A.I.P.M. «Alfredo Guido» - …...3. Questo indovinello è stato ideato dal logico Raymond...
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3. Questo indovinello è stato ideato dal logico Raymond Smullyan. Su un tavolo vi sono tre carte indicate con a,b,c. Il retro della carta, che è nascosto, potrebbe essere nero oppure rosso, se è rosso la frase scritta sulla carta è vera, ma se è nero la frase scritta sulla carta è falsa. Qui puoi vedere le tre carte e leggere le frasi. Di che colo- re è il dorso delle carte? A) a NERO, b NERO, c NERO B) a ROSSO, b NERO, c ROSSO C) In a ROSSO, b ROSSO, c NERO D) a NERO, b ROSSO, c NERO E) a NERO , b NERO, c ROSSO Cognome ___________________________ Nome __________________________ Classe______ 2. Michele ha comprato uno strano mazzo di carte. C’è solo una carta con il numero 1, due carte con il numero 2, e così via fino a 6. Inizia a giocare estraendo le carte: 4, 6, 2, 6, 5, 5, 2, 5, 6, 6, 5, 3. Adesso qual è la carta che ha maggior probabilità di essere estratta? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4. All’interno di un quadrato, sono state ricavate due zone, una bianca e l’altra grigia, come si vede in figura. Tutti i segmenti che compongono la spezzata hanno misura uguale. Se la misura del perimetro della zona bianca è “48 a”, quanto misura la superficie della zona grigia? A) 36 a 2 B) 54 a 2 C) 42 a 2 D) 64 a 2 E) 90 a 2 1. All’interno di un quadrato, il cui lato misura a, è disegnata una girandola. Il punto A è il punto medio del lato del quadrato, il punto B è il punto medio della semidiagonale e il segmento BC è parallelo ad un lato del quadrato. Quale fra i seguenti monomi esprime la misura della superficie della giran- dola? A) 3/4 a 2 B) 3/8 a 2 C) 5/8 a 2 D) 3/16 a 2 E) 5/16 a 2 5. Siamo nel XX secolo, la professoressa di matematica compie 39 anni nel ’93 (1993), ha compiuto 28 anni nell’ 82 e 17 anni nel ’71. Alla madre della professoressa accadde ciò per più anni, infatti nel ’41 compì 14 anni, nel 52 ne compì 25, e così via fin al ’96 quando ne compì 69. Non a tutte le persone capita questa coincidenza, ovvero che in alcuni anni la loro età è uguale al nu- mero che si ottiene invertendo le due cifre finali dell’anno in corso. Qual è la condizione perché si verifichi almeno una volta ? A) essere nati in un anno bisestile del XX secolo B) essere nati in un anno che segue un anno bisestile del XX secolo C) essere nati in un anno del XX secolo in cui il numero formato dalle ultime due cifre sia divisibile per nove D) essere nati in un anno del XX secolo in cui il numero formato dalle ultime due cifre sia multiplo di tre E) essere nati in un anno del XX secolo in cui il prodotto delle ultime due cifre sia divisibile per due 6. Il parabrezza di un’auto è lungo 1,2 m e alto 0,6 m. E’ presente un unico tergicristalli lungo 0,5 m che riesce a ruotare di 180°. Qual è la percentuale di vetro che il tergicristalli riesce a pulire? A) Meno del 40% B) Tra il 40% e il 45% C) Tra il 45% e il 50% D) Tra il 50% e il 55% E) Tra il 55% e il 60% 7. Carlo e Giacomo decidono di fare una gara di corsa. Poiché Giacomo è più veloce, concede a Carlo un vantaggio di 120 m. Se la velocità di Giacomo è 10 m/s e quella di Carlo 5 m/sec, in quanti secondi Giacomo raggiungerà Carlo? Risposta da inserire nella griglia in alto……………….. 8. Scrivi il risultato della somma in figura. Se il risultato è una frazione, riducila ai minimi termini, quindi scrivi il numeratore seguito da una virgola e dal denominatore Risposta da inserire nella griglia in alto……………….. A.I.P.M. «Alfredo Guido» - www.accademiamatematica.it GMM 2018 FINALE D’ISTITUTO 01 FINALE D’ISTITUTO 01.12.2017 .12.2017 TABELLA PER LA REGISTRAZIONE DELLE RISPOSTE Calcolo delle risposte esatte a cura del referente Quesiti per la 1° e la 2° classe (S4 e S5) Quesiti solo per la 2° classe (S5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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3. Questo indovinello è stato ideato dal logico Raymond Smullyan. Su un tavolo vi
sono tre carte indicate con a,b,c. Il retro della carta, che è nascosto, potrebbe essere
nero oppure rosso, se è rosso la frase scritta sulla carta è vera, ma se è nero la frase
scritta sulla carta è falsa. Qui puoi vedere le tre carte e leggere le frasi. Di che colo-
re è il dorso delle carte?
A) a NERO, b NERO, c NERO B) a ROSSO, b NERO, c ROSSO C) In a ROSSO, b ROSSO, c NERO
D) a NERO, b ROSSO, c NERO E) a NERO , b NERO, c ROSSO
Cognome ___________________________ Nome __________________________ Classe______
2. Michele ha comprato uno strano mazzo di carte. C’è solo una carta con il numero 1, due carte con il numero 2, e così via fino a 6.
Inizia a giocare estraendo le carte: 4, 6, 2, 6, 5, 5, 2, 5, 6, 6, 5, 3. Adesso qual è la carta che ha maggior probabilità di essere
estratta?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
4. All’interno di un quadrato, sono state ricavate due zone, una bianca e l’altra grigia, come si vede in figura. Tutti
i segmenti che compongono la spezzata hanno misura uguale. Se la misura del perimetro della zona bianca è
“48 a”, quanto misura la superficie della zona grigia?
