ASS ATA - MAV · 2020-03-09 · ASS ATA 1 Porsi Problemi e risolverli Scrivi l’analisi dei dati...

3. Risolvere situazioni problematiche complesse36

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Porsi Problemi e risolverli1

■ Leggi il testo e completa la tabella. Poi risolvi il problema sul quaderno.

Al supermercato, vengono sistemati su uno scaffale 250 quaderni. La sera sono rimasti solo 35 quaderni. Quanto si è incassato, se ciascun quaderno è stato venduto a 1,50 euro?

CHE COSA SI CHIEDE? ANALIZZA I DATI

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Qual è la domanda nascosta?

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250 __________________________

35 __________________________

1,50 __________________________

? __________________________

■ Associa a ogni illustrazione la lettera corrispondente del testo del problema.

• Un campo rettangolare ha l’altezza di 80 m e la base è il doppio.

• Un rettangolo ha la base di 50 m e l’altezza supera la base di 60 m.

• La somma della base e dell’altezza di un rettangolo corrisponde a 220 m.

• Per essere di forma quadrata, l’isolato dove abita Andrea dovrebbe avere due lati più corti di 3 m.

Scheda ■TAPPE RISOLUTIVE1

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3. Risolvere situazioni problematiche complesse 37

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Riscrivi il testo dei problemi eliminando le informazioni inutili.

• La mamma di Stefano racconta che oggi al mercato c’era tanta gente ed è stata fuori 2 ore solo per acquistare della frutta, spendendo 5,20 euro, e del prosciutto, che costa 2,60 euro all’ettogrammo. Era uscita con molti soldi per fare più acquisti, ma le sono rimasti ben 39 dei 50 euro che aveva nel portafoglio, perché ha perso la pazienza ed è tornata a casa. Quanti ettogrammi di prosciutto ha acquistato?

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• Marta inizia domani un corso di bricolage e le hanno detto di acquistare un’assicella di legno, un barattolo di colla e due pennelli uguali. Al colorificio ha trovato solo la colla che costava 4 euro, scontata di 1,20 euro, e i pennelli. Se ha speso in tutto 10,40 euro, quanto costa ogni pennello?

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■ Risolvi i problemi. Stai attento solo ai dati utili e ai dati scritti in parola.

• In una decina di giorni, un fiorista ricava 280 euro dalla vendita di un centinaio di piantine grasse che gli erano costate metà del prezzo di vendita. Calcola quanto ha guadagnato su ogni piantina.

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• Paolo oggi ha tempo da perdere e per 3 ore passeggia per le vie della città. La vetrina che lo ha incantato è quella dei modellini di automobili. In una scatola ci sono una decina di modellini di diverso colore, ognuno dei quali costa 8,50 euro. Quanto spenderebbe a comperare 3 scatole intere?

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Scheda ■TAPPE RISOLUTIVE2

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Il testo di ogni problema contiene due errori. Correggi i dati impossibili.

• All’ipermercato vendono una radio a 35,50 euro e fanno lo sconto di 50 euro a tutti gli acquirenti. Se la mamma paga con una banconota da 101 euro, quanto avrà di resto?

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• Stefania compera all’amica che compie gli anni una spilla d’oro a 0,20 euro e un mazzo di fiori a 213 euro. Quanto spenderà se dividerà la spesa con altri due amici?

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• Luca ha guidato per 3 ore a 310 km all’ora sulla strada che attraversa l’Appennino e ha consumato 9/10 della benzina che era nel serbatoio. Se c’erano 415 litri di benzina, quanti gliene sono rimasti?

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■ Aggiungi in ogni problema il dato mancante.

• La nonna acquista un nastro e ne usa 8,5 m per orlare una coperta e altri 90 cm per un cuscino. Quanti metri di nastro rimangono per le tende?

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• Sono passate 2 ore quando finalmente Giovanni è tornato a casa, in ritardo di un quarto d’ora. A che ora è arrivato a casa?

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• Davide acquista 3 bottiglie di birra a 1,20 euro ciascuna, un litro d’olio a 4,50 euro e una confezione di 6 bicchieri. Quanto è costato ogni bicchiere?

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■ Completa il problema con il dato mancante, poi risolvilo.

• Un aereo è partito da Buenos Aires con 415 passeggeri e a Madrid ne sono scesi 112 e saliti alcuni. Quanti sono arrivati fino a Milano Malpensa?

dato mancante:

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Scheda ■ ■TAPPE RISOLUTIVE3

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Osserva le illustrazioni e scrivi il testo di ogni problema.


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Scrivi l’analisi dei dati del problema, escludendo i dati inutili. Poi risolvi il problema utilizzando il diagramma logico.

La Polisportiva di Modena organizza un giro in bicicletta della lunghezza di 280 km, diviso in tappe da 26 km l’una. Per ogni tappa si prevede la partecipazione di 128 ciclisti. Quanti chilometri sarà lunga l’ultima tappa per completare il percorso?

■ Indica con una ✗ in quale problema manca un dato essenziale. Poi, rispondi, se è possibile.

■■ Uno scalatore dorme in tenda a 125 m dalla vetta dell’Aconcagua, che è alta 6 959 m. A quale altitudine si è fermato? _________________________________

■■ Giorgio deve prendere il treno alle 10:25 per Cremona. Gli servono 15 minuti per fare il biglietto e 25 per arrivare alla stazione con la metropolitana. A che ora deve uscire da casa? ________________________________

■■ Davide compera 3 paia di calze a righe e 6 paia a tinta unita. Se ogni paio costa 4,20 euro, quanto spende? ___________________

■■ Tra l’orsacchiotto e la scimmia di peluche c’è una differenza di prezzo di 5 euro. L’orsacchiotto costa 8,90 euro. Quanto si spende per comperarli tutti e due? _____________________


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Leggi il testo del problema e completa la tabella, inserendo anche i dati.

Nel reparto della biancheria di un grande magazzino sistemano i pigiami: 12 sono da uomo, 24 da donna e 32 da bambino; poi le camicie da notte: 39 da donna e 16 da bambina; infine le vestaglie: 12 da donna, 23 da uomo e 11 da bambina. Per ricordare la merce esposta, la commessa compila una tabella.

CAPI UOMO DONNA BAMBINO/A

pigiami

Osservando la tabella compilata, a quali domande puoi rispondere con facilità?

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■ Leggi il testo e completa con i numeri lo schema. Poi risolvi il problema.

Un pittore distratto parte da Verona per dipingere dal vero il Canal Grande di Venezia. 34 km dopo la partenza si accorge di aver dimenticato la tavolozza dei colori, perciò torna a casa e poi riparte. Si accorge, però, che ha poca benzina e fa una deviazione di 6 km per andare dall’amico benzinaio. Quanti chilometri avrà percorso una volta arrivato a Venezia, che dista 120 km da Verona?


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Leggi il testo del problema e rispondi.

Nel negozio di modellismo vendono un trenino con cinque vagoni e una locomotiva a vapore che costa 20 euro. Se il trenino intero costa 65 euro, quanto costa ogni vagone?

• Come è composto il trenino? __________________________________________

• Qual è il pezzo più costoso? __________________________________________

• Quanto costa ogni vagone? ___________________________________________

Se togliamo dal costo totale il prezzo della locomotiva, otteniamo quello dei 5 vagoni.

• Quale operazione dobbiamo fare?

• Per quanto dobbiamo dividere per ottenere il costo di un vagone? __________

Inserisci le due operazioni che hai eseguito in un unico diagramma:

■ Ripensando a come hai risolto l’esercizio precedente, risolvi il problema sul quaderno.

Al circo lavorano 5 elefantini con un’elefantessa, che pesa 2 200 kg. Quando il circo si sposta, il carico eccezionale degli elefanti trasportati insieme raggiunge in tutto 9 200 kg. Calcola quanto pesa ogni elefantino.

Scheda ■■■■■TAPPE RISOLUTIVE7

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Risolvi i problemi sul quaderno e scrivi se si deve arrotondare il risultato dell’ultima operazione per difetto o per eccesso.

• In una biblioteca arrivano 8 scatoloni di libri nuovi che contengono 44 volumi ciascuno. Se ogni ripiano può ospitare al massimo 25 libri, quanti ripiani si devono prevedere per ospitare tutti i nuovi arrivi? _________

• Dagli scavi archeologici vengono inviate al museo 213 statue persiane, imballate in casse antiurto che al massimo ne possono contenere 6 ciascuna. Quante casse si devono predisporre per una spedizione così delicata? _________

• Al supermercato è in corso una campagna pubblicitaria. Ogni 1 000 clienti, la cassa regala la spesa gratuitamente. Lunedì la cassa ha registrato 235 clienti, martedì 1 928, mercoledì 3 107, giovedì 1 994 e venerdì, ultimo giorno dell’offerta, 2 539. Quante spese-omaggio sono state elargite dal supermercato? _________

■ Il seguente problema si può risolvere in due modi diversi. Segui i due percorsi e poi confrontali.

Una piccola ditta di maglieria confeziona 600 magliette di lana. Per ogni maglietta spende 8,30 euro per la lana, 2,20 euro per la manodopera, 0,90 euro per la confezione. Quanto le vengono a costare tutte le magliette? Quanto dovrà ricavare dai negozi per guadagnare complessivamente 1 200 euro?

Scheda ■■■■■TAPPE RISOLUTIVE8

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Risolvi i problemi sul quaderno.

• Due amici rientrano a casa alle 17, dopo avere fatto una lunga gita in bicicletta. Hanno percorso 19 chilometri per raggiungere in 2 ore un castello, dove si sono fermati 3 ore per la visita, poi al ritorno hanno impiegato mezz’ora più che all’andata, perché erano stanchi. A che ora erano partiti per la gita?

• Un pulmino trasporta al massimo 18 persone e impiega 45 minuti per raggiungere il rifugio. Se una comitiva di 99 persone vuole essere trasportata dal pulmino per un soggiorno al rifugio, quanti viaggi dovrà compiere il mezzo? Se i primi partono alle 10, a che ora arriveranno al rifugio gli ultimi?

• Un escursionista vuole raggiungere la cima dell’Etna, distante 3 ore di cammino dal rifugio e tornare al tramonto. Partendo quando sorge il sole, quanto tempo gli rimane per sostare sulla cima se il sole sorge alle 7.20 e tramonta alle 15.30? Secondo te ha programmato questa gita d’estate o d’inverno?

• Al Museo del cinema stanno provando una vecchia macchina da proiezione, che trasmette 19 immagini al secondo. Se il cartone animato è composto da 22 800 immagini, quanto durerà la proiezione? Aggiungendo la spiegazione dell’esperto, che dura 18 minuti, e un quarto d’ora per sistemarsi, quanto dura l’intera visita?

