Acustica di una canna d'organo

Seminario sulla Fisica Musicale

Propagazione di un’onda sonora all’interno di una canna d’organo

Fosca Fimiani

IL SUONO

Il suono è una perturbazione dell’aria che si propaga trasferendo energia da un punto ad un altro in un mezzo.

Da un punto di vista fisico il suono è un fenomeno ondulatorio che ha luogo in un mezzo elastico (es. aria) per effetto della perturbazione oscillatoria provocata da una sorgente (es. vibrazione di un corpo )

Fosca Fimiani presentazione di acustica musicale San Polo D’Enza Luglio-Agosto 2013

La propagazione di un suono in aria può essere equiparata allo svilupparsi di una holafatta allo stadio.

Le onde acustiche in aria sono longitudinali. Si trovano ad esempio nella generazione e propagazione del suono all’interno della canna d’organo.

Le onde trasversali caratterizzano invece la generazione del suono negli strumenti a corde.



L’oscillazione locale si traduce in una serie di variazioni di pressione(compressioni e rarefazioni) che vengono trasmesse alle particelleadiacenti e si propagano a distanze molto superiori a quelle delmovimento microscopico: in pratica ha luogo una perturbazione ondosa✔ La proprietà fondamentale della propagazione ondosa è che si ha trasporto di energia ma non di materia✔ Il caso più semplice da visualizzare è quello in cui tale fenomeno avviene in maniera sinusoidale✔ Le onde sinusoidali possono essere interpretate come le componenti fondamentali di tutte le forme d’onda

Un’onda descritta da una configurazione sinusoidale: prendendo in esempio un’onda trasversale si ottiene un andamento nel tempo e dello spazio del tipo in figura. Si noti la relazione tra i due grafici!


Per riuscire a spiegare alcuni fenomeni è necessario introdurre un paio di grandezze fisiche quali la lunghezza d’onda, il periodo, la frequenza e l’ampiezza.

Si definisce lunghezza d’onda, λ, la distanza fra due creste o valli contigue (o fra due punti aventi stesso valore nello stesso istante), e definisce la distanza minima affinché una medesima configurazione si ripeta.


Il periodo è il tempo necessario ad un’onda a percorrere una distanza pari alla lunghezza d’onda stessa. È anche il tempo che impiega una singola particella a compiere un’oscillazione completa.

Come si nota dall’immagine in questo caso abbiamo un grafico composto da tre periodi (suddivisi dalle barrette verticali).



La frequenza è il numero di volte, in un secondo, in cui una particella passa per la stessa posizione. Cioè compie un ciclo completo

Il nostro orecchio percepisce suoni in una intervallo che va dai 20 ai 20000 Hz (dove con Hz s’intende l’unità di misura della frequenza);

la velocità del suono in aria è pari a circa 345 m/s ad una temperatura di 20°(si consideri che la luce viaggia a 3x108 m/s);

le lunghezze d’onda che ricoprono quindi la gamma dell’udibile hanno estensioni che vanno dai 2 cm ai 15 m dei suoni più bassi;

Il livello di un suono si misura tipicamente in decibel SPL (Sound Pressure Level), dove lo zero corrisponde a 20 μPa;

il suono che noi percepiamo è il risultato di molte onde sonore sinusoidali indipendenti e senza influenza reciproca (Helmholtzdimostrò che la qualità distintiva, o timbro, di un suono complesso è determinata dalle frequenze che lo compongono)

Fatti interessanti:


Video


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CANNAD’ORGANO

La fabbricazione di canne d’organo è una tradizione del settore industrialeeuropeo. Il fattore che influenza maggiormente la competizione, fragrandi e piccole imprese di costruzione di organi, è la qualità delle canne. Si possono mettere in evidenza due aspetti qualitativi:

la qualità tecnica, cioè la qualità dell’organo come prodotto tecnico;

la qualità estetica che è, sostanzialmente, la qualità del suono. La qualità del suono è un fattore fondamentale perchè è la firma del costruttore dell’organo ed incide sulla reputazione del costrutture (come per i liutai).

Lo scaling e il voicing sono i parametri usati per assicurare la qualitàrichiesta del suono percepito, selezionando e aggiustando parametrigeometrici della canna.

La costruzione delle canne d’organo è fatta per lo più manualmente ma tecniche innovative possono facilitarne il lavoro e ridurre i costi diproduzione.


Costruzione canne.avi


Come in tutti gli strumenti musicali anche nella canna d’organo si possono identificare 3 sottosistemi acustici essenziali:

il meccanismo di eccitazione (generatore)l’elemento vibrante (risuonatore)l’antenna acustica (radiatore)

MANTICE

Guardiamo cosa succede quando un fluido (scorrendo lungo le proprie linee di flusso) incontra un ostacolo; in questo caso osserviamo il comportamento del flusso d’aria in corrispondenza dell’ancia della canna.


Perché una colonna d’aria “risuona”?Le onde sonore godono di una proprietà: quella di “sommarsi” sempre tra di loro per dar luogo ancora a delle onde sonore;

Le onde cercano sempre di girare intorno agli ostacoli (diffrazione) ma se non ce la fanno cercano di tornare indietro (riflessione) e se, così facendo, incontrano le onde di coda, si “sommano” a queste ultime ma non si confondono con esse;


Capita praticamente sempre che durante la manovra di ritorno (riflessione) qualche onda aerea “cambi natura”, ad esempio, pur continuando a viaggiare nell’aria, cominci a propagarsi anche in altre dimensioni spaziali come succede alle onde che “escono dalla colonna d’aria” e che gli ascoltatori alla fine percepiscono come il “suono dell’organo”.


Teorema e Trasformata di Fourier

Il teorema di Fourier, tradotto in termini di acustica, nelle parole di Helmholtz recita: “ogni movimento vibratorio dell’aria nel condotto uditivo, corrispondente ad un suono musicale, può sempre, e sempre in un solo modo, essere riguardato come la somma di un certo numero di movimenti vibratori, corrispondenti ai suoni parziali del suono considerato”.


Il teorema di Fourier afferma che ogni funzione periodica, quale che sia il suo profilo temporale, è esprimibile come una sovrapposizione di funzioni monocromatiche pure, ossia di funzioni sinusoidali, le cui frequenze sono multipli interi della frequenza che caratterizza la periodicità della funzione complessiva, o frequenza fondamentale.

http://cordis.europa.eu/search/index.cfm?fuseaction=proj.document&PJ_RCN=9617544http://www.acs.psu.edu/drussell/demos.html

1° Corso intensivo sull’acustica dell’organo -file:///D:/Fisica/Acustica/Ferrara/canna%20organo/Indice.htmA. Frova - Armonia celeste e dodecafoniaW. A. Van Bergeijk, J. R. Pierce, E. E. David Jr. – L’universo dei suoniW. E. Kock – Onde Sonore e Onde Luminose

Bibliografia e Sitografia


http://cordis.europa.eu/search/index.cfm?fuseaction=proj.document&PJ_RCN=9617544

http://www.acs.psu.edu/drussell/demos.html

Laboratorio di ricerca a Ferrara:

Referente: Dott. Domenico Stanzial, istituto d’acustica e sensoristicaOrso Mario Corbino, Roma;

Collaboratori/Ricercatori:Dott. Giorgio Sacchi;Martina Buiat.

http://web.fe.infn.it/acustica/


http://web.fe.infn.it/acustica/

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