Salvatore Romano

matica Mate ...zioni, dati e previsioni ure, spazio e figure, rela numeri, mis

CETEM

numeri4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

INDICE35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

I NUMERI...

Conoscere i numeri naturali fino al 9 999.

FINO AI MILLESIMI

Operare con frazioni e numeri decimali: i millesimi.

... FINO AL 9 999

Conoscere i numeri naturali fino al 9 999.

I NUMERI DECIMALI

Riconoscere, leggere e scrivere numeri decimali.

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CALCOLO VELOCE PROBLEMI ... DIVISORI MULTIPLI E...

Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali.

CONFRONTARE I NUMERI DECIMALI ORDINARE I NUMERI DECIMALI GIOCO-VIRGOLAOrdinare numeri e frazioni decimali.

Confrontare numeri e frazioni decimali.

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali. Conoscere e applicare strategie di calcolo mentale. Risolvere situazioni problematiche. Riconoscere i multipli di un numero. Riconoscere i divisori di un numero.

ADDIZIONI CON I NUMERI DECIMALI MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000 DIVIDERE PER 10, 100, 1 000 I GRANDI NUMERI NUMERI E CIFRE

Eseguire addizioni con numeri decimali.

SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALIEseguire sottrazioni con numeri decimali. Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali.

I NUMERI PRIMI

Individuare numeri primi.

MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALIEseguire moltiplicazioni con numeri decimali. Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali.

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Scomporre un numero in fattori. ` LE PROPRIETA DELLADDIZIONE

Conoscere e utilizzare le propriet delladdizione.

DIVISIONI CON DIVIDENDO DECIMALE

` LE PROPRIETA DELLA MOLTIPLICAZIONE Conoscere e utilizzare le propriet della moltiplicazione. ` LA PROPRIETA DELLA SOTTRAZIONEConoscere e utilizzare la propriet invariantiva della sottrazione.

Eseguire divisioni con dividendo decimale. Conoscere i numeri entro la classe delle migliaia. Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali.

17 18

` LA PROPRIETA DELLA DIVISIONE Conoscere e utilizzare la propriet invariantiva della divisione. ` PROBLEMI E PROPRIETARisolvere situazioni problematiche applicando le propriet delle operazioni.

COMPORRE E SCOMPORRE CONFRONTARE E ORDINARE ADDIZIONI E... ... SOTTRAZIONI ... DIVISIONI

Comporre e scomporre numeri naturali. Confrontare e ordinare numeri naturali. Eseguire addizioni con numeri naturali e decimali. Eseguire sottrazioni con numeri naturali e decimali.

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

I QUADRATI MAGICI LE FRAZIONI Comprendere il concetto di frazione. ` LUNITA FRAZIONARIARiconoscere lunit frazionaria.

MOLTIPLICAZIONI E...

Eseguire moltiplicazioni con numeri naturali e decimali. Eseguire divisioni con numeri naturali e decimali.

I TERMINI DELLA FRAZIONE Riconoscere i termini della frazione. ` LUNITA FRAZIONARIA DI UN NUMERO ` CONFRONTARE UNITA FRAZIONARIE Confrontare e ordinare unit frazionarie. ` LA METACalcolare la frazione di un numero.

DIVISORE DI DUE CIFRE

Eseguire divisioni con divisore di due cifre.

Calcolare lunit frazionaria di un numero.

ALTRE PROCEDURE DI CALCOLO PROBLEMIRisolvere situazioni problematiche.

Conoscere diverse procedure di calcolo per divisioni e moltiplicazioni. 56 57

Riconoscere frazioni equivalenti alla met.

CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO FRAZIONI COMPLEMENTARI CONFRONTARE FRAZIONIConfrontare frazioni. Riconoscere frazioni complementari.

GIOCO-NUMERI

FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI FRAZIONI DECIMALI DECIMI E FRAZIONI

Riconoscere frazioni proprie, improprie e apparenti.

misure58 60 62 64

Riconoscere frazioni decimali; comprendere la relazione tra frazione decimale e numero decimale. 32 33 34 Operare con frazioni e numeri decimali: i decimi.

MISURE DI LUNGHEZZA Conoscere e utilizzare le unit di misura di lunghezza. ` MISURE DI CAPACITAConoscere e utilizzare le unit di misura di capacit.

DAI DECIMI AI CENTESIMI CENTESIMI E FRAZIONI

MISURE DI MASSA EQUIVALENZE

Operare con frazioni e numeri decimali: i centesimi. Operare con frazioni e numeri decimali: i centesimi.

Conoscere e utilizzare le unit di misura di massa. Operare equivalenze con le unit di misura del S.I.

65 66 67 68 70 71 72 73

MISURE DI TEMPO LEURO

95 96 97 98 99

Conoscere e utilizzare unit di misura di tempo. Operare con le misure monetarie correnti.

FIGURE EQUIESTESE

Riconoscere figure equiestese.

LAREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATOCalcolare larea del rettangolo e del quadrato.

UN EURO-PROBLEMA LA COMPRAVENDITA PROBLEMI DI...

Operare con le misure monetarie correnti. Conoscere le relazioni tra spesa, guadagno, ricavo e perdita. Risolvere situazioni problematiche di compravendita.

LAREA DEL ROMBOIDE AREE E FORMULE

Calcolare larea del romboide.

LAREA DEL TRIANGOLO

Calcolare larea del triangolo. Conoscere le formule per il calcolo di triangoli e parallelogrammi. 100 101 102 103 104

... COMPRAVENDITA

Risolvere situazioni problematiche di compravendita.

AREE E FORMULE INVERSE PROBLEMI DI GEOMETRIA LA SIMMETRIA SIMMETRIA E POLIGONI LA TRASLAZIONE LA ROTAZIONE

PROBLEMI DI MISURA EURO-BERSAGLIO

Conoscere formule inverse al calcolo dellarea. Risolvere situazioni problematiche di geometria. Costruire figure simmetriche. Individuare e tracciare assi di simmetria in poligoni. Riconoscere ed eseguire traslazioni.

Risolvere situazioni problematiche di misura.

spazio e figure74 75 76 77 78 79 80 81 82

105 106

Riconoscere rotazioni.

ANCORA ROTAZIONIEseguire rotazioni.

GLI ANGOLI

Classificare angoli rispetto allampiezza.

107

LASTRONAUTA

MISURARE GLI ANGOLI DISEGNARE GLI ANGOLI I POLIGONI

Misurare lampiezza degli angoli con il goniometro. Disegnare angoli utilizzando il goniometro.

LAMPIEZZA DEGLI ANGOLI

Calcolare lampiezza di angoli. Riconoscere gli elementi dei poligoni.

relazioni108 109 110 111 112 113

POLIGONI CONCAVI E CONVESSI I TRIANGOLI RISPETTO AI LATI GLI ANGOLI DEI TRIANGOLI I LATI DEI TRIANGOLI

Distinguere tra poligoni concavi e convessi.

I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLIClassificare triangoli rispetto ai lati.

I CONNETTIVI LOGICI E, NON O OPPURE E? DALLENUNCIATO SEMPLICE... LE RELAZIONI

Classificare triangoli rispetto agli angoli.

Usare correttamente i connettivi logici e, non. Usare correttamente i connettivi logici o, e. Distinguere tra enunciati e non enunciati.

Comprendere che la somma degli angoli interni di un triangolo 180. 83 Individuare le relazioni tra le lunghezze dei lati e la costruzione di un triangolo. 84 85 86 87 88

... ALLENUNCIATO COMPOSTORiconoscere e stabilire relazioni.

Individuare il valore di verit in enunciati composti.

LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI I QUADRILATERI I TRAPEZI I PARALLELOGRAMMI

LE COMBINAZIONI

Individuare e tracciare le altezze di un triangolo. Distinguere tra parallelogrammi, trapezi e quadrilateri generici. Riconoscere e denominare parallelogrammi. Riconoscere e denominare trapezi.

Individuare combinazioni tra vari elementi.

GLI ANGOLI DEI QUADRILATERI

Comprendere che la somma degli angoli interni di un quadrilatero 360. 89 90 91

dati e previsioni114 115 116 117 118

LE ALTEZZE DEI PARALLELOGRAMMI IL PERIMETRO I POLIGONI REGOLARI

LA MODA

Individuare e tracciare le altezze di un parallelogramma. Calcolare il perimetro di triangoli e quadrilateri. Riconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro. 92 93 94

Individuare la moda in dati statistici.

LA MEDIA

Calcolare la media aritmetica in dati statistici.

LA MEDIANA

Individuare la mediana in dati statistici.

STATISTICA... IN GRAFICO

PERIMETRI E FORMULE FIGURE CONGRUENTI

Leggere dati statistici e rappresentarli in un grafico.

Conoscere le formule per il calcolo del perimetro.

PERIMETRI E FORMULE INVERSERiconoscere figure congruenti.

Conoscere formule inverse al calcolo del perimetro.

CERTO, POSSIBILE O IMPOSSIBILE? Valutare eventi certi, possibili, impossibili. ` 119 IL CALCOLO DELLE PROBABILITA120

Calcolare la probabilit di un evento in situazioni date.

IL COMBINA-NUMERI

I NUMERI...Riscrivi i numeri in lettere o in cifre.

7 543 settemilacinquecentoquarantatr duemilatrecentosettantasei

2 376

8 304 ottomilatrecentoquattro seimilacinquecentoventisette 4 005 quattromilacinque tremiladieciCompleta.

6 527

3 010

3 457 5 782 ______ 1 594 ______ 9 364 6 806 ______ 2 057 ______

3 k + 4 h + 5 da + 7 u 5 k + 7 h + 8 da + 2 u 1 k + 5 h + 9 da + 4 u 9 k + 3 h + 6 da + 4 u 6k+8h+6u 2 k + 5 da + 7 u

3 000 + 400 + 50 + 7 5 000 + 700 + 80 + 2 1 000 + 500 + 90 + 4 9 000 + 300 + 60 + 4 6 000 + 800 + 6 2 000 + 50 + 7

Combina le cifre in modo da ottenere numeri sempre diversi.

1 4

5 8

7 0

3 9

1 357 7 531 Il numero minore che ho formato _________; il maggiore _________. 9 840 489 Il numero minore che ho formato _________; il maggiore _________.

4

NUMERI

... FINO AL 9 999Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva lesempio.

2 835 8 h = 800 5k 5 000 5 681 _______ = _________ 4 da 40 3 940 _______ = _________ 7h 700 706 _______ = _________

4k 4 000 4 911 _______ = _________ 7u 7 8 307 _______ = _________ 1h 100 1 131 _______ = _________ 9h 900 9 918 _______ = _________

5u 5 6 315 _______ = _________ 80 _______ 281 8 da = _________ 7k 7 000 7 430 _______ = _________ 5h 500 585 _______ = _________

Completa scrivendo i segni , = oppure un numero adatto.

1 812 8 715 7 736 2 200

>=

1 182 8 715 7 763 2 200

9 838 1 000 8 311 4 630

< > = >

9 839 999 8 311 4 629

4 512 6 300 9 898 8 894

< >< =

5 421 6 299 9 998 8 894

< =

I numeri sono ordinati in senso crescente. Cerca lintruso e cancellalo con una .

2 020 984 1 080 1 800 2 200 2 020 4 030 4 300 5 003 Lintruso __________.I numeri sono ordinati in senso decrescente. Cerca lintruso e cancellalo con una .

7 900 8 313 8 303 7 899 7 900 6 070 6 007 5 999 599 Lintruso __________.Osserva gli operatori scritti sulle frecce e completa la tabella.1 +1 10 1 000 + 100

2 314 4 238 1 849 3 009 1 008 6 398 9 199

2 315 4 239 1 850 3 010 1 009 6 399 9 200

2 316 4 240 1 851 3 011 1 010 6 400 9 201

2 306 4 230 1 841 3 001 1 000 6 390 9 191

1 306 3 230 841 2 001 0 5 390 8 191

1 406 3 330 941 2 101 100 5 490 8 291

NUMERI

5

ADDIZIONI E SOTTRAZIONIEsegui le addizioni in colonna e fai la prova utilizzando la propriet commutativa.

1 7 1 2 + 2 4 5 = 1957 2 4 6 7 + 1 6 2 3 = 4090 6 8 1 1 3 2 1 5 828 5 + 4 + 0 = 9

2 4 5 + 1 7 1 2 = 1957 1623 + 2467 = 4090 132 15 681 828 4 + 0 + 5 = 9

3 4 2 7 + 1 3 4 5 = 4772 2 4 5 0 + 5 3 9 = 2989 3 1 5 7 1 89 4 2 2 9 5 + 5 + 8 = 8

1345+ 3427= 4772 539+ 2450= 2989 152 712 34 899 5+ 8+ 5= 8

5 6 3 1 + 2 2 9 3 = 7924 1 8 2 1 + 4 3 5 7 = 6178 6 2 3 2 68 3 2 9 4 4 + 0 + 5 = 9

2293 + 5631 = 7924 4357 + 1821 = 6178 32 29 623 684 0 + 5 + 4= 9

Esegui le sottrazioni in colonna e fai la prova utilizzando loperazione inversa.

