Offerta economicamente più vantaggiosa:

dalla individuazione dei criteri alle

modalità di utilizzo dei modelli matematicimodalità di utilizzo dei modelli matematici

12 maggio 2017

a cura di Alessandro Antonini e Antonio Bertelli

• ff) utilizzo, nel rispetto dei princìpi di trasparenza, di non discriminazione e di parità di trattamento, per l'aggiudicazione degli appalti pubblici e dei contratti di concessione, del criterio dell'offerta economicamente più vantaggiosa, seguendo un approccio costo/efficacia, quale il costo del ciclo di vita e includendo il «miglior rapporto qualità/prezzo» valutato con criteri oggettivi sulla base degli aspetti qualitativi, ambientali o sociali connessi all'oggetto dell'appalto pubblico o del contratto di concessione; regolazione espressa dei criteri, delle caratteristiche tecniche e prestazionali e delle soglie di importo entro le quali le stazioni appaltanti ricorrono al solo criterio di aggiudicazione del prezzo o del costo, inteso come criterio del prezzo più basso o del massimo ribasso d'asta, nonché indicazione delle modalità di individuazione e valutazione delle offerte ribasso d'asta, nonché indicazione delle modalità di individuazione e valutazione delle offerte anomale, che rendano non predeterminabili i parametri di riferimento per il calcolo dell'offerta anomala, con particolare riguardo ad appalti di valore inferiore alle soglie di rilevanza comunitaria

• gg) aggiudicazione dei contratti pubblici relativi ai servizi sociali e di ristorazione ospedaliera,• assistenziale e scolastica, nonché a quelli di servizi ad alta intensità di manodopera, definiti come

quelli nei quali il costo della manodopera è pari almeno al 50 per cento dell'importo totale del contratto, esclusivamente sulla base del criterio dell'offerta economicamente più vantaggiosa, come definita dalla lettera ff), escludendo in ogni caso l'applicazione del solo criterio di aggiudicazione del prezzo o del costo, inteso come criterio del prezzo più basso o del massimo ribasso d'asta

• Nelle gare d’appalto i punteggi non devono esprimere valori assoluti ma valori relativi.

• I punteggi devono infatti esprimere per ogni criterio il livello di preferenza tra un’offerta e ognuna delle altre (quanto preferisco l’offerta a rispetto all’offerta b).

• La domanda che sta alla base del giudizio è la seguente: quanto • La domanda che sta alla base del giudizio è la seguente: quanto sono disposto a premiare l’offerta e conseguentemente a rinunciare ad un possibile miglior prezzo dell’offerta b?

In definitiva ciò che conta non è il punteggio in se ma la distanza tra l’offerta a e l’offerta b, e il rapporto tra questa distanza e quella che scaturirà dal successivo e quella che scaturirà dal successivo confronto tra le offerte economiche

Offerta economicamentepiù vantaggiosa

Progetto CostoProgetto Costo

Valutazione parte EconomicaRibasso percentuale

Pi= P * ( Ri / Rmax)

P punteggio massimoR ribasso impresaRi ribasso impresaRmax ribasso massimo

Valutazione parte EconomicaPrezzo Complessivo

Pi= P * ( Omin /Oi)

P punteggio massimoO prezzo impresaOi prezzo impresaOmin prezzo minimo

Valutazione parte EconomicaPrezzo Complessivo

Pi= P * (Oi – Obase) / (Omin - Obase)

P punteggio massimoO prezzo impresaOi prezzo impresaOmin prezzo minimoObase base d’asta

Valutazione parte Economica

Pi= P * (Oi – Obase) / (Omin - Obase)

Pi= P * ( Ri / Rmax)

Pi= P * ( Omin /Oi)

Base asta € 1000,00 P = 30 Punti

A1=900 -10%A2=800 -20%A3=700 -30%

A1=10A2=20A3=30

A1=23.3A2=26.3A3=30

A1=10A2=20A3=30

Valutazione parte EconomicaRibasso percentuale ---- Bilineare

X parametro 0,80 o 0,85 o 0,90Rsoglia media dei ribassiRmax ribasso massimo

Pi= P * X * ( Ri / Rsoglia)

Pi= P*( X+(1–X)*( Ri - Rsoglia)/(Rmax – Rsoglia)

Se Ri <= Rsoglia

Se Ri > Rsoglia

Valutazione parte EconomicaRibasso percentuale ---- BilineareA1=10% A2=12% A3=15% A4=16% A5=18%