• Giulio è un esperto pizzaiolo. Ogni sera prende servizio alle 19 ed esce alle 23.30, meno il venerdì e il sabato, quando finisce due ore dopo. Il lunedì la pizzeria è chiusa. Se lo pagano 21 euro all’ora, quanto incassa in una settimana?

• Arianna è nata il 20 luglio del 1996. Calcola quanti giorni sono passati e quanti anni ha Arianna.

Scheda ■PROBLEMI APPLICATIVI9

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Osserva le tariffe telefoniche al minuto, diverse nelle varie fasce orarie, e rispondi.

DAL LUNEDÌ AL VENERDÌ

0:00 - 8:00 8:00 - 18:30 18:30 - 24:00

0,68 centesimi 1,43 centesimi 0,68 centesimi

SABATO0:00 - 8:00 8:00 - 13:00 13:00 - 24:00

0,68 centesimi 1,19 centesimi 0,82 centesimi

DOMENICA0:00 - 24:00

0,58 centesimi

• Quanto si spende per una telefonata di 1 minuto dal lunedì al venerdì alle 16?

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• Quanto si spende per una telefonata di 2 minuti dal lunedì al venerdì alle 22?

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• Quanto si spende per una telefonata di 10 minuti al sabato alle 17?

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• A che ora conviene telefonare al sabato?

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• Si spende di più per una telefonata di 2 minuti alla domenica pomeriggio o per un minuto al sabato mattina?

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■ Calcola quanto spende Giorgia facendo le seguenti telefonate al sabato:

2 min alle 7:30 5 min alle 9:30 12 min alle 10:25 9 min alle 16:30

_______________ _______________ _______________ _______________

■ Claudia telefona tutti i giorni alla sua amica la sera dopo le 20 e sta al telefono almeno 15 minuti. Quanto risparmia in una settimana rispetto al fratello che telefona tutti i giorni due ore prima e parla per 10 minuti?

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Scheda ■ ■PROBLEMI APPLICATIVI10

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Risolvi i problemi.

• Il centro estivo apre il giorno 3 luglio e finisce il primo turno dopo 3 settimane, mentre il secondo turno apre il 7 agosto e termina il 31 agosto. È aperto ogni giorno, compresi sabato e domenica. Quanti giorni è aperto?

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• La prima ferrovia italiana da Napoli a Portici è stata inaugurata nel 1839. Quanti anni sono passati? Quanti anni dopo è nata la Transiberiana del 1902?

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• Marta ha 18 mesi e il cuginetto 1 anno e 8 mesi. Chi è nato prima? Quanti giorni prima?

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• I lavori per la costruzione del parcheggio sotterraneo sono durati 15 mesi e 3 giorni; se sono iniziati il 25 agosto del 2006, quando si sono conclusi?

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• Le gare di tiro con l’arco sono state escluse dai giochi olimpici dal 1920 e sono state inserite di nuovo nel 1972. Da quanti anni sono di nuovo disputate?

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• L’ultima vittoria dell’Italia nei Mondiali di calcio risale al 1982. Quanti anni fa?

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■ Inventa un problema che si risolva con due operazioni e con alcuni dei seguenti dati:

1997 esce il primo volume della serie di Harry Potter

1997 Harry entra alla scuola di Hogwarts, a 11 anni

65 le lingue in cui è stato tradotto il romanzo

300 MILIONI le copie vendute del romanzo

2006 pubblicazione del sesto volume

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________



• In famiglia si acquistano ogni mese 20 kg di pane, pagando 2,80 euro al kg. Quanto si spende in tutto? Se si aggiungono 15 litri di latte a 1,19 euro al litro, quanto si spende complessivamente ogni mese?

• La bolletta della luce registrava in gennaio un importo di 28 euro e in marzo 15 euro in più. Quanto si è speso per le due bollette? Se a esse si aggiunge la bolletta del gas con un importo di 39 euro, quanto si è speso per le ultime bollette?

• Laura ha comperato 12 barattoli di miele da regalare agli amici a 7,30 euro l’uno e 4 hg di caramelle al miele a 1,50 euro all’etto. Se ha usato una carta prepagata che aveva ancora 115 euro di credito, quanto credito c’è ancora sulla carta?

• Per il nipote, Andrea acquista un gioco elettronico a 44 euro, con le 2 pile necessarie per il suo funzionamento. Se paga in tutto 53,38 euro, quanto costa una pila?

• Per la macedonia si comprano 1,4 kg di kiwi a 1,85 euro al chilogrammo, un ananas che costa 2,76 euro e una papaia da 1,97 euro. Alla fine si aggiungono 2 sacchetti di uva sultanina, che costano 1,90 euro l’uno. Quanto viene a costare la macedonia?

• È nato Giacomo! La nonna porta subito una confezione di borotalco da 4,26 euro, una spugna morbida da 2,45 euro e una boccetta di colonia. Se in profumeria paga con una banconota da 50 euro e riceve di resto 35 euro, quanto costa la colonia?


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■

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Risolvi i problemi seguendo le tracce.

• Una libreria si rifornisce acquistando 12 gialli a 13,50 euro l’uno e 13 romanzi d’amore a 14 euro l’uno; quanto spende in tutto?

• Un artista vende riproduzioni di quadri famosi a 45 euro l’uno, spendendo 12 euro per tela e colori per ciascun quadro. Quanto guadagna? Se ne vende 12, quanto guadagna in tutto?

■ Segna con una ✘ le cose che puoi scoprire facendo dei calcoli, poi eseguili.

Una scuola stampa 168 copie di un giornalino scritto dai bambini, spendendo 0,40 euro a copia. Ne rivende la metà a 0,55 euro ciascuno.

■ Spesa totale __________________■ Copie vendute ________________

■ Incasso totale _________________■ Perdita totale _________________


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________



• Un camioncino vuoto pesa 1 750 kg e vi si caricano 200 kg di arance e 126 kg di mandarini. Qual è il suo peso lordo? Se si vende tutta la frutta a 1,90 euro al chilogrammo, quanto si incassa?

• Il papà spedisce ad Andrea 3 libri dalla Spagna che pesano 2,5 kg ciascuno, imballandoli in una scatola che pesa 90 g. Quale peso deve dichiarare allo spedizioniere? Se per ogni chilogrammo paga 4,50 euro, quanto costerà la spedizione?

• Una carriola piena di mattoni pesa 56 kg e vuota 14 kg. Se un mattone pesa circa 3 kg, quanti mattoni trasporta la carriola?

• Una confezione di kiwi pesa 240 g e ne contiene 6. Quante confezioni ci vogliono per avere almeno 1 kg di kiwi?

■ Confronta il peso di questi tre giganti del regno animale.

Calcola la differenza di peso tra:

• orso e leone marino: ____________________

• orso ed elefante: _______________________

• elefante e leone marino: _________________

Calcola il peso dei tre animali insieme:

________________________________________


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Completa il diagramma e risolvi il problema.

Una scatola di biscotti pesa 450 g e la scatola da sola ne pesa 150. Quanto pesano i biscotti? Quanti sono se ciascuno pesa circa 25 g?

Analisi dei dati

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■ Scrivi sotto ciascuna confezione qual è il prezzo al chilogrammo della passata di pomodoro.

500 g • 0,70 euro 3 kg • 2,20 euro 5 kg • 3,90 euro

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■ Completa la tabella.

PESO NETTO 30 g 35,7 kg _________ 22,8 hg 96,6 kg

TARA 12 g 2,2 kg 3,9 kg _________ _________

PESO LORDO _________ _________ 68,9 kg 3,20 kg 100 kg


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________



• Un autocarro trasporta del materiale da costruzione. Nel primo viaggio porta 215 kg di mattoni, nel secondo 312 kg di cemento e nel terzo 190 kg di assi. Qual è il peso medio dei suoi carichi?

( ______ + ______ + ______ ) : ______ = ______

Risposta _________________________

• Un giro ciclistico divide il percorso in 5 tappe di 45, 29, 36, 33 e 39 km. Qual è la media dei chilometri per tappa?

( ______ + ______ + ______ + ______ + ______ ) : ______ = ______

Risposta _________________________

• In famiglia si cucinano lunedì 500 g di carne trita, martedì 300 g di bistecche, mercoledì 360 g di bollito, giovedì 250 g di scaloppe e venerdì pesce. Quanta carne si cucina in media in ogni giorno feriale?

( ______ + ______ + ______ + ______ ) : ______ = ______

Risposta _________________________

• Una squadra vince in un mese 8 partite e nel mese seguente solo 4, ma si riprende e nel mese successivo ne vince 9. Quante partite vince in media ogni mese?

( ______ + ______ + ______ ) : ______ = ______

Risposta _________________________

■ Compila la tabella.

PUNTI AL VIDEOGIOCO

NOMI 1a PARTITA 2a PARTITA 3a PARTITA MEDIA

Giacomo 3 250 1 900 3 700 __________

Sara 1 200 2 100 1 850 __________

Vincenzo 3 070 3 100 2 900 __________

Andrea 4 200 3 200 3 500 __________

Claudio 2 700 1 800 2 900 __________

Alla fine, chi ha vinto? __________________________________________________


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Colora una pallina per ogni operazione che serve per rispondere alle domande.

• Un camioncino vuoto pesa 2 050 kg e viene caricato con 110 kg di merce. Quanto pesa adesso? ●■●■●

• Un aereo vola a 2 500 m e si abbassa di 350. A che altitudine arriva? ●■●■●

• Annalisa compra un maglione che costava 49 euro, ma ha 10 euro di sconto. Quanto lo paga? ●■●■●

• Ieri Mauro ha studiato 3 ore e oggi solo 1 ora. Quanto ha studiato in media al giorno? ●■●■●

• La mamma compra 2 panini a 1,20 euro l’uno e una focaccia a 60 centesimi. Se paga con un biglietto da 10 euro, quanto avrà di resto? ●■●■●

• La bottiglia dello spumante contiene 750 cl; quanto manca per 1 litro? ●■●■●

• Ieri la temperatura era di 5 °C, ma nel pomeriggio è scesa di 2 gradi e la sera di altri 2. A quanti gradi è arrivata? ●■●■●

• Sara e Luisa comprano per un’amica un mazzo di rose da 6 euro e un pacco di biscotti che costa 3,90 euro e dividono la spesa per due. Quanto spende ciascuna? ●■●■●

• Luca ha 11 fogli da disegno e Clara 4 di più. Quanti ne hanno insieme? ●■●■●

• Costa di più un biglietto per il circo a 6,50 euro oppure l’ingresso al cinema a 7 euro scontato del 20%? ●■●■●

■ Inventa e scrivi sul quaderno un problema che si risolva con l’espressione:

______________ – ( ______________ : ______________ ) = ______________


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Leggi i problemi e colora l’operazione che si deve applicare per ottenere il risultato.