3 5 6 1 1 3 4 1 = 2220 1 8 3 6 1 8 4 = 1652 2 4 9 7 1 2 4 7 = 1250

2220+ 1341= 3561 1652 + 184 = 1836 1250 + 1247 = 2497

6 8 3 5 1 5 2 4 = 5311 4 2 0 0 3 4 3 = 3857 3 2 8 1 1 8 7 6 = 1405

5311 + 1524 = 6835 3857 + 343 = 4200 1405 + 1876 = 3281

9 6 3 0 4 2 8 = 9202 7 0 0 0 1 2 5 4 = 5746 5 4 0 0 2 8 4 3 = 2557

9202 + 428 = 9630 5746 + 1254 = 7000 2557 + 2843 = 5400

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 2 815 + 6 324 = 9 139 3 021 + 2 481 + 235 = 5 737 B 5 318 1 261 = 4 057 7 000 1 500 = 5 500 4 537 + 2 382 = 6 919 476 + 8 003 + 24 = 8 503 1 831 900 = 931 6 000 2 430 = 3 570 7 915 + 1 384 = 9 299 1 967 + 12 + 41 = 4 530 83 = 4 447 8 000 4 552 = 3 448 2 020 9 315 + 296 = 9 611 84 + 8 315 + 190 = 8 589 9 500 8 605 = 895 2 000 735 = 1 265

6

NUMERI

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONIEsegui le moltiplicazioni in colonna e fai la prova utilizzando la propriet commutativa.

3 2 5 x 3 = 975

3 2 1 6 9 97

3 x 5 = 5 5

1 2 4 2 x 4 = 496 8

4 x 124 2= 8 16 8 - 4 - - 496 8 2 3 12 75 87 5 x 5= 5 5

6 3 0 x 5 = 315 0

5 x 63 0= 0 15 3 0 - 315 0

2 1 6 23 29

3 x 3 = 9 9

1 2 3 26 29

3 x 3= 9 9

3 2 17 70 87

5 x 5 = 5 5

4 2 18 92 110

6 x 4 = 4 4

2 4 14 96 1 10

4 x 6= 4 4

Esegui le divisioni in colonna e fai la prova utilizzando loperazione inversa.

9 3 6 3 312

312 x 3 = 936

9 7 6 4 244

244 x 4= 976

6 6 0 5 132

132 x 5 = 660

7 3 9 2 6 123 2

123 2 x 6 = 739 2

1 5 0 5 7 21 5

5 6 7 4 4 14 1 21 5 x 1 6 7= 1 6 0 7 150 5 4 3

14 1x 4= 5 6 4+ 3= 56 7

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 2 431 x 4 =9 724 32 x 24 = 768 1 520 x 6 =9 120 B 806 : 2 = 403 8 234 : 3 = 744 r2 6 175 : 5 =1 235 2 67 x 41 = 2 747 981 x 9 = 8 829 90 x 52 = 4 680 9 531 : 2 =4 765 r1 8 554 : 7 =1 222 1 218 : 5 =243 r3 1 027 x 8 =8 216 236 x 23 = 5 428 85 x 21 = 1 785 1 768 : 8 = 221 2 547 : 6 = 424 r33 254 : 4 =813 r2

NUMERI

7

CALCOLO VELOCEFai attenzione al segno e aggiungi o sottrai...

DECINE 354 324 + 30 = ___________ 5 649 5 699 50 = ___________ 7 387 7 307 + 80 = ___________ 1 570 1 510 + 60 = ___________ 3 400 3 470 70 = ___________Calcola in riga.

CENTINAIA 4 131 4 531 400 = ___________ 1 983 2 483 500 = ___________ 1 942 1 642 + 300 = ___________ 28 728 700 = ___________ 8 934 8 034 + 900 = ___________

MIGLIAIA 8 237 6 237 + 2 000 = ___________ 4 824 9 824 5 000 = ___________ 4 350 350 + 4 000 = ___________ 1 038 38 + 1 000 = ______________ 2 720 5 720 3 000 = ___________

342 + 31 = _____________ 373 1 584 1 500 + 84 = ___________ 62 30 + 29 + 3 = __________ 2 364 2 300 + 50 + 14 = ______

73 21 = _________ 52 60 96 36 = _________ 801 842 41 = ________ 600 783 183 = _______

12 x 3 = _______ 36 86 43 x 2 = _______ 150 30 x 5 = _______ 84 21 x 4 = _______

48 : 2 = _____ 24 11 55 : 5 = _____ 13 39 : 3 = _____ 100 400 : 4 = ____

Moltiplica e dividi velocemente per 10, 100, 1 000.

320 32 x 10 = ________________ 5 400 54 x 100 = _______________ 7 590 759 x 10 = _______________ 4 000 4 x 1 000 = ______________ 7 70 : 10 = ___________ 35 350 : 10 = __________ 4 400 : 100 = _________ 8 8 000 : 1 000 = ______

4 500 45 x 100 = _______________ 900 90 x 10 = ________________ 7 000 7 x 1 000 = ______________ 100 10 x 10 = ________________

9 000 900 x 10 = _______________ 300 3 x 100 = ________________ 5 000 50 x 100 = _______________ 6 000 6 x 1 000 = ______________

87 870 : 10 = __________ 63 6 300 : 100 = _______ 5 5 000 : 1 000 = ______ 732 7 320 : 10 = _________

60 600 : 10 = __________ 82 8 200 : 100 = _______ 2 2 000 : 1 000 = ______ 153 1 530 : 10 = _________

8

NUMERI

PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.

Una domanda, una operazione1 La biglietteria dello stadio comunale ha venduto 1 603 biglietti a 5 euro luno. A quanto ammonta lincasso? 8 015 euro 3 Su una nave da crociera viaggiano 2 632 persone. I membri dellequipaggio sono 382. Quanti sono i croceristi? 2 250

2 Unindustria dolciaria ha confezionato 9 040 pasticcini in vassoi da 8. Quanti vassoi sono stati confezionati? 1 130

4 Una fabbrica di autoveicoli produce ogni giorno 1 350 automobili, 180 camion e 32 pullman. Quanti veicoli produce al giorno? 1 562

Due domande, due operazioni5 Al supermercato arrivano 256 confezioni di bottiglie di aranciata. Ogni confezione contiene 4 bottiglie. Quante in tutto? Il primo giorno 1 024 vengono vendute 138 bottiglie. Quante ne restano? 886 6 Irene alta 127 cm, Sara pi alta di Irene di 14 cm. Quanto alta Sara? Emilia alta 19 cm meno di Sara.Sara alta 141 cm Quanto alta Emilia? 122 cm

Una domanda, due operazioni7 Il pap guadagnava 1 430 euro al mese. Oggi ha ottenuto laumento e ha ricevuto in busta paga 1 676 euro. Decide di dividere i soldi dellaumento tra i suoi 3 bambini. Quanti euro ricever ciascun bambino? 82 euro 8 Lalbum di Simone ha 32 pagine. Ogni pagina pu contenere 12 figurine. Simone ne ha incollate 235. Quante figurine gli mancano per completare lalbum? 149

NUMERI

9

MULTIPLI E...Osserva le tabelle e segui le indicazioni sotto.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Numera per 2 e cerchia i numeri. Numera per 5 e colora le caselle. I numeri cerchiati sono multipli 2 di ________. I numeri nelle caselle colorate 5 sono multipli di _______. Quali numeri sono multipli sia di 2 ____________________________________. sia di 5?10-20-30-40-50-60-70-80-90

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Numera per 3 e cerchia i numeri. Numera per 4 e colora le caselle. I numeri cerchiati sono multipli _____________________ di 3. I numeri nelle caselle colorate sono multipli _____________________ di 4. I multipli comuni a 3 e a 4 sono 12-24-36-48-60-72-84-96 ______________________________________________.

Scrivi i primi dieci multipli di ognuno dei seguenti numeri.

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 6 _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 9 _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______Colora il rettangolino giusto.

Ogni numero ha una serie finita infinita di multipli.

10

NUMERI

... DIVISORIIn ogni schieramento ci sono 20 elementi. Dividi come indicato e completa.

Dividi per 2.

Dividi per 3.

Dividi per 4.

Dividi per 5.

2 - 4 - 5 3 20 divisibile esattamente per ______________; non divisibile per _________.Indica con una se ogni affermazione V (vera) o F (falsa).

2 divisore di 20. V F 3 divisore di 20. V F

4 divisore di 20. V F 5 divisore di 20. V FColora il rettangolino giusto.

Scrivi i divisori dei seguenti numeri. Ricorda che tutti i numeri sono divisibili per 1 e per se stessi. Segui lesempio.

Ogni numero ha una serie finita infinita di divisori.Completa i diagrammi.

15 1, 15, 3, 5 1 10 2 5 10 ____ ____ ____ ____ 1 12 2 3 4 6 12 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 1 8 2 4 8 ____ ____ ____ ____ 1 16 2 4 8 16 ____ ____ ____ ____ ____ 1 ____ 2 4 5 10 20 ____ 20 ____ ____ ____ ____ 3 6 9 1 18 2 18 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 1 25 5 25 ____ ____ ____ 1 13 13 ____ ____ 1 49 7 49 ____ ____ ____

divisori di 6 divisori di 18 3 1

18

9

6

2

divisori di 12

divisori di 12 e di 20 10

divisori di 20

3

6 12

4 1 2

20 5

NUMERI

11

I NUMERI PRIMI1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 La tabella accanto detta setaccio. Segui le istruzioni e scoprirai perch.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Cancella con una il numero 1. Colora: tutti i multipli di 2 partendo dal 4; tutti i multipli di 3 partendo dal 6; tutti i multipli di 5 partendo dal 10; tutti i multipli di 7 partendo dal 14.

I numeri non colorati rimasti nel setaccio sono numeri primi, cio numeri divisibili solo per 1 e per se stessi. L1 non un numero primo perch ha un solo divisore. I numeri passati per il setaccio si dicono numeri composti.

CRITERI DI DIVISIBILITAUn numero divisibile per: 2 se la cifra delle unit un numero pari; 3 se la somma delle sue cifre un multiplo di 3; 4 se termina con due zeri o se le cifre delle decine e delle unit formano un multiplo di 4; 5 se la cifra delle unit 0 o 5; 6 se divisibile sia per 2 sia per 3; 9 se la somma delle sue cifre un multiplo di 9; 10 se la cifra delle unit 0. Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilit. Segui lesempio.

320 162

2, 4, 5, 10 2 3 6 9 ____ ____ ____ ____

3 9 1 413 ____ ____ 2 3 6 9 1 926 ____ ____ ____ ____ 2 5 ____ 2 530 ____ ____ 10 2 4 3 6 5 316 ____ ____ ____ ____ 2 3 6 9 3 834 ____ ____ ____ ____ 2 3 6 5 10 23 430 ____ ____ ____ ____ ____

Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4 e in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9.

312 810 624 516 315 420 3 015 2 112

12

NUMERI

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 3 6 9 4 8 5 6 7 8 9 10 10 12 14 16 18 20Scomponi in fattori i seguenti numeri. Se vuoi, puoi aiutarti con la tavola pitagorica. Segui lesempio.

12 15 18 21 24 27 30

56 = 7 x 8 3 x 9 27 = 5 x 7 35 = 5 x 9 45 = 2 x 6 3 x 4 12 = 3 x 7 21 = 4 x 9 6 x 6 36 =

6 x 8 48 = 60 = 6 x 10 6 x 9 54 = 4 x 8 32 = 5 x 5 25 = 2 x 7 14 = 90 = 9 x 10

7 x 7 49 = 4 x 7 28 = 7 x 9 63 = 6 x 7 42 = 80 = 8 x 10 3 x 8 6 x 4 24 = 8 x 8 64 =

12 16 20 24 28 32 36 40

10 15 20 25 30 35 40 45 50 12 18 24 30 36 42 48 54 60 14 21 28 35 42 49 56 63 70 16 24 32 40 48 56 64 72 80 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Scomponi ciascun numero in fattori in tre modi diversi. Puoi aiutarti sia con la tavola pitagorica sia con i criteri di divisibilit. Osserva lesempio.ESEMP

IO

IO

5x8 40 10 x 4 20 x 2 6 x 6 36 4 x 9 12 x 3 3 x 8 24 6 x 4 12 x 2

EMP

6 x 8 48 12 x 4 24 x 2 10 x 10 100 20 x 5 50 x 2 12 x 10 120 40 x 3 60 x 2

ES

40

NUMERI

13

LE PROPRIETA DELLADDIZIONEOltre che della propriet commutativa, laddizione gode anche della propriet associativa e della propriet dissociativa. PROPRIET ASSOCIATIVA 24 + 6 + 18 = 48 30ESEMP

Applica la propriet associativa nel modo pi conveniente e calcola velocemente. Segui lesempio.

