4. Schemi di carico 5. Verifiche Impalcato. 1... · [Azione del vento] delle NTC 2008. Velocità di...

PONTE SUL RIO SCALAMALA IN VIA PERTINI A PORTO SAN PAOLO – CIG: ZF71881C4B

Progetto Definitivo

Studio di Ingegneria – Ing. Gianmarco Manis

Progettazione e consulenza

Relazione di Calcolo Strutturale – pag. 1

Sommario

1. Normativa di riferimento ................................................................................................................ 3

2. Caratteristiche materiali ................................................................................................................ 4

3. Analisi dei carichi ........................................................................................................................... 5

3.1. Carichi permanenti ................................................................................................................. 5

3.2. Carichi mobili ........................................................................................................................... 6

3.3. Incremento dinamico (q2) .................................................................................................... 8

3.4. Azione di frenamento (q3) .................................................................................................... 8

3.5. Azione di neve e vento (q5) ................................................................................................. 9

3.6. Azioni sismiche (q6) ................................................................................................................12

3.7. Combinazione di carichi ......................................................................................................13

4. Schemi di carico ............................................................................................................................14

4.1. Schemi travi principali ...........................................................................................................14

4.1.1. Schema di carico 0 .getto della soletta in CA .........................................................14

4.1.2. Schema di carico 1 .pieno carico in campata .......................................................16

4.1.3. Schema di carico 2 .pieno carico in prossimità dell’appoggio ...........................18

5. Verifiche Impalcato.......................................................................................................................24

5.1. Verifica della trave in acciaio .............................................................................................25

5.1.1. Verifica a flessione ..........................................................................................................25

5.1.2. Verifica a taglio ...............................................................................................................26

5.1.3. Deformazione ..................................................................................................................26

5.2. Verifica della trave composta ............................................................................................27

5.2.1. Caratteristiche geometriche della sezione composta ..........................................28

5.2.2. Classificazione della sezione ........................................................................................29

5.2.3. Verifica della sezione composta agli SLU ..................................................................30

5.2.4. Verifica a flessione ..........................................................................................................30


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5.2.5. Verifica a taglio agli SLU ................................................................................................31

5.2.6. Verifica dei connettori agli SLU ....................................................................................32

5.2.7. Verifica dell’armatura trasversale agli SLU ................................................................36

5.2.8. Deformabilità agli SLE ....................................................................................................38

6. Soletta CA ........................................................................................................................................40

6.1. Schemi soletta .........................................................................................................................40

6.2. Verifiche soletta ......................................................................................................................44

7. Elenco allegati ................................................................................................................................44


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1. Normativa di riferimento

Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M. 14-01-08

Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l'applicazione delle «Nuove norme tecniche per le

costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008. (GU n. 47 del 26-2-2009 - Suppl.

Ordinario n.27)

Eurocodice4 parte 1 - EN 1994-1 - Progetto delle strutture miste in acciaio e calcestruzzo.

Eurocodice 3 – progettazione delle strutture di acciaio


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2. Caratteristiche materiali

Calcestruzzo soletta

Classe C 28/35 UNI EN 206-1

classe di resistenza C28/35

Rck 35 MPA

classe di esposizione XC2

rapporto a/c max 0,60

classe di consistenza S3

diametro massimo aggregato 20 mm

Resistenza caratteristica a compressione cubica Rck 35,0 Mpa

Resistenza caratteristica a compressione cilindrica fck 29,05Mpa

Coefficiente di sicurezza del cls. c 1,50

Resistenza a compressione di calcolo (s>5mm) fcd 16,46Mpa

Resistenza media a trazione assiale (C<C50/60) fctm 2,77 Mpa

Resistenza caratteristica a trazione assiale (frattile 5%) fctk 1,94 Mpa

Resistenza di calcolo a trazione assiale (s>5mm) fctd 1,29 Mpa

Modulo di elasticità secante (G=0 a=0.4fcm) Ecm 32308 Mpa

Acciaio per armature

Tipo B450C

Resistenza caratteristica di rottura: ftk 540,0 MPa

Resistenza caratteristica di snervamento:fyk 450,0 MPa

Coefficiente di sicurezza dell'acciaio c 1,15

Tensione di calcolo a snervamento fyd 391,3 MPa

Modulo di elasticità di progetto Es 210000 MPa

Acciaio strutturale

Tipo S355

Resistenza caratteristica di rottura: ftk 510 MPa

Resistenza caratteristica di snervamento:fyk 355 MPa

Coefficiente di sicurezza resistenza dell'acciaio m0 1,05

Tensione di calcolo a snervamento fyd 338,1 MPa


Connettori

Tipo S235 J2 + C450

Resistenza a trazione:Rm 450MPa

Resistenza caratteristica di snervamento:Re 350MPa

Allungamento: A5 15 %

Coefficiente di sicurezza resistenza dell'acciaio m0 1,25

Tensione di calcolo a snervamento fyd 280MPa



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3. Analisi dei carichi

Tipologia ponte: 1° categoria

3.1. Carichi permanenti

I carichi sono costituiti dal peso della struttura portante in acciaio costituita da nove travi di tipo

HEB 260 e traversi di ripartizione costituiti da travi di tipo HEA 220 ad esse collegati, dal peso proprio

della soletta in CA di spessore pari a 20 cm sulla sede stradale e 45 cm sui marciapiedi, dal peso

della pavimentazione stradale costituita da 8 cm di binder e 2 cm di usura e infine dal peso delle

barriere di protezione sui marciapiedi. I carichi sono riportati nella seguente tabella.

