a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA … · Lo studente avrà acquisito una visione...

LINEE GENERALI E COMPETENZE

Al termine del percorso del liceo classico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari

della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la

previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie

teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà

il significato concettuale.

Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del

pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà

acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del

pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con

la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la

svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della

matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi

(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della

conoscenza scientifica.

Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:

1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i

procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,

generalizzazioni, assiomatizzazioni);

2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le

funzioni elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;

3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con

particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;

4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;

5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della

matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e

natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni

mediante differenti approcci);

6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando

strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;

LICEO CLASSICO “Andrea Da Pontedera” – I.I.S. “XXV Aprile”

a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA

classi 3A -3B docenti: Francesco Daddi, Anna Maria Gennai

7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e

delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;

8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,

avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi

del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e

di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del

ragionamento matematico.

Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e

confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali,

la filosofia e la storia.

Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del

pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà

le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma

istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.

Nel liceo classico un’attenzione particolare sarà posta alle relazioni tra pensiero matematico e

pensiero filosofico; nel liceo linguistico, al ruolo dell’espressione linguistica nel ragionamento

matematico; nel liceo musicale e coreutico, al ruolo delle strutture matematiche nel linguaggio

musicale; nel liceo delle scienze umane, a una visione critica del ruolo della modellizzazione

matematica nell’analisi dei processi sociali.

Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare

oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire

familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando

ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il

trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una

risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un

mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione

di capacità di calcolo mentale.

L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante

sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando

l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi

o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.

L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla

comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è:

pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO del secondo biennio

(terzo e quarto anno; in evidenza i temi del terzo anno)

Aritmetica e algebra

Lo studente apprenderà a fattorizzare semplici polinomi, saprà eseguire semplici casi di

divisione con resto fra due polinomi, e ne approfondirà l’analogia con la divisione fra numeri

interi.

Apprenderà gli elementi dell’algebra dei vettori (somma, moltiplicazione per scalare e prodotto

scalare), e ne comprenderà il ruolo fondamentale nella fisica.

Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono

crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri

reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti. Attraverso una prima conoscenza del

problema della formalizzazione dei numeri reali lo studente si introdurrà alla problematica

dell’infinito matematico e delle sue connessioni con il pensiero filosofico. Inoltre acquisirà i

primi elementi del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di

strumenti di calcolo.

Geometria

Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.

Inoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e

analitico) allo studio della geometria.

Studierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione

dell'area del cerchio. Apprenderà le definizioni e le proprietà e relazioni elementari delle

funzioni circolari, i teoremi che permettono la risoluzione dei triangoli e il loro uso nell’ambito

di altre discipline, in particolare nella fisica.

Studierà alcuni esempi significativi di luogo geometrico.

Affronterà l’estensione allo spazio di alcuni temi e di alcune tecniche della geometria piana,

anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica. In particolare, studierà le posizioni

reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità.

Relazioni e funzioni

Lo studente apprenderà lo studio delle funzioni quadratiche; a risolvere equazioni e

disequazioni di secondo grado e rappresentare e risolvere problemi utilizzando equazioni di

secondo grado.

Studierà le funzioni elementari dell’analisi e dei loro grafici, in particolare le funzioni

polinomiali, razionali, circolari, esponenziale e logaritmo.

Apprenderà a costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale, nonché di

andamenti periodici, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline; tutto ciò sia in un

contesto discreto sia continuo. Non sarà richiesta l'acquisizione di particolare abilità nella

risoluzione di equazioni e disequazioni in cui compaiono queste funzioni, abilità che sarà

limitata a casi semplici e significativi.

Dati e previsioni

Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in

collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli

studenti, saprà far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di

deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione.

Studierà la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni,

nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio.

In relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il concetto di modello matematico.

ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E DEGLI INTERVENTI:

MESE CONTENUTI VERIFICHE RECUPERI APPROFONDIMENTI

SETTEMBRE Ripasso degli

argomenti trattati durante lo scorso anno scolastico

- Formative - Una verifica

scritta

In itinere -Sistemi di disequazioni lineari in due incognite -Programmazione lineare

OTTOBRE Circonferenza e

cerchio nel piano euclideo; triangoli inscritti e circoscritti; la parte aurea di un segmento; la retta nel piano cartesiano

-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali

In itinere Il metodo di esaustione; approfondimenti di geometria euclidea

NOVEMBRE La circonferenza

nel piano cartesiano; i vettori; archi e angoli


In itinere

Tecnologie grafiche

DICEMBRE La parabola nel

piano cartesiano; funzioni quadratiche


In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola

Elementi di storia della matematica: Apollonio e Menecmo

GENNAIO Elementi di

probabilità e statistica

-Formative -Verifiche orali

In itinere Approfondimenti con risoluzione di problemi più

complessi FEBBRAIO Le trasformazioni

geometriche: isometrie; l’ellisse nel piano cartesiano



Le trasformazioni geometriche in campo artistico

MARZO L’iperbole nel

piano cartesiano -Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali


Approfondimenti sulle coniche

APRILE Definizioni e

proprietà delle funzioni circolari


In itinere Applicazioni particolari della goniometria

MAGGIO Ripasso -Formative

-Una verifica scritta -Verifiche orali

In itinere

La valutazione segue le indicazioni riportate nel P.O.F.. Per ogni altra indicazione si rimanda a quanto

stabilito nel corso delle riunioni del Consiglio di Classe e nelle riunioni per aree disciplinari.

Pontedera, 30 settembre 2013

LINEE GENERALI E COMPETENZE

Al termine del percorso del liceo classico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari

della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la

previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie

teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà

il significato concettuale.

Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del

pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà

acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del

pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con

la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la

svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della

matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi

(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della

conoscenza scientifica.

Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:

1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i

procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,

generalizzazioni, assiomatizzazioni);

2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le

funzioni elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;

3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con

particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;

4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;

5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della

matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e

natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni

mediante differenti approcci);

6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando

strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;


a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA

classi 4A,4B docente: ANNA MARIA GENNAI

7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e

delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;

8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,

avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi

del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e

di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del

ragionamento matematico.

Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e

confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali,

la filosofia e la storia.

Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del

pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà

le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma

istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.

Nel liceo classico un’attenzione particolare sarà posta alle relazioni tra pensiero matematico e

pensiero filosofico; nel liceo linguistico, al ruolo dell’espressione linguistica nel ragionamento

matematico; nel liceo musicale e coreutico, al ruolo delle strutture matematiche nel linguaggio

musicale; nel liceo delle scienze umane, a una visione critica del ruolo della modellizzazione

matematica nell’analisi dei processi sociali.

Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare

oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire

familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando

ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il

trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una

risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un

mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione

di capacità di calcolo mentale.

L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante

sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando

l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi

o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.

L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla

comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è:

pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO del secondo biennio

(terzo e quarto anno; in evidenza i temi del quarto anno)

Aritmetica e algebra

Lo studente apprenderà a fattorizzare semplici polinomi, saprà eseguire semplici casi di

divisione con resto fra due polinomi, e ne approfondirà l’analogia con la divisione fra numeri

interi.

