Analisi e implementazione della topologia Doherty per ... · Ampliﬂcatori di potenza a RF Un...

POLITECNICO DI TORINO

Facolta di Ingegneria dell’InformazioneCorso di Laurea in Ingegneria Elettronica

Tesi di Laurea Magistrale

Analisi e implementazione dellatopologia Doherty per

amplificatori di potenza a RF

Relatori:

prof. Giovanni Ghione

prof. Marco Pirola

Candidato:

Daniele Antonio Barbiero

Novembre 2006

Il mondo va a rotoli,

come se l’avessi progettato io.

F. De Luigi

I

Ringraziamenti

Ritengo giusto e dovuto ringraziare coloro che mi hanno aiutato nel portare a com-

pimento un cosı lungo e complesso percorso.

Innanzitutto ringrazio il Prof. Ghione ed il Prof. Pirola, dapprima nella loro

veste di docenti e poi per le loro invidiabili qualita umane.

Ringrazio calorosamente Ivana ed Alessia, per avermi supportato, incentivato,

consolato ed aiutato e non ultimo per aver tollerato l’ingente mole di fine settimana

che a loro ho portato via a causa degli impegni di studio.

Ai miei gentitori e familiari va un generoso riconoscimento per aver insistito, un

giorno, nel convincermi che questa era la strada giusta da seguire.

Infine un grosso grazie va a tutti gli amici che mi sono stati vicini in questo pe-

riodo della mia vita; e meraviglioso avere qualcuno con cui condividere le esperienze

ed inoltre senza di essi la vita da studente sarebbe molto piu noiosa.

II

Indice

Ringraziamenti II

1 Introduzione 1

1.1 L’amplificatore Doherty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Gli obiettivi di ricerca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Argomenti presentati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Amplificatori di potenza a RF 4

2.1 Progetto di un amplificatore allo stato solido . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Nonlinearita negli RFPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.1 Curve AM-AM e AM-PM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.2 Punto di compressione a 1 dB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.3 Intermodulazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Proprieta degli RFPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.1 Guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.2 Stabilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.3 Efficienza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Classi di funzionamento degli RFPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Tecniche per l’aumento dell’efficienza e della linearita . . . . . . . . . 22

3 Principio di funzionamento dell’amplificatore Doherty 28

3.1 La topologia Doherty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

III

3.2 Parametri di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.1 Effetto load pull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.2 Impedenze di carico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.3 Range ad alta efficienza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3 Casi di funzionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4 Approfondimenti 46

4.1 Studio del rapporto tra Im MAX ed il back-off . . . . . . . . . . . . . 46

4.2 Circuito equivalente del peak amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5 Progetto dell’amplificatore Doherty 52

5.1 Progetto e simulazione mediante dispositivo attivo ideale . . . . . . . 52

5.1.1 Modello di dispositivo attivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1.2 Progetto dell’amplificatore ideale in classe B . . . . . . . . . . 55

5.1.3 Progetto dell’amplificatore ideale in classe C . . . . . . . . . . 59

5.1.4 Progetto dell’amplificatore Doherty ideale . . . . . . . . . . . 62

5.2 Progetto e simulazione mediante LDMOS . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2.1 Studio delle caratteristiche del dispositivo attivo . . . . . . . . 69

5.2.2 Progetto del main amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2.3 Progetto del peak amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.2.4 Progetto dell’amplificatore Doherty . . . . . . . . . . . . . . . 76

6 Risultati e conclusioni 79

6.1 Risultati delle simulazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.2 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

A Data sheet Motorola MRF281S 86

Bibliografia 93

IV

Capitolo 1

Introduzione

In un sistema di telecomunicazioni odierno assume notevole importanza l’amplifi-

catore di potenza a radiofrequenza, ed in particolare e necessaria un’alta efficienza

per tale dispositivo, poiche da essa dipende la resa energetica dell’apparato, non-

che la durata delle eventuali batterie di alimentazione. La topologia Doherty ha

origine negli anni ’30 ed ha caratteristiche che ben si adattano alle odierne esigen-

ze di efficienza; scopo della presente tesi e l’analisi di tale configurazione in tutti

i suoi aspetti. Dapprima si presentera il modo di funzionamento dell’amplificatore

Doherty, se ne analizzeranno pregi e difetti ed infine si proporra il progetto di un

amplificatore mediante tale topologia.

1.1 L’amplificatore Doherty

W. H. Doherty propose l’amplificatore che da lui prende il nome nel 1936 al fine

di ottenere elevate efficienze nel caso di modulazioni d’ampiezza; la realizzazione

originale si riferiva al caso di amplificatori realizzati mediante tubi a vuoto, mentre

la realizzazione odierna si serve naturalmente di amplificatori in semiconduttore.

Tra i numerosi vantaggi vi sono la gia menzionata efficienza, la linearita ed anche la

semplicita realizzativa, in quanto si serve delle tecniche basilari in uso nel progetto

degli amplificatori a radiofrequenza.

1

1 – Introduzione

1.2 Gli obiettivi di ricerca

Il corpo della tesi e caratterizzato dallo studio approfondito della topologia Doher-

ty; a partire dalla configurazione di base si analizzano gli svariati aspetti di tale

amplificatore, tra cui:

• linearita;

• efficienza;

• classe di funzionamento;

• modello del dispositivo attivo;

• adattamento di potenza e di uniformita;

• guadagno.

Dalla configurazione di base si passa poi allo studio di configurazioni avanzate e

vengono proposti metodi per l’aumento della zona ad alta efficienza.

1.3 Argomenti presentati

Lo scopo principale di questa tesi e portare il lettore a conoscenza del principio

di funzionamento dell’amplificatore Doherty; ne viene inoltre proposto un progetto

realizzativo.

Nel capitolo 2 verranno chiariti gli aspetti e le proprieta che caratterizzano in

generale il progetto degli amplificatori di potenza a radiofrequenza.

Il capitolo 3 presenta il modus operandi dell’amplificatore Doherty, analizzando

nel dettaglio i meccanismi che permettono il raggiungimento dell’elevata efficienza

operativa.

Gli approfondimenti (cap. 4) trattano alcuni aspetti dell’amplificatore Doherty

che non sono stati rilevati in letteratura.

2

1 – Introduzione

Nel capitolo 5 si confronta il funzionamento teorico con quello pratico, servendosi

del CAD MicroWave Office ( c©) di Applied Wave Research.

Il capitolo 6 infine riporta i risultati ottenuti.

3

Capitolo 2

Amplificatori di potenza a RF

Un amplificatore di potenza a radiofrequenza (RadioFrequency Power Amplifier,

RFPA) e un dispositivo che, a partire da un segnale di ingresso, ne aumenta il livello

fino ad un valore voluto, prelevando energia dall’alimentazione. Il fine principale e

l’ottenimento della massima potenza d’uscita, anche se a causa di tale requisito

si hanno distorsioni e non linearita dovute al fatto che l’amplificatore opera su

tutta la dinamica disponibile (ad esempio se polarizzato in classe A, vedi cap. 2.4)

oppure lavora in maniera non lineare (negli altri casi). La tipica applicazione di

un amplificatore simile e all’interno di un sistema di telecomunicazione, ed in tale

contesto e di notevole importanza lo schema di modulazione, sia esso analogico o

digitale, ad inviluppo costante o non costante. Infatti in base alla modulazione si

richiedono linearita e/o efficienza elevate, e questo porta alla scelta di una specifica

classe di funzionamento.

2.1 Progetto di un amplificatore allo stato solido

La realizzazione di un amplificatore e, in genere, a stato solido poiche la tecnolo-

gia disponibile ha numerosi vantaggi che ne rendono pressoche obbligata la scelta;

l’amplificatore Doherty invece quando fu proposto per la prima volta prevedeva la

realizzazione mediante tubi a vuoto. Un progetto tipico e in figura 2.1, ove si fa

4

2 – Amplificatori di potenza a RF

riferimento ad una realizzazione mediante MOSFET. Vi si possono notare le re-

ti di adattamento in ingresso (finalizzata al massimo trasferimento di potenza al

dispositivo) e quella di uscita (per ottenere la retta di carico voluta).

Figura 2.1. Esempio di progetto di amplificatore allo stato solido

Oltre alle reti di adattamento vi sono i bias-tee, che servono a portare al dispo-

sitivo attivo sia la tensione di polarizzazione (in continua) che il segnale a radio-

frequenza. Il bias-tee e un componente che evita di caricare il generatore in DC

con un’impedenza non nota (ovvero quella a bassa frequenza del generatore RF) ed

evita di caricare il generatore RF con l’impedenza ad alta frequenza del generatore

in continua. Analizziamo il funzionamento in dettaglio nella figura 2.2:

DC: Il generatore DC che si trova in porta 2 vede continuita elettrica verso il FET

che si trova in porta 3, mentre il condensatore C1 fa sı che non scorra corrente

DC verso la sorgente a RF in porta 1.

RF: Ad RF viene sfruttata la possibilita di lavorare a parametri distribuiti. La

linea TL2 e terminata in circuito aperto, e non influisce sulla DC; tale circuito

5


aperto viene riportato in corto circuito tramite una rotazione elettrica di 90,

che diviene nuovamente un circuito aperto grazie all’altra linea (TL1) da 90,

pertanto il circuito in DC non influenza la radiofrequenza. Il condensatore C2

blocca eventuali frequenze per cui le linee a parametri distribuiti non eseguano

la rotazione prevista di 90.