Descrizione Carico

Peso proprio struttura in acciaio 1,5 KN/mq

Peso proprio soletta sede stradale 5,00 KN/mq

Peso proprio soletta marciapiedi 11,25 KN/mq

Pavimentazione stradale 2,5 KN/mq

Sovrastruttura e pavimentazione marciapiedi 3,0 KN/mq


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3.2. Carichi mobili

Sulla base dei carichi mobili ammessi al transito, i ponti stradali si suddividono nelle tre seguenti

categorie:

1a Categoria: ponti per il transito dei carichi mobili sopra indicati con il loro intero valore;

2a Categoria: come sopra, ma con valori ridotti dei carichi come specificato nel seguito;

3a Categoria: ponti per il transito dei soli carichi associati allo Schema 5 (passerelle

pedonali).

La seguente analisi è stata eseguita considerando il ponte in 1a categoria.

Il numero delle colonne di carichi mobili da considerare nel calcolo dei ponti di 1a categoria è

quello massimo compatibile con la larghezza della carreggiata, comprese le eventuali banchine di

rispetto e per sosta di emergenza, nonché gli eventuali marciapiedi non protetti e di altezza

inferiore a 20 cm, tenuto conto che la larghezza di ingombro convenzionale è stabilita per

ciascuna colonna in 3,00 m.

Avendo inquadrato il ponte in prima categoria saranno applicati sull’impalcato i seguenti carichi

mobili costituiti da forze concentrate in tandem e carichi uniformemente distribuiti sulle corsie

convenzionali (di larghezza pari a 3 m) secondo quanto disposto al punto 5.1.3.3.5 delle NTC 2008.

Per i ponti di 1a Categoria si devono considerare, compatibilmente con le larghezze

precedentemente definite, le seguenti intensità dei carichi:


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Sui marciapiedi sarà applicato il carico dei ponti di terza categoria paria 5 KN/mq distribuito.Lo

schema dei carichi, date le dimensioni della sede stradale prevede due corsie da 3 metri

ciascuna, due zone esterne dedicate al traffico pedonale ed una parte rimanente.Di seguito si

riporta lo schema adottato per il calcolo preliminare considerando la posizione più gravosa per le

travi.

Nel ponte in progetto sono stati adottati i seguenti carichi variabili da traffico per ponte di prima

categoria:

Descrizione Carico

Corsia numero 1 – distribuito q1k 9 KN/mq

Corsia numero 2 – distribuito q2k 2,5 KN/mq

Parte rimanente – distribuito qrk 2,5 KN/mq

Folla compatta – distribuito qfk 5,0 KN/mq

Carico concentrato - tandem Q1k 300 KN

Carico concentrato - tandem Q2k 200 KN

Corsia 1

Corsia 2

Parte rimanente

Folla compatta

Carico concentrato Q1

Carico concentrato Q2

12

55

03

00

13

03

00

50

12

5


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3.3. Incremento dinamico (q2)

L’effetto dinamico per pavimentazioni stradali di media rugosità è incluso nei carichi mobili come

previsto dal punto 5.1.3.4 delle NTC 2008 e, non essendoci interruzioni della continuità strutturale

della soletta non è necessario incrementare i carici mobili.

3.4. Azione di frenamento (q3)

La forza di frenamento è calcolata come disposto dal punto 5.1.3.5 delle NTC 2008 secondo la

seguente formula valida per i ponti di prima categoria:

Considerando una luce pari a 10 m e la larghezza della corsia convenzionale pari a 3 m si ha una

forza di frenamento pari a:

0,6 (600 KN) + 0,1 x (9 KN/mq) x (3 m) x ( 10 m) = 387 KN


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3.5. Azione di neve e vento (q5)

Neve

Il carico da neve è calcolato in conformità a quanto indicato al paragrafo 3.4 [Azioni della neve]

delle NTC 2008 sulla base dei seguenti parametri:

Valore caratteristico del carico di neve al suolo [3.4.2 NTC 2008]

Zona di carico neve: III

qsk 60 Kg/mq

as <200 m

Coefficiente di esposizione [3.4.3 NTC 2008]

Normale 1

Coefficiente termico [ 3.4.4 NTC 2008]

Ct 1

Carico neve sulle coperture [3.4.5 NTC 2008]

Copertura a due falde [3.4.5.3 NTC 2008]

Considerando un’inclinazione della copertura pari a 19 gradi si ha:

Sulla base di quanto sopra determinato, si considera un carico uniformemente distribuito su

entrambe le falde pari a:

Carico neve: 50 Kg/mq


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Vento

Il carico dovuto al vento, è stato calcolato in conformità a quanto indicato al paragrafo 3.3

[Azione del vento] delle NTC 2008.