54 37 + 14 + 3 = ______ 54 40 + 14 = ______ 339 250 + 50 + 39 = ______

83 43 + 5 + 35 = ______ 43 40 83 ______ + ______ = ______ 545 320 + 145 + 80 = _____ 400 145 545 ______ + ______ = ______ 220 98 + 120 + 2 = ______ 100 120 220 ______ + ______ = ______ 132 85 + 32 + 15 = ______ 32 132 100 ______ + ______ = ______

+ 18 = 48

EMP

Definisci con parole tue la propriet associativa delladdizione.

IO

IO

300 39 339 ______ + ______ = ______ 93 61 + 9 + 23 = ______ 70 23 93 ______ + ______ = ______ 228 28 + 197 + 3 = ______ 28 200 228 ______ + ______ = ______

ES

EMP

In unaddizione posso dissociare _________________________________________ gli addendi per comodit e la _________________________________________ somma non cambia. _________________________________________ _________________________________________

IO

ES

In unaddizione la somma non _________________________________________ cambia se a due o pi addendi _________________________________________ sistituiscono la loro somma. _________________________________________ _________________________________________ PROPRIET DISSOCIATIVA 34 + 25 = 59 (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9 = 59EMP

Applica la propriet dissociativa e calcola velocemente. Segui lesempio.

89 53 + 36 = ______ (50 + 30) + (3 + 6) = 89 80 + 9 = ______ 68 27 + 41 = ______ 7+1 ________ (20+40) + (________) = 60 8 68 ______ + ______ = ______ 88 65 + 23 = ______ 5+3 ________ (60+20) + (________) = 80 8 88 ______ + ______ = ______

228 44 + 35 = ______ (40 + 30) + (4 + 5) = _________________________ 70 + 9 = 79 _________________________ 108 67 + 41 = ______ _________________________ (60 + 40) + (7 + 1) = _________________________ 100 + 8 = 108 50 32 + 18 = ______ (30 + 10) + (2 + 8) = _________________________ 40 + 10 = 50 _________________________

Definisci con parole tue la propriet dissociativa delladdizione.

IO

ES

14

NUMERI

LE PROPRIETA DELLA MOLTIPLICAZIONEOltre che della propriet commutativa, la moltiplicazione gode delle propriet associativa, dissociativa e distributiva.Segui gli esempi e applica le seguenti propriet nel modo pi conveniente.

PROPRIET ASSOCIATIVA 70 2 x 7 x 5 = ______ 70 10 x 7 = ______ 72 2 x 9 x 4 = ______ 18 4 72 _____ x _____ = ______ 450 9 x 10 x 5 = ______ 45 10 450 _____ x _____ = ______ 90 5 x 6 x 3 = ______ 30 3 90 _____ x _____ = ______ 60 3 x 5 x 4 = ______ 3 20 60 _____ x _____ = ______ 420 42 x 5 x 2 = ______ 42 10 420 _____ x _____ = ______ 130 13 x 2 x 5 = ______ 13 10 130 _____ x _____ = ______ 120 4 x 6 x 5 = ______ 20 6 120 _____ x _____ = ______

PROPRIET DISSOCIATIVA 60 5 x 12 = _____ 60 5 x 6 x 2 = _____ 60 10 x 6 = ______ 60 14 x 5 = _____ 7 2 70 ___ x ___ x 5 = _____ _____ x _____ = ______ 7 10 70 45 15 x 3 = _____ 5 3 45 ___ x ___ x 3 = _____ 5 9 45 _____ x _____ = ______ 60 4 x 15 = _____ 5 3 60 4 x ___ x ___ = _____ _____ x _____ = ______ 20 3 60 90 18 x 5 = _____ 9 2 90 ___ x ___ x 5 = _____ 9 10 90 _____ x _____ = ______ 81 27 x 3 = _____ 9 3 81 ___ x ___ x 3 = _____ _____ x _____ = ______ 9 9 81 80 5 x 16 = _____ 4 4 80 5 x ___ x ___ = _____ 20 4 80 _____ x _____ = ______ 100 25 x 4 = _____ 5 5 100 ___ x ___ x 4 = _____ _____ x _____ = ______ 5 20 100

PROPRIET DISTRIBUTIVA 69 23 x 3 = ______ (20 + 3) x 3 = (20 x 3) + (3 x 3) = 69 60 + 9 = ______ 48 12 x 4 = ______ 2 4 ___ 2 ___ 4 (10 + ___) x 4 = (10 x ___) + (___ x ___) = 40 8 48 _____ + _____ = ______ 54 18 x 3 = ______ 8 3 ___ 8 ___ 3 (10 + ___) x 3 = (10 x ___) + (___ x ___) = _____ + _____ = ______ 30 24 54 94 47 x 2 = ______ 7 2 ___ 7 ___ 2 (40 + ___) x 2 = (40 x ___) + (___ x ___) = 80 14 94 _____ + _____ = ______

NUMERI

15

LA PROPRIETA DELLA SOTTRAZIONELa sottrazione gode della propriet invariantiva. PROPRIET INVARIANTIVA 32 15 = 17+5 +5 Definisci con parole tue la propriet invariantiva della sottrazione.ESEMP

EMP

32 15 = 175 5

Posso aggiungere o togliere uno stesso numero ________________________________________________________ ai termini di una sottrazione e il risultato ________________________________________________________ non cambia. ________________________________________________________

37 20 = 17

27 10 = 17

Per applicare la propriet invariantiva nel modo pi conveniente, consigliabile arrotondare il sottraendo. Applica la propriet invariantiva come negli esempi e calcola velocemente.

34+2

18+2

16 = ______

78 5 ____

35 5 ____

43 = ______

95 1 ____

61 1 ____

34 = ______

36 20 16 ______ ______ = ______ 136+ 2 ____

30 43 73 ______ ______ = ______ 348 3 ____

94 60 34 ______ ______ = ______ 2 202 3 217 1 015 = ______ 15 ____ 15 ____

98+ 2 ____

38 = ______

245 103 = ______ 3 ____

138 100 38 ______ ______ = ______ 35 62 27 = ______ (62 + 3) (27 + 3) = 35 65 30 = ______ 47 96 49 = ______ (96+1) (49+1) _______________________________ 97 50 = 47 _______________________________

345 100 245 ______ ______ = ______ 17 85 68 = ______ ______ ______ (85+2) (68+2) = 87 70 17 ______ ______ = ______ 289 487 198 = ______ (487+2) (198+2) _______________________________ 489 200 = 289 _______________________________

3 202 1 000 = 2 202 ______ ______ ______ 124 329 205 = ______ 3295 2055 (______) (______) = 324 200 124 ______ ______ = ______ ______ 5 839 407 = 5 432 (5 8397) (4077) _______________________________ 5 832 400 = 5 432 _______________________________

16

NUMERI

IO

IO

ES

LA PROPRIETA DELLA DIVISIONELa divisione gode della propriet invariantiva. PROPRIET INVARIANTIVA 12 : 4 = 3:2 :2 Definisci con parole tue la propriet invariantiva della divisione.ESEMP

EMP

12 : 4 = 3x2 x2

In una divisione posso dividere o moltiplicare ________________________________________________________ i termini per uno stesso numero e il ________________________________________________________ risultato non cambia. ________________________________________________________

6 : 2=3

24 : 8 = 3

La propriet invariantiva pu aiutarti a semplificare alcuni calcoli. Applica la propriet invariantiva come negli esempi e calcola velocemente.

48:2

:

12:2

4 = ______

150: 10

:

30: 10

5 = ______

45:5

:

15:5

3 = ______

24 6 4 ______ : ______ = ______ 80x2

15 3 5 ______ : ______ = ______ 1 200 :x4

9 3 3 ______ : ______ = ______ 1 100 :x5

:

5x2

16 = ______

25x4

48 = ______

20x5

55 = ______

160 10 16 ______ : ______ = ______ 90 : 15 = (90 : 5) : (15 : 5) = 18 : 3

4 800 : ______ = ______ 48 ______ 100

5 500 : ______ = ______ 55 ______ 100

____ 100 900 100 7 200 : 900 = (7 200 : ____) : (____ : ____) = ______ 72 410 : 5 = : ______ 9 8 = ____

6 = ______

70 10 ____ 10 420 : 70 = (420 : ____) : (____ : ____) = 42 ______ 80 : 16 = : 7 ______ 6 = ______

5 2 ____ 2 (410 x ____) : (____ x ____) = 820 ______ : 10 ______ 82 = ____

80 4 16 4 (____ : ____) : (____ : ____) = 20 ______ : 4 ______ 5 = ______

____ 4 25 4 2 000 : 25 = (2 000 x ____) : (____ x ____) = 8 000 ______ : 100 ______ 80 = ____

NUMERI

17

IO

IO

ES

PROBLEMI E PROPRIETAApplica correttamente le propriet delle operazioni e risolvi i problemi calcolando a mente.

1 Luca ha trascorso la domenica al luna park. Ha speso 14 per lingresso, 19 per le giostre e 6 per lo zucchero filato. Quanto ha speso in totale? 39 14 + 19 + 6 = ______ 20 19 39 ______ + ______ = ______ 39 Luca ha speso ______. 2 Durante una gita Simone ha usato 3 rullini da 24 foto ciascuno. Quante foto ha scattato Simone? 72 24 x 3 = ______ 4 (20 + ____ ) x 3 = 3 4 3 (20 x ____ ) + (____ x ____ ) = 60 12 72 ____ + ____ = ______ 72 Simone ha scattato ______ foto. 3 Un cinema ha 240 poltrone divise in 60 file. Quante poltrone in ogni fila? 4 240 : 60 = ______ 10 10 (240 : ____ ) : (60 : ____ ) = 24 ______ : 6 ______ 4 = ______

4 Un palasport contiene in totale 534 spettatori. Per la partita di oggi sono stati venduti 397 biglietti. Quanti sono i posti liberi? 137 534 397 = ______ 3 3 (534 + ____ ) (397 + ____ ) = 537 400 137 ______ ______ = ______ 137 I posti liberi sono ______. 5 Una squadra di basket ha segnato 43 punti nel primo tempo e 54 nel secondo. Quanti punti ha totalizzato? 97 43 + 54 = ______ 50 4 (40 + ____ ) + (3 + ____ ) = 90 7 97 ______ + ______ = ______ 97 Ha totalizzato ______ punti.

6 Uno scaffale ha 10 ripiani. Su ogni ripiano ci sono 5 scatoloni e ogni scatolone contiene 7 peluches. Quanti sono i peluches sullo scaffale? 350 10 x 5 x 7 = ______ 10 35 350 ______ x ______ = ______ 350 I peluches sono ______.

4 Le poltrone in ogni fila sono ______.

18

NUMERI

I QUADRATI MAGICI4 3 8 4 6 8 9 5 1 15 15

E ADESSO GIOCHIAM O

9 5 1 15

2 7 6

In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrividei numeri 15 Questo un quadrato magico: la somma il numero nel cartellino. di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale

15 15

sempre la stessa.

Completa i quadrati magici.

EMP

5 10 3

9 2 7

+ 1

6 11 4

5 7 9

10 3 8

10 8 18

20 12 4

6 16 14

2

8 6 16

18 10 2

IO

Puoi inventare tanti quadrati magici aggiungendo o sottraendo la stessa quantit a ogni numero di un quadrato magico. Prova.

ES

18 La somma ______.

Funzioner anche moltiplicando o dividendo per uno stesso numero? Prova.

15 15 8 7 12 13 9 5 6 11 10 20 15 40 45 25 5 10 35 30 24 28 8 4 20 36 32 12 16

La somma 27.

La somma 75.

La somma 60.EMP

IO

ES

4 14 12

21 La somma ______.

La somma 36.

30 La somma ______.

4 3 8

2 7 6

x 2

8 6 16

18 10 2

4 14 12

12 10 20

22 14 6

8 18 16

: 2

6 5 10

11 7 3

4 9 8

La somma 15.

30 La somma ______.

La somma 42.

21 La somma ______.

19

LE FRAZIONIIndica con una in quali casi la figura stata divisa in parti uguali.

S No

S No

S No

S No

S No

S No

S No

S No

S No

S No

S No

S No

Ognuna delle parti uguali in cui diviso lintero si dice frazione.

Con il righello suddividi i seguenti interi in frazioni, poi colora una sola parte per ogni intero.