Figura 2.2. Dettaglio del componente bias-tee

Il transistore necessita sia di una tensione continua di gate (Vgs) che di una

tensione continua di drain (Vds), in generale di valore differente. Pertanto vi sara

un bias-tee all’ingresso che alimenta il FET con la Vgs voluta cui si sovrappone il

segnale d’ingresso a radiofrequenza, ed un bias-tee all’uscita che unisce la Vds al

segnale ad alta frequenza amplificato.

6


2.2 Nonlinearita negli RFPA

Un amplificatore di potenza lavora al limite della linearita; questo provoca effetti

che si esprimono attraverso svariati termini, elencati di seguito.

2.2.1 Curve AM-AM e AM-PM

Una visione diretta della distorsione di un RFPA si ricava dalle curve AM-AM e

AM-PM, ovvero dalla modulazione di ampiezza e di fase derivanti direttamente dalla

amplificazione dell’ingresso. Idealmente l’ampiezza dell’uscita varia linearmente con

l’ampiezza dell’ingresso mentre la fase in uscita rimane costante, ma la saturazione

fa sı che cio non accada. Un esempio di modulazione AM-AM e AM-PM e in figura

2.3.

Figura 2.3. Esempio di curve AM-AM e AM-PM

7


Tale distorsione si traduce in una modulazione non desiderata di ampiezza e/o

fase; per migliorare la linearita in genere si opera riducendo la potenza di ingresso

rispetto al punto di potenza massima; tale valore di riduzione e detto backoff. Il

backoff ha pero lo svantaggio di ridurre notevolmente anche l’efficienza.

2.2.2 Punto di compressione a 1 dB

La potenza d’uscita di un transistore non puo essere infinita, ma e necessariamente

limitata dal valore della tensione d’alimentazione. Cio si traduce in una saturazione

dell’uscita, e viene definito punto di compressione a 1 dB il valore di potenza all’in-

gresso per cui l’uscita e di 1 dB inferiore al valore che avrebbe se si considerasse il

guadagno di piccolo segnale (figura 2.4). Si ottiene inoltre che il valore di potenza

d’uscita in saturazione e di circa 1,6 volte maggiore rispetto al valore al limite della

linearita.

2.2.3 Intermodulazione

La distorsione da intermodulazione e la generazione dei prodotti di mescolamento che

danno origine a toni indesiderati nel segnale d’uscita. I prodotti d’intermodulazione

di terz’ordine sono i maggiormente indesiderati poiche si trovano molto vicini alla

fondamentale e sono dunque difficili da filtrare. Oltre ad essi vi sono anche i prodotti

di modulazione di quint’ordine che cadono in banda, ma sono in genere di livello

trascurabilmente inferiore rispetto al terz’ordine. Si ha intermodulazione per tutte

le frequenze definite dalla relazione seguente, nella quale m e n sono dei coefficienti

interi positivi:

fIMD = ±mf1 ± nf2

In particolare i prodotti di terz’ordine sono dati da :

f3L = 2f1 − 1f2

f3R = 2f2 − 1f1

8


Figura 2.4. Punto di compressione a 1 dB: la linea tratteggiata rappresenta ilguadagno teorico.

e quelli di quint’ordine :

f5L = 3f1 − 2f2

f5R = 3f2 − 2f1

In tali definizioni s’intendono per f1 ed f2 dei toni di frequenza molto simile, ed

anche se in genere non si hanno toni ma bande il discorso non perde di validita e in

questi casi l’effetto provocato viene definito spectral regrowth.

Si definisce rapporto d’intermodulazione di terz’ordine la seguente quantita:

IMD3 =Pout(f1)

Pout(f3)

ove f1 e la fondamentale e f3 la componente di terza armonica.

Infine viene chiamato punto d’intercetta di terz’ordine (TOI) il punto d’incontro

tra il prolungamento della retta di potenza alla fondamentale e quello della retta

9


di terza armonica. A seconda che di tale punto si definisca la coordinata in ascisse

oppure in ordinate si parla di TOI d’ingresso o d’uscita (figura 2.5).

Figura 2.5. Punto d’intercetta di terza armonica

10


2.3 Proprieta degli RFPA

2.3.1 Guadagno

Il guadagno di un amplificatore a radiofrequenza allo stato solido e in genere un

valore intorno alla decina di decibel; dipende fortemente dalle caratteristiche del

FET e soprattutto dalla sua periferia. Nel caso il guadagno richiesto sia elevato e in

genere sconsigliabile procedere nell’aumento a dismisura del valore di W/L poiche di

pari passo crescono i parametri parassiti. Il guadagno di un RFPA dipende inoltre

dalla classe di funzionamento scelta.

2.3.2 Stabilita

Ad un amplificatore che lavori a radiofrequenza si richiede spesso stabilita incondi-

zionata; e infatti necessario che il circuito sia stabile onde evitare che segnali non

voluti ma possibilmente presenti nel circuito possano danneggiare il componente at-

tivo. La stabilita va analizzata su tutto lo spettro a causa di segnali di varia natura

a frequenza diversa da quella di lavoro. Tali segnali hanno le seguenti origini:

• spurie presenti nel tratto a RF;

• disturbi trasmessi dall’alimentazione;

• cross-talk sulle linee di trasmissione.

Essi potrebbero presentare un livello tale per cui l’amplificatore, guadagnando in

maniera considerevole, oscilli diventando dunque instabile. Inoltre alle frequenze in

cui il circuito e instabile il guadagno puo essere molto elevato; cio si traduce nella

saturazione o, in caso estremo, nella rottura del dispositivo. Alcune delle possibili

realizzazioni di un circuito di stabilizzazione sono presentate in figura 2.6.

Valutiamo le caratteristiche di ognuna delle 5 realizzazioni:

11


Figura 2.6. Reti di stabilizzazione

12


1) RC parallelo in: tale circuito e utilizzabile, ma presenta lo svantaggio della

resistenza all’ingresso di un FET che non e consigliabile in un progetto a

basso rumore. E’ inoltre difficile il layout.

2) RL serie in: presenta un duplice svantaggio, ovvero non e inseribile dopo il bias

tee perche presenta un percorso a massa per la DC ed inoltre l’induttore e un

componente che, a microonde, si preferisce evitare. Vale lo stesso discorso

della resistenza in ingresso al FET ossia essa peggiora la cifra di rumore.

3) RL parallelo al FET: non utilizzabile in un progetto ad anello aperto poiche

comporta retroazione ed inoltre presenta un percorso per la DC da gate a drain

pertanto andrebbe utilizzato un condensatore di blocco.

4) RL serie out: accettabile, ma presenta anch’essa un percorso verso massa per

la DC.

5) RC parallelo out: non presenta controindicazioni salvo il layout di difficile

realizzazione.

Le condizioni necessarie alla stabilita sono:

K =1− |S22|2 − |S11|2 + |∆S|2

2|S12||S21| > 1

e

∆S = |S11||S22| − |S12||S21| < 1

La rete di stabilizzazione pero non e a costo nullo; difatti la sua inserzione modifica

il guadagno in banda di solito riducendolo.

2.3.3 Efficienza

L’efficienza di un amplificatore di potenza a radiofrequenza e definita come la parte

di potenza in DC convertita in potenza a RF. Vi sono varie definizioni di efficienza;

13


la piu immediata e la cosiddetta efficienza di drain, espressa come:

η =Pout

PDC

Se si vuole tenere conto anche della potenza d’ingresso a radiofrequenza, si definisce

la power added efficiency (PAE):

PAE =Pout − Pin

PDC

che viene utilizzata per analizzare le caratteristiche di un amplificatore ad elevato

guadagno. Infine si puo definire l’efficienza complessiva come:

Pcompl =Pout

Pin + PDC

Il valore di efficienza in un RFPA dipende principalmente dai parametri parassiti

del dispositivo attivo e dalla classe di funzionamento, analizzata nel seguito, e di

solito e frutto di compromesso tra guadagno e linearita.

2.4 Classi di funzionamento degli RFPA

Si usa distinguere le modalita di funzionamento degli amplificatori in classi, utiliz-

zando la porzione di tempo per cui il segnale d’ingresso e amplificato come parametro

di distinzione. Le principali sono:

• la classe A, con frazione del segnale d’ingresso amplificata pari al 100% ;

• la classe AB, con frazione tra 50% e 100% ;

• la classe B, con frazione pari al 50%;

• la classe C, con frazione inferiore al 50%.

Oltre al parametro sopra menzionato, ci si riferisce anche all’angolo di condu-

zione, che e l’angolo di sinusoide del segnale d’ingresso per cui scorre la corrente di

drain. L’associazione tra classe ed angolo di conduzione e nella tabella 2.1:

14


A 2πAB π - 2πB πC 0− π

Tabella 2.1. Classi di funzionamento e angoli di conduzione

In base alla polarizzazione del dispositivo attivo (fig. 2.7) vi possono essere valori

della sinusoide che non sono amplificate perche al di sotto del segnale in continua

che polarizza il FET.

