8-Caratterizzazione Meccanica Dei Compositi
-
Upload
francescoguglielmo -
Category
Documents
-
view
14 -
download
5
description
Transcript of 8-Caratterizzazione Meccanica Dei Compositi
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
CARATTERIZZAZIONE MECCANICA
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Bamboo
Argilla rinforzata
Ragnatela
Composito con fibre di Vetro
OssoArgilla rinforzata con paglia
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Com fatto un materiale composito?Com fatto un materiale composito?
MATRICE
FIBRE
INTERFACCIA
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Lutilizzo delle fibre dovuto al fatto che molti materialirisultano essere pi resistentie rigidi sotto forma di fibra (con una dimensione molto maggiore dellaltra) che nonquando la forma pi compatta.
Questo fenomeno fu osservato per la prima volta da Griffith nel 1920 che misur laresistenza tensionale di fibre di vetro di differente diametro ottenendo il seguenterisultato:
PERCHE PERCHE IN FORMA IN FORMA DIDI FIBRE ?FIBRE ?
Sottoponendo le fibre a provedi trazione si visto che aldiminuire della sezione iniziale,la resistenza aumenta in modonotevole
Forteanisotropianel materiale composito.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Lutilizzo delle fibre dovuto al fatto che molti materialirisultano essere pi resistentie rigidi sotto forma di fibra (con una dimensione molto maggiore dellaltra) che nonquando la forma pi compatta.
Questo fenomeno fu osservato per la prima volta da Griffith nel 1920 che misur laresistenza tensionale di fibre di vetro di differente diametro ottenendo il seguenterisultato:
Questo comportamento pu
PERCHE PERCHE IN FORMA IN FORMA DIDI FIBRE ?FIBRE ?
Questo comportamento puessere spiegato considerandoche, al diminuire della sezione,diminuisce , per motivi statistici,la presenza di difetti, causafondamentale della riduzione delcarico di rottura a trazione.
Forteanisotropianel materiale composito.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Alan Arnold Griffith (13 giugno1893 13 ottobre1963) stato uningegnerebritannico. conosciuto soprattutto per i suoi studi sulla tensionee sullarotturanei metalli, nota in particolare comerottura a fatica, e per essere stato uno dei primi a sviluppare una base teorica consistente per i motori a reazione.Griffith consegu inizialmente unalaureain ingegneria meccanica, seguita da un Master e da unDottorato di Ricercapresso l'Universit di Liverpool. Nel 1915viene accettato come tirocinante presso laRoyal Aircraft Factory, prima di essere aggregato al Dipartimento di Fisica e Strumentazione negli anni seguenti, quando l'azienda assunse il Strumentazione negli anni seguenti, quando l'azienda assunse il nome diRoyal Aircraft Establishment(RAE).Alcuni dei primi lavori di Griffith rimangono a tutt'oggi ampiamente in uso. Nel1917, insieme aG. I. Taylor, propose l'uso di una patina di sapone come metodo di studio dei problemi di tensione. In questo metodo, una bolla di sapone viene "stirata" tra diversi fili che rappresentano i margini dell'oggetto da studiare, e la colorazione della superficie della bolla mostra le linee di tensione. Questo metodo, con altri simili, venne usato fino aglianni novanta, quando divennero disponibili computercon potenze tali da consentire il calcolo di tali linee con metodi numerici.Griffith ancora pi conosciuto per uno studio teorico sulla natura della tensione e della rottura nei metalli.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi7
MATERIALI COMPOSITI
Le propriet meccaniche di materiali compositipossono essere studiate e previste mediante modelli numerici fornendo solo le caratteristiche meccaniche dei componenti.