Velocità di riferimento [ 3.3.2 NTC 2008]

Zona 5 (Sardegna – zona a oriente della retta congiungente Capo Teulada con l’Isola della

Maddalena)

Vb,0 28 m/s;

a0 750 m

ka 0,015

Pressione cinetica di riferimento[ 3.3.6 NTC 2008]

qb 490 N/mq

Coefficiente di esposizione [ 3.3.7 NTC 2008]

Classe di rugosità del terreno [tab 3.3.III NTC 2008] B;

Categoria di esposizione del sito [tab 3.3.II NTC 2008] I;

Kr 0,17;

z0 0,01;

zmin 2 m

Sulla base dei parametri di cui sopra si determinano i seguenti coefficienti di

esposizioneriguardante l’altezza minima di 2 m e all’altezza massima determinata facendo

riferimento a quanto indicato al punto 5.1.3.7 delle NTC 2008 dove la superficie dei carichi

transitanti esposta al vento è assimilata a una parete rettangolare continua di altezza pari a 3 m

dal piano stradale.

Nel calcolo della superficie investita dal vento, si è tenuto conto anche della veletta

dell’impalcato di altezza pari a 0,5 m.


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Ce (2 m) 1,883;

Ce (5 m) 2,373

Coefficiente di pressione

Come Il calcolo dei coefficienti di forma è stato determinato secondo quanto indicato al

paragrafo C.3.3.10.4.1 della circolare nr. 617 assimilando l’insieme impalcato-parete ad una trave

isolata secondo la seguente formula:

Pertanto, essendo = 1 (trave piena), si ha che cp= 1,4

Sulla base dei valori precedentemente determinati si ottiene una pressione di:

Pv= qb x ce x cp x cd = 490 N/mq x 2,37 x 1,4 x 1 = 1.625,8 N/mq

franco idraulico

30

06

4


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3.6. Azioni sismiche (q6)

Sono valutate direttamente dal software in funzione della massa relativa ai pesi propri dei

permanenti e ad una quota parte dei variabili, come indicato al punto 5.1.3.8 delle NTC 2008

trattandosi di impalcato in area urbana.


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3.7. Combinazione di carichi

Per la determinazione delle sollecitazioni sono stati applicati ai carichi i coefficienti parziali secondo

lo schema riportato nelle tabelle 5.1.V e 5.1.VI del punto 5.1.3.12 di seguito riportate:


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4. Schemi di carico

Per la determinazione delle massime sollecitazioni sugli elementi strutturali in acciaio, sulla soletta e

sugli apparecchi d’appoggio sono stati analizzati più schemi di carico definiti in base alle diverse

posizioni e alla contemporaneità dell’azione dei carichi mobili sull’impalcato. Sono stati analizzati

quattro distinti modelli di calcolo attraverso i quali è stato possibile determinare le azioni sollecitanti

nelle diverse fasi (esecuzione e di esercizio della struttura). L’analisi dei modelli si riporta come

allegato della presente relazione. Di seguito si riportano gli schemi di carico utilizzati.

4.1. Schemi travi principali

4.1.1. Schema di carico 0 .getto della soletta in CA

Agiscono il peso proprio della struttura in acciaio e il peso della soletta in calcestruzzo armato

Figura 1 – distribuzione dei carichi

Figura 2 – definizione del carico longitudinale per singola trave


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Figura 3 - Sollecitazioni flessionali allo SLU - schema di carico 0

Figura 4 - Sollecitazioni taglianti allo SLU - schema di carico 0

Descrizione Valore Unità di misura

Momento su trave principale M1 = 125 KNm

Taglio su trave principale T1 = 47 KN


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4.1.2. Schema di carico 1 .pieno carico in campata

Tandem Qik agente sulla mezzeria di entrambe le corsie convenzionali, carico distribuito q ik su

entrambe le corsie convenzionali e qrk sulla parte rimanente, carico distribuito qfk su entrambe i

marciapiedi, azione di frenatura, azione del vento.

Determinazione delle massime sollecitazioni flessionali sulle travi

Figura 5 – Distribuzione dei carichi schema 1

Figura 6 – Sollecitazioni flessionali allo SLU - schema di carico 1

Figura 7 – Sollecitazioni taglianti allo SLU - schema di carico 1


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Figura 8 – Spostamenti SLE frequente - schema di carico 1

Figura 9 – Reazioni vincolari SLU – schema di carico 1

Sollecitazioni reazioni vincolari e spostamenti per lo schema 1



Taglio su trave principale T1 =202 KN

Momento su traverso M2 = 50 KNm

Taglio su traverso T2 = 65 KN

Reazione vincolare verticale Rv =215 KN

Reazione vincolare ort. asse ponte R =12 KN

Reazione vincolare long. asse ponte R// =292 KN


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4.1.3. Schema di carico 2 .pieno carico in prossimità dell’appoggio

Tandem Qik agente in prossimità di un appoggio di entrambe le corsie convenzionali, carico

distribuito qiksu entrambe le corsie convenzionali e qrk sulla parte rimanente, carico distribuito qfk su

entrambe i marciapiedi, azione di frenatura, azione del vento.

Determinazione delle massime sollecitazioni di taglio sulle travi e massime reazioni sui vincoli.

Figura 10 - Distribuzione dei carichi schema 2



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Figura 12 - Sollecitazioni taglianti allo SLU - schema di carico 2

Figura 13 - Spostamenti SLE frequente - schema di carico 2

Figura 14 - Reazioni vincolari SLU – schema di carico 2

Sollecitazioni e spostamenti per lo schema 2


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Reazione vincolare verticale Rv = 313 KN


Reazione vincolare long. asse ponte R// = 200 KN


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4.1.4. Schema di carico 3 .mezzo carico

Tandem Q1k agente sulla mezzeria della corsia nr. 1, carico distribuito q1k sulla corsia nr. 1 e qrk sulla

parte rimanente su mezza carreggiata, carico distribuito qfk sul marciapiedi adiacente la corsia nr.

