ADEGUAMENTO DEL CALCOLO AL D.M. 14/01/2008 VARIANTE … · Alpi n.56, di redigere il progetto...

Studio Ingegneria Solazzo – C.so P. Pisani n. 34, 90129 Palermo – Tel/Fax: 091599436/0916570292 e-mail: [email protected] sito www.studiosolazzo.edilsitus.it

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Corso P. Pisani n° 34 90129 Palermo Tel/Fax: 091599436/0916570292 P.IVA: 05698850822 e-mail: [email protected]

Progetto per la costruzione di una villetta a due elevazioni fuori terra, oltre parziale piano

seminterrato, da adibire a civile abitazione, ubicata nel Comune di Palermo in Via Saline

civv. 102-104, località Partanna Mondello - Ditta: Leonforte Gaetano

ADEGUAMENTO DEL CALCOLO AL D.M. 14/01/2008

VARIANTE AL N.O. PROT. N°4325 DEL 06/06/2008

INDICE

A) Premessa pag. 3

B) Dati catastali ed urbanistici pag. 3

C) Descrizione pag. 4

D) Descrizione della struttura pag. 4

E) Caratteristiche e geologia del sito pag. 6

F) Normativa di riferimento pag. 7

G) Generalità di calcolo pag. 7

H) Materiali utilizzati pag. 8

I) Predimensionamento di massima pag. 9

J) Codice di calcolo pag. 14

K) Modellazione strutturale pag. 15

L) Verifica delle sezioni in c.a. pag. 21

M) Analisi dei carich pag. 25 - Sisma (relazione sulla modellazione sismica) pag. 30

N) Combinazione dei carichi pag. 36

O) Diagrammi inviluppo sollecitazioni pag. 37

P) Configurazioni deformate pag. 40

Q) Verifiche strutture in c.a. pag. 41

R) Calcolo solai e scala pag. 45

S) Verifiche agli stati limite di esercizio pag. 46


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T) Considerazioni geotecniche pag. 49

U) Muri di sostegno in c.a. pag. 50

V) Relazione sui materiali pag. 59

W) Affidabilità dei codici pag. 65


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Progetto per la costruzione di una villetta a due elevazioni fuori terra, oltre parziale piano

seminterrato, da adibire a civile abitazione, ubicata nel Comune di Palermo in Via Saline

civv. 102-104, località Partanna Mondello.

ADEGUAMENTO DEL CALCOLO AL D.M. 14/01/2008

VARIANTE AL N.O. PROT. N°4325 DEL 06/06/2008

Relazione di Calcolo A) Premessa

L’ing. Salvatore Solazzo direttore tecnico della società d’ingegneria “Ingegneria Solazzo s.r.l” con

sede a Palermo in Corso Pietro Pisani n.34, iscritto all’Ordine degli Ingegneri della Provincia di

Palermo al N. 2439, è stato incaricato dal Sig. Leonforte Gaetano residente in Palermo Via delle

Alpi n.56, di redigere il progetto esecutivo di adeguamento del calcolo al D.M.14/01/2008,

variante al N.O. prot. n°4325 del 06/06/2008, per la costruzione di una villetta unifamiliare a

due elevazioni fuori terra, oltre piano seminterrato, da adibire a civile abitazione e da

realizzare su un lotto di terreno sito nel Comune di Palermo in Via Saline civv.102-104

(località Partanna – Mondello).

B) Dati catastali ed urbanistici

Il lotto di terreno su cui insisterà la villetta è sito nel Comune di Palermo in località Partanna -

Mondello, è identificato al Catasto Terreni del Comune di Palermo al Foglio di Mappa 4 part.lle

3735-3737-1788 e ricade secondo P.R.G. per la maggior parte (mq. 684,00) in zona “B1”, ossia

“aree urbane caratterizzate da edilizia residenziale a bassa densità con tipologia a casa

unifamiliare” e per la rimanente parte (mq. 19,00) in zona “IC3” ed “IC5”, ossia “edifici per la

pubblica amministrazione” e “centri sociali e sanitari, presidi sanitari e medicina di base”.

Il lotto di terreno in oggetto, in pianta assimilabile ad un trapezio, confina per tre lati con terreno

libero da costruzioni per oltre cinque metri e per il rimanente lato su Via Saline.

La villetta, la cui superficie in pianta è racchiusa in un rettangolo di massimo ingombro pari a

12,05 m x 11,50 m, sarà distaccata dal confine (nord) su Via Saline di m. 10,00, dai confini laterali

(est ed ovest) di m. 5,10 e dal confine retrostante (sud) di m. 7,05; sarà realizzata a due

elevazioni fuori terra oltre parziale piano seminterrato, per una volumetria complessiva di mc.

599,88 < 600,00 mc, di altezza massima fuori terra di ml 7,20.


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C) Descrizione

L’immobile sarà costituito da un’unità abitativa composta da parziale piano seminterrato, da piano

rialzato e da piano primo e sarà dotato di scala interna in c.a. per la fruizione ai vari livelli.

Il piano seminterrato sarà distaccato dal terreno tramite un’intercapedine in parte scoperta ed in

parte coperta, che permetterà il completo isolamento del fabbricato, l’illuminazione e il ricambio

d’aria.

L’accesso alla villetta avverrà da Via Saline tramite una stradella carrabile, in parte da adibire a

parcheggio.

La villetta sarà costituita da:

- piano seminterrato un locale sgombero, una cantina, una riserva idrica e/o autoclave, un ampio

disimpegno (in parte sottoscala) e un w.c.;

- piano rialzato salone, cucina, dispensa, ripostiglio, disimpegno, n. 1 camera da letto e w.c.;

- piano primo da n. 2 camere da letto, studio, disimpegno e w.c.

La copertura della villetta sarà realizzata con tetti a falde inclinate ricoperti da coppi siciliani.

La villetta avrà struttura portante in c.a. e solai in latero-cemento, tompagni e tramezzi in pomice-

cemento.

D) Descrizione della struttura

Le strutture della villetta saranno realizzate con pilastri, travi e setti in c.a., solai in latero-cemento,

fondazioni con travi rovesce, platea e muri di contenimento in c.a.

Il piano di sedime delle fondazioni (posto a quota -3.10 m.) sarà realizzato con un getto di

calcestruzzo magro direttamente sul suolo scavato del piano interrato (quota – 3.20 m.).

In seguito ad approfondite indagini del sottosuolo si è individuato un valore della costante di

Winckler tale da consigliare l'adozione di fondazioni su travi rovesce.

La realizzazione di tali fondazioni sarà preceduta da un primo getto di "magrone" di dieci

centimetri di spessore, che interesserà l'intera estensione dello scavo, il cui scopo è quello di

consentire la successiva preparazione delle casseformi, del posizionamento delle armature e del

getto di calcestruzzo, in un ambiente che soddisfi i requisiti di pulizia ed ordine.

Le strutture in elevazione saranno realizzate in cemento armato con solai in latero-cemento.

I solai, dotati di una adeguata rigidezza nel proprio piano, saranno realizzati in latero-cemento con

volterrane di altezza h = 16 cm, cappa in calcestruzzo di spessore s = 4 cm e travetti di tipo

prefabbricato.


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La struttura della copertura con falde inclinate, sarà realizzata con solai in latero-cemento; il tetto

sarà costituito da tegole e coppi siciliani.

Le strutture portanti in c.a. in fondazione ed in elevazione saranno costituite come sotto riportato:

Fondazione

• Platea fondazione vano scala s=30 cm armata con ferri φ16/20 cm ad incrociare

superiormente ed inferiormente

• Travi di fondazione 50 x 90 cm armate con ferri 5 φ16 e staffe φ8

• Piede muri di contenimento s=50 cm armati con 1 staffone φ14/30 cm alternato ogni 15 cm da

1 moncone φ14/inferiormente - ripartizione φ8/30 cm.

1° solaio

• pilastri 25 x 50 cm – 50 x 25 cm – 205 x 25 cm armati con 10 φ16 e staffe φ8

• setti vano scala s=25 cm armati con ferri φ14 e ripartizione φ8/15 cm

• travi 25 x 50 cm – 25 x 100 cm – 60 x 20 cm - 100 x 20 cm armate con ferri φ14, monconi φ22 e

staffe φ8

• pareti muri di contenimento s=25 cm armati con 1 φ14/30 cm + 1 moncone φ14/30 cm e

ripartizione φ8/30 cm;

• solettoni s=20 cm armati con ferri φ14/20 cm ad incrociare superiormente ed inferiormente

2° solaio

• pilastri 25 x 50 cm – 50 x 25 cm – 205 x 25 cm armati con 10 φ16 e staffe φ8


• travi 25 x 50 cm – 60 x 20 cm – 100 x 20 cm armate con ferri φ14, monconi φ22 e staffe φ8


3° solaio e copertura

• pilastri 25 x 50 cm – 50 x 25 cm armati con 10 φ16 e staffe φ8


• travi 25 x 50 cm estradossate – 25 x 80 cm - 100 x 20 cm - a sezione variabile armate con ferri

φ14, monconi φ20 e staffe φ8



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I solai di piano e copertura saranno realizzati in latero-cemento con volterrane da cm. 16, cappa

in calcestruzzo di cm. 4 e travetti del tipo prefabbricato.

Il vano scala sarà realizzato con pareti in c.a. dello spessore di cm. 25, mentre la scala sarà

realizzata con soletta rampante incastrate alle estremità da un lato al muro in c.a. e da un lato alla

trave in c.a. di piano.

La scala sarà armata con 6φ14 superiormente ed inferiormente e ripartizione φ8/10 cm.

Le strutture in c.a. sia in elevazione che in fondazione saranno realizzate con calcestruzzo Rck 35

(C 28/35) ed armate con ferro B450C.

E) Caratteristiche e geologia del sito

L’intervento in fondazione sarà realizzato su un terreno di sedime posto a -3,10/3.20 ml. dal piano

di campagna, composto da un litotipo di biocalcareniti piuttosto tenaci come rilevato dalla

relazione geologica redatta dal geologo Dott. Giuseppe Lanzarone.

In particolare il territorio in cui sarà realizzato l’intervento in fondazione è costituito dalla seguente

caratteristiche geomeccaniche:

“….Omissis

- Coefficiente di coesione ( c ) = 00,00 T/mq

- Angolo di attrito interno ( φ ) = 30°

- Peso di volume ( γ ’) = 2,00 T/mc

Dati sperimentali, ricavati dall’indagine geosismica hanno permesso di posizionare il suolo di fondazione nella categoria

B, secondo il D.M. 14.01.2008 (Norme Tecniche per le costruzioni), che recita “Depositi di sabbie o ghiaie molto

addensate o argille molto consistenti”

….Omissis

Durante gli studi specificatamente eseguiti nell’area interessata dalle Particelle 3735, 3737 e 1788 del C:T.U. di Palermo,

sulle quali si andrà ad edificare, non risultano interessate da strutture sotteranee antropiche e che, in ogni caso, la zona

è comunque fuori di qualsiasi vincolo restrittivo previsto dal P.R.G. e che la stessa non rientra tra le aree a rischio

idrogeologico, né di fenomeni di esondazione (GURS n°25 del 01.06.2007/PAI).

La situazione accertata fuga, pertanto, i dubbi sul possibile coinvolgimentoo del futuro fabbricato in situazioni di

instabilità strutturale, premesso il quadro globale descritto, sia dal punto di vista litostratigrafico, che alla distanza del

freatico rispetto all’area di interferenza, in rapporto alla costruzione progettata e non ne altera dunque l’equilibrio

globale”


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Criteri generali di analisi e verifica

F) Normativa di riferimento

I calcoli sono stati eseguiti come previsto dalla seguente normativa:

- D.M. 14 gennaio 2008 “Norme tecniche per le costruzioni”;

- Circolare 02 febbraio 2009 n° 617/C.S.LL.PP.;

- Eurocodice 2 – UNI EN 1992-1-1 “Progettazione delle strutture in calcestruzzo”;

- Eurocodice 7 – UNI EN 1997-1 “Progettazione geotecnica”

G) Generalità di calcolo

I calcolo strutturali sono stati eseguiti conformemente a quanto previsto dal D.M. 14/01/2008

vigente determinando preliminarmente la vita nominale dell’edificio VN intesa quest’ultima come il

numero di anni nei quali la costruzione, soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere

usata allo scopo al quale è destinata.

I calcoli strutturali vengono eseguiti prendendo in considerazione gli stati limiti ultimi (SLU) e di

esercizio (SLE) che si possono verificare durante la vita nominale VN dell’edificio.

Per stati limite SLU e SLE si intende:

SLU capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che

possano compromettere l’incolumità delle persone;

SLE capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio.

La vita nominale della struttura in oggetto VN (art.2.4.1) viene determinata in base alla tipologia

di costruzione che si vuole realizzare (vedi tab.2.4.I).

Nel caso in esame la vita nominale dell’edificio VN è stata fissata in VN ≥ 50 anni (“edificio

e/o opera ordinaria”).

