Acustica degli Strumenti Musicali_Fiati

7/21/2019 Acustica degli Strumenti Musicali_Fiati

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Conservatorio di Musica G. Verdi di MilanoDipartimento di Musica con Nuove Tecnologie

Scuola di Musica Elettronica

Acustica e psicoacustica

a.a. 2013-14

Settore artistico-disciplinare COME/03Docente: Angelo ContoAula n. 129


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Conservatorio di Musica G. Verdi di MilanoDipartimento di Musica con Nuove Tecnologie

Scuola di Musica Elettronica

Acustica e psicoacustica

Strumenti musicali

a fiato:

- ancia semplice

- ancia labiale- a spigolo


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Conservatorio di Musica G. Verdi di Milano

Dipartimento di Musica con Nuove TecnologieScuola di Musica Elettronica

Bibliografia:

A. Frova - Fisica nella musica - ed. Zanichelli

La scienza del suono - Zanichelli

Campbell and Grated - The musicians guide to acoustics - Oxford Press

A. Everest - Manuale di Acustica - ed. HoepliFive lectures on the Acoustics of the piano 1990 Royal Swedish Academy of Music

Siti internet:

University of New South Wales; Department of Music Acoustics: http://www.phys.unsw.edu.au/music

Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State, http://www.acs.psu.edu/drussell

Fisica Onde Musica http://fisicaondemusica.unimore.it

Immagini, animazioni e video:

Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State, http://www.acs.psu.edu/drussell/

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Consideriamo una canna conica. Molti strumenti a fiato, quali l'oboe, il fagotto, o il saxofono sono costruiti apartire da una canna conica.La teoria matematica della canna conica molto pi complessa rispetto alla canna cilindrica. I risultati perpossono essere riassunti semplicemente, come vediamo dalle seguenti animazioni per una canna tronco-conica (aperta-aperta):

Primo modo di vibrazione o fondamentale

Canna conica

"1= 2L

f1=

v

2L
http://../Immagini%20e%20video/FisicaOndeMusica/Cone_oo_1.gif


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secondo modo di vibrazione

terzo modo di vibrazione

quarto modo di vibrazione

Canna conica

"2=

2L

2=L

f2=

2v

2L=

v

L

"3=

2L

3

f3=

3v

2L

"4=

2L

4=

1

2L

f4=

2v

L
http://../Immagini%20e%20video/FisicaOndeMusica/Cone_oo_4.gifhttp://../Immagini%20e%20video/FisicaOndeMusica/Cone_oo_3.gifhttp://../Immagini%20e%20video/FisicaOndeMusica/Cone_oo_2.gif


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Per una canna conica completa si ha (chiusa-aperta):

Primo modo di vibrazione o fondamentale

Secondo modo di vibrazione

Canna conica

"1= 2L

f1=

v

2L

"2=

2L

2=L

f2=

2v

2L=

v

L
http://../Immagini%20e%20video/FisicaOndeMusica/Cone_co_2.gifhttp://../Immagini%20e%20video/FisicaOndeMusica/Cone_co_1.gif


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Terzo modo di vibrazione o fondamentale

Quarto modo di vibrazione

Canna conica

"3=

2L

3

f3=

3v

2L

"4=

2L

4=

1

2L

f4=

2v

L
http://../Immagini%20e%20video/FisicaOndeMusica/Cone_co_4.gifhttp://../Immagini%20e%20video/FisicaOndeMusica/Cone_co_3.gif


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Fondamentale e primi armonici della canna conica:

Vediamo quindi che nella canna conica o tronco-conica i modi di vibrazione hanno le stesse caratteristiche

della canna cilindrica aperta-aperta.

Canna conica

"n =

2L

n

fn=

nv

2L

n = 1,2,3,...