• Un fiorista compra al vivaio un gelsomino a 12 euro e lo rivende a 14,50. Quanto guadagna?

• Il papà di Andrea paga un maglione che costava 92 euro ed è scontato di 12 euro. Quanto spende?

• Un fiasco di vino dolce contiene 1,5 litri. Quanti fiaschi contengono 6 litri?

• Una cassetta di legno vuota pesa 200 g e viene riempita con 500 g di datteri. Quanto pesa adesso?

• Una collana di perle pesa 180 g e il fermaglio 25 g. Quanto pesa in tutto?

• Carlo ha perso 13 delle 45 castagne che ha raccolto.

Quante castagne ha perso?

• Il percorso da casa a scuola misura 290 m. Quanti metri per andare e tornare?

• Alfredo compie gli anni il 5 maggio e comincia a preparare la sua festa una settimana prima. Quando comincia?

• Un chilogrammo di salame costa 19,90 euro. Quanto costano 2 hg?

• Da casa sua al mare, Giovanni deve camminare mezz’oretta. Se ha già camminato per 20 minuti, tra quanto sarà alla spiaggia?

■ Inventa e scrivi sul quaderno due problemi diversi che si possano risolvere con questo diagramma logico.


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________



CALCOLO PERIMETRO

■ Applica la formula che preferisci e calcola sul quaderno il perimetro richiesto nei problemi.

SOMMA DELLE LUNGHEZZE

DEI LATI

MISURA LATO PIÙ LUNGO × 2 + MISURA LATO PIÙ CORTO × 2

SOMMA DELLE MISURE

DEL LATO CORTO E DEL LATO LUNGO × 2

lato + lato + lato + lato (L × 2) + (l × 2) (L + l) × 2

• Un’aiuola rettangolare ha una bordura di fiori che ha i lati lunghi di 8,5 m e i lati brevi di 3,5 m. Ogni 30 cm c’è una piantina di primule. Quante piantine ci sono in tutto?

• Una vela a forma di parallelogramma con i lati di 4,80 m e 290 cm va rinforzata con una corda di nylon che costa 5,60 euro al metro. Quanto si spende?

• Le due falde quadrate di un tetto, che hanno il lato di 6,70 m, vanno rifinite su tre lati con una grondaia che pesa 4 kg al metro; quanto peserà l’intera grondaia necessaria?

Scheda ■ ■ ■PROBLEMI APPLICATIVI19

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________



• Un triangolo di compensato ha l’altezza di 6 m e la base è lunga 23 dell’altezza.

Calcola quanto è lunga la base. Ora calcola quanti barattolini di vernice servono per pitturare la tavola se con un barattolino ne puoi colorare 2 m2.

• Si devono ricoprire di marmo 32 tavolini a forma di rombo con una diagonale lunga 120 cm e l’altra lunga 80 cm. Quanti metri quadrati di marmo si devono ordinare, arrotondando per eccesso ai metri quadrati?

• Una cooperativa agricola destina un orto a forma di rombo alla coltivazione di mirtilli. L’orto ha una diagonale lunga 20,5 m e l’altra 12,50 m e produce inizialmente 0,2 kg di mirtilli al metro quadrato. Quanti mirtilli produce? Se poi destina 1

4 di quel terreno alla costruzione di una piccola serra, quanti metri quadrati restano da coltivare?

• Si deve piastrellare una sala rettangolare di 6,4 m e 12,30 m di lato con piastrelle a forma di quadrato, che hanno il lato di 25 cm. Quante piastrelle si devono acquistare? Se ogni confezione ne contiene 50, quante ne vanno ordinate?

• Un campo è formato da due quadrati con i lati di 30 m e 250 m. Qual è l’area coltivabile? Se si decide di costruire una conigliera rettangolare larga 2 m e lunga 3,70, quanta superficie si sottrae al campo?

■ Procurati il righello e misura la lunghezza dei lati, poi completa la tabella.

FIGURA CALCOLI AREA IN CM2

A

B

C

Scheda ■■■■■PROBLEMI APPLICATIVI20

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

PORSI PROBLEMI E RISOLVERLI1


• La base di un grande edificio è formata da un quadrato e da due semicerchi. Il lato del quadrato è lungo come il diametro del semicerchio e misura 40 m. Calcola quanto misura il contorno, dove si deve costruire un piccolo marciapiede con lastre lunghe 30 cm l’una. Quante lastre saranno necessarie?

• Stefano costruisce una bacheca che ha forma di un ottagono scomponibile in un rettangolo e due trapezi isosceli. I lati del rettangolo misurano 2,20 m e 90 cm, mentre l’altezza dei trapezi è lunga 1,10 m e la base minore 1,50 m; quanto spende per ricoprirla di sughero, che costa 9,80 euro al metro quadrato?

• Un trapezio isoscele ha il perimetro di 18,9 cm; la base maggiore misura 9,4 cm e la base minore 2,4 cm. Qual è la misura del lato obliquo?

• Una signora ha acquistato un tappeto rotondo che ha il raggio di 1 m e 30 cm e un tappeto quadrato che ha il lato di 2,30 cm. Qual è il tappeto con area maggiore?


FIGURA CALCOLO DEL PERIMETRO

CALCOLO DELL’AREA

La base di un grande edificio è formata da un quadrato

lunghe 30 cm l’una. Quante lastre saranno necessarie?

Scheda ■ ■ ■PROBLEMI APPLICATIVI21

MATE5_025-064.indd 56 12/09/2019 17:29


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________



• Un appezzamento di terreno a forma di trapezio ha la base maggiore di 16,4 m; la base minore è di 12,5 m e l’altezza di 86 m. Esso viene seminato a frumento con una produzione di 27 kg per m2. Quanti chilogrammi di frumento si ottengono?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

• In un giardino a forma di rombo, con le diagonali di 38,8 m e 32,7 m vi è una aiuola, pure a forma di rombo, con le diagonali di 4,8 m e 3,6 m. Qual è l’area della parte libera del giardino?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

• Un salone rettangolare per concerti è lungo 28,6 m e largo 10,5 m. In esso i 2

15 dell’area sono riservati all’orchestra e 38,5 m2 sono riservati ai passaggi fra le file. Qual è l’area riservata agli spettatori?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

• Un podere rettangolare è lungo 250 m e largo 170 m. Quante tonnellate di concime occorreranno per renderlo fertile, se si devono spargere 450 kg di concime per ogni hm2?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________


MATE5_025-064.indd 57 05/09/2019 14:38


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Misura con il righello e calcola l’area di questi piatti.

■ Scrivi come puoi calcolare l’area della parte grigia di queste figure.

A ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

B ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

C ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________


MATE5_025-064.indd 58 05/09/2019 14:38


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Leggi e rispondi.

Paola possiede 12 golfini, di cui 6 hanno le tasche e 9 hanno i bottoni. Quanti sono i golfini con le tasche e i bottoni?

Puoi tradurre la situazione con il disegno:

■ Adesso prova tu a risolvere questo problema da solo.

Nel cassetto Anna ha 12 fazzoletti: 5 sono chiari e 9 hanno i fiorellini. Quanti possono essere chiari con i fiorellini?

Scheda ■■■■■PROBLEMI COMPLESSI24

MATE5_025-064.indd 59 05/09/2019 14:38


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Riconosci le forme che compongono ogni gioco della campana.

NOME FORMA POLIGONI NON POLIGONI

Felicità e miseria

_____ quadrati

_______________

Gioco della settimana

La chiocciola

Burattino

Scheda ■ ■ ■PROBLEMI COMPLESSI25

MATE5_025-064.indd 60 12/09/2019 17:35


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ L’architetto ha progettato l’arredamento di un ufficio; ecco la piantina in scala 1:50, con i mobili contrassegnati da lettere. Scrivi di quali mobili si tratta e calcola l’area della base di ciascuno, poi l’area della superficie libera del pavimento.

TIPO DI MOBILE AREA DELLA BASE IN M2

a

b

c

d

e

f

• Area pavimento ______________________________________________________

• Area occupata _______________________________________________________

• Area libera ___________________________________________________________

Scheda ■■■■■PROBLEMI COMPLESSI26

MATE5_025-064.indd 61 05/09/2019 14:38


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Risolvi i problemi sul quaderno con il diagramma logico.

• Un panettiere prepara 6 vassoi di pizzette che contengono 25 pizzette ciascuno. Vende ogni pizzetta a 1,80 euro, incassando al termine della giornata 235,80 euro. Quante pizzette sono rimaste invendute?

• All’Ufficio anagrafe di una grande città ieri mattina sono entrate 1 290 persone e nel pomeriggio 413. Stamattina sono entrate 984 persone e nel pomeriggio 815. In quale giorno sono entrate più persone? Quante in più?

■ Indica se si deve approssimare per difetto (D) o per eccesso (E) il risultato.

• La pendola della nonna suona ogni quarto d’ora. Quante volte avrà suonato in 70 minuti? D E

• Laura e Dario hanno 2,60 euro a testa e vanno in una sala giochi, dove il gioco costa 0,80 euro per ogni partita. Quante partite possono fare? D E

• Tre famiglie di 5 persone e una di quattro vogliono fare una gita con le jeep. Ogni jeep può portare al massimo 4 persone. Quante jeep devono noleggiare in tutto? D E

■ Indica i dati che puoi scoprire effettuando dei calcoli con i numeri forniti dal problema. Poi disegna la camicia.

In un laboratorio si confezionano camicie da uomo con 6 bottoni grandi e 4 piccoli per i polsini. Ogni ora vengono realizzate 22 camicie da 8 operaie che lavorano 8 ore al giorno.

■■ N° camicie prodotte in un giorno

■■ N° bottoni grandi utilizzati ogni giorno

■■ Paga oraria di ogni operaia

■■ Produzione annua di camicie

■■ N° bottoni di riserva in ogni confezione

■ ■Verifica TAPPE RISOLUTIVE1

MATE5_025-064.indd 62 05/09/2019 14:38


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Risolvi i problemi con il diagramma logico e con l’espressione.