Apprenderà gli elementi dell’algebra dei vettori (somma, moltiplicazione per scalare e prodotto

scalare), e ne comprenderà il ruolo fondamentale nella fisica.

Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono

crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri

reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti. Attraverso una prima conoscenza del

problema della formalizzazione dei numeri reali lo studente si introdurrà alla problematica

dell’infinito matematico e delle sue connessioni con il pensiero filosofico. Inoltre acquisirà i

primi elementi del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di

strumenti di calcolo.

Geometria

Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.

Inoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e

analitico) allo studio della geometria.

Studierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione

dell'area del cerchio. Apprenderà le definizioni e le proprietà e relazioni elementari delle

funzioni circolari, i teoremi che permettono la risoluzione dei triangoli e il loro uso nell’ambito

di altre discipline, in particolare nella fisica.

Studierà alcuni esempi significativi di luogo geometrico.

Affronterà l’estensione allo spazio di alcuni temi e di alcune tecniche della geometria piana,

anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica. In particolare, studierà le posizioni

reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità.

Relazioni e funzioni

Lo studente apprenderà lo studio delle funzioni quadratiche; a risolvere equazioni e

disequazioni di secondo grado e rappresentare e risolvere problemi utilizzando equazioni di

secondo grado.

Studierà le funzioni elementari dell’analisi e dei loro grafici, in particolare le funzioni

polinomiali, razionali, circolari, esponenziale e logaritmo.

Apprenderà a costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale, nonché di

andamenti periodici, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline; tutto ciò sia in un

contesto discreto sia continuo. Non sarà richiesta l'acquisizione di particolare abilità nella

risoluzione di equazioni e disequazioni in cui compaiono queste funzioni, abilità che sarà

limitata a casi semplici e significativi.

Dati e previsioni

Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in

collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli

studenti, saprà far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di

deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione.

Studierà la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni,

nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio.

In relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il concetto di modello matematico.


A CAUSA DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA DIFFERENTE DELLE CLASSI 4A E 4B, E’ NECESSARIO PREVEDERE

TEMPI E MODALITA’ DIVERSI PER LO SVOLGIMENTO DEL PROGRAMMA.

CLASSE 4A


SETTEMBRE Ripasso degli

argomenti trattati durante lo scorso anno scolastico


scritta

In itinere

OTTOBRE Definizioni e

proprietà delle funzioni circolari


In itinere Applicazioni particolari della goniometria

NOVEMBRE Equazioni

goniometriche elementari; grafici di funzioni goniometriche


In itinere

Tecnologie grafiche

DICEMBRE Risoluzione dei

triangoli -Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali


Laboratorio di informatica

GENNAIO Crescite

esponenziali e -Formative -Verifiche orali

In itinere Approfondimenti con applicazioni in

logaritmiche ambiti diversi FEBBRAIO Equazioni

esponenziali e logaritmiche




MARZO Calcolo

combinatorio; successioni e progressioni; principio di induzione matematica



Preparazione ai test di ammissione all’università

APRILE Geometria dello

spazio -Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali

In itinere Applicazioni particolari in campo artistico



In itinere

CLASSE 4B


SETTEMBRE OTTOBRE

Ripasso degli argomenti trattati durante lo scorso anno scolastico


scritta

In itinere

OTTOBRE NOVEMBRE

Risoluzione dei triangoli


In itinere


NOVEMBRE Crescite

esponenziali e logaritmiche

-Formative -Verifiche orali -Una verifica scritta

In itinere Approfondimenti con applicazioni in ambiti diversi

DICEMBRE Equazioni

esponenziali e -Formative -Una verifica

In itinere Eventuali corsi


logaritmiche scritta -Verifiche orali

integrativi organizzati dalla scuola

GENNAIO Calcolo

combinatorio; successioni e progressioni; principio di induzione matematica



Preparazione ai test di ammissione all’università

FEBBRAIO RIPASSO -Formative



Elementi di logica matematica

MARZO I numeri complessi -Formative


In itinere Applicazioni particolari in campo artistico; laboratorio di informatica

APRILE Geometria dello

spazio -Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali

In itinere Applicazioni particolari in campo artistico



In itinere

La valutazione segue le indicazioni riportate nel P.O.F.. Per ogni altra indicazione si rimanda a quanto

stabilito nel corso delle riunioni del Consiglio di Classe e nelle riunioni per aree disciplinari.


LINEE GENERALI E COMPETENZE (INDICAZIONI NAZIONALI)

Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica,

acquisendo consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica

ed epistemologica.

In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare

fenomeni; affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici

adeguati al suo percorso didattico; avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo

sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni

naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o

validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che

interessano la società in cui vive.

La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il

percorso didattico più adeguato alla singola classe e alla tipologia di Liceo all’interno della

quale si trova ad operare svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri

insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze naturali, storia e filosofia) e nel

promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei

della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO (TERZO-QUARTO ANNO)

(IN EVIDENZA GLI ARGOMENTI DEL TERZO ANNO)

Si inizierà a costruire il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e vettoriali e

unità di misura), abituando lo studente a semplificare e modellizzare situazioni reali, a

risolvere problemi e ad avere consapevolezza critica del proprio operato. Al tempo stesso,

anche con un approccio sperimentale, lo studente avrà chiaro il campo di indagine della

disciplina ed imparerà ad esplorare fenomeni e a descriverli con un linguaggio adeguato.

Lo studio della meccanica riguarderà problemi relativi all’equilibrio dei corpi e dei fluidi e al

moto, che sarà affrontato sia dal punto di vista cinematico che dinamico, introducendo le leggi

di Newton con una discussione dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio

di relatività di Galilei. Dall’analisi dei fenomeni meccanici, lo studente incomincerà a

familiarizzare con i concetti di lavoro, energia e quantità di moto per arrivare a discutere i

primi esempi di conservazione di grandezze fisiche. Lo studio della gravitazione, dalle leggi di


a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI FISICA

classi 3A,3B docenti: Anna Brotini, Anna Maria Gennai

Keplero alla sintesi newtoniana, consentirà allo studente, anche in rapporto con la storia e la

filosofia, di approfondire il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.

Nello studio dei fenomeni termici, lo studente affronterà concetti di base come temperatura,

quantità di calore scambiato ed equilibrio termico. Il modello del gas perfetto gli permetterà di

comprendere le leggi dei gas e le loro trasformazioni. Lo studio dei principi della

termodinamica lo porterà a generalizzare la legge di conservazione dell’energia e a

comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra forme di energia.

L’ottica geometrica permetterà di interpretare i fenomeni della riflessione e della rifrazione

della luce e di analizzare le proprietà di lenti e specchi.

Lo studio delle onde riguarderà le onde meccaniche, i loro parametri, i fenomeni caratteristici e

si concluderà con elementi essenziali di ottica fisica.

I temi indicati dovranno essere sviluppati dall’insegnante secondo modalità e con un ordine

coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche in possesso degli

studenti, anche in modo ricorsivo, al fine di rendere lo studente familiare con il metodo di

indagine specifico della fisica.