Figura 2.7. Classi di operazione in funzione della tensione Vgs

Il valore in DC della curva di figura 2.7 stabilisce il valor medio della escursione

di tensione sul gate del dispositivo attivo, mentre il valore del segnale d’ingresso

ad alta frequenza e il discostamento da tale punto. Se il segnale DC sommato al

15


segnale RF sono tali da scendere al di sotto della soglia del FET, quest’ultimo si

spegne ed in uscita si avra un segnale nullo. L’uscita non andra pero a zero poiche

anche il drain del FET si trova ad un valore DC fisso dovuto alla polarizzazione, ed il

risultato sara una forma d’onda compressa; si puo evitare tale effetto disponendo di

carichi opportuni alle armoniche, ovvero filtrando all’uscita le frequenze non volute.

Esiste un compromesso tra efficienza e guadagno; in figura 2.8 ne e riportato

l’andamento in funzione della classe di funzionamento. La perdita di guadagno e

relativa al valore massimo raggiungibile per la classe A.

Figura 2.8. Valori di efficienza e perdita di guadagno (rispetto al classe A) infunzione della classe di funzionamento

In letteratura vi sono altre classi di funzionamento (D,E ed F ad esempio), ma

la distinzione non e ben consolidata come per le prime ed inoltre alcune di tali

16


modalita prevedono il funzionamento “switching” dei dispositivi attivi (classe D

ed E) e l’uso di carichi opportuni alle armoniche, atti a massimizzare l’efficienza a

scapito della semplicita realizzativa e della linearita. Di seguito consideriamo quelle

precedentemente elencate e ne analizziamo le principali caratteristiche.

Configurazione in classe A

Gli amplificatori in classe A possiedono elevata linearita; il dispositivo attivo e sem-

pre acceso per ogni valore del segnale di ingresso, e viene polarizzato affinche il

segnale spazi su tutta la dinamica possibile. Definita VDS,br la tensione tra drain

e source corrispondente al breakdown e IDSS la corrente massima erogabile dal

dispositivo attivo, una stima della massima potenza a RF e (da [10]):

PRF =VDS,brIDSS

8

mentre la potenza in continua e pari a:

PDC =VDS,brIDSS

4

Essendo l’efficienza massima il rapporto tra potenza a radiofrequenza e potenza in

DC si ottiene che:

η =PRF

PDC

= 1/2

Quindi il rendimento massimo teorico e del 50%, valore che inevitabilmente non sara

raggiunto nella pratica a causa di perdite, non idealita e approssimazioni. Dalla

figura 2.7 si vede che la corrente in uscita nel classe A non e nulla per segnali a RF

nulli e questo provoca una perdita notevole, rilevata nel valore calcolato di efficienza.

E’ interessante osservare (sempre da [10]) che per il classe A l’efficienza discende

linearmente con il livello di backoff.

La retta di carico tipica per un classe A e in figura 2.9; essa spazia tra il va-

lore di ginocchio ed il breakdown ed e relativa alla massima potenza in ingresso

all’amplificatore. Per potenze maggiori si avra distorsione perche il segnale esce

17


dalla dinamica, mentre per potenze minori la retta convergera verso il punto di

polarizzazione, scelto come centro della retta.

Figura 2.9. Retta di carico per un amplificatore in classe A

Oltre a quanto precedentemente affermato, va precisato che il funzionamento in

classe A presenta anche il massimo guadagno ottenibile per un determinato disposi-

tivo, valore che diventa inevitabilmente minore nelle altre classi di funzionamento.

Inoltre grazie la caratteristica di funzionamento piuttosto lineare, il classe A non

necessita dell’eliminazione delle armoniche indesiderate all’uscita, diversamente dal-

le altre classi di funzionamento; questa proprieta fa sı che il classe A, non avendo

elementi risonanti, sia intrinsecamente a banda larga.

18


Configurazione in classe AB

La configurazione in classe AB presenta una caratteristica di funzionamento inter-

media tra classe A e classe B. Il guadagno e inferiore al classe A, ma superiore al

classe B; l’efficienza invece e maggiore del classe A, ma minore del classe B. In que-

sto caso pero l’amplificatore e sensibile all’ampiezza del segnale d’ingresso, che ne

varia l’angolo di circolazione; cio si traduce in una modifica del valore di guadagno

per potenze d’ingresso variabili, pertanto e una classe di funzionamento che non si

adatta bene a segnali con inviluppo variabile.

Configurazione in classe B

Per quanto riguarda gli amplificatori in classe B, la retta di carico al dispositivo non

spazia piu su tutta la dinamica come nel classe A, ma si ha una curva del tipo in

figura 2.10, riferita ad un dispositivo ideale e con un carico armonico sull’uscita; tale

carico e un dispositivo che blocca le frequenze superiori (in particolare le armoniche)

a quella desiderata.

La potenza media a RF e:

PRF =VDS,brIDSS

8

mentre la potenza in DC:

PDC =VDS,brIDSS

2π

Di conseguenza si ottiene un’efficienza massima:

η =PRF

PDC

= π/4 ≈ 78.5%

La linearita in classe B rende adatto l’amplificatore ad operare con segnali ad

inviluppo non costante. Inoltre si dimostra ([10]) che l’efficienza discende con la

radice del backoff, diversamente dal classe A ove la relazione e lineare. Altro fattore

importante e che il guadagno presenta una diminuzione di 4 volte (ovvero 6 dB)

19


Figura 2.10. Retta di carico per un amplificatore in classe B

rispetto al classe A, visibile in figura 2.8. Infine va precisato che il classe B necessita

di una rete adatta ad eliminare le armoniche indesiderate che si vengono a creare

a causa del funzionamento non lineare, rendendo la banda di funzionamento piu

stretta rispetto al classe A.

Configurazione in classe C

Nel classe C e il segnale di ingresso che “accende” il dispositivo attivo, e si par-

la dunque di autopolarizzazione. Il guadagno non e molto elevato, ma l’efficienza

tende al 100% al diminuire dell’angolo di circolazione. Lo svantaggio e che per an-

golo di circolazione tendente a zero il guadagno precipita (fig. 2.8) e non ha piu

senso utilizzare tale dispositivo. Il guadagno non particolarmente elevato ne limita

20


l’applicazione a frequenze di poco superiori al GHz ed infine, anche nel classe C e

necessario inserire reti di eliminazione delle frequenze non volute.

21


2.5 Tecniche per l’aumento dell’efficienza e della

linearita

Dai paragrafi precedenti appare chiaro che la scelta di una classe di funzionamento

piuttosto che un’altra comporta un inevitabile compromesso tra diversi parametri.

Per ottenere maggiore linearita o migliore efficienza senza inificiare la bonta degli

altri parametri sono state messe a punto svariate tecniche; alcune di esse abbando-

nano inoltre la scelta del singolo dispositivo attivo, come d’altro canto viene fatto

anche per l’amplificatore Doherty oggetto della presente tesi. I nomi sotto cui tali

tecniche appaioni in letteratura sono:

• envelope elimination and restoration (EER);

• feedback;

• feedforward;

• linear amplification with nonlinear components (LINC);

• predistorsione.

Envelope elimination and restoration

La tecnica denominata envelope elimination and restoration ([5] e [15]), unisce un

amplificatore non lineare ad alta efficienza con un amplificatore d’inviluppo molto

lineare, al fine di ottenere un sistema finale lineare e con efficienza elevata. Tale

tecnica consiste nell’estrarre l’inviluppo al segnale d’ingresso; il segnale risultante

viene amplificato con un dispositivo lineare, quale ad esempio un classe A (fig. 2.11).

Il limitatore estrae dunque l’inviluppo del segnale, mentre l’amplificatore che agisce

su A(t), a bassa frequenza, ricostruisce tale inviluppo agendo sull’alimentazione. Il

segnale risultante, Sout(t), e frutto dell’amplificazione ad elevata linearita, mentre

il video power conditioner invece, che e ad alta efficienza, non influenza il segnale

22


in uscita. Le non idealita, tra cui la limitata larghezza di banda del modulatore di

inviluppo e la differenza di fase tra i due percorsi del segnale, fanno sı che i benefici

teorici di tale topologia siano di difficile applicazione.

Figura 2.11. Envelope Elimination and Restoration

Feedback

La tecnica del feedback applicata alle radiofrequenze ([5] oppure [6]), basa il suo

funzionamento sulla comparazione tra segnale d’ingresso e segnale d’uscita. La

differenza tra i due viene inviata all’amplificatore (fig. 2.12).

Considerando la distorsione introdotta dal dispositivo attivo come un segnale

che si somma a quello in uscita, si definisce il segnale in uscita come:

Vout =A

(1 + βA)Vin (2.1)

ove A e il guadagno dell’amplificatore mentre β e quello della rete di retroazio-

ne. Qualora il guadagno dell’amplificatore sia molto maggiore di 1/β, si avra una

distorsione notevolmente ridotta del segnale d’uscita. D’altro canto pero, la ridu-

zione agisce anche sull’amplificazione complessiva; pertanto l’utilizzo di tale tecnica

e relegata alle basse frequenza, ove i guadagni sono elevati.

23


Figura 2.12. Schema di amplificatore con feedback

24


Feedforward

Il feedforward (figura 2.13) e una tecnica che prevede la separazione (asimmetrica-

mente pesata) del segnale d’ingresso in due percorsi. Il ramo superiore in figura con-

duce il segnale all’amplificatore di potenza, il cui segnale (distorto) viene sottratto

da quello d’ingresso (ritardato ed attenuato) che proviene dal percorso inferiore.

