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CACCIUCCATA MATEMATICA

SELEZIONE 1

(1)

PUNTI 20

Nella scuola di Marco gli insegnanti di matematica hanno organizzato una gara. Ogni mese i ragazzi

devono indovinare un numero misterioso, il primo che risponde esattamente vince una t.shirt. Il

mese di gennaio il quesito era il seguente : “ Il numero misterioso di questo mese è dato dalla

somma dei quadrati dei mesi di aprile e maggio. Per indovinarlo sappi che la differenza dei numeri

misteriosi di aprile e maggio è 6 e che la differenza dei loro cubi è 4104.” Marco vinse la maglietta,

quale era il numero misterioso di gennaio ?

(2)

PUNTI 20

La signora Flora Rosai è di nuovo alle prese con la riorganizzazione del suo giardino, nel centro del

quale vuole disporre un roseto. Il giardino della signora Rosai è perfettamente quadrato. Per

individuare la zona destinata al roseto, la signora ha tracciato 4 linee, ciascuna delle quali va da uno

dei vertici del giardino al punto medio di uno dei lati di quei il vertice non è un estremo (ad

esempio, indicato con ABCD il quadrato che rappresenta il giardino, una linea dal vertice A va al

punto medio del lato DC, da B va al punto medio di AD e così via)

Il quadrilatero delimitato dalle linee è la zona in cui Flora Rosai coltiverà le sue famose rose.

“Che peccato!” osserva alla fine delusa “sto dedicando solo 20 metri quadri alle rose che sono i

miei fiori preferiti….”

Quanto è grande il giardino della signora Rosai?

Esprimere l’area del giardino in metri quadrati.

(3)

PUNTI 30

L’ispettore di polizia Chiara Lo Scopre ha deciso di tentare un confronto fra i tre principali

sospettati della catena di furti di auto che sono avvenuti a Matematilandia negli ultimi due mesi.

“Sappiamo che il ladro ha agito da solo e siamo certi che si tratti di uno di voi, che cosa potete dire

in vostra difesa?” chiede ai 3.

“ io sono innocente, ispettore” dichiara subito Mel O’ Prend.


SELEZIONE 1

“Anch’io sono innocente, ho chiuso con certe cose” aggiunge Kiap Tutt

“ non si faccia fregare, il ladro è Mel” ribatte Ar Raf

L’indagine appare difficile, anche perché l’ispettore Chiara Lo Scopre deve farei conti con il fatto,

ben noto, che a Matematilandia in presenza di donne gli uomini sposati mentono sempre, mentre i

single sono sinceri. Mentre Chiara sta riflettendo, entra nella stanza la sua assistente, Bella Lo

Vede.

“Abbiamo un problema ispettore” le comunica “la nostra squadra sta da tempo alle costole di questi

3, ma nessuno trova più la pratica, tutto il materiale raccolto sembra essersi volatilizzato nel nulla.

Io ricordo benissimo che abbiamo scoperto che solo uno di loro è single, ma non riesco a ricordare

chi, purtroppo!”

“Ma questo è sufficiente! In base a quanto lei mi dice Bella ed alle dichiarazioni dei sospettati

siamo perfettamente in grado di risolvere il caso e di arrestare il colpevole!”

Chi è il colpevole?

Dare la risposta indicando, nell’ordine, il colpevole (1= Ar Raf, 2= Kiap Tut, 3= Mel O’ Prend) e

per ciascuno degli indiziati, in ordine alfabetico, se è single (4) o sposato (5)

(4)

PUNTI 30

Filippo è un bel bambino , ma un po’ bricconcello, in quanto dice tante bugie. Un giorno la mamma

è stufa e gli racconta la storia di Pinocchio.” Bada che se continui con le bugie anche a te crescerà il

naso “, sentenzia alla fine del racconto. Filippo va a letto spaventatissimo e nel sonno, sogna la fata

Turchina che così sentenzia: “Alla prima bugia domani il naso ti crescerà di 1mm, alla seconda di

altri 2 mm, alla terza te lo allungherò del rapporto tra la somma dell’ultimo allungamento più 1 mm

e il penultimo allungamento e così via con quest’ultima regola fino a che non smetterai di dire bugie

“Di quanto si allungherebbe in mm il naso di F

Filippo nel sogno se dicesse 153 bugie ?

(5)

PUNTI 30

La signorina Distrattini era stata molto contenta quando, al suo arrivo al Villaggio Sea and Sun,

aveva scoperto che in ogni camera c’è una cassaforte dotata di una combinazione di 4 cifre , che il

cliente è libero di impostare (scegliendole liberamente da 0 a 9). Ottimo per non doversi portare

dietro soldi e oro sulla spiaggia. Soddisfatta aveva sistemato nella cassaforte i suoi averi ed era

andata a fare un bagno in piscina. Purtroppo, distratta come sempre, al ritorno in camera si era resa

conto di non ricordare più il codice.