MESE CONTENUTI APPROFONDIMENTI e attività specifiche

SETTEMBRE OTTOBRE

Il metodo scientifico

OBIETTIVI Sapere

significato del metodo scientifico;

distinguere una grandezza fisica

fondamentale da una derivata;

significato di misura di una grandezza;

i sistemi di riferimento;

gli errori sperimentali e la loro trattazione;

le caratteristiche degli strumenti di

misura.

Saper fare

scrivere in modo corretto e interpretare il

risultato di una misura;

Partecipazione a “Pianeta Galileo 2012”

Laboratorio di fisica

Laboratorio di informatica per la rappresentazione dei dati in tabelle e l’analisi di grafici

scrivere i numeri in notazione scientifica;

trasformare una misura da un’unità ad

un’altra;

utilizzare in modo corretto le unità di misura

del S.I.

analizzare:i risultati delle misure; una tabella di dati; un grafico.

organizzare: disegnare e interpretare un grafico; costruire una tabella di dati

CONTENUTI

Che cos’è la fisica

dall’osservazione al metodo sperimentale

la definizione operativa delle grandezze

fisiche

l’induzione come procedimento di

generalizzazione

le teorie fisiche e il loro campo di applicabilità

unità di misura e sistemi di misure;

sensibilità di uno strumento;

misure di lunghezze;

misure di tempo;

errori nelle misurazioni;

errori assoluto, relativo, percentuale;

ordini di grandezza;

notazione scientifica;

grandezze scalari e vettoriali;

i vettori e le operazioni con essi;

scomposizione di un vettore lungo due

direzioni assegnate;

prodotto scalare;

prodotto vettoriale.

NOVEMBRE DICEMBRE

La cinematica

OBIETTIVI Sapere


concetto di sistema di riferimento

concetto di moto

traiettoria e legge oraria

posizione, velocità, accelerazione, equazioni

orarie, grafici

Saper fare

ricavare il legame spazio-tempo

rappresentare un moto in un diagramma

cartesiano

interpretare i grafici

distinguere le caratteristiche principali dei

vari tipi di moto

analizzare: una tabella di dati; un grafico.

organizzare:disegnare e interpretare un grafico; costruire una tabella di dati

CONTENUTI

Spostamento, velocità, accelerazione;

traiettoria e legge oraria;

moto rettilineo uniforme;

moto uniformemente accelerato;

moto vario;

interpretazione dei grafici s/t di moti vari;

moto circolare uniforme;

composizione di movimenti.

Visione di un DVD su Galileo

Visione di un DVD su Newton

GENNAIO RIPASSO Partecipazione a “Pianeta

Galileo 2012” FEBBRAIO Le forze e l’equilibrio

OBIETTIVI Sapere

concetto di forza


grandezze scalari e vettoriali

unità di misura delle forze

il momento di una forza e di una coppia

le condizioni di equilibrio dei corpi

il centro di gravità di un corpo

il prodotto scalare e il prodotto vettoriale

l’attrito

le leve

Saper fare

utilizzare la rappresentazione vettoriale nella

schematizzazione dei fenomeni fisici

determinare la risultante di due o più

forze

decomporre una forza secondo direzioni

assegnate

calcolare il prodotto scalare e il prodotto

vettoriale tra vettori

analizzare: sistemi in equilibrio.

organizzare: imparare a riassumere il contenuto di

una lezione in laboratorio. Imparare a scrivere una

relazione tecnica su una esperienza svolta in

laboratorio.

CONTENUTI

Il concetto di forza;

le forze come grandezze vettoriali;

l’equilibrio di un punto materiale libero;

vincoli;

l’attrito: statico, dinamico, radente,

volvente;

l’equilibrio su un piano inclinato;

il corpo rigido;

il momento di una forza;

il momento di una coppia di forze;

l’effetto di una forza applicata ad un corpo

rigido;

l’effetto di più forze applicate ad un corpo

rigido;

le condizioni di equilibrio per un corpo

rigido;

diversi tipi di equilibrio;

le macchine.

MARZO APRILE

La dinamica

OBIETTIVI Sapere

le tre leggi della dinamica e le loro

applicazioni

I sistemi di riferimento

Il lavoro e la potenza

Energia cinetica, potenziale

gravitazionale, potenziale elastica

Il teorema di conservazione dell’energia

meccanica

L’impulso della quantità di moto

La legge di gravitazione universale

Saper fare

risolvere esercizi di applicazione delle leggi

fisiche

applicare correttamente le leggi della

dinamica

riconoscere l’importanza concettuale dei

principi di conservazione

saper utilizzare tali principi nell’analisi di

semplici sistemi fisici.

analizzare: sistemi in relazione alle leggi di

conservazione

CONTENUTI

la dinamica;

i principi della dinamica;

i sistemi di riferimento inerziali;

il principio di relatività galileiana;

l’inerzia di un corpo e la sua massa

inerziale;

la forza peso e la caduta libera;

la massa e il peso;

il moto su un piano inclinato;

il moto parabolico;

la forza centripeta;

il moto armonico di una molla;

il pendolo;

lavoro, potenza, energia cinetica e

potenziale;

quantità di moto;

il principio di conservazione della quantità

di moto;

teorema dell’impulso;

urti: elastici, anelastici, totalmente

anelastici;

il principio di conservazione dell'energia

meccanica;

campi di forza conservativi;

le leggi di Keplero;

la legge di gravitazione universale

MAGGIO RIPASSO

Verranno effettuate frequenti verifiche formative orali, almeno tre verifiche scritte a quadrimestre e

almeno una verifica orale sommativa a quadrimestre per ciascun alunno. Salvo diversa indicazione del

Collegio dei Docenti, si prevede di effettuare il recupero con interventi in itinere. La valutazione segue le

indicazioni riportate nel P.O.F..


LINEE GENERALI E COMPETENZE (INDICAZIONI NAZIONALI)

Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica,

acquisendo consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica

ed epistemologica.

In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare

fenomeni; affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici

adeguati al suo percorso didattico; avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo

sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni

naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o

validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che

interessano la società in cui vive.

La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il

percorso didattico più adeguato alla singola classe e alla tipologia di Liceo all’interno della

quale si trova ad operare svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri

insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze naturali, storia e filosofia) e nel

promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei

della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO (TERZO-QUARTO ANNO)

(IN EVIDENZA GLI ARGOMENTI DEL QUARTO ANNO)

Si inizierà a costruire il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e vettoriali e

unità di misura), abituando lo studente a semplificare e modellizzare situazioni reali, a

risolvere problemi e ad avere consapevolezza critica del proprio operato. Al tempo stesso,

anche con un approccio sperimentale, lo studente avrà chiaro il campo di indagine della

disciplina ed imparerà ad esplorare fenomeni e a descriverli con un linguaggio adeguato.

Lo studio della meccanica riguarderà problemi relativi all’equilibrio dei corpi e dei fluidi e al

moto, che sarà affrontato sia dal punto di vista cinematico che dinamico, introducendo le leggi

di Newton con una discussione dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio

di relatività di Galilei. Dall’analisi dei fenomeni meccanici, lo studente incomincerà a

familiarizzare con i concetti di lavoro, energia e quantità di moto per arrivare a discutere i

primi esempi di conservazione di grandezze fisiche. Lo studio della gravitazione, dalle leggi di


a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI FISICA

classi 4A,4B docente: ANNA MARIA GENNAI

Keplero alla sintesi newtoniana, consentirà allo studente, anche in rapporto con la storia e la

filosofia, di approfondire il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.

