nei vari giorni dell’anno e per la determinazione della latitudine del luogo.

Determinazione del meridiano e della latitudine del luogo con lo gnomone

Classe: IVA Liceo, indirizzo PNI

Insegnante di riferimento: prof. Marco Chelli

G

AB

P

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300 350

# giorno

an

go

lo

datisimulazione

ttsenettsensenarcsenh25,365

22

25,365

2 - 90

Elaborazione di immagini astronomicheClasse: IIIA Liceo, indirizzo PNI

Insegnante di riferimento: prof. Fabrizio Signorini

È stato attivato un corso di elaborazione di immagini astronomiche comprendente nozioni di:

•Sviluppo fotografico e digitalizzazione delle immagini

•Trattamento di immagini della fotosfera solare, in particolare fotometria delle macchie e sovrapposizione di reticoli di coordinate solari

•Restituzione di immagini astronomicheSi è eseguito lo sviluppo delle pellicole realizzate dal gruppo di studenti che conduceva le osservazioni solari; per ottenere la migliore definizione possibile anche dei più minuti particolari, è stata scelta una pellicola a bassa sensibilità (Ilford® PanF 50 ASA) ed è stato usato un rivelatore meno energico (Agfa® Rodinal 1+50) per un tempo maggiore (9 min). Le pellicole sono state fissate poi con un bagno di fissaggio preparato a partire da un prodotto commerciale concentrato (Agfa® Agefix 1+5).

Utilizzando un programa di elaborazione grafica, abbiamo sovrapposto ai fotogrammi della fotosfera solare la griglia di Stoney relativa al giorno in questione, che visualizza le coordinate eliografiche.

Utilizzando IRIS, un programma di elaborazione specifico per immagini astronomiche, abbiamo eseguito misure di fotometria delle macchie.

Sempre facendo uso di IRIS, abbiamo imparato a ricostruire l’immagine di una nebulosa ripresa nelle sue tre componenti spettrali rossa, blu e verde, corretta per i difetti introdotti nell’immagine dall’elettronica e dalla struttura del rivelatore CCD.

Prof. A.Righini Dott. Stefano LagomarsinoDipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio, Università degli studi di Firenze INFN, Dipartimento di Energetica, Università degli studi di Firenze

C.R.E.D. Centro Risorse Educative e Didattiche "Le Corbinaie"

Gruppo Astrofili M.13, Scandicci

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25giorni

Wo

lf #

Misura della velocità di rotazione solare e osservazione del transito di Mercurio con

un telescopio Meade Lx10Classi VA,C: Liceo Scientifico, indirizzo PNI

Insegnanti di riferimento: Prof.ssa Elisa Milaneschi, Prof. Maruzizio Silvi

Abbiamo utilizzato un telescopio Meade Lx10, uno Schmidt-Cassegrain da 8” di apertura e 2m di focale, di proprietà dell’Istituto “B.Russell-I.Newton”, per compiere osservazioni visuali e fotografiche della fotosfera solare.

Il telescopio è stato equipaggiato con un filtro in Mylar avente un fattore di attenuazione 1:10000. Le riprese fotografiche sono state eseguite con una reflex con otturatore a tendina, pellicola 50ASA.

Le osservazioni da noi eseguite hanno riguardato:

•Osservazione delle macchie e rilevazione del numero di Wolf giornaliero

•rilevazioni di posizione delle macchie e misura della velocità di rotazione solare

•Osservazione del transito di Mercurio

L’andamento del numero di Wolf giornaliero è stato seguito nel periodo Marzo-Aprile 2003 ed ha mostrato, come si vede, una notevole variabilità

13

13.5

14

14.5

15

15.5

0 5 10 15 20Latitudine (°)

vel.

an

g (

°/d

)

La velocità angolare della fotosfera è stata ricavata sovrapponendo al disco la griglia di Stoney e seguendo giorno per giorno la loro posizione, corretta con la velocità angolare di rivoluzione della Terra.

L’evidenza del carattere differenziale della rotazione solare risulta, con le nostre misure, piuttosto debole. Ciò è senz’altro dovuto al fatto che la limitata estensione temporale dell’osservazione ha consentito di osservare macchie solo a latitudini piuttosto basse (siamo ormai verso la fine del ciclo undecennale).

A queste latitudini la velocità di rotazione risulta

T=25.5±0.7d

da confrontare con il valore T=24.93, ricavato dalla formula empirica T=24.9-0.0188+0.002162 ( è la latitudine eliografica espressa in gradi)

Il transito di Mercurio del 7 maggio 2003 è stato seguito visualmente e fotograficamente .