A. Spizzichino, C. Graziani, M. Di Torrice - La ricostruzione delle serie storiche di Viaggi e...

SESSIONE V ANALISI DELLE SERIE STORICHE

La ricostruzione delle serie storiche di Viaggi e Vacanze: metodologie, risultati e stato di avanzamento dei lavori

Relatore: Andrea Spizzichino

Andrea Spizzichino, Cinzia Graziani e Mascia Di Torrice

GIORNATE DELLA RICERCA IN ISTAT | 10-11 NOVEMBRE 2014

Indice

1. Il quadro di riferimento

2. Cosa vogliamo ricostruire

3. Informazioni a disposizione

4. La metodologia

5. Risultati preliminari

GIORNATE DELLA RICERCA IN ISTAT | 10-11 NOVEMBRE 2014La ricostruzione delle serie storiche di Viaggi e Vacanze | Spizzichino, Graziani e Di Torrice

• L’indagine Viaggi e Vacanze dal 1997 al 2013

• Perché cambiare?

• Cosa cambia?

• L’integrazione di Viaggi e Vacanze nell’indagine sulle Spese delle famiglie

Il quadro di riferimento


I principali indicatori da ricostruire sono:

• Il numero di notti e il numero di viaggi per lavoro

• Il numero di notti e il numero di viaggi per vacanze brevi (fino a 3 notti)

• Il numero di notti e il numero di viaggi per vacanze lunghe

Tutte queste informazioni a livello di macro ripartizioni (Nord, Centro e Mezzogiorno)

Cosa vogliamo ricostruire

PER UN TOTALE DI 18 SERIE STORICHE



Viaggi nel complesso nel periodo di sovrapposizione in CATI e CAPI



Notti nel complesso nel periodo di sovrapposizione in CATI e CAPI


• Serie "vecchie": dal I trimestre 1997 al IV 2013

• Serie "nuove": dal III trimestre 2012 al IV 2013

Informazioni a disposizione

Sei osservazioni di sovrapposizione


La metodologia adottata si basa su un approccio macro fondato:

- mancano i presupposti per una ricostruzione a livello micro visti i molti cambiamenti introdotti nel processo di rilevazione;

model based

per componenti:- per tenere conto dei cambiamenti che le innovazioni nella rilevazione hanno determinato sia per la componente di ciclo-trend sia per quella stagionale.

La metodologia


• Macro fondato poiché si parte dall’ipotesi che:

ynt=f(Yvt)

• Model based in quanto l’utilizzo congiunto di software per l’analisi di serie storiche (Jdemetra+) e delle funzioni più avanzate disponibili nei fogli elettronici consente un’elaborazione rapida e facilmente generalizzabile di un gran numero di serie.

La metodologia


Le serie vecchie possono essere decomposte mediante modelli ARIMA

Le serie nuove non possono essere decomposte con i metodi tradizionali

La metodologia

Useremo la decomposizione delle vecchie per la definizione delle componenti della nuove serie storiche

• Per componenti


Per quanto detto le serie possono essere decomposte come segue: Yvt = Tvt + Svt + Evt

ynt = tnt + snt + ent

dove T è la componente di ciclo-trend, S la componente stagionale ed E la componente erratica. Si ricordi che tnt, snt ed ent non appartengono al set informativo iniziale.

La metodologia


L’approccio per componenti prevede che ogni componente del ramo nuovo sia funzione della stessa componente del ramo vecchio: tnt = f1(Tvt)snt = f2(Svt)ent = f3(Evt) da cui segue che ynt = f1(Tvt) + f2(Svt) + f3(Evt)

La metodologia

Il nodo principale è la specificazione delle f1, f2 e f3


Il ciclo-trend del ramo nuovo della serie è posto proporzionale a quello del ramo vecchio, quindi la f1 diventa: tnt = * Tvt Per la componente stagionale si ipotizza una forma moltiplicativa di relazione, con un parametro diverso per ogni trimestre, quindi la f2 diventa: snt = i * Svt La componente erratica del ramo nuovo è considerata proporzionale a quella del ramo vecchio, quindi la f3 diventa:

ent = * Evt

La metodologia


Riassumendo:

ynt = * Tvt + i * i * Svt + * Evt

dove di nuovo i è una variabile indicatrice uguale a 1 quando t corrisponde al trimestre i e uguale a zero altrimenti

La metodologia


Esplicitando la formula per i sei trimestri di sovrapposizione abbiamo

y1 = *T1 + 1 * S11 + 2 * S21 + 3 * S31 + 4 * S41 + *E1 …y6 = *T6 + 1 * S16 + 2 * S26 + 3 * S36 + 4 * S46 + *E6

Che per la costruzione di i produce

y1 = *T1 + 1 * S11 + 0 + 0 + 0 + *E1

…y6 = *T6 + 0 + 2 * S26 + 0 + 0 + *E6

La metodologia


La metodologia

Al fine di ridurre i parametri da stimare, data la condizione per cui: 1 * S11 + 2 * S22 + 3 * S33 + 4 * S44 = 0 Si pone nel sistema: 4 * S44 = -(1 * S11 + 2 * S22 + 3 * S33)

Si procede alla soluzione di un sistema di regressione lineare a 5 parametri attraverso il metodo dei minimi quadrati da cui otteniamo:

, 1, 2, 3, 4 e


La metodologia

Scelte preliminari:

1. Come definire la stagionalità

2. Come valutare la componente erratica a seconda delle serie

3. Come gestire gli outliers?

4. Stime dirette o indirette?


Risultati preliminari

Viaggi di vacanza breve al Nord



Notti di vacanza lunga al Nord



Viaggi di vacanza breve al Mezzogiorno

II trim 2008 - I trim 2009: esempio di outlier



Viaggi di vacanza breve


Grazie

per

l’attenzion

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