SELEZIONE 1

“Povera me come farò? Ricordo solo che almeno 2 cifre consecutive erano uguali….”

Quanti tentativi dovrà fare al massimo la signorina Distrattini per aprire la cassaforte?

(6)

PUNTI 35

Paolo vuole mandare delle rose a sua moglie Stefania per il loro venticinquesimo anniversario. Alla

domanda del fioraio sul numero delle rose da spedire, risponde così: “ Io e Stefania abbiamo due

figlie bellissime, una di 16 e una di 9 anni, stanotte ho pensato ad una cosa, se indico con x il

numero delle rose da ordinare, e trovo tutti i numeri x che rendono il quoziente 9

162

x

xancora un

numero intero e li dispongo in ordine crescente, il numero delle rose che voglio ordinare occupa il

settimo posto”. Il fioraio ci pensa un po’ poi dice “ Io ne aggiungerei una perché il numero delle

rose da spedire deve essere sempre dispari. “. “ Ok” risponde Paolo, detto fatto paga e esce. Quante

rose ha ordinato ?

(7)

PUNTI 30

Quattro giovani coppie, i Bianchi, i Gialli, i Rossi ed i Verdi, in vacanza al Villaggio Sea and Sun,

hanno scoperto di essere in 4 camere consecutive, le numero 30,31,32,33.

Trovandosi a pranzo allo stesso tavolo, scoprono di provenire da diverse città italiane (Bologna,

Milano, Torino e Varese) e di essersi iscritti ai 4 diversi tornei organizzati al villaggio ( ballo, beach

volley, bocce e palla a volo).

- “noi non giochiamo a bocce” dichiarano i milanesi

- “ho notato che la nostra camera ha un numero più alto di quella della coppia di Varese e più

basso di quello della coppia che farà la gara di ballo” dice sottovoce la sig.ra Bianchi al

marito

- “non ricordo più chi fra i Gialli e i Rossi viene da Bologna, ma sono certo che la coppia fra

le due che non viene da Bologna farà la gara di ballo” risponde lui incuriosito dalle nuove

amicizie.

- “il numero della camera dei milanesi è minore di quello dei Gialli, ma è maggiore di quello

della coppia che farà il torneo di beach volley” prosegue lei, ormai fissata con i numeri delle

camere.

Facciamo un po’ d’ordine!!

Da dove vengono i signori Rossi? Chi ha la camera n° 32 ? A quale gara parteciperanno i coniugi

Rossi? Chi ha la camera n° 33?

Dare la risposta utilizzando i seguenti abbinamenti e rispettando l’ordine delle domande:


SELEZIONE 1

Bologna=1; Milano=2; Torino=3 , Varese= 4, ballo=5; beache volley=6, bocce=7, palla a volo=8;

Bianchi=1; Gialli=2; Rossi=3; Verdi=4

(8)

PUNTI 30

Margherita a scuola si sta annoiando molto, la prof di matematica sta spiegando la probabilità

con tutte quelle urne con le palline di vari colori. Decide allora di dare una svolta alla lezione e

fa questa domanda alla prof: “ Senta prof, ieri ho guardato l’ultima puntata di “The visitors”

dove combattevano due flottiglie di astronavi, una dei terrestri e una degli alieni. Non ho fatto in

tempo a contare quante erano in totale le astronavi ma senz’altro il loro numero era compreso

tra 70 e 90 e ho calcolato poi la probabilità che due astronavi prese a caso fossero o dei marziani

o dei terrestri e ho visto che questa valeva ½. Mi sa dire prof quante erano in totale le astronavi

?”La prof consigliò a Margherita di vedere trasmissioni meno violente, ma dopo qualche calcolo

le diede la risposta. Da quante astronavi era composta la flottiglia delle astronavi aliene che era

la più numerosa ?

(9)

PUNTI 35

Piazza Carnot, dopo la nuova ristrutturazione, appare come un triangolo acuto. In uno dei vertici è

stata aperta una friggitoria. Gli altri commercianti cercano di aprire negozi sul lato opposto a tale

vertice, poiché non gradiscono l’odore del fritto. E’ stato aperto un bar in corrispondenza del punto

in cui l’altezza condotta dal vertice della friggitoria incontra il lato opposto; un negozio di

abbigliamento si è sistemato nel fondo che si trova esattamente nel punto medio del lato opposto

alla friggitoria. Il sig. Saponetta desidera aprire un negozio di detersivi ed ha pensato di farlo nel

fondo che si trova nel punto di incontro fra la bisettrice condotta dal vertice della friggitoria ed il

lato opposto. Il negozio dista esattamente 2 metri dal negozio di abbigliamento. Tenuto conto che i

lati della piazza che convergono nella friggitoria sono lunghi rispettivamente 16 e 22 metri, quanto

dista il fondo scelto dal sig. Saponetta dal bar?

