Apprendimenti di base

MatematicaIl piano m@t.abel

Miglioramento degli Apprendimenti di basee Valutazione internazionale OCSE-PISA

Daniele Passalacqua

Recco, marzo-maggio 2007

Piano m@t.abel

Presentazione del progetto;

presentazione degli obiettivi, dei nodi concettuali e della metodologia di m@t.abel;

presentazione della struttura dei temi e delle attività didattiche presenti in Puntoedu;

rapida elencazione e visualizzazione delle attività presenti in piattaforma;

m@t.abelMatematica. Apprendimenti di

base con e- learning

Piano per la formazione in presenza e a distanzadegli insegnanti di matematica

Il progetto ha come obiettivo il miglioramento dell’insegnamento della matematica nella scuola italiana, anche al fine di ovviare ai deficit rilevati dall’indagine OCSE-PISA nelle competenze matematiche dei nostri allievi.

Il progetto ha come obiettivo il miglioramento dell’insegnamento della matematica nella scuola italiana, anche al fine di ovviare ai deficit rilevati dall’indagine OCSE-PISA nelle competenze matematiche dei nostri allievi.

OBIETTIVI del Piano m@t.abel

PISA - Programme for International Student Assessment – Programma per la valutazione internazionale dell’allievo

Il progetto m@t.abel si propone una rinnovata formazione dei docenti di matematica che operano nell’intero territorio italiano, puntando a una nuova metodologia d’approccio all’insegnamento-apprendimento della matematica.

Il progetto m@t.abel si propone una rinnovata formazione dei docenti di matematica che operano nell’intero territorio italiano, puntando a una nuova metodologia d’approccio all’insegnamento-apprendimento della matematica.

Il piano prevede di intervenire, in forma sistematica sulla formazione in servizio dei docenti di matematica al fine di consolidare e aggiornare la loro preparazione lungo tutto l’arco di vita professionale.

Il piano prevede di intervenire, in forma sistematica sulla formazione in servizio dei docenti di matematica al fine di consolidare e aggiornare la loro preparazione lungo tutto l’arco di vita professionale.

La formazione è rivolta ai docenti della scuola secondaria di primo grado e a quelli del primo biennio del secondo grado, fascia scolastica considerata come la più delicata per la formazione matematica, in quanto snodo tra la scuola secondaria di primo e di secondo grado.

La formazione è rivolta ai docenti della scuola secondaria di primo grado e a quelli del primo biennio del secondo grado, fascia scolastica considerata come la più delicata per la formazione matematica, in quanto snodo tra la scuola secondaria di primo e di secondo grado.

Tutte le attività propongono un insegnamento-apprendimento della matematica in cui sono intrecciati tre aspetti fondamentali:

• i contenuti disciplinari• le situazioni e i contesti in cui i problemi sono posti,

che vengono utilizzati come sorgenti di stimoli materiali per gli allievi

• i processi che l’allievo deve attivare per collegare la situazione problematica affrontata con i contenuti matematici da veicolare

In tutte le proposte, infatti, si delinea, sia pure con accenti e intensità diversi, una concezione delle competenze matematiche come un complesso di processi basati sia sulla matematizzazione come processo di modellizzazione della realtà all’interno di una teoria sempre più sistematica sia sullo scambio con gli altri, sull’interfaccia tra l’esperienza individuale e quella collettiva

ARTICOLAZIONE del PIANO

1. Progettazione a cura del CTS (ottobre-dicembre 2005)

2. Rielaborazione ed immissione in Piattaforma del materiale didattico tratto dalla Matematica per il cittadino (gennaio-marzo 06)

3. Individuazione e formazione dei Tutor (gennaio - dicembre 2006)

4. Realizzazione dei corsi (dall’a.s. 2006/07)

1. Progettazione a cura del CTS (ottobre-dicembre 2005)

2. Rielaborazione ed immissione in Piattaforma del materiale didattico tratto dalla Matematica per il cittadino (gennaio-marzo 06)

