Aristotele e l'Ellenismo:“dai pitagorici agli alessandrini”

D. C. Lindberg, The Beginnings of Western Science

L. Russo, La rivoluzione dimenticata

Aristotele (300 a.C.)

● Prima grande opera della storia di SISTEMAZIONE SCIENTIFICA del sapere , GENIO organizzatore

(in particolare: 8 libri della Physica, 4 libri del De coelo)

● FISICA fondata sull'osservazione + induzione dal particolare al generale

● CONCEZIONE TELEOLOGICA del mondo

● UNA materia, affetta da qualità in coppia (caldo, freddo, umido, secco) a dare i quattro elementi (tramutabili)

freddo+secco: terra → freddo+umido: acqua,

caldo+secco: fuoco ← caldo+umido: aria

+ etere (puro, non tramutabile)

● tutte le sostanze hanno una tendenza naturale a muoversi verso il loro proprio luogo, o a rimanerci

“luogo” = parte dello spazio i cui limiti coincidono con i limiti del corpo che lo occupa.

→ “Spazio” = somma dei luoghi occupati dai corpi;

● Idea di spazio di Democrito e Platone è inaccettabile: per A. non c'è il vuoto

Aristotele 300 a.C.

● Per ogni luogo è appropriato un “sopra” e un “sotto”, → lo spazio è “portatore” di differenze

→ “Moreover the trends of the physical elements (fire, earth, and the rest) show not only that locality or place is a reality but also that it exerts an active influence; for fire and earth are borne, the one upwards and the other downwards, if unimpeded, each towards its own 'place', and these terms – 'up' and 'down' I mean, and the rest of the six dimensional directions – indicate subdivisions or distinct classes of positions or places in general”

“Space is likened (using a modern expression) to a field of force -- a dynamical field structure, inherent in space -”

M. Jammer, Concepts of space

trasformazione: mondo sublunare ← → inalterabilità: mondo dei cieli stellati

NB: da osservazione, non da dogma!

● Moto come manifestazione particolare del più generale “cambiamento” (corruzione, generazione, crescita...)

moto nel senso della fisica attuale = “moto locale”

moto locale: “secondo natura” oppure “moto violento”

● NB: moto circolare uniforme (etere)

● Se c'è il moto c'è una causa → PRIMO MOTORE IMMOBILE imprime il moto alle sfere celesti

● 4 cause: efficiente, materiale, formale, finale

● Causa finale: ripristino delle condizioni di equilibrio, tensione verso la perfezione

il moto locale aristotelico

● Moto solo se causato

→ moto naturale: la causa è la “natura” dell'oggetto, relazione con la sua località

→ moto violento (es. : di un proiettile): una volta lasciata la mano, è l'aria ad imprimere il moto:

l'aria davanti all'oggetto scivola sul retro dello stesso, spingendolo

se ci fosse il vuoto, cos'è che terrebbe in moto l'oggetto?

● Nota: moto in fluido denso → più lento (osservazione)

bassa densità → moto più veloce

limite della densità nulla: → velocità infinita, ubiquità

impossibilità del vuoto, horror vacui(“pienisti”)

ragioni opposte a quelle degli atomisti(“vacuisti”)

T. Kuhn su Aristotele

"Ero seduto alla scrivania con la Fisica di Aristotele aperta davanti a me, e in mano una matita. Alzai gli occhi dal testo e guardai

distrattamente fuori della finestra; ho ancora bene in mente quell'immagine. D'improvviso, nella mia testa i frammenti si ordinarono in un

modo nuovo e si composero insieme. Rimasi a bocca aperta, perché di colpo Aristotele mi parve un fisico eccellente, ma di un genere al

quale non mi sarei neppure sognato di pensare. Ora potevo capire perché avesse detto ciò che aveva detto e quale fosse stata la sua

autorevolezza. Affermazioni che prima mi erano parse errori madornali, ora nel peggiore dei casi sembravano tentativi che avevano

mancato di poco il bersaglio, nel quadro di una tradizione di pensiero straordinaria e in generale valida. Quel tipo di esperienza – i pezzi

che all'improvviso si ordinano e si ricompongono in modo nuovo – è la prima caratteristica generale del mutamento rivoluzionario. Anche

se le rivoluzioni scientifiche lasciano molti lavori di dettaglio da rifinire, il mutamento principale non può essere sperimentato a pezzetti, un

passo alla volta. Al contrario, esso implica una qualche trasformazione relativamente improvvisa e non strutturata, nella quale una certa

parte del flusso di esperienza si dispone in maniera diversa, e manifesta schemi ordinativi non visibili in precedenza."

