FAKULTI :PENDIDIKAN DAN BAHASA

SEMESTER / TAHUN SEPTEMBER / 2014

KOD KURSUSHBMT4203_V2SMP

TAJUK KURSUSTEACHING OF UPPER SECONDARY MATHEMATICS PART I

DI SEDIAKAN OLEH : ANIZAN BT CHE MATNO. MATRIKULASI : 770805035800001NO. KAD PENGENALAN: 770805035800NO. TELEFON : 0129601122E-MEL : anizadib@yahoo.comPUSAT PEMBELAJARAN : KELANTAN LEARNING

CENTRE

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

1.0 Pengenalan

 Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025 menekankan kepada konsep

kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) untuk melahirkan pelajar yang dapat berdaya saing

menjelang abad ke 21. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) merupakan salah satu

komponen utama dalam kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis dan ia merupakan aras

yang paling tinggi dalam hierarki proses kognitif. Kemahiran berfikir aras tinggi itu berlaku

apabila seseorang itu mendapat maklumat baru, menyimpan, menyusun serta mengaitkannya

dengan pengetahuan sedia ada dan akan memanjangkan maklumat itu untuk mencapai

sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi rumit.

HOTs (Higher Order Thinking Skills) atau pun Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

adalah sangat digalakkan untuk dipraktikkan dalam pengajaran Sains dan Matematik pada

masa kini. Tambahan pula, pihak Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) juga telah giat

mengadakan kursus dan taklimat menerangkan mengenai HOTs bermula pada Januari 2013.

APA ITU KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT). Kemahiran berfikir aras

tinggi(KBAT atau HOTs) ialah kemahiran berfikir yang tidak menggunakan algoritma dan

boleh mempunyai banyak penyelesaian. Ini juga membawa maksud tidak berfikir dengan

cara kebiasaan kita berfikir dalam menyelesaikan sesuatu masalah. Seseorang itu perlu lebih

kreatif apabila menghadapai masalah dengan mempunyai lebih dari satu penyelesaian. Ia

merupakan empat aras teratas dalam Taksonomi Bloom iaitu mengaplikasi, menganalisis,

menganalisa, menilai dan mencipta. Ia termasuk pemikiran kritial, pemikiran kreatif,

pemikiran logical, pemikiran reflektif dan meta-kognitif.

Kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) dicetuskan melalui masalah bukan rutin iaitu

masalah yang tidak jelas. Pemikiran Aras Tinggi (HOTs) merupakan salah satu komponen

utama dalam kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis (KBKK). George Polya dalam tahun

1957 berjaya membina satu model penyelesaian matematik yang dikenali sebagai " Model

Polya". KBAT juga merupakan aras yang paling tinggi dalam hirarki proses kognitif. Ianya

berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dalam memori dan

menyusun, mengaitkan dengan pengetahuan sedia ada dan memanjangkan maklumat ini

~1~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi rumit. Menurut definisi yang

diberikan oleh Kementerian Pendidikan Malaysia, kemahiran berfikir aras tinggi ialah

keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan nilai dalam membuat

penaakulan dan refleksi bagi menyelesaikan masalah, membuat keputusan, berinovasi dan

berupaya mencipta sesuatu. 

Manakala Onosko dan Newmann (1994) pula mendefinasikan Pemikiran Aras Tinggi

(higher order thinking) sebagai penggunaan minda secara meluas untuk menghadapi cabaran-

cabaran baru. Penggunaan minda secara meluas berlaku apabila seseorang itu perlu

mentafsir, menganalisis atau memanipulasi maklumat untuk menjawab soalan atau

menyelesaikan masalah yang dikemukakan. Hanya dengan mengaplikasikan maklumat yang

telah diperoleh lebih awal untuk menjawab soalan atau menyelesaikan masalah dalam situasi

baru mungkin tidak akan membuahkan hasil. Zevin (1995) pula berpendapat, Pemikiran Aras

Tinggi merupakan perluasan maklumat yang sedia ada dalam minda untuk menghasilkan

sesuatu yang baru atau asli. Masalah-masalah yang mempunyai pelbagai kemungkinan

penyelesaian merupakan nadi kepada Pemikiran Aras Tinggi.