• Viene proiettato un film che ha uno strepitoso successo e davanti al cinema ci sono code interminabili. Se la sala può contenere al massimo 250 persone e gli spettacoli sono 3 al giorno, quante delle 892 persone vedranno la pellicola oggi? __________ Quanti spettacoli sarebbero necessari per accontentare tutte le richieste? __________

• All’inizio del viaggio il contachilometri segna 19 459; dopo diverse ore si legge 20 030. Quanti chilometri restano da percorrere se l’intero viaggio è lungo 945 km? __________

• Un addetto al magazzino ha trasportato in 6 viaggi un carico di 64 fustini di detersivo che pesano 3,8 kg ciascuno e 56 scatole di sapone del peso di 5,3 kg ciascuna. Quanti chilogrammi di merce ha trasportato? __________

_____________________________

_____________________________

_____________________________

■ ■Verifica PROBLEMI APPLICATIVI2

MATE5_025-064.indd 63 05/09/2019 14:38


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________


■ Completa la tabella, sapendo che la luce percorre 300 000 km al secondo.

km percorsi dalla luce in un minuto

km percorsi dalla luce in un’ora

km percorsi dalla luce in un anno

■ Il navigatore portoghese Magellano (nato nel 1480 e morto nel 1521) fece per primo il giro completo del mondo che durò 3 anni. Su 5 velieri e 234 uomini imbarcati, una sola imbarcazione e 18 sopravvissuti rientrarono in Spagna, nel 1522. Essi, però, avevano dimostrato che la Terra è rotonda.

Rispondi.

• In che anno era partita la famosa spedizione? __________________________

• A quanti uomini è costata la vita? _____________________________________

• Quanti anni aveva Magellano quando morì? ____________________________

• Ha fatto in tempo a rientrare in patria? _________________________________

■ Nel 1886 fu inventato il motore a scoppio, che permise al tedesco Karl Friedrich Benz di raggiungere la velocità di 15 km all’ora, veramente eccezionale per i suoi tempi. Oggi il turboreattore viaggia 68 volte più veloce: quale velocità raggiunge? Quanto tempo impiega per fare il giro attorno al mondo, che ha il diametro di 12 700 km circa? ______________________________________________________________________

■ ■Verifica PROBLEMI COMPLESSI3

MATE5_025-064.indd 64 05/09/2019 14:38

2. Confrontare addizione e sottrazione102

■

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Calcola le distanze.

da Olbia a Oristano _________________

da Oristano a Cagliari _________________

da Nuoro a Cagliari _________________


+1 CENTINAIO DI MIGLIAIA

1 DECINA DI MIGLIAIA

1 UNITÀ DI MIGLIAIA

295 615

150 000

195 000

300 000

432 000

264 000

500 000

■ Inserisci < o > tra i due numeri. Poi osserva e completa la regola.

15 ____ 18 20 ____ 12

15 + 5 ____ 18 + 5 20 + 3 ____ 12 + 3

Aggiungendo a due numeri una stessa quantità, il numero maggiore rimane _________________ e il numero minore _________________.

■ Completa con i risultati e gli operatori mancanti.

Scheda ■ADDIZIONI E SOTTRAZIONI23

MATE5_065-182.indd 102 05/09/2019 14:39

2. Confrontare addizione e sottrazione 103

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa la tabella. Quali coppie di numeri formano la somma data?

SOMMA COPPIE ORDINATE QUANTE COPPIE?

0 (0, 0) 11 (0, 1) (1, 0)2345678

■ Rispondi e completa.

• Sapresti dire quante sono le coppie che formano il numero 10? _________.

• E il numero 100? _________.

• Se le coppie che formano un numero sono 21, allora quel numero è_________.

• Se le coppie che formano un numero sono 1 001, allora quel numero è _________.

• Le coppie che formano un numero sono sempre ________________.

■ Risolvi i due quadrati magici.

Ricorda che la somma dei numeri in verticale, in orizzontale e in diagonale deve sempre essere la stessa.

7 12 1 14

13 8 11

16 10 5

9

70 120 10 140

130 80 110

160 100 50

90

■ Sapresti inventare un quadrato magico a partire da questi? Che cosa devi fare? Puoi moltiplicare o dividere il numero in ogni casella per una stessa quantità. Inventa un quadrato magico sul tuo quaderno.


MATE5_065-182.indd 103 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Procurati una confezione di stuzzicadenti o di fiammiferi e costruisci i quadrati, come nell’esempio, registrando le quantità.

N. QUADRATI N. FIAMMIFERI

1

2

3

4

5

■ Completa.

• Osservo che: ________________________________________________________

• In generale posso dire che: ____________________________________________

■ Ora considera gli esagoni, sempre costruendoli con il materiale: completa e rispondi.

N° esagoni ____

N° fiammiferi ___

N° esagoni ____

N° fiammiferi ___

N° esagoni ____

N° fiammiferi ___

• Sapresti dire, senza disegnarli, quanti fiammiferi sono necessari per costruire 4 esagoni uniti come questi? ___________

• E quanti per 5 esagoni? ___________

• Spiega come hai calcolato. ____________________________________________


MATE5_065-182.indd 104 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ La mamma ha comperato per Luca gli indumenti necessari per i giorni di pioggia. Somma i prezzi nei sei diversi modi possibili. Il risultato sarà lo stesso?

39

+ 26

+ ____

= ____

26

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____

■ Giacomo e Lucia hanno la stessa quantità di fotografie nei loro album. Giacomo ha 36 panorami e 14 ritratti. Lucia ha 15 panorami. Quanti ritratti?

______________________________________________________________________

■ Stefano fa colazione mentre Luca si veste e Dario prepara lo zaino. Il giorno dopo si preparano diversamente, ____________ fa colazione mentre ____________ si veste e ____________ prepara lo zaino. Possono fare ancora diversamente?

______________________________________________________________________

■ Riordina gli addendi in modo da rendere più semplice il calcolo, come nell’esempio.14 + 29 + 66 + 1 = 29 + 1 + 66 + 14 = 11013 + 48 + 2 + 37 = _____________________ = _____________________________55 + 43 + 17 + 15 = _____________________ = ____________________________990 + 12 + 8 + 10 = _____________________ = ____________________________499 + 9 + 1 + 1 = _____________________ = _______________________________

■ In ogni riquadro cerchia il calcolo più veloce da eseguire.

399 + 1 1 + 399 290 + 10 10 + 290 9 + 611 611 + 9

10 + 2 990 2 990 +10 9 999 + 1 1 + 9 999 1 598 + 2 2 + 1 598

Scheda ■ ■ADDIZIONI E SOTTRAZIONI26

MATE5_065-182.indd 105 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Calcola il totale in sei modi diversi.

____

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____

____

+ ____

+ ____

= ____


A B C A + B + C

27 17 50

21 59 100

45 60 150

27 3 30

■ Esegui le addizioni con la prova.

275 985

+ 71 995

= _________

71 995

+ _________

= _________

710 327

+ 998 356

= _________

__________

+ _________

= _________

336 750

+ 119 926

= _________

__________

+ _________

= _________

950 885

+ 7 299

= _________

__________

+ _________

= _________

412 980

+ 215 058

= _________

__________

+ _________

= _________

81 293

+ 368 041

= _________

__________

+ _________

= _________


MATE5_065-182.indd 106 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa gli scontrini.


619 535

+ 91 826

= _________

__________

+ _________

= _________

471 387

+ 75 385

= _________

__________

+ _________

= _________

946 604

+ 429 229

= _________

__________

+ _________

= _________

199 829

+ 71 559

= _________

__________

+ _________

= _________

■ Completa.

10 500 + ________ = 111 000

11 500 + ________ = 112 000

16 500 + ________ = 120 000

24 000 + ________ = 100 000

99 500 + ________ = 100 000

699 000 + ________ = 700 000

2 800 + ________ = 114 000

150 000 + ________ = 500 000

250 000 + ________ = 500 000

135 500 + ________ = 140 000

390 000 + ________ = 500 000

313 000 + ________ = 350 000


MATE5_065-182.indd 107 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Calcola il totale dei punti nei due modi.

■ Applica prima la proprietà commutativa e poi la proprietà associativa.

• 66 + 13 + 34 = (66 + 34) + 13 = ______ + 13 = ______

• 25 + 19 + 75 = ( ______ + ______ ) + ______ = ______ + ______ = ______

• 84 + 11 + 16 = ( ______ + ______ ) + ______ = ______ + ______ = ______

• 98 + 66 + 12 = ( ______ + ______ ) + ______ = ______ + ______ = ______

• 51 + 22 + 49 = ( ______ + ______ ) + ______ = ______ + ______ = ______

■ Applica la proprietà associativa e calcola.

• 23 + 17 + 11 + 89 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______

• 88 + 12 + 33 + 17 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______

• 40 + 60 + 45 + 15 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______

• 150 + 250 + 130 + 70 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______

• 120 + 80 + 360 + 40 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______


35 194

+ 610 870

= _________

__________

+ _________

= _________

94 985

+ 116 125

= _________

__________

+ _________

= _________

252 846

+ 242 885

= _________

__________

+ _________

= _________

33 987

+ 67 955

= _________

__________

+ _________

= _________


MATE5_065-182.indd 108 12/09/2019 16:26


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa calcolando a mente.

100 000 =

60 000 + _________

50 000 + _________

10 000 + _________

1 000 000 =

600 000 + _________

500 000 + _________

100 000 + _________

250 350 =

200 000 + _________

250 000 + _________

250 300 + _________

1 650 050 =

1 000 000 + _________

1 600 000 + _________

1 650 000 + _________

■ Collega le coppie di addizioni equivalenti.

■ Colora solo le caselle in cui la somma supera 10 000.

5 602+4 239 9 211+739 3 592+6 999 2 099+8 006 5 555+4 444 10 000+0

4 930+4 910 2 891+7 613 6 980+3 112 9 090+110 5 491+4 299 1 616+7 999

9 099+11 3 729+5 299 1 149+8 200 9 927+1 200 13 920+8 874 7 289+11

■ Collega i numeri che sommati danno 1 000 000.


MATE5_065-182.indd 109 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa le tabelle e colora di giallo le caselle con risultato pari e di un altro colore quelle con risultato dispari, poi rispondi.

+ 2 4 6 8 + 1 3 5 7 + 1 3 5 7

2 1 2

4 3 4

6 5 6

8 7 8

Che cosa noti? ________________________________________________________

■ Completa.

• La somma di due numeri pari è _________________________________________

• La somma di due numeri dispari è ______________________________________

• La somma di un numero pari con uno dispari è ___________________________

• La somma di un numero dispari con uno pari è ___________________________

■ Rispondi.

• Se sommi 1 a un numero pari, ottieni un numero __________________________

• Se sommi 1 a un numero dispari, ottieni un numero ________________________

• Se sommi 2 a un numero pari ottieni un numero ___________________________

• Se sommi 2 a un numero dispari ottieni un numero ________________________

• La somma di tre numeri successivi è pari o dispari? ________________________

• La somma di tre numeri pari è pari o dispari? _____________________________

■ Indica con P un numero pari qualsiasi e con D un numero dispari qualsiasi, come nell’esempio.