Le caratteristiche meccaniche del composito possono essere utilizzate per modelli di elementi strutturalidi cui si vogliono analizzare aspetti meccanici
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Unidirectional composite
2D textile composite
MATERIALI COMPOSITI
Multilayer composite 3D textile
composite
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Trama e OrditoUn tessuto formato da dei fili sempre tesi,la trama (weft), e altri che vi girano intorno azig-zag, l'ordito (warp).
ordito
trama
MATERIALI COMPOSITI
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Scansion Electronic Microscopy (SEM)
30 m20 m20 m
Rinforzi tessuti
Cross-section of weft fibers ( = 34 m)
textile (150.34) Cross-section of warp fibers ( = 34 m)
Cross-section of warp fibers( = 64 m)
30 m
Cross-section of weft fibers ( = 64 m)
30 m
textile (62.64)
100 m
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Optical Microscopy (OM)
33 m
70 m
28 m33 m
70 m
28 m34 m
70 m
34 m
70 m
Cross-section delle fibre di ordito
40 m
28 m
40 m
28 m34 m
45 m
30 m34 m
45 m
30 m
Cross-section delle fibre di trama
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Micromeccanica
MacromeccanicaMacromeccanica
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Micromeccanica
La micromeccanica studia le proprietdella singola lamina note le proprietdella singola lamina note le proprietdelle fibre e della matrice.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Sistema di Riferimento
1 Direzione 1:longitudinale rispetto alla direzione delle fibre
2Direzione 2:ortogonale rispetto alla direzione delle fibre
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Calcolo dei moduli elastici e dei coefficienti di Poisson
fmmf
mf22 VEVE
EEE
+=
mmff VEVEE +=11
fmmf
mf12 VGVG
GGG
+=
mmff VV +=12
1211
2221
E
E=
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Simon-Denis Poisson(Pithiviers, 21 giugno1781Parigi, 25 aprile1840) stato un matematico, fisico, astronomoestatisticofrancese.Di origini modeste, venne incoraggiato agli studi ed entr nel1798nell'Ecole polytechniquedi Parigi. Divenne docente di questa scuola anche grazie al sostegno di Laplacee nel1806succede aFourier. Nel1816ottiene una cattedra di meccanica allaSorbonae viene eletto all'Accedemia delle Scienze di Parigi.Tra i suoi contributi, ha esteso la teoria Tra i suoi contributi, ha esteso la teoria dellameccanicautilizzando la meccanica analitica (Traitde mcanique, 2 volumi,1811e1833). Ha poi mostrato che una particella posta tra due placcheellissoidaliorientate nella stessa direzione, non avverte alcunaforza. Ha inoltre applicato la matematica all'elettricite almagnetismo, formulando l'estensione dell'equazione di Laplace, la ben notaequazione di Poisson. Altre sue importanti osservazioni riguardano la costanza delpotenziale elettricosullasuperficiedi unconduttore, ha quindi formulato la teoria sulla corrente superficiale e sul volume di magnetizzazione.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Calcolo di E nelle direzioni principali
Materiali:
Resina poliestere
Modulo elastico
60000
80000
Direzione 1Direzione 2
Em = 4.000 MPa
Fibre di vetro
Ef = 75.000 MPa
0
20000
40000
60000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Volume Fibre [%]
E [M
pa]
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Ma se ipotizziamo:
1. Comportamento elastico lineare:
Legame costitutivo
Il legame sforzi deformazioni dato dalla legge di Hooke:
Q = Q una matrice di 9x9=81 elementi
In forma matriciale:
23
13
12
3
2
1
363534333231
302928272625
242322212019
181716151413
121110987
654321
23
13
12
3
2
1
=
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC1. Comportamento elastico lineare:
36 componenti per la matrice Q
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
2. Indipendenza dellEnergia Potenziale dalla direzione di carico:
da 36 a 21 componenti
Energia potenziale Ep = la stessa direzione di carico
Matrice simmetrica: Cij = Cji
3. Lastra sottile:
da 21 a 6 componentidirezione 3 trascurabile
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Equazione costitutiva
lequazione costitutiva della lamina :
11312111 2
QQQ
Data lequazione costitutiva della lamina, se conosco ledeformazioni, posso determinare lo stato di sollecitazione(1,2) della lamina.
