ACCIAIO 2008

8/3/2019 ACCIAIO 2008

http://slidepdf.com/reader/full/acciaio-2008 1/79

Le principali prescrizioni delleNTC per le costruzioni in acciaio

Ing. Paolo RugarliCastalia srl

[email protected]

Ordine degli Ingegneri della Provincia di Bergamo

13 giugno 2008

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da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI, 2008 2

NTC 2008 vs Eurocodice 3• Le NTC 2008 devono essere considerate un

riassunto incompleto dell’Eurocodice 3,segnatamente della parte 1-1 (EN 1993-1-1).• Le NTC 2008 non sono autosufficienti• Le NTC-2008 rimandano di fatto ad altre

normative “di comprovata affidabilità”, ma nonrisolvono il problema della interazione tra normediverse.

• Parlare di NTC 2008 vuol dire parlare diEurocodice 3, segnatamente, per le regolegenerali (collegamenti esclusi), della parte 1-1.

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Eurocodice 3 (versione EN)• E’ una norma ancora poco conosciuta e poco

praticata.• Molti continuano ad usare la versione ENV ma vi

sono importanti differenze tra le due• Il lavoro di spiegazione capillare sui contenuti

dell’Eurocodice 3 è appena iniziato• Non è affatto vero che l’Eurocodice 3 è “simile”

alle CNR 10011, come qualcuno sostiene

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Contenuti della lezione• Ci occuperemo delle principali prescrizioni

in merito alle verifiche di resistenza e distabilità delle membrature ([1], [2]).

• Non è possibile una disamina completa.Mi limiterò agli aspetti salienti, segnalandoalcune questioni non troppo banali (N/A lo

conosciamo) e non troppo complicate (nonce n’è il tempo), se non per accenni.

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Aspetti generali di Eurocodice 3• Notazione e simbologia (c’è molto da dire

e da fare)• Combinazioni di verifica agli SLU ed agli

SLE (cenni)• Teorie lato resistenza

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Aspetti e problemi particolari diEurocodice 3

• Classificazione delle sezioni• Verifiche di resistenza in plasticità (le

interazioni): cenni

• Applicazione della teoria delle sezioniefficaci alle sezioni in classe 4 (cenni)• Verifiche di stabilità: concetto di criticità,

svergolamento, pressoflessione.• Esempi di calcolo

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Notazione e simbologiaLa notazione e la simbologia degli Eurocodici, e segnatamente del 3, èdiversa da quella alla quale eravamo abituati. Occorre come prima cosa

comprendere il significato dei simboli (compresi i pedici).Da parte del normatore non è stato fatto alcuno sforzo per rendere lasimbologia chiara e per scrivere le equazioni in modo comprensibile ericordabile a memoria (che invece è indispensabile).

Sembra invece che sia stato fatto il possibile per rendere tutto complicato everboso, pesante ed incomprensibile. Le norme possono essere “smontate” e“rimontate” in modo da dire le stesse identiche cose ma in modo molto piùcomprensibile.

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95,01

1,,

=<∆+

+∆+

+ M Rk z

z z yz

Rk y LT

y y yy

Rk y M

M M k

M

M M k

N N

γ χ χ

Questo esempio mostra come la stessa formula possa essere scrittain modo diversamente comprensibile.

La scelta di tenere a primo membro i γ M non è condivisibile: tra l’altro

in questo modo tutti i Paesi membri calcoleranno cose diverse,mentre portando i γ M a secondo membro tutti calcolerebbero lastessa cosa e si limiterebbero a usare soglie diverse (come poi è inrealtà). La “dannazione dell’1” costa moltissimo ed inutilmente.

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N azione assialeM momento flettenteV taglioA areaI momento di inerziai raggio di inerziaW modulo di resistenza

λ snellezzaλ snellezza adimensionalefy tensione di snervamentoχ fattore di riduzione di una resistenza per effetti dovuti alla instabilitàE modulo di elasticità di Young

z asse deboley asse forte

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I seguenti pedici sono ricorrenti e andrebbero ben conosciuti:

cr critico elasticoul ultimo nel senso della analisi limitepl plasticoel elasticoeff efficace

Rd resistenza di progettoEd azione di progettoLT lateral torsional (svergolamento)L lunghezza membraturab buckling (instabilità, in specie associato a M per lo svergolamento)

N ridotto a causa della presenza di azione assialeV ridotto a causa della presenza di taglioy asse fortez asse debole

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Combinazioni [3,4]• Problema vasto e molto più complicato di quanto comunemente si voglia far

credere

• Le formule di normativa in casi normali e strutture generiche possono dareluogo a migliaia di combinazioni• Le NTC hanno nuovamente modificato i valori dei γ . Ora si ha γ G1=1-1,3

(STR) mentre per i permanenti non strutturali γ G2=0-1,5 (STR) . Lo “0” èincomprensibile (o peggio).