Figura 2.13. Topologia di amplificatore con feedforward

Il segnale d’errore risultante e poi amplificato da un dispositivo lineare (“error

amp”) ed infine accoppiato con il segnale proveniente dal main amplifier opportu-

namente ritardato. In questo caso non vi sono retroazioni, diversamente dal caso

del feedback, pertanto non vi e instabilita; un aspetto fortemente negativo e invece

il consumo di corrente extra dovuto all’amplificatore di errore. Di conseguenza la

tecnica del feedforward ha efficienza totale piuttosto bassa.

Linear amplification with nonlinear components

Tale tecnica si presenta anche sotto il nome di amplificatore Chireix, ([5]) e basa

il suo funzionamento sulla separazione del segnale d’ingresso modulato in fase ed

ampiezza (figura 2.14). A partire dal segnale originale ne vengono generati altri due

ad ampiezza costante ma con fase modulata; entrambi vengono poi amplificati da

25


dispositivi ad alta efficienza e la ricombinazione finale di essi rappresenta il segnale

di partenza amplificato. Gli amplificatori PA1 e PA2 debbono essere perfettamente

uguali, ed in quanto tali hanno caratteristiche di distorsione identiche sui segnali

d’ingresso; si avra dunque la cancellazione di tale distorsione. Di difficile realizza-

zione e il modulatore all’ingresso, poiche deve fornire segnali con ampiezza uguale

e fase opposta; gli errori di ampiezza e fase si ripercuotono sulla fedelta del segnale

finale.

Figura 2.14. Linear amplification with nonlinear components

Predistorsione

Il concetto alla base della tecnica di predistorsione ([6]) prevede di anteporre ad

un blocco con caratteristica compressiva un altro con proprieta espansiva. L’effetto

risultante (figura 2.15) e quello di aumentare la potenza di uscita; anche in questa

tecnica vi sono aspetti negativi, tra i quali la larghezza di banda limitata entro la

quale avviene l’effetto di compensazione. Inoltre le caratteristiche finali dipendono

26


molto dalla bonta di realizzazione della caratteristica del predistorsore. Si realiz-

zano predistorsioni anche mediante DSP (Digital Signal Processor), a scapito della

semplicita costruttiva; inoltre vi sono problemi di velocita e stabilita della correzione.

Figura 2.15. Schema di principio della predistorsione

27

Capitolo 3

Principio di funzionamento

dell’amplificatore Doherty

3.1 La topologia Doherty

L’amplificatore Doherty e stato presentato per la prima volta nel 1936 e prese il

nome da W.H. Doherty, il quale necessitava di un metodo per aumentare l’efficienza

di funzionamento dei tubi a vuoto ([8] e [9]). Nonostante siano passati 70 anni,

tale topologia e oggetto di ricerca e sviluppo nei giorni nostri; applicando infatti il

concetto originale agli amplificatori allo stato solido per radiofrequenza, si scopre che

i vantaggi che se ne ricavano sono notevoli. I pregi di tale topologia vanno ricercati

nello schema di modulazione in uso da parte delle comunicazioni cellulari di ultima

generazione, ovvero l’UMTS (Universal Mobile Telecommunication System), in cui

l’elevato rapporto picco/media della potenza impiegata necessita di amplificatori che

abbiano una buona linearita ed una efficienza elevata per un ampio range di potenza

d’ingresso. Tra i vantaggi che si possono elencare per tale amplificatore vi sono:

• la linearita;

• l’elevata efficienza;

28

3 – Principio di funzionamento dell’amplificatore Doherty

• la semplicita di realizzazione.

La realizzazione di principio e presentata in figura 3.1, ma per comprenderla a fondo

e necessario analizzarla nel dettaglio.

Figura 3.1. Schematico dell’amplificatore Doherty

3.2 Parametri di progetto

La configurazione di base del Doherty (figura 3.2) e composta da due amplificatori,

di cui uno definito main ed uno peak ; tali amplificatori sono connessi in “parallelo”,

ovvero hanno l’ingresso in comune e le uscite collegate tra loro da una linea a λ/4. Il

peak si occupa di fornire corrente quando il main satura, riducendo cosı l’impedenza

vista dal main.

3.2.1 Effetto load pull

La tecnica che sta alla base del funzionamento dell’amplificatore Doherty e che

prende il nome di active load pull consiste nel far variare il valore d’impedenza di

29


Figura 3.2. Principio di base del Doherty

carico grazie agli stessi amplificatori. Tale tecnica e basata sul principio per cui

applicando una corrente ad un generatore da parte di un secondo il carico ad RF

puo variare in modulo e/o fase. In figura 3.3 si osserva che la caduta di tensione sul

carico e:

VL = RL (I1 + I2) (3.1)

I carichi visti dai singoli generatori sono invece:

R1 = RL

(I1 + I2

I1

)(3.2)

R2 = RL

(I1 + I2

I2

)(3.3)

Si puo estendere la formulazione al caso di correnti sinusoidali, ottenendo:

Z1 = RL

(1 +

I2

I1

)(3.4)

30


Z2 = RL

(1 +

I1

I2

)(3.5)

Si nota dalle (3.4) e (3.5) che il valore di impedenza puo esser variato non solo

con il modulo delle correnti ma anche con la loro fase. L’implementazione reale

vedra i generatori di corrente sostituiti da MOSFET ed il carico sara l’utilizzatore.

I parametri parassiti renderanno inevitabilmente meno lineare il funzionamento, ma

per il momento viene trattato il solo funzionamento ideale.

Figura 3.3. Schematico di funzionamento del Doherty

E’ a questo punto che interviene l’invertitore d’impedenza diagrammato in figura

3.2, al fine di rendere attivo l’effetto load pull. L’inversione d’impedenza viene

realizzata da una linea a λ/4, che con le convenzioni di figura 3.4 possiede la seguente

matrice catena, ove si sono abbreviati i pedici per semplicita di lettura:

Vp

Iinv

=

0 jZinv

1/jZinv 0

Vm

Im

(3.6)

In figura si nota anche che la corrente sul peak differisce da quella sul main per

31


una fase di 90 e questo e necessario per controbilanciare lo sfasamento introdotto

dalla linea a λ/4.

Figura 3.4. Schematico di funzionamento del Doherty con invertitore d’impedenza

Dalla matrice Z si puo scrivere direttamente:

Vp = jZinvIm (3.7)

da cui appare chiaro come la tensione sul carico sia Vp, che a sua volta dipende

dalla corrente del main. Percio possiamo affermare che in prima approssimazione la

linearita del dispositivo dipende solo dal main. Inoltre:

Iinv =1

jZinv

Vm (3.8)

Scrivendo l’equazione al nodo sul resistore si ottiene:

jIp =Vp

RL

+ Iinv (3.9)

32


Si giunge infine all’equazione che descrive la tensione sul main:

Vm = Zinv

[(Zinv

RL

)Im − Ip

](3.10)

Il ruolo fondamentale dell’invertitore a λ/4 e dunque quello di far decrescere

l’impedenza vista dal main qualora la tensione sul main raggiunga la saturazione,

aumentando il valore della corrente e mantenendo elevata l’efficienza.

3.2.2 Impedenze di carico

Nella configurazione precedentemente descritta l’attivazione del peak avviene per

tensione d’ingresso pari a meta del suo valor massimo e poiche le correnti in uscita

dai due amplificatori (main e peak) sono direttamente proporzionali alla tensione

d’ingresso, l’accensione del peak si puo riferire sia alla Vin che alla corrente Imain.

In formule:

Vin|peak→on =Vin MAX

γ= Von (3.11)

Im|peak→on =Im MAX

γ= Ion (3.12)

Si puo esprimere l’uscita del peak in funzione della corrente del main:

jIp =

0 per Im < Ion

jγ (Im − Ion) per Im ≥ Ion

(3.13)

Si ricava dalle equazioni (3.12) e (3.13) che la corrente massima erogabile dal

peak e funzione di quella del main secondo la relazione:

Ip MAX = | (γ − 1) Im MAX | (3.14)

Dalle equazioni ricavate e dalle (3.7) con la (3.10) si ricava l’equazione che

descrive la tensione sul main:

33


Vm =

Z2inv

RL

Im per Im < Ion

Z2inv

RL

Ion = Vm MAX per Im ≥ Ion

(3.15)

L’andamento delle correnti Imain e Ipeak e diagrammato in figura 3.5, mentre

l’andamento di Vmain e Vpeak e riportato in fig. 3.6. La tensione presente sul carico

del Doherty e dovuta al solo peak, come dalla fig. 3.4; si osserva che Vpeak aumenta

linearmente con la corrente Imain, dunque la tensione sul carico non satura prima

di Im MAX . Infine la tensione sul main cresce linearmente finche la corrente erogata

dal main non raggiunge il valore Ion, per poi assumere un valore costante (Vm MAX).