12
2
1
333231
232221
131211
12
2
1
2
12
2
2
=QQQ
QQQ
QQQ
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Legame costitutivo
13211
= CCCCC
12
2
6
54
12
2
=C
CC
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Legame costitutivo
1
1
=S11 S12 S13
S21 S22 S23
12
2
12
2
= S21 S22 S23S31 S32 S33
ConCon lele proveprove didi caratterizzazionecaratterizzazione meccanicameccanica siamosiamoinin controllocontrollo didi deformazionedeformazione
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Sviluppo del modello
Sviluppando la notazione matriciale:
++= 12132121111 SSS
++=++=++=
123323213112
12232221212
12132121111
SSS
SSS
SSS
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
S11
12132121111 SSS ++=
Carico in direzione 1 1 0, 2 = 12 = 0
1111 S =111
111 E
1
S ==
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
111
111
1
ES ==
S11
Per determinare S11 posso quindi agire in due modi:
a) Applico il teorema della media: E11 = EfV f + EmVmdai dati dalla micromeccanica calcolo E11 e ne faccio linverso;
a) Faccio la prova di trazione in direzione 1 e misuro 1 ed 1 dai quali ricavo S11.
111 E
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
S22 S33
222
1
ES ==
22222
ES ==
1212
1233
1
GS ==
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
++=++=++=
123323213112
12232221212
12132121111
SSSSSSSSS
S13 S31 S23 S32
3113 SS =
3223 SS =
Se carico lungo lasse un pezzo geometricamente simmetrico, anche la deformazione sar simmetrica, non ci devono essere scorrimenti , quindi:
Stesso discorso per la direzione 2:
03113 == SS
03223 == SS
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
S21
11
1221 E
S
=22
2112 E
S=
Osservazione:
1221 SS =
22
21
11
12
EE
=
11212212 EE =
21122211 >>>> EE
Preferiamo lavorare con 12 perch pi facile da misurare.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Concludendo
=2211
12
22
21
11
100
01
01
EE
EE
S
Ho bisogno di tre prove per il calcolo dei coefficienti dellamatrice:
- Trazione nella direzione 1 per definire E11
- Trazione nella direzione 2 per definire E22
- Taglio per definire G12
12
00G
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Matrice di rigidezza Q
11= EQ
Dobbiamo invertire la matrice:
=
33
2221
1211
00
0
0
S
SS
SS
S
Elementi della matrice di rigidezza:
2112
1111 1
=Q
2112
2222 1
= EQ
2112
2212
2112
11212112 11
=
== EEQQ
1233 GQ =
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Macromeccanica
La Macromeccanicastudia i modelli analiticiLa Macromeccanicastudia i modelli analiticiche prevedono il comportamento del compositoconoscendo le propriet di ogni singola lamina(propriet studiate con la micromeccanica).
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
LAMINA LAMINATO
Schema riferimenti:y
1x
Conoscendo le propriet in direzione 1 2 di una lamina, se gliassi di riferimento del laminato sono x y, con una matrice ditrasformazione T posso passare dalle tensioni (o deformazioni)della lamina a quelle del laminato.
2
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Tensioni
[ ]1
= Tx
[ ]12
2
= T
xy
y
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
[ ]1
=x
Deformazioni
[ ]12
2
2
1
2
1
= T
xy
y
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Matrice di rotazione T
=
22
22
22
sincoscossincossin
cossin2cossin
cossin2sincos
T
quindi:
( )
+=
+=
++=
221221
122
22
1
122
22
1
sincoscossincossin
cossin2cossin
cossin2sincos
xy
y
x
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Matrice di rotazione T
Conoscendo1, 2, 12, conoscendo langolo,calcoliamox, y e xy attraverso il tensore T;
Posso cos passare da LAMINAa LAMINATO.