Ognuna delle parti che hai colorato si chiama unit frazionaria.

20

NUMERI

LUNITA FRAZIONARIAPer ogni intero colora lunit frazionaria e completa. Osserva lesempio.

Ho colorato 1 parte su 4. 1 Si scrive . 4 Si legge: un quarto.

1 Ho colorato ____ 2 parte su ____. Si scrive 1 . 2 Si legge: un mezzo. 1 Ho colorato ____ 3 parte su ____. 1 Si scrive . 3 Si legge: un terzo _______________________. 1 Ho colorato ____ 10 parte su ____. 1 Si scrive . 10 Si legge: un decimo _______________________. 1 Ho colorato ____ 8 parte su ____. 1 Si scrive . 8 Si legge: un ottavo _______________________.

1 Ho colorato ____ 5 parte su ____. 1 Si scrive . 5 Si legge: un quinto _______________________. 1 Ho colorato ____ 9 parte su ____. 1 Si scrive . 9 Si legge: un nono _______________________. 1 Ho colorato ____ 2 parte su ____. 1 Si scrive . 2 Si legge: un mezzo _______________________.

Ci sono interi di cui hai colorato esattamente la met? S No 1 Un mezzo. Se s, come li hai scritti in frazione? Come si leggono? ________________________ 2 Sono altri modi per indicare la met.

NUMERI

21

I TERMINI DELLA FRAZIONEI termini della frazione sono: numeratore, che indica le parti uguali considerate; denominatore, che indica in quante parti uguali diviso lintero. Scrivili al posto giusto.

1 45 7

numeratore ______________________________ linea di frazione (indica una divisione in parti uguali) denominatore ______________________________

Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata, poi completa.

4 8

2 3

5 9

3 4

1 5

5 10

6 12

4 5 6 . 8 10 12 denominatore Il numeratore corrisponde alla met del ________________________ . Riscrivi le frazioni delle figure colorate a met:Colora la parte indicata dalla frazione.

3 5

7 8

3 6

1 3

6 10

5 15

2 4

7 16

22

NUMERI

LUNITA FRAZIONARIA DI UN NUMEROCompleta.

Nel cestino cerano 15 fragole. Susanna ne ha mangiate Infatti, 1 4 , cio ____ . 3 Infatti, Silvia ha regalato

1 3 , cio ____ . 5

1 3 3 di 15 ____ perch 15 : 5 = ____ . 5

Antonio aveva 12 euro. Ne ha spesi

1 4 3 4 di 12 ____ perch 12 : ____ = ____ . 3

1 5 delle sue 10 figurine, cio ____ . 2 Infatti, 1 5 10 2 5 di 10 ____ perch ____ : ____ = ____ . 2

Calcola le seguenti unit frazionarie.

1 5 1 3 1 4 1 2

4 di 20 = 20 : 5 = ______ 9 3 3 di 9 = ______ : ______ = ______ 28 4 7 di 28 = ______ : ______ = ______ 80 2 40 di 80 = ______ : ______ = ______

1 300 10 30 di 300 = ______ : ______ = ______ 10 1 45 ______ 100 di 4 500 = 4 500 : ______ = ______ 100 1 144 6 24 di 144 = ______ : ______ = ______ 6 1 5 225 ______ di 1 125 = 1 125 : ______ = ______ 5

Risolvi i problemi sul quaderno.

1 Livia ha costruito una collana con 115 1 perline colorate, delle quali sono 5 rosse. Quante sono le perline rosse? 23

2 Leo ha uno stipendio di 1 248 e ne spende 1 per laffitto. Quanto paga 4 di affitto Leo? 312 euro

NUMERI

23

CONFRONTARE UNITA FRAZIONARIERispondi a voce, poi colora le parti relative alle frazioni e scopri se la tua risposta esatta.

1 1 della sua tavoletta di cioccolato, Claudio ne ha mangiato . 8 4 Chi ne ha mangiato di pi? Serena ha mangiato

1 8

1 4

Claudio ________________________ ha mangiato pi cioccolato perch 1 maggiore di 1 . 4 8Colora le unit frazionarie, scrivi le frazioni e confrontale utilizzando i segni .

1 4 1 5 1 7

>1 10

1 9 1 8 1 2 1 6

1 3

1 30

1 36 1 50

Confronta le unit frazionarie utilizzando i segni .

>

>

Colora il rettangolino giusto.

Maggiore il denominatore minore maggiore il valore dellunit frazionaria.Ordina le frazioni in senso crescente.

1 20

1 5

1 100

1 50

1 2

1 10

1 2

1 5

1 10

1 20

1 50

1 100

24

NUMERI

LA METAColora la met di ciascuna figura e scrivi la frazione corrispondente.

2 4

3 6

8 16

7 14

4 8

10 20

Possiamo dire che abbiamo coloratoIndica con una le figure colorate per

1 , cio la met, di ciascuna figura? 21 . 2

S No

Cerchia le frazioni che indicano la met.

4 7

2 4

5 10

6 9

1 2

3 8

3 6

6 11

10 20

4 6

NUMERI

25

CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO1 Ogni gruppo di stelle corrisponde a 5 . 3 Colora i di tutte le stelle e rispondi. 5

15 Quante sono in tutto le stelle? _____ 9 Quante ne hai colorate? _____ 3 Infatti di 15 9 perch 5 15 : 5 = 3 3x3=9

1 5

1 5

1 5

1 5

1 5

Calcola il valore delle seguenti frazioni. Osserva lesempio.

2 6 3 4 2 3 4 7

di 24 = 24 : 6 = 4 20:4 5 di 20 = ________ = _____ 18:3 6 di 18 = ________ = _____ 21:7 3 di 21 = ________ = _____

4x2=8 5x3 15 ________ = _____ 6x2 12 ________ = _____ 3x4 12 ________ = _____

2 80:10 8 di 80 = ________ = _____ 10 5 30:6 5 di 30 = ________ = _____ 6 3 48:8 6 di 48 = ________ = _____ 8 2 ________ 231 di 1 155 = 1 155:5= _____ 5

8x2 16 ________ = _____ 5x5 25 ________ = _____ 6x3 18 ________ = _____ 231x2 _____ ________ = 462

Risolvi i problemi sul quaderno.

5 1 Marco ha una collezione di 138 3 Daniela si ritirata a del percorso 8 2 automobiline di cui sono da corsa. della corsa dei 400 metri a ostacoli. 6 Quante sono le automobiline da corsa? 46 Quanti metri ha percorso Daniela? 250 2 Lalbum di Beatrice pu contenere 4 Un palasport ha la capienza di 1 180 5 spettatori e 4 dei posti sono occupati. 154 figurine. Ne ha gi incollate . 7 5 Quanti sono gli spettatori presenti? 944 Quante figurine ha incollato Beatrice? 1103 Inventa un problema con i seguenti dati: 4 di 128.

26

NUMERI

FRAZIONI COMPLEMENTARILeggi e completa.

Milo e Sara dividono una pizza in 8 parti uguali. 5 Se Milo ne mangia , quanta parte 8 di pizza resta a Sara? Sara pu mangiare 3 di pizza perch 8 3 5 la frazione complementare di . 8 8Osserva lesempio e completa.

Una frazione si dice complementare di unaltra frazione quando, unita a questa, permette di ottenere lintero.

5 8Frazione non colorata 2 6

3

8Intero 4 2 6 + = 6 6 6

Frazione colorata 4 6

3 9 7 12

6 9 5 12

3 6 9 + = 9 9 9 7 5 12 + = 12 12 12

4 8

4 8

4 4 8 + = 8 8 8

2 10

8 10

2 8 10 + = 10 10 10

Cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro complementari.

3 4

1 10

5 9

7 10

2 9

6 10

1 4

7 9

2 4

4 10

4 9

3 10

9 10

2 4

NUMERI

27

FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTIOsserva.

3 4

7 4

4 =1 4

una frazione propria. minore di un intero.

una frazione impropria. maggiore di un intero.

una frazione apparente. uguale a un intero.

Scrivi la frazione corrispondente.

6 4

8 5

7 3

Colora le parti indicate da ogni frazione e scrivi se propria, impropria o apparente.

3 5 propria ________________________ 9 9

5 4 impropria ________________________ 2 8 10 4

7 2 impropria ________________________ 8 8

apparente propria impropria apparente ________________________ ________________________ ________________________ ________________________

28

NUMERI

CONFRONTARE FRAZIONIOsserva e completa scrivendo minore o maggiore.

4 6 3 6Confronta le frazioni utilizzando i segni .

4 > 3 6 6

Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, maggiore la frazione con il numeratore maggiore ________________________________.

3 4

>

2 4

1 7

4 8

5 9

>

2 9

Ordina le frazioni dalla minore alla maggiore.

5 8 1 8

2 8 2 8

7 8 3 8

4 8 4 8

1 8 5 8

3 8 7 8

8 8 8 8

Osserva e completa.

2 3 2 6Confronta le frazioni utilizzando i segni .

2 3

>

2 6

Se due frazioni hanno lo stesso numeratore, maggiore la frazione con il denominatore minore ________________________________.

5 10

1,5 >

28 = 0,28 100

425 = 0,425 1 000

Confronta le frazioni decimali utilizzando i segni , =.

5 10

>

9 100

15 1 000

6 100

500 1 000

>

4 10

Confronta i numeri decimali utilizzando i segni , =.

2,5

>

0,083 7,03

0,6 0,1

= >

0,60 0,09

24 m 7,4 d

< =

8d 740 m

50 c

=

5d 90 c

0,935

523 39870 719

< 93 415 107 400 > 17 400 898 790 < 900 00093 405Ordina le citt dalla pi popolosa alla meno popolosa inserendo i numeri nelle caselle a sinistra.

Precedente 7 819 43 570 76 318 94 539 368 708 999 997 132 409 45 797 357 913

Numero 7 820 43 571 76 319 94 540 368 709 999 998 132 410 45 798 357 914

Successivo 7 821 43 572 76 320 94 541 368 710 999 999 132 411 45 799 357 915 3 4 2 6 1 5

Citt Messina Padova Verona Taranto Venezia Trieste

Abitanti 247 592 210 821 259 068 199 012 271 251 207 069

Combina le seguenti cifre e scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi ottenere.

7 3 4 0 1

74 310 Il maggiore _____________ .

1 347 Il minore _____________.

NUMERI

49

ADDIZIONI E...Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 2 534 + 1 532 + 230 = 4 296 B 10 743 + 32 152 = 42 895 C 21 213 + 34 162 + 13 403 = 68 778 726 + 5 212 + 3 465 = 9 403 25 415 + 13 294 = 38 709 35 121 + 10 430 + 23 399 = 68 950 48 + 7 019 + 314 = 7 381 53 619 + 4 293 = 57 912 52 728 + 15 311 + 2 871 = 70 910 921 + 784 + 312 = 2 017 48 721 + 3 248 = 51 969 78 318 + 2 131 + 820 = 81 269 D 312 045 + 460 732 =772 777 E 132 741 + 215 034 + 421 205 = 768 980 327 493 + 230 310 + 12 634 = 570 437 527 231 + 63 279 = 590 510 829 371 + 72 105 = 901 476 742 312 + 35 343 + 4 082 = 781 737 903 574 + 47 232 = 950 806 826 351 + 2 553 + 914 = 829 818Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni.

732,15 + 37,64 = h da u 7 7 3 3 6 2 7 9

182,354 + 15,249 = h da u 1 1 8 1 9 2 5 7

2 453,75 + 327,159 = uk h da u 2 2 4 3 7 5 2 8 3 7 0

,d1 6 7

c 5 + 4 = 9

,d3 2 6

c 5 4 0

m 4 + 9 = 3

,d7 1 9

c 5 5 0

m + 9 = 9

39,67 + 0,245 + 6,25 = da u 3 9 0 6 4 6

3 410,3 + 524,75 + 0,241 = uk h da u

32 414,6 + 528,43 + 24 = dak uk h da u + 3 2 4 5 3 2 9 1 2 2 6 4 8 4 7 0 3 +

,d6 2 2 1

c 7 4 5 6

m + 5 + = 5

,d3 7 2 2

c 5 4 9

m

,d6 4

c + 3 + =

3

4 5

1 2 3

0 4 0 5

1 = 1

3

9

Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

F 32,54 + 7,29 = 39,83 G 135 + 72,4 = 207,40 H 3 425,72 + 382,19 = 3807,91 248,32 + 50,78 = 299,10 243 + 9,52 = 252,52 183,434 + 245,27 = 428,704 43,251 + 8,36 = 51,611 48,7 + 346 = 394,70 529,123 + 134,74 + 231,3 = 895,163 52,39 + 0,815 = 53,205 85 + 0,432 = 85,432 1 450,6 + 24,135 + 0,22 = 1474,955 678,2 + 34,187 + 9,15 = 46,25 + 9,21 = 55,46 43 + 6,28 = 49,28 721,537 1 247,2 + 8,125 + 64,816 = 1320,141 164,33 + 75,12 = 239,45 65,2 + 125 = 190,2

50

NUMERI

... SOTTRAZIONIEsegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 5 318 2 107 =3 211B 4 862 1 524 =3 338 7 635 274 = 7 361 1294 628 = 666

45 738 24 615 =21 123 C 73 240 32 128 = 41 112 59 841 36 217 =23 624 45 800 13 250 = 32 550 63 423 1 282 = 62 141 93 700 1 254 = 92 446 85 247 324 = 84 923 35 000 2 560 = 32 440 136 125 =451 215 421 370 =372 130 34 238 = 333 562 5 734 = 173 266

D 896 543 624 312 = 272 231 E 587 340 793 500 584 632 423 107 = 161 525 394 278 31 823 = 362 455 367 800 63 253 1 427 = 179 000 61 826

Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo.