Figura 3.5. Grafico delle correnti Imain e Ipeak in funzione di Imain

A tal punto va precisato che i valori di RL e Zinv non sono scelti arbitrariamente,

ma la loro scelta influenza direttamente il funzionamento dell’amplificatore Doherty;

infatti l’effetto di active load pull avviene per un corretto valore delle due variabili

menzionate, e da esso dipendono le caratteristiche finali dell’intero amplificatore, tra

cui la linearita, l’efficienza e la potenza erogabile. Per ricavare i parametri cercati si

34


Figura 3.6. Grafico delle tensioni Vmain e Vpeak in funzione di Imain

puo osservare che la tensione massima sul main e pari alla tensione d’alimentazione in

DC, ovvero VDD, che inserito nella seconda equazione a sistema nella (3.15) diviene:

Vm =Z2

inv

RL

Ion = Vm MAX = VDD (3.16)

Sostituendo il valore di Ion con il valor massimo che essa puo assumere ed

esprimendo in funzione di VDD si ricava:

VDD =Z2

inv

RL

Im MAX

γ(3.17)

Nel momento in cui anche il peak satura, ovvero quando sia main che peak

erogano la massima corrente, si ha che, a partire dalla (3.10):

VDD = Zinv

[(Zinv

RL

)Im MAX − Ip MAX

](3.18)

La corrente massima del peak e pero legata a quella del main dalla (3.14), percio

si giunge al seguente sistema di equazioni:

35


VDD =Z2

inv

RL

Im MAX

γ

VDD = Zinv

[(Zinv

RL

)Im MAX − | (γ − 1) Im MAX |

] (3.19)

Dal sistema si ricavano dunque i valori di RL e Zinv:

Zinv =VDD

Im MAX

(3.20)

RL =VDD

γIm MAX

=Zinv

γ(3.21)

Si ricorda ancora che la frazione VDD/Im MAX e pari alla resistenza di carico

ottima, Ropt, percio le equazioni precedenti divengono:

Zinv = Ropt (3.22)

RL =Ropt

γ(3.23)

Dai risultati ottenuti si puo ricavare in maniera compatta l’espressione della

tensione sul main:

Vm =

γ2RLIm per Im < Ion

γ2RLIon = VDD per Im ≥ Ion

(3.24)

Le equazioni scritte permettono infine di ricavare le resistenze viste da parte del

main (indicata con Rmain) e del peak (Rpeak) al variare della corrente del main che

rappresenta l’ingresso:

Rmain =Vm

Im

=

Z2inv

RL

= γ2RL per Im < Ion

Z2inv

RLIon

Im MAX

= γRL per Im = Im MAX

(3.25)

Rpeak =Vp

Ip

=

∞ per Im < Ion

γRLIm MAX

Ip MAX

=γRL

γ − 1per Im = Im MAX

(3.26)

36


Graficamente il risultato e visibile nelle figg. 3.7, 3.8, 3.9 e 3.10, ove si e fatto

uso del CAD MicroWave Office, adottando un modello ideale di FET. Innanzitutto

si puo notare come al variare del parametro γ cambi il valore di potenza d’ingresso

per cui s’accende il peak. S’osserva anche che in tutti i casi la Rmain quando il peak

e spento e pari a γ2 ·RL=γ ·Ropt, ove Ropt e 50 Ω. Invece la Rpeak tende ad infinito

quando il peak e spento. Al limite della saturazione Rmain tende a Ropt per tutti i

casi, mentre il valore limite di Rpeak varia poiche e pari a Ropt/(γ − 1).

Figura 3.7. Modulo dell’impedenza vista da main e peak per γ pari a 1,5

Per comodita sono riassunti in tabella 3.1 i valori numerici di resistenza visti da

peak e main al variare del parametro γ:

Poiche nelle equazioni (3.25) e (3.26) non si e incluso lo studio per Im compresa

tra Ion e Im MAX , e opportuno introdurre un nuovo parametro che lega la corrente

erogata dal peak e quella in uscita dall’invertitore d’impedenza (fig. 3.4):

δ =Ip

Iinv

(3.27)

37


Figura 3.8. Modulo dell’impedenza vista da main e peak per γ pari a 2


38



39


γ Rmain|peak→off Rpeak|peak→off Rmain→sat Rpeak→sat

1.5 75 ∞ 50 1002 100 ∞ 50 503 150 ∞ 50 254 200 ∞ 50 16.7

Tabella 3.1. Rmain e Rpeak per alcuni valori di γ

S’osserva che le resistenze vista dal main e dal peak in funzione del nuovo

parametro sono:

Rmain =Z2

inv

RL

(Ip + Iinv

Iinv

) =Z2

inv

RL(1 + δ)(3.28)

Rpeak =Vp

Ip

= RL

(Iinv + Ip

Ip

)= RL

(1 +

1

δ

)(3.29)

3.2.3 Range ad alta efficienza

E di notevole importanza il range di potenza d’ingresso (o di Imain) per cui il Doherty

lavora ad efficienza elevata, e tale range e compreso tra l’accensione del peak e la

saturazione di tutti e due gli amplificatori. Quando il peak e spento δ vale zero, e

le impedenze viste da main e peak sono:

Rmain|δ→0 =Z2

inv

RL

= 2Ropt (3.30)

Rpeak|δ→0 = ∞ (3.31)

Quando invece main e peak erogano la stessa corrente (caso con γ=2), le relazioni

diventano:

Rmain|δ→1 =Z2

inv

2RL

= Ropt (3.32)

40


Rpeak|δ→1 = 2RL = Ropt (3.33)

Tenendo conto di tali equazioni, si puo passare a descrivere le potenze in gioco;

definita PD la potenza in uscita dal Doherty completo e Pm, Pp le potenze in uscita

dal main e dal peak si ha che:

PD = Pm + Pp = (1 + δ)Pm (3.34)

Quando δ e pari a zero si ha:

PD|δ=0 = Pm|δ=0 =1

2

V 2DD

Rm|δ=0

(3.35)

invece qualora generino la stessa potenza δ vale 1 e la potenza complessiva e data

dalla seguente espressione:

PD|δ=1 = Pm + Pp = 2Pm =V 2

DD

Rm|δ=1

(3.36)

Grazie al fatto che il valore di Rm per δ pari ad 0 e il doppio di quello per δ

uguale a uno (ovvero assumendo γ=2) si ottiene la seguente equazione:

PD|δ=1 = 4Pm|δ=0 (3.37)

Pertanto il rapporto di potenza tra il punto di saturazione e quello in cui s’ac-

cende il peak e pari a 4, ovvero 6 in dB. In tale range sia main che peak lavorano ad

alta efficienza poiche vedono la loro resistenza ottima come carico, erogando percio

la massima potenza. Il range ad alta efficienza e legato al parametro di progetto γ

con la seguente relazione:

Range|High−η = 20log10(γ) (3.38)

Vi e pero un compromesso in tal caso, ovvero il range di funzionamento ad alta

efficienza non puo essere esteso a piacimento poiche il minimo al centro della curva

41


diventa piu accentuato per range elevati (figura 3.11). La figura citata mostra anche

il vantaggio di efficienza che si ha rispetto ad un amplificatore singolo in classe A

oppure in classe B.

Figura 3.11. Curve di efficienza per varie topologie di amplificatori a RF

3.3 Casi di funzionamento

Al fine di rendere piu chiara l’esposizione, verranno ora trattati i 3 casi di funziona-

mento principali del Doherty, ovvero:

• peak spento;

• main in saturazione e peak in accensione;

• main e peak entrambi saturi;

42


In questo esempio immaginiamo di innalzare il livello di potenza all’ingresso e stu-

diamo cosa accade ai due amplificatori che costituiscono il Doherty, nel caso piu

semplice in cui γ sia pari a 2.

1. Peak off

All’inizio il peak e spento, mentre il main vede un’impedenza doppia rispetto alla sua

resistenza ottima in virtu dell’invertitore d’impedenza (fig. 3.12); di conseguenza

esso saturera per una potenza d’ingresso minore rispetto al caso in cui fosse caricato

con la sua resistenza ottima. Infatti la corrente massima raggiunge solo la meta del

suo valor massimo ammissibile.

Figura 3.12. Funzionamento dell’amplificatore Doherty per bassi valori di Pin

2. Main saturo, peak on

Quando il main satura, la polarizzazione opportuna fa sı che il peak s’accenda.

L’aumento di corrente sul carico fa sı che avvenga l’effetto di load pull, andando

a diminuire la resistenza effettivamente vista dal main, sempre grazie al tratto di

43


lunghezza λ/4. L’efficienza in questo caso e ad un livello elevato e si avvicina al

suo massimo, e man mano che la potenza d’ingresso aumenta l’impedenza del peak

diminuisce (fig. 3.13).

Figura 3.13. Funzionamento dell’amplificatore Doherty per Pin

intermedia

3. Main e peak saturi

La potenza d’ingresso continua a crescere, e cosı anche la potenza al carico cresce

fintantoche il peak non satura. Quando viene raggiunto il massimo valore di potenza

in uscita main e peak vedono la resistenza ottima, che e anche uguale all’impedenza

caratteristica della linea a λ/4. Il peak si occupa dunque di variare la resistenza di

carico per valori elevati di Pin al fine di evitare la saturazione e mantenere elevata

l’efficienza (fig. 3.14).

44


Figura 3.14. Funzionamento dell’amplificatore Doherty per valori elevati di Pin

45

Capitolo 4

Approfondimenti

Dopo aver effettuato l’analisi del funzionamento del Doherty, vengono ora presentate

alcune considerazioni di approfondimento.