Nella risposta dare il risultato in centimetri.

(10)

PUNTI 25


SELEZIONE 1

Gigliola ha comprato 100 cubi di legno su ognuno dei quali è scritto un numero intero positivo

diverso. Durante il trasloco però perde i cubetti con i numeri 99 e 100. Arrivata nella nuova casa dà

i cubetti con i numeri pari a sua figlia Francesca e quelli con i numeri dispari a suo figlio

Giuseppe.” Bravi ragazzi, ora io pulisco la casa nuova e voi mettete i vostri cubetti in modo da

formare una tabella 7x7. Fate la somma di tutte le righe e di tutte le colonne e delle due diagonali.

Chi di voi due indovina per prima quanto al massimo può valere questa somma avrà una razione

doppia di gelato. “ Qual è la massima somma che può ottenere Giuseppe ?

(11)

PUNTI 30

Spigolo chiede da giorni ai genitori il permesso di andare al campo estivo con gli altri bambini della

sua classe.

“Vedremo!” gli risponde sistematicamente il padre.

“Uffa!” Sempre vedremo! Vorrei sapere che probabilità c’è che tu mi dica di sì” sbotta Spigolo a un

certo punto.

“Ti dirò che probabilità c’è. Se dovessi risponderti due volte, la probabilità di dirti una volta sì ed

una no supera di 1/9 quella che avresti di sentirmi dire 2 volte sì. D’altra parte se dovessi risponderti

3 volte, la probabilità di dirti una volta sì e 2 volte no sarebbe la massima possibile. Il tutto,

ovviamente, senza contare in che ordine potrei dirti di sì e di no”

“Ma babbo!” esclama Spigolo.

Suo padre, mostrando di non averlo neanche sentito, conclude: “bene Spigolo, sai cosa ti dico? Se

sai stabilire esattamente qual è la probabilità che io ti dica sì, puoi andare al campo estivo”

Il povero Spigolo, sconsolato, entra su Facebook e scrive agli amici “quest’anno non verrò al campo

estivo”

Cosa avrebbe dovuto rispondere al padre per avere il permesso?

Dare la risposta riservando le prime 2 cifre al numeratore e le ultime due al denominatore della

frazione ridotta ai minimi termini che dà la probabilità richiesta a Spigolo da suo padre

(12)

PUNTI 20

Gino e Pino hanno deciso di aprire ciascuno un negozio di ciambelle. Il mese scorso insieme hanno

guadagnato € 3000, questo mese Gino ha guadagnato € 150 in meno, mentre Pino, il cui negozio è

proprio di fronte alla casa di Homer Simpson, ha raddoppiato il suo guadagno. Complessivamente,

questo mese, i due hanno visto incrementare il loro guadagno del 15% rispetto al mese scorso.

Quanto ha guadagnato Pino questo mese?


SELEZIONE 1

(13)

PUNTI 30

Giovanna ha appena varcato la porta dell’ipermercato che sente suonare i campanelli e viene

circondata da fotografi e giornalisti. “Complimenti”, esordisce il direttore, “ lei è la nostra

milionesima cliente e per questo le faremo un bel regalo. Lei ha un minuto di tempoo per scegliere

tre oggetti e noi le regaleremo quello di prezzo più alto, ma deve fare attenzione: i prezzi dei tre

articoli scelti, devono formare una terna pitagorica. E ora via agli acquisti.” Giovanna ci pensa un

po’, fa dei rapidi calcoli e torna con tre oggetti che in totale costano 598€ e che verificano le

condizioni richieste. Il direttore rimane stupito, sperava che nessuno vincesse, ma davanti alle

telecamere fa un bel sorriso e regala a Giovanna quanto concordato. Qual è il costo dell’oggetto

vinto da Giovanna ?

(14)

PUNTI 30

A Matematilandia si gioca una lotteria simile al nostro Lotto. Si estraggono ogni settimana 6 numeri

da un’urna contenente gli interi da 1 a 100, i giocatori vincono se indovinano tali numeri,

indipendentemente dall’ordine in cui vengono estratti. Come al Lotto, possono essere giocati ambi,

terne, ecc..

La signora Speranza questa settimana ha giocato il terno 37 – 85 – 98, qual è la sua probabilità di

vincere?