(Kuhn, da Le rivoluzioni scientifiche, il Mulino, 2008)

Aristotele● Quadro fisico e metafisico (il cambiamento)

● Causa finale: realizzazione dell'essenza

● atto/potenza

● Spazio “orientato”

● Mondo sublunare / celeste

● 4 elementi + etere (sfere cristalline - reali)

● Moto naturale (→ luogo proprio) / moto violento

● Moto circolare uniforme

● Universo finito

● Terra (sfera) al centro, sfere; Primo Motore immobile (causa finale)

● Forza/resistenza = velocità (distanza in certo tempo)

● Horror vacui (Stratone “il Fisico”, successore, obietta...)

● Osservazioni sì, esperimenti no

● Caduta è moto a velocità costante

● Intuizioni tutt'ora diffuse (caduta gravi, natura delle cose)

due poli per la fisica del futuro: Platone e Aristotele

Elementi fondamentali del mondo visibile non sono materiali, ma geometrici;ciò che lega il mondo è la proporzione geometrica.

Qualità sensibili ridotte a relazioni matematiche.

Ragione domina sui sensi; sensi ingannatori.

C'è differenza tra fisica e matematica;

Qualità sensibili non riducibili a numeri: le proprietà geometriche non esauriscono la realtà;

→ peso, durezza, colore...: ci portano fuori dal dominio della matematica e dentro a quello della fisica.

Osservazione e induzione

Ellenismo o “scienza ellenistica”

Morte Alessandro MagnoLinciaggio IpaziaAlessandria d'Egitto

EuclideAristarco di Samo

ArchimedeTolomeo

300-150 a.C. 150-400 d.C.

Periodo di decadenza??

“Uso di complete teorie ipotetico-deduttive e del metodo sperimentale”

“Il salto qualitativo essenziale, dalla filosofia naturale alla scienza, in Archimede è già compiuto. Si tratta poi “solo” di sviluppare teorie capaci di fornire il modello di classi sempre più generali di fenomeni, ma la strada è tracciata.”

L. Russo, La rivoluzione dimenticata (1996)

es.: non ci sono commenti di Heisenberg e Schroedinger...

Esempio: Aristotele vs. Archimede

Aristotele:

“Se, poi, [la forza] A muoverà B nel tempo T secondo la lunghezza L, la metà di A, cioè E, non muoverà B nel tempo T né in una parte del tempo T secondo una parte della lunghezza L che sia rispetto all'intero L nella stessa proporzione in cui è la forza A rispetto alla forza E. […] se fosse altrimenti, un uomo solo muoverebbe una nave, qualora venissero numericamente divise la forza di quelli che la tirano a secco e la lunghezza secondo cui tutti la muovono”

(Physica,VII, 5)

Archimede:

Ci riesce!

[La leva! L=F○S]

“La macchina effettuava proprio quella divisione della forza che Aristotele aveva giudicato impossibile e che, in effetti, nel caso particolare della nave, non aveva precedenti. Era un modo chiarissimo di dimostrare la superiorità del metodo “scientifico”, sulla filosofia naturale. Anziché riflettere il mondo nella speculazione filosofica, il nuovo metodo aveva permesso di cambiarlo, progettando una macchina che annullava l'impossibilità osservata da Aristotele” (L. Russo)B

LA

BE

N.B.: già altri – artigiani, lunga esperienza -, prima di Archimede; A. fornisce un quadro concettuale

Perché? Quale cosa consentì questo sviluppo “alessandrino”?

Ipotesi di L. Russo:

il mix di culture

egiziano (lunga accumulazione di metodi empirici)

+

greco (teoria)

la convivenza (anche nella stessa persona) conduce alla traduzione dell'una nell'altra, “principio di corrispondenza”.