Nello studio dei fenomeni termici, lo studente affronterà concetti di base come temperatura,

quantità di calore scambiato ed equilibrio termico. Il modello del gas perfetto gli permetterà di

comprendere le leggi dei gas e le loro trasformazioni. Lo studio dei principi della

termodinamica lo porterà a generalizzare la legge di conservazione dell’energia e a

comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra forme di energia.

L’ottica geometrica permetterà di interpretare i fenomeni della riflessione e della rifrazione

della luce e di analizzare le proprietà di lenti e specchi.

Lo studio delle onde riguarderà le onde meccaniche, i loro parametri, i fenomeni caratteristici e

si concluderà con elementi essenziali di ottica fisica.

I temi indicati dovranno essere sviluppati dall’insegnante secondo modalità e con un ordine

coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche in possesso degli

studenti, anche in modo ricorsivo, al fine di rendere lo studente familiare con il metodo di

indagine specifico della fisica.

A CAUSA DELLA DIFFERENZA DELLA SITUAZIONE INIZIALE DELLE CLASSI 4A E 4B, E’

NECESSARIO DIFFERENZIARE LA PROGRAMMAZIONE.

CLASSE 4A



SETTEMBRE

RIPASSO DEI CONTENUTI PRINCIPALI AFFRONTATI DURANTE LO SCORSO ANNO SCOLASTICO. LA CLASSE HA AFFERMATO DI AVER TRATTATO SOLO LA CINEMATICA.

Verifiche formative

OTTOBRE-NOVEMBRE

TEMI RELATIVI AL PROGRAMMA DELLO SCORSO ANNO, MA NUOVI PER LA CLASSE

Verifiche formative Verifiche orali Due verifiche scritte

concetto di sistema di riferimento il principio di relatività galileiana interpretazione di grafici di moti vari caratteristiche principali dei vari tipi di moto composizione di movimenti concetto di forza grandezze scalari e vettoriali unità di misura delle forze

utilizzare la rappresentazione vettoriale nella schematizzazione dei fenomeni fisici

Lezione di Pianeta Galileo sulla gravitazione, da Galileo, a Newton, a Einstein



Laboratorio di fisica: l’attrito; il pendolo

determinare la risultante di due o più forze decomporre una forza secondo direzioni assegnate calcolare il prodotto scalare e il prodotto vettoriale tra vettori utilizzare la rappresentazione vettoriale nella schematizzazione dei fenomeni fisici il momento di una forza e di una coppia le condizioni di equilibrio dei corpi il centro di gravità di un corpo l’attrito le leve il moto di caduta dei gravi il moto parabolico il moto sul piano inclinato il pendolo le molle la legge di gravitazione universale le leggi di Keplero

DICEMBRE TEMI RELATIVI AL PROGRAMMA DELLO SCORSO ANNO,

MA NUOVI PER LA CLASSE PROGETTO: PRIMO INCONTRO CON LA SCIENZA

Verifiche formative Verifiche orali Una verifica scritta

Le tre leggi della dinamica e le loro applicazioni Il lavoro e la potenza La quantità di moto e il suo principio di conservazione L’impulso Energia cinetica, potenziale gravitazionale, potenziale elastica Il teorema di conservazione dell’energia meccanica

Laboratorio di fisica: la conservazione dell’energia meccanica

GENNAIO La temperatura

La dilatazione termica I gas perfetti Le trasformazioni dei gas

Verifiche formative Verifiche orali Lezione di Pianeta Galileo

FEBBRAIO Il calore

Propagazione del calore Caloria Calore specifico Capacità termica esperienza di Joule


MARZO La termodinamica Verifiche formative

macchine termiche e rendimento; ciclo di Carnot; primo e secondo principio; entropia

Verifiche orali Una verifica scritta Laboratorio: l’equivalente meccanico della caloria

APRILE Il suono Verifiche formative

Verifiche orali Una verifica scritta Laboratorio: computer music Fenomeni oscillatori

MAGGIO La luce Verifiche formative

Verifiche orali Una verifica scritta

CLASSE 4B



SETTEMBRE - OTTOBRE

RIPASSO DEI CONTENUTI PRINCIPALI AFFRONTATI DURANTE LO SCORSO ANNO SCOLASTICO.

Verifiche formative Una verifica scritta Laboratorio di fisica: FESTA DELLA SCIENZA

NOVEMBRE

RIPASSO E APPROFONDIMENTI VARI PROGETTO: PRIMO INCONTRO CON LA SCIENZA

Verifiche formative Verifiche orali Due verifiche scritte

Lezione di Pianeta Galileo sulla gravitazione, da Galileo, a Newton, a Einstein



DICEMBRE La temperatura

La dilatazione termica I gas perfetti


Le trasformazioni dei gas

GENNAIO Il calore

Propagazione del calore Caloria Calore specifico Capacità termica esperienza di Joule

Verifiche formative Verifiche orali Lezione di Pianeta Galileo

FEBBRAIO Ripasso; preparazione ai test di ammissione all’università Verifiche formative


MARZO La termodinamica

macchine termiche e rendimento; ciclo di Carnot; primo e secondo principio; entropia

Verifiche formative Verifiche orali Una verifica scritta Laboratorio: l’equivalente meccanico della caloria

APRILE Il suono Verifiche formative

Verifiche orali Una verifica scritta Laboratorio: computer music Fenomeni oscillatori

MAGGIO La luce Verifiche formative


Salvo diversa indicazione del Collegio dei Docenti, si prevede di effettuare il recupero con interventi in

itinere. La valutazione segue le indicazioni riportate nel P.O.F..


ISTITUTO SUPERIORE XXV APRILE

Pontedera(PI)

LICEO CLASSICO

ANDREA DA PONTEDERA

PIANO DI LAVORO DI

MATEMATICA

CLASSI V A - V B

a.s. 2013-2014

Insegnanti: A.M. GENNAI, F. PROSPERI

Obiettivi di apprendimento

L’insegnamento della matematica in terza liceo, come naturale proseguimento dell’attività svolta negli anni

precedenti, promuoverà principalmente il consolidamento del possesso delle più significative costruzioni

concettuali, l’abitudine a studiare ogni questione attraverso l’esame analitico dei suoi fattori, l’attitudine a

riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente quanto viene via via appreso. Nel Liceo Classico

inoltre, l’insegnamento della matematica s’inserisce nello studio storico delle varie manifestazioni del

pensiero e fa recepire il contributo che la matematica ha dato al progresso dell’umanità.