P + P = 4

P + P + P = _____

P + P + P + P = _____

P + P + P + P + P = _____

D + D = _____

D + D + D = _____

D + D + D + D = _____

D + D + D + D + D = _____


MATE5_065-182.indd 110 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Scrivi vero o falso vicino a ogni enunciato, senza fare calcoli.

1 289 + 2 294 è pari ______________

23 091 + 228 602 è dispari ________

237 699 + 32 951 è pari ___________

36 296 + 120 008 è pari ___________

Si può dire che:

• sommando due numeri pari ___________________________________________ .

• sommando due numeri dispari ________________________________________ .

• sommando due numeri uno pari e l’altro dispari __________________________ .

■ Scegli due numeri consecutivi e completa.

La loro somma è ____________ perché ___________________________________ .

■ Cerchia i numeri che possono completare le espressioni.

0 + ____ < 7 1 2 3 4 5 6 7

1 + ____ < 7 1 2 3 4 5 6 7

2 + ____ < 7 1 2 3 4 5 6 7

3 + ____ < 7 1 2 3 4 5 6 7

4 + ____ < 7 1 2 3 4 5 6 7

5 + ____ < 7 1 2 3 4 5 6 7

■ Risolvi i quadrati magici.

4 9 5

3 7 8 6

8 6 7 9

■ Leggi con attenzione e risolvi il “mistero”.

Lara ha 12 anni.

Sara ha due anni più di Lara.

Daria ha la metà della somma degli anni di Lara e Sara.

Mara ha 3 anni più di Lara.

Nara ha la metà della somma degli anni di Daria e Sara diminuita di un anno.

• Quanti anni ha Mara?

______________________________________________________________________

• Quanti anni ha Nara?

______________________________________________________________________


MATE5_065-182.indd 111 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Scrivi vero o falso accanto a ogni enunciato.

15 + 6 = 6 + 15 __________________

15 – 6 = 6 – 15 __________________

39 + 7 = 39 – 7 __________________

44 + 0 = 44 – 0 __________________

110 + 110 = 110 – 110 ___________

33 – 0 = 0 ______________________

478 – 0 = 478 ___________________

54 – 54 = 0 _____________________

■ Completa questi schemi di calcolo applicando la proprietà invariantiva della sottrazione e rispondi.

■ Completa le sottrazioni.

1 3 _ 2

– 8 1 7

= _ 3 _

3 _ 5 _

– 8 _ 9

= 2 4 3 5

2 8 1 8

– _ _ _ _

= 1 0 0 0

Scheda ■ ■ ■ADDIZIONI E SOTTRAZIONI33

MATE5_065-182.indd 112 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Esegui i calcoli e cerchia la sottrazione che dà un risultato diverso.

855 – 386

855

– 386

= ____

1 835 – 1 366 835 – 366 765 – 296 764 – 295 620 – 319

■ Inventa due sottrazioni che diano lo stesso risultato della sottrazione intrusa dell’esercizio precedente e scrivile sul tuo quaderno.

■ Nella tabella sono indicati i dati dei passeggeri di una funivia. Completa la tabella.

GIORNON°

ADULTIN°

BAMBINITOTALE

4 ottobre - martedì 268 28

5 ottobre - mercoledì 199 31

6 ottobre - giovedì 312 371

7 ottobre - venerdì 448 825

8 ottobre - sabato 113 1 108

9 ottobre - domenica 335 1 549


6 481 530

+ 5 325 617

= _________

__________

+ _________

= _________

5 114 373

+ 2 042 147

= _________

__________

+ _________

= _________

8 334 610

+ 3 559 226

= _________

__________

+ _________

= _________

3 287 331

+ 4 104 846

= _________

__________

+ _________

= _________


MATE5_065-182.indd 113 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Fai corrispondere la somma a ciascuna delle seguenti coppie ordinate.

La somma è uguale al termine della coppia che è diverso da __________________

Sai spiegare perché? ___________________________________________________

______________________________________________________________________

■ Rispondi.

• La somma di due numeri è zero; quali sono gli addendi?

______________ ______________

• La somma di due numeri è 7 e uno dei due numeri è 7; qual è l’altro numero?

______________

• La somma di due numeri naturali è 1; quali sono i numeri?

______________ ______________

■ Completa e rispondi.

Considera l’addizione 1 + 3 + 5 = 9.

Aggiungi 5 al primo addendo, 3 al secondo e 1 al terzo.

___________ + ___________ + ___________ = ___________

• Com’è la somma rispetto alla precedente?

_____________________________________________________________________

• Se aggiungi 3 agli addendi di una addizione, di quanto aumenta secondo te la somma?

_____________________________________________________________________

• E se a ciascun addendo aggiungi 4?

_____________________________________________________________________

• E se a ciascun addendo aggiungi 5?

_____________________________________________________________________


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa ed esegui le seguenti addizioni, applicando la proprietà commutativa. Verifica i risultati.

10 + 5 + 12 = 27

10 + 12 + ___ = 27

___ + ___ + ___ = 27

___ + ___ + ___ = ___

___ + ___ + ___ = ___

___ + ___ + ___ = ___

■ Esegui l’esercizio, poi rispondi.

In base a quale proprietà dell’addizione il risultato non cambia?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

■ Completa applicando la proprietà invariantiva.

136 – 128 = (136 – 100) – (128 – _______ ) = _______________________________

652 – 641 = ___________________________________________________________

3 089 – 3 066 = ________________________________________________________

■ Esegui le addizioni sul quaderno.

47 013 + 8 917 + 72 406 =

91 396 + 43 718 + 39 819 =

70 190 + 9 818 + 53 464 =

67 004 + 2 870 + 83 777 =

8 195 + 63 887 + 54 216 =

29 567 + 12 398 + 4 317 =

■ Esegui le sottrazioni sul quaderno.

75 415 – 48 342 =

192 000 – 87 750 =

139 870 – 124 350 =

106 495 – 73 148 =

130 705 – 8 910 =

205 573 – 4 519 =

■ ■Verifica ADDIZIONI E SOTTRAZIONI3

MATE5_065-182.indd 115 05/09/2019 14:39

4. Riflettere sulla moltiplicazione 135

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2Numeri

■ Marta prepara i segnaposto per la tavola. Per ogni segnaposto deve preparare 6 petali. Quanti petali per 2 segnaposto? Quanti per 3? Aiuta Marta a calcolare e indica sulla tabella e sul grafico i risultati.

SEGNAPOSTO PETALI

1

2

3

4

5

6

■ Rispondi.

Se gli invitati alla festa sono 16, quanti

petali deve ancora preparare? ____________

■ Cancella con una ✘ i calcoli sbagliati.

6 + 0 = 6

6 + 1 = 6

6 + 0 = 0

6 + 1 = 1

6 × 0 = 6

6 × 1 = 6

6 × 0 = 0

6 × 1 = 1

■ Completa se c’è risultato, poi completa.

1 + 25 = ________

25 + 0 = ________

25 + 1 = ________

0 + 25 = ________

1 – 25 = ________

25 – 0 = ________

25 – 1 = ________

0 – 25 = ________

1 × 25 = ________

25 × 0 = ________

25 × 1 = ________

0 × 25 = ________

Puoi dire che:

• se si moltiplica un numero per zero

_____________________________________________________________________ ;

• se si moltiplica un numero per 1

_____________________________________________________________________ .

Scheda ■LA MOLTIPLICAZIONE45

MATE5_065-182.indd 135 05/09/2019 14:39

4. Riflettere sulla moltiplicazione136

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa i calcoli dove è possibile, poi rispondi.

18 + 16 = ______ 18 – 16 = ______ 18 × 16 = ______

16 + 18 = ______ 16 – 18 = ______ 16 × 18 = ______

Che differenze noti tra le varie operazioni?

______________________________________________________________________

■ Completa la tabella e la frase.

● ■ ● x ■ ■ x ● IL RISULTATO È LO STESSO?

5 4 5 × 4 = 4 × 5 =

24 6

120 3

4 800 8

Puoi dire che la moltiplicazione è ________________________________________ ,

perché ______________________________________________________________ .

■ Aiuta il cassiere a fare i conti.

N° BAMBINI

N° ADULTI

CALCOLO TOTALE

4 2 5 x 4 + ______

3 1 _____ + ______

6 4 _____ + ______

5 2 _____ + ______

TOTALE INCASSO: __________ EURO

■ Esegui le moltiplicazioni sul quaderno.

24 × 17 =

16 × 16 =

43 × 18 =

26 × 48 =

23 × 49 =

19 × 95 =

65 × 18 =

55 × 48 =

329 × 36 =

265 × 27 =

319 × 25 =

140 × 23 =

280 × 36 =

475 × 92 =

237 × 19 =

391 × 41 =

Scheda ■ ■LA MOLTIPLICAZIONE46

MATE5_065-182.indd 136 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Esegui sul quaderno, seguendo lo schema.

9 313 982 = (9 × ___) + (3 × ___) + (1 × ___) + (3 × ___) + (9 × ___) + (8 × ___) + 2

25 156 171 = (5 × ___) + (1 × ___) + (5 × ___) + (6 × ___) + (1 × ___) + (7 × ___) + 1

16 449 619 = (8 × ___) + (4 × ___) + (4 × ___) + (9 × ___) + (6 × ___) + (1 × ___) + 9

■ La mamma prepara la torta per 12 persone, perciò raddoppia ogni ingrediente.

CROSTATA DI AMARENE

(per 6 persone)

2 uova

6 cucchiai di zucchero

300 g di farina

130 g di burro

1 bustina di vanillina

1/2 bustina di lievito

scorza di un limone

200 g di marmellata di ciliegie

350 g di amarene sciroppate

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

■ Collega le moltiplicazioni al loro risultato.

■ Scrivi i risultati calcolando a mente.

x 1010 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


MATE5_065-182.indd 137 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa la tabella e rispondi.

× 2 4

2 4 8 12 16

4 8 16

6 12

8 16 64

■ Completa la tabella e rispondi.

× 1

1 1 3 5 7

3 3 9

5 5

7 7 49

■ Completa la tabella e colora di rosso i prodotti pari.

× 1 3 5 7

2

4

6

8

■ Confronta il comportamento dei numeri pari e dispari nell’addizione e nella moltiplicazione e completa gli enunciati.

+ P D

P P D

D D P

• Somme di numeri pari sono ________.

• Somme di numeri dispari sono ________.

• Somme di numeri pari e dispari sono ________.

x P D

P P P

D P D

• Prodotti di numeri pari sono ________.