1.

Determinazione delle massime sollecitazioni sui traversi.

Figura 15 - Distribuzione dei carichi schema 3



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Figura 17- Sollecitazioni taglianti allo SLU - schema di carico 3

Figura 18 - Spostamenti SLE frequente - schema di carico 2

Figura 19 - Reazioni vincolari SLU – schema di carico 3


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Sollecitazioni e spostamenti per lo schema 3






Reazione vincolare verticale Rv = 230 KN


Reazione vincolare long. asse ponte R// = 358 KN


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5. Verifiche Impalcato

L’impalcato è costituito da travi in acciaio e soletta in CA,gettata in opera su elementi

autoportanti tipo predalles, ad esse collegataattraverso connettori duttili a pioli di tipo “Nelson”

saldati sull’ala superiore della trave.

Travi acciaio

Per le verifiche delle travi sono stati elaborati quattro distinti modelli di calcolo in modo da tener

conto sia delle fasi costruttive (a calcestruzzo fresco e a calcestruzzo maturato) che delle diverse

posizioni dei carichi mobili sull’impalcatoal fine di determinare le massime sollecitazioni agenti sulle

strutture e le massime reazioni sugli apparecchi d’appoggio.

Nella fase 0 la verifica è stata condotta considerando la resistenza della sola trave in acciaio e

come carichi quelli propri della struttura metalliche e il carico del calcestruzzo fresco come carico

distribuito sull’intera trave.

Nelle fasi successive (1, 2, 3) le verifiche sono state condotte considerando la soletta in

calcestruzzo collaborante con la trave in acciaio ad essa collegata mediante dei connettori a

piolo. La connessione tra acciaio e calcestruzzo conferisce alla trave una maggior rigidezza e un

conseguente incremento delle azioni resistenti. I carichi che sono stati considerati, oltre il peso

proprio della struttura metallica e della soletta, sono quelli dovuti alle azioni permanenti e variabili

agenti sulla soletta.


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5.1. Verifica della trave in acciaio

Nella fase di getto della soletta la resistenza è affidata alla sola trave in acciaio. Secondo lo

schema di carico 0 la trave, soggetta ad un carico uniformemente distribuito pari a 9 KN/m dovuto

al peso proprio ed al sovraccarico della soletta, è sollecitata dalle seguenti alle seguenti azioni:

Azioni sollecitanti SLU

Condizione di carico 0 MEd=125KNm VEd= 50 KN

Caratteristiche della trave

Tipo HEB260 acciaio S355

ha 240 mm altezza totale

Aa 11844,44 mmq area sezione ysup 120 mm distanza del lembo superiore dal baricentro yinf 120 mm distanza del lembo inferiore dal baricentro bf 260 mm larghezza ala tf 17,5 mm spessore ali tw 10 mm spessore anima hw 157 mm altezza anima r 24 mm raggio di curvatura Wpl 1283000 mm3 modulo di resistenza plastico W 1148000 mm3 modulo di resistenza elastico Ja 149190000 mm4 momento di inerzia intorno all’asse ortogonale all’anima

5.1.1. Verifica a flessione

La verifica deve soddisfare la seguente disuguaglianza:

Mc,rd= Wpl fyk / M0 = 1283000 mm3 355 N/mmq / 1,05 = 434 KNm

Laverifica è soddisfatta in quanto, essendo Mc,Rd = 434 KNm si ha che


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5.1.2. Verifica a taglio

La verifica deve soddisfare la seguente disuguaglianza:

Dove Av per profili ad I o ad H caricati nel piano dell’anima è pari a:

Av = Aa – 2 bf tf+(tw + r) tf

Che, in base ai dati geometrici della sezione, risulta pari a Av = 3759 mmq. Definito Av è possibile

determinare Vc,Rd

Vc,Rd= 734 KN

La verifica risulta soddisfatta in quanto, essendo VEd = 50 KN si ha che

Essendo inoltre VEd = 50 KN < 50% VRd = 367KN, possono essere trascurati gli effetti del taglio sul

momento flettente.

5.1.3. Deformazione

La freccia elastica si determina secondo la seguente formula:

Valida per i carichi distribuiti uniformemente sulla trave.

La trave, semplicemente appoggiata, subisce un abbassamento elastico pari a:


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5.2. Verifica della trave composta

La verifica della sezione allo s.l.u. si può eseguire con il metodo plastico per profili di classe 1 e 2

mentre per profili di classe 3 e 4 si può eseguire solo con il metodo elastico. La verifica della sezione

allo s.l.u., nella ipotesi che il profilo metallico sia capace di deformarsi plasticamente senza

instabilizzarsi (profili di classe 1 o 2) si esegue utilizzando modelli a blocchi delle tensioni (stress

block) conservando l’ipotesi, già adottata nella analisi elastica, della conservazione delle sezioni

piane, legata essenzialmente alla assenza di scorrimenti tra trave e soletta. Le resistenze di

progetto di riferimento sono quella del calcestruzzo (fcd), dell’acciaio del profilo metallico (fad),

dell’armatura della soletta (fsd) nelle zone di momento negativo.