4.1 Studio del rapporto tra Im MAX ed il back-off

Nell’ambito del capitolo 3.2.2 e stato ipotizzato che il valore di γ sia pari a Im MAX

diviso per ION , ma si e detto che tale parametro e anche pari a Zinv/RL, ed ancora γ

e il range di alta efficienza. Infine γ e la pendenza della curva di Ipeak in funzione di

Imain, nel momento in cui il peak viene attivato (equazione 3.13). Ci si chiede pero,

a tal punto, quale sia il vincolo per cui γ debba legarsi a tutti i parametri enunciati;

la risposta sembra essere che non tutti questi parametri siano fissi. Infatti proviamo

a riscrivere le precedenti equazioni con le seguenti assunzioni:

α =Im MAX

ION

(4.1)

γ =Ip MAX

(Im MAX − Ion)=

Zinv

RL

(4.2)

ove il secondo membro della (4.2) identifica soltanto la pendenza della corrente

del peak. Per effettuare tale analisi, partiamo dall’espressione della tensione sul

46

4 – Approfondimenti

main, data dalla (3.10). Con le assunzioni fatte, tale equazione non varia; non

varia nemmeno il rapporto tra la corrente del peak ed Ion, rimanendo identica a

quella formulata nella (3.13). Quindi in prima analisi il funzionamento del Doherty

sembrerebbe rimasto invariato. In effetti la tensione massima sul main e:

Vm MAX =Z2

inv

RL

Im MAX − ZinvIp MAX (4.3)

e tale equazione e uguale alla (3.18). Se invece esprimiamo la corrente massima

sul peak, otteniamo che essa e funzione sia della pendenza che del rapporto tra

impedenza caratteristica dell’invertitore e resistenza di carico:

Ip MAX =γ

α(α− 1) Im MAX (4.4)

Il rapporto tra Zinv ed RL continua ad esser pari a γ, mentre il loro valore

assoluto dipende in entrambi i casi da α:

Zinv =VDD

Im MAX

α

γ(4.5)

RL =VDD

Im MAX

α

γ2=

Zinv

γ(4.6)

Infine se ripetiamo l’analisi fatta nel capitolo 3.2.2, notiamo che variano i valori

di resistenza visti da main e peak e si ottiene:

Rmain =Vm

Im

=

Z2inv

RL

= γ2RL per Im < Ion

Z2inv

RLIon

Im MAX

=γ2RL

αper Im = Im MAX

(4.7)

Rpeak =Vp

Ip

=

∞ per Im < Ion

γRLγα

(α− 1)=

αRL

α− 1per Im = Im MAX

(4.8)

Si ha pertanto un’estensione della zona ad alta efficienza, senza pero l’accentua-

zione del minimo che avviene all’aumentare del γ (v. fig. 3.11). I risultati sono nelle

figure 4.1, 4.2 e 4.3, ricavati da simulazioni con modello ideale del FET.

47


Figura 4.1. Curve di efficienza al variare di α per γ=2


48



49


4.2 Circuito equivalente del peak amplifier

Analizzando in dettaglio il Doherty, ci si imbatte in una contraddizione che ap-

parentemente non permette lo scorrimento di corrente sul carico, e dunque il suo

funzionamento. Infatti qualora il peak s’accenda ed inizi a fornire corrente, il main

si trova in saturazione e si comporta da generatore di corrente; se applichiamo il

principio di sovrapposizione degli effetti, lo spegniamo e dunque diviene un circuito

aperto. Tale circuito aperto, in virtu della linea a λ/4 diviene un corto circuito (fig.

4.4), che si presenta direttamente connesso con il carico. A tal punto ci si chiede co-

me possa scorrere corrente sul carico se vi e un corto circuito dal lato dell’invertitore

d’impedenza.

Figura 4.4. Circuito equivalente del Doherty

La risposta e che quando il peak s’attiva, il main si trova vicino alla saturazione di

tensione, ed e pertanto un generatore di tensione anziche di corrente. Di conseguenza

il suo circuito equivalente (c.c.) viene riportato come un circuito aperto verso il

50


carico dalla linea a λ/4, evitando cosı il totale assorbimento della corrente che e

invece libera di scorrere verso il carico.

51

Capitolo 5

Progetto dell’amplificatore

Doherty

5.1 Progetto e simulazione mediante dispositivo

attivo ideale

Il progetto dell’amplificatore Doherty e stato preceduto da uno studio approfondito

relativo al funzionamento intrinseco di tale circuito. Per raggiungere risultati soddi-

sfacenti sono state eseguite svariate simulazioni a calcolatore mediante MicroWave

Office; e stato utilizzato un modello di dispositivo attivo ideale, ovvero privo dei

parametri parassiti e delle non idealita che peggiorano i valori ideali dei parametri

di funzionamento.

Per conformare il funzionamento dei circuiti realizzati, si e resa necessaria la

scelta della frequenza di lavoro, pari a 2.14 GHz, che e il valore corrispondente

al centro della banda di funzionamento dell’uplink nell’UMTS, sistema a cui ben si

adatta il Doherty per le sue caratteristiche. E’ stata scelta la banda di uplink poiche

e quella piu critica dal punto di vista della potenza per un dispositivo mobile, e per

completezza ricordiamo il suo range e di 2110-2170 MHz.

52

5 – Progetto dell’amplificatore Doherty

5.1.1 Modello di dispositivo attivo

Il modello utilizzato prevede una modalita di funzionamento con legge di tipo cubico,

ovvero la corrente di drain segue la tensione tra gate e source con la seguente formula:

y = a3x3 + a2x

2 + a1x + a0 (5.1)

Nella figura 5.1 si puo notare che i primi due termini siano stati impostati a zero,

mentre a1 e pari a 1/3 e a0 e pari ad uno. Il modello permette inoltre di impostare la

corrente massima di drain (400 mA nel caso in esame), la tensione di pinch-off (-3V),

la tensione di break-down (Vbrd, 30V) e la tensione di ginocchio Vknee, pari a 1 V.

La transcaratteristica ottenuta (5.2) denota un funzionamento ideale, in cui non vi

e effetto Early. La corrente di drain tracciata in funzione della Vgs (fig. 5.3) riporta

una legge di variazione lineare una volta superata la tensione di soglia; tale soglia

e negativa e pertanto rappresenta il funzionamento di un PHEMT (Pseudomorphic

High-Electron-Mobility Transistor).

Figura 5.1. Schematico del FET ideale

53


Figura 5.2. Transcaratteristica del FET ideale

Figura 5.3. Corrente di drain in funzione della tensione di gate

54


5.1.2 Progetto dell’amplificatore ideale in classe B

Allo studio delle caratteristiche DC del dispositivo e seguito il progetto delle due

celle di base costituenti il Doherty; il progetto tipico in letteratura si compone di un

classe B che realizza il main amplifier ed un classe C che agisce da peak amplifier

pertanto e stata seguita questa opzione. Va tenuto presente che in quest’analisi non

e stato necessario il progetto delle reti di adattamento e di stabilizzazione, dato che si

tratta di un caso estremamente ideale. Il progetto di tali amplificatori non puo pero

prescindere dall’eliminazione delle armoniche indesiderate che si vengono a creare

a causa del funzionamento non lineare; pertanto e stato utilizzato un dispositivo

ideale (5.4) che permette di scegliere con quali armoniche operare e se si vogliono tali

armoniche in circuito aperto oppure in corto circuito. Tale caratteristica permette

l’inserimento sia in serie che in parallelo del dispositivo. Nella figura 5.5 il parametro

f0 indica la frequenza nominale di lavoro, nmin indica l’indice armonico minimo

utilizzato nel box “WhatToDO ?” mentre nmax e l’indice armonico massimo. Nella

figura in esempio il funzionamento corrisponde ad un corto circuito (short) per

frequenza f0 ed un circuito aperto (open) per tutte le altre frequenze.

Il progetto del classe B prevede dapprima la scelta delle tensioni di polarizzazione;

esse sono riportate in tabella 5.1.

Tensione ValoreVgs -3VVds +10V

Tabella 5.1. Tensioni di polarizzazione in classe B

Lo schematico del progetto e in figura 5.6; si puo notare l’utilizzo di bias-tee

ideali, la presenza di dispositivi di misura per ricavare le forme d’onda ed il disposi-

tivo di blocco armonico. Quest’ultimo e stato impostato in modo tale che rimanesse

invariata soltanto la frequenza fondamentale, mentre le altre frequenze sono state

cortocircuitate a massa.

La figura 5.7 presenta la variazione delle rette di carico per diverse potenze

55


Figura 5.4. Dispositivo ideale utilizzato per bloccare le armoniche

56


Figura 5.5. Finestra delle proprieta del dispositivo di blocco delle armoniche

57


Figura 5.6. Schematico dell’amplificatore in classe B

58


d’ingresso; si nota come per potenze d’ingresso basse il range e molto piccolo, mentre

per potenze alte vi e l’inevitabile compressione.

Figura 5.7. Rette di carico del classe B al variare della potenza d’ingresso

In figura 5.8 viene presentata la curva di efficienza di drain del classe B, che,

come da teoria, ha un andamento quadratico con il back-off (vedi cap. 2.4) ed il

cui valor massimo si avvicina al teorico π/4, ovvero circa 78.5%. In figura 5.9 vi e

il guadagno di tale amplificatore, che e costante al variare della potenza d’ingresso

fino al raggiungimento della saturazione.

5.1.3 Progetto dell’amplificatore ideale in classe C

Per quanto riguarda il classe C sono state scelte le tensioni di polarizzazione di

tabella 5.2.

In figura 5.10 vi e il progetto del classe C, che differisce dal precedente per la

sola tensione di gate.