3. Individuazione e formazione dei Tutor (gennaio - dicembre 2006)

4. Realizzazione dei corsi (dall’a.s. 2006/07)

FASIFASI

• una fase Pilota

(a.s. 2006/07)

• una fase a Regime

(dall’a.s. 2007/08)

• una fase Pilota

(a.s. 2006/07)

• una fase a Regime

(dall’a.s. 2007/08)

FASE PILOTA

Obiettivo: validazione del modello di formazione

Fruitori: un numero limitato di corsisti per tutor, ad esempio 12

Obiettivo: validazione del modello di formazione

Fruitori: un numero limitato di corsisti per tutor, ad esempio 12

Le fasiLe fasi

ATTIVITA’ DI FORMAZIONE (gennaio-maggio 2007)

ATTIVITA’ DI FORMAZIONE (gennaio-maggio 2007)

Formazione in presenza

Formazione on line

Sperimentazione in classe

Formazione in presenza

Formazione on line

Sperimentazione in classe

Le fasiLe fasi

Formazione in presenzaFormazione in presenza

Iniziale: tre incontri della durata di 3 ore ciascuno, a cadenza settimanale

Finale: un incontro della durata di 3 ore

Iniziale: tre incontri della durata di 3 ore ciascuno, a cadenza settimanale

Finale: un incontro della durata di 3 ore

Le fasiLe fasi

Incontri inizialiIncontri iniziali

Presentazione del progetto e illustrazione del materiale: obiettivi, nodi concettuali, metodologie

Analisi di una delle attività Conoscenza e uso della

piattaforma

Presentazione del progetto e illustrazione del materiale: obiettivi, nodi concettuali, metodologie

Analisi di una delle attività Conoscenza e uso della

piattaforma

Le fasiLe fasi

Incontro conclusivoIncontro conclusivo

Discussione e valutazione dell’esperienza di formazione e sperimentazione

Discussione e valutazione dell’esperienza di formazione e sperimentazione

Le fasiLe fasi

Formazione on lineFormazione on line

Attività Completamento dell’analisi delle attività

didattiche. Discussione sugli aspetti concettuali e

didattici della proposta didattica. Assistenza all’attività di sperimentazione.

Durata: 25-30 ore

Attività Completamento dell’analisi delle attività

didattiche. Discussione sugli aspetti concettuali e

didattici della proposta didattica. Assistenza all’attività di sperimentazione.

Durata: 25-30 ore

Le fasiLe fasi

SPERIMENTAZIONE in CLASSESPERIMENTAZIONE in CLASSE

Il corsista sperimenta in classe una o due delle attività didattiche presentate.

Dialoga on line con il tutor e con i colleghi e redige un diario di bordo.

Il corsista sperimenta in classe una o due delle attività didattiche presentate.

Dialoga on line con il tutor e con i colleghi e redige un diario di bordo.

Le fasiLe fasi

Protocollo di sperimentazione Leggere l’attività;

Aggiungere qualche problema;

Sperimentare l’attività proposta;

Scrivere un “diario di bordo”

L’IMPIANTOculturale e metodologico

del Piano m@t.abel

Il progetto m@t.abel propone agli insegnanti esempi concreti di attività da svolgere in classe avvalendosi di uno strumento tecnologico: la piattaforma INDIRE, che consente ai partecipanti di discutere e condividere le proprie esperienze di formazione in una dimensione collaborativa.

L’IMPIANTOculturale e metodologico del Piano m@t.abel

La metodologia seguita è di estrema attualità in quanto offre ai docenti di matematica una formazione professionale sul campo, utilizzando tutti gli strumenti che possono contribuire a un cambiamento fattivo:

dalle situazione didattiche da sperimentare concretamente nelle classi,

ai mezzi tecnologici più sofisticati oggi disponibili.

L’IMPIANTOculturale e metodologico del Piano m@t.abel

SPERIMENTAZIONE in CLASSE

Alcune delle attività vengono realizzate in classe in contemporanea con la preparazione teorica, realizzando una formazione in servizio in cui teoria e pratica didattica si integrano tra loro.