La posizione dell’asse neutro viene determinata imponendo il soddisfacimento dell’equilibrio alla

traslazione tra tensioni nella sezione ed azione assiale che, per sezioni inflesse, si traduce nello

stabilire l’uguaglianza in valore assoluto tra risultante degli sforzi di trazione e di compressione.

Al fine di determinare la posizione dell’asse neutro, possono considerarsi tre casi: il primo con

un’area del profilo inferiore a quella ottimale, situazione che comporta un asse neutro interno alla

soletta (yn<hc), i rimanenti due con un’area superiore a quella ottimale con asse neutro che taglia

l’ala superiore del profilo o che taglia l’anima.

Asse neutro che taglia la soletta

Asse neutro che taglia l’ala superiore


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Asse neutro che taglia l’anima della trave

5.2.1. Caratteristiche geometriche della sezione composta

La sezione in acciaio utilizzata nell’impalcato è del tipo HEB260 le cui caratteristiche sono le

seguenti:

Tipo HEB260 acciaio S355

ha 240 mm altezza totale Aa 11844,44 mmq area sezione ysup 120 mm distanza del lembo superiore dal baricentro yinf 120 mm distanza del lembo inferiore dal baricentro bf 260 mm larghezza ala tf 17,5 mm spessore ali tw 10 mm spessore anima hw 157 mm altezza anima r 24 mm raggio di curvatura Wpl 1283000 mm3 modulo di resistenza plastico W 1148000 mm3 modulo di resistenza elastico Ja 149190000 mm4 momento di inerzia intorno all’asse ortogonale all’anima

Mapl,rd 434 KNm mometo plastico

La soletta collaborante in calcestruzzo ha le seguenti caratteristiche:

beff 960 mm larghezza efficace hc 200 mm altezza soletta Jc 640000000 mm4 momento di inerzia rispetto all’asse orizzontale

I connettori sono a pioli tipo “Nelson” delle seguenti dimensioni:

hp 150 mm alezza piolo

dp 19 mm diametro piolo


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5.2.2. Classificazione della sezione

Anima soggetta a flessione

c= hw = 157 mm

t=tw= 10 mm

= 0,81 (fyk = 355)

c/t= 15,7< 72 = 58,32 – sezione di classe 1

Ali in compressione

c= (bf/2)-r = 106

c/tf=106/17,5 = 6,05< 10 = 7,29 - sezione di classe 1

La sezione è di classe 1 quindi per il calcolo della trave composta sarà utilizzato il metodo plastico

sopra descritto.


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5.2.3. Verifica della sezione composta agli SLU

Azioni sollecitanti

Condizione di carico 1



Msd = 680KNm

Msd = 380KNm

Msd = 650 KNm

Vsd = 202 KN

Vsd = 310 KN

Vsd = 202 KN

5.2.4. Verifica a flessione

Determinazione dell’asse neutro

In base alle caratteristiche dei materiali precedentemente definite ipotizzando che l’asse neutro

tagli la soletta in CA si ottiene yn= 253 mm da cui si evince che l’asse non taglia la soletta ma taglia

il profilo in acciaio. Per definire la corretta posizione si utilizza la seconda ipotesi con asse neutro

interno all’ala superiore della trave in acciaio secondo la seguente formula:

Trascurando l’effetto dell’armatura compressa si ottiene yn= 205 mm. Pertanto l’asse neutro taglia

effettivamente l’ala compressa della trave in acciaio. Definito l’asse neutro è possibile calcolare il

momento resistente plastico della sezione composta secondo la seguente formula:

Che, in base ai dati dei materiali e geometrici risulta essere pari aMpl, RD =835KNm

Pertanto essendo il momento sollecitante Msd = 680KNm la verifica risulta soddisfatta


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5.2.5. Verifica a taglio agli SLU

La verifica a taglio viene condotta considerando come sezione resistente solamente l’anima della

trave in acciaio secondo quanto indicato sia nella NTC 2008 che nell’eurocodice 4.

Dove Av per profili ad I o ad H caricati nel piano dell’anima è pari a:

Av = Aa – 2 bf tf+(tw + r) tf

Che, in base ai dati geometrici della sezione, risulta pari a Av = 3759mmq. Definito Av è possibile

determinare Vc,Rd

Vc,Rd= 734 KN

La verifica risulta soddisfatta in quanto, essendo Ved = 310 KN si ha che

Essendo inoltreVsd = 310 KN < 50% VRd = 367KN, possono essere trascurati gli effetti del taglio sul

momento flettente.


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5.2.6. Verifica dei connettori agli SLU

Il progetto dei connettori sarà eseguito secondo il calcolo plastico e quindi si dovrà assicurare il

trasferimento alla soletta degli sforzi necessari all'equilibrio in condizioni di meccanismo delle sezioni

critiche, intese come sezioni in cui si raggiunge il momento plastico positivo o negativo, ovvero, di

appoggio di estremità. Nel caso più generale in cui il carico di progetto non determini il

raggiungimento del collasso delle sezioni critiche, il progetto dei connettori si esegue a partire

dall'ipotesi di meccanismo determinando i connettori necessari (connettori a completo ripristino di

resistenza), ed effettuando successivamente una riduzione del numero dei connettori per tener

conto delle parzialiesigenze statiche connesse al livello di sollecitazione previsto. Tale riduzione è

condizionata dalla duttilità dei connettori che sono classificati in duttili e meno duttili. Per la

valutazione delle azioni che competono ai connettori ci si basa su un calcolo plastico della trave,

valutando, cioè l’azione che deve essere applicata dai connettori alla soletta in c.a. per

garantirne l’equilibrio globale in direzione longitudinale. La seguente figura mostra la parte una

trave composta, considerata, come nel caso in oggetto, in schema appoggio-appoggio,

compresa tra l’appoggio e la sezione di momento massimo: tali sezioni vengonoindicate come

“sezioni critiche”.

