20/06/2006 1

Cenni di calcolo e simulazione di Cenni di calcolo e simulazione di Turbine a Gas in condizioni di Turbine a Gas in condizioni di

Fuori Progetto Fuori Progetto

Enrico Lo GattoEnrico Lo Gatto

Cranfield UniversityCranfield University

20/06/2006 2

inT

N

1.00.9

0.80.7

0.60.5

1.1

surge line

in

out

P

P

in

in

P

Tm

inT

ccT

teoricof

chocking

0.4

0.6

1.0

in

in

P

Tm

out

in

P

P

inT

N

chockingin

in

P

Tm

amb

in

p

P

ambexit pp criticalexit pp

Mappe CaratteristicheMappe Caratteristiche

20/06/2006 3

Procedura Iterativa tramite uso Procedura Iterativa tramite uso delle mappedelle mappe

20/06/2006 4

Caratteristiche dei componentiCaratteristiche dei componenti

in

out

P

P

P

Tm

T

N

Rapporto di compressione/espansione

Portata corretta

Velocità di rotazione corretta

Efficienza

20/06/2006 5

Turbogetto SempliceTurbogetto Semplice

C

3

65

4

T

2

0=1

PD NCC

CC

20/06/2006 6

Step 1Step 1

2

3

P

P 2T

N• Fissiamo N

• condizioni ambientali note

• valore tentativo:

• individuato un punto sulle mappe del compressore

2

2

P

Tme c

1

1

2

3223

P

PTT

c

1.0

0.9

0.8

0.7

0.60.5

1.1surge line

in

out

P

P

in

in

P

Tm

2

3

P

P

2

2

P

Tm

20/06/2006 7

Step 2 Step 2

• valore tentativo:5

4

P

P

• individuato un punto sulla mappa della turbina

4

4

P

Tm

• per la continuità di massa:

2

4

4

3

3

2

2

2

4

4

T

T

P

P

P

P

P

Tm

P

Tm

noto noto noto PPP 344T

N

• dalla seconda mappa: T

1

4

5445 1

P

PTT T

in

in

P

Tm

out

in

P

P

4

4

P

Tm

5

4

P

P

20/06/2006 8

Step 3 Step 3

• individuato un punto sulla mappa del combustore

34 TTTcc • calcolo:

• valore tentativo: cc

1

f

Step 4Step 4

Controllo: 23451 TcTcapgpm

LTLC se5

4

P

Pnuovo valore tentativo

ccT

teoricof

34 TT

f

20/06/2006 9

Step 5 Step 5

*55

p

P

p

P

a

*55

p

P

p

P

a

app 6

*6 pp chocking

ugello adattato

6

5

p

Pnoto

Rapporto critico:

1

*5 11

1

np

P

dalla mappa5

5

P

Tm(1)

in

in

P

Tm

out

in

P

P

5

5

P

Tm

6

5

p

P

20/06/2006 10

Step 6Step 6

Per la continuità di massa:

4

5

5

4

4

4

5

5

T

T

P

P

P

Tm

P

Tm

noto noto noto(2)5

5

P

Tm

Controllo: (1) = 5

5

P

Tm

5

5

P

Tm(2)

se (1) ≠ (2)nuovo valore tentativo

sulla

stessa curva

2

3

P

P

2T

N

20/06/2006 11

Cenni di SimulazioneCenni di Simulazione

20/06/2006 12

Metodi IterativiMetodi Iterativi

Calcolo

Calcolo

Calcolo

Calcolo

Calcolo

Valore Ipotizzato 1

Valore Ipotizzato 2

Valore Ipotizzato 1

Valore Ipotizzato 2

Check 1

Check 2 Check 2

Check 1NO

NO

SI

SI

NO

CONCENTRICO CROSSOVER

SI

20/06/2006 13

Metodi IterativiMetodi Iterativi

Calcoli

Valori Ipotizzati

Checks

Calcoli

SI

NO

Tutto quello che il motore sa

SIMULTANEO

20/06/2006 14

• Programmi di simulazione richiedono mappe dei componenti

• Chi utilizza il motore non possiede le mappe che rimangono proprietà esclusiva del costruttore

• Mappe riprodotte con criteri di similitudine

• Fattori di scala rispetto al punto di progetto

Mappe CaratteristicheMappe Caratteristiche

20/06/2006 15

Mappa scalata

Mappa di default

DPo

2

2

P

Tm

2

3

P

P

DP

Procedura ScalingProcedura Scaling

Mappa

DP

PR

PRPRSF

1

1

Mappa

DP

PTm

PTm

SFP

Tm

DP Scaled Map

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00WAC

PR

20/06/2006 16

Limiti delle mappe scalateLimiti delle mappe scalate

• Mappe scalate nel punto di progetto perdono accuratezza per analisi di fuori progetto in condizioni distanti dal progetto

• Motori della stessa famiglia – diverse prestazioni

• Riassemblare un motore causa variazioni di prestazioni

20/06/2006 17

Adattamento: Miglioramento delle Adattamento: Miglioramento delle simulazioni in Off-Designsimulazioni in Off-Design

• Si utilizzano dati reali del motore su punti di fuori progetto

• Si generano dei nuovi fattori di scala per produrre mappe più accurate

• Si utilizzano diverse tecniche di ottimizzazione

20/06/2006 18

Parametri Obiettivo

Modello Analitico:

f = f (P, X, u)

