a indirizzo: ASSE SCIENTIFICO 1 MANUTENZIONE e … · Prerequisiti Prerequisiti in termini di...

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE

I.P.S.I.A. INVERUNO

Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)

C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005

+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464

Posta elettronica: [email protected] Posta Elettronica Certificata: [email protected]

www.iisinveruno.gov.it

Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 1

Classe: 1a

Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA

indirizzo: ASSE SCIENTIFICO

MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA

PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE

materia: MATEMATICA

delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1

UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111

Titolo: NNNUUUMMMEEERRRIII NNNAAATTTUUURRRAAALLLIII eee PPPOOOTTTEEENNNZZZEEE

N. ore previste 10 Periodo di realizzazione SETTEMBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Conoscenza della simbologia

Esiti attesi

Competenza Abilità Conoscenze

- Utilizzare le

tecniche e le

procedure del

calcolo

aritmetico ed

algebrico

rappresentando

le anche sotto

forma grafica

- Eseguire i calcoli con i numeri naturali sfruttando le

proprietà delle operazioni aritmetiche e delle potenze

- Calcolare il valore di un’espressione con i numeri

naturali

- Determinare i divisori di un numero sfruttando i criteri

di divisibilità

- Scomporre un numero naturale in fattori primi

- Calcolare il MCD e il mcm di due o più numeri naturali

diversi da zero

- Trasformare la scrittura di un numero da una base a

un’altra

- Proprietà dei numeri naturali

- Definizioni e proprietà delle

operazioni aritmetiche e delle potenze

- Concetto di divisibilità

- Numeri primi

- MCD e mcm

- Differenza tra sistema additivo e

sistema posizionale

- Rappresentazione dei numeri naturali

nei sistemi posizionali

Processo didattico

Piano operativo

Fasi Attività Sede e strumenti N. ore

1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,

strumenti informatici 6 2 Esercitazioni guidata

3 Esercitazioni individuale o a gruppi

4 Verifica sommativa Aula 2

5 Verifica semistrutturata Aula 2

6 Eventuali verifica di recupero Aula

Prova sommativa di fine unità

Tipologia Articolazione della prova

Prova scritta Esercizi

Problemi

Prova orale

Domande a risposta aperta / chiusa

Quesiti a scelta multipla

Quesiti di completamento

Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper risolvere semplici espressioni con le quattro operazioni

Conoscere le proprietà delle operazioni e delle potenze

Saper calcolare una potenza

Saper applicare le proprietà delle potenze in semplici espressioni

mailto:[email protected]



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Classe: 1a





materia: MATEMATICA



Titolo: NNNUUUMMMEEERRRIII IIINNNTTTEEERRRIII RRREEELLLAAATTTIIIVVVIII

N. ore previste 16 Periodo di realizzazione OTTOBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Numeri naturali

Operazioni con i numeri naturali e loro proprietà

Potenze e proprietà nell’insieme dei numeri naturali

Esiti attesi


- Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico

rappresentandole anche

sotto forma grafica

- Ordinare numeri interi relativi

- Eseguire i calcoli con i numeri interi relativi

- Calcolare il valore di semplici espressioni

algebriche nell’insieme dei numeri interi

relativi

- Proprietà dell’insieme dei numeri interi

relativi

- Concetto di valore assoluto e di numeri

opposti

- Definizioni e proprietà delle operazioni

con i numeri interi relativi

- Potenze con base intera ed esponente

naturale con le relative proprietà

- Concetto di somma algebrica

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi








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materia: MATEMATICA



Titolo: NNNUUUMMMEEERRRIII RRRAAAZZZIIIOOONNNAAALLLIII

N. ore previste 16 Periodo di realizzazione NOVEMBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Numeri naturali e interi relativi

Operazioni con i numeri naturali e interi relativi

Potenze e proprietà delle potenze con esponente naturale

Esiti attesi


- Utilizzare le tecniche e

le procedure del

calcolo aritmetico ed

algebrico

rappresentandole

anche sotto forma

grafica

- Ridurre ai minimi termini una frazione

- Confrontare e ordinare numeri razionali

- Eseguire le operazioni con i numeri razionali

- Calcolare il valore di semplici espressioni con i

numeri razionali

- Trasformare una frazione in numero decimale e

viceversa

- Determinare un termine incognito in una

proporzione

- Eseguire i calcoli con le percentuali

- Concetto di frazione e di numero

razionale

- Definizione delle operazioni con i

numeri razionali

- Definizione di potenza con esponente

intero positivo o negativo, di un

numero razionale

- Proporzionale e loro proprietà

- Concetto di percentuale

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi








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materia: MATEMATICA



Titolo: CCCAAALLLCCCOOOLLLOOO LLLEEETTTTTTEEERRRAAALLLEEE::: III MMMOOONNNOOOMMMIII

N. ore previste 18 Periodo di realizzazione DICEMBRE ‘15 – GENNAIO ‘16

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Conoscenza del calcolo algebrico negli insiemi N, Z, Q