Dare la risposta indicando la somma tra il numeratore ed il denominatore della frazione ridotta ai

minimi termini che esprime la probabilità richiesta.

(15)

PUNTI 35

La signorina Confusina, segretaria all’ufficio del personale della Righelli & Compassi, è disperata:

deve preparare gli stipendi di aprile, ma ha fatto un po’ di confusione con le ore di straordinari

dichiarate da un gruppo di impiegati. Ricorda che ciascuno dei 9 lavoratori aveva fatto un diverso


SELEZIONE 1

numero di ore di straordinario: 1 sola ora quello che ne aveva fatte meno, 9 quello che ne aveva

fatte di più. Pensandoci con estrema attenzione la signorina Confusina ricorda anche che:

- Il doppio delle ore fatte da Fuoco è uguale alla somma di quelle fatte da Diedro e quelle di

Ellittico

- Le ore di Diedro erano esattamente tante quante la somma tra quelle di Bisettore e di

Paraboloni

- Giro ha fatto il quadruplo di ore si straordinario di Assiale

- Le ore di Paraboloni sono pari alla differenza fra quelle di Incentro e quelle di Diedro

- Le ore di Cerchio sono uguali alla somma fra quelle fatte da Ellittico e quelle di Paraboloni.

- Le ore di Fuoco sono uguale al triplo di quelle di Assiale meno una.

Ricordare queste cose riesce a tranquillizzare la signorina Confusina: riuscirà a ricostruire tutto e

potrà pagare a ciascuno lo stipendio corretto. Ma quante ore di straordinario ha fatto ognuno?

Nella risposta indicare, nell’ordine, le ore fatte da Ellittico, Diedro, Paraboloni e Incentro

SELEZIONE 1 SUPERIORI

SOLUZIONI

N° quesito Punti quesito Soluzione

1 20 0468

2 20 0100

3 30 2554

4 30 0276

5 30 2710

6 35 0023

7 30 2352

8 30 0045

9 35 0250

10 25 6004

11 30 0103

12 20 1200

13 30 0269

14 30 8086

15 35 6437

SELEZIONE 2 SUPERIORI

SOLUZIONI

N° TITOLO PUNTEGGIO RISPOSTA

1 VOLO LOW COST 20 0085

2 IL VINCITORE DEL SUPERNUMERONE 30 1010

3 FESTA DI COMPLEANNO 35 0012

4 IL PARCHEGGIATORE DISTRATTO 20 0102

5 LA CINTURA PREZIOSA 25 0024

6 RITORNO DALLE VACANZE 40 5132

7 CASA DOLCE CASA 20 0051

8 IL PRETENDENTE SCIORRETTO 25 0050

9 LOTTA ALL’ULTIMO PALLONCINO 35 0382

10 LA PIETRA MAGICA 25 O315

11 PROBLEMI DI SPICCIOLI 30 3576

12 PROBLEMI DI CONFINE 20 0123

13 OGGI SI INTERROGA 35 0028

14 SULL’ISOLA DESERTA 30 0404

15 CALCOLATRICE SI O NO ? 30 0101

Cacciuccata Matematica 2011

Selezione 3

7 Aprile 2011

Nella gara di pattinaggio artistico che si è svolta il mese scorso a Mapeperopoli, la giuria attribuisce a TriPaperina il doppio dei punti di EsaClarabella più 5 punti; a PentaMinnie attribuisce i punti di EsaClarabella più 19 punti. Sapendo che la giuria ha votato complessivamente 88 punti, qual è la valutazione che la giuria attribuisce a TriPaperina?

(2)

PUNTI 20

Nel paese di Frazionopoli viene organizzata ogni anno una grande fiera; quest’anno sopra la porta d’ingresso della zona fieristica verrà posizionata una grande F di legno con le misure in metri riportate in figura:

Le due facce della grande F verranno rivestite con una speciale carta impermeabile

e fosforescente. Quanti di carta saranno necessari?

(1)

PUNTI 15


Selezione 3

7 Aprile 2011

(3)

PUNTI 20

La famiglia De Papercubic, formata da PaperSette, Tripaperina e i tre nipotini CuboQui, CuboQuo e CuboQua, decide di fare una settimana bianca a Matepaperopoli e di farsela pagare dallo zio PaperonUno. Prima di prenotare però lo zio PaperonUno, tirchio com’è, analizza le tabelle dei prezzi fornite dall’agenzia per scegliere naturalmente la cifra più economica.

