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Corso di Campi Elettromagnetici e Circuiti: Propagazione Guidata - Prof. Maurizio Bozzi Lezione 14 - 1 CORSO DI CAMPI ELETTROMAGNETICI E CIRCUITI -PROPAGAZIONE GUIDATA - Università di Pavia, Facoltà di Ingegneria [email protected] http://microwave.unipv.it/bozzi/ Prof. Maurizio Bozzi
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Corso di Campi Elettromagnetici e Circuiti: Propagazione Guidata - Prof. Maurizio Bozzi Lezione 14 - 1
CORSO DI
CAMPI ELETTROMAGNETICI E CIRCUITI
- PROPAGAZIONE GUIDATA -
Università di Pavia, Facoltà di Ingegneria
http://microwave.unipv.it/bozzi/
Prof. Maurizio Bozzi
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LEZIONE 14
CAVI COASSIALI E
LINEE PLANARI
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SOMMARIO DELLA LEZIONE
Il Cavo Coassiale
La Stripline
La Linea in Microstriscia (Microstrip Line)
La Guida Coplanare (CPW, Coplanar WaveGuide)
La Guida Integrata nel Substrato (SIW, Substrate Integrated Waveguide)
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IL CAVO COASSIALE
La propagazione delle onde elettromagnetiche nel cavo coassiale può
essere studiata in maniera analoga a quanto fatto per le guide rettangolari
e circolari.
Il modo fondamentale del cavo
coassiale è il modo TEM. Lo
studio della propagazione del
modo TEM nel cavo coassiale
richiede la soluzione
dell’equazione di Laplace per il
potenziale scalare in coordinate
cilindriche, con le opportune
condizioni al contorno.
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IL CAVO COASSIALE
Oltre al modo TEM, il cavo coassiale supporta la propagazione di modi TE
e TM, che rappresentano i modi superiori, la cui propagazione viene
solitamente evitata. Il cavo, infatti, viene abitualmente utilizzato nella
banda monomodale.
Le frequenza di taglio del primo modo superiore (TE11) può essere
calcolata in modo approssimato tramite la relazione:
𝑘𝑐 =2
𝑎 + 𝑏
𝑓𝑐 =𝑐𝑘𝑐
2𝜋 𝜀𝑟
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LA STRIPLINE
La stripline è una linea di trasmissione planare, realizzabile tramite
tecniche fotolitografiche (PCB, printed circuit board) e facilmente
integrabile. Consiste di due substrati dielettrici (tipicamente uguali e dello
stesso materiale), una striscia metallica e due piani di massa esterni.
Il modo fondamentale è il modo TEM, simile a quello del cavo coassiale.
Per evitare la propagazione di modi superiori, lo spessore è tipicamente
e talvolta si utilizzano via hole tra i due piani di massa.
𝑏 < 𝜆𝑑 2
Striscia metallica
Piani di massa
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LA STRIPLINE
La stripline può essere descritta in maniera intuitiva come un cavo
coassiale piatto.
La velocità di fase 𝑣𝑝 è
mentre la costante di fase 𝛽 risulta
Pertanto, la relazione tra 𝛽 e 𝜔 è lineare e la linea non è dispersiva.
Esistono formule empiriche per determinare l’impedenza caratteristica e la
costante di attenuazione.
𝛽 =𝜔
𝑣𝑝=𝜔 𝜀𝑟𝑐
= 𝑘0 𝜀𝑟
𝑣𝑝 =1
𝜀0𝜀𝑟𝜇0=
𝑐
𝜀𝑟
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LA LINEA IN MICROSTRISCIA
La microstriscia è la linea planare più diffusa, perché può essere realizzata
con tecniche fotolitografiche, richiede un unico substrato dielettrico, è
facilmente integrabile e miniaturizzabile, e consente l’integrazione di
elementi attivi. Consiste di un singolo substrato dielettrico, una striscia
metallica e un piano di massa.
Poiché il mezzo non è omogeneo (dielettrico + aria), l’analisi di questa
struttura è complessa. Il modo fondamentale è il modo quasi-TEM, che
rappresenta un ibrido tra modi TE e TM.
Striscia metallica
Piano di massa
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LA LINEA IN MICROSTRISCIA
I campi si propagano in (larga) parte nel dielettrico e in parte nell’aria,
quindi sono soggetti ad una permittività dielettrica media, chiamata
permittività dielettrica efficace 𝜀eff. Una formula approssimata (quasi-
statica) per 𝜀eff è
E risulta pertanto che:
𝛽 = 𝑘0 𝜀eff𝑣𝑝 =𝑐
𝜀eff
𝜀eff =𝜀𝑟 + 1
2+𝜀𝑟 − 1
2
1
1 + 12𝑑/𝑊(1 < 𝜀eff < 𝜀𝑟)
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LA LINEA IN MICROSTRISCIA
Ad alta frequenza, l’approssimazione quasi-statica non è più valida, la
permittività dielettrica efficace cambia con la frequenza, e questo provoca
un andamento non lineare della relazione tra 𝛽 e 𝜔 (dispersione).
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LA GUIDA COPLANARE (CPW)
La guida coplanare consiste di substrato dielettrico, metallizzato su un lato,
con due gap che separano una striscia metallica centrale da due piani di
massa laterali. I due piani di massa laterali sono solitamente mantenuti allo
stesso potenziale.
Il piano di massa si trova sullo stesso lato del conduttore. Pertanto, il piano
di massa risulta più facilmente accessibile nel caso si utilizzino dispositivi
attivi, senza bisogno di via hole.
Il modo fondamentale della CPW è il modo quasi-TEM.
Striscia metallica
centrale
Piani di massa
Gap
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LA GUIDA COPLANARE (CPW)
La tecnologia CPW è adatta all’utilizzo delle probe coplanari, connesse a
cavi coassiali.
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CONFRONTO
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LA GUIDA INTEGRATA NEL SUBSTRATO (SIW)
La guida SIW consente di integrare la guida d’onda rettangolare in
tecnologia planare, combinando i vantaggi delle due tecnologie.
La struttura consiste di un substrato dielettrico, metallizzato sulle due
facce, con due file di via hole metallici (che rappresentano le pareti laterali
della guida).
Se i via hole sono sufficientemente vicini, il modo fondamentale della guida
SIW è il modo quasi-TE10, simile a quello della guida rettangolare.
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LA GUIDA INTEGRATA NEL SUBSTRATO (SIW)
È possibile definire una guida rettangolare equivalente alla guida SIW,
che abbia la stessa frequenza di taglio e lo stesso diagramma di
dispersione 𝛽-𝜔.
Guida SIW Guida rettangolare equivalente
𝑤eff = 𝑤 −𝑑2
0.95 𝑠
LARGHEZZA
EQUIVALENTE
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LA GUIDA INTEGRATA NEL SUBSTRATO (SIW)
La tecnologia SIW consente di realizzare componenti passivi, attivi,
antenne, e sistemi integrati completi.