Al termine del corso degli studi gli studenti dovranno essere in grado di:

Sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti;

Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule;

Sapere individuare i concetti fondamentali e le strutture di base che unificano le varie branche della matematica;

Avere compreso il valore strumentale della matematica per lo studio delle altre discipline;

Saper elaborare le informazioni ed utilizzare consapevolmente metodi di

Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione;

Applicare le regole della logica in campo matematico;

Inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali;

Utilizzare consapevolmente elementi di calcolo differenziale;

Metodologia

L’insegnamento verrà condotto per problemi; si prospetteranno situazioni

problematiche che stimolino i giovani, dapprima a formulare ipotesi di soluzione

mediante il ricorso non solo alle conoscenze già possedute ma anche alla intuizione

ed alla fantasia, quindi alla ricerca del procedimento risolutivo ed alla scoperta delle

relazioni matematiche che sottostanno al problema, infine alla generalizzazione e

formalizzazione del risultato conseguito ed al suo collegamento con le altre nozioni

teoriche già apprese

La trattazione dei vari argomenti avverrà con semplicità pur nel rispetto della

correttezza logica e terminologica così da consentire agli studenti una più facile

comprensione delle problematiche.

L’itinerario didattico verrà predisposto in modo da mettere in luce analogie e

connessioni tra argomenti appartenenti a temi diversi, allo scopo di realizzarne

l’integrazione e di facilitarne la comprensione da parte degli allievi.

Si cercherà di sollecitare l’autonomia dell’allievo a effettuare ragionamenti e

dimostrazioni.

Si procederà in parallelo tra le classi delle diverse sezioni del liceo classico

prevedendo anche lezioni in parallelo per consolidare e approfondire gli argomenti

oggetto di studio e prove di verifica in parallelo concordate tra i docenti delle sezioni

come momento conclusivo del lavoro svolto.

Gli argomenti verranno approfondimento mediante lo svolgimento di esercizi mirati

al consolidamento delle conoscenze acquisite. Si effettueranno frequenti verifiche

orali brevi in modo da coinvolgere la classe nel suo complesso e stimolare così

l’interesse e la partecipazione

Il lavoro svolto dagli allievi verrà controllato assiduamente.

Strumenti


Appunti del professore

Moduli

Le funzioni

I limiti

Il calcolo differenziale

Lo studio del grafico di una funzione

Il calcolo integrale

Verifiche

Frequenti verifiche formative Verifiche sommative orali Verifiche scritte: risoluzione di esercizi, prove semistrutturate o strutturate

(almeno tre per quadrimestre)

Criteri di valutazione

Il voto 3 viene assegnato sia alla prova che non presenta alcun dato relativo all’argomento proposto, sia alla prova da cui emerge che l’alunno non ha colto il senso delle richieste, sia alla prova nella quale viene utilizzato un linguaggio incomprensibile.

Il voto 4 viene attribuito alla prova condotta in modo frammentario con gravi lacune nelle conoscenze e con un lessico povero e improprio.

Il voto 5 viene attribuito alla prova che presenta lacune non particolarmente gravi nelle conoscenze e nelle tecniche risolutive ed è condotta utilizzando un linguaggio talvolta improprio e non specifico.

Il voto 6 viene attribuito alla prova in cui sono stati colti gli elementi essenziali delle richieste, ma nelle quali l’alunno ha commesso qualche errore di calcolo ed è riuscito a risolvere esclusivamente i quesiti che richiedono la

trasposizione meccanica di regole.

Il voto 7 viene attribuito allo studente che pur con qualche incertezza riesce ad orientarsi in maniera organica relativamente alle richieste.

Il voto 8 viene attribuito allo studente che risolve correttamente gli esercizi ed usa un lessico appropriato e corretto pur rimanendo nell’ambito delle conoscenze note.

I voti 9 e 10 stanno ad indicare che l’alunno conosce i vari argomenti in modo approfondito, è capace di formulare con linguaggio scientifico rigoroso procedimenti risolutivi personalizzati e sa utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere situazioni nuove.

Per una valutazione finale si terrà principalmente conto dei seguenti aspetti: il

possesso delle nozioni e dei procedimenti propri della disciplina, la capacità di

padroneggiare l’organizzazione complessiva dei contenuti, soprattutto sotto

l’aspetto concettuale, la capacità di analizzare e interpretare un testo,

l’assimilazione del metodo logico-deduttivo, la capacità di applicare leggi, principi,

procedimenti e l’uso consapevole dei metodi di calcolo, la capacità di affrontare a

livello critico situazioni problematiche di varia natura, le abilità linguistico

espressive. Si terrà comunque conto, anche se in maniera minore, dell’impegno,

dell’interesse, della continuità e della cura nello svolgimento degli esercizi assegnati

per casa, del ritmo di apprendimento, della partecipazione alle lezioni.

MODULO DIDATTICO 1

Le funzioni

PREREQUISITI

Rappresentare i vari tipi di intervallo ed eseguire unione e intersezione di intervalli. Conoscere le funzioni goniometriche, esponenziali, logaritmiche (definizione, grafico, proprietà)

Conoscenze

Gli intorni di un punto o di un numero I grafici delle funzioni elementari Le proprietà delle funzioni pari, dispari, monotone, periodiche.

Competenze

Determinare il punto di accumulazione, l’estremo superiore e l’estremo inferiore di un insieme di numeri reali

Studiare il campo di esistenza, il segno, la parità o disparità Tracciare grafici di funzioni utilizzando le trasformazioni geometriche Eseguire la composizione di funzioni Stabilire se una funzione è invertibile, crescente o decrescente, periodica

CONTENUTI

Il campo dei numeri reali

Valore assoluto e distanza euclidea.

Intervalli

Estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali

Intorno di un punto

Funzione reale di variabile reale.

Funzioni suriettive, iniettive, biiettive.

Funzioni pari, dispari, monotone, periodiche, limitate.

Grafici notevoli di funzioni elementari.

Insieme di esistenza di una funzione

MODULO DIDATTICO 2

I limiti

PREREQUISITI

Polinomi (scomposizione, frazioni algebriche)-equazioni, disequazioni. Coordinate cartesiane - proprietà della retta Funzioni elementari: goniometriche, esponenziali, logaritmiche (definizione, grafico, proprietà) -

risoluzioni di equazioni e disequazioni con queste funzioni

Conoscenze

Le diverse definizioni di limite I teoremi sui limiti La definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo I vari tipi di discontinuità Le proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato La definizione di successione ed il concetto di limite di una successione

Competenze

Verificare l’esattezza di un limite con l’utilizzo della definizione Eseguire operazioni sui limiti Applicare le opportune tecniche risolutive per rimuovere forme di indecisione Individuare e confrontare infinitesimi Calcolare limiti applicando opportunamente i limiti notevoli Stabilire la continuità di una funzione Classificare i punti di discontinuità di una funzione Utilizzare i teoremi sulle funzioni continue Determinare gli asintoti di una funzione e tracciare i grafici “ approssimati” di funzioni.