Per il calcolo delle sollecitazioni sismiche vengono altresì fissati la classe d’uso (art.2.4.2) e il

periodo di riferimento VR (art.2.4.3).

La classe d’uso definisce la conseguenza di un’interruzione di operatività o eventuale collasso

dell’edificio; nel nostro caso è stato valutato l’edificio appartenente alla Classe II – costruzioni il

cui uso prevede normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni

pubbliche e sociali essenziali -.

Il periodo di riferimento VR viene determinato in funzione della seguente espressione (art. 2.4.3):

VR = VN * CU = 50 * 1,0 = 50 anni

Dove VN è la vita nominale dell’edificio e CU è il coefficiente d’uso (tab.2.4.II).


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Il coefficiente d’uso CU è un coefficiente che varia in funzione della classe d’uso dell’edificio

sopra definita e viene rilevato dalla tabella (2.4.II). Nel nostro caso, edificio di classe II, il valore

corrispondente di CU rilevato dal tab. 2.4.II è pari a CU = 1,0

La valutazione della sicurezza delle strutture è stata determinata applicando infine il metodo

semiprobabilistico agli stati limiti confrontando la resistenza degli elementi strutturali (Rd) con gli

effetti delle azioni applicate (Ed) dovendo risultare per la sicurezza:

Rd≥ Ed

L’analisi strutturale è stata effettuata eseguendo preliminarmente un predimensionamento di

massima della struttura in c.a. con l’ausilio di metodi di calcolo tradizionali, successivamente

montando il modello matematico della struttura ed eseguendo un’analisi agli elementi finiti; le

due procedure sono state poi poste a confronto come previsto dal D.M. 14/01/2008

Il predimensionamento è stato effettuato prendendo in considerazione gli elementi strutturali più

significati ed applicando ad essi, per determinare le tensioni e gli spostamenti, i metodi

tradizionali della Scienza delle Costruzioni.

L’analisi della struttura è stata invece eseguita con il metodo degli spostamenti per la valutazione

dello stato tensionale e deformativi indotto dai carichi statici e con il metodo dell’analisi modale e

dello spettro di risposta in termini di accelerazione per la valutazione dello stato tensionale e

deformativi indotto dai carichi dinamici.

H) Materiali utilizzati

Calcestruzzo e barre di armatura

Secondo la normativa vigente, per una corretta progettazione ed esecuzione delle strutture in

cemento armato, il calcestruzzo sarà specificato in funzione della classe di resistenza, della

classe di esposizione, della classe di consistenza, della dimensione nominale massima

dell'aggregato e della prevista vita utile.

classe di esposizione: XC3 - umidità moderata;

a/cmax: 0,55;

dosaggio minimo di cemento (kg/m3): 320;

classe di resistenza: C28/35;

classe di consistenza: S4 - consistenza fluida “slump”

da 160 a 210 mm;

Dimensione massima dell'aggregato: 32 mm;

Vita Nominale: 50 anni;


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Modulo elastico: E=31476 N/mm2

Armature B450C fyk= 450 N/mm2

I) Predimensionamento di massima

Materiali utilizzati:

- Calcestruzzo Rck 35 N/mm2 fck = 29 N/mm2

- Armature B450C fyk= 450 N/mm2

Resistenze di calcolo (S.L.U. calcestruzzo):

20,85 2916,43 /

1,5cc ck

cdc

xf xf N mm

αγ

= = =

2 2 223 3 30,30 ( ) 0,30 (0,83 ) 0,30 (0,83 35) 2,83 /ctm ck ckf x f x xR x x N mm= = = =

28 29 8 37 /cm ckf f N mm= + = + =

0,3 0,3237

22000 22000 32575 /10 10

cmfE x x N mm

= = =

Resistenza di calcolo (S.L.U. acciaio):

2450391 /

1,15yk

yds

ff N mm

γ= = =

Resistenza di calcolo (S.L.E. calcestruzzo):

20,85 2924,65 /

1,0cc ck

cdc

xf xf N mm

αγ

= = =

Resistenza di calcolo (S.L.E. acciaio):

2450450 /

1,0yk

yds

ff N mm

γ= = =


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Analisi dei carichi:

Di seguito si riportano le limitazioni geometriche che devono rispettare i solai in zona sismica.

- 1 1

3,65 0,1825 25

H xL x cm= = = si utilizzeranno precauzionalmente solai con H= 20cm;

- s = 4 cm spessore della cappa;

- t = 8 cm spessore travetto;

- i = 33 cm interasse travetti

Massetto s=5cm

Pavimanto s=1cm

100 cm

H=20 cm

Intonaco s=1,5cm

- pavimento in granito s = 1 cm 327 /KN mγ = 0,01x1,0x1,0x27 = 27 kg/m2;

- massetto s = 5 cm 321 /KN mγ = 0,05x1,0x1,0x21 = 105 kg/m2;

- cappa s = 4 cm 325 /KN mγ = 0,04x1,0x1,0x25 = 100 kg/m2;

- travetti s = 8 cm 325 /KN mγ = 3x0,16x0,08x25 = 100 kg/m2;

- pignatte = 30 kg/m2;

- intonaco malta di calce s = 1,5 cm 312 /KN mγ = 0,015x1,0x1,0x12 = 20 kg/m2;

Peso Proprio Solai G1: 380 kg/m2

Tramezzature (§ 3.1.3.1) g2: 2,00<G2 ≤ 3,00 KN/ m → 120 kg/m2

Sovraccarichi accidentali (§ 3.1.4) Q1: 200 kg/m2

Combinazione dei carichi (§ 2.5.3):

Combinazione fondamentale S.L.U.

Fd = 1 1 2 2 1 1G G Q KG G Qγ γ γ+ + = 1,3x3,8+1,5x1,2+1,5x2,0 10,0 KN/ m2

Combinazione quasi permanente S.L.E.

Fd = 1 2 21 1KG G Qψ+ + = 3,8+1,2+0,3x2 = 5,6 KN/ m2

Combinazione sismica

Fd = 1 2 21 1KE G G Qψ+ + +


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Predimensionamento trave da pilastro n°1 a pilastro n°2 piano terra

Il predimensionamento sarà effettuato considerando la trave incastrata alle estremità e un

comportamento in mezzeria medio tra lo schema di trave incastrata e di trave appoggiata.

B= 25 cm;

H = 50 cm;

L= 5,62 cm

Q = Q x 145= 2

1000145 14,5 /

100x Kg cm=

2 2

max

14,5 562381645

12 12

qxl xM Kgcm= = =

' ' 23816450,00193 25 5,96

25f

MA t b x cm

b= = = '

f fA A=

Da calcolo la trave risulta verificata nella sezione iniziale con n°4 φ14 superiormente ed

inferiormente

Si calcola l’armatura prescritta da normativa (§4.1.6.1.1)

min

0,26max

0,0013

ctmt

yks

t

fb d

fA

b d

=

2 2min

0,26 2,83250 480 196 1,96

450s

xA x x mm cm= = =

2 2min 0,0013 0,0013 250 480 156 1,56s tA b d x x mm cm= = = =

2 2max 0,04 0,04 250 500 5000 50s cA xA x x mm cm= = = =

La trave così come è armata rispetta il minimo e il massimo imposto al § 4.1.6.1.1

Verifica allo stato limite di esercizio (S.L.E.) della sezione in flessa (§ 4.1.2.2.5.1- § 4.1.2.2.5.2):

Linfl =1,45 m Q = Fd x Linfl =5,6x 1,45= 8,12 KN/m 2 21 8,125,62 21,37

12 12M ql x KNm= = =

( )' '

' 2

2 ( )1 1

( )f f f f

cf f

nx A A b A xd A xx x

b n A A

δ + + = − + +

+

2

15 (616 616) 2 250 (616 480 616 20)1 1 205

250 15(616 2)c

x x x x xx x mm

x

+ += − + + =

Limitazione secondo l’EC2 2050,42 0,45

480dx

d= = <


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3 3' 2 2 2 2 4250 205( ) ( ) 15 616(205 20) 15 616(480 205) 1732941083

3 3c

n f c f c

bx xI nA x nA d x x x mmδ= + − + − = + − + − =

2 221,37 1000 1000 2052,53 / 0,45 13,05 /

1732941083c c ckn

M x x xf x N mm f N mm

I= = = < = → verifica

2 215 21,37 1000 1000 (616 205)( ) 76,02 / 0,8 360 /

1732941083a c ykn

nxM x x x xf d x N mm f N mm

I

−= − = = < = → verifica

Predimensionamento pilastrata a pressoflessione (pil.3)

-Calcolo del dominio di rottura pilastrata d’angolo a pressoflessione retta

2300,92

250

d

h= =

armatura di tentativo: 5φ16 Astot = 2010mm2

-Calcolo del punto di dominio quando M=0

0 14 250 500 391 2010 2535910c yd sN f xbxh f xA x x x N= + = + =

0 253591020,28

500 250

N

bh x= =

X1 = (20,28 N/mm2;0 N/mm2)

-Calcolo del punto di dominio quando l’acciaio teso raggiunge lo snervamento:

0,0035 0,0025

0,92c cx h x=

−

0,56cx

h= → x = 0,56xh = 0,56x250 = 140 mm

deformazione acciaio teso snervato: 0002,25 /csε =

deformazione acciaio compresso:

( ) 0 000 00

0,00351 0,56 0,08 0,003 3 / 2,25 /

0,56c c

scc

x dx

xh hh

εε = − − = − = = >

' 20,8 0,8 14 500 1406,27 /

250 500c c

c s s

f bxN x x xF F F N mm

bh bh x= + − = = =

250 2500,4 2 0,08 0,8 14 500 140 0,4 140 2 391 1005 0,08 250

2 2 2 2c c s

h hM F x F h x x x x x x x

= − + − = − + −

M = 59034570 Nmm


13/70

22 2

1366165504,37 /

500 250

MN mm

bh x= =

X2 = (6,27 N/mm2 ; 4,37 N/mm2)

-Calcolo del punto di dominio quando N=0

0,135367 0,135367 0,92 31,1344cx d x h= = =

0,8 0,8 14 500 31,1344 174325,64c c cF f bx x x x N= = =

Deformazione acciaio compresso:

0 000 00

131,1344 0,08 250

0,0035 0,00125 1,2 / 2,25 /31,1344

c

cs cc

dx h

xhx

xε ε

− − − = = = = <

' ' 0,00125391 1005 218602,4

0,00225cs

s yd ss

F f A x x Nεε

= = =

391 1005 392955s yd sF f A x N= = =

' 0c s sN F F F= + −

( )'0,42 2c c s s

h dM F x F F

δ− = − + +

( )250 230 20174325,64 0,4 31,1344 218602,4 392955 83833222,32

2 2M x Nmm

− = − + + =

22 2

83833222,322,68 /

500 250

MN mm

bh x= =

X3 = (0,0 N/mm2 ; 2,68 N/mm2)

-Calcolo del punto di dominio quando l’asse neutro è esterno alla sezione:

Si fissa 1,25 1,25 250 312,5cx h x mm= = =

14 250 500 1750000c cF f bh x x N= = = ' ' 391 1005 392955s yd sF f A x N= = =

( ) ( ) 0 000 00

0,002 0,0021,25 1,25 250 230 0,0008 0,8 / 2,25 /

3 31,25 1,25 250 250

7 7

sc ydh d xh h x x

ε ε= − = − = = < =− −

0,0008391 1005 139717,33

0,00225cs

s yd ss

F f A x x Nεε

= = =

' 1750000 392955 139717,33 2003238c s sN F F F N= + − = + − =


14/70

2200323816,03 /

500 250

NN mm

bh x= =

( ) ( )' 230 20392955 139717,33 55930594,65

2 2s s

dM F F Nmm

δ− − = + = + =

22 2

55930594,651,78 /

500 250

MN mm

bh x= =

X4 = (16,03 N/mm2 ; 1,78 N/mm2)

Calcolo dei punti caratteristici delle sollecitazioni di pressoflessione

1 36760000M Nmm= 1 141902N N= P1 = (1,18 N/mm2 ; 1,13 N/mm2 )

2 55660000M Nmm= 2 319598N N= P2= (1,78 N/mm2 ; 2,56 N/mm2 )

3 62190000M Nmm= 3 33890N N= P3= (1,99 N/mm2 ; 0,27 N/mm2 )

Di seguito si riporta il dominio di rottura che mostra come la pilastrata d’agolo sia verificata con 5

φ 16 superiormente ed inferiormente

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

0 5 10 15 20 25

J) Codice di calcolo

L’analisi viene eseguita con Il codice di calcolo ALGOR SUPERSAP prodotto dalla ALGOR

INTERACTIVE SYSTEMS, Inc. Pittsburgh, PA, USA. “Software Registration Card – SIM # 16307 –

Customer number: 910702010 – Service number: DE23424” con pre e post solutore della 2SI

fornito dalla 2S.I. SOFTWARE E SERVIZI PER L'INGEGNERIA SRL, P.tta Schiatti 8/b, 44100

FERRARA (ITALY), tel. 39 532 200091 – fax 39 532 200086 “Contratto di licenza - codice

identificativo 000271/cli”.