Prezzi per tutta la settimana

01 Gennaio-28 Febbraio (sconto del 30% per famiglie con almeno 4 componenti)

01 Marzo -30 Aprile

Pensione per 1 adulto

Pensione per 1 nipotino

Skipass (a persona) Maestro sci (a persona) Noleggio sci e scarponi

(a persona)

400 €

250 €

150 € 100 € 10 €

350 €

200 €

100 € 100 € 10 €

Quale sarà la cifra che lo zio PaperonUno sceglierà, perché più economica, e spenderà per pagare la pensione dei due adulti e dei tre nipotini per una settimana, sapendo che solo i nipotini scieranno sulle piste e che quindi avranno anche bisogno di skipass, maestro di sci e noleggio sci e scarponi?.

(4)

PUNTI 20

Spigolo ha ricevuto in regalo una nuova confezione di Cuboland, che contiene 15 cubi, ciascuno dei quali ha ogni faccia colorata di verde o di bianco o di rosso. 13 cubi hanno almeno una faccia rossa, 10 cubi hanno almeno una faccia bianca e 10 cubi hanno almeno una faccia verde. Nessun cubo ha tutte le facce dello stesso colore. Quanti sono i cubi con le facce di tutti e tre i colori?


Selezione 3

7 Aprile 2011

(5)

PUNTI 15 A Matepaperopoli sono tutti in subbuglio per la preparazione delle Olimpiadi. Ad esempio a PippoSei, che è velocissimo nelle gare di atletica, è stato affidato il compito di realizzare la pista per la gara ad ostacoli, che naturalmente deve avere dimensioni diverse da quelle riservate alle Olimpiadi “umane”. PippoSei deve costruire una pista circolare sapendo che dal centro al bordo esterno la distanza deve essere di 500 dm e che gli ostacoli devono essere posti ad una distanza di 20 dm uno dall’altro proprio sul bordo esterno. Quanti ostacoli dovrà mettere PippoSei?

(6)

PUNTI 20

Spigolo ed Isoscele sono rimasti a casa da soli per tutto il pomeriggio. “Mangiamo qualcuno dei cioccolatini della scatola che hanno regalato a tuo padre” suggerisce Isoscele. Così i due mangiano 1/3 dei cioccolatini della scatola. Dopo una mezz’ora, Spigolo chiede “ che ne diresti di qualche altro cioccolatino?” Ed i due mangiano 1/3 dei cioccolatini rimasti nella scatola. “Certo sono proprio buoni!” afferma Isoscele. Così, dopo un’ora, i due mangiano 1/3 dei cioccolatini rimasti nella scatola. A quel punto Spigolo guarda sconsolato la scatola “ ce ne sono rimasti solo 8! Mio padre mi ucciderà… tanto vale che mangiamo anche questi e facciamo sparire la scatola” Isoscele non se lo fa ripetere due volte e in un battibaleno la scatola resta vuota. Ma, quanti cioccolatini conteneva inizialmente?


Selezione 3

7 Aprile 2011

(7)

PUNTI 15 La professoressa Pot Enza è in pensione già da qualche anno e la sua memoria non è più quella di una volta, tanto che spesso non riesce a ricordare che giorno della settimana è. Oggi la professoressa incontra il suo ex alunno Calcolotto, che ha sempre avuto la strana abitudine di mentire il lunedi, il martedi e il mercoledi e di dire la verità negli altri giorni della settimana. Quando l’anziana professoressa chiede a Calcolotto di aiutarla a ricordare che giorno della settimana è oggi, lui afferma che ieri mentiva e che mentirà di nuovo fra 3 giorni. Allora che giorno è oggi? Dai la risposta utilizzando i seguenti abbinamenti: lunedi = 1359 martedi = 2406 mercoledi = 3712 giovedi = 4516 venerdi = 5802 sabato = 6314 domenica = 7089

(8)

PUNTI 15

Con l’avvicinarsi del Natale, Mary Star ha deciso di preparare degli addobbi a forma di stella usando cartoncini e nastri colorati. Ha ritagliato quattro cerchi, quattro triangoli equilateri, ed un quadrato,disponendoli come in figura. Se il raggio di ciascun cerchio è di 65 mm, quanti cm di nastro argentato le serviranno per contornare la stella?


Selezione 3

7 Aprile 2011

(9)

PUNTI 15

Al bagno Stella Marina viene fatta un’indagine sul numero di ombrelloni affittati nei vari giorni della settimana. Risulta che dal lunedì al giovedì vengono occupati solo il 40% degli ombrelloni; il venerdì la percentuale sale al 70%, mentre il sabato e la domenica si raggiunge il 95%. Qual è la percentuale media settimanale di ombrelloni affittati?