11 anjakan yang terkandung dalam Pelan Pembangunan Pendidikan 2013-2025 ada

menyatakan bahawa, untuk meningkatkan kualiti pendidikan bertaraf antarabangsa,

rombakan semula peperiksaan dan pentaksiran untuk meningkatkan tumpuan terhadap

kemahiran berfikir aras tinggi (higher order thinking skills) adalah perlu untuk menghasilkan

modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif bagi memenuhi cabaran abad 21 agar Negara

mampu bersaing di persada dunia. Menjelang tahun 2016, peratusan soalan berbentuk

pemikiran aras tinggi akan ditambah sehingga merangkumi 80% daripada keseluruhan soalan

UPSR, 80% dalam pentaksiran pusat untuk Tingkatan 3, 75% daripada keseluruhan soalan

bagi mata pelajaran teras SPM dan 50% bagi soalan mata pelajaran elektif SPM. Perubahan

dalam reka bentuk peperiksaan bermaksud guru tidak lagi perlu meramal bentuk soalan dan

topik yang akan diuji, dan pada masa yang sama tidak perlu melaksanakan latih tubi terhadap

topik terhadap topik tertentu.Sebaliknya murid dilatih berfkir secara kritis dan mengaplikasi

ilmu yang dipelajari dalam pelbagai konteks keperluan. Penilaian berasaskan sekolah juga

memberikan tumpuan untuk kemahiran berfikir aras tinggi.

~2~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Rajah di bawah menunjukkan Pelaksanaan yang perlu dilakukan di dalam bilik darjah

berdasarkan saranan Kementerian Pendidikan Malaysia dalam buku Program Berfikiran Aras

Tinggi 2013.

2.0 Cerita Pendek ( Huraian Peta pemikiran Dalam PdP )

Sistem pendidikan Malaysia yang berlandaskan sistem peperiksaan , telah memaksa

guru menggunakan konsep hafalan terhadap para pelajar. Pengajaran disediakan sepenuhnya

untuk peperiksaan. Maka dengan mudah pelajar dapat menggarap markah sepenuhnya

melalui soalan-soalan awal yang memerlukan penghafalan fakta dan sebagainya. Justeru itu

kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) diperkenalkan untuk mengubah amalan

tersebut  kepada konsep kefahaman sejajar dengan hasrat hasrat kerajaan untuk menjadikan

Malaysia Negara maju menjelang abad 21. Di samping itu, tujuan lain kemahiran berfikir

aras tinggi(KBAT) diperkenalkan adalah untuk:

~3~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

 i. meningkatkan tahap kesedaran pengetahuan 

ii. mewajarkan penyelesaian dan penemuan(lebih banyak analisa, menilai dan

mencipta)

iii. diperlukan untuk penyiasatan saintifik

iv. konsep matematik dapat dipelajari dengan lebih berkesan menggunakan KBAT

  v. meningkatkan keupayaan murid dalam menyiasat dan meneroka idea Matematik

2.1 Impak / Kesan Penggunaan Peta Pemikiran Dalam P&P

Pelbagai penyelidikan telah dijalankan untuk membentuk dan menyusun strategi

pembelajaran yang lebih berkesan terhadap pelajar. Dalam proses pembelajaran, seseorang

itu perlulah menyusun strategi agar segala isi pelajaran dapat diproses oleh otak dengan lebih

mudah. Dilip Mukerjea (1996) dalam bukunya yang bertajuk “Super brain” menyatakan

melalui pemetaan minda seseorang itu dapat …learn more, remember more, use less paper,

invest less effort… yang membawa maksud penggunaan peta minda dapat memperolehi ilmu

pengetahuan yang lebih banyak, mempertingkatkan daya ingatan tanpa merugikan terlalu

banyak kertas serta tenaga. Dalam pendidikan Matematik, pemetaan minda boleh digunakan

bagi mencapai beberapa matlamat: mengorganisasi maklumat, membantu kepada pengekalan

ingatan, membuat perkaitan di antara pengetahuan baru dengan pengetahuan sedia ada,

membantu kepada pengenalan konsep baru, memperjelas dan mengvisualisasikan struktur

kognitif pelajar dan menggalakkan kreativiti seseorang pelajar (Brinkmann 2003). Di

samping itu, pemetaan minda boleh digunakan sebagai satu alat pedagogi bagi membantu

mempertingkatkan lagi pencapaian Matematik di kalangan pelajar (Brinkmann 2003).