Conoscere e saper applicare le proprietà delle operazioni in essi con

riguardo alle proprietà delle potenze

Esiti attesi



le procedure del


algebrico

rappresentandole

anche sotto forma

grafica

- Calcolare il valore di un’espressione letterale in

corrispondenza di particolari valori attribuiti alle lettere

che figurano in essa

- Scrivere un monomio in forma normale

- Riconoscere monomi uguali, opposti, simili e nulli

- Determinare il grado di un monomio

- Eseguire le operazioni tra monomi

- Semplificare espressioni algebriche contenenti monomi

- Calcolare il MCD e il mcm tra monomi

- Uso delle lettere al posto dei

numeri

- Importanza e utilità della

nozione letterale

- Monomi e relative definizioni

- Operazioni con i monomi

- MCD e mcm tra monomi

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Riconoscere monomio

Riconoscere monomi simili

Saper operare con i monomi

Saper risolvere semplici espressioni con i monomi

Saper calcolare MCD e mcm di monomi




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Classe: 1a





materia: MATEMATICA



Titolo: CCCAAALLLCCCOOOLLLOOO LLLEEETTTTTTEEERRRAAALLLEEE::: III PPPOOOLLLIIINNNOOOMMMIII

N. ore previste 20 Periodo di realizzazione GENNAIO – FEBBRAIO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Monomi

Operazioni con essi

Esiti attesi


- Utilizzare le tecniche e le procedure

del calcolo aritmetico ed algebrico

rappresentandole anche sotto forma

grafica

- Ridurre un polinomio a forma normale

- Eseguire le operazioni con i polinomi

- Concetto di polinomio e

relative definizioni e

operazioni

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere un polinomio e trovare grado

Saper operare con i polinomi

Saper risolvere semplici espressioni contenenti polinomi




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materia: MATEMATICA



Titolo: PPPRRROOODDDOOOTTTTTTIII NNNOOOTTTEEEVVVOOOLLLIII

N. ore previste 20 Periodo di realizzazione FEBBRAIO – MARZO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Padronanza nell’uso delle tecniche del calcolo algebrico e letterale

Esiti attesi


- Utilizzare le tecniche e le procedure del

calcolo aritmetico ed algebrico

rappresentandole anche sotto forma grafica

- Eseguire potenze di polinomi - Potenze di un polinomio

- Prodotto particolare

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Conoscere le regole dei prodotti notevoli

Sapere applicare le regole dei prodotti notevoli

Saper risolvere semplici espressioni contenenti i prodotti notevoli




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Classe: 1a





materia: MATEMATICA



Titolo: EEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII dddiii PPPRRRIIIMMMOOO GGGRRRAAADDDOOO

N. ore previste 20 Periodo di realizzazione MARZO – APRILE 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Padronanza nell’uso delle tecniche del calcolo algebrico e letterale

Esiti attesi





grafica

- Individuare le strategie appropriate

per la risoluzione dei problemi

- Risolvere equazioni numeriche

intere di primo grado

- Risolvere problemi utilizzando le

equazioni

- Concetto di equazioni e relative

definizione

- Principi d’equivalenza delle

equazioni

- Metodo di risoluzione delle

equazioni intere di primo grado

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Riconoscere un’equazione

Riconoscere equazioni equivalenti

Conoscere principi di equivalenza e saperli applicare

Saper riconoscere equazioni determinate, indeterminate e impossibili

Saper risolvere semplici equazioni di primo grado




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Classe: 1a





materia: MATEMATICA



Titolo: EEENNNTTTIII GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRIIICCCIII PPPRRRIIIMMMIIITTTIIIVVVIII

N. ore previste 12 Periodo di realizzazione MAGGIO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Conoscere di geometria della Scuola Media

Esiti attesi


- Confrontare ed

analizzare

figure

geometriche,

individuando

invarianti e

relazioni

- Distinguere ipotesi e tesi nell’enunciato del teorema

- Enunciare correttamente le definizioni delle figure

geometriche fondamentali

- Eseguire costruzioni geometriche elementari con riga

e compasso

- Svolgere le prime e semplici dimostrazioni di alcuni

teoremi

- Dimostrare semplici teoremi sulla congruenza dei

triangoli

- Risolvere semplici problemi con l’applicazione dei

teoremi di Euclide e di Pitagora

- Differenza tra concetti primitivi,

postulati e teoremi

- Postulati d’appartenenza e d’ordine

- Definizioni e concetti di semiretta,

segmento, semipiano, angolo e

poligono

- Fondamentale concetto di congruenza

e nuovi postulati a esso relativi

- Criteri di congruenza dei triangoli

- Proprietà triangolo isoscele

- Teoremi di Euclide e di Pitagora

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Riconoscere le fondamentali proprietà degli enti geometrici