Rsoglia =14.2 Rmax =18 X =0,90 P=30

P1= 30 * 0,9 * ( 10 / 14,2)= 19P1= 30 * 0,9 * ( 10 / 14,2)= 19

P2= 30 * 0,9 * ( 12 / 14,2)= 22,9

P3= 30 *(0,9+(1-0.9)*(15-14,2)/(18-14,2))=27,6

P4=28,4P5=30

Valutazione parte EconomicaRibasso percentuale ---- Bilineare

Confronto tra lineare e bilineare

P1=16,6 19 16,9NO soglia 0.9 0.8

P1=16,6 19 16,9P2=20 22,9 20,3P3=25 27,6 25,3P4=26,7 28,4 26,8P5=30 30 30

Valutazione del progettoMetodo Aggregativo-Compensatore

C(a)= ∑ [Wi * V(a)i]C(a) Indice di valutazione dell’offerta aW Punteggio attribuito al requisito iWi Punteggio attribuito al requisito iV(a)i Coefficiente della prestazione dell’offerta a

rispetto al requisito i (tra 0 e 1)

Valutazione del progettoMetodo Aggregativo-Compensatore

Come dobbiamo calcolare V(a)i ?

La commissione attribuisce i punteggi discrezionalmentediscrezionalmente

Media dei punteggi attribuiti da ciascun commissario

Si può usare se le imprese sono meno di tre.Altrimenti deve essere ben motivato !!

Valutazione del progettoMetodo Aggregativo-Compensatore

Come dobbiamo calcolare V(a)i ?Confronto a Coppie

Pref. massima 6Pref. grande 5Pref. media 4Pref. piccola 3Pref. minima 2Parità 1

Confronto a Coppie

1. La media dei coefficienti, tra 0 e 1, calcolati da ciascun commissario, seguendo il criterio dell’autovettore principale della matrice completa del confronto a coppie.

2. La media dei coefficienti, tra 0 e 1, calcolati da ciascun commissario. La trasformazione in coefficienti, tra 0 e 1, della somma dei valori assegnati da ciascun commissario.

3. Trasformare la somma dei coefficienti attribuiti dai singoli commissari in valori tra 0 e 1.

Confronto a Coppie

3° metodo

A= 8 + 8 + 5 = 21

P = Coeff. Definitivo * Punteggio Parametro

Coeff.def. (A)21/ 30

Confronto a Coppie

2° metodo

A= ( 0,8 + 0,89 + 0,42) / 3 = 0,703

P = Coeff. Definitivo * Punteggio Parametro

Coeff.def. (A)0,703 / 0,966

Confronto a Coppie 1° metodo

∑=

=n

jiji aT

1

∑=

=n

iixS

1

ii

i TS

xy *=

Confronto a CoppieImpresa Totale Valori 1° 2° 3°

A 8+8+5=21 0.796 0.728 0.700

B 8+0+2=10 0.409 0.334 0.333

C 9+9+12=30 1.000 1.000 1.000

D 10+7+5=22 0.554 0.759 0.733

E 1+4+3=8 0.331 0.306 0.266

Il confronto a coppie èPiuttosto semplice,soprattutto il 3° metodo,e risponde pienamente alla normativa.

Occorre prestare attenzione per evitare Incongruenze nellaValutazione.A è meglio di BB è meglio di CC è meglio di A

Conclusioni

Il metodo Aggregativo Compensatore è piuttosto sensibile al metodo per l’attribuzione dei coefficienti. In particolare, è stato evidenziato che il calcolo dei coefficienti con il metodo dell’autovettore principale della matrice completa del confronto a coppie, rispettando maggiormente il principio di proporzionalità, fornisce risultati più attendibili rispetto agli due metodi di calcolo

I metodi Electre e Topsis tendono a premiare le offerte mediamente buone, non compensando valori pessimi con valori eccellenti

Sono indipendenti dalla scala di riferimento. Ad esempio se si hanno 4 offerte con i seguenti ribassi 20%, 18%, 14% e 16% il risultato è lo stesso se i ribassi sono 8%, 6%, 2% e 4 %, ma anche se fossero 10%, 9%, 7% e 8%

due metodi di calcolo

Valutazione del progettoAnalisi Multiobiettivi

Il metodo aggregativo compensatore si fonda sul principio che una carente risposta ad un criterio di valutazione può essere compensata da una elevata risposta ad un altro criterio di valutazione.