Subadrah (2001) menyatakan penggunaan peta minda dalam pengajaran dan pembelajaran

mempunyai banyak kelebihan. Antaranya ialah membantu pengajaran guru kerana dengan

menggunakan peta minda guru dapat menyusun maklumat yang diajar dengan jelas. Menurut

beliau lagi, bagi pelajar pula dengan melihat peta minda pelajar dapat mengikuti penerangan

guru dengan teratur dan teliti, contohnya dalam pembelajaran Matematik. Justeru adalah

dicadangkan agar guru memahirkan diri serta berusaha memperkenalkan aktiviti ini kepada

para pelajar.

~4~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Terdapat 7 jenis penyelesaian masalah kemahiran berfikir aras tinggi dalam

pentaksiran Matematik. Antara penyelesaian masalah tersebut ialah Bukan Rutin, Lembaga

Peperiksaan(LP), TIMSS, PISA, Model Dan Heuristic(Mdh), I-Think dan Penyelesaian

Masalah Berstruktur(PMB).

Tugasan ini memerlukan saya menghuraikan Penyelesaian masalah kemahiran

berfikir aras tinggi dalam pentaksiran matematik berkaitan dengan i-Think. I-Think adalah

program untuk meningkatkan dan membudayakan Kemahiran Berfikir dalam kalangan murid

untuk melahirkan generasi yang mampu berinovasi. iTHINK bermaksud innovative thinking

(Pemikiran Inovatif) yang bertujuan untuk mempertingkatkan dan membudayakan kemahiran

berfikir dalam kalangan pelajar ke arah menghasilkan pelajar yang kreatif, kritis dan

inovatif. Program ini adalah hasil kerjasama Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM)

dengan Agensi Inovasi Malaysia (AIM) serta telah dirintis di 10 buah sekolah (6 SR dan 4

SM) sebelum diperkembangkan ke seluruh Malaysia. Pelaksanaan program i-THINK di

sekolah rintis telah dilaksanakan selama 6 bulan iaitu pada bulan Januari hingga bulan Jun

2012. Kajian rintis telah dilaksanakan pada bulan Julai hingga September 2012 oleh pihak

Universiti Putra Malaysia selain daripada pemantauan yang telah dilaksanakan oleh

Jawatankuasa Program i-THINK KPM bersama Jabatan Pelajaran Negeri (JPN).

Dapatan pentaksiran antarabangsa (TIMSS dan PISA) mendapati kedudukan

Malaysia semakin menurun dalam subjek bahasa, Sains dan Matematik. Kajian

mendapati murid berpengetahuan, tetapi tidak tahu untuk mengaplikasikannya. Jadi

pengenalan Program i-THINK ialah adalah bertujuan untuk  melahirkan modal insan masa

depan yang mempunyai pemikiran kreatif, kritis dan inovatif serta memupuk kemahiran

berfikir aras tinggi (KBAT) dan mampu berdaya saing.