(10)

PUNTI 25

Enrico, Federico, Giulio, Marco e Paolo si sono allenati insieme per mesi. Finalmente il gran giorno: la gara di fondo. I cinque amici riescono a piazzarsi nelle prime 5 posizioni della classifica:

- Federico, che non ha vinto, è arrivato prima di Paolo e di Giulio - Marco è arrivato prima di Giulio, ma dopo Enrico e Federico - Giulio è arrivato dopo Enrico, anche se prima di Paolo.

Come si sono classificati i 5? Nella risposta indicare nell’ordine i primi 4 classificati, secondo gli abbinamenti: Enrico=1; Federico=2; Giulio=3; Marco=4; Paolo=5


Selezione 3

7 Aprile 2011

(11)

PUNTI 25 Chiara Lo Scopre, ispettrice di polizia di Matematilandia, è alle prese con un nuovo caso di furto. I suoi collaboratori hanno fermato 3 uomini, sospettati di furto, ed hanno scoperto che sicuramente uno di loro è il colpevole. Chiara Lo Scopre procede con l’interrogatorio, reso più difficile dal fatto che, come è noto, a Matematilandia in presenza di donne gli uomini sposati mentono sempre, mentre i single sono sinceri. “Quello con la maglia rossa è il ladro” dichiara subito l’uomo con la maglia verde. “Il ladro è single” sentenzia l’uomo con la maglia rossa. “Noi 3 abbiamo lo stesso stato civile (cioè siamo tutti e tre single o tutti e tre sposati)” confessa l’uomo con la maglia gialla. Chi è il ladro? Dare la risposta riservando la prima cifra a chi è il ladro (uomo con la maglia verde=1; uomo con l maglia rossa =2; uomo con la maglia gialla=3) e le altre 3 allo stato civile dei 3 uomini, nell’ordine quello con la maglia verde, rossa, gialla (sposato =5, single=6, non si può stabilire=7)

(12)

PUNTI 20

La prof. Matta Perinumeri, dopo l’edizione della Cacciuccata matematica, vuole fare un’indagine sul tipo di quesiti preferiti dai suoi alunni che hanno partecipato alla gara. Tutti i ragazzi hanno trovato divertente almeno uno degli argomenti proposti nei vari quesiti, cioè geometria, logica e numeri. In 34 preferiscono i quesiti di geometria, 31 quelli sui numeri e 36 quelli di logica. Soltanto 5 alunni amano tutti e tre i tipi di quesiti mentre 8 amano geometria e numeri ma odiano la logica; 14 si sono divertiti con gli esercizi di geometria e di logica, mentre quelli a cui sono piaciuti solo i quesiti di geometria sono uno in più di quelli che si sono divertiti solo con i numeri. Quanti sono gli alunni della professoressa Perinumeri che hanno partecipato alla Cacciuccata matematica?


Selezione 3

7 Aprile 2011

SELEZIONE 3 SCUOLE MEDIE

RISPOSTE NUMERICHE

N° quesito Titolo quesito Punti Risposta

1 A Matepaperopoli si pattina 15 0037

2 La fiera di Frazionopoli 20 1496

3 Settimana bianca a Matepaperopoli 20 1631

4 Costruzioni colorate 20 0003

5 La pista di atletica a Matepaperopoli 15 0157

6 Un cioccolatino tira l’altro 20 0027

7 Problemi di età 15 1359

8 La stella di Natale 15 0312

9 Un mare di ombrelloni 15 0060

10 Amici sportivi 25 1243

11 Un nuovo caso di Chiara Loscopre 25 2677

12 Preferenze di quesiti 20 0067


Selezione 4

8 Aprile 2011

A Matepaperopoli ci sono state le Olimpiadi Invernali. Si è trattato di Olimpiadi un po' speciali: le regole non sono quelle delle Olimpiadi "umane" ma naturalmente con regole, tempi e risultati diversi. Ad esempio nella gara di salto dal trampolino PaperSette ha saltato i 7/5 di quanto ha saltato TopolOtto. Sapendo che ha saltato 46 metri in più di TopolOtto, quanti metri hanno saltato i due sciatori? Nella risposta indicare la somma dei metri saltati da PaperSette e da TopolOtto.

(2)

PUNTI 25

Il Sindaco di Rombopoli vuole trasformare la piazzetta del paese

cambiando la pavimentazione esistente.

Ha deciso perciò di inserire al centro della piazza rettangolare lunga 48m e larga 25m, delle piastrelle colorate che formino un disegno costituito da due rombi uguali e da due quadrilateri tra loro uguali come in figura. Se il lato del rombo è 13 m quanti m2 di mattonelle si dovranno utilizzare considerando che ci sarà uno scarto del 10%?