CONTENUTI

Limite finito di una funzione in un punto

Limite destro e limite sinistro di una funzione in un punto

Limite infinito di una funzione in un punto

Limite finito di una funzione per x che tende ad infinito

Limite infinito di una funzione per x che tende ad infinito

Teoremi fondamentali sui limiti

Operazioni sui limiti

Risoluzione di forme indeterminate

Infinitesimi e loro confronto

Infiniti e loro confronto

Definizione di successione

Successioni convergenti, divergenti o irregolari

Funzione continua

Continuità delle funzioni elementari

Proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato

Continuità delle funzioni composte

Due limiti fondamentali

Limiti notevoli

Punti di discontinuità di una funzione

Asintoti

Grafico approssimato di una funzione

TEMPI PREVISTI

Novembre-dicembre

LABORATORIO DI INFORMATICA

I limiti delle funzioni con Derive

TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE

Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate. Due verifiche scritte

sommative con risoluzioni di esercizi .Quesiti a risposta sintetica.

MODULO DIDATTICO 3

Il calcolo differenziale

PREREQUISITI

Conoscenza delle funzioni Calcolo dei limiti Equazione della retta passante per un punto

Conoscenze

Definizione di derivata di una funzione Relazioni tra continuità e derivabilità Significato geometrico di derivata Le derivate delle funzioni potenza, logaritmo, esponenziale e delle funzioni goniometriche I principali teoremi sulle derivate I teoremi di Lagrange e di Rolle Il teorema di De L’Hospital

Competenze

Calcolare la derivata di una funzione con l’utilizzo della definizione Calcolare la derivata di una funzione, utilizzando opportunamente formule e regole di derivazione Calcolare derivate di ordine superiore Determinare l’equazione della tangente ad un curva Saper applicare i teoremi di Lagrange di Rolle e di De L’Hospital

CONTENUTI

Rapporto incrementale.

Derivata di una funzione in un punto.

Derivata destra e derivata sinistra.

Calcolo della derivata in un punto.

Derivate fondamentali.

Continuità e derivabilità

Significato geometrico di derivata.

Derivata della funzione somma

Derivata della funzione prodotto.

Derivata della funzione quoziente.

Derivata di una funzione composta.

Derivata delle funzioni inverse.

Equazione della tangente ad una curva.

Teorema di Lagrange

Teorema di Rolle.

Conseguenze del teorema di Lagrange.

Teorema di De L’Hospital

TEMPI PREVISTI

Gennaio-febbraio


Le derivate delle funzioni con Derive




MODULO DIDATTICO 4

Lo studio del grafico di una funzione

PREREQUISITI

Conoscenza delle funzioni Calcolo dei limiti Calcolo delle derivate

Conoscenze

I punti stazionari, a tangente verticale, angolosi I massimi e i minimi relativi e assoluti La concavità e i punti di flesso Gli asintoti

Competenze

Determinare gli intervalli in cui una funzione è crescente o decrescente e i punti di massimo o di minimo

Studiare la concavità di una funzione e i punti di flesso Determinare gli asintoti di una funzione Dalla descrizione di proprietà particolari di una funzione riconoscere caratteristiche della sua

espressione analitica Dall’espressione analitica di una funzione determinare le proprietà della funzione e il suo

andamento grafico

CONTENUTI

Funzioni crescenti e decrescenti e le derivate

Massimi e minimi relativi.

Teorema di Fermat.

Studio dei massimi e dei minimi relativi con la derivata prima.

Studio degli estremi relativi con il teorema delle derivate successive.

Massimi e minimi assoluti.

Problemi di massimo e di minimo

Concavità e convessità.

Determinazione dei punti di flesso.

Flessi a tangente verticale.

Cuspidi.

Studio di una funzione.

TEMPI PREVISTI

Marzo- aprile


Grafici di funzioni con Derive




MODULO DIDATTICO 5

Il calcolo integrale

PREREQUISITI

Conoscenza delle funzioni

Conoscenze

La primitiva di una funzione L’integrale indefinito e le sue proprietà L’integrale definito e le sue proprietà Il teorema fondamentale del calcolo integrale

Competenze

Calcolare l’integrale indefinito di una funzione Utilizzare i diversi metodi di integrazione Calcolare gli integrali indefiniti Calcolare aree di figure piane, aree e volumi di solidi di rotazione

CONTENUTI

L’integrale indefinito e le sue proprietà

Gli integrali indefiniti immediati

L’integrazione per sostituzione

L’integrazione per parti

L’integrazione di funzioni razionali fratte

L’integrale definito e le sue proprietà

Il teorema fondamentale del calcolo integrale

Il calcolo di aree

Il calcolo dei volumi dei solidi di rotazione

TEMPI PREVISTI

Aprile-maggio


Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate

RECUPERO studenti in difficoltà

Durante le prime due settimane di lezione si ripassano con tutta la classe,

seguendo con più attenzione gli alunni con maggiori difficoltà nello studio

della materia, gli argomenti principali svolti lo scorso anno. Al termine si

propone una verifica. Per gli alunni che non sono riusciti ad appropriarsi dei

contenuti essenziali si effettueranno altre verifiche sugli stessi argomenti.

Per ogni altra informazione si fa riferimento a quanto stabilito nel P.O.F.


ISTITUTO SUPERIORE XXV APRILE

Pontedera(PI)

LICEO CLASSICO

ANDREA DA PONTEDERA

PIANO DI LAVORO DI

FISICA

CLASSI V A - V B

a.s. 2013-2014

Insegnanti: A.M. GENNAI, F. PROSPERI

Obiettivi di apprendimento

L'insegnamento della fisica nell’ultimo anno del liceo, come naturale prosecuzione

dell'attività didattica svolta l’anno precedente, sposterà gradualmente l'attenzione dagli

aspetti prevalentemente empirici e di osservazione analitica verso gli aspetti concettuali, la

formalizzazione teorica e i problemi di sintesi e valutazione.

Si richiede che gli studenti sviluppino specifiche capacità di sintesi, di astrazione nonché

capacità di vagliare e correlare le conoscenze e le informazioni scientifiche, recependole

criticamente e inquadrandole in un unico contesto.

Al termine del corso degli studi gli studenti dovranno aver acquisito una cultura scientifica

di base che permetta loro una visione critica ed organica della realtà sperimentale.

Dovranno inoltre:

sapere che cosa è la fisica

conoscere le definizioni di tutte le grandezze fisiche considerate e le relative unità di

misura

sapere scrivere correttamente e interpretare il risultato di una misura

sapere utilizzare in modo corretto le unità di misura del S. I.

sapere operare con le grandezze fisiche vettoriali

conoscere le caratteristiche, le proprietà, i limiti di validità dei fenomeni fisici studiati

conoscere e aver compreso il significato dei principi di conservazione

conoscere i risultati principali della fisica del XX secolo identificando le novità

concettuali introdotte nella fisica classica

saper risolvere esercizi e problemi applicando in modo corretto le leggi studiate

Con l'attività di laboratorio gli studenti dovranno:

aver sviluppato la capacità di effettuare semplici esperimenti (esperienze con i circuiti

elettrici, verifica sperimentale della legge di Joule, determinazione dell’equivalente

meccanico della caloria)

aver imparato a elaborare i dati, anche con l’uso del calcolatore, e a esprimere considerazioni sui

risultati.

Metodologia

Si dedicherà all’elettromagnetismo la prima parte dell’anno scolastico, posticipando al

secondo quadrimestre lo studio della termodinamica. Questo per esaminare nel periodo

dell’anno in cui i ragazzi sono meno stanchi i concetti e gli esercizi sui campi vettoriali che

spesso risultano di più difficile comprensione rispetto a quelli relativi alla termologia e

calorimetria, oltretutto già noti agli studenti perché inseriti nei programmi di scienze degli

anni precedenti.