Stesso discorso vale per le deformazioni.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Legame costitutivo
Dobbiamo ora cercare il legame costitutivo:
[ ]xx Q =
[ ] [ ] [ ]1= TQTQVolendo calcolare le deformazioni conoscendo le tensioni:
[ ] [ ] [ ]= TQTQ
[ ]xy
y
x
xy
y
x
Q
= 1
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Carichi esterni e deformazioni
Nella progettazione noi ragioniamo sui carichi esterni (ditipomeccanico, termico, etc.) e vogliamo determinare le deformazioni chene derivano:
xx BBBAAAN 0161211161211
xy
y
x
xy
y
x
xy
y
x
xy
y
x
K
K
K
DDDBBB
DDDBBB
DDDBBB
BBBAAA
BBBAAA
BBBAAA
M
M
M
N
N
N
0
0
0
666261666261
262221262221
161211161211
666261666261
262221262221
161211161211
=Mx= momento flettente in x
My= momento flettente in y
Mxy= momento torcente
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Coefficienti tensore
=
=
=
=
=
=
n
i iiijij
n
i iiijij
n
i iiijij
hhQD
hhQB
hhQA
1
31
3
1
21
2
1 1
)(3
1
)(2
1
)( n = numero di lamine hi = distanza dallasse x della faccia
superiore della i-esima lamina
hi-1 = distanza dallasse x della faccia
inferiore della i-esima lamina
h -h = spessore = = i iiijij hhQD 1 1)(3 hi-hi-1= spessore
Si dimostra che:
A ij dipendono dallo spessore e non dalla posizione della lamina nel laminato
Bij e Dij dipendono dalla posizione della lamina
654321
0i
i-1
h
h
s
x
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Laminato simmetrico
Si parla di LAMINATO SIMMETRICO quando lamina orientata di,ad una certa distanza dallasse x, ce n unaltra uguale dallaltra parte. Sidimostra che in tali condizioni otteniamo:
xx N0
xy
y
x
xy
y
ij
ij
xy
y
x
xy
y
M
M
M
N
N
d
a
K
K
K
=
0
00
0
0== ijij hb
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Laminato simmetrico
Ho cos separato ci che accade nel piano da ci che accade fuori delpiano:
y
x
y
x
N
N
aaa
aaa
=262221
161211
0
0
Nel piano
xyxy Naaa
6662610
xy
y
x
xy
y
x
M
M
M
ddd
ddd
ddd
K
K
K
=
666261
262221
161211
Fuori del piano
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Laminato equilibrato
Bisogna ora annullare gli scorrimenti: si dimostra che ci avviene sefaccio un laminato EQUILIBRATO cio ad ogni angolo -corrisponde un angolo +.
0+
x+
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Laminato simmetrico-equilibrato
Osserviamo che tale laminatorispetta entrambe le condizioni.
xx Naa 12110 0
0+
x+
xy
y
x
xy
y
x
N
N
N
a
aa
aa
=
66
2221
1211
0
0
0
00
0
0
In tal modo otteniamo da parte del laminato un comportamentoisotropo,cio si allunga nella direzione del carico e si restringe in direzioneortogonale al carico.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Osservazione
NB: Se voglio isotropia nel caso di un momento Mx, devo eliminare d16 ed26. Cos facendo otterrei un laminato antisimmetrico in contrapposizionealla simmetria prima studiata.
Se pongo d16=d26=0 devo rinunciare alla simmetria.
Esiste per un laminato che sia contemporaneamentesimmetrico edEsiste per un laminato che sia contemporaneamentesimmetrico edantisimmetrico, basta usare esclusivamente lamine a 0 e 90, ma talelaminato non va bene perch non resisterebbe a sforzi di taglio.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Piramide di ROUCHON
STRUTTURE
STRUTTURA
FULL
PRIMARIA
SCALE
Con la piramide di Rouchon valutiamo limportanza dellaquantit di prove sul materiale in funzione del livello direalizzazione del prodotto.
MATERIALI
ELEMENTARI
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Materiali
MATERIALI
STRUTTURE ELEMENTARI
STRUTTURA
FULL
PRIMARIA
SCALE
Nel campo dei materiali intendiamo caratterizzare lamina olaminato, dove effettuiamo un gran numero di prove.
Si parte dalle prove sui materiali per definire le caratteristiche dibase dei materiali stessi.
MATERIALI
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Strutture elementari
MATERIALI
STRUTTURE ELEMENTARI
STRUTTURA
FULL
PRIMARIA
SCALE
Le strutture elementari sono ad esempio la trave: le prove che sieffettuano sulle strutture elementari servono per testarela rispostadi tipo meccanico di un elemento costruttivo; ad esempio, mentrenel campo dei materiali misuro la resistenza dellacciaio,nelcampo delle strutture elementari misuro la resistenza della trave inacciaio.