Dal punto di vista della distribuzione interna delle tensioni sulla sezione più sollecitata, possono

verificarsi le due situazioni rappresentate nella figura sopra:

se l’asse neutro allo S.L.U. taglia la sezione della soletta (ovvero se Acfcd+ Asfsd>Aa fad), la

sezione del profilo metallico risulta sollecitata uniformemente da una tensione pari a fad e,

dunque, la risultante delle trazioni su di essa è pari a Fa,pl=Aafad; per l’equilibrio alla

traslazione della sezione composta, anche la risultante delle compressioni sulla parte

reagente di soletta è pari anch’essa a Fa,pl: in definitiva, per ’equilibrio della soletta alla

traslazione in direzione longitudinale, la connessione deve essere in grado di fornire una

azione d’interfaccia Fcf 1 valutabile come segue:

Fcf1 = Aa fad


Progetto Definitivo




se, invece, l’asse neutro allo S.L.U. taglia la parte metallica (ovvero se Acfcd + Asfsd<Aa fad ),

la sezione della soletta risulta soggetta ad una azione assiale di risultante Acfcd+Asfsd e,

dunque, per l’equilibrio della soletta alla traslazione in direzione longitudinale, la

connessione deve essere in grado di fornire una azione d’interfaccia Fcf 2 valutabile come

segue:

Fcf2 = Ac f’cd + As fsd

In definitiva, allora la connessione a taglio dovrà essere dimensionata per essere capace di

resistere ad una azione valutabile come segue:

Vl = Fcf = min (Fcf1 ,Fcf 2)

In riferimento alle caratteristiche dei materiali di progetto e alle dimensioni geometriche della

sezione composta si ottengono i due seguenti valori

Fcf1 = 4005 KN

Fcf2 = 3161 KN

Pertanto la forza di scorrimento è pari a: Vl = 3161 KN

La resistenza Vl, pari a Fcf nel caso di travi in semplice appoggio, richiesta ai connettori consente

alla trave composta di sviluppare completamente la resistenza plastica; per questa ragione,

connettori la cui resistenza complessiva pari a Vl assicurano il completo ripristino di resistenza nella

sezione composta. Se i carichi di progetto non determinano una condizione di meccanismo con

contemporanea plasticizzazione delle sezioni a momento positivo e negativo, è possibile ridurre lo

sforzo di scorrimento sopra determinato in relazione alla differenza tra il momento positivo di

progetto (MSd) nella campata considerata ed il momento plastico positivo della stessa campata

(Mpl.Rd). Per connettori duttili si ottiene pertanto una forza di scorrimento ridotta sulla base della

relazione lineare seguente:

Dove: Msd è il momento sollecitante Mapl,Rd è il momento plastico del solo profilo in acciaio Mpl,rd è il momento plastico della sezione composta In base ai valori precedentemente determinati si ha che:

Se N è il numero di connettori calcolati per resistere ad una azione di scorrimento pari a Fc ed Nf il

numeri di uguali connettori richiesto per sviluppare una resistenza di Fcf, il rapporto:


Progetto Definitivo




si definisce grado di connessione della trave composta acciaio calcestruzzo ed soggetto ad

alcune limitazioni di seguito definite.

Affinché i connettori possano essere considerati duttili devono essere rispettati deirequisiti

dimensionali e tipologici oltre che requisiti di carattere statico. Secondol’Eurocodice 4, il requisito

base affinché un connettore possa essere considerato duttileconsiste nel fatto che il valore

caratteristico dello scorrimento massimo sia maggiore ouguale a 6 mm. In particolare, connettori a

piolo con altezza maggiore di 4 diametri, diametro tra 16e 22 mm, possono essere considerati duttili

se progettati con un grado di connessione N/Nf,pari al rapporto tra il numero dei connettori

applicati e quello necessario per garantire ilformarsi del meccanismo di collasso con completo

ripristino della resistenza plastica dellesezioni in assenza di scorrimento, non inferiore ai seguenti

livelli (EC4):

Dove:

L lunghezza della campata in metri

La resistenza dei connettori è valutata come la minore tra le seguentiespressioni definite sia dalle

NTC2008 che dall’eurocodice 4:

Dove:

d è il diametro del piolo

ft è la resistenza dell’acciaio del piolo

v è il fattore parziale per le connessioni e vale 1,25

fck è la resistenza cilindrica del calcestruzzo

hsc è l’altezza del piolo dopo la saldatura, non minore di 3 volte il diametro del piolo


Progetto Definitivo




Sostituendo i valori già definiti precedentemente si ottiene:

Prd,a= 82 KN

Prd,c= 68 KN

Pertanto per la resistenza dei connettori da considerare nel calcolo sarà Prd = 68 KN

Il numero di connettori necessari a garantire il completo ripristino di resistenza, valutato per l’intera

luce della trave, sarà pari a:

Nf= 2 Fcf/ Prd = 2 3161KN /68 KN = 93

Per verificare la duttilità del connettore è necessario definire il grado di connessione quindi occorre

calcolare il numero di connettori a parziale ripristino,determinato dalla forza di scorrimento ridotta

precedentemente calcolata, secondo la seguente formula:.