485,58 134,15 = h da u 4 1 3 8 3 5 5 4 1

539,743 72,312 = h da u 5 4 3 7 6 9 2 7

4 836,59 482,214 = uk h da u 4 4 8 4 3 3 8 5 6 2 4

,d5 1 4

c 8 5 = 3

,d7 3 4

c 4 1 3

m 3 2 = 1

,d5 2 3

c 9 1 7

m 0 4 = 6

83,75 4,324 = da u 8 7 3 4 9

4 536 245,24 = uk h da u 4 4 5 2 2 3 4 9 6 5 0

34 528,6 1 204,35 = c 0 4 = 6 dak uk h da u 3 3 4 1 3 5 2 3 2 0 2 8 4 4

,d7 3 4

c 5 2 2

m 0 4 = 6

,d0 2 7

,d6 3 2

c 0 5 = 5

Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

F 76,59 3,24 = 73,35 G 586 62,3 = 523,7 H 893,78 45,36 = 848,42 749 8,7 = 740,3 67,458 5,349 = 62,109 675,94 238 =437,94 384,7 32,14 = 352,56 4 739 0,75 = 4 738,25 457,25 246,18 = 211,07 647,55 128 =519,55 124,8 64,57 = 60,23 337 3,55 = 333,45 248,57 133,5 = 115,07 364,57 4,3 = 360,27

4 897 314,7 = 4 582,3 396,57 148,124 = 248,446 876,07 42,45 = 833,62 94,005 4,352 = 89,653 45,789 16,245 = 29,544 125,84 94,125 = 31,715 378,46 247,31 = 131,15

NUMERI

51

MOLTIPLICAZIONI E...Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 3 215 x 3 =9 645 B 34 x 23 = 782 C 1 608 x 5 =8 040 52 x 14 = 728 4 327 x 2 =8 654 67 x 28 = 1 876 1 235 x 6 =7 410 39 x 52 = 2 028 E 135 x 21 = 2 835 F 214 x 34 = 7 276 322 x 15 = 4 830 607 x 41 = 24 887

10 314 x 3 = 30 942 D 231 045 x 2 =462 090 20 215 x 4 = 80 860 112 072 x 4 =448 288 7 019 x 7 = 49 133 30 121 x 6 = 180 726 9 301 x 9 = 83 709 41 013 x 7 = 287 091 2 413 x 23 =55 499 H 1 204 x 31 =37 324 4 016 x 45 =180 720 5 007 x 78 =390 546 3 102 x 56 = 173 712 1 413 x 35 = 49 455 9 032 x 63 = 569 016 8 105 x 91 = 737 555

349 x 32 = 11 168 G 961 x 25 = 24 025 803 x 64 = 51 392 731 x 93 = 67 983

Conta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto.

, 34,2 x 7,6 = 25992 , 5,74 x 12,3 = 70602 , 1 538 x 4,3 = 66134

, 4,9 x 0,5 = 245 , 0,23 x 7 = 161 , 0,8 x 0,6 = 048

, 3,452 x 7,4 = 255448 , 9,3 x 0,25 = 2325 , 0,04 x 3,59 = 01436

Esegui le moltiplicazioni in colonna.

231,4 x 2 = 125,21 x 3 = 243,052 x 4 = 5,3 x 2,3 = 1,53 x 4,2 = 2 3 1 ,4 x 2= 4 6 2 ,8 1 2 5, 2 1 x 3= 3 7 5, 6 3 2 4 5, 0 5 2 x 4= 9 8 0, 2 0 8 5,3 x 2 ,3 = 15 9 10 6 1 2,1 9 1 5, 3 x 4 ,2 = 30 6 61 2 6,4 2 6

Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

I 21,03 x 3 = 63,09 L 3,215 x 4 = 12,86 15,21 x 6 = 91,26 400,9 x 7 = 2 806,3

2,7 x 13 = 35,1 M 112,13 x 3 = 336,39 N 18,021 x 4 = 72,084 3,2 x 5,1 = 16,32 9 101,5 x 6 = 54 609 24 x 3,6 = 86,4 1 230,15 x 5 = 6 150,75 18 x 0,5 = 9

243 x 2,3 = 558,9 1,81 x 72 = 130,32 23,5 x 3,4 =79,9 43,1 x 53 = 2 284,3

52

NUMERI

... DIVISIONIEsegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

Senza resto A 6 845 : 5 = 1 369 9 692 : 4 = 2 423 7 470 : 6 = 1 245 7784 : 7 = 1 112 B 1 316 : 4 =329 1 569 : 3 =523 1 888 : 8 =236 6 944 : 2 =3 472 15 372 : 7 =2 196 19 284 : 6 =3 214 28 125 : 9 =3 125 15 480 : 5 =3 096

Con il resto E 7 636 : 5 =1 527 r1 9 783 : 4 =2 445 r3 8 535 : 7 =1 219 r2 1 547 : 2 =773 r1 F 1 634 : 3 =544 r2 2 015 : 6 =335 r5 3 842 : 9 =426 r8 2 493 : 6 =415 r3 17 383 : 4 =4 345 r3 23 259 : 7 =3 322 r5 56 818 : 9 =6 313 r1 45 871 : 8 =5 733 r7

C 63 415 : 5 = 12 683 D 33 963 : 3 = 11 321 85 456 : 4 = 21 364 76 869 : 9 = 8 541

G 79 358 : 6 =13 226 r2 H 66 783 : 5 =13 356 r3 98 535 : 4 =24 633 r3 37 695 : 2 =18 847 r1

Esegui le divisioni con dividendo decimale e resto e fai la prova.

7 3 4,3 3 1 3 2 4 4,7 1 4 2 3 (2)

Osserva il resto e barra la casella esatta. 2 decimi = 0,2 2 centesimi = 0,02 2 millesimi = 0,002

Aggiungi il resto alla prova. 2 4 4,7 3 7 3 4,1 0,2 7 3 4,3 x = + =

2 9 4,7 4 1 4 7 3,6 27 3

7 3,6 4 ,4 2 94 0,3 2 9 4,7

x = + =

3 7,6 9 5 2 6 7 5,3 19 4

7,5 3 5 ,6 5 3 7 0,0 4 3 7,6 9

x = + =

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

I 18,5 : 4 = 4,625 L 439,5 : 3 =146,5 M 32,8 : 5 = 6,56 940,7 : 4 =235,175 29,1 : 7 = 4,157 185,2 : 8 =23,15 44,7 : 6 = 7,45 291,2 : 9 =32,355

67,81 : 5 = 13,562 N 7,435 : 3 = 2,478 58,35 : 4 = 14,587 9,751 : 4 = 2,437 21,13 : 6 = 3,521 16,545 : 5 = 3,309 38,25 : 7 = 5,464 43,978 : 7 = 6,282

NUMERI

53

DIVISORE DI DUE CIFRESegui e completa il procedimento; vedrai che eseguire una divisione con due cifre al divisore non difficile.

Per dividere le 3 centinaia per 12, cambiale in decine: ora le decine sono 39.h da u

3 9 5 1 2 3 6 3 3

Per scoprire quante volte il 12 contenuto nel 39 procedi cos: l1 nel 3 ci sta 3 volte; il 2 nel 9 ci sta 3 volte? S No Allora scrivi 3 al quoziente. Calcola il resto: 12 x 3 = 36; scrivi 36 sotto il dividendo ed esegui la sottrazione.

3 Quante sono le decine di resto? _______ Cambiale inh da u

3 9 3 6 3 2 1

5 1 2 3 2 5 4 1

35 unit abbassando il 5. Ora le unit in tutto sono _______. Calcola quante volte il 12 contenuto nel 35. l1 nel 3 ci sta 3 volte; il 2 nel 5 ci sta 3 volte? S No Allora scrivi 2 al quoziente. Calcola il resto: 12 x 2 = 24; scrivi 24 sotto il dividendo ed esegui la sottrazione.

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 48 96 84 69 65

: : : : :

12 32 21 23 13

= 4 B 299 : 13 = 23 C 683 : 32 = 21,343 D 4 895 : 23 =3 434 : 14 = 31 495 : 23 = 21,652 2 568 : 12 =4 396 : 12 = 33 986 : 43 = 22,930 9 705 : 31 =3 1 562 : 50 375 : 15 = 25 867 : 22 = 39,409 =5 2 574 : 48 672 : 24 = 28 743 : 34 = 21,852

= 212,826 = 214 = 313,064 = 31,24 = 53,625

54

NUMERI

ALTRE PROCEDURE DI CALCOLOQuando il divisore un numero che termina per 0, eseguire una divisione diventa molto pi facile. Osserva il procedimento e completa.

Calcola a mente quante volte il 30 contenuto nel 69:h da u

2 9 il 30 nel 69 ci sta _______ volte con il resto di _______; cambia le 9 decine di resto in unit abbassando il 4. 94 Ora le unit in tutto sono _______.

6 9 4 3 0 6 0 2 3 9 4 9 0 4

Calcola a mente quante volte il 30 contenuto nel 94: 3 4 il 30 nel 94 ci sta _______ volte con il resto di _______.

Puoi utilizzare la stessa procedura arrotondando un divisore che non termina per 0. In questo caso, per, fa attenzione quando calcoli il resto, che non deve mai essere maggiore del divisore.

3 7 0 0 x 2 0= 7 4 0 0 0

Quando una moltiplicazione ha uno o entrambi i fattori che terminano con degli zeri, puoi procedere cos: scrivi subito i tre zeri al prodotto e passa direttamente a moltiplicare le 2 decine del moltiplicatore per le 7 centinaia e le 3 migliaia del moltiplicando.Calcola sul quaderno arrotondando il divisore.

Esegui le operazioni sul quaderno.

A 9 324 : 40 = 233,1 B 1 351 : 20 = 67,55 75 450 : 30 = 2515 19 380 : 60 = 323 62,145 : 50 = 1,242 163,35 : 70 = 2,333

D 2 600 x 30 = 78 000 C 6 125 : 49 = 125 3 780 : 28 = 135 230 x 400 = 92 000 4 872 : 21 = 232 1 500 x 300 =450 000 170 x 240 = 40 800 1 793 : 32 = 56,031 12 300 x 50 =615 000 92,87 : 37 =2,51 2 030 x 360 =730 800 79,59 : 52 =1,530

46 412 : 41 =1 132 73 207 : 59 =1 240,796 10 134 : 18 =563 165,43 : 71 =2,33 60,284 : 28 =2,153 89,706 : 42 =2,135

NUMERI

55

PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.

1 Alba acquista una felpa a 32,99 e una gonna di jeans a 49,50. Quanto spende in 82,49 tutto? Quanto riceve di resto se paga con una banconota da 100 euro? 17,51 2 In una mensa aziendale arrivano 132 confezioni di yogurt. Ogni confezione contiene 40 barattoli. Alla chiusura della mensa i barattoli rimasti sono 1 563. Quanti ne sono stati consumati? 3 717 3 Una scuola superiore frequentata da 1 235 3 alunni. I praticano 5 almeno uno sport. Quanti sono in tutto gli alunni che non praticano sport? 494 4 I 50 partecipanti a una vacanza in montagna spendono in tutto 2 450 per il pullman ed 4 300 per il soggiorno. Quanto spende ciascuno dei partecipanti alla vacanza? 135 euro

5 La popolazione di una cittadina composta da 10 836 femmine e 9 348 maschi. Quante femmine ci sono in pi 1 488 dei maschi? Quanti abitanti in tutto? 20 184 6 Il titolare di unimpresa di costruzioni ritira dalla banca 34 900 per pagare uno stipendio di 1 136,75 ai suoi 30 dipendenti. Quanto resta al titolare dopo aver pagato gli stipendi? 797,50 euro 7 Il proprietario di un negozio spende complessivamente 714 per comprare 34 magliette. Quanto guadagner per ogni maglietta se le rivende al prezzo di 28,99? 271,66 euro 8 Per arredare il soggiorno, Linda spende 724,90 per il divano, 1 250,50 per il televisore e 99,00 per un tavolino. 207,44 Decide di pagare il tutto in 10 rate. Quale sar limporto di ogni rata?