Saper analizzare un problema e impostare la soluzione




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Classe: 2a





materia: MATEMATICA



Titolo: SSSCCCOOOMMMPPPOOOSSSIIIZZZIIIOOONNNIII PPPOOOLLLIIINNNOOOMMMIII

N. ore previste 35 Periodo di realizzazione SETTEMBRE – OTTOBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Monomi

Polinomi

Prodotti notevoli

Esiti attesi






sotto forma grafica

- Scomporre un polinomio in fattori applicando le

diverse tecniche presentate

- Scomposizioni di un polinomio in

fattori

- Determinare MCD e mcm di due

o più polinomi

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Conoscere regole di scomposizione

Scomposizione: raccoglimento a fattor comune

Scomposizione: raccoglimento a fattor comune parziale

Scomposizione: riconoscere quadrato di un binomio

Scomposizione: riconoscere differenza di quadrati

Scomposizione: riconoscere trinomio particolare

Scomposizione: riconoscere MCD e mcm, utilizzando semplici fattorizzazioni




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Classe: 2a





materia: MATEMATICA



Titolo: FFFRRRAAAZZZIIIOOONNNIII AAALLLGGGEEEBBBRRRIIICCCHHHEEE

N. ore previste 25 Periodo di realizzazione NOVEMBRE – DICEMBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Frazioni numeriche, relative operazioni

Calcolo letterale

Scomposizioni in fattori dei polinomi

Esiti attesi


- Utilizzare le tecniche

e le procedure del


algebrico

rappresentandole

anche sotto forma

grafica

- Semplificare una frazione algebrica

- Ridurre due o più frazioni algebriche allo stesso

denominatore

- Calcolare somma algebrica, prodotto e quoziente di

frazioni algebriche

- Calcolare potenze con esponente intero relativo di

una frazione algebrica

- Semplificare un’espressione algebrica contenente

frazioni algebriche

- Concetto frazione algebrica

- Proprietà invariantiva per le

frazioni algebriche e le sue

applicazioni

- Concetto di condizioni d’esistenza

di una frazione algebrica

- Varie operazioni con le frazioni

algebriche

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere frazioni algebriche

Saper determinare condizioni di esistenza

Saper semplificare una frazione algebrica

Saper risolvere semplici espressioni contenenti frazioni algebriche




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Classe: 2a





materia: MATEMATICA



Titolo: EEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII dddiii PPPRRRIIIMMMOOO GGGRRRAAADDDOOO FFFRRRAAAZZZIIIOOONNNAAARRRIIIEEE

N. ore previste 25 Periodo di realizzazione GENNAIO – FEBBRAIO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Calcolo letterale

Equazioni di primo grado intere in un’incognita

Esiti attesi





grafica

- Individuare le strategie appropriate

per la risoluzione dei problemi

- Determinare il dominio di un’equazione

frazionaria (o porre le condizioni

d’accettabilità delle sue soluzioni)

- Risolvere equazioni frazionarie in

un’incognita

- Necessità di porre le

condizioni d’accettabilità

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere equazioni frazionarie

Saper determinare il C. E.

Saper verificare l’accettabilità delle soluzioni

Saper risolvere equazioni frazionarie




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Classe: 2a





materia: MATEMATICA



Titolo: SSSIIISSSTTTEEEMMMIII LLLIIINNNEEEAAARRRIII

N. ore previste 23 Periodo di realizzazione MARZO – APRILE 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Operare con monomi, polinomi

Equazioni di primo grado

Esiti attesi






sotto forma grafica

- Individuare le strategie

appropriate per la

risoluzione dei problemi

- Risolvere algebricamente un sistema lineare

in due equazioni in due incognite

distinguendo se esso è determinato,

indeterminato o impossibile

- Risolvere algebricamente un sistema lineare

in tre o più equazioni in altrettante incognite

- Risolvere problemi di primo grado mediante

sistemi di due o più equazioni in due o più

incognite

- Concetto d’equazione in due

incognite in due incognite e di

soluzione in due incognite

- Concetto di sistema lineare e di

soluzione di sistema lineare, di

sistema determinato, indeterminato e

impossibile

- Principali metodi di risoluzione dei

sistemi lineari di due o più equazioni

in due o più incognite

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere equazioni in due incognite