Il metodo aggregativo compensatore si fonda sul principio che una carente risposta ad un criterio di valutazione può essere compensata da una elevata risposta ad un altro criterio di valutazione.

Con il metodo aggregativo compensatore, nel caso in cui vi siano ribassi non elevati e con differenze piccole tra le offerte, l’utilizzo della formula lineare comporta che le differenze tra i punteggi siano molto elevate

Valutazione del progetto

I metodi decisionali multicriterio si prefiggonol’obiettivo di conciliare l’oggettività del valoredelle offerte con la discrezionalità del giudizioumano.

Metodo Electre Metodo Topsis

– I sensi umani hanno capacità di discriminazione finita e operano per classi

– La percezione della differenza di prestazione è soggettiva

Valutazione del progettoEsempio

Valutazione del progettoMetodo Topsis

Il metodo parte dalla matrice con la valutazione dei commissari che viene normalizzata utilizzando una formula.

In base a questa matrice viene individuata la soluzione ideale e la soluzione NON-ideale.e la soluzione NON-ideale.

Si calcola la distanza euclidea di ciascun impresa su ogni criterio dalle due soluzioni.

Si individua così la soluzione che migliore.

Esempio Topsis

Ogni elemento della matrice viene normalizzato e pesato

∑=

=4

1

2

ttj

ijij

a

ax

kijik Pxv *=

Si evidenzia quindi la soluzione Ideale e NON Ideale

Esempio Topsis

Per ogni offerta viene infine calcolata la distanza euclidea mediante le formule:

∑=

++ −=4

1

2)(k

kiki VVd ∑=

−− −=4

1

2)(k

kiki VVd

−+

−

+=

ii

ii dd

dV

Esempio Topsis

Ideale

A

B

C

D

1 2 3 4 5 6

Non Ideale

Valutazione del progetto

Dopo aver rappresentato in una matrice i criteri di valutazione

Lo scopo è quello di mettere a punto un metodo decisionale che aderisca fedelmente alla realtà. Il metodo si basa sul concetto di “surclassamento”.

Metodo Electre

Dopo aver rappresentato in una matrice i criteri di valutazione quantitativi e qualitativi, nonché i ribassi percentuali, con i relativi pesi, vengono calcolati i coefficienti di concordanza e discordanza, e gli indici di concordanza e discordanza.

Valutazione del progettoMetodo Electre

kikjkikjkji

kjkikjkikij

aaconaag

aaconaaf

>−=

>−=)(*

1 k

kn

kkijij S

Pfc ∑

=

=

)(*1 k

kn

kkijij S

Pgd ∑

=

=

ij

ijij d

cq =

ijji qq 1=

33.2102520*100320*200 =+++++=abc

95.17315*2065020*150006

10*2 =+++++=abd

95.17

33.21=abq

Confronto Electre - Topsis

TopsisElectre

d.Lgs 50/2016 art.95Criteri di aggiudicazione dell'appalto

3. Sono aggiudicati esclusivamente sulla base del criterio dell'offerta economicamente più vantaggiosa individuata sulla base del miglior rapporto qualità/prezzo:

a) i contratti relativi ai servizi sociali e di ristorazione ospedaliera, assistenziale e scolastica, nonché ai servizi ad alta intensità di manodopera, come definiti all'articolo 50, comma 1, fatti salvi gli affidamenti ai

sensi dell' articolo 36, comma 2, lettera a) ; b) i contratti relativi all'affidamento dei servizi di ingegneria e architettura e degli altri servizi di natura tecnica e intellettuale di importo [superiore a 40.000]

euro pari o superiore a 40.000 euro ;