Le rette di carico al variare di Pin (fig. 5.11) del classe C si differenziano dal caso

59


Figura 5.8. Efficienza di drain del classe B ideale

Figura 5.9. Guadagno di potenza del classe B ideale

60


Tensione ValoreVgs -4.5VVds +10V

Tabella 5.2. Tensioni di polarizzazione in classe C

Figura 5.10. Schematico dell’amplificatore in classe C

61


precedente poiche la saturazione avviene per potenze d’ingresso superiori, inoltre la

loro crescita non e monotona poiche al crescere di Pin si sposta il punto di lavoro.

Figura 5.11. Rette di carico del classe C al variare della potenza d’ingresso

L’efficienza (fig. 5.12) e piu elevata del caso precedente, mentre non vi e guadagno

(fig. 5.13) fintantoche la tensione d’ingresso non accende il FET. Esso raggiunge il

suo valor massimo poco prima della saturazione.

5.1.4 Progetto dell’amplificatore Doherty ideale

Innanzitutto si e scelto di realizzare un amplificatore Doherty con proprieta degli

amplificatori simmetriche; cio si traduce in una scelta del valore di γ (cap. 3.2.2)

pari a 2. Di conseguenza si ha simmetria sia per quanto riguarda il divisore di

potenza all’ingresso che per i dispositivi attivi. Una volta realizzati gli amplificatori

di base, ovvero il main (classe B) ed il peak (classe C), e necessario aggiungere loro

il dispositivo che realizza il load pull attivo ovvero l’invertitore d’impedenza. Nel

progetto di figura 5.14 tale funzione e svolta dalla linea da 90 a valle del classe B;

62


Figura 5.12. Efficienza di drain del classe C ideale

Figura 5.13. Guadagno di potenza del classe C ideale

63


invece la linea a monte del classe C serve per compensare il ritardo di fase introdotto.

Quest’ultimo riporta all’ingresso un corto circuito qualora il peak sia spento, allora

si e introdotto di un resistore da 50 Ω verso massa all’ingresso del peak; esso ha

sole funzioni numeriche e non influenza i risultati ottenuti. Un’altro parametro

molto importante per il funzionamento del circuito e l’impedenza di carico, che

deve soddisfare le equazioni 3.21 e 3.23; l’impedenza di carico ottima si ricava dalle

caratteristiche del FET, in particolare dalla transcaratteristica:

RL opt =2VDS

ID MAX

(5.2)

Vds e pari a +10 V, mentre ID MAX e pari a 400 mA, pertanto l’impedenza della

linea a λ/4 e di 50 Ω. Invece l’impedenza di carico totale e di 25 Ω perche il Doherty

realizzato e di tipo simmetrico e γ vale 2; l’efficienza di drain risultante per RL opt

pari a 50 Ω e in figura 5.15.

L’analisi della retta di carico dell’amplificatore “main” al variare della potenza

d’ingresso (fig. 5.16) rivela il funzionamento del sistema di active load pull ; infatti

si nota che per potenze d’ingresso basse la retta di carico ha una pendenza che

porterebbe a collimare verso circa 200 mA. Ma all’aumentare di Pin la pendenza

aumenta, questo grazie al fatto che l’amplificatore “peak” s’attiva, la corrente sul

carico raddoppia ed e come se il carico raddoppiasse il suo valore. Il beneficio

conseguente e che il classe B non varia (idealmente) la sua efficienza al variare

dell’impedenza di carico, pertanto essa rimane elevata per un ampio range di potenze

d’ingresso.

Si puo notare dalla figura 5.17 che nel caso in cui si vari l’impedenza RL opt

dell’amplificatore Doherty, il range ad elevata efficienza aumenta all’aumentare di

tale valore; in figura sono state tracciate le varie curve per valori a partire da 10 Ω

fino a 100 Ω a passi di 10, tenendo presente che il carico alla porta d’uscita e pari

alla meta di tale valore. Per valori troppo bassi l’efficienza peggiora drasticamente,

mentre valori di RL vicini a 100 Ω rivelano un netto miglioramento. La spiegazione

di tale fenomeno e che l’aumento dell’impedenza di carico degli amplificatori fa

64


Figura 5.14. Schematico dell’amplificatore Doherty

65


Figura 5.15. Efficienza di drain dell’amplificatore Doherty ideale

Figura 5.16. Curve di carico dell’amplificatore main nel Doherty ideale

66


sı che essi saturino per potenze d’ingresso minori, ed alla saturazione corrisponde

elevata efficienza di drain; l’aumento del range d’alta efficienza lo si paga pero nel

peggioramento del guadagno di potenza. Inoltre nel caso non ideale tale effetto e di

difficile ottenimento.

Figura 5.17. Curve di efficienza per valori di Z0 compresi tra 10 Ω e 100 Ω

Nelle figure 5.18 e 5.19 si confrontano efficienza e guadagno nei 3 progetti presen-

tati; l’efficienza del Doherty e maggiore di entrambi i singoli amplificatori, mentre il

guadagno e leggermente peggiore del classe B per potenze d’ingresso medio-basse.

Inoltre la curva di guadagno del Doherty non e piatta con il crescere di Pin, pertanto

potrebbe essere necessaria una rete che renda piu piatto l’andamento del guadagno.

67


Figura 5.18. Curve di efficienza per amplificatori in classe B, in classe C e Doherty

Figura 5.19. Curve di guadagno per amplificatori in classe B, in classe C e Doherty

68


5.2 Progetto e simulazione mediante LDMOS

La realizzazione di un circuito amplificatore Doherty applicata a terminali mobili

che utilizzino il sistema UMTS necessita di una potenza massima all’antenna pari

a qualche Watt; pertanto la scelta del dispositivo attivo e ricaduta sul Motorola

MRF281S, il quale dispone di una potenza massima d’inviluppo (PEP) di 4 W. Il

data sheet di tale componente e riportato in appendice a pag. 86. Nella libreria di

MicroWave Office e disponibile un modello di tale componente, compreso di para-

metri parassiti dovuti al package; tale modello non e modificabile salvo i parametri

termici, pertanto e stato eseguito una sorta di progetto “black box”, ovvero senza

variare i parametri elettrici fondamentali del dispositivo attivo.

5.2.1 Studio delle caratteristiche del dispositivo attivo

Il primo step dopo la scelta del dispositivo e stato lo studio delle sue caratteristiche

in DC, ovvero il tracciamento della transcaratteristica e della corrente di drain in

funzione della tensione gate-source. In figura 5.20 vi e il modello con i parametri di

dissipazione termica settabili, ovvero temperatura del dissipatore (TSNK), resisten-

za termica (RTH) e capacita termica (CTH). Dalla figura si nota che la temperatura

del dissipatore e impostata a 23 C, mentre la resistenza termica e pari a 4 C/W;

la capacita termica invece, essendo pari a -1, non interviene.

In figura 5.21 vi e la transcaratteristica del MOSFET; si puo notare una corrente

di drain piuttosto elevata (ovvero dell’ordine dell’Ampere), dato che si tratta di un

dispositivo di potenza. Nella figura 5.22 invece si puo notare che il dispositivo

s’accende a circa 3.5 V, e tale curva assume una notevole importanza per il legame

tra tensione Vgs e classe di funzionamento.

5.2.2 Progetto del main amplifier

Lavorando con un FET reale non si puo prescindere dagli adattamenti all’ingresso

ed all’uscita, questo per garantire il massimo trasferimento di potenza (adattamento

69


Figura 5.20. Modello del Motorola MRF281S

Figura 5.21. Transcaratteristica del Motorola MRF281S

70


Figura 5.22. Corrente di drain in funzione della tensione di gate

71


all’ingresso) compatibilmente con il carico voluto (adattamento all’uscita). In altre

parole la rete d’uscita si occupera di far lavorare il FET alla massima potenza,

mentre la rete d’ingresso viene realizzata per trasferire tutta la potenza possibile al

FET. Va specificato che in un progetto in cui non si richieda la massima potenza,

bensı la linearita, le reti di adattamento all’ingresso e all’uscita seguono lo stesso

criterio, ovvero debbono presentare al FET la sua impedenza d’ingresso (dal lato in

cui lo si vuole adattare) complessa coniugata. Al contrario pero, questo progetto

richiede la massima potenza che puo fornire il dispositivo attivo, compatibilmente

con un valore elevato di efficienza, e dunque gran parte dello studio e stata dedicata

alla ricerca dell’impedenza che realizzasse il carico ottimo dal punto di vista della

potenza e dell’efficienza. Per quanto riguarda il classe B, e stato osservato che una

richiesta fondamentale e il disporre di un FET con efficienza elevata anche al variare

dell’impedenza di carico. In poche parole si vorrebbe un FET che non veda decadere

la sua efficienza al variare della Zload. Questa proprieta diviene fondamentale se si

pensa al funzionamento intrinseco del Doherty, ovvero il load pull attivo descritto a

pag. 29. In particolare e stato scelto, come nel caso del progetto con FET ideale,

un valore di γ pari a 2; pertanto e necessario che il classe B progettato riporti le

stesse curve di efficienza sia quando caricato con il valore d’impedenza ottima, sia

quand’e caricato con il doppio di tale valore. A completare il discorso si aggiunge

che se l’impedenza di carico e doppia, l’amplificatore satura per potenze d’ingresso

piu bassa, quindi la curva d’efficienza non e la stessa, ma raggiunge il picco per una

potenza d’ingresso di 6 dB inferiore (esempio di fig. 5.23). Quest’effetto giustifica il

range di alta efficienza piu esteso del Doherty rispetto al classe B.