15/70

Si sottolinea che il solutore ALGOR SUPERSAP e' stato sottoposto, con esito positivo e relativa

certificazione, ai test NAFEMS (test di confronto della National Agency for Finite Element Methods

and Standards in Inghilterra).

Inoltre il solutore ALGOR SUPERSAP e' soggetto ad attività di controllo ai sensi della QA (quality

assurance), condizione essenziale per l'utilizzo dei codici di calcolo nell'ambito della

progettazione delle strutture degli impianti nucleari negli Stati Uniti d’America ed off-shore.

In relazione al controllo e al riscontro sull’affidabilità e sulla robustezza dei prodotti software si

evidenzia che la fase di progetto degli algoritmi è stata preceduta dalla ricerca di risultati di

confronto reperibili in bibliografia o riproducibili con calcoli manuali ed è stato testato, confrontato

e controllato anche da tecnici esterni qualificati.

La documentazione fornita dal produttore, facilmente reperibile nel sito www.2si.it contiene un

esauriente descrizione delle basi teoriche e degli algoritmi impiegati, l’individuazione dei campi

d’impiego, nonché casi prova interamente risolti e commentati.

K) Modellazione strutturale

La modellazione della struttura consiste nella individuazione dello schema statico della stessa e

nella definizione delle proprietà di tutti gli elementi componenti lo schema statico. Lo schema

statico è realizzato unicamente con nodi ed elementi strutturali. Per il programma un nodo è un

punto nello spazio individuato dalle coordinate cartesiane X,Y,Z, in un sistema di riferimento

globale destrogiro con asse Z verticale.

Gli elementi strutturali vengono poi sono suddivisi in tre categorie:

1. Elementi monodimensionali la cui schematizzazione è definita da due nodi (indicati

nell’ambito del programma come D2);

2. Elementi bidimensionali la cui schematizzazione è definita da tre o quattro nodi (indicati

nell’ambito del programma come D3);

3. Elementi tridimensionali la cui schematizzazione è definita da un numero di nodi variabile

tra quattro e otto (indicati nell’ambito del programma come Solidi);

4. Elementi multifunzione solaio e balcone;

Vengono di seguito precisate le proprietà di nodi ed elementi strutturali che realisticamente

rappresentano la struttura in fase di progetto.


16/70

Proprietà dei nodi

Ogni nodo possiede sei gradi di libertà, tre traslazioni e tre rotazioni: traslazione X (Tx),

traslazione Y (Ty), traslazione Z (Tz), rotazione X (Rx), rotazione Y (Ry), rotazione Z (Rz).

Il programma gestisce automaticamente la numerazione dei nodi, qualora vi siano elementi

strutturali non agganciati a nodi esistenti, il comando "Check dati struttura" risolve ogni

incongruenza.

Le proprietà essenziali di un nodo sono le seguenti: coordinata X, coordinata Y, coordinata Z,

codice di vincolo rigido per ciascuno dei gradi di libertà, codice di vincolo elastico per

ciascuno dei gradi di libertà, tipologia di fondazione presente nel nodo.

Proprietà degli elementi monodimensionali (D2) Elementi tipo Beam

Sono elementi a due nodi formulati nello spazio. Un terzo nodo supplementare, il “Nodo K”, è

usato per gestire l’orientamento della sezione della trave nello spazio. Per questi elementi sono

definiti al massimo tre gradi di libertà traslazionali e tre gradi di libertà rotazionali. Agli estremi dell’

elemento sono determinate le sei componenti della sollecitazione: tre momenti (torcente e due

flettenti), sforzo assiale e due sforzi taglianti. Possono essere applicate variazioni termiche, carichi

inerziali, distribuiti e concentrati sia agli estremi che in posizioni intermedie all’elemento.

Ogni elemento D2 è individuato dal nodo iniziale e dal nodo finale.

Ad ogni elemento D2 è associato un sistema di riferimento locale destrogiro 1, 2, 3. Il programma

provvede automaticamente alla definizione del succitato sistema secondo la seguente regola:

Elementi verticali:

- asse 1) diretto dal nodo iniziale al nodo finale, ovvero diretto secondo l’asse Z globale

positivo;

- asse 2) diretto secondo l’asse X globale negativo;

- asse 3) diretto secondo l’asse Y globale negativo;


17/70

Elementi non verticali:

- asse 1) diretto dal nodo iniziale al nodo finale (di norma con proiezione positiva sull’asse X

globale o sull’asse Y globale);

- asse 2) ortogonale all’asse 1) e contenuto nel semipiano verticale superiore passante per i

nodi dell’elemento;

- asse 3) ortogonale all’asse 1) e al semipiano di cui sopra (pertanto è orizzontale);

Proprietà degli elementi bidimensionali (D3) Elementi tipo tridimensionali in stato piano di tensione

Sono elementi a tre - quattro nodi formulati nello spazio. Per questi tipi di elementi sono definiti al

massimo tre gradi di libertà traslazionali, rispettivamente in X, Y e Z . Sono definite solo le

rigidezze appartenenti al piano dell’elemento e conseguentemente, sono ammissibili solo stati

piani di sollecitazione (membranali). I risultati in termini di sollecitazione sono riportati ai nodi di

definizione. All’ elemento è assegnato uno spessore uniforme. Possono essere applicate

variazioni termiche, carichi inerziali e carichi laterali.

Elementi tipo Plate/Shell

Sono elementi a tre - quattro nodi formulati nello spazio. Per questi tipi di elementi sono definiti

cinque gradi di libertà, tre traslazioni e due rotazioni nel piano dell’elemento. Sono definite le

rigidezze nel piano (membranali) e fuori dal piano (flessionali). Possono essere applicate

variazioni termiche, carichi inerziali e carichi di pressione.


18/70

Ogni elemento D3 è individuato da tre o quattro nodi (denominati in seguito I, J, K, L).

Le proprietà essenziali di un elemento D3 sono le seguenti: tipo di comportamento, spessore,

materiale, orientamento, posizionamento.

Sono previsti tre tipi di comportamento per gli elementi D3:

1. Elemento a tre gradi di libertà per nodo (denominato membrana);

2. Elemento a cinque gradi di libertà per nodo (denominato shell);

3. Elemento a cinque gradi di libertà per nodo su suolo elastico alla Winkler (denominato shell di

fondazione);

La precisazione del tipo di comportamento è necessaria per individuare il tipo di elemento finito

adottato in modellazione.

Ad ogni elemento D3 è associato un sistema di riferimento locale destrogiro 1, 2, 3.

Il programma provvede automaticamente alla definizione del succitato sistema. Gli asse 1) e 2)

sono contenuti nel piano dell’elemento, l’asse 3) è ortogonale all’elemento. Il programma di

norma dispone il sistema in modo che l’asse 3) sia diretto secondo l’asse globale Z positivo per

gli elementi non verticali, e secondo l’asse globale X o Y positivo per gli elementi verticali.


19/70

Risoluzione problemi strutturali

Il codice di calcolo ALGOR SUPERSAP risolve i problemi strutturali utilizzando il metodo degli

elementi finiti che approssimano le equazioni differenziali che governano un sistema continuo

(solido elastico) con un sistema di equazioni algebriche in un numero finito di incognite.

Il metodo ad elementi finiti è caratterizzato dalle seguenti fasi:

1. Discretizzazione del corpo, cioè scelta di elementi tra loro connessi in certi punti nodali.

2. Determinazione delle matrici di rigidezza degli elementi e dei vettori delle forze nodali.

3. Assemblaggio delle matrici di rigidezza degli elementi e dei vari vettori delle forze nodali

per l’intero sistema di elementi e nodi.

4. Introduzione delle condizioni al contorno.

5. Soluzione delle equazioni del sistema risultante.

6. Calcolo delle deformazioni e degli sforzi in base agli spostamenti nodali.

L’ipotesi fondamentale su cui si basa il codice di calcolo consiste nell’assunzione che tutte le

possibili configurazioni deformate dell’elemento finito si possano scrivere come combinazione

lineare degli spostamenti e delle rotazioni dei singoli nodi.

Più genericamente il singolo spostamento è pari a: ( ) ( ) ( )j ju P N P N Pδ δ δ= =∑ dove Nj sono le

funzioni di forma e N è la matrice delle funzioni di forma.

Il codice di calcolo sceglie le funzioni di forma in modo tale che la configurazione finale

dell’elemento strutturale coincide con gli spostamenti dei singoli nodi che discretizzano la

struttura.

In particolare il programma di calcolo per ricavare la matrice di rigidezza dell’elemento finito fa

riferimento al principio degli spostamenti virtuali applicato al singolo elemento:

, ,

e e e es s

TT n T T T n Tu bdV u pdS U bdV u pdS U Fδ δ δ δ δΩ Γ Ω Γ

⋅ + ⋅ = ⋅ Φ ⋅ + ⋅ =

∫ ∫ ∫ ∫

dove:

- uδ è lo spostamento;

- b è il vettore delle forze di massa;

- p è il vettore delle forze di superficie;

Per l’intera struttura il principio dei lavori virtuali assume la seguente forma:

( ), ,n T n n n T

ne ne

U KU MU U Fδ δ⋅ + = ⋅∑ ∑&& (1)


20/70

dove:

- K è la matrice di rigidezza del singolo elemento che il programma assembla

automaticamente come riportato appresso e una volta note le caratteristiche

geometriche dell’elemento strutturale ed il legame costitutivo dei materiali impiegati;

- M è la matrice di massa dell’elemento che il programma assembla automaticamente

una volta note le densità dei materiali d’impiego e le caratteristiche geometriche

degli elementi strutturali;

- Un è il vettore degli spostamenti nodali dell’elemento (parte incognito e parte nota) che il

programma ricava dalla risoluzione dell’equazione (1);

- F è il vettore delle forze nodali (termine noto).

Più dettagliatamente:

-Per l’elemento monodimensionale asta la matrice di rigidezza assume la forma:

1 1

1 1

EAK

L

− = −

dove:

- E è il modulo di elasticità del materiale;

- A è l’area della sezione;

- L è la luce

-Per l’elemento trave la matrice di rigidezza assume la forma:

2 2

2 2

12 6 12 6

6 64 2

12 6 12 6

6 62 4

L L L L

EJ L LKL

L L L L

L L

− −

= − − − −

- Per l’elemento shell la matrice di rigidezza assume la forma:

( ) ( )dete e

T TK B D BdV B DB Jdrdsξ ξΩ Ω

= ⋅ ⋅ =∫ ∫

dove:

- B è una matrice che dipende dalle funzioni di forma;

- D è una matrice che dipende dalle caratteristiche del materiale;


21/70

-

1 2

1 2

x x

r rJx x

s s

∂ ∂ ∂ ∂=

∂ ∂ ∂ ∂

Il codice di calcolo, risolta l’equazione 1, perviene alla determinazione degli spostamenti e

rotazione nei nodi che permettono di ricavare i diagrammi di sforzo normale, taglio, momento

flettente e momento torcente.

Per l’affidabilità del codice di calcolo si rimanda in calce all “Affidabilità del codice di calcolo”.

Di seguito si riporta lo schema rappresentativo del modello di calcolo dell’edificio.

Modello di calcolo

L) Verifica delle sezioni in c.a.

La progettazione degli elementi strutturali avviene solo dopo che il programma ha calcolato le

sollecitazioni agenti sulla struttura e corrispondenti alle azioni di calcolo.

La valutazione delle sollecitazioni sulla struttura è effettuato tramite analisi elastica lineare (statica

per quanto riguarda le azioni del vento, dinamica per quanto riguarda le azioni del sisma).

In particolare, per la determinazione delle sollecitazioni agenti sulla struttura il programma di

calcolo assume le seguenti ipotesi:

- sezioni interamente reagenti con rigidezze valutate riferendosi al solo calcestruzzo;

- legame costitutivo tensioni-deformazioni lineare;

- valori medi del modulo d’elasticità.

Una volta calcolate le sollecitazioni viene effettuato il progetto-verifica delle sezioni agli stati limite

ultimi e di esercizio.


22/70

In particolare le verifiche agli stati limite ultimi degli elementi monodimensionali vengono eseguite

con le seguenti ipotesi restrittive:

- conservazione delle sezioni piane;

- perfetta aderenza acciaio-calcestruzzo;

- resistenza a trazione del calcestruzzo nulla;

- rottura del calcestruzzo per eccesso di deformazione a compressione;

- rottura a dell’armatura tesa per eccesso di deformazione a trazione.

Per la verifica agli stati limite ultimi si considera un diagramma tensione–deformazione del

calcestruzzo di tipo parabola-rettangolo, noto una volta stabilita la resistenza di calcolo del

calcestruzzo fcd.

Il diagramma tensione–deformazione relativo all’acciaio è del tipo elasto-perfettamente-plastico,

noto una volta conosciuto il tipo di acciaio utilizzato e la sua resistenza di calcolo fyd.