L’IMPIANTOculturale e metodologico del Piano m@t.abel

LE RISORSE del Piano m@t.abel

Le IstituzioniLe Istituzioni

1. MPI

2. INDIRE

3. USR

4. UMI-CIIM

5. SIS

1. MPI

2. INDIRE

3. USR

4. UMI-CIIM

5. SISLE RISORSE del Piano m@t.abel

GLI ESPERTIGLI ESPERTI

Il CTS (Comitato Tecnico Scientifico)

I DOCENTI-TUTOR (120)

Scuola secondaria di I grado: 54 Scuola secondaria di II grado: 66

a) 1a generazione (22)b) 2a generazione (74)c) 3a generazione (24)

Il CTS (Comitato Tecnico Scientifico)

I DOCENTI-TUTOR (120)

Scuola secondaria di I grado: 54 Scuola secondaria di II grado: 66

a) 1a generazione (22)b) 2a generazione (74)c) 3a generazione (24)

LE RISORSE del Piano m@t.abel

I PRESIDI TERRITORIALI

Istituzioni scolastiche, capofila di reti di scuole, con il compito di promuovere formazione e sperimentazione innovativa in matematica.

LE RISORSE del Piano m@t.abel

LA PIATTAFORMA INDIRE

• Consente ai corsisti di discutere e condividere le esperienze di formazione in una dimensione collaborativa.

LE RISORSE del Piano m@t.abel

Il progetto m@t.abel si avvale dei materiali prodotti in un progetto pluriennale realizzato tra il 2000 e il 2005 nell’ambito delle finalità previste da un Protocollo d’Intesa, sottoscritto

dal Ministero della Pubblica Istruzione e dall’UMI (Unione Matematica Italiana) ed esteso poi alla SIS (Società Italiana di Statistica). Protocollo tuttora in vigore.

I MATERIALI

I MATERIALI

Attività didattiche tratte da:

La matematica per il cittadino Matematica 2001 Matematica 2003

Le attività propongono un modo nuovo di fare matematica.

“La matematica per il cittadino”

Dalla premessa del curricolo UMI

L'educazione matematica deve contribuire ad una formazione culturale del cittadino, in modo

da consentirgli di partecipare alla vita sociale con consapevolezza e capacità critica. ...

Infatti, la conoscenza dei linguaggi scientifici, e tra essi in primo luogo di quello matematico, si rivela sempre più essenziale per l'acquisizione di una corretta capacità di giudizio. ... Per questo la matematica concorre, insieme con le scienze sperimentali, alla formazione di una dimensione culturale scientifica.

Dalla premessa del curricolo UMI

La formazione del curriculum scolastico non può prescindere dal considerare sia la funzione strumentale, sia quella culturale

della matematica: strumento essenziale per una comprensione quantitativa della realtà da un lato, e dall'altro sapere logicamente coerente e sistematico, caratterizzato da una forte unità culturale.

Contenuti, contesti e processi

Tutte le attività propongono un insegnamento-apprendimento della matematica in cui sono intrecciati tre aspetti fondamentali:

i contenuti disciplinari (conoscenze) le situazioni (i contesti) in cui i problemi sono

posti, che vengono utilizzati come sorgenti di stimoli materiali per gli allievi

i processi (le competenze)che l’allievo deve attivare per collegare la situazione problematica affrontata con i contenuti matematici da veicolare.

I 4 NucleiI contenuti sono riconducibili a quattro Nuclei

fondamentali, presenti nei curricoli di molti paesi del mondo, nonché nelle prove OCSE-PISA, anche se con terminologia diversa. Si tratta di Nuclei di contenuto sostanzialmente identici per tutto il percorso scolastico considerato:

• Numeri• Geometria• Relazioni e funzioni• Dati e previsioni

Le situazioni e i contesti fanno riferimento ad alcune tipologie fondamentali, anch’esse identiche in diverse proposte curricolari:

Situazioni personali Situazioni scolastiche o di lavoro Situazioni pubbliche Situazioni scientifiche

I processi sono legati alle competenze degli allievi: queste ultime consistono nella capacità di individuare tra le conoscenze possedute quelle opportune per affrontare una certa situazione problematica e di saperle utilizzare in forma mirata alla soluzione del problema proposto.