N = 2 Fc / Prd = 2 1939 KN /68 KN = 57

Il grado di connessione determinato è pari a = N/Nf = 57/93 = 0,61> 0,25 + 0,03 L = 0,52. Pertanto i

pioli scelti risultano duttili.

In riferimento a quanto disposto al punto 6.1.3 dell’eurocodice 4 i connettori potranno essere

distribuiti uniformemente sulla lunghezza della trave in quanto la sezione è di classe 1, il gradop di

connessione N/Nf soddisfa le limitazioni valutate in precedenza e inoltre Mpl, rd< 2,5 Mapl,rd infatti si ha

che 835KNm / 434 KNm = 1,92< 2,5. I pioli saranno disposti sull’ala superiore della trave ad interasse

pari a:

s = L/63 = 9000 mm / 57 = 158mm.


Progetto Definitivo




5.2.7. Verifica dell’armatura trasversale agli SLU

Armatura trasversale minima per unità di lunghezza della trave:

As > 0,002 1000 mm 200 mm = 400 mmq/m

12 / 200 mm As = 5 12 = 565 mmq/m

Si deve verificare la resistenza allo scorrimento lungo i piani a-a e a’-a’ di figura 7. Ciascun piolo

trasferisce una forza di taglio pari alla sua resistenza PRd = 68kN. Quindi, essendo il passo s = 158 mm,

si ha una forza di scorrimento per unità di lunghezza di soletta:

Vsd = 68 · 1000/158 = 430 KN/m

La resistenza a scorrimento secondo EC4 #6.6.2 (formulazione che coincide con quella di EC2

#4.3.2.5), è il valore minore fra la resistenza VRd2 delle bielle convenzionali di calcestruzzo e la

resistenza VRd3 della sezione con armatura a taglio (EC2 #4.3.2.2):

VRd2 = 0.2 Acv fck/ c + Vpd/30,5

VRd3 = 2.5 Acv Rd + Aefsk / s + Vpd

Dove:

Rd valore di base della resistenza allo scorrimento assunto pari a 0,25fctk0,05/ c

fck resistenza caratteristica del calcestruzzo in N/mmq

fsk tensione caratteristica di snervamento dell’armatura

1 per calcestruzzi di massa volumica ordinaria

Acv è l’area media della sezione trasversale, per unità di lunghezza di trave, della

superficie di scorrimento considerata

Ae è la somma delle aree delle armature trasversali (assunte perpendicolari alla trave)

nella sezione trasversale, per unità di lunghezza di trave che attraversano la

superficie di scorrimento considerata, includendo anche le armature per la flessione

della soletta

Vpd contributo della lamiera di acciaio se presente

Acv= 2 200 mm 1000mm = 400.000,00 mmq/m


Progetto Definitivo




VRd2 = 0.2 Acv fck/ c + Vpd/30,5 = 0,2 400.000,00 1 16,46 = 1316,8 KN/m

Rd = 0,25 1,98 N/mmq / 1,5 = 0,33N/mmq

Ae = 2 As = 2 565 mmq/m =1130 mmq/m

fsk = 450 N/mmq

Vpd = 0

Vrd3 = 2.5 Acv Rd + Aefsk / s + Vpd= 2,5 400.000,00 0,33 + 1130 391 = 772 KN/m

VRd = 772 KN/m<Vsd = 430 KN/m pertanto l’armatura trasversale è verificata con il quantitativo

minimo.


Progetto Definitivo




5.2.8. Deformabilità agli SLE

La freccia in esercizio è la somma della freccia iniziale δ1 dovuta al peso del getto gravante sulle

sole travi in acciaio e della freccia dovuta ai carichi permanenti portati e ai carichi variabili che

agiscono sulla trave composta.

Mentre la freccia iniziale della trave in acciaio non muta nel tempo, la freccia della trave

composta risente della viscosità del calcestruzzo per i carichi di lunga durata, rappresentati dal

carico permanente portato e da un’aliquota del carico variabile da valutare a seconda della

destinazione d’uso. La freccia dovuta ai carichi di lunga durata andrebbe valutata con un modulo

elastico del calcestruzzo E’c = Ecm/3 (EC4 #3.1.4.2 (4)) mentre quella dovuta ai carichi di breve

durata andrebbe valutata con il modulo Ecm.

Data l’incertezza dei parametri in gioco si suole valutare forfettariamente la freccia nella fase di

trave composta applicando l’intero sovraccarico con un modulo elastico del alcestruzzoE’c = Ecm/2

(EC4 #3.1.4.2 (4)).

