44gennaio 2014

Simulazione g Ilmas Bayati*, Alfredo Cigada*, Federico Cheli*, Edoardo Sabbioni*, Emanuele Zappa* *Politecnico di Milano, Dipartimento di MeccanicaM. Cantù#, P. Caramuscio# #Enel Ingegneria e Innovazione SpA

A nalisi di differenti configurazioni per turbine eoliche offshoreL’eolico offshore sta catturando l’attenzione del mondo scientifi co e industriale per la sua potenziale capacità di sfruttare l’ampia disponibilità di vento presente al largo delle coste. Lo studio di turbine eoliche offshore è però un compito estremamente complesso in quanto deve includere la deformabilità delle struttura, le caratteristiche aerodinamiche della turbina e la sua interazione con il campo di forze idrodinamico. Questo articolo presenta una analisi di differenti tipologie di ormeggio e confi gurazione per turbine eoliche fl ottanti effettuata con un modello multibody fl essibile della struttura in grado di interagire con il campo di forze aerodinamico e idrodinamico

La costante ricerca di fonti di energia al-ternativa, negli ultimi anni, si sta foca-lizzando, tra le altre, sull’eolico offsho-

re data la sua potenziale capacità di sfrut-tare l’ampia disponibilità di vento presente al largo delle coste ed in particolare in cor-rispondenza di fondali considerevolmente profondi (profondità di 200 m). In questo scenario, l’installazione di turbine eoliche su piattaforme galleggianti sembra essere l’obiettivo predominante. Tuttavia l’ostilità di tali siti, in termini di forzamento eolico e idrodinamico, rende necessario lo sviluppo e l’utilizzo di strumenti di calcolo integra-ti, in fase analitico-progettuale, in grado di tenere in considerazione l’eterogeneità di fenomeni fisici legati il funzionamento di queste macchine. In particolare, il fattore predominante che deve necessariamente essere incluso nella simulazione del fun-zionamento di turbine eoliche galleggianti (o floating offshore wind turbines) è il mo-to accoppiato del sistema (noto come ae-ro-servo-idro-elasticità) dovuto alla simul-tanea interazione tra il rotore della turbina ed il vento incidente e tra il moto ondoso e la fondazione flottante. All’interno della si-mulazione, deve inoltre essere inclusa l’a-zione di controllo del rotore e, nel caso di

turbine di elevate dimensioni, la flessibilità di pale e struttura.In questo articolo viene proposto un con-fronto tra differenti sistemi di ancoraggio e condizioni di funzionamento (upwind e downwind) per turbine eoliche offshore ef-fettuato presso il Dipartimento di Mecca-nica del Politecnico di Milano utilizzando il software multibody MSC ADAMS per la

modellazione a corpi flessibili della struttu-ra ed i toolbox AdWiMo e WaveLoads per la modellazione dei campi di forze aerodi-namico e idrodinamico, rispettivamente.Specificatamente lo studio ha riguardato i due sistemi di ancoraggio mostrati in Fi-gura 2 e la loro applicazione ad una turbina tripale da 5MW, le cui principali caratteristi-che (con riferimento a Figura 1) sono ripor-

a bFigura 1 - Configurazione upwind (a) e downwind (b).

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tate in Tabella 1 [1]. Il sistema Hywind [2] è costituito da un galleggiante ancorato al fondale da tre cavi. Nel sistema Sway [3] il galleggiante è collegato tramite un palo di ormeggio (tension leg) ad una fondazione pesante posta sotto il fondale. In entrambi i sistemi i pesi sono distribuiti in modo che il baricentro del sistema cada al di sotto del centro di spinta e quindi la turbina abbia sufficiente stabilità. Prototipi di entrambi i sistemi sono attualmente stati testati su turbine da 2.3MW e fondali con profondi-tà approssimativamente di 200m e 100m, rispettivamente. È però in fase di studio di studio la loro applicazione a fondali più profondi e turbine a maggiore potenza/di-mensione. Tali sistemi di ancoraggio risul-tano infatti praticamente indipendenti dalla profondità del fondale e dalle sue condizio-ni [4]. La distribuzione dei pesi può inoltre

essere facilmente modificata in modo che le frequenze proprie di beccheggio, rollio e serpeggio della struttura siano al di fuori del range eccitato dal moto ondoso e dal-la turbina1.

Modello multibody della piattaforma flottanteIl modello della turbina eolica galleggiante e dei diversi sistemi di ancoraggio, come anticipato, è stato realizzato in ambiente MSC ADAMS, utilizzando in particolare i tool AdWiMo [5]-[6] e WaveLoads [7] per effettuare la modellazione rispettivamen-te del carico aerodinamico e quello idro-dinamico.Il modello realizzato include la deformabi-lità di pale, torre e struttura di ancoraggio, nonché quelle della trasmissione del gene-ratore (Figura 3).