A) 36 a2 B) 54 a2 C) 42 a2 D) 64 a2 E) 90 a2
1. All’interno di un quadrato, il cui lato misura a, è disegnata una girandola. Il punto A è il punto medio
del lato del quadrato, il punto B è il punto medio della semidiagonale e il segmento BC è parallelo
ad un lato del quadrato. Quale fra i seguenti monomi esprime la misura della superficie della giran-
dola?
A) 3/4 a2 B) 3/8 a2 C) 5/8 a2 D) 3/16 a2 E) 5/16 a2
5. Siamo nel XX secolo, la professoressa di matematica compie 39 anni nel ’93 (1993), ha compiuto 28 anni nell’ 82 e 17 anni nel
’71. Alla madre della professoressa accadde ciò per più anni, infatti nel ’41 compì 14 anni, nel 52 ne compì 25, e così via fin al
’96 quando ne compì 69. Non a tutte le persone capita questa coincidenza, ovvero che in alcuni anni la loro età è uguale al nu-
mero che si ottiene invertendo le due cifre finali dell’anno in corso. Qual è la condizione perché si verifichi almeno una volta ?
A) essere nati in un anno bisestile del XX secolo B) essere nati in un anno che segue un anno bisestile del XX secolo
C) essere nati in un anno del XX secolo in cui il numero formato dalle ultime due cifre sia divisibile per nove
D) essere nati in un anno del XX secolo in cui il numero formato dalle ultime due cifre sia multiplo di tre
E) essere nati in un anno del XX secolo in cui il prodotto delle ultime due cifre sia divisibile per due
6. Il parabrezza di un’auto è lungo 1,2 m e alto 0,6 m. E’ presente un unico tergicristalli lungo 0,5 m che riesce a ruotare di 180°.
Qual è la percentuale di vetro che il tergicristalli riesce a pulire?
A) Meno del 40% B) Tra il 40% e il 45% C) Tra il 45% e il 50%
D) Tra il 50% e il 55% E) Tra il 55% e il 60%
7. Carlo e Giacomo decidono di fare una gara di corsa. Poiché Giacomo è più veloce, concede a Carlo un
vantaggio di 120 m. Se la velocità di Giacomo è 10 m/s e quella di Carlo 5 m/sec, in quanti secondi
Giacomo raggiungerà Carlo? Risposta da inserire nella griglia in alto………………..
8. Scrivi il risultato della somma in figura. Se il risultato è una frazione, riducila ai minimi termini, quindi
scrivi il numeratore seguito da una virgola e dal denominatore
Risposta da inserire nella griglia in alto………………..
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GMM 2018
FINALE D’ISTITUTO 01FINALE D’ISTITUTO 01.12.2017.12.2017
TABELLA PER LA REGISTRAZIONE DELLE RISPOSTE Calcolo
delle
risposte
esatte a
cura del
referente
Quesiti per la 1° e la 2° classe (S4 e S5) Quesiti solo per la 2° classe (S5)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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12. Due aiuole hanno forma circolare e i raggi misurano rispettivamente r e 2r. Sapendo che l’area
della seconda aiuola è di 60cm2, quanto misura l’area della prima aiuola?
A) 12 cm2 B) 15 cm2 C) 13,5 cm2 D) 16 cm2 E) 30 cm2
13. Due scatole, A e B, contengono complessivamente 68 palline. Marco ne toglie 10 dalla scatola A e le ripone nella scatola B.
Dopo tale operazione nella scatola B si ottiene un numero di palline doppio di quelle contenute inizialmente in A.
Quante palline contenevano all’inizio rispettivamente le scatole A e B ? Scrivi i due numeri separati da una virgola.
Risposta da inserire nella griglia in alto………………..
14. Un gruppo di 32 scout è posto in cerchio. Se ognuno stringe la mano ai suoi immediati vicini di posto, quante stret-
te di mano si contano?
Risposta da inserire nella griglia in alto………………..
15. Una palestra offre tre diverse attività per i ragazzi dai quattordici ai diciassette anni: basket, ginnastica correttiva, attività con
attrezzi. I ragazzi iscritti questo mese hanno così scelto le attività:
• 4 fanno tutte e tre le attività • Uno solo fa correttiva e attività con attrezzi, ma non fa basket
• 14 ragazzi frequentano la correttiva e il basket • 31 ragazzi frequentano il basket, ma soltanto 10 frequentano solo il basket
• 5 ragazzi preferiscono solo le attività con gli attrezzi • 20 ragazzi frequentano la correttiva
Quanti sono i ragazzi iscritti alla palestra? Risposta da inserire nella griglia in alto………………..
11. Nella scuola di Lorenzo ci sono 120 docenti; il 30% dei docenti ha un’auto bianca e il 25% dei docenti possiede una bicicletta.
Quale di queste affermazioni è sicuramente falsa?
A) 30 docenti possiedono una bicicletta ed hanno un’auto bianca
B) Nessun docente con un’auto bianca possiede una bicicletta C) 38 docenti non possiedono un’auto bianca ed hanno una bicicletta D) 80 docenti hanno un’auto blu e non hanno una bicicletta E) Tutti i docenti che posseggono un’auto bianca non hanno una bicicletta
Spazio per calcoli
Fine della prova per la classe prima della scuola secondaria di II grado. Continua per le classi seconde
10. La Terra compie un giro completo intorno al Sole in 365 giorni, di quanti gradi girerà la Terra ogni 100 giorni? Arrotonda il
numero trovato per eccesso.
Risposta da inserire nella griglia in alto………………..
9. Di due numeri naturali m ed n si conosce il loro prodotto che è 288 ed il loro MCD che è 4. Quanto vale il loro m c m ?
Risposta da inserire nella griglia in alto…..……………..