Fatte queste osservazioni, si e cercato il valore di tensione in DC ed i valori di

carico all’uscita che realizzassero le curve d’efficienza volute; per quanto riguarda il

classe B sono stati ricavati i numeri in tabella 5.3.

In dettaglio, la procedura seguita e stata dapprima scegliere il valore di tensione

di drain, ovvero 26 V che sara comune ad entrambi gli amplificatori, poi e stato

cercato il valore di impedenza ottima ed infine e stato realizzato l’adattamento

72


Figura 5.23. Efficienza in classe B per impedenza di carico pari a Zopt e 2Zopt

Grandezza ValoreV gs 3.6 VV ds 26 V

Rin opt 1.2 ΩXin opt 1.7 ΩRL opt 4.8 ΩXL opt 5.0 Ω

Tabella 5.3. Valori di tensione ed impedenza per il main amplifier

73


all’ingresso. Quest’ultimo passo, come gia detto, e necessario al fine di ottenere un

buon guadagno (fig. 5.24).

Figura 5.24. Guadagno del main amplifier

Infine si ha la curva di efficienza in figura 5.25.

5.2.3 Progetto del peak amplifier

Le difficolta di progetto dell’amplificatore in classe C, ovvero il peak amplifier, sono

state minori rispetto al main, in quanto le specifiche sull’efficienza sono meno re-

strittive, grazie anche al fatto che in tale modalita di funzionamento l’efficienza e

naturalmente elevata. Piu delicata e invece stata la scelta della polarizzazione, poi-

che da essa dipende il valore di potenza d’ingresso per cui il peak s’attiva. L’effetto

load pull per poter funzionare al meglio necessita della stessa resistenza di carico in

entrambi gli amplificatori; si e dunque cercato di adattare il classe C su una resi-

stenza di carico il piu possibile simile a quella del classe B. I risultati sono in tabella

5.4.

74


Figura 5.25. Efficienza del main amplifier

Grandezza ValoreV gs 2.3 VV ds 26 V

Rin opt 0.6 ΩXin opt 1.4 ΩRL opt 4.2 ΩXL opt 4.9 Ω

Tabella 5.4. Valori di tensione ed impedenza per il peak amplifier

75


Il guadagno in classe C, come nel caso ideale, e inferiore a 0 dB fintantoche il

segnale d’ingresso non accende il dispositivo (fig. 5.26). L’efficienza invece assume

un valore assoluto maggiore del classe B (fig. 5.27).

Figura 5.26. Guadagno del peak amplifier

5.2.4 Progetto dell’amplificatore Doherty

Come nel caso ideale, una volta realizzati il classe B ed il classe C, e necessario

aggiungere il divisore di potenza e le varie linee da 90 per realizzare l’amplificatore

Doherty. La scelta del valore di γ pari a 2 anche in questo caso porta a un progetto

piu semplice del caso in cui non fosse con γ differente. In figura 5.28 vi e lo schematico

del Doherty progettato ove sono indicati i componenti nel dettaglio in base alla

funzione svolta.

76


Figura 5.27. Efficienza del peak amplifier

77


Figura 5.28. Schematico completo del Doherty realizzato con MOSFET MRF281S

78

Capitolo 6

Risultati e conclusioni

6.1 Risultati delle simulazioni

Il progetto dell’amplificatore Doherty non sembra presentare difficolta elevate, in

primo impatto, poiche si serve di componenti d’uso comune nel progetto a radio-

frequenza. Pero il requisito dell’efficienza elevata rende il discorso piu delicato di

quanto non sembri in prima analisi. Dopo aver deciso il modello di dispositivo attivo,

i passi progettuali sono i seguenti:

• Scelta delle tensioni di polarizzazione;

• scelta della resistenza di carico;

• scelta della reattanza di carico;

• adattamento dell’ingresso mediante impedenza complessa coniugata.

Tali passi sono comuni sia al classe B che al classe C, con l’unico vincolo che l’effetto

di load pull per funzionare al meglio necessita delle stesse resistenze di carico agli

amplificatori; maggiori sono le differenze tra di esse e peggiori sono le caratteristiche

del Doherty stesso. Dopo aver effettuato numerose prove in differenti configurazio-

ni, si e giunti alla conclusione che ognuno dei passi di progetto elencati dev’essere

79

6 – Risultati e conclusioni

effettuato al fine di ottenere elevata efficienza. In tal modo quando i circuiti di main

e peak vengono uniti nel Doherty, si raggiungono effettivamente gli scopi prefissati.

Un altro aspetto da prendere in considerazione e la generazione di armoniche

indesiderate; infatti si e affermato che sia il main sia il peak lavorano in maniera

nonlineare, con conseguente generazione di armoniche. La realizzazione ideale si

serviva di carichi armonici ideali al fine di eliminare le armoniche indesiderate; la

realizzazione con LDMOS, che fa uso di bias-tee reali, non necessita di ulteriori

accorgimenti orientati in tal senso. Le armoniche pari sono difatti cortocircuitate

verso massa grazie al condensatore C2 (fig. 2.2). Invece per quanto riguarda le

armoniche dispari, l’eliminazione si ha in parte grazie al bias-tee ed in parte grazie

all’uscita comune a main e peak.

I risultati ottenuti dalla realizzazione dell’amplificatore Doherty con MOSFET

Motorola MRF281S sono nelle figure 6.1 e 6.2, dove vi si paragonano efficienza di

drain e power added efficiency (PAE) in funzione della potenza d’ingresso tra classe

B e Doherty. Invece il risultato in termini di guadagno e in figura 6.3.

Figura 6.1. Confronto di efficienza tra Doherty e classe B

80


Figura 6.2. Confronto di PAE tra Doherty e classe B

In figura 6.4 vi e rappresentato il grafico di efficienza per differenti valori di

impedenza di carico, ove sono stati impostati valori di 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω e 40 Ω; la

figura denota come la curva migliore per il Doherty si ottenga per Zopt pari a 40 Ω,

che e il valore scelto per il progetto. Tale curva e la migliore soprattutto per il basso

valore di potenza d’ingresso per cui s’ottiene efficienza elevata.

Il confronto delle forme d’onda temporali della tensione d’uscita nell’amplifica-

tore Doherty (fig. 6.5), tracciate per differenti valori di potenza d’ingresso, rivela

curve che non sono visibilmente influenzate dalle armoniche. Si nota anche che la

caratteristica AM-PM del dispositivo fa sı che per potenze maggiori le curve si spo-

stino in avanti nel tempo, ovvero avviene uno sfasamento in funzione della potenza

d’ingresso. In figura 6.6 vi e invece il confronto per le correnti.

Lo spettro in figura 6.7, ricavato stimolando l’amplificatore con un singolo tono a

2.14 GHz, rivela come le componenti armoniche pari siano pressoche assenti mentre

risultano significative le componenti di terza e quinta armonica. Infine la figura 6.8

e stata ricavata con uno stimolo a 2 toni (2.11 GHz e 2.17 GHz) all’ingresso.

81


Figura 6.3. Confronto di guadagno tra Doherty, classe B e classe C

Figura 6.4. Efficienza per differenti valori di impedenza di carico

82


Figura 6.5. Tensioni d’uscita del Doherty per potenze d’ingresso variabili

Figura 6.6. Correnti d’uscita del Doherty per potenze d’ingresso variabili

83


Figura 6.7. Componenti spettrali del segnale all’uscita del Doherty con stimolo asingolo tono

Figura 6.8. Componenti spettrali del segnale all’uscita del Doherty con stimolo a2 toni

84


6.2 Conclusioni

La presente tesi e stata effettuata allo scopo di fornire un riferimento teorico sulla

tecnica Doherty per realizzare un amplificatore di potenza ad RF con buone ca-

ratteristiche generali e soprattutto elevata efficienza; nel dettaglio e stata studiata

l’applicazione al sistema di comunicazione mobile UMTS.

Dapprima e stata presentata una panoramica sugli aspetti progettuali degli am-

plificatori di potenza a RF, dopodiche ne sono state presentate le possilibi migliorie.

In seguito sono stati presentati i risultati teorici delle ricerche in merito alla topo-

logia Doherty cosı come li si conoscono ad oggi, seguiti da alcuni approfondimenti

relativi alla trattazione analitica ed a questioni circuitali.

Una volta approfondito l’aspetto teorico, e stato realizzato mediante CAD un pri-

mo amplificatore Doherty con componenti ideali, al fine di comprendere nel dettaglio

quali fossero gli aspetti cruciali nel progetto di tale amplificatore.

Infine e stato scelto un transistore ad effetto di campo disponibile in commercio,

e ne e stato utilizzato il modello circuitale all’interno del software di progetto. Il

presente lavoro e stato concluso con la proposta di progetto del Doherty e l’analisi

delle sue caratteristiche, e gli sviluppi futuri possono essere la progettazione a livello

fisico e la sua realizzazione, dato che i risultati ottenuti hanno una buona pertinenza

con quelli effettivamente presenti in letteratura.

85

Appendice A

Data sheet Motorola MRF281S

86

A – Data sheet Motorola MRF281S

87


88


89


90


91


92

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Analisi e implementazione della topologia Doherty per ... · Ampliﬂcatori di potenza a RF Un...

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