• SLU:

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Esempio SLU (con γ G 0,9-1,4)

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Euristica nella scelta dellecombinazioni di verifica [4]

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Teorie lato resistenza• Teoria della plasticità (classi 1 e 2). E’ il

“nuovo” con vari problemini al seguito.• Teoria della elasticità (classe 3, CNR). E’

quello che abbiamo sempre fatto.• Teoria delle aree efficaci (classe 4). E’ unateoria che dà luogo a formule di verifica

assai discutibili (e infatti si stannodiscutendo).

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Teoria della plasticità

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Teoria della elasticità

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Teoria delle aree efficaci

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Classificazione

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Di solito (Ec3 e NTC non

fanno eccezione) latrattazione del problemadella classificazione vienesbrigativamente affidata atabelle come questa(pedissequamenteimportate in NTC 2008senza alcun commento).

In realtà il problema è

molto più complicato(sezioni soggette asollecitazioni miste, sezioninon simmetriche o con unsolo asse di simmetria…)

Cfr. [2]

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da P. Rugarli Strutture in Acciaio - La classificazione delle sezioni EPC LIBRI, 2007 22

Modalità di sollecitazioneIn 2D

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In 3D: sfera delle modalità di sollecitazione [3]

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Sulla sfera delle modalità disollecitazione si possonorappresentare le regioni aclasse costante ( reclassi )

Queste con una proiezionesul piano diventano mappedi progetto facilmente

utilizzabili dai progettisti

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Critica al metodo d’azioneassiale

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Verifiche di resistenza• Se si vogliono le cose semplici basta provare che il profilo è in

classe 3 e poi eseguire le verifiche come si è sempre fattoassumendo f

d=f

y / γ

M0. Si può redistribuire la tensione tangenziale

anche in campo elastico (Jouravskij è troppo cattivo)• Si possono invece usare le risorse plastiche, ma allora la classe

deve essere 1 o 2. Questo è il campo di azione delle zonedissipative. Si devono usare i domini limite e le varie formule diinterazione proposte dalla normativa per i calcoli plastici. Queste inverità sono esposte in modo non del tutto generale. Il problemariguarda più il software che i progettisti poiché di solito il taglio e latorsione danno effetti blandi.

• Se si ha la disgrazia di ritrovarsi in classe 4 si deve abbandonarel’idea di fare verifiche sensate (a meno di non ricorrere allasurrettizia diminuzione di fy, ed accettare verifiche del tipo “un tantoal chilo” slegate dal senso fisico (somma dei coefficienti disfruttamento di sezioni differenti).

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Cenni al problema delle interazioni nellaverifica di resistenza in campo plastico

La presenza di una tensione tangenziale là dove è presente una tensionenormale diminuisce la tensione normale disponibile (f y) secondo il fattore:

)1( ρ −Dove:

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*V V A A ≠

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C i ll i d ll i i ffi i

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Cenni alla teoria delle sezioni efficaci

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In pratica• Si calcolano le caratteristiche efficaci della sezione sotto l’azione di

una sollecitazione per volta (delle tre N, My, Mz) nella ipotesi chequesta sia così forte da portare allo snervamento qualche puntodella sezione, ovvero amplificando le sollecitazioni elementariapplicate.

• Si sommano gli sfruttamenti elementari ottenuti rapportandociascuna sollecitazione elementare al limite massimo della sezioneper quella sollecitazione come se agisse solo lei.

• In pratica ci si dimentica che la sezione sotto l’azione della terna disollecitazioni si imbozza in modo ben diverso da come siimbozzerebbe se fossero applicate tutte e tre le sollecitazionicontemporaneamente.

• Critiche a questo metodo: è inutilmente complesso per la suarozzezza. Se devo essere rozzo voglio esserlo facendo un minorsforzo (se devo peccare almeno per un motivo!!); inoltre nelleverifiche a stabilità “cade l’asino” perché devo prendere un ibridoorrendo tra le caratteristiche efficaci e quelle lorde.

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Cosa bisognerebbe fare• Tenere conto che la parzializzazione di riduce al ridursi

della sollecitazione applicata;

• Usare una unica sezione per le verifiche di resistenza estabilità, unificandole;• Usare una unica sezione per le tre componenti di

sollecitazione pensate agenti contemporaneamente

• Tale metodo porta a risultati migliori (Bernuzzi-Rugarli,2007-2008, inviato per pubblicazione a Thin Walled Structures ).

• In pratica si può usare l’EC3 parte 1-3 solo in casi

particolari, risulta pressochè inapplicabile nei casigenerali (cfr. distorsional buckling). Guardare al directstrength method (AISI).

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Verifiche di stabilità• Occorre comprendere il metodo generale

usato per le verifiche a stabilità (ovverol’uso di χ=1/ω)• Le principali novità riguardano le verifiche

a presso flessione che sonocompletamente diverse da quelle delleCNR e da quelle della versione ENV.

• Il metodo 1 (franco belga) ed il metodo 2(austro tedesco)

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Snellezzaadimensionale =criticità

“snellezza” ètermine troppolegato alla colonna

euleriana.