56

NUMERI

GIOCO-NUMERI1 323 x 9 = 1 11 907 S 10 907 B 2 11 950 R 12 950 U 12 325 + 625 = 3 4 900 A

E ADESSO GIOCHIAM O4 789 889 = 3 900 P

Esegui le operazioni e colora di giallo la lettera corrispondente al risultato corretto. In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.

6 450 : 25 = 4 258 E 358 V 5

18 528 + 472 = 6 18 000 I 19 000 R

6 954 x 100 = 69 540 S 695 400 C

189 600 : 10 = 7 1 896 L 18 960 A 8

14 796 14 196 = 9 600 L 100 I

11 777 x 2 = 23 554 C 22 554 S

352 + 1 100 = 10 2 352 L 1 452 O 11

16 x 1 250 = 12 16 250 O 20 000 L

1 300 155 = 255 T 1 145 O

Ora leggi di seguito le lettere colorate e, se avrai risposto correttamente, scoprirai di essere un vero campione di...

supercalcolo. ______________________________________________________

57

MISURE DI LUNGHEZZACompleta la tabella delle misure di lunghezza.

Multipli x 1 000 chilometro km _______ x 100 ___________ ettometro hm x 10

Unit di : 10 misura ___________ decimetro dm 0,1 ___________ m

Sottomultipli : 100 centimetro cm _______ 0,01 m : 1 000 ___________ millimetro mm _______ 0,001 ___________ m

decametro metro dam _______ 10 m m 1

1 000 100 ___________ m ___________ m

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unit si riferisce sempre alla marca. Osserva lesempio.

Per ogni misura scrivi il valore della cifra 5. Osserva lesempio.

58,3 m 135 cm 0,5 km 154 dm

5 dam 5 cm ___________ 5 hm ___________ 5 m ___________

km hm dam m 7,85 m 2 0 7 5 2 3 9 5 0 6 0 0 9 0 5 9 0 7 139 mm 27,3 hm 0,599 km 2 500 dm 0,5 dam 999 cm 6 000 m

dm cm mm 8 1 5 3 9

5 km 569 dam ___________ 0 9 9 5 m 5 000 mm ___________ 0,35 m 4,5 cm 5 cm ___________ 5 mm ___________

5 m 250,3 dm ___________

Osserva le altezze di Emilia e di Mattia e completa la tabella.

Altezza 1,35 m 98 cm Emilia Mattia

in m 1,35 0,98

in dm 13,5 9,8

in cm 135 98

in mm 1 350 980

58

MISURE

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva lesempio.

km hm dam m 2 5 8 6 7 7 5 4 5 6 4 2 3 7

dm cm mm 3 8 1 5 6 8 0 7 3 9 25,37 m 58,76 ____________ hm 483,9 ____________ cm 652,1 ____________ m 5,8 ____________ dm 7,43 ____________ hm 76 ____________ dm 2 537 cm 5,876 ____________ km 4,839 ____________ m 6,521 ____________ hm 580 ____________ mm 743 ____________ m 7,6 ____________ m 2,537 dam 5 876 ____________ m 4 839 ____________ mm 6 521 ____________ dm 0,58 ____________ m 0,743 ____________ km 760 ____________ cm

Scomponi indicando il valore di ogni cifra. Osserva lesempio.

38,76 hm 3 km + 8 hm + 7 dam + 6 m 4 m + 2 dm + 3 cm + 5 mm 4 235 mm ____________________________________________________ 185,4 m 1 hm + 8 dam + 5 m + 4 dm ____________________________________________________ 7 km + 4 hm + 9 dam + 5 m ____________________________________________________

3 m + 9 dm + 1 cm + 6 mm 391,6 cm ____________________________________________________ 7,495 km

6 hm + 7 dam + 4 m + 2 dm 67,42 dam ____________________________________________________ 7 dam + 3 m + 9 dm + 3 cm 739,3 dm ____________________________________________________Completa scrivendo la marca. Esegui le equivalenze.

dm 685 m = 6 850 ___________ dm 742 cm = 74,2 ___________ dam 52 km = 5 200 ___________ dam 845,3 dm = 8,453 ___________ m 0,6 hm = 60 ___________ hm 39,1 dam = 3,91 ___________

7 436 7,436 km = ___________ m 4 280 428 cm = ___________ mm 0,843 84,3 dm = ___________ dam 834 8,34 m = ___________ cm 6,432 6 432 mm = ___________ m 750 0,75 km = ___________ m

MISURE

59

MISURE DI CAPACITACompleta la tabella delle misure di capacit.

Multipli x 100 ___________ ettolitro x 10 decalitro dal

Unit di : 10 misura ___________ litro decilitro

Sottomultipli : 100 ___________ centilitro cl : 1 000 millilitro

hl ______

l1

dl ______0,1 l

ml ______

100 10 ___________ l ___________ l

0,01 0,001 ___________ l ___________ lCollega con una freccia le misure equivalenti.

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unit si riferisce sempre alla marca. Osserva lesempio.

hl dal

l 4 2 3 5 1

dl 3 3 4 4 0 5 7 0

cl

ml

150

l cl l

1,5

dal l

dal 82,3 l 345 cl 9,454 hl 1 000 ml 0,5 l 43,27 dal 4 500 cl6,43

4 9

6 8 4

150 5 15 0 0 15

1 500 150 1,5

ml hl dl

hl dl

3 4

2 5

0

1,5

15

Leggi e risolvi il problema.

Quanti minuti impiegher Gianni per riempire lautobotte sapendo che il rubinetto eroga 1 hl di acqua al minuto? 75 Gianni impiegher _______ minuti.

l

60

MISURE

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva lesempio.

hl dal 3 4 7 9 5

l 4 5 5 4 9 7

dl 7 3 3 8 6

cl 2 0 7 0

ml 34,72 l 4 753 ____________ dl 9 3 5,309 ____________ l 9,487 ____________ dal 0,603 ____________ l 5,9 ____________ dal 70 ____________ dl 347,2 dl 475,3 ____________ l 5 309 ____________ ml 9 487 ____________ cl 603 ____________ ml 0,59 ____________ hl 0,7 ____________ dal 0,3472 hl 4,753 ____________ hl 530,9 ____________ cl 94,87 ____________ l 6,03 ____________ dl 59 ____________ l 0,07 ____________ hl

Componi le misure di capacit. Osserva lesempio.

5 hl + 3 dal + 4 l + 2 dl + 7 cl = 53,427 dal 8 594,2 8 dal + 5 l + 9 dl + 4 cl + 2 ml = ______________ cl 736,24 7 hl + 3 dal + 6 l + 2 dl + 4 cl = ______________ l 45,31 4 l + 5 dl + 3 cl + 1 ml = ______________ dl 24 513 2 dal + 4 l + 5 dl + 1 cl + 3 ml = ______________ ml 36 940 3 hl + 6 dal + 9 l + 4 dl = ______________ cl 0,6932 6 dal + 9 l + 3 dl + 2 cl = ______________ hlTrasforma le misure in litri. Esegui le equivalenze.

30 3 dal = ______________ l 4,5 45 dl = ______________ l 3 700 37 hl = ______________ l 2 2 000 ml = ______________ l 0,652 652 cl = ______________ l 0,8 8 dl = ______________ l

436 4,36 hl = ______________ l 58 580 cl = ______________ dl 7,45 74,5 dl = ______________ l 4,53 453 l = ______________ hl 83,63 836,3 ml = ______________ cl 47 0,47 hl = ______________ l

MISURE

61

MISURE DI MASSACompleta la tabella delle misure di massa.

Multipli x 1 000 ___________ Megagrammo Mg 1 000 __________ kg 100 kg 10 kg x 100 x 10

Unit di misura

Sottomultipli : 10 ___________ : 100 ___________ : 1 000 ___________ grammo g ______

chilogrammo ettogrammo decagrammo kg 1 hg ______ 0,1 kg : 10 dag

0,01 0,001 __________ kg __________ kg : 100 ___________ : 1 000 ___________

Anche il grammo ha i suoi sottomultipli.

grammo g 1

decigrammo centigrammo milligrammo dg ______ 0,1 __________ g cg ______ 0,01 __________ g mg 0,001 __________ g

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unit si riferisce sempre alla marca.

Mg 15,35 hg 3,452 Mg 4 500 mg 936,5 cg 2 600 g 0,95 kgOsserva i pesi delle mele e del formaggio e completa la tabella.

100 kg 10 kg 4 5

kg 1 2

hg 5

dag 3

g 5 4 9

dg

cg

mg

3

5 3

0 6

0 5

2

6 9

0 5

0

Peso Mele Formaggio

in kg 0,39 1,7

in hg 3,9 17

in g 390 1 700

62

MISURE

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate.

Mg

100 10 kg kg

kg 3

hg dag 7 6 9 2 5 2

g 5 3

dg

cg

mg 3,725 ____________ kg 3 725 ____________ g 6,534 ____________ hg 53,92 ____________ kg 4,34 ____________ Mg 5 ____________ g 0,45 ____________ kg 6 500 ____________ cg

4

653,4 ____________ g 539,2 ____________ hg 4 340 ____________ kg

5 4 3 4

3 0

5 4 5 6 0 5

0

0

0

5 000 ____________ mg 4,5 ____________ hg 0,065 ____________ kg

Componi le misure di massa. Osserva lesempio.

9 kg + 5 hg + 2 dag + 7 g + 5 dg = 9 527,5 g 54,754 5 hg + 4 dag + 7 g + 5 dg + 4 cg = ______________ dag 63,815 6 kg + 3 hg + 8 dag + 1 g + 5 dg = ______________ hg 759,34 7 dag + 5 g + 9 dg + 3 cg + 4 mg = ______________ dg 0,5623 5 hg + 6 dag + 2 g + 3 dg = ______________ kg 4 590 4 dag + 5 g + 9 dg = ______________ cgCompleta scrivendo la marca. Esegui le equivalenze.

kg 5 Mg = 5 000 _______ hg 4,5 kg = 45 _______ dag 359 g = 35,9 _______ g 3 000 mg = 3 _______ Mg 500 kg = 0,5 _______ mg 340,3 cg = 3 403 _______

357 35,7 kg = ___________ hg 9 450 9,45 Mg = ___________ kg 45 450 g = ___________ dag 2 400 24 dg = ___________ mg 3,45 3 450 g = ___________ kg 7 500 75 hg = ___________ g

MISURE

63

EQUIVALENZECompleta le tabelle.

m 2,4 0,5 2,83 0,158 l 3 6,4 0,5 0,125 kg 0,75 3,15 0,04 0,009

dm 24 5 28,3 1,58 dl 30 64 5 1,25 hg 7,5 31,5 0,4 0,09

cm 240 50 283 15,8 cl 300 640 50 12,5 dag 75 315 4 0,9

mm 2 400 500 2 830 158 ml 3 000 6 400 500 125 g 750 3 150 40 9

km 0,8 5,32 1,55 0,048 hl 5,32 0,95 0,005 0,563 g 1,5 23,4 2,85 0,7

hm 8 53,2 15,5 0,48 dal 53,2 9,5 0,05 5,63 dg 15 234 28,5 7

dam 80 532 155 4,8 l 532 95 0,5 56,3 cg 150 2 340 285 70

m 800 5 320 1 550 48 dl 5 320 950 5 563 mg 1 500 23 400 2 850 700

Esegui le equivalenze.

450 4,5 hm = ___________ m 0,732 73,2 mm = ___________ dm 0,6 600 m = ___________ km 1,3 130 cm = ___________ m 32 000 32 km = ___________ m 790 7,9 dam = ___________ dm 0,54 540 mm = ___________ m

7,5 0,75 l = ___________ dl 4,95 49,5 ml ___________ cl 38 600 386 dal = ___________ dl 0,002 2 ml = ___________ l 0,98 980 dl = ___________ hl 0,35 35 cl = ___________ l 0,07 7 l = ___________ hl

14 140 hg = ___________ kg 9 000 9 g = ___________ mg 4,3 4 300 kg = ___________ Mg 1,9 19 dg = ___________ g ___________ 49 hg = 4 900 000 mg 5 370 5,37 Mg = ___________ kg 7 900 7,9 hg = ___________ dg

64

MISURE

MISURE DI TEMPORicorda: 1 settimana = 7 giorni 1 d = 1 giorno = 24 ore 1 h = 1 ora = 60 minuti 1 anno = 12 mesi 1 min = 1 minuto = 60 secondi 1 mese = 4 settimane 1 anno = 365 giorni Completa la tabella. Osserva il tabellone con lorario del treno e completa.

d 1 2 5 3 4 6

h 24 48 120 72 96 144

min 1 440 2 880 7 200 4 320 5 760 8 640

MILANO 14:05

BOLOGNA 16:30

FIRENZE 17:50

ROMA 20:00

Tempo impiegato: 5 h 25 min Milano-Bologna: _________________ 1 h 20 min Bologna-Firenze: _________________ 2 h 10 min Firenze-Roma: _________________ 5 h 55 min Tempo totale: Milano-Roma = _______________

Completa scrivendo la durata equivalente.