Successivamente il programma effettua la verifica dei pilastri a pressoflessione deviata che viene

eseguita tramite la seguente relazione:

1≤

+

αα

Rzd

Ezd

Ryd

Eyd

M

M

M

M

dove:

- MEyd, MEzd sono i valori di calcolo delle componenti di flessione retta dell’azione attorno

agli assi 2-2, 3-3;

- MRyd, MRzd sono i valori di calcolo dei momenti resistenti di pressoflessione retta

corrispondenti a NEd valutati attorno agli assi 2-2 e 3-3;


23/70

- α = 1

Il programma di calcolo effettua la verifica delle travi a pressoflessione retta controllando che

MRd> MRd(NEd) ≥ Med

dove:

- MRd è il valore di calcolo del momento resistente corrispondente a NEd;

- NEd è il valore di calcolo della componente assiale (sforzo normale) dell’azione;

- MEd è il valore di calcolo della componente flettente dell’azione.

La verifica delle lastre-piastre viene eseguito a sforzo normale eccentrico considerando un

numero adeguato di sezioni generate per rotazione attorno alla normale dell’elemento al nodo.

Nel caso in cui la tensione tangenziale superi il limite previsto da normativa il programma avverte

della necessità di armare a taglio l’elemento strutturale.

Per gli elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio la verifica viene eseguita sulla base

di un’adeguata schematizzazione a traliccio composto da armature trasversali, armature

longitudinali, correnti compressi e puntoni d’anima.

La verifica di resistenza (SLU) è soddisfatta se il valore di calcolo dello sforzo tagliante ( RdV )

dell’elemento strutturale è maggiore del taglio di calcolo agente ( EdV ):

EdRd VV ≥

La resistenza di calcolo a taglio dell’armatura trasversale viene calcolata tramite la seguente

relazione:

αϑα senctgctgfs

AdV yd

swRsd )(9,0 +=

La resistenza di calcolo a taglio del calcestruzzo d’anima viene calcolata con la seguente

relazione:


24/70

' 20,9 ( ) / (1 )Rcd w c cdV db f ctg ctg ctgα α ϑ ϑ= + +

Si assume che la capacità di resistenza a taglio della sezione sia la minore tra le due.

),min( RcdRsdRd VVV =

Verifica agli stati limite di esercizio § 4.1.2.2

Le verifiche che sono state effettuate mediante il programma di calcolo agli stati limite

riguardano:

- verifiche di fessurazioni;

- verifiche delle tensioni di esercizio.

Verifica di fessurazione § 4.1.2.2.4

La verifica di fessurazione è stata eseguita dal programma di calcolo considerando la condizione

ambientale a cui la struttura sarà sottoposta in funzione della classe di esposizione scelta per il

calcestruzzo tab.4.1.III.

Scelta la condizione ambientale in funzione della tabella 4.1.IV si ricavano i valori nominali

massimi di apertura delle fessure che non devono essere superati

Verifica tensione massima nel cls nelle condizioni di esercizio § 4.1.2.2.5.1

Attraverso il programma di calcolo si è controllato che la tensione di compressione del

calcestruzzo σc rispetti le seguenti limitazioni:


25/70

Verifica tensione massima dell’acciaio in condizione di esercizio § 4.1.2.2.5.2

Attraverso il programma di calcolo si è controllato che la tensione massima dell’acciaio σs per

effetto delle azioni dovuta alle combinazioni caratteristiche rispetti la seguente limitazione:

0,8s ykfσ <

M) Analisi dei carichi

Le strutture in esame villetta in c.a. sono state calcolate considerando la normativa vigente e in

particolare sono stati considerati i carichi permanenti, accidentali, dilatazione termica e sisma.

1. Carichi permanenti

1.a I carichi permanenti considerati sono il peso proprio della struttura, che il programma di

calcolo computa in automatico, il peso delle tompagnature e il peso dei solai.

Peso Proprio

1.b I tompagni saranno realizzati con blocchetti di pomice-cemento con un peso specifico

γ=1200 kg/m3 . Sono state considerate 3 tipologie di carico:

• muro pieno al 100%;

• muro con piccole aperture all’ 80%;

• muro con grandi aperture al 60%.


26/70

Tompagni

1.c I solai saranno realizzati in latero cemento con travetti prefabbricati h=16+4=20 cm

Solai praticabili - peso proprio Pp= 400 Kg/m2 - carico permanente portato Qp= 100 Kg/m2 - carico accidentale Qa= 200 Kg/m2 Solai copertura - peso proprio Pp= 400 Kg/m2 - carico permanente portato Qp= --- Kg/m2 - carico accidentale Qa= 100 Kg/m2 Balconi - peso proprio Pp= 400 Kg/m2 - carico permanente portato Qp= 100 Kg/m2 - carico accidentale Qa= 400 Kg/m2 Scala - peso proprio Pp= computato automaticamente - carico permanente portato Qp= 100 Kg/m2 - carico accidentale Qa= 400 Kg/m2 Solettoni in c.a. - peso proprio Pp= computato automaticamente - carico permanente portato Qp= 100 Kg/m2 - carico accidentale Qa= 200 Kg/m2


27/70

Solai carico permanente

Solai carico accidentale


28/70

Solai carico da neve

Solai esterni – solettoni - scala carico permanente


29/70

Solai esterni – solettoni - scala carico accidentale

2. Dilatazione termica

Le sollecitazioni indotte dalla dilatazione termica, vedi § 3.5.5 del D. M. 14/01/2008, non

costituiscono azione fondamentale per la sicurezza e per l’efficienza funzionale della struttura per

cui si tiene conto della sola componente ∆Tu uniforme sulla sezione e costante su ogni elemento

strutturale che si ricava dalla tabella 3.5.II

∆∆∆∆Tu= 15° gradi


30/70

- Sisma (relazione sulla modellazione sismica)

-Azione sismica (§ 3.2)

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite

considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito in costruzione.

La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag in

condizioni di campo libero su un sito di riferimento rigido con superficie orizzontale, nonché di

ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se(T), con

riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR, nel periodo di riferimento VR.

In particolare la pericolosità sismica di un sito è descritta dalla probabilità che, in un fissato lasso

di tempo, in detto sito si verifichi un evento sismico di entità almeno pari ad un valore prefissato.

Nel D.M. 14/01/2008 tale lasso di tempo è denominato periodo di riferimento VR e la probabilità

è denominata “probabilità di eccedenza o di superamento nel periodo di riferimento” PVR.

Per applicare il D.M. 14/01/2008 le forme spettrali da cui ricavare l’azione sismica sono definite,

per ciascuna delle probabilità di riferimento PVR nel periodo di riferimento VR, a partire dai

seguenti parametri:

- ag accelerazione massima del sito fornita dall’Istituto Nazionale di Geofisica e

Vulcanologia;

- F0 valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione

orizzontale;

- *CT periodo di inizio spettro a velocità costante dello spettro in accelerazione

orizzontale.

I valori di ag, F0 e *CT si ricavano dall’allegato B del D.M. 14/01/2008 in funzione della longitudine,

della latitudine del sito in costruzione e dal periodo di ritorno TR del sisma.

I valori sopradetti vengono riportati nel seguente paragrafo una volta determinato il periodo di

ritorno TR in funzione della probabilità di superamento PVR

-Stati limite e relative probabilità di superamento (§ 3.2.1)

La struttura è stata verificata considerando i seguenti 2 stati limite:

1. Stato limite di danno (SLD - stato limite di esercizio) per il quale a seguito del

terremoto la struttura risulta immediatamente utilizzabile senza mettere a rischio gli utenti

e da non compromettere significantemente la capacità di resistenza e rigidezza nei

confronti dell’azioni verticale ed orizzontali;


31/70

2. Stato limite di salvaguardia della vita (SLV – stato limite ultimo) per il quale a seguito

del terremoto la costruzione conserva una parte di resistenza e rigidezza per azioni

verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche

orizzontali.

Ai due stati limite sono stati attribuiti secondo il D.M. 14/01/2008 valori di probabilità di

superamento PVR pari al 63% e al 10%.

Nota la probabilità di superamento PVR si ricava il periodo di ritorno del sisma TR attraverso la

relazione:

( )ln 1 ln(1 )NR

R uVR VR

VVT C x

P P= − = −

− −

Noto il periodo di ritorno del sisma e la longitudine e latitudine del sito in cui sorgerà la

costruzione si ricavano i valori di ag, F0 e *CT .

In particolare per il Comune di Palermo dove sorgerà la struttura in esame risulta:

- Longitudine 13.353

- Latitudine 38.121

ag S F0 Fv TB TC TD

SLO 0,043 1,20 2,34 0,656 0,113 0,339 1,772

SLD 0,060 1,20 2,34 0,774 0,121 0,363 1,840

SLV 0,175 1,20 2,37 1,340 0,136 0,409 2,302

SLC 0,227 1,18 2,42 1,558 0,140 0,420 2,509

- Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche (§ 3.2.2)

Per determinare l’azione sismica in funzione delle caratteristiche del suolo, il D.M.14/01/2008

individua 5 diverse tipologie di terreno in funzione della resistenza penetrometrica dinamica

equivalente NSPT, 30, della resistenza non drenata equivalente cu,30 e della velocità equivalente

della propagazione delle onde di taglio VS,30. Nel nostro caso, come meglio specificato nella

relazione geologica a cura del Geologo Giuseppe Lanzarone la struttura, che verrà realizzata nel

Comune di Palermo, sarà fondata su formazioni di sabbie e ghiaie molto addensate per cui il

terreno appartiene alla categoria del suolo B.


32/70

-Descrizione del moto sismico in superficie e sul piano di fondazione (§ 3.2.3.1)

L’azione sismica è caratterizzata da 3 componenti traslazionali, 2 orizzontali X e Y ed una

verticale Z che vengono considerate tra di loro indipendenti.

Le componenti così definite sono determinate in funzione dell’accelerazione massima e del

relativo spettro di risposta attesi in superficie.

-Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali (§ 3.2.3.2.1)

Lo spettro elastico fornisce il valore dell’azione sismica, valutato in termini di accelerazione, su di

una struttura elastica soggetta ad un terremoto. Esso è funzione del livello di sismicità della zona

considerata e delle caratteristiche geotecniche del suolo di fondazione. Una volta noto lo spettro

di risposta elastico è possibile derivare gli spettri da utilizzare in fase di progetto nel calcolo allo

stato limite di danno e di salvaguardia della vita.

Lo spettro di risposta elastico della struttura in funzione del periodo proprio di vibrare di questa

viene calcolato con le seguenti formule:

0 ≤ T<TB Se(T) = ag * S * η * F0 *0

11

*B B

T T

T F Tη

+ −

(1)

TB ≤ T<TC Se(T) = ag * S * η * F0

TB ≤ T<TC Se(T) = ag * S * η * F0 * CT

T

TD ≤ T Se(T) = ag * S * η * F0 * 2

C DT T

T

Con il seguente significato dei simboli:

- T è il periodo di vibrazione

- Se è l’accelerazione spettrale orizzontale

- S è un coefficiente che tiene conto della categoria del sottosuolo e delle condizioni

topografiche mediante la seguente relazione S = SS * ST

- 10

5η

ξ=

+, dove ξ =1;

- F0 è il fattore che amplifica la forma spettrale;


33/70

- TC è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da

TC = CC* *CT , dove *

CT è stato precedentemente determinato e CC è un coefficiente

funzione della categoria del sottosuolo (tab. 3.2.V);

- TB è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante

ed è definito come TB = 3CT ;

- TD è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante, espresso in

secondi mediante la relazione TD = 4,0* 1,6ga

g+

-Amplificazione stratigrafica

Per la categoria di sottosuolo B i coefficienti SS e CC sono quelli previsti nella tabella 3.2.V del

D.M. 14/01/2008.

-Amplificazione topografica

Per tener conto delle condizioni topografiche si utilizzano i valori del coefficiente topografico ST

riportato nel tabella 3.2.VI, in funzione della categoria topografica e dell’ubicazione dell’opera.

Nel nostro caso risulta T1 (superficie pianeggiante) e ST = 1,0.

-Spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale (§ 3.2.3.2.2)

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale è definito dalle

seguente espressioni:

0 ≤ T<TB Sve(T) = ag * S * η * Fv * 1

1*B V B

T T

T F Tη

+ −

(2)

TB ≤ T<TC Sve(T) = ag * S * η * Fv

TB ≤ T<TC Sve(T) = ag * S * η * Fv * CT

T

TD ≤ T Sve(T) = ag * S * η * Fv * 2

C DT T

T

Dove:


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- T è il periodo di vibrazione;

- Sve è l’accelerazione spettrale verticale;

- Fv è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima mediante la relazione:

Fv = 1,35 * F0 *

0,5

ga

g

I valori dei parametri dello spettro di risposta elastico della componente verticale in funzione

della categoria del terreno di fondazione (B) sono pari a:

- SS = 1,0;

- TB = 0,05 s;

- TC = 0,15 s;

- TD = 1,0 s

-Spettri di progetto per gli stati limite di esercizio (§ 3.2.3.4)

Per gli stati limite di esercizio lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare, sia per le componenti

orizzontali che per la componente verticale, è lo spettro elastico corrispondente, riferito alla

probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR

-Spettri di progetto per gli stati limite ultimi (§ 3.2.3.5)

Al fine del progetto, le capacità dissipative della struttura sono messe in conto attraverso un

fattore riduttivo delle forze elastiche, denominato fattore di struttura q. In tal caso, lo spettro di

progetto Sd(T) sia per le componenti orizzontali che per la componente verticale, è lo spettro

elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR con

le ordinate ridotte sostituendo nelle formule (1) e (2) η con 1

q.