Setiap masalah dapat diatasi dengan menggunakan alat yang sesuai. Senario ini juga

berlaku di dalam bilik darjah. Pengajaran dan pembelajaran memerlukan beberapa

pendekatan yang berlainan untuk disesuaikan dengan tajuk dan tahap murid. Antara alat

berfikir yang boleh digunakan adalah:

~5~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

1. Edward De Bono Six Thinking Hats

2. Peta Minda (Tony Buzan)

3. Diagram Tulang Ikan (Ishikawa)

4. Analisis SWOT

5. Carta T

6. Carta Y

7. Diagram Lotus

8. Peta Pemikiran

Bagi program i-THINK, Peta Pemikiran diperkenalkan. Peta Pemikiran bukan

kurikulum yang baru, tetapi merupakan alat berfikir yang membolehkan guru menyampaikan

kurikulum yang sedia ada dalam bentuk yang lebih bermakna. Berdasarkan kajian

kecerdasan, Peta Pemikiran telah menggabungkan proses pembelajaran secara kognitif dan

persembahan maklumat secara visual dalam bentuk grafik.

Program i-THINK memperkenalkan Peta Pemikiran. Peta Pemikiran adalah merupakan

alat berfikir yang dipersembahkan dalam 8 bentuk Peta Pemikiran secara visual yang mudah

diguna pakai dan difahami merentas kurikulum. Setiap Peta Pemikiran mempunyai proses

pemikiran tersendiri. Penggunaan peta ini boleh disesuaikan mengikut tajuk atau unit pelajaran

berdasarkan ilustrasi Peta Pemikiran seperti berikut :

2.1 Peta Bulatan

Proses pemikiran yang terlibat dalam peta bulatan ialah mendefinisikan

mengikut konteks.

Peta Buatan digunakan bagi menjana idea, mengaitkan pengetahuan sedia ada,

membuat gambaran awal topik dan membuat rumusan.

2.1.1 Langkah Membina Peta Bulatan

Lukiskan sebuah bulatan kecil di bahagian tengah.

~6~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Tuliskan topik utama yang ingin diperkenalkan dalam bulatan kecil

tersebut.

Lukiskan sebuah bulatan yang lebih besar mengelilingi bulatan kecil

tersebut.

Isikan bahagian dalam bulatan besar dengan segala maklumat

berkaitan dengan topik tersebut untuk menjana idea (proses

sumbangsaran).

Lukis bingkai di bahagian luar bulatan besar untuk menyatakan

sumber rujukan atau sudut pandangan daripada pelbagai pihak.

Rajah 2.1 : Contoh Peta Bulatan

2.2 Peta Buih

Proses pemikiran yang terlibat dalam peta buih ialah menerangkan atau

memperihalkan menggunakan kata adjektif.

Peta buih digunakan dalam ’ menjelaskan sifat sesuatu perkara dan hanya

menggunakan adjective / kata sifat.

~7~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

2.2.1 Langkah Membina Peta Buih

Lukiskan sebuah bulatan di bahagian tengah dan labelkan topik utama

di dalamnya.

Lukiskan beberapa bulatan di sekelilingnya untuk diisi dengan kata

adjektif / kata sifat bagi topik tersebut.

Sambungkan semua bulatan tersebut dengan topik utama

menggunakan garis lurus.

Senaraikan seberapa banyak kata / frasa adjektif berkaitan sama ada

positif / negatif . Warna yang berbeza boleh digunakan.

Rajah 2.2 Contoh Peta Buih

2.3 Peta Buih Berganda

Proses pemikiran yang terlibat dalam peta buih berganda ialah banding beza.

Peta buih berganda digunakan untuk membuat perbandingan dari sudut

persamaan dan perbezaan yang wujud bagi dua benda / perkara.

~8~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

2.3.1 Langkah Membina Peta Buih Berganda

Lukiskan 2 bulatan (berwarna biru dan merah) di dua bahagian untuk

menulis 2 topik (objek / idea) yang ingin dibandingkan.

Tuliskan kedua-dua topik tersebut di dalamnya.

Lukiskan beberapa bulatan di sekelilingnya termasuklah di antara 2

bulatan utama.

Sambungkan semua bulatan dengan 2 topik utama menggunakan garis

lurus.

Bagi bulatan (berwarna hijau) yang berada di antara 2 topik,

gabungkannya dengan kedua-dua topik untuk mewakili persamaan.

Isikan semua perbezaan di dalam bulatan (berwarna kuning atau ungu)

yang hanya bersambung dengan 1 topik sahaja.