Nel seguito è descritta l’interazione della turbina con vento e moto ondoso.

Interazione turbina-ventoLe forze aerodinamiche che agiscono sul-la turbina sono calcolate tramite la routi-ne AeroDyn sviluppata da NREL (National Renewable Energy Laboratory) e NWTC (National Wind Technology Center) ed im-plementata all’interno del tool AdWiMo [5]-[6]. Specificatamente AeroDyn suddi-vide la lunghezza di ciascuna pala in seg-menti e calcola le forze aerodinamiche di portanza (lift, L) e resistenza (drag, D) che agiscono su ogni segmento sulla base del-le caratteristiche geometriche del profilo e del flusso locale. Figura 4-a mostra, per un segmento di pala, il triangolo di velocità che definisce la velocità relativa locale tra la sezione della pala e il vento, nonché gli angoli caratteristici necessari per determi-nare le forze aerodinamiche di lift e drag e la loro proiezione in direzione perpendico-lare (thrust, T) e parallela (torque, Q) al pia-no del rotore (Figura 4-b). Le componenti di thrust e di torque (dT e dQ) per un seg-mento di pala di spessore infinitesimo dr posto ad una distanza r dall’asse del roto-re sono calcolate secondo la teoria BEM2

1 Tuttavia, la resistenza a fatica della torre potrebbe diventare un problema non trascurabile.2 AeroDyn consente all’utente di modellare le forze aerodinamiche utilizzando l’approccio TLM (Tip-Loss Model) alternativamente all’approccio BEM.

Potenza nominale 5MW

Numero pale 3

Diametro rotore 126m

Altezza rotore 90m

Velocità di cut-in, nominale e di cut-off del vento 3m/s, 11.4m/s, 25m/s

Velocità di cut-in e nominale del rotore 6.9rpm, 12.1rpm

Rapporto di trasmissione 1:97

Confi gurazione upwind downwind

Tilt angle 5° 0°

Cone angle 2.5° -2.5°

Tabella 1 - Caratteristiche della turbina

Figura 2 - Sistemi di ancoraggio analizzati.

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Simulazione

(Blade Element Momentum, [8]):

� � �

� � �

dT12

V (C cos C sin )cdr

dQ12

V (C sin – C cos )cdr

tot2

L d

tot2

L d

= +

=

In eq. (1), ρ è la densità dell’aria, c è la cor-da della sezione, C

L e C

D sono i coefficienti

di lift e drag e Vtot è la velocità relativa lo-cale tra vento e pala. I coefficienti aerodi-namici dipendono dalle caratteristiche geo-metriche della pala e dall’angolo di attacco locale del flusso sulla pala stessa. In parti-colare, si può notare come l’angolo di inci-denza del flusso φ dipenda dal beccheggio locale della pala β e dall’angolo di attacco α. Inoltre, l’angolo di beccheggio locale del-la pala è definito dalle caratteristiche geo-metriche e dalle deformazioni subite dalla pala, nonché dalle azioni di controllo. L’an-golo di attacco è invece funzione della ve-locità di rotazione della sezione della pala (V

rot), della velocità di deformazione della

pala (vpe, v

pi) e della velocità del vento in-

cidente (U). E’ fondamentale rilevare che siccome le forze aerodinamiche influenzano la defor-mazione delle pale e viceversa, si ha una

Figura 3 - Modello multibody della turbina: modi di vibrare della turbina (a); modello della trasmissione (b ).

Figura 4 - Triangolo di velocità (a); forze aerodinamiche (b).

interazione pienamente aeroelastica.Nel caso in cui la turbina operi in configu-razione downwind (il rotore lavora in scia alla torre, Figura 1-b), la velocità del vento è corretta in modo da tenere in considera-zione la sua riduzione per effetto della pre-senza della torre. Facendo riferimento a Figura 5, la riduzione di velocità uwake è data da [9]:

�

U (u – u )U

uC

dcos

y2 d

wake

wakedt

=

=

∞

dove U è la velocità locale del vento, U∞ è la velocità del vento lontano dalla torre (velocità indisturbata), Cdt è il coefficiente aerodinamico di drag della sezione torre,

a b

a

b

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d è la distanza radiale del punto di inte-resse dall’asse del rotore e u rappresen-ta la distribuzione locale adimensionale di velocità del vento parallelamente all’asse del rotore ed in corrispondenza della torre. L’effetto di schermatura della torre produ-ce quindi una riduzione delle forze aero-dinamiche ogni volta che una pala passa dietro di essa. Nel caso di una turbina a tre pale, questo produce un forzamento con frequenza pari a tre volte la velocità del rotore (componente 3xgiro), che deve essere tenuto in considerazione in fase di progettazione della turbina.