Si definisce quindi la struttura elementare TRAVE
MATERIALI
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Strutture primarie
MATERIALI
STRUTTURE ELEMENTARI
STRUTTURA
FULL
PRIMARIA
SCALE
Le strutture primarie sono composte da pi strutture elementari,ad esempio le ali di un aereo fatte di travi, sulle quali si fanno unnumero di prove minore rispetto ai settori precedenti per ovvimotivi pratico-economici.
MATERIALI
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Full scale
MATERIALI
STRUTTURE ELEMENTARI
STRUTTURA
FULL
PRIMARIA
SCALE
Full scale: lesempio classico lintero aereo, su cui il numero diprove ridottissimo!
Parliamo in pratica della certificazione del prodotto finito sullequali faccio un numero ridottissimo di prove.
MATERIALI
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Lettura qualitativa della piramide
Il costo dei campioni di prova cresce muovendosi sulla
piramide dal basso verso lalto.
Il costo della prove cresce dal basso verso lalto.
Lammortamentodiminuisce dal bassoverso lalto, questo Lammortamentodiminuisce dal bassoverso lalto, questo
perch varia lutilizzo di ogni prova effettuata, infatti le prove
sui materiali possono essere sfruttate su pi progetti, anche
quelle sulle strutture elementari, ma nelle fasi successive le
prove diventano specifiche e di alto costo.
Le prove full-scale serviranno alla fine per la certificazione del
prodotto (ad esempio dellaereo).
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Caratterizzazione meccanica
Noi caratterizziamo meccanicamente i compositi. Sar quindinecessario effettuare prove su:
Fibre: vetro
carbonio
aramidichearamidiche
ceramiche
Matrici: organiche
termoplastiche
Sono esclusi da questa trattazione i materiali compositi amatrice ceramica e metallica.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Dovremo definire:
Caratteristiche elastiche: E11, E22, G12, 12
Caratteristiche di resistenza:
1tr 2tr1cr 2cr12 taglio nel pianointerlaminare
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Le prove meccaniche saranno:
TRAZIONE
COMPRESSIONECOMPRESSIONE
FLESSIONE
TAGLIO INTERLAMINARE
TAGLIO INTRALAMINARE
ALTRE PROVE
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Tensile Test
Caratterizzazione dei materiali: attrezzature sperimentali
Bending Test
Shear Test Torsion Test
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
BIAXIAL TENSILE TESTS
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi56
Fatigue tests of joints for GRP marine pipes
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Fattori che dipendono dal materiale sono:
Materiale Porosit
Preparazione del materiale Contenuto in resina
Sequenza di laminazione Contenuto in fibra
Fattori che dipendono dal provino sono:
Condizione del provino Tolleranza
Condizioni prima della prova Stato del provino: integro, forato, impattato
Geometria Contenuto in fibra
Condizioni di prova Afferraggio
Allineamento con il carico Velocit di applicazione del carico
Fattori che dipendono dal provino sono:
Fattori che dipendono dalla prova sono:
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di TRAZIONE
AttrezzaturaAttrezzatura
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di trazioneCella di carico
Traversa mobile
Basamento
Sistemi di afferraggio
Campione
Estensimetro
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi60
LE ATTREZZATURE DI PROVA
Macchine per prove meccanicheCarico max 5000 kN compressione
3000 kN trazione
Carico minimo 0.01 N
Torsione 1000 Nm
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Parametri importanti
Resistenza in direzione 1 (x) Resistenza in direzione 2 (y) Modulo elastico in direzione 1 (x)
=2mm
N
A
PR
Modulo elastico in direzione 1 (x) Modulo elastico in direzione 2 (y)
Coefficiente di Poisson
==
20
mm
N
L
L
A
PE
1
212
=
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Curva Stress - Strain
- Modulo secante- Modulo secante
- Modulo tangente
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova ASTM D638
Questa prova utilizzata per materiali quasi isotropi.
