Assi culturali di Assi culturali di riferimento:riferimento:

Asse dei linguaggiAsse dei linguaggi

Asse della matematicaAsse della matematica

Asse scientifico- tecnologicoAsse scientifico- tecnologico

Individuare le strategie Individuare le strategie appropriate per la soluzione di appropriate per la soluzione di problemiproblemi

Giocare con la matematica: osservare, descrivere ed Giocare con la matematica: osservare, descrivere ed analizzare diverse situazioni reali, naturali o analizzare diverse situazioni reali, naturali o artificiali, cogliendo invarianti e differenze, cercando artificiali, cogliendo invarianti e differenze, cercando il modello matematicoil modello matematico

““Giocare bene significa avere gusto per la Giocare bene significa avere gusto per la

precisione, amore per la lingua, capacità di precisione, amore per la lingua, capacità di

esprimersi con linguaggi non verbali; esprimersi con linguaggi non verbali;

significa acquisire insieme intuizione e significa acquisire insieme intuizione e

razionalità, abitudine alla lealtà e alla razionalità, abitudine alla lealtà e alla

collaborazione”collaborazione”

Lucio Lombardo RadiceLucio Lombardo Radice

GiocaM@t è un’attività che abbiamo svolto GiocaM@t è un’attività che abbiamo svolto

in orario extracurricolare, per 10 ore in orario extracurricolare, per 10 ore

complessive distribuite in 5 incontricomplessive distribuite in 5 incontri

Era aperta agli alunni delle classi terze che, Era aperta agli alunni delle classi terze che,

su base volontaria, volevano sperimentare su base volontaria, volevano sperimentare

un approccio “giocoso” alla matematicaun approccio “giocoso” alla matematica

Mercoledì dalle 15 alle 17

La maggior parte di noi aveva La maggior parte di noi aveva

partecipato ai “Giochi d’Autunno” del partecipato ai “Giochi d’Autunno” del

Centro PRISTEM - Università Bocconi e Centro PRISTEM - Università Bocconi e

la nostra motivazione era anche la nostra motivazione era anche

sostenuta dalla possibilità di acquisire sostenuta dalla possibilità di acquisire

competenze da utilizzare nelle prove competenze da utilizzare nelle prove

successivesuccessive

(copertina del libro Matepristem)

Abbiamo lavorato individualmente …Abbiamo lavorato individualmente …

… … ed in gruppoed in gruppo

Ci siamo posti di fronte a problemi, Ci siamo posti di fronte a problemi,

quesiti ed enigmi da risolvere quesiti ed enigmi da risolvere

attivando le competenze acquisite nel attivando le competenze acquisite nel

percorso scolastico, basandoci percorso scolastico, basandoci

prevalentemente sulle nostre capacità prevalentemente sulle nostre capacità

logiche e di intuizionelogiche e di intuizione

Abbiamo avuto il tempo per la risoluzione Abbiamo avuto il tempo per la risoluzione

individuale, poi siamo passati alla discussione individuale, poi siamo passati alla discussione

matematica per giungere a soluzioni convinte e matematica per giungere a soluzioni convinte e

condivisecondivise.

Nel primo incontro il professore, conoscendo Nel primo incontro il professore, conoscendo

quali sono le difficoltà che gli alunni incontrano quali sono le difficoltà che gli alunni incontrano

nella comprensione del testo, ci ha letto lui nella comprensione del testo, ci ha letto lui

stesso l’esercizio.stesso l’esercizio.

Dopo qualche minuto lo ha riletto e dettato.Dopo qualche minuto lo ha riletto e dettato.