96 24 mesi = _______ settimane 72 6 anni = _______ mesi 4 16 settimane = _______ mesi 256 64 mesi = _______ settimane 1 460 4 anni = _______ giorni

3 36 mesi = _______ anni 24 2 anni = _______ mesi 1 12 mesi = _______ anno 288 72 mesi = _______ settimane 38 1 140 giorni = _______ mesi

12 144 mesi = _______ anni 60 5 anni = _______ mesi 16 64 settimane = _______ mesi 336 84 mesi = _______ settimane 3 650 10 anni = _______ giorni

Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.

1 Anna trascorre a scuola 5 giorni a settimana dalle ore 8:30 alle ore 16:30. Quante ore passa a scuola in una settimana? 40

2 Marcello esce di casa ogni mattina alle 7:15. Se Luca esce 75 minuti dopo, a che ora parte per andare al lavoro? 8:30

MISURE

65

LEUROForma la somma proposta con il minor numero di banconote e/o monete possibili. Osserva lesempio.

27 130 600

20 + 5 + 2 100 + 20 + 10 500 + 100

53 72 240

50 + 2 + 1 50 + 20 + 2 200 + 20 + 20

Unisci con una freccia le casseforti che hanno lo stesso valore.

Solo una cassaforte non pu essere abbinata. Colorala di giallo e scrivi il valore 250 del suo contenuto. La cassaforte gialla vale _____________________.

66

MISURE

UN EURO-PROBLEMARiusciranno Paolo, Anna e Chiara a comprare con i loro risparmi un PC portatile e una stampante a colori? Risolvi il problema a tappe e lo scoprirai.

1. Scrivi la cifra contenuta in ogni salvadanaio e somma i risparmi.

372

527,20

170,50

+ 1 069,70 2. Calcola la spesa totale. 3. Rispondi alle domande. Quanti euro hanno raccolto i ragazzi 1 069,70 in tutto? ____________________ 999,70 Qual la spesa totale? ____________________ Riusciranno i ragazzi ad acquistare entrambe le cose? S No Se s, quanto avranno di resto? 70,00 ____________________

899,90 + 999,70

99,80

MISURE

67

LA COMPRAVENDITACompleta i diagrammi.

578 Guadagno

372 Spesa

864 Ricavo

598 Spesa

7 238 Ricavo

899 Guadagno

+ 950 Ricavo 321 Ricavo 87 Spesa

266 Guadagno 1 287 Ricavo 932 Guadagno 865 Guadagno

6 339 Spesa 123 Spesa

234 Guadagno

355 Spesa

+ 988 Ricavo G P R4 5 6

Risolvi il cruciverba inserendo al posto giusto le seguenti parole.

PREZZO RICAVO GUADAGNO RESTO PERDITA SPESA Definizioni orizzontali. 2. Lo ricevi indietro se hai pagato di pi. 5. lincasso del negoziante. Definizioni verticali. 1. Il negoziante la subisce se spende pi di quanto ricava. 3. la differenza tra quanto il negoziante ha incassato e quanto ha guadagnato. 4. il costo di ci che vuoi acquistare. 6. il profitto del negoziante.

U I C A D A G N O V 0

E P E R D I T A2 1

Z Z E S P E S A3

T

O

68

MISURE

Completa la tabella.

Quantit della merce

Spesa unitaria Spesa totale 0,78 1,56

Ricavo 3,00

Guadagno 1,44 __________

2,00 __________

6,00 __________

7,50

1,50

168,50

337,00 __________

680,00

343,00 __________

4,00 __________

16,00

27,50

11,50 __________

Risolvi il problema completando la tabella.

Grazie a unofferta speciale, Giacomo riesce ad acquistare tutto il pesce azzurro a 3,00 al chilogrammo. Poi, al mercato, rivende tutto a prezzi diversi. Quanto guadagna per i vari tipi di pesce? Dov il guadagno maggiore? Pesce sardine alici sgombri kg 6 8 3 Spesa 18,00 24,00 9,00 Ricavo 26,80 44,50 13,40 Guadagno 8,80 20,50 4,40

8,80 Il guadagno per le sardine di ______________, per le alici 20,50 4,40 di ______________ e per gli sgombri di ______________. ________________________. Il guadagno maggiore per le alici

MISURE

69

PROBLEMI DI...Segui le indicazioni e risolvi il problema.

Il fruttivendolo Marco compra le ciliegie a 1,75 al chilogrammo e le rivende a 3,70 al chilogrammo. Quanto guadagna per ciascun chilogrammo di ciliegie? 1. Collega con una freccia i numeri con le definizioni dei dati. 3,70 Spesa del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

1,75

Ricavo del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

?

Guadagno del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

2. Scegli e colora il riquadro con loperazione giusta. ricavo + spesa = guadagno ricavo spesa = guadagno

spesa ricavo = guadagno 3. Segna con una loperazione giusta. 1,75 + 3,70 =

3,70 1,75 =

3,70 : 2 =

4. Completa il diagramma e scrivi la risposta. 3,70 1,75

1,95

Per ciascun chilogrammo di ciliegie Risposta: _____________________________________________ guadagna 1,95. _________________________________________________________ _________________________________________________________

70

MISURE

... COMPRAVENDITALeggi e risolvi i problemi.

1 Un salumiere compra 572 kg di prosciutto spendendo 11 440. Quanto guadagna se rivende il prosciutto a 23 al chilogrammo? Dati Merce acquistata 572 kg ________________________________________ Spesa 11 440 ________________________________________ 23 Ricavo unitario ________________________________________ 572 23

x13 156 11 440

1 716

__________________________________________________________ Risposta: Guadagna 1 716.

2 Un pasticciere compra il necessario per preparare 186 kg di pasticcini e spende 1 860. Fissa il prezzo di vendita a 18 al 2 chilogrammo, ma riesce a venderne solo i . 3 Riesce a guadagnare lo stesso? Se s, quanto? Dati Peso dei pasticcini 186 kg ________________________________________ Spesa totale 1 860 ________________________________________ 18 2 3 Ricavo unitario ________________________________________ Parte dei pasticcini venduti ________________________________________

186 x 2 3 124

x2 232

18 1 860

S, riesce a guadagnare 372. Risposta: ______________________________________________________________

372

MISURE

71

PROBLEMI DI MISURARisolvi i problemi sul quaderno.

1 Un salumiere compra 336 kg di speck, spendendo in tutto 3 696. Se lo rivende a 2,10 allettogrammo, quanto guadagna in tutto? 3 360 2 Un camioncino trasporta 27 damigiane, ognuna delle quali contiene 54 l di vino. Se si rompono 2 damigiane, quanti hl rimangono? 13,50 3 La sarta di un teatro ha usato 48 dam di stoffa per confezionare alcuni abiti di scena. 120 Se per ognuno vengono usati 4 m di stoffa, quanti abiti verranno confezionati? 4 Con 4,35 kg di farina la nonna prepara 15 focaccine della stessa grandezza. Quanti grammi peser ogni focaccina? 290

5 Per una festa vengono riempite 25 brocche di t freddo. Se sono stati fatti bollire 0,375 l di acqua, qual la capacit in litri di ogni brocca? 1,5 6 Alcuni amici decidono di fare un viaggio a tappe. Il primo giorno percorrono 22 300 m, il secondo 32 500 m e il terzo 200 km. Se mancano 350 km allarrivo, quanto lungo tutto il viaggio? 404,8 7 La prima squadra di ciclisti ha terminato il percorso con la bici in 175,30 minuti; la seconda squadra in 180,70 minuti. Per quanti secondi di differenza ha vinto la prima squadra? 324 8 Un camion vuoto pesa 4 250 kg. Viene caricato con 8 autovetture, che pesano 1 230 kg ciascuna. Quanti megagrammi peser il 14,09 camion dopo essere stato caricato?

72

MISURE

EURO-BERSAGLIOESEMP

E ADESSO GIOCHIAM O

Segui le indicazioni per colpire il bersaglio. E In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e Pscrivi il numero nel cartellino.M

1. Trova due combinazioni diverse per formare il valore delle seguenti banconote. Attento: hai a disposizione 30 secondi per ogni combinazione e devi rispettare i divieti. 2. Ripassa di rosso un segmento del bersaglio ogni volta che formi una combinazione rispettando tempo e divieti. Se non commetti errori, farai centro. 0,50+1+2+2+2+2 0,50 + _____________________ 2+2+2+2+2 _________________________________

No banconote

IO

IO

No 10

No 5 e 10

ES

50+50 _________________________________ 50+20+20+5+5 _________________________________ 20+20+2+2+2+2+2 _________________________________ 20+20+1+1+2+2+2+2 _________________________________ _________________________________

6 2 3 4 5

100 50 20 10 5 2

Quanti punti hai totalizzato allo scadere del tempo? 187 _______ punti.

1 0

73

GLI ANGOLIOsserva gli angoli e classificali in retti, acuti, ottusi, piatti, giro o concavi (cio con unampiezza maggiore dellangolo piatto). Osserva lesempio.

A

B

C

E D

G F I H

Angoli Retto Acuto Ottuso Piatto Giro Concavo A B C D E F G

SPAZIO E FIGURE

L

M N

H I L M N

74

MISURARE GLI ANGOLILeggi e completa.

Il goniometro lo strumento utilizzato per misurare lampiezza degli angoli. Per utilizzarlo correttamente, devi fare attenzione a non confonderti con la doppia numerazione. In questo caso langolo misurato acuto o ottuso? Ottuso _____________________ Dunque maggiore o minore di 90? Maggiore _____________________ Quindi la sua ampiezza non pu essere 70 110 di ______, ma di ______.

Misura lampiezza dei seguenti angoli con il goniometro e classificali in retti, acuti oppure ottusi.

ottuso _____________________________ 130 60

acuto _____________________________

retto _____________________________ 90

ottuso _____________________________ 160

acuto _____________________________ 45 ottuso _____________________________ 120

SPAZIO E FIGURE

75

DISEGNARE GLI ANGOLIUtilizzando il goniometro disegna gli angoli secondo lampiezza indicata.

50

140

90

180

110

85

Completa le affermazioni.

90 Langolo retto misura ______. 180 Langolo piatto ha unampiezza doppia dellangolo retto e misura ______. 360 Langolo giro ha il doppio dellampiezza dellangolo piatto e misura ______. retti Langolo giro formato da quattro angoli ______________________. retto Un angolo acuto minore di un angolo ______________________. retto ______________________ Un angolo ottuso maggiore di un angolo ______________________ e minore di un angolo piatto. piatto ______________________ Un angolo concavo maggiore di un angolo ______________________ e minore di un angolo giro. minore Gli angoli con unampiezza ______________________ dellangolo piatto si dicono convessi.

76

SPAZIO E FIGURE

LAMPIEZZA DEGLI ANGOLISenza usare il goniometro calcola le ampiezze mancanti.

ANGOLI RETTI

45 ______ 60 30 ______ ANGOLI PIATTI 45

40 ______ 50

20 40 ______ 30

140 40 ______ 95

85 ______

30 125 25 ______ 90 ______

50

40 ______

ANGOLI GIRO 290 ______ 70 40 ______ 200 320 180 ______ 140 ______ 160 ______ 40

SPAZIO E FIGURE

77

I POLIGONIOsserva la figura e completa le affermazioni.

vertice

Ciascuno dei segmenti che delimitano un lato poligono si chiama ______________________.

diagonale

Il punto che unisce due lati consecutivi detto vertice ______________________. Il segmento che ha gli estremi in due vertici

lato

diagonale opposti si chiama ______________________. D

Individua nella figura accanto i seguenti segmenti.

Ripassa con il giallo i lati consecutivi ad AB. Ripassa con il blu i lati opposti ad AB. B - D Elenca i vertici consecutivi al vertice C: _______________. E C

A - E Elenca i vertici opposti al vertice C: _______________. Con il rosso traccia le diagonali che hanno origine nel vertice E. Con il verde traccia le diagonali che hanno origine nel vertice D. Con il colore che preferisci traccia la diagonale AC.Traccia in ciascun poligono tutte le diagonali possibili.