L = lunghezza della canna

v = velocit di propagazione dell'onda


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cilindrica a-a cilindrica a-c conica a-c flauto clarinetto oboe

Canna conica e cilindrica

"m=

4L

m

m =1,3,5,...

fn =nv

4L"

n=

2L

n

n =1,2,3,...

fn =

nv

2L "

n=

2L

n

n =1,2,3,...

fn =

nv

2L


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Questo spiega il motivo per cui, a parit di lunghezza:

- il clarinetto suona ad unottava al di sotto del flauto

- loboe (ed il saxofono soprano) suona nella stessa tessitura del flauto

Canna conica e cilindrica


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Correzione di lunghezza (end effect)

In una canna reale larie allestremit non si ferma esattamente dove finisce il tubo, ma per via dellinerzia

prosegue il suo moto un po al di fuori. Questo fa s che i nodi alle estremit siano in una posizione esterna e

non esattamente coincidente con gli estremi della canna. Questo implica un prolungamento delle onde

stazionarie, e quindi della lunghezza effettiva della canna, ed un conseguente abbassamento della frequenza.

Per una estremit aperta la correzione ha landamento mostrato nel seguente diagramma:

Per la fondamentale la correzione pu esprimersi

in questo modo:

Le !0,6 r

Dove r il raggio del cilindro

Vediamo dal grafico che gi dal quarto ipertono

la correzione trascurabile.

Pertanto la lunghezza di una canna cilindrica

aperta-aperta che emette una frequenzaf1sar

L =v

2f1"1,2r


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Effetto Bernoulli

Effetto Bernoulli nel caso di una riserva a pressione costante pm(``mouth pressure'') che viene indirizzata in untubo acustico. Trascuriamo il flusso allinterno della bocca e indichiamo il flusso allinterno del tubo con u,

velocit di particella costante. Per la conservazione dellenergia lequazione di Bernoulli ci dice:

Quindi la pressione allinterno del tubo si riduce al valore

Laumento di energia (cinetica) del flusso fa s che ci sia una diminuzione di energia (cinetica) dovuta allapressione: quando un gas aumenta la propria velocit, la sua pressione diminuisce.

pm"

1

2#u

2

pm+1

2"u

m

2=p+

1

2"u

2

pm+1

2"/um

2=p+

1

2"u

2

p =pm#

1

2"u

2


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valvole controllate dalla corrente(flauto, canna dorgano ad anima)

Meccanismi di eccitazione

valvole controllate dalla pressione

ance meccaniche (legni)si chiudono con il flusso entrante

ance labiali (ottoni)si aprono con il flusso entrante

L'imboccatura deve essere provvista di una apposita valvola, che trasformi il soffio continuodell'esecutore in una serie di sbuffi avente la periodicit della nota richiesta. Il sincronismo di taledispositivo viene in buona parte regolato dall'onda riflessa dall'estremit di uscita del canneggio: sitratta dello stesso meccanismo di controreazione positiva (= rigenerativa) presente anche neglioscillatori elettrici e meccanici.

Tali valvole possono essere suddivise in due classi:


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La sorgente del suono: lancia labiale

1) la pressione interna provoca lapertura delle labbra

2) il flusso esce dalle labbra: la pressione nella bocca diminuisce

3) per la legge di Bernoulli la pressione a livello delle labbra inferiore a quella nella bocca

4) lelasticit delle labbra e la pressione negativa fanno si che questultime si richiudano ripristinandola condizione 1)

pl = pm "1

2#u

2

Tuba lipsClarinet filmed from inside the mouthpiece
http://../Immagini%20e%20video/Strumenti%20musicali/Clarinetto/Clarinet%20filmed%20from%20inside%20the%20mouthpiece.mp4http://../Immagini%20e%20video/Strumenti%20musicali/Clarinetto/Clarinet%20filmed%20from%20inside%20the%20mouthpiece.mp4http://../Immagini%20e%20video/Strumenti%20musicali/Ottoni/tuba.mov


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Fori di registro

I fori di registro hanno lo scopo di indebolire la fondamentale e rafforzare un particolare armonico. Possonoessere fori appositi, oppure fori tonali che vengono utilizzati a questo scopo. Aprendo i fori di registropossiamo immaginare un corto circuito tra linterno e lesterno, in corrispondenza del quale la pressione siequilibra. Pertanto si former un nodo di pressione, e le onde che presentano un ventre in corrispondenzaverranno indebolite. A seconda degli strumenti quindi, la colonna daria osciller pi stabilmente sulla parzialepi forte disponibile, che potr essere le seconda o la terza (flauto, saxofono), oppure la terza o quinta(clarinetto).