• Prodotti di numeri dispari sono ________.

• Prodotti di numeri pari e dispari sono ________.

• Moltiplicando i numeri per 2, ottieni prodotti pari o dispari? ____________

• Moltiplicando i numeri per 4, ottieni numeri pari o dispari? ____________

• Moltiplicando tra loro numeri pari ottieni prodotti pari o dispari? ____________

• Moltiplicando tra loro numeri dispari ottieni prodotti pari o dispari? ____________

• I numeri dispari non sono multipli di 2, perciò anche i loro prodotti non sono ____________

• Moltiplicando tra loro numeri dispari e pari ottieni prodotti pari o dispari? ____________

• Raddoppiando un numero si ottiene un prodotto pari; sai dire se quel numero era pari o dispari? ____________ Perché? _______________________________


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Osserva la figura e completa, come nell’esempio.

MISURA LATO IN CM

AREA IN CM2

CALCOLO EFFETTUATO

SI SCRIVE

2 4 2 x 2 22

3 3 x _____ 32

■ Procurati dei gettoni e disponili come nel disegno. Con dei pastelli separa ogni volta la fila più in basso e quella più a destra, come indicato. Poi, completa l’ultima registrazione con il calcolo.

3 ×3 4 x 4 5 x 5

9 = 4 + (2 × 2) + 1 16 = 9 + (3 × 2) + 1 25 = ___ + ( ___ × ___ ) + 1

■ Sapresti continuare senza disegni?

36 = ______ + ( ______ × ______ ) + ______

49 = ______ + ( ______ × ______ ) + ______

64 = ______ + ( ______ × ______ ) + ______

81 = ______ + ( ______ × ______ ) + ______

100 = ______ + ( ______ × ______ ) + ______

■ Spiega perché 22 < 32 con parole tue.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Scheda ■ ■ ■LA MOLTIPLICAZIONE49

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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa la tabella, come nell’esempio, aggiungendo una tua osservazione.

POTENZA CALCOLO ESPONENTEN° ZERI NEL RISULTATO

102 10 × 10 = 2 2 _______________

103 10 × 10 × 10 = _______________

104 _______________

105 _______________

106 _______________

■ Completa il diagramma ad albero per rappresentare 43.

43 = 4 × 4 × 4 = ________

■ Scrivi le potenze corrispondenti e il loro risultato.

2 × 2 × 2 = 23 = _____

5 × 5 = __ = _________

6 × 6 = __ = _________

7 × 7 = __ = _________

3 x 3 x 3 = 33 = ______

5 × 5 × 5 = __ = _____

6 × 6 × 6 = __ = _____

2 × 2 × 2 = __ = _____

4 × 4 × 4 = __ = _____

6 × 6 × 6 = __ = _____

5 × 5 × 5 × 5 = __ = __

10 × 10 × 10 = __ = __

■ Calcola le seguenti potenze.

72 ______________________________

82 ______________________________

73 ______________________________

83 ______________________________

■ Inserisci < o > tra le due potenze.

32 ___ 33

56 ___ 53

103 ___ 102

48 ___ 43

82 ___ 84

65 ___ 63

93 ___ 92

78 ___ 73


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Esegui applicando le proprietà delle moltiplicazioni.

21 × 35 = (21 × 30) + (21 × 5 ) =

= (21 × 3 × 10) + (21 × 5) = ______ + ______ = ______

71 × 25 = (71 × 20) + (71 × 5 ) =

= (71 × 2 × 10) + (71 × 5) = ______ + ______ = ______

43 × 35 = (43 × 30) + (43 × 5 ) =

= (43 × 3 × 10) + (43 × 5) = ______ + ______ = ______

55 × 65 = (55 × 60) + (55 × 5 ) =

= (55 × 6 × 10) + (55 × 5) = ______ + ______ = ______

■ Inserisci < o > tra le due operazioni.

80 × 30 ___ 5 × 400

500 × 7 ___ 80 × 40

15 × 1 000 ___ 300 × 70

60 × 60 ___ 600 × 7

10 × 430 ___ 60 × 70

200 × 20 ___ 90 × 20

150 × 5 ___ 75 × 100

12 × 100 ___ 50 × 60

■ Calcola velocemente.

63 × 10 000 _____________________

2 000 × 8 _______________________

500 × 20 _______________________

1 000 × 50 ______________________

300 × 300 ______________________

30 × 50 ________________________

9 × 100 000 _____________________

110 × 20 _______________________

■ Completa l’ordinazione via Internet.

WWW.SPORTING.ORG OGGETTO: ORDINAZIONE ARTICOLI

Articolo QuantitàPrezzo unitario

Prezzo totale

Guanti 12 16 euro

Berretti 25 18 euro

Scarponi 9 72 euro

TOTALE INVIO N° _____ ARTICOLI PAGAMENTO _____ EURO


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NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ In uno studio televisivo organizzano i programmi della giornata. Osserva la tabella e rispondi.

TELEFANTASIA

TRASMISSIONE DURATA PROIEZIONI AL GIORNO TOTALE TEMPO

Telegiornale 25 minuti 4 volte

Cartoni animati 20 minuti 3 volte

Meteo 25 minuti 6 volte

Film 80 minuti 2 volte

TOTALE _______ MINUTI TRASMESSI

Sai dire a quante ore corrispondono i minuti programmati da Telefantasia?

______________________________________________________________________

■ Colora solo i recipienti con risultato maggiore di 1 milione e mezzo.

■ Esegui le moltiplicazioni con la prova sul quaderno.120 × 360 =

340 × 190 =

130 × 450 =

110 × 950 =

290 × 450 =

370 × 820 =

2 300 × 39 =

3 400 × 58 =

1 200 × 38 =

4 900 × 17 =

3 300 × 87 =

9 800 × 25 =

204 × 26 =

207 × 77 =

204 × 16 =

704 × 95 =

306 × 19 =

503 × 69 =

405 × 204 =

307 × 106 =

903 × 405 =

104 × 709 =

207 × 709 =

201 × 305 =


MATE5_065-182.indd 142 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Verifica i risultati delle seguenti moltiplicazioni applicando in tutti i modi possibili la proprietà commutativa.

10 × 3 = 30

____ × ____ = 30

20 × 7 = 140

____ × ____ = ____

16 × 4 = ____

____ × ____ = ____

35 × 5 = ____

____ × ____ = ____

5 × 7 × 2 = ____

____ × ____ × ____ = ____

____ × ____ × ____ = ____

____ × ____ × ____ = ____

____ × ____ × ____ = ____

____ × ____ × ____ = ____

■ Applica la proprietà distributiva.

37 × 12 = 37 × (10 + 2) =

(37 × 10) + (37 × 2) =

↓ ↓________ + ________ =

350 × 15 = ________

27 × 12 = ________

15 × 21 = ________

■ Completa le operazioni in modo che risultino vere.

_____ × 5 = 20

_____ × _____ = 24

____0 × _____ = 20

_____ × 770 = 0

_____ × __0 = 0

_____ × _____ = 1

16 × _____ = 136

15 × _____ = 130

11 × _____ = 100

■ Esegui le moltiplicazioni con la prova sul quaderno.

324 × 177 =

249 × 162 =

991 × 274 =

423 x 367 =

3 440 × 215 =

2 390 × 114 =

7 240 × 276 =

9 832 × 148 =

306 × 102 =

207 × 306 =

109 × 205 =

406 × 908 =

1 290 × 410 =

1 650 × 320 =

32 490 × 830 =

41 270 × 140 =


× 0 5 20

0

1

10

100

■ ■Verifica LA MOLTIPLICAZIONE5

MATE5_065-182.indd 143 05/09/2019 14:39

5. Riflettere sulla divisione148

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Circonda le divisioni che danno il risultato nell’insieme dei numeri naturali.

35 : 7 =

11 : 5 =

10 : 4 =

120 : 10 =

120 : 120 =

117 : 2 =

0 : 0 =

6 : 3 =

51 : 2 =

100 : 20 =

15 : 1 =

14 : 6 =

75 : 3 =

97 : 2 =

102 : 51 =

■ Completa la tabella, usando solo i numeri naturali.

: 1 3 5 7 9

1

10

100

Che cosa noti nella prima colonna dei risultati?

______________________________________________________________________

■ Completa.

10 : 2 = 5 allora 10 : ______ = 2 e 10 = 2 × 5

18 : 6 = 3 allora 18 : ______ = 6 e 18 = _____ × _____

120 : 4 = 30 allora 120 : ______ = 4 e 120 = _____ × _____

200 : 50 = 4 allora 200 : ______ = 50 e 200 = _____ × _____

■ Fai riapparire i numeri che il mago ha fatto sparire.

Scheda ■LA DIVISIONE53

MATE5_065-182.indd 148 05/09/2019 14:39

5. Riflettere sulla divisione 149

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Applica la proprietà invariantiva per semplificare i calcoli.

1 120 : 40 =

↓ ↓____ : __ = _____

3 200 : 800 =

↓ ↓____ : __ = _____

51 000 : 17 000 =

↓ ↓______ : ______ = _______

■ Esegui le divisioni e rispondi.

2 : 1 = _____

4 : 2 = _____

6 : 3 = _____

8 : 4 = _____

10 : 5 = _____

12 : 6 = _____

14 : 7 = _____

16 : 8 = _____

18 : 9 = _____

300 : 150 = _____

600 : 300 = _____

10 000 : 5 000 = _____

• Che cosa noti? _______________________________________________________

• Perché? _____________________________________________________________

■ Completa le ordinazioni per acquisti via Internet.

ARTICOLO QUANTITÀ PREZZO UNITARIO TOTALE

Telefono cellulare 2 2 360 euro

Memoria player 3 2 366 euro

Navigatore 400 euro 2 800 euro

Macchina foto digitale 420 euro 2 100 euro

Masterizzatore 5 180 euro

TOTALE _______ EURO

■ Esegui le divisioni sul quaderno.

2 000 : 40 =

31 800 : 240 =

2 230 : 1 400 =

7 500 : 250 =

32 560 : 450 =

1 600 : 230 =

650 : 120 =

2 370 : 400 =

910 : 430 =

1 340 : 200 =

9 200 : 360 =

37 500 : 1 300 =

93 400 : 3 400 =

2 810 : 1 300 =

10 000 : 250 =

350 000 : 500 =

■ Applica la proprietà invariantiva ed esegui le divisioni a mente.

25 000 : 500

_________

1 200 000 : 200 000 _________

3 500 000 : 50 000 _________

5 400 000 : 900 000 _________

Scheda ■ ■LA DIVISIONE54

MATE5_065-182.indd 149 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Oggi a scuola è assente l’insegnante della 5a C. I bambini della classe vengono suddivisi in altre classi in modo che siano tutte con lo stesso numero di alunni. Completa la tabella.