Peta ini juga boleh digunakan untuk menujukkan persamaan sahaja

atau perbezaan sahaja.

2.4 Peta Pokok

Proses pemikiran yang terlibat dalam peta pokok ialah membuat urutan

Peta pokok digunakan untuk membahagikan kepada kategori tertentu,

memberi contoh-contoh, membuat sub topik dan membuat huraian.

2.4.1 Langkah Membina Peta Pokok

Tuliskan tajuk/topik utama di bahagian atas dan gariskannya.

Lukiskan garisan untuk mengasingkan topik utama kepada beberapa

kumpulan/kategori.

Tuliskan setiap kategori pada setiap cabang pengelasan.

Senaraikan contoh/penjelasan bagi setiap kategori.

Gariskan setiap contoh yang ditulis.

~9~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Rajah 2.4 Contoh Peta Pokok

2.5 Peta Dakap

Proses pemikiran tang terlibat dalam peta dakap ialah hubungan bahagian –

seluruh

Peta Dakap digunakan bagi menyenaraikan komponen atau bahagian kecil

sesuatu objek. Ianya melibatkan objek yang nyata (fizikal) sahaja.

2.5.1 Langkah Membina Peta Dakap

Digunakan untuk mengkaji / menganalisa objek secara fizikal / maujud

Tuliskan bahagian objek yang ingin dipisahkan dan gariskannya.

Tuliskan bahagian / pecahan utama.

Tuliskan bahagian / komponen yang lebih kecil di sebelah kanannya.

Lukiskan ( { ) untuk menggabungkan / menyatukan objek dan

komponennya.

~10~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Rajah 2.5 Contoh Peta Dakap

2.6 Peta Alir

Proses Pemikiran yang terlibat dalam peta alir ialah membuat urutan

Peta alir digunanakan dengan tujuan untuk membuat aliran, susunan,

kronologi, siri, kitara, plot, dan proses sesuatu perkara.

2.6.1 Langkah Membuat Peta Alir

Tuliskan tajuk ( peristiwa / langkah)

Lukiskan sebuah kotak di sebelah kiri kertas dan isikan dengan

langkah pertama untuk menghasilkan / membina / membuat......

Lukiskan anak panah mengarah ke sebelah kanan.

Lukiskan kotak yang kedua dan isikan dengan langkah seterusnya.

Ulangi langkah sehingga tamat proses yang ingin diterangkan.

Sambungkan kotak dari kiri ke kanan untuk baris berikutnya (jika

perlu)

Sekiranya terdapat penerangan selanjutnya, lukiskan kotak kecil di

bawah langkah utama berkenaan.

Cadangan topik – Apakah yang dilakukan semasa cuti sekolah?

~11~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Rajah 2.6 Contoh Peta Alir

2.7 Peta Pelbagai Alir

Proses Pemikiran yang terlibat dalam peta pelbagai Alir ialah sebab dan

akibat

Peta alir digunakan untuk menunjuk dan menganalisis hubungan sebab dan

akibat. Segiempat yang berada di bahagian tengah adalah peristiwa yang

penting. Pada sebelah kirinya adalah sebab-sebab peristiwa tersebut, manakala

sebelah kanan pula adalah akibat peristiwa tersebut.

2.7.1 Langkah Membina Peta Pelbagai Alir

Digunakan untuk menerangkan analisis sebab dan kesan.

Lukiskan kotak di bahagian tengah dan tuliskan peristiwa yang dikaji.

Di sebelah kiri rajah, tuliskan sebab-sebab berlakunya peristiwa

tersebut dalam kotak berasingan.

Sambungkan setiap sebab dengan anak panah mengarah kepada

peristiwa.

Tuliskan beberapa kesan daripada peristiwa tersebut dalam kotak di

sebelah kanan.

~12~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Lukis anak panah mengarah ke kotak sebelah kanan.

Peta ini juga boleh digunakan untuk menerangkan sebab atau kesan

sahaja.