-Fattore di struttura q (§ 7.3.1)

Il fattore di struttura q, dipende dalla tipologia strutturale, dalla classe di duttilità e dalla regolarità

strutturale.

La relazione utilizzata per il calcolo di q è la seguente:

q = q0 * KR

dove:


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- q0 è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal livello di duttilità attesa, dalla

tipologia strutturale e dal rapporto 1

uαα

;

- KR è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della

costruzione

Nel caso in esame si ha:

- q0 = 3,0*1

uαα

= 3,0 *1,15 = 3,45 - KR = 0,8

In definitiva risulta: q = q0 * KR = 3,45 * 0,8 = 2,76

Per la componente verticale dell’azione sismica il valore di q è pari a q = 1,5 (§ 7.3.1).

-Combinazione dell’azione sismica con le altre azioni (§ 3.2.4)

Tutte le azioni agenti sulla struttura sono state combinate tra di loro secondo la seguente

relazione:

1 2 2 j kjj

G G E Qψ+ + +∑

gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti

carichi gravitazionali:

1 2 2 j kjj

G G Qψ+ +∑

Nel nostro caso 2 jψ =0,3 per i carichi accidentali e 2 jψ = 0,0 per il carico da neve e vento

(tab.2.5.I).

Sisma dinamico SLU αααα=0 (ecc. +)


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N) Combinazione dei carichi

Si sono adottate le seguenti combinazioni di carico (Vedi tabulato pag. 43):

- SLU: 1 1 2 2 1 1 2 02 2 3 03 3 0.....G G Q k Q k Q k Qn n knxG xG xQ x xQ x xQ x xQγ γ γ γ ψ γ ψ γ ψ+ + + + + + ;

- SLE rara: 1 2 1 02 2 03 3 0...k k k n knG G Q xQ xQ xQψ ψ ψ+ + + + + + ;

- SLE frequente: 1 2 11 1 22 2 23 3 ...k k kG G xQ xQ xQψ ψ ψ+ + + + + ;

- SLE permanente: 1 2 21 1 22 2 23 3 ...k k kG G xQ xQ xQψ ψ ψ+ + + + + ;

- Sisma (E): 1 2 21 1 22 2 ...k kE G G xQ xQψ ψ+ + + + +

Dove:

Categoria/Azione variabile 0 jψ 1 jψ 2 jψ

Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3

Vento 0,6 0,2 0,0

Neve (a quota < 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0

∆T 0,6 0,5 0,0

Coefficiente

γγγγf

EQU A1

STR

A2

GEO

Carichi permanenti γG1 1,1 1,3 1,0

Carichi permanenti non strutturali γG2 1,5 1,5 1,3

Carichi variabili γQi 1,5 1,5 1,3


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O) Diagrammi inviluppo sollecitazioni

Di seguito si riportano i diversi diagrammi inviluppo delle sollecitazioni corrispondenti alle azioni

di progetto della villetta in c.a..

- Travi

Diagramma di inviluppo N – Nmax = -2,203 x104 Kg

Diagramma di inviluppo T – Tmax = -3,476 x104 Kg


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Diagramma di inviluppo M – M max = 4,083 x106 Kg*cm

- Pilastri

Diagramma di inviluppo N – Nmax = -6,317 x104 Kg


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Diagramma di inviluppo T – Tmax = 4685,47 Kg

Diagramma di inviluppo M – M max = 1,025 x106 Kg*cm


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P) Configurazioni deformate

Nel presente paragrafo si riportano le configurazioni deformate delle strutture di che trattasi,

corrispondenti alle principali combinazioni di carico.

Deformata per carichi verticali

Deformata sisma dir. X


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Deformata sisma dir. y

Q) Verifiche strutture in c.a.

Le verifiche degli elementi in c.a. sono eseguite automaticamente dal programma di calcolo 2SI -

Supersap e sono interamente riportate nel tabulato di calcolo da pag. 96.

Dall’esame del tabulato di calcolo e dei grafici colorati rappresentativi delle tensioni indotte, è

emerso che le sollecitazioni di progetto nel calcestruzzo e nelle armature risultano inferiori

alle sollecitazioni ultime. Di seguito si riporta il grafico colorato relativo alla verifica N/M ottenuta

dal rapporto Sd/Su dei valori massimi Sd ed Su (Sd = sollecitazione di progetto derivante da Nd

e Md, Su = sollecitazione ultima derivante da Nu ed Mu); per tutti gli elementi (platea, cordoli,

scala) il valore del rapporto è risultato inferiore a 1.

Pilastri in c.a.

Verifica N/M =0,71 < 1,00


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Verifica V/T =0,81 < 1,00

Travi in c.a.

Verifica N/M = 1,00 < 1,00


43/70

Verifica V/T = 1,00 < 1,00

Setti in c.a.

Verifica N/M = 1,00 < 1,00


44/70

Platea in c.a.

Verifica N/M = 1,00 < 1,00

Solettoni in c.a.

Verifica N/M = 0,74 < 1,00


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R) Calcolo solai e scala

I solai saranno realizzati in latero-cemento con cappa di calcestruzzo classe Rck 350 e saranno

costituiti da volterrane in laterizio forato dello spessore di cm 16, travetti prefabbricati b=8 cm

posti ad interasse di cm. 33 e caldana in calcestruzzo di cm. 4, per uno spessore complessivo di

cm. 20.

Allo scopo di effettuare gli opportuni confronti nel tabulato allegato vengono riportati i calcoli dei

solai con travetti gettati in opera (vedi pag. 32), considerando una striscia di soletta di larghezza

non inferiore a 1/10 Lmax e/o 5 x spessore soletta.

Su detta striscia viene considerata una distribuzione di carico uniforme per quanto riguarda i

carichi permanenti ed una distribuzione a scacchiera per quanto riguarda i carichi accidentali.

Queste distribuzioni di carico sono tali da produrre diagrammi di massimo taglio e momento

flettente nei travetti, per cui se ne prenderà l’inviluppo per la progettazione degli stessi.

La scala è stata progettata contemporaneamente al modello della struttura ed i risultati delle

calcolazioni sono riportati nel tabulato di calcolo. La scala è stata modellata come elementi

“shell” sui quali agiscono, oltre il peso proprio determinato dal programma, un carico portato di

100 kg/m2 ed un carico accidentale di 400 kg/m2.

Di seguito si riporta il grafico del rapporto tra le azioni di calcolo e le azioni ultime.

Scala in c.a.

Verifica N/M = 0,92 < 1,00


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S) Verifiche agli stati limite di esercizio

Dall’esame del tabulato di calcolo (vedi pag. 136) è risultato che nei pilastri il rapporto tra la

massima compressione nel calcestruzzo e la tensione fck in combinazioni rare (rRfck), tra la

massima tensione nell’acciaio e la tensione fyk in combinazioni rare (rRfyk) e tra la massima

compressione nel calcestruzzo e la tensione fck in combinazioni quasi permanenti (rPfck)

risultano inferiori ad 1. Inoltre è risultato che i cordoli in elevazione, la scala e la platea di

fondazione presentano durante la vita utile, per condizioni di carico permanente e frequente, un

quadro fessurativo inferiore a quello limite di esercizio.

Pilastri in c.a.

rRfck=0,67 < 1,00

rRfyk=0,48 < 1,00


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rPfck=0,76 < 1,00

Travi in c.a.

Wf=0,17 < 0,40 mm

Wp=0,16 < 0,30 mm


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Platea di fondazione, solettoni e scala

Wf=0,21 < 0,30 mm

Wp=0,20 < 0,20 mm


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T) Considerazioni geotecniche

Lo studio geotecnico riguarda lo studio dell'interazione del terreno di sedime e delle fondazioni,

alfine di verificare le condizioni di stabilità dell'edificio da realizzare; inoltre comprende lo studio

degli spostamenti dell'insieme opera di fondazione e terreno di sedime ed il giudizio

sull'ammissibilità degli spostamenti dovuti alle sollecitazioni sismiche, in relazione alla scelta

tipologica delle fondazioni. Dette considerazioni derivano dall'esame dei dati geologici rilevati

dalla relazione geologica redatta Dott. Geol. Giuseppe Lanzarone.

Dall’analisi della relazione geologica si è ipotizzato che l’edificio sarà fondato su un litotipo di

biocalcareniti piuttosto tenaci, che presenta i seguenti parametri geotecnici:

- angolo d’attrito interno φ = 30°

- coesione c = 0,00 t/cm2

- peso di volume γ ’= 2,00 t/m3

Dalla relazione geologica la determinazione del carico limite del complesso fondazione –terreno,

è stata ricavata adottando le formule di Terzaghi per fondazioni superficiali. Il coefficiente di

sicurezza cautelativamente è stato fissato pari a 3.

Qamm = 3,118 Kg/cm2

Dall’analisi del grafico a colori risulta che la pressione massima sul terreno scaricata dall’edificio

tramite la platea e le travi di fondazione è inferiore alla portanza ammissibile desunta dalla

relazione geologica.

σσσσt= 2,86 < 3,12 Kg/cm2 comb.9 (trave di fondazione)


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σσσσt= 2,54 < 3,12 Kg/cm2 comb.26 (platea di fondazione)

U) Muri di sostegno in c.a.

Le verifiche geotecniche e di resistenza dei muri in c.a. sono state eseguite secondo i dettami del

D.M. 14 gennaio 2008, secondo le combinazioni di carico statiche e sismiche.

DATI GEOMETRICI, DEI MATERIALI E DI CARICO GEOMETRIA DELLA MENSOLA IN ELEVAZIONE: Altezza paramento : 260.00 cm Spessore in sommità : 25.00 cm Spessore all'attacco fondazione : 25.00 cm Inclinazione paramento esterno : 0.00 ° Inclinazione paramento interno : 0.00 ° GEOMETRIA DEGLI ELEMENTI DI FONDAZIONE: Lunghezza base di fondazione : 245.00 cm Estensione base di fondazione : 1000.00 cm Lunghezza mensola a monte : 50.00 cm Altezza bordo libero mens. mon. : 50.00 cm Lunghezza mensola a valle : 170.00 cm Altezza bordo libero mens. val. : 50.00 cm Altezza rinterro per mens. val. : 90.00 cm Inclinazione base di fondazione : 0.00 ° MATERIALI UTILIZZATI PER LA STRUTTURA: Peso specifico del muro : 0.002500000 kg /cmc Resistenza caratt.ca Cls -Rck- : 35.0 N/mmq Acciaio per armature -Tipo- : B 450 C


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CARATTERISTICHE GEOTECNICHE DEI TERRENI: Terreno a valle del muro (biocalcareniti): Peso specifico : 0.002000000 kg /cmc Angolo di attrito : 30.00 ° Angolo di attrito terra-muro : 20.00 ° Coesione : 0.000000000 kg /cmq Terreno di fondazione del muro (biocalcareniti): Peso specifico : 0.002000000 kg /cmc Angolo di attrito : 30.00 ° Coesione : 0.000000000 kg /cmq Terreno a monte del muro (assimilata a sabbia com patta asciutta): Peso specifico : 0.001850000 kg /cmc Angolo di inclin.ne terrapieno : 0.00 ° Angolo di attrito : 36.50 ° Angolo di attrito terra-muro : 24.33 ° Coesione : 0.000000000 kg /cmq NORMATIVA Le verifiche geotecniche e di resistenza vengono e seguite secondo i dettami del D.M. 14 gennaio 2008 adottando l'approccio 1. Vengono generate dodici combinazioni di carico sta tiche: - quattro di equilirio di corpo rigido (EQU); - quattro di tipo strutturale (STR); - quattro di tipo geotecnico (GEO); ottenute permutando i coefficienti parziali per le azioni permanenti e per le azioni variabili. Vengono inoltre generate quattro combinazioni di c arico sismiche variando i coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno utilizzati (M1 per le prime due ed M2 per le restanti) e vari ando la direzione della componente verticale dell'azione sismica (verso il basso e verso l'alto). Parametri per la determinazione dei carichi deriva nti da sisma: Vita nominale -Vn- : 50 Tipo di costruzione : 2 Classe d'uso : II Coefficiente d'uso -Cu- : 1 Periodo di riferimento -Vr- : 50 Probabilità di superamento -Pver- : 10 Periodo di ritorno -Tr- : 475 Fatt. di amplificaz. spettrale massima -Fo- : 2.3700 Accelerazione orizzontale massima -ag- : 0.1754 g Zona sismica : 2 Categoria di sottosuolo : B Coeff. di amplificazione stratigrafica -Ss- : 1.2000 Coefficienti di riduzione dell'accelerazione ori zzontale massima verifiche locali -Betam- : 1.0000 verifica di stabilità globale -Betas- : 0.2400 Categoria topografica : T1 Coeff. di amplificazione topografica -St- : 1.0000 Coefficienti sismici per le verifiche locali orizzontale -kh- : 0.21048 verticale -kv- : 0.10524 Coefficienti sismici per la verifica di stabilit à globale orizzontale -kh- : 0.05052