(1)

PUNTI 15


Selezione 4

8 Aprile 2011

(3)

PUNTI 20 I tre nipotini di PaperSette: CuboQui, CuboQuo e CuboQua, decidono di iscriversi in palestra. Vanno quindi in un negozio di articoli sportivi per acquistare tutto ciò che serve. Decidono di acquistare scarpe da tennis, che costano 75 € il paio, magliette sportive, che costano 25 € l’una, pantaloncini abbinati, che costano 15 € l’uno e calzettoni, che costano 7 € il paio. Considerando che siamo in periodo di saldi e che il negozio pratica il 4 % di sconto sulle magliette e il 20 % di sconto sulle scarpe, quanto spenderanno i tre nipotini complessivamente?

(4)

PUNTI 20

Da “Cioccolata che passione” hanno messo in vendita dei cioccolatini in confezioni regalo di 2 diversi formati, da 200grammi e da 500 grammi, il prezzo di queste ultime è esattamente il doppio di quello delle altre. La signora Golosoni, volendo fare un regalo agli amici, è stata a lungo indecisa se acquistare 5 confezioni grandi e 3 piccole o 5 confezioni piccole e 3 grandi. Alla fine ha optato per la prima soluzione, nonostante che nel complesso le abbia fatto spendere 20€ in più che se avesse deciso per l’altra. Qual è il prezzo di ciascuna confezione grande?


Selezione 4

8 Aprile 2011

(5)

PUNTI 15 Calcolotta, nonostante il suo nome, non è mai stata una grande matematica, ma quest’anno era particolarmente contenta perché nei primi sei compiti era riuscita ad ottenere la media dell’otto. Purtroppo la sua felicità è durata poco perché con gli ultimi due compiti la media è scesa al sette. Sapendo che ha avuto in entrambi i compiti la stessa valutazione, che voto ha preso negli ultimi due compiti ?

(6)

PUNTI 15 A Matepaperopoli sono tutti in subbuglio per la preparazione delle Olimpiadi Invernali. Ad esempio a TriPaperina, che è campionessa uscente di pattinaggio artistico, è stato affidato il compito di realizzare la pista di ghiaccio, che naturalmente deve avere dimensioni diverse da quelle riservate alle Olimpiadi “umane”. E’ una pista rettangolare che ha le dimensioni una 5/8 dell’altra e il perimetro di 52 m. Sul fondo della pista deve esserci uno strato di ghiaccio alto esattamente 50 cm. Quanti metri cubi di ghiaccio saranno sistemati nella pista?


Selezione 4

8 Aprile 2011

(7)

PUNTI 25 Federica, Giulia, Maria, Silvia e Tiziana sono molto amiche, nonostante abbiano età diverse, 20, 24, 25, 32 e 33 anni.

- Giulia non è la più giovane del gruppo - L’età di Maria non è multiplo di 5 - Tiziana ha un anno in più di Federica

Quanti anni hanno Tiziana e Giulia? Dare la risposta riservando le prime due cifre all’età di Tiziana e le ultime due all’età di Giulia.

(8)

PUNTI 15

“Ricordo quando conobbi il nonno” racconta ai nipoti Nonna Ipotenusa “frequentavamo entrambi il cineforum del martedì. Che film noiosi! Non ce ne perdevamo uno per poterci vedere e pensate che quell’anno il martedì fu il giorno della settimana che capitò di più” “Cosa vuol dire nonna che capitò di più?” “Che ci furono più martedì di ogni altro giorno della settimana nell’anno… L’anno dopo ci fidanzammo e continuammo a frequentare il Cineforum, che venne però spostato al nuovo giorno più frequente nell’anno…” Tenuto conto che gli anni di cui parla Nonna Ipotenusa non erano bisestili, in quale giorno della settimana era il cineforum il secondo anno? Dare la risposta riservando le prime due cifre al giorno richiesto, secondo i seguenti abbinamenti, e le altre due al numero di martedì presenti nel primo degli anni di cui parla Nonna Ipotenusa. Lunedì=10, Martedì=20, Mercoledì=30, Giovedì=40, Venerdì=50, Sabato=60, Domenica=70


Selezione 4

8 Aprile 2011

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PUNTI 15

Spigolo si è iscritto alla Cacciuccata Matematica e vuole assolutamente vincere per dimostrare alla prof. di matematica di essere molto più bravo di quanto lei non ammetta. Ha deciso di allenarsi seriamente e per non fare errori si rivolge a sua zia, affermata numeromante, per chiederle quanti esercizi deve fare esattamente durante gli allenamenti per conquistare la vittoria. Le numeromanti sono veggenti molto particolari che si trovano solo a Matematilandia. La zia di Spigolo, dopo numerosi calcoli sentenzia: “Visto che la finale della Cacciuccata Matematica si terrà il 9/4/2011, somma 2011 cifre uguali a 9 e dividi il risultato trovato per la somma di 2011 cifre uguali a 4. Moltiplica per 100 il risultato della divisione e troverai il numero di esercizi da fare per essere certo di vincere” Spigolo non ha ben chiaro quanti esercizi la zia gli abbia suggerito di fare, ma già quel 100 lo turba molto. Tutti quegli esercizi? Meglio convincersi che l’importante non è vincere, ma è partecipare! Ma quanti esercizi gli aveva consigliato di fare la numeromante?