A

B

E A C

D B

F

Ci sono poligoni in cui non hai potuto tracciare alcuna diagonale? S No I triangoli. Se s, quali? _________________________________

78

SPAZIO E FIGURE

POLIGONI CONCAVI E CONVESSII poligoni concavi sono caratterizzati da almeno un angolo interno concavo, cio maggiore di 180.Segna con il blu gli angoli interni concavi e con il rosso gli angoli interni convessi.

In un poligono concavo possibile tracciare una o pi diagonali esterne allarea.Traccia con il colore che preferisci tutte le diagonali esterne possibili. Classifica i poligoni in tabella. Osserva lesempio.

B C A

D

E

F

G A H I B C D E F G L H I L

N lati N angoli 7 5 9 3 6 4 8 4 5 10 7 5 9 3 6 4 8 4 5 10

Nome ettagono pentagono ennagono triangolo esagono quadrilatero ottagono quadrilatero pentagono decagono

Convesso Concavo

SPAZIO E FIGURE

79

I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLII triangoli si possono classificare rispetto agli angoli. Osserva. Ha tre angoli acuti. Ha un angolo retto. Ha un angolo ottuso.

un triangolo acutangolo.

un triangolo rettangolo.

un triangolo ottusangolo.

Colora di rosso i triangoli acutangoli, di giallo i triangoli rettangoli e di verde i triangoli ottusangoli.

Leggi le affermazioni e segna con una se sono V (vere) o F (false). Se hai dei dubbi, prova a disegnare i triangoli sul quaderno

Un triangolo rettangolo ha tre angoli retti. Un triangolo ottusangolo ha un angolo ottuso. Un triangolo acutangolo ha tre angoli acuti. Un triangolo pu avere due angoli ottusi. Un triangolo pu avere un solo angolo acuto. Un triangolo ottusangolo ha due angoli acuti. Un triangolo pu avere sia un angolo ottuso sia un angolo retto.

V F V F V F V F V F V F V F

80

SPAZIO E FIGURE

I TRIANGOLI RISPETTO AI LATII triangoli si possono classificare anche rispetto ai lati. Osserva. Ha tre lati congruenti. Ha due lati congruenti. Ha tre lati non congruenti.

un triangolo equilatero.

un triangolo isoscele.

un triangolo scaleno.

Classifica i triangoli in tabella sia rispetto ai lati sia rispetto agli angoli. Osserva lesempio.

A B C

D

E

Rispetto ai lati Rispetto agli angoli A B F G H I C D E F G H L I M L M isoscele scaleno equilatero scaleno isoscele scaleno equilatero isoscele isoscele isoscele equilatero acutangolo ottusangolo acutangolo acutangolo ottusangolo rettangolo acutangolo acutangolo ottusangolo rettangolo acutangolo

SPAZIO E FIGURE

81

GLI ANGOLI DEI TRIANGOLISomma gli angoli interni dei seguenti triangoli e completa.

50

30

60

90

40

120

30

60

60

180 90 + 50 + 40 = ______

120 + _____ + _____ = ______ 30 30 180 _____

60 60 60 180 _____ + _____ + _____ = ______

180 La somma degli angoli interni di un triangolo sempre _______ , piatto cio un angolo ______________________.In ogni triangolo scrivi lampiezza mancante.

50 _____ 75 30 _____ 130

90

_____ 40

60

45

20

In ogni triangolo calcola le ampiezze mancanti.

40 40 90 50 60

60

70 70 un triangolo isoscele. 70 (180 40) : 2 = _____

60

un triangolo rettangolo. 90 40 180 (50 + _____) = _____

un triangolo equilatero. 60 3 180 : _____ = _____

82

SPAZIO E FIGURE

I LATI DEI TRIANGOLIIn un triangolo la somma di due lati sempre maggiore del terzo lato. Ritaglia delle strisce di carta o delle cannucce da bibita delle lunghezze indicate nella tabella a destra e scrivi s se riesci a costruire il triangolo, no se non riesci a costruirlo.

5 cm, 6 cm, 8 cm 18 cm, 9 cm, 4 cm 7 cm, 16 cm, 5 cm 15 cm, 12 cm, 8 cm

S No No S

Leggi le lunghezze dei segmenti e indica con una se possibile o no costruire un triangolo.

3 cm

m 2c

A 7 cm S No

4c m

m 6c

9,5 cm

Ccm 20

15

B 5,2 cm S No

3,4 dm

D 14 cm S No

6c m

1m

E 9 dm S No

F 3m S No

Completa la tabella scrivendo s oppure no.

Lunghezza dei lati A B C D E F 20 cm, 12 cm, 10 cm 7,5 cm, 7,5 cm, 7,5 cm 17 cm, 8 cm, 8 cm 9,5 dm, 7 dm, 3 dm 10,5 dm, 6 dm, 10,5 dm 4 m, 11 m, 5,5 m

Puoi costruire un triangolo? S S No S S No

Classifica rispetto ai lati i triangoli che si possono costruire dellultimo esercizio.

scaleno A _________________________________________ equilatero B _________________________________________ _________________________________________ C/ _________________________________________ D scaleno isoscele E _________________________________________ / F _________________________________________

SPAZIO E FIGURE

83

1,8 m

cmS No

m 9d

m 7c

LE ALTEZZE DEI TRIANGOLIUn triangolo C ha sempre 3 altezze, una per ogni lato (base). Laltezza il segmento tracciato dal vertice opposto alla base ed A B perpendicolare AB a essa. La base il lato ____. C C

A

B

A BC La base il lato ____.

B

AC La base il lato ____.

A volte laltezza pu corrispondere a un lato stesso del triangolo; a volte pu essere esterna allarea del triangolo e cadere sul prolungamento della base. Con righello e squadra traccia laltezza relativa al lato evidenziato (base), come nellesempio, poi rispondi alle domande.

B A

C

E D

C In quale triangolo laltezza corrisponde a un lato? _______ E In quale triangolo laltezza esterna allarea? ____________

84

SPAZIO E FIGURE

I QUADRILATERILeggi e completa.

Ha tutti i lati opposti paralleli.

Ha almeno due lati opposti paralleli.

Non ha lati paralleli.

un parallelogramma.

un trapezio.

un quadrilatero generico.

Un parallelogramma anche un trapezio? S No Perch ha almeno 2 lati paralleli. Se s, perch? ______________________________________________________________________________________Ripassa con lo stesso colore le coppie di lati paralleli e registra in tabella. Osserva lesempio.

A

B

C

Quadrilatero A B

un un paralletrapezio logramma

D

E

F

C D E F G H L I L

H G

I

SPAZIO E FIGURE

85

I PARALLELOGRAMMIPer ogni parallelogramma: evidenzia con lo stesso colore gli angoli tra loro congruenti; traccia tutte le diagonali possibili; ripassa con lo stesso colore i lati tra loro congruenti.

romboide

rettangolo

rombo

quadrato

Segna con una se ogni affermazione V (vera) oppure F (falsa), poi confronta le tue risposte con quelle dei compagni e delle compagne.

Gli angoli opposti dei parallelogrammi sono sempre congruenti. Le diagonali del romboide e del rettangolo sono perpendicolari. Il quadrato lunico parallelogramma ad avere tutti i lati congruenti. Il quadrato e il rettangolo hanno tutti gli angoli congruenti. I lati consecutivi dei parallelogrammi sono paralleli. I lati opposti dei parallelogrammi sono sempre congruenti.Leggi le indicazioni in tabella e individua il parallelogramma a cui si riferiscono.

V F V F V F V F V F V F

Lati tutti congruenti congruenti a due a due

Angoli tutti congruenti tutti congruenti

Diagonali non congruenti perpendicolari

un... rombo rettangolo quadrato rombo romboide quadrato

congruenti a due a due perpendicolari congruenti a due a due congruenti a due a due tutti congruenti congruenti

86

SPAZIO E FIGURE

I TRAPEZIHa due angoli retti. Ha i lati obliqui congruenti. Ha tutti i lati non congruenti.

un trapezio rettangolo.

un trapezio isoscele.

un trapezio scaleno.

Indica con una i trapezi, poi ripassa in blu la base maggiore e in rosso la base minore. Colora di giallo i trapezi rettangoli, di rosa i trapezi isosceli e di azzurro i trapezi scaleni.

Segna con una se ogni affermazione V (vera) oppure F (falsa), poi confronta le tue risposte con quelle dei compagni e delle compagne.

I trapezi hanno gli angoli opposti congruenti. In un trapezio isoscele gli angoli alle basi sono congruenti. Esistono trapezi che hanno un solo angolo retto. Tutti i parallelogrammi sono trapezi. Tutti i trapezi sono parallelogrammi.

V F V F V F V F V F

SPAZIO E FIGURE

87

GLI ANGOLI DEI QUADRILATERISomma gli angoli interni dei seguenti quadrilateri e completa.

90 140 70 60

110 130

80 70

65

55

60

150

____ 70 + 60 + 140 + 90 =360

65 55 ____ + ____ = ____ ____ + ____ +130 110 360

60+150 ____ + ____ =360 ____ ____ + 70 80 ____

360 La somma degli angoli interni di un quadrilatero sempre ________, cio un angolo giro ____________.In ogni quadrilatero scrivi lampiezza mancante.

80 135 ____ 50 70 75 90 210 ____

10 140 65 ____

40

115

In ogni quadrilatero calcola le ampiezze mancanti.

60 120 110 110 115

65

120 60 ___ 360 (120 x 2) : 2 = 60 70 70 65

115

___ ___ 360 (70 x 2) : 2 =110

115 x 2 2 65 360 (_____________) : ____ = ____

88

SPAZIO E FIGURE

LE ALTEZZE DEI PARALLELOGRAMMITraccia laltezza di ogni parallelogramma relativa al lato e al vertice evidenziati. Dove occorre, utilizza righello e squadretta. Laltezza sempre perpendicolare alla base (lato evidenziato).

Scrivi il nome dei parallelogrammi dellesercizio precedente in cui laltezza corrisponde a un lato.

Quadrato e rettangolo ____________________________________________________________________________________Traccia in verde le altezze relative ai lati AB e CD e in rosso le altezze relative ai lati BC e DA, poi rispondi.

D

C

Quante altezze ha un parallelogramma? 4 ____________ Confronta le loro lunghezze. Uguali Come sono? ____________ a due a due. A B

SPAZIO E FIGURE

89

IL PERIMETROCalcola il perimetro dei seguenti poligoni.

3 cmcm 3, 5

2,5 cm

cm

2,8 cm

2,8 c m

4

4

5 3, cm6 cm

cm

5 cm

5,5 cm

5,5+4+2,5+2,8=14,8 cm _________________________________ P = 6+3,5+3+2,8=15,3 cm P = _________________________________ _________________________________ P = 5+4+3,5=12,5 cmMisura i lati dei seguenti poligoni e calcola il perimetro.

C D 5 AB = ________ cm 4 BC = ________ cm 6,5 CA = ________ cm A B _________________________________ P = 5+4+6,5=15,5 cm A B C 6,5 AB = ________ cm 3,8 BC = ________ cm 2 CD = ________ cm 3,8 DA = ________ cm

_________________________________ P = 6,5+3,8+2+3,8=16,1 cm

Questi sono poligoni con i lati opposti congruenti. Osserva lesempio e calcola i perimetri.

D

C AB = 3 cm AD = 2,5 cm P = (3 + 2,5) x 2 = 11 cm

D

C

3 AB = ________ cm 2,5 AD = ________ cm (3+2,5) x 2 = 11 cm P = _______________________________

A D

B C 4 AB = ________ cm 2,2 AD = ________ cm

A

D

B

C 2,5 AB = ________ cm 3 AD = ________ cm _______________________________ P = (2,5+3) x 2 = 11 cm

A

B

_______________________________ P = (4+2,2) x 2 = 12,4 cm A B

90

SPAZIO E FIGURE

I POLIGONI REGOLARII poligoni regolari hanno tutti i lati e tutti gli angoli congruenti. Misura il lato indicato e calcola il perimetro. Osserva lesempio.

D

C

D C E C

A AB = 4 cm P = 4 x 4 = 16 cm E D

B

A AB = 2,4 cm

B

A 3,8 AB = ________ cm

B

2,4 x 5 = 12 cm P = _______________________________ D C

_______________________________ P = 3,8 x 3 = 11,4 cm F G E D C A B

F

C H A B A 3,5 AB = ________ cm _______________________________ P = 3,5 x 4 = 14 cm B

2 AB = ________ cm _______________________________ P = 2 x 6 = 12 cm

1,5 AB = ________ cm _______________________________ P = 1,5 x 8 = 12 cm

Completa la tabella dei poligoni regolari e rispondi.

Lato Perimetro

7 cm 49 cm

8m 24 m

9 cm 45 cm

6 m 24 m

7 dm 42 dm

Ci sono poligoni che hanno lo stesso perimetro? S No Le figur