Saper trovare alcune soluzioni dell’equazione

Saper riconoscere un sistema

Saper determinare il grado

Saper risolvere un sistema lineare col metodo di sostituzione

Saper verificare le soluzioni

Saper riconoscere un sistema determinato, indeterminato e impossibile




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Classe: 2a





materia: MATEMATICA



Titolo: RRRAAADDDIIICCCAAALLLIII

N. ore previste 24 Periodo di realizzazione APRILE – MAGGIO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Potenze

Calcolo letterale

Esiti attesi



le procedure del calcolo



sotto forma grafica

- Semplificare i radicali e applicare la proprietà

invariantiva

- Compiere le varie operazioni e calcolare

semplici espressioni con i radicali

- Definizione di radice n-esima di un

numero reale

- Proprietà invariantiva dei radicali e

sue applicazioni

- Significato di potenza con esponente

frazionario

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper semplificare radicale

Riconoscere radicali simili e saper sommare

Saper risolvere semplici operazioni con i radicali quadratici




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Classe: 3a





materia: MATEMATICA



Titolo: EEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII dddiii SSSEEECCCOOONNNDDDOOO GGGRRRAAADDDOOO

N° ore previste 25 Periodo di realizzazione SETTEMBRE – NOVEMBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze

Operare con monomi e polinomi


Radicali quadratici e le principali operazioni con essi

Esiti attesi




rappresentandole anche sotto forma grafica

- Individuare le strategie appropriate per la

risoluzione dei problemi

- Risolvere equazioni di

secondo grado intere e fratte

- Risolvere problemi di

secondo grado

- Metodi risolutivi delle equazioni di

secondo grado, incomplete e

complete

- Determinare il dominio di

un’equazione

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere e risolvere le equazioni incomplete

Saper riconoscere equazioni di secondo grado

Saper riconoscere la formula risolutiva e saperla applicare




I.P.S.I.A. INVERUNO



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Classe: 3a





materia: MATEMATICA



Titolo: SSSIIISSSTTTEEEMMMIII dddiii EEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII dddiii SSSEEECCCOOONNNDDDOOO GGGRRRAAADDDOOO

N° ore previste 10 Periodo di realizzazione DICEMBRE ’15 – GENNAIO ‘16

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Sistemi lineari

Equazioni di secondo grado

Esiti attesi





grafica

- Individuare le strategie appropriate per

la risoluzione dei problemi

- Risolvere sistemi di equazioni di secondo grado

di due o più incognite in altrettante incognite

- Risolvere problemi di secondo grado mediante

sistemi di due o più incognite in altrettante

incognite, collegati con altre discipline e

situazioni di vita ordinaria

- Metodo risolutivo dei

sistemi di equazioni

di secondo grado

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere un sistema di equazioni di secondo grado

Saper risolvere semplici sistemi di equazioni di secondo grado




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+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 3a





materia: MATEMATICA



Titolo: IIINNNTTTRRROOODDDUUUZZZIIIOOONNNEEE aaalll lllaaa GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA AAANNNAAALLLIIITTTIIICCCAAA

N° ore previste 25 Periodo di realizzazione FEBBRAIO – MARZO 2016

Prerequisiti


Geometria razionale

Calcolo letterale

Equazioni e sistemi di primo e secondo grado

Esiti attesi


- Utilizzare linguaggio e metodi

propri della matematica per

organizzare e valutare

adeguatamente informazioni

qualitative e quantitative

- Utilizzare le strategie del pensiero

razionale negli aspetti dialettici ed

algoritmici per affrontare

situazioni problematiche,

elaborando opportune soluzioni

- Determinare le coordinate del punto medio di un

segmento e la distanza tra due punti del piano

cartesiano

- Trasformare una relazione geometrica tra punti

del piano in una relazione algebrica tra le loro

coordinate e scrivere l’equazione di un luogo

geometrico

- Determinare i punti d’intersezione tra due curve

- Esprimere le coordinate di un punto e

l’equazione di un luogo in un nuovo sistema di

riferimento traslato rispetto al primo

- Corrispondenza biunivoca

tra punti e coppie ordinate

di numeri reali

- Trasformazione di una

relazione geometrica tra

punti del piano in una

relazione algebrica tra le

loro coordinate

- Relazione tra un luogo

geometrico e la sua

equazione

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper rappresentare i punti nel piano

Saper applicare la distanza fra due punti

Saper calcolare le coordinate del punto medio

Saper trattare semplici problemi geometrici con il metodo analitico




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+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 3a





materia: MATEMATICA



Titolo: LLLAAA RRREEETTTTTTAAA nnneeelll PPPIIIAAANNNOOO CCCAAARRRTTTEEESSSIIIAAANNNOOO

N° ore previste 30 Periodo di realizzazione APRILE – MAGGIO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Vedi argomenti u. f. n° 16