Il provino denominato a osso di cane.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova ASTM D3039
Questa prova utilizzata per materiali con altaanisotropia.
La particolarit di questi provini quella di avere italloni (teste di afferraggio).
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova ASTM D3039
Con il provino a tallone possiamo fare prove con fibredisposte, rispetto allasse di carico, a:
0
90
45 perch posso ottenere cos valori di
taglio dalla stessa prova di trazione,
ottenendo i dati di taglio sulla singola
lamina.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Talloni
TALLONI: Lutilizzo di questi talloni richiesto in quanto leganasce della macchina di prova potrebbero danneggiare il provinostesso. L osso di cane sconsigliato per materiali anisotropi peril seguente motivo:
A B
CDS2
S1
DCABDCAB
DCAB
SS
NN =AB
ABAB S
N=
DC
DCDC S
N=
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Talloni
A causa delle diverse sezioni nasconodelle. Poich il provino anisotropopotrei avere rotture per taglio, rispettoa cui la resistenza del materiale moltopi bassachea trazione.
A B
CD SDC
SAB
AB
moltopi bassachea trazione.
DC
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Condizione di tallonatura
LT
WS
COLLANTE
TALLONE
Affinch non si abbia lo scollamento deitalloni durante lapplicazione del carico,deve essere verificata la seguente ipotesi:
ctct
sLsWWL
2
2 ==
W: larghezza tallone
Lt: lunghezza tallone
c: rottura del collante: tensione di rottura del
materiale
s: spessore
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Effetto Poisson impedito
Tirando il provino otteniamo unacontrazione in direzione 2 impeditaper dalle ganasce. Per questo motivo sistabilisce una lunghezza minima delprovino stesso pari a 2 volte lospessore.spessore.
In sostanza si cerca di evitare gli effettidi bordo.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Preparazione del provino
Provini con applicazione di estensimetri
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Rotture inaccettabili
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Rotture inaccettabili
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Rotture inaccettabili
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di COMPRESSIONE
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Parametri importanti
Resistenza in direzione 1 (x)
Resistenza in direzione 2 (y)
Modulo elastico in direzione 1 (x) Modulo elastico in direzione 1 (x)
Modulo elastico in direzione 2 (y)
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Difficolt di prova
Le maggiori difficolt per questa prova di caratterizzazionemeccanica sono:
Macroinstabilit Macroinstabilit
Microinstabilit
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Macroinstabilit
Un corpo snello (sottile e lungo), se caricato acompressione pura tender ad instabilizzarsi, adeformarsi cio fuori del piano; si cerca diovviare a questoproblemaattraversoluso diovviare a questoproblemaattraversoluso diparticolari attrezzature che bloccano il provino.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Microinstabilit
Se carichiamo in direzione della lamina le fibre si instabilizzano:
Se le fibre sono vicine tra loroc interazione.
Se le fibre sono lontane tra loro,ognuna va per conto suo e nonrisente di quelle vicine.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Microinstabilit
Se carichiamo in direzione della lamina le fibre si instabilizzano:
A noi interessano materiali con alta % di fibre e quindi ci interessiamo soltanto alcaso di fibre vicine: VF=60%
A seguito dellinstabilit delle fibre, dal punto di vistatensionale, otteniamo un carico di taglio molto pericolosoper lamatrice: essa non resiste a taglio quindi si rompe.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
ASTM D695-M89
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
ASTM D695-M89
Attrezzatura:
In questo modo si vogliono evitare ledeformazioni fuori del piano.