4. Può essere utilizzato il criterio del minor prezzo:[a) per i lavori di importo pari o inferiore a 1.000.000 di euro, tenuto conto che la rispondenza ai requisiti di

qualità è garantita dall'obbligo che la procedura di gara avvenga sulla base del progetto esecutivo;] qualità è garantita dall'obbligo che la procedura di gara avvenga sulla base del progetto esecutivo;] a) fermo restando quanto previsto dall’ articolo 36, comma 2, lettera d) , per i lavori di

importo pari o inferiore a 2.000.000 di euro, quand o l'affidamento dei lavori avviene con procedure ordinarie, sulla base del progetto esecut ivo; in tali ipotesi, qualora la

stazione appaltante applichi l'esclusione automatic a, la stessa ha l'obbligo di ricorrere alle procedure di cui all' articolo 97, commi 2 e 8 ;

b) per i servizi e le forniture con caratteristiche standardizzate o le cui condizioni sono definite dal mercato; c) per i servizi e le forniture [di importo inferiore alla soglia di cui all'articolo 35], di importo fino a 40.000 euro, nonché per i servizi e le forniture di import o pari o superiore a 40.000 euro e sino alla soglia di cui all’ articolo 35 solo se caratterizzati da elevata ripetitività, fatta eccezione per quelli

di notevole contenuto tecnologico o che hanno un carattere innovativo.

d.Lgs 50/2016 art.95Criteri di aggiudicazione dell'appalto

8. I documenti di gara ovvero, in caso di dialogo competitivo, il bando o il documento descrittivo elencano i criteri di valutazione e la ponderazione relativa attribuita a ciascuno di essi, [prevedendo] anche

prevedendo una forcella in cui lo scarto tra il minimo e il massimo deve essere adeguato. Per ciascun criterio di valutazione prescelto possono essere previsti, ove necessario, sub-criteri e sub-pesi o sub-punteggi.

[10. Nell'offerta economica l'operatore deve indicare i propri costi oneri aziendali concernenti l'adempimento delle disposizioni in materia di salute e sicurezza sui luoghi di lavoro.]

10. Nell'offerta economica l'operatore deve indicar e i propri costi della manodopera e gli oneri aziendali concernenti l'adempimento delle dis posizioni in materia di salute e

sicurezza sui luoghi di lavoro ad esclusione delle forniture senza posa in opera, dei sicurezza sui luoghi di lavoro ad esclusione delle forniture senza posa in opera, dei servizi di natura intellettuale e degli affidamenti ai sensi dell' articolo 36, comma 2, lettera

a). Le stazioni appaltanti, relativamente ai costi de lla manodopera, prima dell'aggiudicazione procedono a verificare il rispe tto di quanto previsto all' articolo 97,

comma 5, lettera d) .10-bis. La stazione appaltante, al fine di assicura re l'effettiva individuazione del miglior

rapporto qualità/prezzo, valorizza gli elementi qua litativi del'offerta e individua criteri tali da garantire un confronto concorrenziale effettivo sui profili tecnici. A tal fine la stazione appaltante stabilisce un tetto massimo per il punte ggio economico entro il limite del 30

per cento.

d.Lgs 50/2016 art.95Criteri di aggiudicazione dell'appalto

13. Compatibilmente con il diritto dell'Unione europea e con i principi di parità di trattamento, non discriminazione, trasparenza, proporzionalità, le amministrazioni aggiudicatrici indicano nel bando di gara, nell'avviso o nell'invito, i criteri premiali che intendono applicare alla valutazione dell'offerta in relazione al maggior rating di legalità e di impresa dell'offerente, nonché per agevolare la partecipazione alle procedure di affidamento per le microimprese, piccole e medie imprese, per i giovani professionisti e per le imprese di nuova costituzione. Indicano altresì il maggior punteggio relativo all'offerta concernente beni, lavori o servizi che presentano un minore impatto sulla salute e sull'ambiente ivi inclusi i beni o prodotti da filiera corta o a chilometro zero.

14. Per quanto concerne i criteri di aggiudicazione, nei casi di adozione del miglior rapporto qualità prezzo, si

14-bis. In caso di appalti aggiudicati con il crite rio di cui al comma 3, le stazioni appaltanti non possono attribuire alcun punteggio p er l'offerta di opere aggiuntive rispetto a quanto previsto nel progetto esecutivo a base d'asta.

14. Per quanto concerne i criteri di aggiudicazione, nei casi di adozione del miglior rapporto qualità prezzo, si applicano altresì le seguenti disposizioni:

a) le stazioni appaltanti possono autorizzare o esigere la presentazione di varianti da parte degli offerenti. Esse indicano nel bando di gara ovvero, se un avviso di preinformazione è utilizzato come mezzo di

indizione di una gara, nell'invito a confermare interesse se autorizzano o richiedono le varianti; in mancanza di questa indicazione, le varianti non sono autorizzate e [sono collegate]. Le varianti sono comunque

collegate all'oggetto dell'appalto;