La freccia è determinata come segue:

Valida per i carichi distribuiti uniformemente sulla trave

Valida per la configurazione con due carichi uguali

concentrati e posti a distanze uguali dagli appoggi

Dove:

E è il modulo elastico dell’acciaio

I è il momento di inerzia della sezione omogeneizzata ad acciaio

q è il carico uniformemente distribuito sulla trave

P è il carico concentrato sulla trave

a è la distanza tra il carico e l’appoggio

Nella determinazione della rigidezza flessionale della sezione composta vengono definiti i seguenti

valori e parametri:

E’c (= Ecm/2) 16.294,00 N/mmq modulo elastico “effetivo” del calcestruzzo

Ecm 32.588,11 N/mmq modulo elastico del calcestruzzo

Ea 210.000,00 N/mmq modulo elastico dell’acciaio

n (Ea/E’c) 12,88 coefficiente di omogenizzazione

Aa 11844 mmq area sezione di acciao

hc 200 mm altezza soletta calcestruzzo

h 260 mm altezza trave acciaio

beff 960 mm larghezza efficace soletta CA

Ia 149194268 mm4 momento di inerzia sezione acciaio

Ic 640000000 mm4 momento di inerzia soletta calcestruzzo


Progetto Definitivo




Determinazione dell’asse neutro

Nell’ipotesi che l’asse neutro tagli la soletta in calcestruzzo si usa la seguente formula

In base alle caratteristiche dei materiali e a quelle geometriche si ottiene Yn = 202 mm, quindi l’asse

neutro taglia la trave in acciaio. Di conseguenza si utilizzerà la seguente formula per la sua corretta

determinazione:

Da cui sostituendo le caratteristiche dei materiali e geometriche si ottiene lo stesso valore Yn = 202

mm

Avendo determinato l’asse neutro è possibile determinare di conseguenza il momento di inerzia

della sezione ideale omogeneizzata ad acciaio secondo la seguente formula:

Da cui sostituendo le caratteritiche dei materiali e geometriche si ottiene In = 547904006 mm4.

La freccia elastica sarà dunque la somma delle frecce per le diverse fasi costruttive e combinazioni

di carico. La seguente tabella definisce i carichi sull’impalcato per le varie condizioni analizzate e

la relativa freccia valutata nella mezzeria della campata.

Fase Carico Descrizione Freccia

Fase 0 9 KN/m Getto della soletta. Resiste solo la trave in acciaio. I carichi

agenti sono il peso proprio della trave in acciaio ed il peso

del calcestruzzo.

24,5 mm

Fase 1 5 KN/m Soletta collaborante. I carichi agenti sono i carichi

permanenti dell’impalcato.

3,7 mm

Fase 2 9 KN/m Soletta collaborante. I carichi agenti sono i variabili distribuiti 6,70 mm

Fase 3 2 x 150 KN Soletta collaborante. I carichi agenti sono i variabili

concentrati (tandem) agenti nella mezzeria della campata.

0,038 mm

La massima freccia si ha in fase di getto quindi in assenza della soletta collaborante. La freccia da

considerare nella verifica a deformabilità è quella relativa ai carichi variabili da traffico per la

quale la normativa non da definite limitazioni se non quella di non arrecare disturbo ai carichi

mobili. In questo caso la freccia massima è pari a 6,74 mm.


Progetto Definitivo




6. Soletta CA

6.1. Schemi soletta

Le verifiche della soletta sono state condotte sempre con l’ausilio del software attraverso il quale è

stato costruito un modello di calcolo dedicato di lunghezza pari a 3 m secondo lo schema di

travata continua su più appoggi (le travi principali). Su questo modello sono stati considerati diversi

schemi di carico fino alla determinazione di quello più gravoso per la soletta. La soletta è gettata in

opera su elementi di tipo predalles con sezione totale pari a 20 cm.

Figura 20 – Distribuzione dei carichi sulla soletta – vista 1

Figura 21 – Distribuzione dei carichi sulla soletta – vista 2

Di seguito si riporta la tabella contenente le combinazioni di carico agli stati limite ultimi e i relativi schemi di carico.

Nome Nome breve

Perm. Variabile Q - Tandem A

Variabile q - Distrib

Folla compatta

Neve Variabile Q 3-

marciapiedi

1 LU 1 1.5 1.35 1.35 1.35 1.5 0

2 LU 2 1.5 1.35 1.35 0 1.5 1.35

3 LU 3 1.5 0 1.35 1.35 1.5 0

4 LU 4 1.5 0 1.35 0 1.5 1.35

5 LU 5 1.5 0 0 1.35 1.5 0

6 LU 6 1.5 0 0 0 1.5 1.35


Progetto Definitivo




Figura 22 – Schema carichi combinazione LU 1

Figura 23 – Schema di carico combinazione LU 2



Progetto Definitivo








Progetto Definitivo




Figura 28 – Sollecitazioni flessionali sulla soletta per la peggiore combinazione di carico (LU 2)

Figura 29 - Sollecitazioni di taglio sulla soletta per la peggiore combinazione di carico (LU 2)

Figura 30 – Deformata nella combinazione SLE frequente – vista 1


Progetto Definitivo




Figura 31 – Deformata nella combinazione SLE frequente – vista 2

6.2. Verifiche soletta

Le verifiche si riportano come allegato alla presente relazione di calcolo

7. Elenco allegati

Allegato 1 – verifiche della soletta in CA

Allegato 2 – modello di calcolo per la fase 0 – getto della soletta

Allegato 3 – modello di calcolo per la fase 1 – carichi variabili agenti in campata

Allegato 4 – modello di calcolo per la fase 2 – carichi variabili agenti in appoggio

Allegato 5 – modello di calcolo per la fase 3 – carichi variabili agenti su corsia 1

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