Con la modifica 89 si riduce alminimo il tratto utile, in tal modo sielimina la macroinstabilit.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Provino CELANESE
ASTM D3410 Provino: CELANESE
Attrezzatura tronco-conica. La sollecitazione si trasmette perattrito sulla superficie laterale del provino.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Provino CELANESE modificato
ASTM D3410
Provino: CELANESE modificato
Attrezzatura a sezione rettangolare. Usato per ovviare agli eventualiproblemi di serraggio dovuti allo spessore del provino. In questo casonascono sollecitazioni trasversali alla direzione di applicazione delcarico
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Provino RAE
(Royal Aircraft Enstabilishment)
Il provino posto allinterno di due blocchi dialluminio. La sollecitazione composta dataglio e compressione. Il tratto utile restataglio e compressione. Il tratto utile restacomunque molto contenuto. La prova dottimi risultati ma risulta la pi costosa edimpegnativa. Presenta il problema che se leganasce non sono allineate il provino sispezza immediatamente.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Attrezzature
Prova su CELANESE modificato (IITRI)
Prova su CELANESE
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Rottura del provino
Se la rottura del provino avviene nel tratto centrale allora la prova
ACCETTABILEaltrimenti essa
INACCETTABILE
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Confronto tra i tipi di provini
x y-1442 -7.9
-1442 -7.9
x y-1424 -0.4
-1450 -1.0
x y-1574 -45
-1634 -43
Celanese Celanese ModificatoASTM D-695
-1446 -7.9
-1447 -7.9
-1444 -8.4
-1443 -1.0
-1469 -1.0
-1490 -1.2
-1781 -37
-2259 -17
-2310 -15
Prova meno significativa perla presenza di importantiyy!!!!
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di FLESSIONE
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di FLESSIONE
In realt questa prova non necessaria per caratterizzare ilmateriale meccanicamente perch basta E11, E22, G12, 12.Poichspessoil materialelavoraa flessione comunquePoichspessoil materialelavoraa flessione comunqueopportuno eseguirla.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova per tre punti
Questa prova simula una condizione di esercizio frequenteed molto semplice da realizzare: con essa vengonomisurati la resistenza a flessione ed il modulo a flessione:
L
P
h
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova per tre punti
assenetro
compressione
trazione
233max 2
312
8212
22bh
Pl
bh
hPlh
bh
lP
yI
M ==
==
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova per tre punti
assenetro
taglio
bh
P
bh
P
bh
Tmedmed 4
31
22
3
2
3
2
3max ====
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova per tre punti
Dato quindi il rapporto:h
l
P
bh
bh
Pl 2
3
4
2
32
max
max ==
l=maxOssia:h
=max
max
Ossia:
20h
l
Poich in questa prova ho anche il taglio, indesiderato, devo alloraesaltare lamax. Si imporr quindi l >> h, cio la lamina sar moltolunga e di spessore limitato (rispettando sempre le ipotesidi piccoledeformazioni)
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova per quattro punti
Con la prova per tre punti esco dalle ipotesi di De SaintVenant (effetto di bordo e sollecitazione pura); pereliminare il problema faccio una prova su due appoggicondueforzeapplicate:condueforzeapplicate:
Questa prova di flessione detta a quattropunti e non presenta taglio nella zonacentrale perch landamento del momento costante.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di TAGLIO INTERLAMINARE
Questa prova ci d un indice dibont dellincollaggio tra le lamine.
Si realizza effettuando una prova diflessione con una luce centrata eduno spessore del provino non
P
uno spessore del provino nontrascurabile:
mmlh
l30205 =L
h
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di TAGLIO INTRALAMINARE
Metodologie di prova
Prova di torsione su tubo a parete sottile
Rail Shear Rail Shear
Prova di trazione con fibre disposte a 45
Confronto tra le prove
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Torsione su tubo in parete sottile
Nella prova di taglio intralaminare si cerca il taglio puro;il modo pi rigoroso per eseguire tale prova appuntoquello di sottoporre a momento torcente Mt un tubo inparete sottile, sulla cui superficie avremo il taglio max.
tr
M
m
t
=
22
dove: Mt: momento torcente
t: spessore del tubo
rm: raggio medio
221 rrrm
+=G =
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Attrezzatura
Lattrezzatura per questa prova piuttosto complessa. Itubi in composito sono abbastanza costosi (si ottengonocon tecnologie complesse come lavvolgimento).
Provino Tecnica di serraggio
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Rail Shear
ASTM D4255
Un metodo abbastanza semplice il Rail Shear. In taleprova si opera su un laminato (0/90) simmetrico edequilibrato.