Le teorie saranno introdotte mettendone in evidenza l'evoluzione e il progressivo

affinamento. Saranno sempre discussi i campi di validità dei modelli oggetto di studio.

Si introdurranno nozioni di storia della fisica, come parte importante della formazione

culturale dello studente e si inviteranno gli studenti, come in seconda liceo, a leggere testi

scientifici. Si illustrerà come alcuni concetti siano stati spesso oggetto di riflessione in

campo filosofico.

L'attività di laboratorio prevederà sia esperimenti eseguiti dagli alunni sia altri presentati

dall'insegnante che saranno comunque sempre oggetto di discussione e riflessione

mentre l’insegnante li illustra.

L' uso dell' elaboratore aiuterà a comprendere le conseguenze di determinate ipotesi e le

implicazioni di un modello. Inoltre si potranno effettuare programmi di simulazione per lo

studio degli aspetti che non si prestano ad esercitazioni in laboratorio.

Le prove scritte comprenderanno esercizi e problemi non limitati ad una automatica

applicazione di formule, ma orientati sia all' analisi critica del fenomeno considerato, sia

alla giustificazione logica delle varie fasi del processo di risoluzione.

Si procederà in parallelo tra le classi delle diverse sezioni del liceo classico prevedendo anche

lezioni in parallelo in parallelo per consolidare e approfondire gli argomenti oggetto di studio e

prove di verifica in parallelo concordate tra i docenti delle sezioni come momento conclusivo del

lavoro svolto.

Si effettueranno frequenti verifiche orali brevi in modo da coinvolgere la classe nel suo complesso

e stimolare così l’interesse e la partecipazione.

Si controllerà assiduamente il lavoro svolto dagli studenti

Si solleciterà l'autonomia dell’allievo a effettuare ragionamenti e dimostrazioni.

Strumenti

Esperienze in laboratorio di fisica

Analisi dei dati in laboratorio di informatica

Visione di filmati di particolare interesse scientifico

Lezioni fuori sede e visite a musei (interferometro del progetto Virgo)

Moduli

Elettrostatica

La corrente elettrica continua

Il campo magnetico e l’induzione elettromagnetica

Termologia, calorimetria, termodinamica

La fisica del XX secolo

Verifiche

Frequenti verifiche formative.

Verifiche sommative orali

Verifiche scritte: risoluzione di esercizi, prove semistrutturate o strutturate, quesiti a risposta multipla.

Relazioni sulle esperienze in laboratorio

Criteri di valutazione

Il voto 3 viene assegnato sia alla prova che non presenta alcun dato relativo all’argomento proposto, sia alla prova da cui emerge che l’alunno non ha colto il senso delle richieste, sia alla prova nella quale viene utilizzato un linguaggio incomprensibile.

Il voto 4 viene attribuito alla prova condotta in modo molto frammentario con gravi lacune nelle conoscenze e con un lessico povero e improprio.

Il voto 5 viene attribuito alla prova che presenta lacune non particolarmente gravi nelle conoscenze e nelle tecniche risolutive ed è condotta utilizzando un linguaggio talvolta improprio e non specifico.

Il voto 6 viene attribuito alla prova in cui siano stati colti gli elementi essenziali delle richieste, ma nella quale l’alunno ha commesso qualche errore di calcolo ed è riuscito a risolvere esclusivamente i quesiti che richiedevano la trasposizione meccanica di regole.

Il voto 7 viene attribuito allo studente che pur con qualche incertezza riesce a ad orientarsi in maniera organica relativamente alle richieste.

Il voto 8 viene attribuito allo studente che risolve correttamente gli esercizi ed usa un lessico appropriato e corretto pur rimanendo nell’ambito delle conoscenze note.

I voti 9 e 10 stanno ad indicare che l’alunno conosce i vari argomenti in modo approfondito, è capace di formulare con linguaggio scientifico rigoroso procedimenti risolutivi personalizzati e sa utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere situazioni nuove.

Per una valutazione finale si terrà principalmente conto dei seguenti aspetti: il possesso delle nozioni e dei

procedimenti propri della disciplina, la capacità di padroneggiare l’organizzazione complessiva dei

contenuti, soprattutto sotto l’aspetto concettuale, la capacità di analizzare e interpretare un testo,

l’assimilazione del metodo logico-deduttivo, la capacità di applicare leggi, principi, procedimenti e l’uso

consapevole dei metodi di calcolo, la capacità di affrontare a livello critico situazioni problematiche di varia

natura, le abilità linguistico espressive. Si terrà comunque conto, anche se in maniera minore, dell’impegno,

dell’interesse, della continuità e della cura nello svolgimento degli esercizi assegnati per casa, del ritmo di

apprendimento, della partecipazione alle lezioni.

MODULO DIDATTICO 1

Elettrostatica

PREREQUISITI

Conoscere le grandezze fisiche: velocità, quantità di moto, forza, lavoro, potenza, energia cinetica

Conoscere i vettori e le operazioni relative

Utilizzare in modo corretto le unità di misura del S.I.

OBIETTIVI Sapere

La carica elettrica e le sue proprietà

L’ elettrizzazione dei corpi

Il campo elettrico

L’energia potenziale elettrica

Il potenziale elettrico

Le analogie e le differenze tra il campo elettrico e il campo gravitazionale

Le proprietà dei conduttori carichi in equilibrio elettrostatico

I condensatori

Saper fare

scrivere in modo corretto e interpretare il risultato di una misura;

utilizzare in modo corretto le unità di misura del S.I.:

risolvere esercizi applicando in modo corretto le leggi

CONTENUTI

La carica elettrica e le sue proprietà

L’esperimento di Millikan

L’elettrizzazione dei corpi

I conduttori e gli isolanti

La distribuzione della carica nei conduttori

La legge di Coulomb

Il campo elettrico

Le linee di campo elettrico

Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie

Il teorema di Gauss per il campo elettrico

L’energia potenziale elettrica

Il potenziale elettrico

Le superfici equipotenziali

La capacità di un conduttore

Il condensatore

TEMPI PREVISTI

Ottobre-novembre (24 ore)

LABORATORIO DI FISICA

Studio di fenomeni elettrostatici

Macchine elettrostatiche

Le linee di campo elettrico

MEZZI AUDIOVISIVI

Visione di un film sulla legge di Coulomb e di uno sull’esperimento di Millikan


Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate. Due verifiche scritte sommative con

risoluzione di esercizi e domande semistrutturate. Quesiti a risposta multipla.

MODULO DIDATTICO 2

La corrente elettrica continua

PREREQUISITI

Conoscere le grandezze fisiche: velocità, quantità di moto, forza, lavoro, potenza, energia, campo

elettrico, potenziale elettrico

Conoscere le cariche elettriche e le loro proprietà

Risolvere equazioni di primo e di secondo grado

Utilizzare in modo corretto le unità di misura del S.I.