Rajah 2.7 Contoh Peta Pelbagai Alir

2.8 Peta Titi

Proses pemikiran yang terlibat dalam peta titi ialah analogi, hubungan yang

sama dan mencari faktor perhubungan.

Peta titi digunakan untuk mencari analogi yang boleh digunakan untuk

menghubungkan pelbagai perkara dan memikirkan perkaitan yang boleh

diwujudkan bagi pelbagai perkara.

2.8.1 Langkah Membina Peta Titi

Lukiskan sebuah garisan dan tuliskan faktor penghubung (relating

faktor) di bahagian kiri.

Faktor penghubung (RF) adalah frasa setara yang

mengaitkan analogi.

Lukiskan garisan dan tuliskan di bahagian atas dan bawahnya

pasangan yang berkaitan.

Seterusnya, ikuti langkah yang sama untuk pasangan berikutnya.

~13~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Kedua-dua pasangan berkaitan ini disambungkan oleh puncak. ( ).

Sambungkan pasangan seterusnya sehingga tamat.

Sentiasa meletakkan ‘as’ yang bererti sama seperti pada peta titi.

Rajah 2.8 : Contoh Peta Titi

3.0 Pembinaan Peta Minda, Cerita Matematik dan Peta Minda Bagi Tajuk Yang Di

Pilih

: Statistik I

~14~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

3.1 Peta Bulatan

Maklumat Yang Boleh Ditafsir Daripada Histogram

Cerita Matematik Berdasarkan Peta Minda

Jadual kekerapan yang berikut menunjukkan bilangan ahli keluarga dalam 100

buah rumah di Kampung Sungai Air Sejuk

Bilangan ahli keluarga Kekerapan

1 – 2 5

3 – 4 15

5 – 6 25

7 – 8 30

9 – 10 20

11 – 12 5

Lukis suatu histogram untuk mewakilkan maklumat itu

Histogram

Bilangan Data

Kelas Mod

Jumlah Bilangan Data

Nilai Mod

Niai Min

Buku Teks Buku Rujukan

Kekerapan

~15~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Penyelesaian :-

Histogram di atas telah dilukis menandakan sempadan selang kelas pada paksi

mengufuk. Selain daripada itu, paksi mengufuk sesuatu histogram boleh juga

ditandakan dengan selang kelas atau titik tenah kelas seperti berikut :-

a)

~16~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

b)

Soalan KBAT

Dengan membandingkan ketiga-tiga cara yang ditunjukkan, cara yang

manakah lebih mudah? Cara manakah yang akan anda gunakan? Beri alasan

untuk jawapan anda.

~17~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

3.2 Peta Alir

Menentukan Selang Kelas Bagi Data Yang Di Beri

Cerita Matematik Berdasarkan Peta Minda

Satu kajian telah dijalankan untuk mengetahui perkhidmatan sebuah syarikat

bas dalam perjalanan dari Kampung Bahagia ke Desa Aman. Data yang

berikut menunjukkan masa menunggu, dalam minit, yang dicatatkan oleh 45

orang penumpang

Tentukan nilai tertinggi dan nilai terendah

daripada data yang di beri

Gunakan bilangan kelas, di antara 5 dengan 12 yang mempunyai saiz selang kelas yang sama

Hitung saiz selang kelas daripada rumus

Saiz selang kelas =Nilai tertinggi – nilai terendah

Bilangan kelas

Pastikan nilai terendah dan nilai tertinggi data yang diberi

dikumpulkan dalam selang kelas pertama dan selang kelas terakhir

~18~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Dengan menggunakan 8 kelas yang sama saiz, tentukan selang kelas bagi data

di atas.

Penyelesaian

Nilai tertinggi = 24

Nilai Terendah = 2

Saiz Selang Kelas = nilai tertinggi – nilai terendahBilangan kelas

= 24 – 2 8

= 2.75

= 3

Lapan selang kelas bagi data di atas ialah 1 – 3, 4 – 6, 7 – 9, 10 – 12, 13 – 15,

16- 18, 19 – 21, dan 22- 24.