Esiti attesi







- Utilizzare le strategie appropriate

per la soluzione di problemi

relativi alla retta

- Tracciare una retta di cui conosci

l’equazione

- Risolvere problemi sulla retta

- Trovare l’intersezione tra due rette

- Trovare l’equazione di una retta

passante per un punto e di

coefficiente angolare dato

- Equazione della retta, in forma esplicita

e implicita

- Relazioni tra i coefficienti

dell’equazione e la posizione della retta

- Relazioni di parallelismo e

perpendicolarità tra rette e come si

traducono in relazioni tra i loro

coefficienti angolari

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere e disegnare una retta

Saper trovare l’intersezione tra due rette

Saper trovare il coefficiente angolare di una retta

Sapere le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità

Saper riconoscere e rappresentare due rette parallele o perpendicolari

Saper scrivere l’equazione di una retta passante per un punto e di assegnato coefficiente angolare




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Classe: 4a





materia: MATEMATICA



Titolo: LLLAAA CCCIIIRRRCCCOOONNNFFFEEERRREEENNNZZZAAA

N° ore previste 20 Periodo di realizzazione SETTEMBRE – OTTOBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Nozioni di geometria analitica

Operare con monomi e polinomi


Radicali quadratici e le principali operazioni con essi

Esiti attesi








per la soluzione di problemi relativi

alla circonferenza

- Rappresentare graficamente una

circonferenza, nota la sua equazione

- Scrivere l’equazione di una circonferenza

che soddisfi determinate condizioni

- Determinare la posizione reciproca tra una

retta e una circonferenza e risolvere

problemi di tangenza

- Condizioni perché

un’equazione rappresenti una

circonferenza

- Relazioni tra i coefficienti

dell’equazione di una

circonferenza con le

coordinate del centro e la

misura del raggio

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere e rappresentare una circonferenza, data l’equazione

Saper scrivere l’equazione, dati il centro e il raggio

Saper determinare centro e raggio di una circonferenza

Saper scrivere l’equazione della circonferenza passante per tre punti

Saper trovare le intersezioni tra una retta e una circonferenza




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Classe: 4a





materia: MATEMATICA



Titolo: LLLAAA PPPAAARRRAAABBBOOOLLLAAA

N° ore previste 20 Periodo di realizzazione NOVEMBRE – DICEMBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Piano cartesiano

Retta

Esiti attesi









relativi alla parabola

- Tracciare il grafico di una parabola di cui è

nota l’equazione

- Determinare vertice, fuoco,asse e direttrice di

una parabola di data equazione

- Scrivere l’equazione di una parabola

soddisfacente date condizioni

- Risolvere problemi relativi a rette e parabole

- Definizione di parabola

- Equazioni delle parabole con

asse di simmetria parallelo ad

uno degli assi cartesiani

- Relazioni fra coefficienti

dell’equazione della parabola e

i suoi elementi

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere e rappresentare una parabola, data l’equazione

Saper scrivere l’equazione, dati il vertice e un punto

Saper determinare vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice di una parabola

Saper scrivere l’equazione della parabola passante per tre punti

Saper trovare le intersezioni tra una retta e una parabola




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 4a





materia: MATEMATICA



Titolo: EEELLLLLLIIISSSSSSEEE eee IIIPPPEEERRRBBBOOOLLLEEE

N° ore previste 14 Periodo di realizzazione GENNAIO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Concetti U.F. precedenti

Esiti attesi









relativi all’ellisse e all’iperbole

- Riconoscere, dall’equazione in forma

canonica, le proprietà dell’ellisse

- Scrivere l’equazione dell’ellisse, riferita

al centro e agli assi, soddisfacente

determinate condizioni

- Riconoscere l’equazione di un’iperbole e

dedurre da essa le sue proprietà

- Scrivere l’equazione di un’iperbole

soddisfacente a determinate condizioni

- Definizione di ellisse la sua

equazione e le sue proprietà

- Concetto d’eccentricità di un’ellisse

- Definizione di iperbole e sue

proprietà

- Equazione iperbole riferita al centro

e agli assi

- Equazioni dell’iperbole equilatera

riferita al centro e agli assi e di

quella riferita agli asintoti

- Funzione omografica

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper riconoscere e rappresentare un’ellisse e/o un’iperbole, data l’equazione

Saper scrivere l’equazione, dati il centro e gli assi

Saper scrivere l’equazione di un’iperbole riferita agli assi, o riferita agli asintoti

Saper scrivere l’equazione di un’iperbole equilatera riferita agli assi, o riferita agli asintoti

Saper trovare le intersezioni tra una retta e un’ellisse e/o un’iperbole




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 4a





materia: MATEMATICA



Titolo: TTTRRRAAASSSFFFOOORRRMMMAAAZZZIIIOOONNNIII GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRIIICCCHHHEEE

N° ore previste 10 Periodo di realizzazione FEBBRAIO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Fondamentali nozioni di geometria euclidea ed analitica