Ad esempio, l’indagine OCSE-PISA considera i seguenti processi:

Pensare e ragionare Argomentare Comunicare Modellizzare Porre e risolvere problemi Rappresentare Usare linguaggi e simbolici Usare aiuti e strumenti

Anche l’UMI ha molta attenzione per i processi. La Matematica per il cittadino è particolarmente attenta ai processi e alle competenze e considera, oltre i

precedenti, anche:

Misurare Progettare Visualizzare Classificare Congetturare Verificare Dimostrare Definire

La Matematica per il cittadino ha raggruppato gran parte dei processi sopra elencati in tre Nuclei fondamentali:

Misurare Risolvere e porsi problemi Argomentare, Congetturare,

Dimostrare (quest’ultimo solo nel ciclo secondario)

L’UMI…

Non pare essere così negli OSA proposti dal MIUR

OSA – obiettivi specifici di apprendimento

"[I processi] sono considerati negli OSA solo in forma piuttosto ridotta: alcuni riuniti in un gruppo di obiettivi trasversali, che si chiama "introduzione al pensiero razionale", alcuni altri rintracciabili più o meno esplicitamente nella abilità." (Anzellotti, 2005)

Il progetto m@t.abel ha scelto 24 esempi tra i più significativi

della Matematica per il cittadino, 12 per la scuola secondaria di

primo grado e 12 per il primo biennio del ciclo secondario.

Le attività

Tali esempi sono suddivisi in egual numero tra i quattro Nuclei di contenuto. Essi prendono in considerazione i principali nodi concettuali della matematica ed evidenziano che per acquisirli gli allievi devono attivare molti dei processi sopra elencati.

Le attività

Le attivitàNucleo Numeri 1. Chicchi di riso (4 h) 2. Un'eclissi di sole (4-5 h) 3. Frazioni in movimento (4 h) Nucleo Geometria 1. La foto (3 h) 2. Solidi noti e misteriosi (6 h) 3. Definire quadrilateri con le simmetrie (4 h) Nucleo Relazioni e funzioni 1. Mettiamo in equilibrio (5-6 h) 2. Diversi tra confini uguali (8-9 h) 3. Diete alimentari I (7 h) Nucleo Dati e previsioni 1. Frequenza assoluta o frequenza relativa? (3-5 h) 2. Di media non ce n’è una sola (3-5 h) 3. Come ci alimentiamo (3-5 h)

A CONCLUSIONE

I PUNTI DI FORZA DEL PROGETTO m@t.abel I PUNTI DI FORZA DEL

PROGETTO m@t.abel • Attività didattiche

Propongono un modo nuovo di fare matematica

• Sperimentazione in classe Una formazione in servizio in cui teoria e pratica didattica sono un tutt’uno

• Attività didattiche Propongono un modo nuovo di fare matematica

• Sperimentazione in classe Una formazione in servizio in cui teoria e pratica didattica sono un tutt’uno

• I tutor Docenti esperti preposti alla guida della formazione

• I Presìdi Poli di riferimento per la matematica

• La piattaforma tecnologica Un ambiente in cui le esperienze e le relative riflessioni sono continuamente discusse e condivise

• I tutor Docenti esperti preposti alla guida della formazione

• I Presìdi Poli di riferimento per la matematica

• La piattaforma tecnologica Un ambiente in cui le esperienze e le relative riflessioni sono continuamente discusse e condivise

Da ricordare.. Un’ attività didattica può essere

considerata significativa se consente l’introduzione motivata di strumenti culturali della

matematica per studiare fatti e fenomeni attraverso un approccio quantitativo, se contribuisce alla costruzione dei

loro significati e se dà senso al lavoro riflessivo su di essi.

F.Arzarello