Soalan KBAT

Pada Pendapat anda, adakah selang kelas 2 – 4, 5 – 7, 8 – 10, 11 – 13, 14 – 16,

17 – 19, 20 – 22, dan 23 – 25 juga sesuai digunakan bagi mewakili data

diatas? Berikan sebab untuk jawapan anda.

15 10 4 13 22 14 8 19 11

7 14 20 11 17 6 21 24 15

19 22 16 2 17 10 14 21 9

13 9 11 14 20 4 15 18 17

21 16 19 23 9 18 12 23 15

~19~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

3.3 Peta Dakap

Persembahan Data

Cerita Matematik Berdasarkan Peta Minda

Persembahan data dalam bentuk carta bertujuan untuk membentangkan data

kuantitatif dan data kualitatif. Pembentangan dalam bentuk ini dapat

mewakilkan data dalam bentuk yang lebih informatif. Daripada carta juga kita

dapat mentafsirkan, membandingkan dan mengeluarkan maklumat yang

tersembunyi daripada data yang telah dikumpulkan.

Contoh :-

Jadual menunjukkan belanja bulanan keperluan asas untuk keluarga

Ramli. Lengkapkan jadual dibawah dan binakan carta pai.

PersembahanData

Piktograf

CartaPai

CartaPalang

Histogram

Grafgaris

Mencancang

Mengufuk

~20~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

~21~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Soalan KBAT

Berdasarkan data dan jadual berikut, senaraikan carta lain yang sesuai

dan bina carta tersebut? Berikan sebab mengapa anda memilih untuk

membina carta berkenaan.

~22~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

3.4 Peta Pokok

Kaedah Paparan Data

Cerita Matematik

Dengan menggunakan data berikut Binakan Gambarajah batang dan

daun bagi mewakilkan data-data tersebut.

Tuliskan angka secara menaik pada batang dan angka yang berikutnya

sebagai daun. Contohnya seperti dibawah :-

Kaedah Paparan Data

Gambarajah Batang & Daun

JadualTaburan Kekerapan

Maklumat Daripada GBdD- Julat- Bentuk taburan- Kewujudan nilai ekstrim

Maklumat Daripada Jadual Taburan Kekerapan- Ringkasan data- Perbandingan & perbezaan

~23~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Soalan KBAT

Anda dikehendaki mendapatkan maklumat tentang bagaimana cara

mewakilkan data menggunakan gambarajah batang dan daun.

~24~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

3.5 Peta Buih

Ukuran kecenderungan Memusat

Cerita Matematik Berdasarkan Peta Minda

Ukuran Set A : 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8 Set B : 2, 3, 3, 4, 6, 7

MinUntuk mengira min, kita perlu jumlahkan semua data dan bahagi dengan bilangan data.

Jumlahkan:2 + 2 + 3 + 5 + 5 + 7 + 8 = 32

Terdapat 7 data, maka perlu dibahagi 7:    32 ÷ 7 = 4.57...

Jumlahkan:2 + 3 + 3 + 4 + 6 + 7 = 25

Terdapat 6 data, maka perlu dibahagi 6:    25 ÷ 6 = 4.166...

Ukuran Kecenderungan

Memusat

Min

Mod

Median

Julat

SisihanPiawai

Varians

~25~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

Jadi min adalah 4.57 Jadi min adalah 4.17

MedianUntuk mengira median, kita perlu susunkan data secara menaik atau menurun. Nilai ditengah- tengah adalah median. Jika terdapat dua nilai ditengah, maka puratanya adalah median.

Susunkan secara menaik:2 , 2 , 3 , (5) , 5 , 7 , 8

Nombor ditengah ditandakan dalam kurungan adalah 5.

maka median adalah 5

Susunkan secara menaik:2 , 3 , (3 , 4) , 6 , 7

Nampaknya terdapat dua nilai ditengah dan puratanya adalah median.

(3 + 4) ÷ 2 = 3.5

maka median adalah 3.5

ModMod adalah data yang mempunyai kekerapan tertinggi. Mod boleh jadi lebih dari satu nilai samada dwimod atau multimod mengikut nilai pada data.