Esiti attesi


- Utilizzare linguaggio e metodi propri della

matematica per organizzare e valutare

adeguatamente informazioni qualitative e

quantitative

- Enunciare le definizioni delle varie

trasformazioni e i teoremi che

esprimono le proprietà

- Principali concetti riguardanti

le trasformazioni geometriche

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Conoscere la definizione di trasformazione geometrica

Saper scrivere le equazioni delle trasformazioni

Saper riconoscere le trasformazioni geometriche




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 4a





materia: MATEMATICA



Titolo: GGGOOONNNIIIOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA

N° ore previste 16 Periodo di realizzazione MARZO – APRILE 2016

Prerequisiti


Fondamentali nozioni di:

algebra, di geometria piana e razionale

Concetto di funzione e di rappresentazione grafica

Risolvere equazioni algebriche di 1° e 2° grado

Esiti attesi


- Padroneggiare calcoli con angoli

espressi sia nel sistema

sessagesimale sia in radianti.

- Comprendere il significato delle

funzioni goniometriche e utilizzarle

anche graficamente nella

risoluzione di problemi in diversi

ambiti

- Riconoscere i diversi tipi di

equazioni e disequazioni

goniometriche e acquisire

padronanza nella loro risoluzione,

utilizzando la strategia risolutiva

più efficace anche nella risoluzione

di problemi di varia natura

- Convertire la misura di angolo da un sistema di

misura all’altro

- Noto il valore di una delle tre funzioni per un dato

angolo; calcolare il valore delle altre due funzioni

- Rappresentare graficamente le tre funzioni

fondamentali

- Applicare le formule per trasformare espressioni in

cui figurano funzioni goniometriche

- Risolvere equazioni goniometriche elementari,

riconducibili a equazioni elementari

- Risolvere disequazioni goniometriche elementari e

disequazioni a esse facilmente riconducibili

- Sistemi di misura degli angoli

- Funzioni goniometriche più

importanti: seno, coseno,e

tangente di un angolo

- Relazioni tra queste funzioni

- Valori per alcuni angoli

notevoli

- Rappresentazione grafica

delle tre funzioni fondamentali

- Principali formule relative

alle funzioni goniometriche

- Concetti di equazione

goniometriche

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Comprendere le relazioni tra i diversi sistemi di misura degli angoli

Conoscere le definizioni delle principali funzioni goniometriche e i loro grafici

Saper risolvere le equazioni goniometriche elementari e quelle ad esse riconducibili




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 4a





materia: MATEMATICA



Titolo: TTTRRRIIIGGGOOONNNOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA

N° ore previste 10 Periodo di realizzazione APRILE – MAGGIO 2016

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Fondamentali nozioni di geometria razionale nel piano

Goniometria

Esiti attesi


- Saper individuare strategie

trigonometriche opportune per

risolvere problemi di varia natura

- Risolvere i triangoli rettangoli

- Determinare l’area di un triangolo noti

due lati e l’angolo compreso

- Risolvere triangoli qualsiasi

- Relazioni tra lati e angoli di un

triangolo rettangolo

- Teoremi dei seni,teorema di

Carnot per triangoli qualsiasi

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Conoscere le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo

Saper applicare tali relazioni alla risoluzione di un triangolo rettangolo




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 5a





materia: MATEMATICA



Titolo: DDDIIISSSEEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII

N.° ore previste 20 Periodo di realizzazione SETTEMBRE - OTTEBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Calcolo letterale

Equazioni di primo e secondo grado in un’incognita

Esiti attesi


- Utilizzare le

tecniche e le

procedure del

calcolo aritmetico

ed algebrico

rappresentandole

anche sotto forma

grafica

- Risolvere le disequazioni numeriche di 1° grado

- Risolvere i sistemi di disequazioni di 1° grado

- Risolvere le disequazioni frazionarie e altri tipi di

disequazioni riconducibili al 1° grado

- Risolvere disequazioni di 2° grado

- Risolvere disequazioni frazionarie e sistemi di

disequazioni in cui sono presenti disequazioni di

2° grado o a essi riconducibili

- Risolvere disequazioni di grado superiore al 2° e

frazionarie, risolubili con l’applicazione della

regola dei segni

- Risolvere disequazioni nella forma modulo

maggiore o minore di una costante

- Concetti d’intervallo e d’insieme delle

soluzioni di una disequazione

- Principi d’equivalenza delle disequazioni

- Concetto di sistema di disequazioni

- Metodo di risoluzione delle disequazioni

di 2° grado

- Procedimenti per ricondurre la risoluzione

di disequazioni di grado superiore al

2°alla risoluzione di disequazioni di 1° o

2° grado

- Definizione di modulo il cui argomento è

un numero o un’espressione letterale

- Proprietà del valore assoluto

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Comprendere e saper applicare i principi d’equivalenza delle disequazioni

Saper risolvere disequazioni di 1° e 2° grado, sistemi di disequazioni

Saper risolvere disequazioni della forma: modulo maggiore o minore di una costante