Situazione problematica:

A

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P

P

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disponibilitàAscolta e appare interessato

interazione

Fa domande, chiede spiegazioniInterviene spontaneamenteRispetta i turni di parolaÈ propositivo

esplicitazione

Comunica il procedimento utilizzatoIndividua le conoscenze/abilità utilizzateIndividua e motiva procedimenti alternativi utilizzatiPone domande per controllare la validità di un procedimento logicoUtilizza le argomentazioni dei compagni per confermare o rivedere il proprio modo di procedereFormula ipotesi interpretative e/o risolutiveArgomenta le ipotesiRiconosce difficoltà e/o erroriValuta le diverse soluzioni

generalizzazione

Riconosce analogie e differenzeGeneralizzaSi avvia al concetto di modello

Scheda per l’osservazione della discussione matematica

Nel primo incontro ci sono stati proposti Nel primo incontro ci sono stati proposti

due soli quesiti, lasciando ampio spazio alla due soli quesiti, lasciando ampio spazio alla

discussione matematica, per noi piuttosto discussione matematica, per noi piuttosto

difficile!difficile!Aver chiaro un procedimento nella propria mente Aver chiaro un procedimento nella propria mente

non è come sostenerlo in una discussione cercando non è come sostenerlo in una discussione cercando

di far capire agli altri le strategie adottate … di far capire agli altri le strategie adottate …

utilizzando un linguaggio corretto utilizzando un linguaggio corretto

In un torneo di tennis solo i vincitori di ogni incontro giocano quello successivo; così fino alla proclamazione del vincitore del torneo.Se i giocatori sono 128, quanti incontri devono essere Se i giocatori sono 128, quanti incontri devono essere giocati in tutto per proclamare il vincitore del torneo?giocati in tutto per proclamare il vincitore del torneo?

Il torneo di tennis

Negli incontri successivi il numero dei quesiti è Negli incontri successivi il numero dei quesiti è

progressivamente aumentato fino a 15 ultimi progressivamente aumentato fino a 15 ultimi

due.due.

Giochi di allenamento della Pristem-BocconiGiochi di allenamento della Pristem-Bocconi

Utilizzando cinque numeri diversi, scelti tra 1000, 9, 100, 4, 20, 10, 7 , e le quattro operazioni nel seguente ordine

: : x x + + - -

dovete ottenere ottenere 19971997

Nella risoluzione dei quesiti è stato Nella risoluzione dei quesiti è stato privilegiato lo stile di apprendimento privilegiato lo stile di apprendimento personale, quindi le strategie di soluzione personale, quindi le strategie di soluzione sono state diversesono state diverse

1 1 1 2

1 2 4

Rettangolo antimagico

Riempite tutte le caselle vuote di questo rettangolo antimagico.

Le somme dei numeri di ogni linea o colonna sono sempre diverse tra loro e sempre minori o uguali a 9. Inoltre il rettangolo contiene soltanto i numeri 1, 2 e 4.

Le coppieLe coppie

Tre coppie posano per una fotografia , su una panchina del parco. Se nessuna coppia vuole essere divisa per la fotografia, qual è il qual è il numero dei modi in cui le sei persone possono sedersi sulla numero dei modi in cui le sei persone possono sedersi sulla panchina?panchina?

La scatolaLa scatola

Questa scatola presenta quattro scomparti delle stesse dimensioni. Il perimetro è di cm 112; qual è la sua area?

I pedoniI pedoni

Su questa linea si trovano cinque pedoni (bianchi o neri), uno per casella.Trovare la loro posizione sapendo che:Trovare la loro posizione sapendo che:•un pedone nero posizionato tra due pedoni bianchi•non vi sono pedoni bianchi consecutivi•due pedoni estremi sono di colore diverso•il secondo pedone partendo da sinistra è nero

Ma ti sei visto quando hai bevuto?Ma ti sei visto quando hai bevuto?

Ugo Briaco ha di fronte a sé un certo numero di bicchieri pieni di una bevanda molto alcolica. Dopo aver bevuto tre bicchieri , vede doppio. Crede allora di disporre ancora di quattordici bicchieri pieni. Dopo aver bevuto altri tre bicchieri, vede triplo.Quanti bicchieri pieni pensa, allora, di avere di fronte a lui?Quanti bicchieri pieni pensa, allora, di avere di fronte a lui?

All’inizio il lavoro ci è sembrato difficile, All’inizio il lavoro ci è sembrato difficile,

ma non ci siamo fatti scoraggiare, ed ma non ci siamo fatti scoraggiare, ed

ora Marco e Irene sono in partenza per ora Marco e Irene sono in partenza per

Milano !!!Milano !!!