Data :2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 8

Nilai yang kerap pada data adalah 2 dan 5. Kedua-duanya adalah nilai mod.

maka mod adalah 2 dan 5

(dwimod)

Data :2 , 3 , 3 , 4 , 6 , 7

hanya nilai 3 sahaja yang kerap berbanding nilai lain.

Maka mod adalah 3

(unimod)

JulatUntuk mendapatkan julat, cari beza antara nilai tertinggi dengan nilai terendah

Data :2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 8

Nilai terendah adalah 2 dan nilai tertinggi adalah 8. Maka julat :    8 - 2 = 6

Julat adalah 6

Data :2 , 3 , 3 , 4 , 6 , 7

Nilai terendah adalah 2 dan nilai tertinggi adalah 7. Maka julat :    7 - 2 = 5

Julat adalah 5

Soalan KBAT

Apakah yang anda faham bagi situasi berikut :

a) Min bagi matapelajaran matematik kelas 5 Cempaka adalah 85 dan kelas 5 Mawar

adalah 70 pada Ujian semester satu?

b) Markah matematik kelas Cempaka berjulat 40 manakala kelas Mawar berjulat 60.

~26~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

4.0 Rumusan / Kesimpulan

Dalam usaha kita untuk bersaing dengan negara-negara termaju di dunia, sistem

pendidikan kita perlu berupaya melahirkan generasi muda yang berpengetahuan, mampu

berfikir secara kritis dan kreatif serta berupaya berkomunikasi dengan berkesan pada

peringkat global. Di harapkan langkah mengaplikasikan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

(KBAT) dalam PdP akan dapat menaikkan prestasi negara khususnya dalam persaingan

peringkat antarabangsa terutama dalam pentaksiran Programme for International Student

Assessment(PISA) dan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)

yang dinyatakan dalam Pelan Pembangunan Pendidikan 2013-2015.

Peta Minda boleh digunakan sebagai satu strategi pengajaran dan pembelajaran di

bilik darjah. Penggunaan peta minda dapat menarik minat pelajar disamping dapat

meningkatkan kefahaman pelajar terutamanya pelajar yang berpencapaian rendah. Dengan

menggalakkan pelajar melukis peta minda bukan sahaja mereka dapat berfikir secara kritis

dan kreatif tetapi juga dapat melatih mereka melaksanakan sesuatu tugasan secara terancang

dan teratur. Disamping itu, aktiviti ini dapat memupuk sikap bekerjasama antara kumpulan

dan dapat menajamkan ingatan mereka dalam mengingati sesuatu fakta. Mereka juga dapat

bantu membantu antara satu sama lain.

~27~

ANIZAN BT CHE MAT

770805035800~HBMT4203 SMP~

RUJUKAN / REFERENSI

Bahagian Pembangunan Kurikulum,2012 Membudayakan Kemahiran Berfikir i-Think Putrajaya: Kementerian Pelajaran Malaysia.

Bahagian Pembangunan Kurikulum,2012 Kemahiran Berfikir aras Tinggi (KBAT) dalam Matematik. Putrajaya: Kementerian Pelajaran Malaysia.

Chai Mun, ( 2014 ), Esensi Matematik SPM. Kuala Lumpur. Pearson Malaysia Sdn. Bhd.

Lai Kim Leong, Saodah Ismail, Aisah Ali (2014 ), HBMT 4203 Teaching Of Upper Secondary Mathematics Part 1. Selangor : Meteor Doc. Sdn. Bhd.

Dr. Pumadewi, Yeow Pow Choo, Mark Tan (2014), Spotlight Galaksi S Matematik Tambahan SPM. Selangor : Pan Asia Punblications Sdn. Bhd.

Khoo cheng, Moy Wah Goon, Wong Teck Sing (1999), Matematik Tambahan Fokus SPM. Selangor : Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

http://cikguatiena.blogspot.com/2012/12/i-think-peta-pemikiran-vs-proses.html

~28~