SEZIONEN° ALUNNI PRIMA

DI DIVIDERE LA 5a CN° ALUNNI DOPO

AVER DIVISO LA 5a C

5a A 19

5a B 21

5a C 27

5a D 23

■ Calcola e scrivi i risultati nella tabella.

DIVIDENDO 6 458 6 458 6 458 6 458 6 458

DIVISORE 18 36 72 144 288

QUOZIENTE

RESTO

■ Scrivi un’osservazione sui quozienti e una sui resti.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

■ Esegui le divisioni sul quaderno. Il resto è zero.

85 150 : 26 =

318 604 : 44 =

80 934 : 14 =

255 248 : 43 =

13 377 : 49 =

76 554 : 18 =

270 860 : 29 =

53 928 : 28 =

51 293 : 11 =

352 982 : 38 =

106 029 : 63 =

112 706 : 22 =

76 896 : 72 =

77 811 : 37 =

423 217 : 83 =

105 638 : 34 =

301 400 : 55 =

172 750 : 25 =

796 100 : 95 =

174 384 : 84 =

301 400 : 55 =

172 750 : 25 =

796 100 : 95 =

Scheda ■ ■LA DIVISIONE55

MATE5_065-182.indd 150 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa. ■ Calcola e rispondi.

: 500

500

5 000

50 000

500 000

5 000 000

50 000 000

5 000 000 000

■ Esegui le divisioni e completa gli enunciati.

1 688 : 233 = ______ (resto ____), perciò il quoziente è tra 7 e ______.

1 377 : 121 = ______ (resto ____), perciò il quoziente è tra ______ e ______.




■ Esegui le divisioni sul quaderno, riporta i risultati e controlla se il tuo risultato compare nel riquadro. Attento: nel riquadro c’è un risultato in più.

7 911 : 293 = ___________

7 882 : 563 = ___________

12 400 : 496 = ___________

62 322 : 663 = ___________

33 088 : 517 = ___________

10 374 : 399 = ___________

■ Colora le bottiglie con divisioni con il resto.

Scheda ■ ■ ■LA DIVISIONE56

MATE5_065-182.indd 151 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Calcola e completa gli enunciati.

300 : 50 = ____ 2 100 : 50 = _____ 4 400 : 50 =_____ 5 500 : 50 =_____

• Per dividere un numero per 50 si può dividere il numero per ____ e dividere per ____.

25 000 : 500 = ____ 12 000 : 500 = ____ 39 000 : 500 = ____ 10 000 : 500 = ____

• Per dividere un numero per 500 si può dividere il numero per ____ e dividere per ____.

160 000 : 5 000 = ____ 145 000 : 5 000 = ____ 200 000 : 5 000 = ____

• Per dividere un numero per 5 000 si può dividere il numero per ____ e dividere per ____.

■ Sperimenta un metodo per dividere a mente questi numeri per 25, poi scrivi come hai fatto.

150 750 350 400 5 500 1 000

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

■ Completa.

366 : 3 = (300 : 3) + (60 : 3) + (6 : 3) = ___ + ___ + ___ = ___

813 : 3 = ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) = ___ + ___ + ___ = ___

848 : 4 = ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) = ___ + ___ + ___ = ___

339 : 3 = ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) = ___ + ___ + ___ = ___

147 : 7 = ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) = ___ + ___ + ___ = ___

972 : 243 = ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) = ___ + ___ + ___ = ___

121 : 11 = ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) = ___ + ___ + ___ = ___

425 : 85 = ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) + ( ___ : ___ ) = ___ + ___ + ___ = ___

■ Esegui le divisioni con la prova sul quaderno. Il resto è zero.

91 800 : 1 700 = 12 972 : 141 = 15 400 : 72 = 13 136 : 98 =

■ Completa i calcoli.

1 224 × ____ = 4 800 1 520 × ____ = 1 520 1 311 × ____ = 622 000

Scheda ■ ■ ■LA DIVISIONE57

MATE5_065-182.indd 152 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Segna con una ✗ se l’enunciato è vero (V) o falso (F), come nell’esempio. Poi completa.

0 : 1 = 0 V F perché 0 × 1 = 0

0 : 2 = 0 V F perché ________

0 : 3 = 0 V F perché ________

1 : 0 = 0 V F perché ________

2 : 0 = 0 V F perché ________

3 : 0 = 0 V F perché ________

■ Completa e scrivi una tua osservazione.

1 : 1 = _____ 2 : 2 = _____ 10 : 10 = _____ 50 : 50 = _____

100 : 100 = _____ 1 000 : 1 000 = _____ 500 000 : 500 000 = _____

______________________________________________________________________

■ Esegui le divisioni con la prova sul quaderno, poi riporta il risultato.

■ Scrivi sotto a ogni divisione quale proprietà è stata utilizzata.

3 750 : 25 = (3 000 : 25) + (700 : 25) + (50 : 25) = ____ + ____ + ____ = ____

______________________________________________________________________

200 : 40 = 20 : 4 = ____

______________________________________________________________________

■ Scrivi altre divisioni con risultato 2.

120 : 60 = 2 ____________ ____________ ____________

■ Esegui le divisioni sul quaderno.

322 641 : 62 = ________ (resto 55)

588 100 : 14 = ________ (resto 2)

992 000 : 37 = ________ (resto 30)

845 925 : 65 = ________ (resto 15)

338 130 : 47 = ________ (resto 12)

511 317 : 86 = ________ (resto 47)

✗

■ ■Verifi ca LA DIVISIONE6

MATE5_065-182.indd 153 05/09/2019 14:39

6. Numeri multipli, divisori e primi 157

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2Numeri

■ Al supermercato, nel reparto della carne in ogni vassoio ci sono 4 hamburger. Completa la tabella e le relazioni.

VASSOI 1 2 3 4 5 6 7 8

HAMBURGER 4

■ Scrivi numeri adatti nelle caselle.

■ Trova i divisori dei seguenti numeri.

Scheda ■MULTIPLI E DIVISORI58

MATE5_065-182.indd 157 05/09/2019 14:39

6. Numeri multipli, divisori e primi158

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Segna con una ✗ se i numeri in tabella sono divisibili per 5 o per 10, poi completa.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 225 ✗

10

• I numeri divisibili per 5 sono: ___________________________________________

• I numeri divisibili per 10 sono: __________________________________________

■ Segna con una ✘ se gli enunciati sono veri (V) o falsi (F).

• Tutti i numeri divisibili per 5 sono anche divisibili per 10. V F

• Tutti i numeri divisibili per 10 sono anche divisibili per 5. V F

• Nei numeri minori di 22 ci sono più multipli di 5 che di 10. V F

• Nei numeri minori di 22 ci sono più multipli di 10 che di 5. V F

■ Esegui a mente le divisioni di questi numeri per 2, 3, 4, 5 per controllare se ottieni dei resti e rispondi.

4 6 12 15 16 20 21 24 28 30 36 60

• Quali sono i multipli di 2? ______________________________________________• Quali sono i multipli di 3? ______________________________________________• Quali sono i multipli di 4? ______________________________________________• Quali sono i multipli di 5? ______________________________________________• Quali sono i multipli di 2 e di 3, quindi di 6? _______________________________• Quali sono i multipli di 2 e di 5, quindi di 10? ______________________________

■ Inserisci i numeri nel diagramma di Venn.

Scheda ■ ■MULTIPLI E DIVISORI59

MATE5_065-182.indd 158 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Completa, come nell’esempio.

■ Colora le caselle dei multipli di 6, poi ricopiali in ordine crescente. Ricorda: per essere multiplo di 6 un numero deve essere multiplo sia di 2 che di 3.

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

■ Osserva la scomposizione con il diagramma ad albero. Fai lo stesso sul tuo quaderno per i numeri 36, 48 e 72.

5

Scheda ■ ■MULTIPLI E DIVISORI60

MATE5_065-182.indd 159 05/09/2019 14:39

6. Numeri multipli, divisori e primi160

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Luca sta sistemando le fotografie dell’estate: leggi e completa.

Se ne mette 2 in ogni foglio dell’album, ne rimane una sola;

se ne mette 3 in ogni foglio, ne avanzano 2;

se ne incolla 5 in ogni foglio, ne rimangono 3.

Le fotografie sono più di 50 e meno di 60. Quante sono? _____________

• Devi barrare tutti i numeri pari, perché non avresti avanzi.

• Devi barrare i multipli di 3 e quelli che sono multipli di 3 con l’aggiunta di _______

• Devi barrare i multipli di 5 e quelli che sono multipli di 5 con l’aggiunta di _______ o di _______ o di _______

Resta solo il numero _______ , quindi le fotografie di Luca sono _______

51 52 53 54 55 56 57 58 59

■ Un architetto disegna un palazzo, che avrà come minimo 14 appartamenti e come massimo 20. Rispondi in base alle indicazioni.

Se sistema due appartamenti per ogni piano del palazzo non ne avanza nessuno, ma non ne avanza nessuno anche se ne progetta tre per ogni piano.

Quanti appartamenti sono nel palazzo?

Scrivi tu i numeri e cancella quelli non possibili come risposta.

■ Verifica che tra un numero e il suo doppio c’è almeno un numero primo. Cancella i multipli di 2, di 3, di 5 e di 7.

numero doppio

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Quanti sono i numeri primi? _____________ Elencali: ________________________

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Quanti sono i numeri primi? _____________ Elencali: ________________________

Scheda ■ ■ ■MULTIPLI E DIVISORI61

MATE5_065-182.indd 160 05/09/2019 14:39


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Numeri2

■ Trova i divisori dei numeri.

■ Completa.

• 3 è divisore di 24, perché 24 : 3 = _ .

• 5 è divisore di 50, perché ______ .




• 70 è divisore di 280, perché _____ .

• 1 è divisore di 24, perché ____ .

• 15 è divisore di 45, perché ____ .

• 33 è multiplo di 11, perché ____ .

• 56 è multiplo di 8, perché _____ .

• 1 000 è multiplo di 100, perché __ .

• 81 è multiplo di 9, perché _____ .

■ Completa.

• 12 è multiplo di ________________

• ____ è multiplo di _______________

• ____ non è multiplo di ___________

• ____ è divisore di _______________

• ____ non è divisore di ___________

• ____ è doppio di _______________

■ La mia scala ha più di 15 gradini e meno di 20. Se li ho saltati a due a due, non ne sono rimasti e lo stesso se li ho saltati a tre a tre. Quanti gradini ha la scala?

______________________________________________________________________

■ Cancella tutti i numeri che non sono primi.