(L.R. aggiunge: fisici ebrei in fisica moderna...)

Euclide (uno solo? → Aless. ) e Apollonio (Asia min. → Aless.) (III sec. a.C.)

Metodo assiomatico, ipotetico-deduttivo● Gli Elementi (libro di testo da 2400 anni!)

● Le Coniche (introduce ellisse, parabola, iperbole)

Eratostene (III sec. a.C.)

● Cirene → Alessandria

● Stima del raggio terrestre (errore 20%)

Siene (Assuan)dα:360=d:M

α

α

Aless.

“che ragionando su un disegno si possano trarre conclusioni valevoli sull'intera Terra”

“dal mondo reale al modello e viceversa [ottenendo]informazioni anche sulla parte ignota della Terra, che nessun uomo dell'antichità avrebbe mai visto”

(L. Russo)

M = meridiano terrestreD = distanza Alessandria-Siene

Archimede (III sec. a.C.)

● Siracusa → Alessandria

● Leggende

● Stretto legame tra geometria e meccanica:

es: volume della sfera confrontando su una bilancia cilindro e sfera

es: galleggiamento di barche da proprietà di paraboloidi di rotazione

● Metodo euristico, a partire da oggetti familiari (ricorda Feynman...)

● Opere maggiori: Sull'equilibrio delle figure piane, Sui galleggianti, Sulla quadratura della parabola, Sul metodo

Modello cosmologico di Eudosso (350 a.C.)

Contemporaneo giovane di Platone; → problema della combinazione di cerchi

tradizione di ricerca “sotto la complessità si cela semplicità”

Realtà fisica dei cerchi?

→ no, modello puramente matematico

→ è ricerca di un ORDINE MATEMATICO, non di una “struttura fisica”

per ciascun pianeta...

ma solo qualitativo, non quantitativo

Modello unitario?

→ no, un modello per ogni pianeta

(da commentatori successivi, non ci è giunta l'opera)

Il modello cosmologico aristotelico

Unifica i modelli di Eudosso in unico sistema

Dà realtà fisica al sistema

Geocentrico - geostatico

Pianeti "incastonati in sfere cristalline"

Moti circolari uniformi

Primo Motore immobile

Fisica: aristotelica

Risultati: buoni (predizioni di fasi e eclissi), con correzioni ad hoc

Pbm: moti retrogradi e distanze variabili dei pianeti.

Ogni pianeta ha il suo sistema di sfere, ogni sistema ha al sua periodicità

sfere di disaccoppiamento dei sistemi

→ sistema aristotelico: totale di 55 moti circolari uniformi (planetari o di disaccoppiamento)

Aristarco (Asia Min. → Aless.)

(III sec. a.C.)

● Allievo di Stratone (Liceo)

● Primo degli Alessandrini - ne restano pochi riferimenti!

● Teoria eliocentrica + moto diurno + inclinazione asse

● Stelle fisse, parallasse trascurabile, universo a grande raggio

● Pbm. di accettazione:

contro la filosofia (luogo naturale...) → Aristarco è empio per “aver messo in moto il cuore dell'universo”

contro il senso comune (osservazioni: Sole, volta celeste...)

qualitativo, non quantitativo

parallasse annuale non osservata!

“the question is not whether we have persuasive reasons for being heliocentrists, but whether they had any such reasons; and the answer, of course, is that they did not” (D. Lindberg)

Ipparco (II sec. a.C.)

Tutti gli aspetti del fare scienza:

● Osservativo

● Matematico (trigonometria)

● Strumentale (astrolabio)

● Critico sui modelli

Fornisce:

● Accurato modello Sole-Terra-Luna

● Precessione degli equinozi

● Catalogazione delle stelle (magnitudine)

● Metodo di calcolo equivalente alla trigonometria

● Ripreso (plagiato?) da Tolomeo

Gap di 4 secoli...

Meccanismo di Antikitera(legno e bronzo, rinvenuto nel primo Novecento -

Attribuibile ad Ipparco? Ai raggi X rivela una strutturaInterna di 30 ingranaggi, con differenziale)

Claudio Tolomeo (II sec. d.C.)