OBIETTIVI Sapere

Che cos’è la corrente elettrica

Che cos’è un circuito elettrico

Le leggi di Ohm

L’effetto Joule

La corrente elettrica nei liquidi e nei gas

Saper fare

Scrivere correttamente e interpretare il risultato di una misura

Utilizzare in modo corretto le unità di misura del S. I.

Interpretare e risolvere semplici schemi di circuiti elettrici

Collegare resistenze in serie e in parallelo

Risolvere esercizi e problemi applicando in modo corretto le leggi dell’elettricità

CONTENUTI

La corrente elettrica

Generatori di tensione

Il circuito elettrico

Le leggi di Ohm

Le leggi di Kirchhoff

Resistenze in serie e in parallelo

L’energia elettrica

La conservazione dell’energia

La forza elettromotrice

I conduttori metallici

L’effetto Joule

La corrente elettrica nei liquidi e nei gas

TEMPI PREVISTI

Dicembre-gennaio (12 ore)


Esperienze con i circuiti elettrici


Rappresentazione di dati in tabelle e analisi di grafici


Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate, una o due verifiche scritte

sommative con risoluzione di esercizi. Quesiti a risposta multipla.Trattazioni sintetiche di

argomenti.

MODULO DIDATTICO 3

Il campo magnetico e l’induzione elttromagnetica

PREREQUISITI

Argomenti dei moduli didattici precedenti

OBIETTIVI Sapere

Concetti elementari sul magnetismo

Il campo magnetico

Le interazioni tra magneti e correnti

La forza di Lorentz

Il fenomeno dell’induzione

Saper fare

Confrontare le caratteristiche dei vari campi di forza

Ricavare la legge di Faraday-Neumann

Applicare la legge di Lenz

Risolvere esercizi applicando in modo corretto le leggi del magnetismo

CONTENUTI

Magneti naturali e artificiali

Le linee di campo magnetico

Confronto tra il campo elettrico e il campo magnetico

Interazioni tra magneti e correnti e tra correnti e correnti

L’esperienza di Oersted

L’esperienza di Faraday

L’esperienza di Ampere e la definizione di Ampere

L’intensità del campo magnetico

Il campo magnetico terrestre

La forza esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente

Il motore elettrico

L’amperometro e il voltmetro

Il campo magnetico di un filo rettilineo, di una spira, di un solenoide

La forza di Lorentz

Il moto di una carica in un campo magnetico uniforme

Il flusso del campo magnetico

Le correnti indotte

La legge di Faraday-Neumann

La legge di Lenz

TEMPI PREVISTI

Gennaio-febbraio (10 ore)


Le linee di campo magnetico


Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate, una verifica scritta sommativa con

risoluzione di esercizi. Quesiti a risposta singola.

MODULO DIDATTICO 4

Termologia,calorimetria, termodinamica

PREREQUISITI

Conoscere le grandezze fisiche; velocità, quantità di moto, forza, pressione, lavoro,

energia, potenza, densità, pressione

Conoscere le principali proporzionalità tra grandezze

Saper scrivere e analizzare una tabella di dati

Saper tracciare e interpretare un grafico

Saper calcolare equivalenze tra unità di misura

Saper risolvere equazioni di primo e di secondo grado.

OBIETTIVI Sapere

La grandezza fisica temperatura; il termometro e la dilatazione termica dei solidi,

liquidi e gas

Il comportamento dei gas: la legge di Boyle, le leggi di Gay-Lussac, il modello del

gas perfetto, l’energia interna di un gas

Il significato della temperatura assoluta

La dilatazione

Calore e lavoro come modalità di trasferimento dell’energia

La capacità termica e il calore specifico

La propagazione del calore

I principi della termodinamica

Le trasformazioni del gas perfetto

Saper fare

Scrivere correttamente e interpretare il risultato di una misura

Utilizzare in modo corretto le unità del S.I. nell’ambito della termologia

Utilizzare in modo corretto le scale Celsius e Kelvin

Collegare i concetti macroscopici della termodinamica con quelli microscopici

Interpretare i grafici pressione-volume per le trasformazioni di un gas

Distinguere le principali trasformazioni di un gas perfetto

Risolvere esercizi applicando in modo corretto le leggi della termologia

CONTENUTI

Il termoscopio

L’equilibrio termico

Il termometro

La dilatazione termica lineare, dei solidi, dei liquidi, dei gas

La legge di Boyle e le leggi di gay-Lussac

Il gas perfetto

L’equazione di stato del gas perfetto

L’energia interna dei gas

La trasmissione di energia mediante il calore e il lavoro

L’esperimento di Joule

La capacità termica e il calore specifico

La caloria

La propagazione del calore

I sistemi termodinamici

Le trasformazioni termodinamiche

Trasformazioni reversibili e irreversibili

Il primo principio della termodinamica

Il secondo principio: enunciati di Clausius e Kelvin.

TEMPI PREVISTI

Marzo (12 ore)


Propagazione del calore

Determinazione dell’equivalente meccanico della caloria


Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate, una o due verifiche scritte

sommative con risoluzione di esercizi, domande semistrutturate e/o quesiti a risposta

multipla.

MODULO DIDATTICO 5

La fisica del XX secolo

PREREQUISITI

Conoscere i principi della dinamica

Conoscere le grandezze fisiche velocità, quantità di moto, forza, lavoro, potenza, energia

Conoscere le caratteristiche fondamentali delle onde e dei fenomeni ondulatori

Conoscere le principali proprietà del campo elettromagnetico

OBIETTIVI Sapere

I risultati principali della relatività ristretta e alcuni cenni alla relatività generale

La quantizzazione della luce secondo Einstein

Le proprietà ondulatorie della materia

Il principio di indeterminazione di Heisenberg

Le interazioni fondamentali

Le onde gravitazionali

Saper fare

Identificare le novità concettuali introdotte nelle teorie fisiche con l’avvento della relatività e

della teoria quantistica

CONTENUTI

La velocità della luce

L’esperimento di Michelson e Morley

Il tempo assoluto e la simultaneità

Gli assiomi della teoria della relatività

La dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze

L’equivalenza tra massa e energia

Gravità e curvatura dello spazio

Le onde gravitazionali

L’effetto fotoelettrico

La quantizzazione della luce secondo Einstein

Il principio di indeterminazione di Heisenberg

Il dualismo onda-corpuscolo

TEMPI PREVISTI

Aprile (6 ore)

STRUMENTI

Lettura di brani di storia della scienza e di articoli su riviste scientifiche

Visita all’ interferometro del progetto Virgo

Masterclass di fisica delle particelle

Lezioni di Pianeta Galileo


Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate.

INTERVENTI DI RECUPERO E ATTIVITA’ INTEGRATIVE

Durante le prime settimane di lezione sono stati ripassati con tutta la classe gli argomenti

principali svolti in quarta liceo. Si prevede il recupero in itinere. Verrà proposta la

partecipazione a convegni, conferenze, attività di laboratorio, gare di fisica.

Per ogni altra informazione si fa riferimento a quanto stabilito nel P.O.F. e nella prima

riunione del Consiglio di Classe.

Anna Maria Gennai

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Flaviana Prosperi

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a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA … · Lo studente avrà acquisito una visione...

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