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

■ ■Verifica MULTIPLI E DIVISORI7

MATE5_065-182.indd 161 05/09/2019 14:39

6. Conoscere varianti/invarianti della traslazione ed esaminare alcuni solidi 203

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3Spazio e figure

■ Segna con una ✗ il paesaggio riflesso nello specchietto retrovisore.

■ Forma una parola solo con le lettere che sono all’esterno di ogni triangolo.

___________________ ___________________ ___________________

■ Osserva il disegno e segna con una ✗ se gli elementi sono interni alle linee, come nell’esempio.

È INTERNO A

✗

■ Colora in ogni riquadro l’interno della linea grigia.

Scheda ■TOPOLOGIA1

MATE5_183-247.indd 203 05/09/2019 14:40

6. Conoscere varianti/invarianti della traslazione ed esaminare alcuni solidi204

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Osserva il disegno e completa la tabella.

PUNTI CHE APPARTENGONO ALLA...

LINEA a

LINEA f

REGIONEINTERNA

a f

■ Osserva il disegno e completa la tabella.

APPARTENGONOA LINEA m

APPARTENGONOA LINEA r

NONAPPARTENGONO

A LINEA m

NONAPPARTENGONO

A LINEA r

■ Colora i disegni con il minor numero possibile di colori, scegliendo tinte diverse per le regioni confinanti. Scrivi sotto ogni figura quanti colori hai usato.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

Scheda ■TOPOLOGIA2

MATE5_183-247.indd 204 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Osserva la mappa e rispondi.

• Si tratta di una sola linea? ______________________________________________

• È aperta o chiusa? ____________________________________________________

■ Scrivi i numeri degli attraversamenti del confine nella tabella.

PERCORSON° DEGLI

ATTRAVERSAMENTIÈ PARI O DISPARI

da un punto interno a uno esterno

da un punto interno a uno interno

da un punto esterno a uno esterno

■ Osserva e rispondi.

La linea chiusa è una sola. Quante volte devono attraversare il confine per trovarsi i due amici? ___________________

■ Colora diversamente le due regioni. Poi completa le relazioni inserendo le frecce.

Scheda ■ ■TOPOLOGIA3

MATE5_183-247.indd 205 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Leggi le coordinate dei vertici della figura e riproducila sulla rete deformata.

■ Disegna da solo il reticolato deformato e ricopia la figura del primo reticolato, tenendo conto delle coordinate dei suoi vertici.

Scheda ■ ■TOPOLOGIA4

MATE5_183-247.indd 206 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ La nonna vuole dividere la ciambella tra i due nipotini. Basterà un taglio?

■ Scrivi vicino a ogni solido in quante regioni è suddivisa la superficie dalla linea chiusa tratteggiata.

■ Marco ha saputo che i delfini rimangono spesso impigliati negli anelli di plastica che trattengono due lattine, perciò ha deciso di aprire gli anelli in modo che non mettano in pericolo i suoi animali preferiti.

• Quanti tagli dovrà praticare per disfare i due anelli? ________

• Dove? ________

• Disegna i tagli.

Scheda ■ ■ ■TOPOLOGIA5

MATE5_183-247.indd 207 05/09/2019 14:40


■

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Colora solo la piantina del salotto che è stata eseguita correttamente. In ciascuna delle altre piantine correggi gli errori.

■ Indovina qual è l’ombra vera del personaggio e colorala.

■ Disegna la bicicletta e l’imbarcazione visti di fianco.

Scheda ■OMBRE E PARALLELOGRAMMI6

MATE5_183-247.indd 208 05/09/2019 14:40


■

NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Segna con una ✗ solo le ombre che possono essere proiettate dagli oggetti che hanno in mano i bambini.

■ Osserva l’ombra creata dal sole e rispondi.

• Le ombre delle ruote sono curve come le ruote? _______

• Le ombre delle ruote sono diventate poligoni? _______

• L’ombra del telaio ha linee rette? _______

• Le ombre dei raggi delle ruote convergono al centro delle ruote? _______

• Nelle ombre, le linee rette rimangono _______ e le linee curve rimangono _______

■ Disegna anche nell’ombra del cancello i punti colorati, nelle stesse posizioni.

Scheda ■OMBRE E PARALLELOGRAMMI7

MATE5_183-247.indd 209 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Osserva le figure e segna con una ✗ se sono poligoni.

■ Osserva le figure e segna con una ✗ se sono concave o convesse.

FIGURA POLIGONONON

POLIGONOFIGURA CONCAVA CONVESSA

■ Scrivi sotto ogni poligono il suo nome, contando il numero dei lati, poi colora solo i poligoni convessi.

________ ________ ________ ________ ________ ________ ________

■ Osserva il disegno e rispondi.

Scheda ■ ■OMBRE E PARALLELOGRAMMI8

MATE5_183-247.indd 210 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Dario deve disporre sul pavimento 64 piastrelle come questa. Calcola la superficie che ricopriranno tutte insieme.


FIGURASOMMA

DELLE BASIDOPPIA AREA AREA

■ Un artigiano prepara una cornice di legno per uno specchio e traccia delle linee dorate secondo il progetto illustrato. Calcola quanti centimetri di linea dorata deve tracciare.

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________


MATE5_183-247.indd 211 12/09/2019 16:37


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Segna con una ✗ i parallelogrammi e calcolane l’area, prendendo le misure necessarie con il righello.

FIGURA BASE IN CM ALTEZZA IN CM AREA IN CM2

■ In ogni figura, colora nello stesso modo i parallelogrammi congruenti e calcola l’area totale di ciascun disegno.

• Area A ____________ cm2

• Area B ____________ cm2


MATE5_183-247.indd 212 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Colora nello stesso modo le figure simili, che hanno la stessa forma, ma dimensioni differenti.

■ Ripeti il disegno nella quadrettatura più grande, poi rispondi.

• La forma del coniglio è cambiata? _________________________

• È sempre rivolto dalla stessa parte? _______________________

• La posizione del coniglio sulla pagina è diversa? _____________

• Le dimensioni del coniglio sono cambiate? _________________

• Se i quadretti dove hai disegnato fossero stati più piccoli, il coniglio avrebbe avuto le stesse dimensioni? ______________

• Come sarebbe stato rispetto al modello? ___________________

Scheda ■ ■ ■POLIGONI REGOLARI11

MATE5_183-247.indd 213 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Aggiungi nella fotografia ingrandita i particolari mancanti.

■ Rispondi.

• La baita ha cambiato forma? ________

• Ha cambiato dimensioni? ___________

■ Una nave sta arrivando nel porto: inserisci nella serie un ingrandimento intermedio.

■ Ora disegna tu un mezzo di trasporto che si sta avvicinando, distinguendo tre momenti successivi. (Ricorda di mantenere inalterate le proporzioni.)

■ Segna con una ✗ il modellino dell’automobile del papà di Andrea.

Scheda ■POLIGONI REGOLARI12

MATE5_183-247.indd 214 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ La sarta vuole cucire una nuova camicia, ma deve ingrandire il modello. Disegna tu il modello nel reticolato più grande. Poi rispondi.

■ Ripeti l’esercizio con questa figura.

• La forma del disegno è cambiata? ___

• Le dimensioni del disegno sono cambiate? ___

• Di quanto sono aumentate? ___

• Quale tra i due reticolati ha i quadretti più grandi? ___

Scheda ■ ■POLIGONI REGOLARI13

MATE5_183-247.indd 215 12/09/2019 16:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Scrivi sotto ogni figura se i suoi lati e i suoi angoli sono congruenti.

■ Colora solo i poligoni regolari.

Lati _______________Angoli _____________

Lati _______________Angoli _____________

Lati _______________Angoli _____________

Lati _______________Angoli _____________

Lati _______________Angoli _____________

Lati _______________Angoli _____________

Scheda ■ ■POLIGONI REGOLARI14

MATE5_183-247.indd 216 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Ruota di 1/4 di giro le figure, come nell’esempio.

■ In ogni riquadro riconosci la figura che è stata ruotata di 1/4 di giro in senso orario e colorala.

■ Fai ruotare le lettere e segna con una ✗ vero (V) e falso (F).

Nelle figure ruotate:

• cambia la forma della figura. V F

• cambiano le dimensioni. V F

• cambia la posizione sul foglio. V F

Scheda ■ROTAZIONE E CERCHIO23

MATE5_183-247.indd 225 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Disegna le figure ruotate di 1/4 di giro in senso orario. Il centro di rotazione è il punto nero. Poi rispondi.

• Hai ottenuto la stessa figura nelle due rotazioni? ___________________________

• Sai spiegare perché hai ottenuto figure diverse? ___________________________ ______________________________________________________________________

■ Scrivi ogni volta di quanto è ruotata la luce del faro in senso orario, come nell’esempio.

Scheda ■ ■ROTAZIONE E CERCHIO24

MATE5_183-247.indd 226 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Colora di giallo i poligoni che in una rotazione completa tornano solo una volta nella propria impronta. Se hai dei dubbi, ricalca le figure e prova a sovrapporle facendole ruotare.

■ Aiuta l’addetto alle segnalazioni. La bandierina deve ruotare ogni volta di 90° in senso orario: disegnala nelle posizioni mancanti.

■ Disegna sul reticolato le rotazioni indicate.

Scheda ■ ■ROTAZIONE E CERCHIO25

MATE5_183-247.indd 227 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Con l’aiuto del righello disegna...

■ Colora...

■ Segui le indicazioni.

■ Completa.

RAGGIO 3,6 cm 16,4 cm 8,4 m 20,6 m

CIRCONFERENZA 21,98 m 12,56 m

DIAMETRO 24,6 cm 2,8 cm 10,2 cm 14,2 cm

CIRCONFERENZA 10,99 cm 31,40 cm

Scheda ■ ■ ■ROTAZIONE E CERCHIO26

MATE5_183-247.indd 228 05/09/2019 14:40


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Calcola l’area dei seguenti cerchi.

FIGURA AREA IN CM2

A

B

C

D

E

F

■ Colora nello stesso modo il cerchio e il rettangolo che sono equiestesi.


MATE5_183-247.indd 229 12/09/2019 16:43


NOME _______________________________________ CLASSE ________ DATA __________

Spazio e figure 3

■ Prendi le misure con il righello e calcola l’area della parte colorata di ogni figura.

■ Il cortile di una cascina deve essere pavimentato. Osserva la pianta, escludi il pozzo e l’abbeveratoio e calcola l’area dello spazio libero.


MATE5_183-247.indd 230 05/09/2019 14:40

ASS ATA - MAV · 2020-03-09 · ASS ATA 1 Porsi Problemi e risolverli Scrivi l’analisi dei dati...

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