P = variabili dipendenti (prestazioni e misure)

u = variabili di controllo

X= variabili indipendenti (caratteristiche componenti)

Parametri da adattare

P = P (X, u)

N

i baseline

Mi

P

PPF i

1

100

Funzione Obiettivo:

PMi = Misure disponibili

N = numero di misure

AdattamentoAdattamento

20/06/2006 19

Simulatore in OD

Funzione obiettivo

Residuo Minimo ?no

Miglior set di fattori di scala

Baseline

Parametri Reali

Ottimizzatore

Miglior Set of SF

si

TURBOMATCH OD

Stampa punto e mappe effettive

AdattamentoAdattamento

20/06/2006 20

Honeywell ALF502-R5Honeywell ALF502-R5

20/06/2006 21

Cycle Program in AdattamentoCycle Program in Adattamento

20/06/2006 22

Mappa Effettiva vs Mappa Reale

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0WAC

PR

Mappa Reale

Mappa Effettiva ODaODReal

ODDP

20/06/2006 23

Twin Spool TurbojetTwin Spool Turbojet

CC

CC

LPC HPC HPT LPT

0=1

2

54

36

78

NPD

20/06/2006 24

in

in

P

Tm

out

in

p

P

out

out

P

Tm

in

in

P

Tm

amb

in

p

P

chocking

out

in

p

P

in

in

P

Tm

out

out

P

Tm

Accoppiamento Accoppiamento turbina-turbina-ugelloturbina-turbina-ugello

out

in

p

P

• se gli statori della turbina di bassa sono in chocking esiste un’unica running line su compressore di alta

• variando l’area dell’ugello la l’albero di bassa è influenzato mentre quello di alta rimane schermato;

20/06/2006 25

Ipotesi esemplificativeIpotesi esemplificative

1.1. Turbine e ugello operano in Turbine e ugello operano in condizioni di saturazione;condizioni di saturazione;

2.2. L’ugello è a geometria costante;L’ugello è a geometria costante;

3.3. L’efficienze della turbine sono L’efficienze della turbine sono costanti e pari al valore di costanti e pari al valore di progetto;progetto;

4.4. L’efficienze dei compressori sono L’efficienze dei compressori sono costanti e pari al valore di costanti e pari al valore di progettoprogetto

tP

Tmcos

5

55

tP

Pcos

6

5

tT

Tcos

6

5

tP

Tmcos

6

66

tP

Pcos

7

6

tT

Tcos

7

6

20/06/2006 26

Equilibrium Running LineEquilibrium Running Line

in

out

P

P

in

in

P

Tm

inT

N

1.0

0.9

0.8

0.7

0.60.5

1.1

surge line

1

3

T

TEquilibrium running line

20/06/2006 27

ββLPCLPC ββHPCHPC mmaa(kg/s)(kg/s) TET(K)TET(K) ηηmcmc ηηmtmt

4.2 6.1 100 1750 0.98 0.98

ηηpdpd ηηcc ηηcc ΔΔPPcccc ηηtt ηηtt

0.97 0.85 0.85 5% 0.9 0.9

PPaa(kPa)(kPa) TTaa(K)(K) MMaa ηηnn

101 288 0 0.98

Calcolo nel punto di progettoCalcolo nel punto di progetto

Basato sui dati dell’EJ200, sistema propulsivo Euro Fighter

20/06/2006 28

Calcolo nel punto di progettoCalcolo nel punto di progetto

AAee(m(m22)) FFNN(kN)(kN) TSFC(kg/h/kN)TSFC(kg/h/kN)

0.099 71.80 81.49

Condizioni esemplificativeCondizioni esemplificative

m√T5/P5m√T5/P5 m√T6/P5m√T6/P5 T5/T6T5/T6 T6/T7T6/T7 P5/P6P5/P6 P6/P7P6/P7

1.219 2.588 1.211 1.110 2.337 1.584

mg/mamg/ma

1.023

20/06/2006 29

Calcolo di fuori progettoCalcolo di fuori progetto- funzionamento in quota -- funzionamento in quota -

ββLPCLPC ββHPCHPC mmaa(kg/s)(kg/s) TET(K)TET(K) ηηmcmc ηηmtmt

- - - 1600 0.98 0.98

ηηpdpd ηηcc ηηcc ΔΔPPcccc ηηtt ηηtt

0.92 0.85 0.85 5% 0.9 0.9

PPaa(kPa)(kPa) TTaa(K)(K) MMaa ηηnn

30.8 229.7 0.9 0.98

20/06/2006 30

BibliografiaBibliografia

“Gas Turbine Theory ”, HIH Saravannamutto, GFC Rogers, H Cohen

“Gas Turbine Performance”, P Walsh, P Fletcher

“Jet Engine. Foundamental & Theory, Design and Operation”, K Hünecke

“Jet Propulsion: A simple guide to Aerodynamic and thermodynamic design and performance of jet engines”, N Cumptsy

“Gas Turbine Theory and Performance”, P Pilidis, MSc Course Notes, Cranfield University

“Gas Turbine Performance Simulation”, V Pachidis, MSc Course Notes, Cranfield University