Interazione struttura-moto ondosoLe forze legate all’interazione tra turbina e moto ondoso F

H includono componenti idro-

statiche FHs

, componenti idrodinamiche lega-te alla diffrazione e rifrazione delle onde F

Hd,

componenti legate al sistema di ormeggio F

l [11],[12]:

FH 0 F

Hs +F

Hd + F

l

Le forze idrostatiche includono la spinta di Archimede e un termine elastico che dipen-de dalla profondità del fondale e dalle pro-prietà geometriche della piattaforma. Tali for-ze sono modellate tramite forze concentrate applicate al centro di spinta.Le forze idrodinamiche sono invece state in-serite nel modello avvalendosi del tool Wa-veLoads [7]. Tale tool suddivide il galleggian-te (ovvero la parte di struttura sottostante il pelo libero dell’acqua) in segmenti e per ogni segmento calcola, secondo la teoria di Mor-rison [14], la forza idrodinamica agente su di esso sulla base delle sue caratteristiche ge-ometriche, del moto relativo tra segmento e moto ondoso, della profondità del segmen-to considerato sotto il pelo libero del mare e delle caratteristiche del moto ondoso. Nel presente studio, il moto ondoso è calcolato attraverso la trasformazione inversa di Fou-rier dello spettro del forzamento, definito se-condo l’approccio JONSWAP (Joint North

Sea Wave Project, [10]). Tale approccio con-sente di caratterizzare il moto ondoso trami-te l’altezza (ovvero l’altezza media in metri dell’onda da cresta a valle) ed il periodo (ov-vero il periodo temporale medio che inter-corre fra due onde successive) dell’onda si-gnificativa. Tabella 2 mostra i valori di altezza (Hs) e periodo (Tp) dell’onda significativa uti-lizzati nell’arco dello studio in funzione della velocità del vento. Tali dati sono relativi al si-to di coordinate 63°N–20°W per un area di 500x500km [11].Due differenti approcci sono stati utilizzati per modellare le forze dovute ai due sistemi di ormeggio considerati. Nel caso del siste-ma Sway (Figura 6-b), le forze idrodinamiche agenti sul tension leg (ipotizzato incerniera-to al fondale) sono state calcolate, come nel caso del galleggiante, tramite il tool Wave-Loads. Viceversa le forze trasmesse dai cavi di ormeggio del sistema Hywind (Figura 6-a) sono state modellate come una forza equi-valente applicata al punto di attacco dei cavi, funzione della rigidezza e del precarico stati-co dei cavi d’ormeggio stessi. Per entrambi i sistemi di ormeggio è stata considerata la medesima profondità del fondale (200m) e le medesime caratteristiche geometriche ed

inerziali del galleggiante.

Sistema di controlloDue sistemi di controllo indipendenti sono stati messi a punto per velocità del vento inferiori e superiori alla velocità nominale (11.4m/s). Al di sotto della velocità nomina-le, viene controllata la coppia del generato-re al fine di massimizzare la potenza pro-dotta, mentre l’angolo di beccheggio delle pale viene mantenuto costante. Al di sopra della velocità nominale del vento, viene in-vece controllato l’angolo di beccheggio del-le pale (mentre la coppia del generatore è mantenuta costante) per regolare la velocità del rotore al di sopra del punto di funziona-mento nominale.

RisultatiIl modello sviluppato è stato utilizzato per studiare l’influenza del sistema di ormeggio (sistema Sway o Hywind) sulla potenza ge-nerata dalla turbina eolica. Per ciascun siste-ma di ormeggio è stata considerata sia la configurazione upwind che downwind. Bi-sogna a tal proposito precisare che, men-tre in configurazione upwind è indispensa-bile tiltare l’asse del rotore (Figura 1-a) per

Figura 5 - Rappr esentazione dell’effetto di scia dovuto al palo e relative convenzioni.

Spettro del moto ondoso Velocità vento

Hs [m] Tp [s] [m/s]

1.5 8.5 5.0

2.5 9.5 9.0

2.5 6.5 11.4

3.0 6.0 14.0

Tabella 2 - Caratteristiche del moto ondoso.