Il provino separato dadue ganasce che scorronoin senso opposto.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Stato tensionale
Forze agenti
Forze ottenute
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Cerchio di Mohr delle tensioni
Poich dobbiamo determinare:=G
Consideriamo il cerchio di Mohr delle tensioni:
TRAZIONE PURA
COMPRESSIONE PURA
=P/A
Esso centrato perchtrazione e compressionehanno gli stessi valori masegni opposti.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Cerchio di Mohr delle deformazioni
/ 2
1 2 /2
Poich il provino simmetrico ed equilibrato
xy= yx
x y
Da qui la necessit di porre gli estensimetri a 45.
xy =2
Il cerchio di Mohr centrato, pertanto:
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Conclusioni
xydL
PG
==
212 xydL 2
Dove:
L: altezza del provino
d: larghezza del provino
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Attrezzatura
Osservazione: la presenza di bulloni di serraggio delprovino pu dare origine a fenomeni di triassialit infase di carico.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Trazione con fibre a 45
ASTM D3518Effettuiamo la prova ditrazione su un laminatocon lamine cos disposte:
(+45 , -45 , +45 , -45)S
Otteniamo una configurazione simmetrica ed equilibrata inmodo daescludere flessione, torsione e scorrimento.
N.B.: Notiamo i due estensimentri sufficientemente lontani dai bordi
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Stato tensionale
Cerchio di Mohr per le tensioni:
Trattandosi di trazione:
x y=0
=
=
0y
x A
P
La max sar il raggio del cerchio: A
P
2
1max =
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Deformazioni
/2In direzione x ho un allungamentoche misuro con lestensimetrolongitudinale;
In direzione y lestensimetrotrasversalemisura una contrazione
xyxy
trasversalemisura una contrazioneminore della deformazione lungo x.
Dal cerchio di Mohr:
yxyx
=
= 1212 22
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Conclusioni
1
2
1
2
12
1212
1212
x
yx
x
G
A
PG
=
===
Tale prova va bene quindi per misurare G12 per lasua semplicit operativa.
)(212 yxG
=
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Applicazione operativa
Esempio di andamento delle e calcolodel Modulo di taglio G12
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Confronto tra le prove
Se mettiamo a confronto la prova di riferimento del tubosoggetto a torsione con la prova di trazione con fibre a 45,si osserva una sovrastima da parte di questultima prova perla presenzadelle.la presenzadelle.
Confrontando invece la Rail Shear con la prova di trazione a 45 osserviamo sperimentalmente che le due curve- sisovrappongono. Essendo quindi le due prove equivalenti, sipreferisce quella di trazione a 45 in quanto la Rail Shear pi complessa (ricordiamo i fori sul provino che innescanosollecitazioni complesse).
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Altre prove
possibile effettuare altri tipi di prove meccaniche ugualmenteimportanti; degli esempi sono le prove di fatica , le provedimpatto e le prove di crush.
Poich i manufatti in composito sono costituiti da fibre e matriceed richiesta una caratterizzazione totale del materiale (non soloin ambito meccanico),vengonoeffettuateprove particolari suiin ambito meccanico),vengonoeffettuateprove particolari suisoli costituenti; due esempi: prova di resistenza dielettrica suuna lamina di polimero epossidico e prova di ignifugazione sukevlar.
Fatica flessione piana
Fatica torsione CrushImpatto
Resistenza diel. Ignifugazione
Fatica trazione
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di fatica (trazione oligociclica)
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di fatica (flessione piana)
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Prova di fatica (torsione)
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Impatto
Simulazione agli elementi finitidi un impatto di un uccello suuna lamina di composito (fibredi carbonio in matriceepossidica).
Impatto di un proiettile su unalamina di composito con fibredi kevlar (viene studiato comela lamina assorbe lurto).
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Crush
Esempio di prove di crush suprovini tubolari di compositi confibre di kevlar.
Esempio di prove di crush suprovini parallelepipedi dicompositi con fibre di vetro.
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Ignifugazione
-
Tecnologia Meccanica prof. Luigi Carrino I Materiali Compositi
Resistenza dielettrica