● Ottica - rifrazione (tavola di angoli di rifrazione per vari angoli di incidenza e varie superfici di separazione, testimonia l'esistenza di un metodo sperimentale)

● Tetrabiblos (astrologia occidentale)

● Syntaxis (Almagesto)

– riassume i metodi utilizzati per correggere Aristotele e “salvare le apparenze”

- rinuncia alle sfere, si limita ai cerchi (secondo la trattazione di Apollonio)

- sembra dichiarare di fare matematica, non fisica

→ sistema tolemaico G. Reisch, 1503 (equivoco: Tolomeo creduto un re)

approssimazioni a ordini superiori – a.k.a. “astuzie”:

→ Ok per distanza Sole inverno vs. estate → Ok per moto retrogrado (anche luminosità)... ma

Pbm concettuale!

Combinazione dei due precedenti È moto circolare (visto da C) e uniforme (visto da E), ma non è “circolare e uniforme”

eccentricoepiciclo

eccentrico + epiciclo

eccentrico +epiciclo +equante

● “Cut-and-try”

● Fitting su dati osservativi

(G. Preparata, Se Simplicio avesse avuto un Cray, Il Nuovo Saggiatore...)

● Fino a 70 moti simultanei

● Accurata descrizione

● Predizioni decenti

● Spiega l'assenza di parallasse

● In linea con la filosofia

● In linea con il paradigma fisico (programma di ricerca)

● In linea con il senso comune

● Pbm concettuali? Fa lo stesso... hp ad hoc...

→ Risultato: sistema utilizzato per 14 secoli

“Stile” tolemaico:

"Le sfere di Aristotele erano enti reali,

solidi e cristallini. Gli eccentrici e gli

epicicli di Tolomeo (che inizia sempre

l'esposizione dei moti planetari con

l'espressione "immaginiamoci un

cerchio") non hanno realtà fisica. Sono,

come afferma Proclo (410-485 d.C.), solo

il mezzo più semplice per spiegare i moti

dei pianeti. L'astronomia veniva

presentata da Tolomeo come campo di

attività per i matematici, non per i fisici."

(P. Rossi)

P. Rossi, La nascita della scienza moderna in Europa

Ma è Fisica o Matematica?

Tolomeo può anche essere visto come l'inizio di un nuovo percorso...

“It has been the spheres, the various inner wheels of the vast celestial machine, that had enjoyed the

happiness of circular motion, while the planet, recording the resultant effect of various compund

movements, had been realised all the time to be pursuing a more irregular course. It was the circular

motion of the spheres themselves that symbolised the perfection of the skies, while the planet was like the

rear lamp of a bicycle – it might be the only thing that could actually be seen from the earth, and it

dodged about in an irregular manner; but just as we know that it is really the man on the bicycle who

matters, though we see nothing save the red light, so the celestial orbs had formed the essentially

machinery of the skies, though only the planet that rode on their shoulder was actually visible. Once

the crystal spheres were eliminated, the circular motion ceased to be the thing that really mattered-

henceforward it was the actual path of the planet itself that fixed one's attention.

It was as though the man on the bicycle had been proved not to exist, and the rear lamp, the red light,

was discovered to be sailing on its own account in empty space. The world might be rid of the myth of

circular motion, but it was faced with more difficult problems than ever with these lamps let loose and no

bicycle to attach them to. If the skies were like this, men had to discover why they remained in any order

at all – why the universe was not shattered by the senseless onrush and the uncontrollable collidings of

countless billiard-balls. ”

(H. Butterfield, The Origins of Modern Science, 1957)

ancora Tolomeo: l'ottica... (approccio realista?)

● Euclide: approccio solo geometrico

● “Optica”: problemi di riflessione e rifrazione METODO: geometria + fisica, percezione

I raggi di luce sono reali

Cono di luce a partire dall'occhio

Interazione cono di luce / oggetti

450 anni

Novità! approccio anche sperimentale, r proporz. a i

Percezione, ingrandimento, specchi vari (l'osservatore E vede

l'oggetto O in I, non “sa” che il suo cono di luce è deflesso in B)