Saper trovare il segno di un prodotto e di una frazione




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 5a





materia: MATEMATICA



Titolo: FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNIII

N.° ore previste 12 Periodo di realizzazione NOVEMBRE – DICEMBRE 2015

Prerequisiti

Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Concetto d’insieme

Relazione tra insiemi

Esiti attesi





rappresentandole anche sotto

forma grafica

- Utilizzare le strategie del

pensiero razionale negli

aspetti dialettici ed algoritmici

per affrontare situazioni

problematiche, elaborando

opportune soluzioni

- Riconoscere se una funzione è periodica

e se è pari o dispari, a partire sia dal

suo grafico, sia dalla sua equazione

- Suddividere il dominio di una funzione

nei suoi eventuali intervalli di monotonia

- Classificare le funzioni matematiche in

algebriche (razionali intere e fratte,

irrazionali) e trascendenti

- Individuare il dominio di funzioni

- Funzione e il suo diagramma nel piano

cartesiano

- Funzione iniettiva, suriettiva e biunivoca

- Funzione inversa

- Funzione periodica

- Funzione pari e dispari

- Composizione di funzioni

- Funzioni monotone (crescente o

decrescente) in un intervallo

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper classificare una funzione

Saper trovare il dominio di una funzione e saperlo rappresentare nel piano




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 5a





materia: MATEMATICA



Titolo: LLLIIIMMMIIITTTIII eee CCCOOONNNTTTIIINNNUUUIIITTTÀÀÀ

N.° ore previste 10 Periodo di realizzazione GENNAIO – FEBBRAIO 2016

Prerequisiti


Concetto d’intervallo

Saper risolvere disequazioni, sia algebriche sia trascendenti, in

particolare quelle contenenti moduli

Concetto di funzione, di dominio e codominio (e UF 25)

Esiti attesi


- Utilizzare linguaggio e

metodi propri della

matematica per organizzare

e valutare adeguatamente

informazioni qualitative e

quantitative



aspetti dialettici ed



elaborando opportune

soluzioni

- Verificare se un dato valore è il limite di una

funzione per x tendente a c (finito o infinito) e

di interpretare geometricamente la nozione di

limite

- Stabilire se il grafico di una funzione ha

asintoti verticali o orizzontali

- Utilizzare limiti di funzioni note e i teoremi del

confronto per calcolare alcuni limiti di una

funzione

- Stabilire il segno di una funzione in intorni

assegnati utilizzando il teorema della

permanenza del segno

- Il concetti di intorno

- La nozione di limite, finito o infinito,

di una funzione, per x tendente a un

valore finito o infinito

- La definizione di asintoto verticale e

orizzontale

- I teoremi della permanenza del

segno e del confronto

- La definizione di continuità di una

funzione

- La continuità, nel proprio dominio,

della maggior parte delle funzioni

elementari

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Comprendere il concetto di limite di una funzione nei vari casi

Conoscere il concetto di funzione continua




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 5a





materia: MATEMATICA



Titolo: LLL ’’’AAALLLGGGEEEBBBRRRAAA dddeeeiii LLLIIIMMMIIITTTIII eee dddeeelll llleee FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNIII CCCOOONNNTTTIIINNNUUUEEE

N.° ore previste 10 Periodo di realizzazione FEBBRAIO 2016

Prerequisiti


Concetto di limite

Nozione di funzione continua

Continuità delle funzioni elementari nei rispettivi domini

Esiti attesi








pensiero razionale negli aspetti

dialettici ed algoritmici per

affrontare situazioni


opportune soluzioni

- Calcolare limiti, per x tendente a un

valore finito o infinito, delle funzioni

razionali

- Riconoscere diverse forme indeterminate

ed eliminarle, compiendo, sulle

espressioni analitiche delle funzioni,

opportune trasformazioni e sostituzioni e

utilizzando, dove necessario, i limiti

notevoli

- Confrontare infiniti e infinitesimi

- Teoremi sul limite di una somma, di

una differenza, di un prodotto e di un

quoziente di funzioni

- Concetto di forma indeterminata

- Teorema sul limite di una funzione

composta

- Definizione di funzione infinitesima e

infinita

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Apprendere i teoremi delle operazioni coi limiti ed utilizzarli nel calcolo di limiti

Saper calcolare i limiti delle funzioni razionali

Riconoscere i limiti in forma indeterminata e imparare a ricondurli, ove possibile, a forma determinata




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 5a





materia: MATEMATICA



Titolo: FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNIII CCCOOONNNTTTIIINNNUUUEEE