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Valvole controllate dalla corrente

Aeolian soundsUn Aeolian sound, suono eolico, un suono prodotto quando il vento passa tra oggetti cheformano un ostacolo al suo cammino. E costituito da formazioni vorticose che danno comerisultato un moto oscillatorio che pu avere delle componenti periodiche e stabili.Nel caso di aria che si muove attorno un cilindro, empiricamente si trova che la frequenza dell

Aeolian tone

dove v la velocit dellariadil diametro del cilindro

Wind harp

faeolian=

0,2

v

d
http://hd%20angelo%20large/Users/Angelo/Movies/Wind%20Plays%20Harp.mp4http://hd%20angelo%20large/Users/Angelo/Movies/Wind%20Plays%20Harp.mp4http://hd%20angelo%20large/Users/Angelo/Movies/Wind%20Plays%20Harp.mp4


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Oscillazioni di un flusso attraverso una fessura

Quando laria forzata a passare attraverso una piccola apertura o fessura, il flusso daria, aduna velocit elevata, incontra alluscita della fessura laria non in movimento. La resistenza di

questultima fa si che nel flusso si formino dei vortici che si ripiegano indietro interagendo con ilflusso e imponendogli un moto ondulatorio. Questa ondulazione pu essere sufficiente aprodurre un suono, come nel caso del fischio.

Le ondulazioni si propagano lungo il flusso con velocit pari a 0,4 vj (Backus), che corrispondequindi alla velocit di propagazione dellonda nella sorgente sonora. Quindi maggiore lavelocit del flusso, maggiore sar la frequenza del suono generato.


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Oscillazioni di un flusso su di uno spigolo

Quando un flusso incontra uno spigolo, le deflessioni non sono mai esattamente simmetriche. Unaparte del flusso viene deviato maggiormente sopra o sotto. I vortici che si formano si ripercuotonoallindietro nel flusso interagendo con esso, esercitando un aumento di pressione che lo devia indirezione opposta, creando nuovi vortici che ripetono lo stesso meccanismo. In questo modo sivengono a formare oscillazioni cicliche nel flusso daria, rinforzate dal feedback positivo, cheimpone una lunghezza donda pari a "= 2d.


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Frequenza del primo modo edge

Si pu ottenere un suono pi forte e stabile accoppiando la fessura con uno spigolo. Alluscitadella fessura il flusso, gi soggetto ad un moto ondulatorio, si infrange contro lo spigolo.Lasimmetria della divisione del flusso provoca un vortice prevalentemente su un lato, che si

ripercuote allindietro sul flusso, dando luogo ad un aumento di pressione che devia il flusso dallaparte opposta dello spigolo. Si viene cos a generare unoscillazione stabile e periodica delflusso. La velocit del flusso turbolento stimata essere allincirca 0,4 vj, dove vj la velocit delgetto, tipicamente nel range tra 20 e 60 m/s, a seconda della pressione nella boccadellesecutore.Pertanto la frequenza della fondamentale emessa sar:

Quindi la frequenza del tono di edge pu essere variata in due modi:

- variando la velocit del getto- variando la distanza tra la fessura e lo spigolo

fedge = v"

= 0,4v j2d

= 0,2v jd


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Stan Wood plays vibraband
http://../Immagini%20e%20video/Strumenti%20musicali/stan_wood_plays_vibraband.mp4

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