La criticità èdefinibile ancheper strutture moltogeneriche: non c’èbisogno di cercarefortunosamenteflessi o lunghezzedi liberainflessione…

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da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI, 200849

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2 λ λ λ

π α α α α λ ===== EA

Af

N N

N

N y

cr

u

cr

u

cr

y

formula

f W

M

M y y

cr

k R LT == ,λ

Per lo svergolamento la formula è sostanzialmente la

stessa: qui però governa il momento flettente nonl’azione assiale. Da entrambe tramite le curve distabilità si ottiene χ (denominato χ LT per losvergolamento). LE CURVE SONO LE STESSE.

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Metodi 1 e 2

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Osservazioni ulteriori•Il metodo 1 è sostanzialmente inapplicabile a mano, ed è quindiessenzialmente diretto ai calcolatori elettronici

•I metodi 1 e 2 sono assai poco praticati e conosciuti: alcunicontinuano ad usare le formule ENV

•Il metodo 2 (austro tedesco) è più semplice: se adeguatamenteriscritto può essere ricordato a memoria. In seguito verràesposto il metodo 2 con le proposte di riscrittura fatte da chiscrive nel testo di riferimento usato per queste lezioni

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Metodo 2 (EC3)

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d b ll è f bb

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La precedente tabella è fuorviante. Dovrebbe essere sostituitada una di questo tipo (cfr. comunicazione privata Dr. OfnerUniversità di Graz):

Metodo 2 con riscrittura

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Metodo 2 con riscrittura•Questi sono tutti numeri puri che vanno calcolati comunque .

•Tutti questi numeri NON includono i γ .

•Le “MAIUSCOLE” sono le azioniinterne, le “minuscole” sono icorrispondenti sfruttamenti.

•I coefficienti n i sono i coefficienti disfruttamento a stabilità per pura

compressione per sbandamenti attornoall’asse principale y o z (a secondadella “i”).

•Le quantità “Rk” dipendono dalla

classe. Si useranno i moduli plastici perla classe 1 o la classe 2, quelli elasticiper la classe 3, quelli efficaci per laclasse 4.

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Si rimanda a [1] per le formule semplificate di classe 1 e 2

Esempi

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Esempi

• Esempio dettagliato passo-passo

• Esempio snello

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Presso flessione senza

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svergolamento

• HEB200: A = 7808mm 2; Wel=569617mm 3; Wpl= 642547mm 3, iy=85.4mmiz= 50.6mm

• S275 L=6m, L 0y=L0z=6m.

• N=-60kN; M y1= 30kNm; profilo in classe 1 sia a N che a M classe 1n= 60000/(7808x275)=0.028; m y,pl= 3x10 7 /(642547x275)=0.170my,el =3x10 7 /(569617x275)=0.191

λ1=3.1415 sqrt(210000/275) = 86,81

λy=6000/85.4=70.25 λy≈ 0,806 χ y=(b) ≈ 0,721 n y=0.028/0.721=0.038

λ z=6000/50.6=118.6 λz≈ 1,36 χ z=(c) ≈ 0,366 n z = 0.028/0.366=0.076

• Verifiche resistenza a taglio. Non sto a fare il calcolo esatto, mi basta stimare rozzamente losfruttamento a taglio e verificare se è minore di 0.5. In tal caso non avrò riduzione di momento.30000/(200x9x275/1.73)=0.104 -> sono a posto

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( ) p

• Verifiche resistenza a flessione (senza riduzione per taglio): 0.170 < 0.95 ok (ho portato a primomembro γ M0). Se avessi fatto finta che la classe fosse 3: 0.191 < 0.95 ok.• Verifiche di resistenza di presso-flessione.

Se classe 1 (più complicata!):a = (1-2x200x15/7808)=0.231

[(1-0.028x1.05)/ (1-0.5x0.231)]x0.170 = 0.186< 0.95 okSe classe 3 (molto più semplice!):

0.028+0.191=0.219 < 0.95 ok• Verifiche di presso-flessione. Uso la formula semplificata assumendo che la classe sia la 3 (è a

favore di sicurezza):0.038+1.57x0.191=0.337 < 0.95 ok

0.076+0.8x1.57x0.191=0.315 < 0.95 ok

MORALE:

I calcoli complicati si fanno se e solo se è necessario, per arrivare allimite di normativa. In molti casi questo non è necessario. Abbiamo

bisogno di formule semplici da usare come primo tentativo e daraffinare poi all’occorrenza. Qui non si è usato A y posto eguale al suomassimo possibile valore e non si è usato Cm posto eguale a 1: era afavore di sicurezza e non ne avevo bisogno per le verifiche…

Riferimenti:

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[1] Rugarli P. “Calcolo di strutture in acciaio”, EPC LIBRI, 2008

[2] Rugarli P. “Strutture in Acciaio. La classificazione delle sezioni”, EPC

LIBRI 2007[3] Rugarli P. “Combinazioni di verifica agli stati limite: il non detto dellenormative”, Ingegneria Sismica , 2, 2004[4] Rugarli P. “Euristica nella scelta delle combinazioni di verifica”, atti delXXI congresso del CTA, Catania, 2007

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