Lamberto Aliberti

Il mondo vede un crescente inarrestabile enorme divario nella ricchezza fra le persone. 5b – Italia. Poca statistica per

leggere la relazione fra PIL e

reddito. 28 dicembre 2011

Richiamo. Questo articolo è il gemello del precedente (5a Italia Statistica per le dinamiche), cui facciamo rinvio per le definizioni generali, significato e piano di lavoro. Il PIL (Prodotto Interno Lordo). È assurto a paradigma di tutte le fortune e disgrazie dell’economia. Vogliamo ricordarci cosa lo compone? La somma dei beni e servizi prodotti, in un certo periodo, anno di norma, all'interno di un Paese, espressa in valore. Vi si conteggiano quindi consumi finali, investimenti e il saldo di esportazioni meno importazioni. Si escludono consumi intermedi, che le aziende comperano da terzi e trasformano in prodotto finito. In questo modo lo si può anche considerare pari a tutto il valore aggiunto del paese (differenza in valore della produzione rispetto ai prodotti impiegati). Il PIL somma le quantità prodotte per il prezzo di mercato del periodo. Lo si definisce nominale. Se lo dividiamo per la variazione del prezzo (detta deflazionatore, in quanto annulla l’effetto dell’inflazione) rispetto al periodo precedente, otteniamo il PIL reale. Si parla anche di PIL a prezzi correnti (attuali), nel primo caso, o costanti (grafico), nel secondo. Il 2012 è una previsione, così come il 2011 è un’extrapolazione, basata sui dati ufficiali (Eurostat) dello scorso settembre.

Fonte: Altromedia

800000

850000

900000

950000

1000000

1050000

1100000

1150000

1200000

1250000

1300000

1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009 2012

milioni euro 2000

anno

PIL

Lamberto Aliberti

PIL e segmenti di reddito. La produzione in valore, offerta al mercato, può essere considerata la somma dei suoi fattori, salari e profitti. Possiamo mettere perciò in relazione PIL e reddito dei segmenti, come abbiamo fatto, calcolando la cosiddetta funzione di regressione. Cos’è? La misura della dipendenza tra 2 serie, di come al variare dell’una, detta indipendente, corrisponda una risposta regolare, perciò prevedibile dell’altra, detta dipendente. La curva di regressione non misura un rapporto causa-effetto tra le 2 grandezze, che, come in questo caso, possono essere contenuta l’una nell’altra, ma quanto la variazione dell’una trovano riscontro nell’altra, lasciando di regola una parte inspiegata o casuale. In sintesi la regressione è: Y=f(X1, X2,… Xk)+εεεε, , , , dove X è la serie indipendente, Y la dipendente, ε la parte residua o irregolare. La tecnica di calcolo più frequente è quella dei minimi quadrati, che ci consente di costruire una curva situata a distanza minima fra dipendente e indipendente. Il tipo di curva è deciso a priori. Qui abbiamo scelto 3 forme linearizzabili, rettilinee nei valori originari o nei rispettivi logaritmi: retta, esponenziale e logaritmica. Graficamente: Le regressioni. I valori rilevati di ogni segmento sono chiamati “storia”. L’orizzonte temporale inizia col 1983, anno in cui abbiamo registrato un significativo cambiamento nella distribuzione dei redditi, in quanto il 10% ricco ha cominciato a distaccarsi dalla base (Bottom), con una velocità di crescita proporzionale al reddito. Finisce nel 2004 (l’ultimo dato disponibile). I dati sono in euro costanti (2004).

1030010400105001060010700108001090011000111001120011300114001150011600117001180011900

1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004anno

PIL_Bottom 90% storia retta

esponenziale logaritmica

230002400025000260002700028000290003000031000320003300034000

1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004anno

PIL_Top 10-5% storia retta

esponenziale logaritmica

02468

1012141618202224262830

0 5 10 15 20

retta

esponenziale

logaritmica

Lamberto Aliberti

Osservando i diagrammi notiamo: • l’aderenza delle curve resta

notevole in tutti i casi; • il massimo periodo di

scostamento, è collocato nel ’94-‘96;

• la curva col miglior grado di approssimazione è quella logaritmica, caratterizzata da una crescita iniziale molto rapida, che si attenua all’aumentare dei valori dell’indipendente, fino ad appiattirsi;

• vi fa eccezione il segmento Top 0.01, meglio approssimato da una retta, curva con variazione costante.

3200034000

3600038000

4000042000

4400046000

4800050000

520005400056000

1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004anno

PIL_Top 5-1% storia retta

esponenziale logaritmica

56000

60000

64000

68000

72000

76000

80000

84000

88000

92000

96000

1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004anno

PIL_Top 1-0.5% storia rettaesponenziale logaritmica

81000

87000

93000

99000

105000

111000

117000

123000

129000

135000

141000

147000

1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004anno

PIL_Top 0.5-0.1% storia rettaesponenziale logaritmica

160000

180000

200000

220000

240000

260000

280000

300000

320000

340000

1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004anno

PIL_Top 0.1-0.01% storia retta

esponenziale logaritmica

360000

460000

560000

660000

760000

860000

960000

1060000

1160000

1260000

1360000

1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004anno

PIL_Top 0.01% storia retta

esponenziale logaritmica

Lamberto Aliberti

Gli scostamenti. Li calcoliamo in %, fra la storia e la curva più aderente. Notiamo come lo scostamento cresce al crescere della ricchezza. Ed è un’osservazione importante, che, ancora una volta, ci può consentire di sfatare il mito del liberismo: non è la frazione abbiente a fare il PIL, anzi ne è più indipendente, quanto sono maggiori i redditi. E in un certo senso è pure anticiclica: in un periodo di pausa (’92-’95) aumenta decisamente di più, in un momento di crescita, seppure contenuta (’01-’04), decisamente di meno.

La media degli scostamenti. Per essere esatti è la radice quadrata della media degli scostamenti %, elevati singolarmente al quadrato. Operazione che sintetizza in un solo numero le osservazioni di prima, supponendo una simmetria fra sovra e sottostime singole. Dal diagramma emerge che:

• l’ampiezza dello scostamento tende ad aumentare col reddito; • sembra presentare un andamento esponenziale; • i valori sono complessivamente contenuti.

-24-22-20-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

101214161820

1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

%

anno

scostamenti su storia Bottom 90% Top 10-5% Top 5-1%

Top 1-0.5% Top 0.5-0.1% Top 0.1-0.01%

Top 0.01%

Lamberto Aliberti

La distribuzione degli scostamenti. È nel complesso rassicurante, per la notevole prevalenza di quelli inferiori, che va a rarefarsi nella salita sulla scala della ricchezza.

Conclusioni. Riteniamo di poter usare con tranquillità le relazioni per un’extrapolazione dei segmenti ad oggi, avvalendoci del PIL noto. (continua)

Bottom

90%

Top 10-

5%

Top 5-

1%

Top 1-

0.5%

Top 0.5-

0.1%

Top 0.1-

0.01%

Top

0.01%

(("a/b in %")^2)^.5 2.69 1.70 1.90 2.43 2.50 2.79 10.23

-1.00

1.00

3.00

5.00

7.00

9.00

11.00

0

2

4

6

8

10

12

14

16

la distribuzione del numero degli scostamenti %

<2)

<4)

<6)

<8)

<10)

<12)

>=12)