Analisi quantitativa del rischio a scala di pendio

Esercitazione n°3

Corso di Frane A.A. 2014-2015

Prof. Ing. Michele Calvello

Studenti:Capuano Clara 0622500167Del Monte Salvatore 0622500177Loffredo Emanuele 0622500185Romeo Marco 0622500170

Volumi Coinvolti (m3) Probabilità di accadimento

Colata rapida di piccola intensità < 50 1/anno

Colata rapida di media intensità 50-500 0.05/anno

Inquadramento del problema

Discretizzazione del pendio

Per valutare il rischio legato agli eventi franosi,il pendio in esame è stato discretizzato in celle con una superfice pari all’area d’impronta dellacasa.

Sulla base dei dati legati alle caratteristiche dipropagazione delle due tipologie di frane, si sono individuate le zone dove il potenziale distacco di una frana potrebbe raggiungere l’edificio.

ll rischio è stato quindi valutato in riferimento allequattro zone potenzialmente pericolose per la casa.

La probabilità che l’evento franoso avvenga nellasingola cella è stata espressa come rapporto traarea della cella ed area totale.

Quanto vale il rischio individuale per la persona più a rischio?

P(LOL) = P(L) x P(T:L) x P(S:T) x V(D:T)

-P(L). Prodotto tra frequenza di accadimento (f), probabilità che l’evento interessi una singola cella (A) e probabilità legata alla distanza di propagazione dei fenomeni(%Runout).

P(L)= f x A x %Runout

-P(T:L). La probabilità che la frana raggiunga la casa è stata posta sempre pari al 100%, in accordo con la scelta di analizzare solo le celle dove sicuramente una potenziale frana potrebbe raggiungere la frana. In tutte le altre cella P(T:L)=0.

-P(S:T). La probabilità spazio temporale dell’elemento più a rischio è stata scelta in base ai dati riguardanti la distribuzione delle presenze temporali quotidiane degli abitanti della casa. Tra le varie ipotesi di presenza è stata scelta la più svantaggiosa.

I ipotesiP(S:T)= 24/24

II ipotesiP(S:T)=18/24

Quanto vale il rischio individuale per la persona più a rischio?

P(LOL) = P(L) x P(T:L) x P(S:T) x V(D:T)

-V(D:T): La Vulnerabilità V è stata calcolata in relazione alla distanza fra l’unghia della frana e il baricentro della casa (D).

Esempio: nell’ipotesi in cui la colata rapida di piccola intensità con propagazione di 20 m (% di runout = 80%) si sia verificata nella cella il cui baricentro dista 20 m dal baricentro dell’ abitazione (zona 2), si ottiene che D vale 5m.Entrando nel grafico con questo valore e intercettando la curva per frane di piccole intensità si ottiene il rispettivo valore di vulnerabilità V.

D=5 m

Quanto vale il rischio individuale per la persona più a rischio?

I calcoli sono riportati nella seguente tabella:

Nota: nelle zone 3 e 4, per le frane con 20 metri di runout, la vulnerabilità è stata posta pari a zero. Tali zone infatti sono più distanti della distanza di propagazione, per cui la frana non raggiunge la casa.

small large20 0.8 0.01 15 0.3 0.00340 0.2 0.0025 35 0.4 0.00120 0.3 0.00375 15 0.9 0.0001687540 0.7 0.00875 35 0.9 0.0003937520 0.8 0.01 5 0.1 0.00140 0.2 0.0025 25 0.4 0.00120 0.3 0.00375 5 0.3 0.0000562540 0.7 0.00875 25 0.9 0.0003937520 0.8 0.01 0 0 040 0.2 0.0025 15 0.3 0.0007520 0.3 0.00375 0 0 040 0.7 0.00875 15 0.9 0.0003937520 0.8 0.01 0 0 040 0.2 0.0025 5 0.1 0.0002520 0.3 0.00375 0 0 040 0.7 0.00875 5 0.3 0.00013125

TOTALE 0.0085375

10.05

ZoneMean

distance of zone

f (n/year)

40

1

1

0.05

Runout (m)

P1 V PLoL

2

3

4

%D

(m)

1

0.05

1

0.05

10

20

30

Quanto vale il rischio per la collettività in termini di curve F-N e PLL?PLL (potential loss of life) è stato calcolato a partire dal rischio individuale per la

persona maggiormente a rischio, moltiplicata per il numero medio di vittime:

PLL = PLOL x N° medio di vittime

Il N° medio di vittime è stato calcolato facendo la media pesata fra le persone presenti in casa in un certo intervallo di tempo e il numero totale di ore:

small large20 0.8 0.01 15 0.3 0.00340 0.2 0.0025 35 0.4 0.00120 0.3 0.00375 15 0.9 0.0001687540 0.7 0.00875 35 0.9 0.0003937520 0.8 0.01 5 0.1 0.00140 0.2 0.0025 25 0.4 0.00120 0.3 0.00375 5 0.3 0.0000562540 0.7 0.00875 25 0.9 0.0003937520 0.8 0.01 0 0 040 0.2 0.0025 15 0.3 0.0007520 0.3 0.00375 0 0 040 0.7 0.00875 15 0.9 0.0003937520 0.8 0.01 0 0 040 0.2 0.0025 5 0.1 0.0002520 0.3 0.00375 0 0 040 0.7 0.00875 5 0.3 0.00013125

TOTALE 0.0085375

10.05

ZoneMean

distance of zone

f (n/year)

40

1

1

0.05

Runout (m)

P1 V PLoL

2

3

4

%D

(m)

1

0.05

1

0.05

10

20

30

Quanto vale il rischio per la collettività in termini di curve F-N e PLL?

N Pp Pn F1 0.25 0.002134 0.0085382 0 0 0.0064033 0.25 0.002134 0.0064034 0.5 0.004269 0.004269

Costruzione del diagramma F-N :

N = numero di vittime;Pp = probabilità di presenza temporanea;Pn = Probabilità di accadimento per ogni vittima; F = probabilità di accadimento di una o più vittima.

Dal risultato delle analisi emerge che il rischio non è accettabile !!!

Quale è la distribuzione del rischio sul pendio in esame ?Il rischio è stato considerato nullo per le celle da cui nel caso in cui partisse una frana,

questa non colpirebbe la casa. Mentre invece per le quattro celle in prossimità della casa,il rischio è stato considerato come la somma delle PLL per ogni zona.I risultati sono riportati di seguito:

small large20 0.00940 0.00320 0.00050640 0.00118120 0.00340 0.00320 0.00016940 0.00118120 040 0.0022520 040 0.00118120 040 0.0007520 040 0.000394

0.025613

Distribuzione del rischio

0.013688

0.00735

0.003431

0.0011444 401

0.05

PLL

2 201

0.05

3 301

0.05

ZoneMean

distance of zone

f (n/year) Runout (m)

1 101

0.05

R1 = 1.36 x 10-2

R2 = 7.36 x 10-3

R3 = 3.43 x 10-3

R4= 1.14 x 10-3

RISCHIO NULLO