a cura di: Caruso Angela Matematici greci Le curve non venivano definite come luoghi del piano che...
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a cura di:Caruso Angela
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Matematici greciMatematici greci
Le curve non venivano definite come luoghi del piano che soddisfano una certa condizione,ma con il seguente ordine:
rette
cerchi
luoghi piani
sezioni coniche
luoghi solidi
tutte le alt re curve
luoghi lineari
t re categorie
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Apollonio Apollonio (Biografia)(Biografia)
Apollonio Pergeo (Perga, Panfilia 262 a.C. ca. - ? 180 a.C.), matematico greco. Studiò le matematiche ad Alessandria d'Egitto; scrisse di calcolo aritmetico ed elaborò i fondamenti della disciplina antenata dell'attuale geometria proiettiva con le Coniche, opera che constava originariamente di otto libri, di cui solo i primi quattro sono giunti fino a noi scritti in greco, mentre i tre libri rimasti dei quattro seguenti sono noti solo attraverso traduzioni arabe. Apollonio fornì inoltre un grande contributo all'astronomia greca, applicando modelli geometrici al movimento dei pianeti.
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Pensiero di ApollonioAffermò che da un unico cono era
possibile ottenere tutte e tre le varietà di sezioni coniche, semplicemente variando l’inclinazione del piano d’intersezione.
Dimostrò che le proprietà delle curve non cambiano, se intersecate in coni obliqui o in coni retti.
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““Le conicheLe coniche” Trattati di Apollonio
(1°libro) Tratta le proprietà fondamentali delle curve in maniera più completa e generale di quanto fosse stato fatto negli scritti degli altri autori.
(2°libro) Continua lo studio dei diametri coniugati e delle tangenti.
(3°libro) Contiene molti teoremi notevoli, utili per la sintesi dei luoghi solidi e per la determinazione dei limiti.
(4°libro) Apollonio illustra in quanti modi le sezioni coniche possono incontrarsi l’una con l’altra.
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(5°libro) Tratta i segmenti massimi e minimi che si possono tracciare rispetto a una conica.
(6°libro) Abbraccia proposizioni concernenti segmenti di coniche uguali e disuguali, oltre ad altre questioni trascurate da altri autori.
(7°libro) Ritorna sull’argomento dei diametri coniugati e contiene molte nuove proposizioni concernenti diametri di sezione e le figure descritte su di esse.
(8°libro)Tratta problemi simili.
““Le conicheLe coniche” Trattato di Apollonio
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Costruzione delle coniche
Proviamo a costruire le coniche usando un pallone da basket,
una torcia e un piano bianco sul quale proiettare l’ombra del
pallone. Posizioniamo la torcia secondo diverse angolazioni e
osserviamo cosa succede...
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...Parabola
Torcia a livello della sommità della palla...
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...Circonferenza
Proiettando un fascio di luce perpendicolare alla palla...
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...Ellisse
Spostando la torcia verso destra...
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...Iperbole
Spostando la torcia al di sotto della sommità della palla...
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ESCESC