N.° ore previste 8 Periodo di realizzazione MARZO 2016

Prerequisiti


Concetto di limite e di funzione continua

Operazioni con i limiti sia con le funzioni continue, applicando i

relativi teoremi

Limiti notevoli e conoscere i grafici delle funzioni elementari

Esiti attesi


- Utilizzare linguaggio e metodi propri

della matematica per organizzare e

valutare adeguatamente informazioni


- Utilizzare le strategie del pensiero

razionale negli aspetti dialettici ed

algoritmici per affrontare situazioni

problematiche, elaborando opportune

soluzioni

- Distinguere diversi tipi di

discontinuità, sia utilizzandone

la definizione, sia osservando

il grafico della funzione

- Controllare tramite il teorema

degli zeri, l’esistenza di uno

zero di una funzione

individuato graficamente

- Concetti di punto di discontinuità di

prima, seconda e terza specie, e di salto

di una funzione in un suo punto di

discontinuità di prima specie

- Significato di zero di una funzione

- Teorema degli zeri

- Th. di Bolzano – Weierstrass

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Saper classificare i punti di discontinuità di una funzione




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 5a





materia: MATEMATICA



Titolo: DDDEEERRRIIIVVVAAATTTAAA dddiii uuunnnaaa FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNEEE

N.° ore previste 15 Periodo di realizzazione APRILE 2016

Prerequisiti


Algebra dei limiti e delle funzioni continue

Distinguere diverse forme indeterminate

Ricordare i principali limiti notevoli

Geometria analitica (coefficiente angolare di retta, equazione retta

per due punti dati,…….)

Esiti attesi








pensiero razionale negli aspetti

dialettici ed algoritmici per

affrontare situazioni


opportune soluzioni

- Riconoscere quando una funzione è

derivabile

- Distinguere i diversi casi di

derivabilità

- Calcolare le derivate delle funzioni

ottenute da quelle elementari tramite

operazioni algebriche

- Calcolare la derivata di funzione

composte

- Calcolare limiti che si presentano in

una forma indeterminata tramite il

teorema di De L’Hôpital

- Concetti di rapporto incrementale

- Concetto di derivata e il suo significato

geometrico

- Definizione di funzione derivabile

- Definizione di punto di flesso a tangente

verticale, di cuspide e di punto angoloso

del grafico di una funzione

- Concetto di derivata di ordine superiore

al primo

- Nozione di differenziale

- Regola di De L’Hôpital

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui

Obiettivi minimi

Comprendere il concetto di derivata e la relativa interpretazione geometrica

Conoscere le derivate delle funzioni elementari

Saper calcolare la derivata di una funzione applicando i teoremi sulle derivate




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Classe: 5a





materia: MATEMATICA



Titolo: MMMAAASSSSSSIIIMMMIII,,, MMMIIINNNIIIMMMIII eee FFFLLLEEESSSSSSIII ––– SSSTTTUUUDDDIIIOOO dddiii uuunnnaaa FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNEEE

N.° ore previste 15 Periodo di realizzazione MAGGIO 2016

Prerequisiti


UF 25, Concetto di intorno di un punto

Algebra dei limiti e delle funzioni continue

Nozione e significato geometrico di derivata e di funzione derivabile

Padronanza del calcolo delle derivate

Regola di De L’Hôpital

Esiti attesi


- Utilizzare linguaggio e

metodi propri della

matematica per


adeguatamente

informazioni qualitative e

quantitative



aspetti dialettici ed



elaborando opportune

soluzioni

- Determinare i massimi e i minimi di una funzione in

base al segno della sua derivata

- Dedurre la concavità e i flessi del grafico di una

funzione in base al segno della derivata seconda

- Determinare gli asintoti obliqui

- Grafico di una funzione

- Ricavare dal grafico di una funzione quello della

sua derivata e viceversa

- Interpretare il grafico di una funzione

- Teorema di Lagrange

- Definizione di massimo e minimo

relativo di una funzione e CNS

per l’esistenza di un estremante

in un punto ove la funzione è

derivabile

- Nozione di concavità di una

funzione

- Condizione necessaria per

l’esistenza di un flesso

- Definizione di asintoto obliquo

Processo didattico

Piano operativo











Problemi

Prova orale




Esercizi

Colloqui




I.P.S.I.A. INVERUNO



+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464




Obiettivi minimi

Saper determinare massi-mi e minimi relativi di una funzione derivabile

Comprendere la relazione tra concavità di una curva e segno della derivata seconda

Saper individuare i punti di flesso

Saper determinare gli asintoti del grafico di una funzione

Saper tracciare il grafico di una funzione di data equazione

TUTTI GLI OBIETTIVI SI RIFERISCONO A FUNZIONI RAZIONALI FRATTE

I DOCENTI

Maria Beatrice Bardelli

Eugenio Marino

Vittoria Vazzana



a indirizzo: ASSE SCIENTIFICO 1 MANUTENZIONE e … · Prerequisiti Prerequisiti in termini di...

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