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Simulazione

evitare il rischio che le pale, data la loro de-formabilità, urtino la torre, in configurazione downwind non si ha tale necessità (Figura 1-b). Dunque le simulazioni in configurazione upwind e downwind non sono state svolte a parità di inclinazione dell’asse del rotore (Ta-bella 1). Le simulazioni sono state effettuate imponendo e mantenendo costanti velocità di vento e rotore. I sistemi di controllo pre-cedentemente descritti regolano, durante le

simulazioni i valori di angolo di beccheggio delle pale e coppi del generatore. Figura 7 e Figura 8 mostrano i risultati delle simu-lazioni effettuate in configurazione upwind e downwind rispettivamente, una volta rag-giunta la condizione di regime. In entrambe le figure sono riportate le storie temporali delle potenze generate dalle turbine flottanti per quattro differenti velocità del vento (che come detto in precedenza modifica anche

le caratteristiche del moto ondoso, secondo quanto riportato in Tabella 2): 11.4m/s, 9m/s, 7.5ms, 5m/s. In blu si riportano i risultati per il sistema di ancoraggio Sway, in rosso quelli del sistema Hywind.Data la modalità di simulazione (velocità di rotore e vento imposte), la potenza media prodotta dalla turbina risente poco della con-figurazione (upwind o downwind) e del si-stema di ormeggio adottati (variazione mas-sima pari a circa il 3%). Viceversa, le storie temporali della potenza generata dalla turbi-na presentano una dispersione decisamen-te superiore (oscillazioni di maggiore am-piezza) nel caso di configurazione upwind, indipendentemente dal tipo di ancoraggio. Questo fenomeno è imputabile al fatto che, come precisato, in tale configurazione, l’in-clinazione dell’asse del rotore non è nulla.Come si può notare da Figura 9, dove si ri-porta lo spettro della potenza generata dalla turbina in configurazione upwind con angolo di inclinazione dell’asse del rotore nullo3 (ros-so) o diverso da zero (blu) per una velocità del vento pari a 5m/s, tiltare l’asse del roto-re, comporta un aumento del forzamento ad una frequenza sincrona con quella di rotazio-ne del rotore (componente 1xgiro). Si verifi-ca quindi un aumento delle oscillazioni nella potenza generata in configurazione upwind, soprattutto a velocità del vento comprese fra 7.5m/s e 11.4m/s, dove il forzamento 1xgi-ro cade in prossimità delle prime risonanze della struttura. Relativamente al sistema di ancoraggio, si osserva come questo abbia un effetto poco rilevante sia sul valor medio che sulla varianza della potenza. La rigidezza dei cavi di ancoraggio del sistema Hywind e del tension leg del sistema Sway è infatti paragonabile. Si può tuttavia notare general-mente si abbia generalmente una maggiore dispersione associata al sistema di ancorag-gio Hywind che consente maggiore libertà di movimento alla turbina.

Figura 7 - Storie temporali della potenza in configurazione upwind alle velocità del vento di: (a) 11,4m/s, (b) 9m/s, (c) 7,5 e (d) 5m/s: in blu il sistema Sway, in rosso il sistema Hywind.

F igura 6 - Schema dei modelli di ormeggio realizzati in ADAMS: (a) sistema Hywind; (b) sistema Sway.

3La simulazione in configurazione upwind e angolo di tilt nullo è stata eseguita allontanando il punto di attacco delle pale dalla torre per evitare urti.

a b

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ConclusioniLa modellazione di turbine eoliche offshore flottanti è un compito estremamente com-plesso in quanto richiede di considerare la flessibilità della struttura e la sua interazione con i campi di forze aerodinamico ed idrodi-namico, nonché con le leggi di controllo per regolare l’orientamento delle pale e la cop-pia del generatore. Nel presente lavoro, tale compito è stato affrontato utilizzando il sof-tware MSC ADAMS ed i tool interati AdWI-

Mo e WaveLoads dedicati rispettivamente al-la modellazione dell’interazione turbina-ven-to e turbina-moto ondoso. I modelli realizzati hanno consentito di analizzare l’effetto di dif-ferenti configurazioni e sistemi di ormeggio sulla potenza prodotta dalla turbina. ■

© RIPRODUZIONE RISERVATA

RingraziamentiGli autori desiderano ringraziare Enel Ingegneria e Innovazione SpA per il supporto alla ricerca e il

Dr. Daniele Catelani per il per i preziosi suggeri-menti per la modellazione del sistema tramite il software MSC ADAMS.

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Figura 8 - Storie temporali della potenza in configurazione downwind alle velocità del vento di: (a) 11,4m/s, (b) 9m/s, (c) 7,5 e (d) 5m/s : in blu il sistema Sway, in rosso il sistema Hywind.

Fi gura 9 - Confronto tra gli spettri delle potenze in caso angolo di tilt uguale e diverso da zero. Sistema Sway.

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