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verticale -kv- : 0.02526 Coefficienti parziali per le azioni: ----------------------------------- | Verifica | gGmax | gGmin | gQ | ----------------------------------- | STR (A1) | 1.30 | 1.00 | 1.50 | | GEO (A2) | 1.00 | 1.00 | 1.30 | | EQU | 1.10 | 0.90 | 1.50 | ------------------------------------ Coefficienti parziali per i parametri geotecnici: --------------------------------------- | Verifica | gTan(Fi) | gC' | gGamma | --------------------------------------- | (M1) | 1.00 | 1.00 | 1.00 | | (M2) | 1.25 | 1.25 | 1.00 | --------------------------------------- Coefficienti parziali per le azioni nelle combinaz ioni sismiche: Carichi permanenti -gG- : 1.00 Carichi variabili -psi2i- : 0.60 Coefficienti per la determinazione delle masse sis miche: Carichi permanenti -gG- : 1.00 Carichi variabili -psiEi- : 0.60 Coefficienti parziali per le verifiche: ------------------------------------------------ ----- | Verifica | R1 | R2 | R 3 | ------------------------------------------------ ----- | Capacità portante fondazione | 1.00 | 1.00 | 1 .40 | | Scorrimento | 1.00 | 1.00 | 1 .10 | | Stabilità globale | - | 1.10 | - | ------------------------------------------------ ----- Combinazioni: ------------------------------------------------ ---------------------- | CMB | Tipo | gG | gQ | gE(*) || gTan(Fi) | gC' | gGamma || R | ------------------------------------------------ ---------------------- | 1 | EQU | 1.10 | 1.50 | 0.00 || 1.25 | 1.25 | 1.00 || 1 | | 2 | EQU | 1.10 | 0.00 | 0.00 || 1.25 | 1.25 | 1.00 || 1 | | 3 | EQU | 0.90 | 1.50 | 0.00 || 1.25 | 1.25 | 1.00 || 1 | | 4 | EQU | 0.90 | 0.00 | 0.00 || 1.25 | 1.25 | 1.00 || 1 | | 5 | STR | 1.30 | 1.50 | 0.00 || 1.00 | 1.00 | 1.00 || R1 | | 6 | STR | 1.30 | 0.00 | 0.00 || 1.00 | 1.00 | 1.00 || R1 | | 7 | STR | 1.00 | 1.50 | 0.00 || 1.00 | 1.00 | 1.00 || R1 | | 8 | STR | 1.00 | 0.00 | 0.00 || 1.00 | 1.00 | 1.00 || R1 | | 9 | GEO | 1.00 | 1.30 | 0.00 || 1.25 | 1.25 | 1.00 || R2 | | 10 | GEO | 1.00 | 0.00 | 0.00 || 1.25 | 1.25 | 1.00 || R2 | | 11 | GEO | 1.00 | 1.30 | 0.00 || 1.25 | 1.25 | 1.00 || R2 | | 12 | GEO | 1.00 | 0.00 | 0.00 || 1.25 | 1.25 | 1.00 || R2 | | 13 | SIS | 1.00 | 0.60 | 1.00+ || 1.00 | 1.00 | 1.00 || R1 | | 14 | SIS | 1.00 | 0.60 | 1.00- || 1.00 | 1.00 | 1.00 || R1 | | 15 | SIS | 1.00 | 0.60 | 1.00+ || 1.25 | 1.25 | 1.00 || R2 | | 16 | SIS | 1.00 | 0.60 | 1.00- || 1.25 | 1.25 | 1.00 || R2 | ------------------------------------------------ ---------------------- (*) Il segno dopo il coefficiente parziale indic a la direzione della


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componente verticale dell'azione sismica: + sign ifica verso il basso e - significa verso l'alto. VERIFICHE DI STABILITA' DEL MANUFATTO VERIFICHE DI STABILITA' DEL MANUFATTO Coefficienti parziali per i parametri geotecnici M 1: Coef. Spinta Attiva (Coulomb) = K = 0.23 03 Coef. Spinta Attiva Statica+Dinamica (Mononobe-Ok abe): ·componente verticale azione sismica agente vers o l'alto -> K = 0.3972 ·componente verticale azione sismica agente vers o il basso -> K = 0.3576 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici M 2: Coef. Spinta Attiva (Coulomb) = K = 0.28 91 Coef. Spinta Attiva Statica+Dinamica (Mononobe-Ok abe): ·componente verticale azione sismica agente vers o l'alto -> K = 0.4878 ·componente verticale azione sismica agente vers o il basso -> K = 0.4395 Altezza di calcolo = 310.00 cm Calcolo della SPINTA ATTIVA su un tratto di muro d i larghezza 100 cm. Combinazione 1 Componente X RISULTANTE = 2576.101 kg Componente Y RISULTANTE = 1164.778 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 2 Componente X RISULTANTE = 2576.101 kg Componente Y RISULTANTE = 1164.778 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 3 Componente X RISULTANTE = 2107.719 kg Componente Y RISULTANTE = 953.000 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 4 Componente X RISULTANTE = 2107.719 kg Componente Y RISULTANTE = 953.000 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 5 Componente X RISULTANTE = 2424.469 kg Componente Y RISULTANTE = 1096.218 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 6 Componente X RISULTANTE = 2424.469 kg Componente Y RISULTANTE = 1096.218 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 7 Componente X RISULTANTE = 1864.976 kg Componente Y RISULTANTE = 843.245 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm


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Combinazione 8 Componente X RISULTANTE = 1864.976 kg Componente Y RISULTANTE = 843.245 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 9 Componente X RISULTANTE = 2341.910 kg Componente Y RISULTANTE = 1058.890 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 10 Componente X RISULTANTE = 2341.910 kg Componente Y RISULTANTE = 1058.890 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 11 Componente X RISULTANTE = 2341.910 kg Componente Y RISULTANTE = 1058.890 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 12 Componente X RISULTANTE = 2341.910 kg Componente Y RISULTANTE = 1058.890 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 103.333 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 13 Componente X RISULTANTE = 3201.629 kg Componente Y RISULTANTE = 1447.610 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 124.904 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 14 Componente X RISULTANTE = 2878.348 kg Componente Y RISULTANTE = 1301.439 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 121.523 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 15 Componente X RISULTANTE = 3934.254 kg Componente Y RISULTANTE = 1778.864 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 124.245 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Combinazione 16 Componente X RISULTANTE = 3535.137 kg Componente Y RISULTANTE = 1598.404 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 120.773 cm Distanza X dall'estremo della fondazione = 195.000 cm Forze d'inerzia Componente X forza d'inerzia = 1492.829 kg Distanza Y dall'estremo della fondazione = 113.072 cm Componente Y forza d'inerzia = ±746.415 kg Distanza X dall'estremo della fondazione = 169.308 cm VERIFICA RIBALTAMENTO: Combinazione 16 Centro di rotazione: estremo della soletta di fon dazione.


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Componente verticale azione sismica agente verso l'alto. M peso muro = 4687.500 · 143 .300 = 671718.836 kg·cm M peso terreno a monte = 2405.000 · 220 .000 = 529099.941 kg·cm M peso terreno a valle = 1360.001 · 85 .000 = 115600.049 kg·cm M comp Y forza d'inerzia = -746.415 · 169 .308 = -126374.173 kg·cm MOMENTO STABILIZZANTE = 1190044.689 kg·cm M comp X SpintaTotale = -3535.137 · 120 .773 = -426947.546 kg·cm M comp Y SpintaTotale = 1598.404 · 195 .000 = 311688.876 kg·cm M comp X forza d'inerzia = -1492.829 · 113 .072 = -168797.076 kg·cm MOMENTO RIBALTANTE = -284055.734 kg·cm Coef. Sicurezza Ribaltamento -> 4.189 > 1.50 Mstab. / Mrib. VERIFICA SCHIACCIAMENTO: Combinazione 16 Componente verticale azione sismica agente verso l'alto. N Peso Proprio del muro = 6737.500 kg N Peso terreno a monte = 2405.000 kg N Peso terreno a valle = 1360.001 kg N comp X forza d'inerzia = 0.000 kg N comp Y forza d'inerzia = -746.415 kg N comp X SpintaTotale = 0.000 kg N comp Y SpintaTotale = 1598.404 kg Componente Normale TOTALE (Ntot) = 11354.490 kg Mtot = Mrib. + Mstab. = -284055.734 + 11 90044.689 = 905988.979 kg·cm Ascissa appl. Risultante = Mtot / Ntot = 97.371 cm Eccentricità = 25.129 cm Posizione punto d'applicazione : INTERNO al terzo medio Ampiezza zona compressa (Bcomp) = 245.000 cm Sigma1 = 0.613 kg/cmq Sigma2 = 0.146 kg/cmq Sigma Limite (SigmaL) = 1.462 kg/cmq Coef. Sicurezza Schiacciamento -> 2.383 > 2.00 SigmaL / SigmaMax VERIFICA A TRASLAZIONE: Combinazione 16 Coef. attrito (Tg(Fi)) = 0. Componente verticale azione sismica agente verso l'alto. Risultante normale al piano di fond. (Ntot) = 11354.490 kg Risultante forza di coesione (Fc = 2/3·C·B) = 0.000 kg Risultante tangenziale al piano di fond. (T) = 5027.966 kg Coef. Sicurezza Traslazione -> 1.303 > 1.30 Ntot·Tg(Fi) / T


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VERIFICA DI STABILITA' GLOBALE Parametri di ricerca della superficie di rottura: Metodo di ricerca : Janbu Numero punti di generazione superfici = 20 Numero superfici generate per punto = 100 Lunghezza segmenti generati = 100.000 cm Distanza intervallo di generaz. superfici = 300.000 cm Ampiezza intervallo di generaz. superfici = 900.000 cm Distanza intervallo di arrivo superfici = 400.000 cm Ampiezza intervallo di arrivo superfici = 1900.000 cm Caratteristiche geometriche superficie di rottura: Coordinate centro del cerchio (origine corrispond ente al vertice di valle della fondazione, ascisse positive verso monte e or dinate positive verso l'alto): X = 110.449 cm Y = 536.357 cm Raggio del cerchio = 606.389 cm Coef. Sicurezza stabilità globale = 1.630 > 1.30 PROGETTO DELLE ARMATURE DEL MANUFATTO Metodo di verifica : Stato Limite Ultimo. Verifica N/M: si visualizza il valore del rappor to Sd/Su (Sd = sollecitazione di progetto, Su = sollecita zione ultima). Verifica (25): si visualizza il valore del rappor to Nd/Nu, dove Nu viene ottenuto con riduzione del 25% di fcd (Nd = sollecitazione normale di progetto, Nu = s ollecitazione normale ultima). Entrambi i valori dei rapporti devono essere mino ri o uguali a 1 per verifica positiva. Sollecitazioni sul muro: calcolo delle sollecitazioni per un tratto di muro di larghezza 100 cm. Quote delle sezioni dallo spiccato di fondazione. Sezione n. 1 (quota = 173.33 cm) (OK) Forza d'inerzia = 282.74 kg Momento Forza d'inerzia = 12252.28 kg·cm (comp. vert. azione sismica diretta verso il bass o) Combinazione 15 N = 598.67 kg T = 590.24 kg M = 22933.27 kg·cm Armatura minima progetto: Af = 4.42 cmq Af'= 2.62 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.04525 Verifica (25): Nd/Nu = 0.00165 Asse neutro: x/d = 0.11708 Armatura effettiva:


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Af = 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Af'= 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.03957 Verifica (25): Nd/Nu = 0.00159 Asse neutro: x/d = 0.12595 Sezione n. 2 (quota = 86.67 cm) (OK) Forza d'inerzia = 565.49 kg Momento Forza d'inerzia = 49009.10 kg·cm (comp. vert. azione sismica diretta verso il bass o) Combinazione 15 N = 1197.34 kg T = 1795.48 kg M = 134457.09 kg·cm Armatura minima progetto: Af = 4.42 cmq Af'= 2.62 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.33100 Verifica (25): Nd/Nu = 0.00329 Asse neutro: x/d = 0.11708 Armatura effettiva: Af = 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Af'= 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.28755 Verifica (25): Nd/Nu = 0.00318 Asse neutro: x/d = 0.12595 Sezione n. 3 (quota = 0.00 cm) (OK) Forza d'inerzia = 848.23 kg Momento Forza d'inerzia = 110270.48 kg·cm (comp. vert. azione sismica diretta verso il bass o) Combinazione 15 N = 1796.02 kg T = 3615.72 kg M = 398657.42 kg·cm Armatura minima progetto: Af = 5.13 cmq Af'= 2.62 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.89646 Verifica (25): Nd/Nu = 0.00490 Asse neutro: x/d = 0.12484 Armatura effettiva: Af = 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Af'= 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.89571 Verifica (25): Nd/Nu = 0.00477 Asse neutro: x/d = 0.12595 Sezione d'incastro mensola di fondazione a valle (OK) Lunghezza di calcolo mensola = 182.50 cm Combinazione 15 sigma1 terreno = 0.66 kg/cmq sigma terreno sez. incastro = 0.34 kg/cmq Peso CLS mensola = 2125.00 kg Peso concio di terreno = 1360.00 kg Forza d'inerzia = 366.76 kg (diretta verso il basso) T = 5315.47 kg


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M pressione terreno = 924429.42 kg·cm M peso fondazione = -207187.46 kg·cm M peso terreno = -132600.07 kg·cm M forza d'inerzia = -35759.24 kg·cm M totale = 548882.63 kg·cm Armatura minima progetto: Af = 8.48 cmq Af'= 4.42 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.36588 Asse neutro: x/d = 0.09921 Armatura effettiva: Af = 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Af'= 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.59956 Asse neutro: x/d = 0.07740 Sezione d'incastro mensola di fondazione a monte (OK) Lunghezza di calcolo mensola = 62.50 cm Combinazione 15 sigma2 = 0.24 kg/cmq sigma sez. incastro = 0.34 kg/cmq Peso CLS mensola = 625.00 kg Peso concio di terreno = 2405.00 kg Forza d'inerzia = 318.88 kg (diretta verso il basso) T = -1538.33 kg M pressione terreno = 53048.40 kg·cm M peso fondazione = -23437.50 kg·cm M peso terreno = -90187.44 kg·cm M forza d'inerzia = -11957.89 kg·cm M totale = -72534.44 kg·cm Armatura minima progetto: Af = 8.48 cmq Af'= 4.42 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.04835 Asse neutro: x/d = 0.09921 Armatura effettiva: Af'= 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Af = 1 Ø 14 / 30 = 4.62 cmq Verifica N/M: Sd/Su = 0.07923 Asse neutro: x/d = 0.07740


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V) Relazione sui materiali

Premessa I materiali utilizzati hanno le seguenti caratteristiche:

Calcestruzzo C28/35 - Rck 350 fcd = 180 kg/cm2 Armature B450C fy nom = 4500 kg/cm2

La qualità del cls armato della struttura in oggetto dal punto di vista della durabilità, delle capacità portanti e dei livelli di sicurezza dell’opera in oggetto sarà garantita attraverso i punti seguenti:

1. una corretta prescrizione di capitolato per il cls; 2. il confezionamento di un cls prodotto in regime di qualità certificato che consenta preliminarmente di accertare che le prescrizioni

specificate dal progettista siano realmente conseguibili riducendo al minimo le oscillazioni prestazionali rispetto ai valori attesi; 3. un’idonea posa in opera che eviti la segregazione dell’impasto e consenta di conseguire per il cls in opera valori della massa volumica

prossimi a quelli massimi caratteristici di un impasto compattato a “rifiuto”; 4. garantendo un’adeguata maturazione del cls nel periodo immediatamente successivo alla posa in opera del cls nei casseri;

Nei successivi paragrafi vengono meglio spiegati i punti precedenti allo scopo di fornire tutte le indicazioni che deve avere il cls a maturazione avvenuta. Il cls e i suoi componenti Il cls è un materiale composito ottenuto miscelando, secondo rapporti opportuni, materiali lapidei grossi e fini (aggregati), cemento e acqua. Oltre a questi componenti di base, può contenere anche additivi e/o aggiunte specifiche e anche aria inglobata accidentalmente o intenzionalmente nel corso della lavorazione dell’impasto; tutti i materiali utilizzati per il confezionamento del cls dovranno riportare la marcatura CE, in ottemperanza del D.M. 14.01.2008. Gli aggregati Gli aggregati sono costituiti da sostanze minerali naturali e/o artificiali frantumate, con particelle di dimensioni e forme adatte alla produzione del cls (norma EN 206). Il confezionamento dell’impasto in oggetto avrà una bassa tendenza alla fessurazione e una buona durevolezza ottenuta massimizzando il volume di aggregati, compatibilmente con la necessità di lavorabilità del calcestruzzo (trasporto, pompaggio, posa in opera, compattazione e segregazione degli inerti). Assortimento granulometrico ottimale. L’assortimento granulometrico ottimale degli aggregati è quello che porta: - al valore minimo dei vuoti tra gli aggregati, cioè alla massima densità, in modo da rendere minima la quantità di pasta cementizia richiesta; - alla massima lavorabilità; - alla minima segregazione dell’impasto. La distribuzione granulometrica di aggregati da aggiungere in un impasto è stata determinata in base alle esigenze di tipo progettuale e strutturale. E' stata scelta la curva di Bolomey valida per dosaggi di cemento compresi da 280 a 320 kg/m3 e consistenza S4-S5

100(100 )

100

dP A C A

D C

= − + − × × − dove:

cC

c Agg=

+ c è la massa di cemento per metro cubo di impasto; Agg è la massa di aggregati per metro cubo di impasto; A è un coefficiente che tiene conto della forma dell’aggregato e della classe di consistenza dell’imposto e che varia da 4 a 14.

Al fine di potere utilizzare l’equazioni precedente è necessario stabilire il diametro massimo degli aggregati che verranno utilizzati nell’impasto di calcestruzzo e che sarà pari a 32 mm. Caratteristiche indesiderate. Negli aggregati non saranno presenti sostanze dannose come: sostanze organiche, spesso sotto forma di humus, che rallentano il processo di idratazione del cemento e quindi allungano i tempi di presa, riducendo la resistenza meccanica a breve tempo; sostanze costituite da particelle finissime (come argilla, limo e polveri) che possono depositarsi sugli aggregati riducendo la loro adesione con la pasta di cemento; particelle, ad esempio di carbone o di mica, meccanicamente deboli; solfati che possono reagire con i costituenti della pasta cementizia per dare prodotti espansivi o di cloruri che causano problemi di corrosione alle armature; sostanze che in ambiente alcalino tipico del cls tendono a reagire dando un prodotto espansivo che può causare la distruzione del cls (alcune forma di silice reattiva). Si riporta di seguito la tabella della norma UNI 8520 che riguarda gli aggregati per il confezionamento di cls e che il fornitore dovrà rispettare; il tipo di cls utilizzato per il confezionamento delle strutture in oggetto appartiene alla Categoria B.


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Il cemento Il tipo di cemento utilizzato nel confezionamento del cls sarà un Portland di miscela CE II 32,5 R L’acqua di impasto Relativamente alle acque per il confezionamento del cls, la norma UNI-EN 1008 impone che bisogna verificare preliminare il contenuto delle sostanze riportate nella tabella successiva che deve risultare inferiore ai limiti ivi riportati

SOSTANZE CONTENUTO MASSIMO AMMISSIBILE [mg/l]

Cloruri 1000 Solfati 2000 Alcali 1500

Zuccheri 100 Fosfati 100 Nitrati 500 Piombo 100 Zinco 100

Salvo specifica autorizzazione del Direttore dei Lavori, è elusa la possibilità di qualunque aggiunta d’acqua al calcestruzzo al momento del getto.


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Resistenza meccanica del cls Nell’ambito delle costruzioni in conglomerato cementizio armato al cls viene affidato il compito di resistere agli sforzi di compressione prescindendo dalla sua resistenza a trazione. La resistenza meccanica a compressione del cls dipende fondamentalmente dal:

grado di idratazione del cemento; rapporto A/C; dimensione massima degli aggregati; macrovuoti derivanti da difetti di compattazione; presenza di materiale a comportamento pozzolanico; additivi; caratteristiche dell’impasto allo stato fresco (lavorabilità e segregazione); temperatura a cui avviene la maturazione dei getti;

La resistenza meccanica a compressione del cls si può fare dipendere dal rapporto A/C e dal tempo di maturazione; in particolare se si verificano le seguenti condizioni:

1. il volume di aria intrappolata nell’impasto deve essere compreso tra lo 0,5 e il 4,5% in funzione del diametro massimo dell’aggregato;

2. la stagionatura dell’impasto avviene in ambiente umido (U.R. > 95%); 3. la temperatura di maturazione è compresa tra 17 e 23° C; 4. gli aggregati posseggono una massa volumica non inferiore a 2,4 g/cm3; 5. il confezionamento deve avvenire senza ricorrere all’utilizzo di additivi ritardanti e/o acceleranti di presa e indurimento, né a

quello di additivi riduttori di acqua; 6.

vale la seguente equazione di Powers modificata

c

KR

A

C

=

che permette di individuare il valore del rapporto A/C noto il valore della resistenza a compressione richiesto ad un dato tempo t e viceversa; si riporta di seguito il diagramma relativo al tipo di cemento utilizzato CE II 32,5 per le opere in oggetto.

Controlli e prove sul cls Il controllo di qualità del cls ha come obiettivo quello di controllare che la “ricetta” del cls abbia i requisiti meccanici richiesti dal progetto. I requisiti meccanici di una cls dipendono non solo dai requisiti specificati dal progettista ma anche dalla Ditta produttrice che nel caso in esame disporrà di un sistema permanente di controllo interno della produzione allo scopo di assicurare che il prodotto risponda ai requisiti previsti dalle NTC. Tale sistema di controllo è certificato da organismi terzi indipendenti che opereranno in coerenza con la Norma UNI-CEI EN ISO/IEC 17021:2006, autorizzati dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici sulla base dei criteri di cui al D.M. 9/5/2003 n.156. I documenti che accompagnano la fornitura di cls indicheranno gli estremi di tale certificazione, il Direttore dei Lavori verificherà quanto sopra indicato e rifiuterà l’eventuali forniture provenienti da impianti non conformi; saranno effettuate le prove di accettazione previste al § 11.2.5 e la D.L. riceverà prima dell’inizio della fornitura copia della certificazione del controllo di processo produttivo. Prove di accettazione (§ 11.2.5): Nel caso in esame si ha una struttura costituita da ……m3 di cls per cui si prevedono controlli di accettazione di Tipo A. Ogni controllo di accettazione è rappresentato da 3 prelievi ciascuno dei quali eseguito su un massimo di 100 m3 di getto di miscela omogenea; per ogni giorno di getto sarà effettuato comunque un prelievo. Ogni prelievo è costituito da n° 2 provini confezionati utilizzando stampi in polistirolo specificati dalla Norma UNI EN 12390-1, dovranno essere

compattati a “rifiuto” e verranno conservati in ambiente a temperatura di 20 ± 2° C e U.R. > 95% in accordo con la Norma UNI EN 12390-2 per 28 giorni. Alla scadenza di questi, i provini verranno posti a prove di schiacciamento secondo la Norma UNI EN 12390-3 e 4; il controllo risulta positivo se:

1 3,5ckR R≥ − N/mm2 e 3,5m ckR R≥ + N/mm2 Dove:

R1 è il minore valore di resistenza dei prelievi N/mm2;


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Rm è la resistenza media dei prelievi N/mm2. L’acciaio Gli acciai per le armature delle strutture in oggetto saranno prodotti con sistema permanente di controllo interno della produzione in stabilimento che assicurerà il mantenimento dello stesso livello di affidabilità indipendentemente dal processo di produzione. Il sistema di gestione della qualità del prodotto sarà coerente con la norma UNI EN ISO 9001/2000 e sarà certificato da un organismo terzo indipendente. L’azienda che produce gli acciai sarà in possesso di un attestato di qualificazione che opera in coerenza con le norme UNI CEI EN ISO/IEC 170221/2006 per gli acciai, rilasciato dal Servizio Tecnico Centrale della Presidenza del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici. Gli acciai di qualità saranno riconoscibili e saranno provvisti di marchio indelebile (inalterabile nel tempo e senza possibilità di manomissione) depositato presso il Servizio Tecnico Centrale in modo tale da rintracciare l’azienda produttrice e il suo stabilimento al fine di determinare in modo inequivocabile il tipo di acciaio e l’eventuale saldabilità. La mancanza della marchiatura rende il prodotto non utilizzabile. Resistenza meccanica dell’acciaio La resistenza meccanica degli acciai sarà valutata con opportune prove di laboratorio in particolare per la determinazione della resistenza meccanica a trazione degli acciai si utilizzeranno prove di trazione diretta consentendo di ottenere informazioni relativamente alla tensione di snervamento, la tensione di rottura, e l’allungamento sotto carico massimo. Con la nuova normativa gli acciai utilizzabili sono di due tipi B 450 C e B 450 A, la lettere C indica gli acciai laminati a caldo mentre la lettera A indica gli acciai deformati a freddo. Le caratteristiche meccaniche degli acciai suindicati devono essere conformi a quelle indicate nella tabella seguente:

Caratteristiche B450C

B450A

Snervamento fy nom ≥ 450 N/mm² ≥ 450 N/mm² Rottura ft nom ≥ 540 N/mm² ≥ 540 N/mm² Rapporto ft / fy 1,15≤(ft/fy)k≤1,35 1,05≤(ft/fy)k≤1,25

Rapporto fy / fy nom fy / fy nom ≤ 1,25 fy / fy nom ≤ 1,25 Allungamento al carico massimo

Agt Agt ≥ 7,5 % Agt ≥ 2,5 %

L’acciaio utilizzato nella struttura in oggetto è del tipo B 450 C, il diagramma tensione deformazione qualitativo per tale tipo di acciaio è riportato nella figura seguente:

Nella figura sono rappresentate le grandezze necessarie per identificare la qualità dell’acciaio in particolare la tensione di snervamento (fy), la tensione di rottura (fr) e l’allungamento al carico massimo (Agt). L’accertamento delle proprietà meccaniche degli acciai sarà condotta in base alle norme UNI EN ISO 15630-1/2004. Tutti gli acciai da cemento armato saranno ad aderenza migliorata. Controlli e prove sulle barre di armatura La D.L. controllerà che le forniture saranno accompagnate da copia dei documenti rilasciati dal produttore tra cui l’attestato di qualificazione del Servizio Tecnico Centrale riportante un timbro in originale con almeno la data di spedizione ed il destinatario. Inoltre le forniture riporteranno il documento di trasporto del commerciante stesso con la data di spedizione, la quantità, il tipo, le colate ed il destinatario. La D.L. dovrà eseguirà entro 30 giorni dalla consegna del materiale i controlli di accettazione su provini in numero di 3 dello stesso diametro per ogni lotto di consegna di 30 t. I valori di resistenza ed allungamento di ciascun campione devono essere compresi fra i valori massimi e minimi riportati nella tabella seguente:

Caratteristica Valore limite Snervamento fy minimo 425 N/mm2 Snervamento fy massimo 572 N/mm2

Allungamento Agt minimo ≥ 6,0%

Rottura/Snervamento 1,13≤

t

y

f

f ≤ 1,37 Piegamento/Raddrizzamento Assenza di cricche


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Messa in opera e stagionatura del cls Il Calcestruzzo in opera avrà realmente le caratteristiche elasto-meccaniche e di durabilità previste in fase di progetto. Nei paragrafi successivi vengono descritte le procedure di posa in opera, di compattazione e di maturazione dei getti che l’Impresa esecutrice rispetterà affinché vi sia una esatta corrispondenza tra il calcestruzzo previsto nella voce di capitolato e quello realmente messo in opera. Tali procedure sono state scelte dal sottoscritto in base alle condizioni esistenti in cantiere, dalla tipologia della struttura da realizzare e in base ai sistemi di posa in opera e compattazione disponibili dalla Impresa esecutrice. Preparazione dei casseri L’impresa esecutrice si accerterà che i casseri saranno ben fissati in modo da evitare fenomeni di “galleggiamento”, si inseriranno puntelli e sistemi di controvento in modo da garantire una rigidezza opportuna capace di sopportare la spinata del CLS durante la fase di posa in opera e di successiva compattazione, senza subire deformazioni significative. Inoltre per garantire una facciavista di pregevole fattura sarà evitato che la superficie del cassero sia inquinata da tracce di sporco o di terriccio. Predisposizione delle armature L’impresa esecutrice garantirà il corretto posizionamento dell’armatura e del copriferro secondo le tavole esecutive del presente progetto. Inoltre nella progettazione si è effettuata la scelta dei tondi di armatura in modo tale che durante il getto in qualsiasi zona si possa inserire il vibratore. Nella disposizione delle armature, infine, l’Impresa esecutrice eviterà che le stesse possano cerare spinte a vuoto con il rischio conseguente di fessurazione ed espulsione del calcestruzzo come avviene ad esempio all’attacco tra le solette rampanti delle scale ed il pianerottolo. Posa in opera del cls Il calcestruzzo per sua natura di materiale eterogeneo ha una tendenza naturale a “smiscelarsi” ovvero a separarsi nei vari ingredienti che lo costituiscono (fenomeno della segregazione). Per limitare tale fenomeno, le betoniere che arriveranno in cantiere dovranno fare ruotare la cisterna prima del getto per 5 minuti alla massima velocità. La posa in opera del cls avverrà attraverso una pompa al cui innesco è prevista una lubrificazione con una malta molto ricca di cemento, inoltre il fornitore di cls sarà responsabile della sua pompabilità. Nel cls il fenomeno della segregazione è determinato principalmente dall’altezza di caduta del conglomerato per raggiungere il fondo del cassero e dall’urto del cls contro i ferri di armatura, dando origine a zone particolarmente ricche di aggregato grosso dette vespai o nidi di ghiaia. La separazione degli aggregati grossi della pasta può avvenire anche se il cls viene lasciato cadere su un piano inclinato o viene gettato all’interno di una cassaforma suborizzontale; ad esempio nelle solette rampanti di scale, travi a ginocchio o travi di tetti a falde. Un ulteriore errore che può favorire il fenomeno della segregazione è rappresentato dal getto del conglomerato contro le pareti verticali del cassero. Per risolvere tali problemi l’Impresa esecutrice utilizzerà dei “convogliatori” con altezza di caduta massima del cls di 2 m, ovvero si introdurrà il tubo-getto fino sul fondo della cassaforma e si solleverà man mano che il conglomerato la riempia facendo in modo che il tubo comunque rimanga sempre annegato nel cls per una profondità di 20 cm. Laddove questa soluzione non sia praticabile, si utilizzerà un imbuto con un gambo di lunghezza pari a 2 m che possa convogliare il cls al centro della cassaforma evitando che vi sia collisione dell’impasto con la gabbia di armatura e le sponde dei casseri. Preparazione delle superfici per la ripresa di getto L’obbiettivo che si deve perseguire per realizzare una corretta ripresa di getto è far si che la superficie di cls già indurito che funge da “controcassero”: abbia una sufficiente resistenza a trazione superficiale; un’idonea rugosità superficiale per consentire una corretta ripartizione degli sforzi tangenziali grazie all’effetto meccanico dell’ancoraggio; sia priva di sostanze che impediscano, ostacolino o inficino l’adesione del cls fresco con quello indurito; non sottragga acqua al cls fresco. Al fine di ottenere ciò l’Impresa esecutrice rimuoverà lo strato corticale costituito da cemento in forma generalmente anidra (cls “bruciato” superficialmente) mediante bocciardatrici, martelli pneumatici, macchine pallinatrici, frese oppure con idropulitrici che consentano una facile asportazione del lattime di cemento superficiale e garantiscano l’ottenimento di una superficie con asperità di almeno 5 mm. Inoltre, prima di procedere all’esecuzione del getto l’Impresa esecutrice irrorerà con acqua le superfici del substrato in cls per evitare che questo sottragga acqua al conglomerato fresco; l’eventuale acqua in eccesso sulla superficie del substrato prima del getto sarà eliminata mediante stracci umidi oppure con aria compressa. Infine non si posizionerà il cassero troppo a ridosso della ripresa di getto in modo da evitare la conseguente perdita di boiacca per la scarsa tenuta dello stesso. Lavorabilità del cls Dopo l’introduzione del cls nei casseri, si curerà la stesura in modo da garantire il completo riempimento in accordo alla geometria prevista per l’elemento strutturale e sarà realizzato un perfetto inglobamento delle barre di armatura, al fine di ottenere un eccellente trasferimento degli sforzi tra i due materiali e un’adeguata protezione dell’acciaio nei confronti dell’incendio espellendo tutta l’aria intrappolata accidentalmente nei getti per avere la massima densità possibile per il cls impiegato. Si perseguirà quest’ultimo obbiettivo garantendo per il cls in opera una resistenza prossima a quella che il conglomerato evidenzia nelle prove di schiacciamento effettuate sui provini cubici prelevati a bocca di betoniera che rappresenta il valore massimo raggiungibile per tensione di rottura a compressione. La facilità con cui l’impasto si lascia introdurre nelle casseforme e stendere nel cassero e con cui lo stesso occupa qualsiasi spazio all’interno della forma e avvolge le armature, nonché la facilità con cui riesce ad espellere l’aria dal suo interno sia a compattarlo viene definita come lavorabilità. In accordo con la norma EN 206-1 la lavorabilità del cls sarà misurata dall’Impresa esecutrice attraverso il cono di Abrams (slump). Di seguito si riportano i valori minimi di slump previsti per gli elementi strutturali del presente progetto:

Elemento strutturale slump Fondazioni S4 Muri di vani interrati S4 Travi a spessore di solaio S5 Travi inclinate di tetti a falde S4 Solette rampanti di scale S3-S4


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Solette S4-S5 Pareti di taglio S4-S5 Pavimentazioni con stesa manuale S5

Compattazione del cls L’impresa esecutrice per vibrare l’impasto all’atto del getto utilizzerà un vibratore ad immersione (o ad ago) basato su una testa vibrante cilindrica che sarà annegato nel cls. Il processo di vibrazione terminerà quando, pur continuando a vibrare, non si registra alcun significativo incremento della massa volumica del cls. Per raggiungere questo obbiettivo si utilizzerà il vibratore in maniera appropriata evitando di procedere a stendere il conglomerato con la testa dell’ago. La stesa del conglomerato sarà eseguita con un idoneo movimento del punto di introduzione del calcestruzzo nella cassaforma procedendo al riempimento per strati non più spessi di 30 cm; per le sezioni con spessore maggiore di 50 cm la compattazione sarà realizzata ogni 50 cm di conglomerato posato. Il vibratore inoltre sarà mantenuto in posizione perfettamente verticale evitando di porlo in contatto con il cassero o con i ferri di armatura e sarà inserito alla distanza di 15 volte il raggio dell’ago; inoltre la durata di ogni singola vibrazione sarà pari a 10 secondi. Maturazione del cls Per il cls delle strutture in oggetto si dovranno rispettare le seguenti indicazioni: permettere una lunga permanenza del calcestruzzo nel cassero; in fase plastica (entro 12-24 ore dalla posa) sarà limitata l’evaporazione dell’acqua del cls verso l’ambiente esterno al fine di prevenire la comparsa di lesioni per effetto del ritiro plastico; in fase di indurimento (dopo 24 ore dalla posa fino a 7-10 giorni) si fornirà acqua alla struttura mediante bagnatura della superfici al fine di ridurre i rischi fessurativi; saranno ridotti al minimo la comparsa di quadri fessurativi derivanti dalla differenza di temperatura tra le strutture in cls e l’ambiente esterno per tale motivo i getti non saranno realizzati nelle stagioni estive nei periodi più caldi, optando per getti nelle ore mattutine; sarà limitata l’evaporazione di acqua dal cls verso l’ambiente esterno utilizzando dei teli di iuta al fine di garantire una corretta evoluzione del processo di idratazione del cemento finalizzato al raggiungimento di una porosità capillare congruente con i livelli di durabilità e con le prestazioni elasto-meccaniche attese per il cls. La durata minima della stagionatura non sarà inferiore ai 3 giorni e la protezione umida da attuare in cantiere verrà ricavata dalla seguente tabella:

Classe di resistenza cls ≤ C25/30 C>25/30

Esposizione della struttura All’interno All’esterno All’interno All’esterno Periodo di esecuzione dei

getti APRILE-SETTEMBRE APRILE-SETTEMBRE

3 7 3 5 Periodo di esecuzione dei

getti OTTOBRE-MARZO OTTOBRE-MARZO

7 10 5 7


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W) Affidabilità dei codici

Per valutare l’attendibilità del codice di calcolo si riportano di seguito alcuni risultati significativi di esempi svolti sia manualmente dal Prof. Ing. Antonio Tralli Ordinario del Dipartimento di Ingegneria dell’Università di Ferrara e dal Prof. Ing. Giulio Dondi Ordinario del DISTART dell’Università di Bologna che utilizzando il programma 2SI di Ferrara con solutore Super Sap di Pittsburgh -Esempi di validazione di travi appoggiate a due campate:

-Esempi di validazione telai piani con cerniera alla base:


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-Esempi di validazione telai piani con incastri alla base:

-Esempio di validazione piastra con elementi plate e materiale ortotropo:


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-Esempio di validazione strutture soggette a variazioni termiche:

-Esempio di validazione strutture su terreno alla winkler sottoposte a carichi distribuiti triangolari :


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-Esempio di validazione baricentro delle masse e delle rigidezze:

-Esempio di validazione analisi modale di un telaio piano:


69/70

-Esempio di validazione progettazione a taglio di strutture in c.a.:

-Esempio di validazione verifica alla fessurazione di strutture in c.a..:

-Esempio di validazione tensioni elementi D3


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Palermo, li

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