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PUNTI 20

Clara cerca lavora all’ufficio oggetti smarriti di Matematilandia e si trova ad assistere a scene assurde di persone che si dichiarano proprietarie degli oggetti giacenti nell’ufficio. Il tutto complicato anche dal fatto che, come è noto, a Matematilandia in presenza di donne gli uomini sposati mentono sempre, mentre i single sono sempre sinceri. Stamani 3 uomini pretendevano la restituzione di una canna da pesca, della quale ognuno dei 3 si dichiarava proprietario. “La canna da pesca è mia” gridava il primo. “La canna da pesca è mia” strillava più forte il secondo. “Non li ascolti signorina e tenga presente che almeno due di noi sono sposati” insinuava il terzo. Certamente uno dei 3 doveva essere il proprietario, ma chi? Dare la risposta indicando, nell’ordine, chi è il proprietario (1 per il primo uomo, 2 per il secondo, 3 per il terzo) e ognuno dei 3, nell’ordine, se è single o sposato (single=4; sposato=5).


Selezione 4

8 Aprile 2011

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PUNTI 25 Il sindaco di Matepaperopoli, naturalmente Topolotto, decide di fare un sondaggio sulle preferenze dei suoi 350 concittadini per quanto riguarda i luoghi di ristorazione. Le informazioni sono: -157 sono stati almeno una volta a mangiare da Math Donald’s -159 sono stati almeno una volta da PizzaMat -194 sono stati almeno una volta da Simangianapotenza -31 frequentano abitualmente tutti e tre i ristoranti -48 non hanno mai mangiato da PizzaMat, ma sono stati almeno una volta negli altri due -56 non hanno mai mangiato da Simangianapotenza, ma sono clienti abituali degli altri -39 non hanno mai mangiato da Math Donald’s, anche se conoscono e apprezzano gli altri due ristoranti Quanti concittadini non sono mai andati a mangiare in un ristorante?

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PUNTI 20

Per l’inaugurazione del parco giochi di

Matematilandia è stata piantata, all’ingresso,

una grande girandola; nonno Primo e il nipote

Otto ne sono rimasti così colpiti che il nonno

ha promesso al nipote di costruirne una simile

da piantare in giardino. Utilizzando una speciale

carta colorata, il nonno, ritaglia la forma, come

in figura. La distanza tra A e B è di 60 dm, la

lunghezza dei segmenti AC ed EB è la stessa e

ciascuno rappresenta la terza parte della

lunghezza della girandola. Nel punto D, posto al centro, viene inserita l’asta che la

sostiene.

La girandola sarà sostenuta lungo tutto il bordo da un filo di ferro che il nonno dovrà

acquistare. Quanti cm di filo saranno necessari?


Selezione 4

8 Aprile 2011

SELEZIONE 4 SCUOLA MEDIA

RISPOSTE NUMERICHE


1 Olimpiadi invernali a Matepaperopoli 15 0276

2 La piazza del paese 25 0594

3 Tutti in palestra a Matepaperopoli 20 0318

4 Confezioni regalo 20 0020

5 Un incidente di percorso 15 0004

6 La pista di pattinaggio a Matepaperopoli 15 0080

7 L’amicizia non ha età 25 3325

8 Il giorno più frequente 15 3053

9 Voglia di vittoria 15 0225

10 Ufficio oggetti smarriti 20 3554

11 Dove si mangia a Matepaperopoli? 25 0045

12 La girandola 20 1884


Selezione 5

8 Aprile 2011

A Matepaperopoli sono tutti in subbuglio per la preparazione delle Olimpiadi. Ad esempio a Zio PaperonUno, che è espertissimo a nuotare nell’oro, è stato affidato il compito di costruire la piscina olimpionica, che naturalmente deve avere dimensioni diverse da quelle riservate alle Olimpiadi “umane”. La vasca dovrà avere le dimensioni del pavimento di 10 m e 30 m mentre l’altezza deve essere di 1,5 m. Se poi deve essere riempita per i 4/5 della sua altezza, quanti metri cubi di acqua dovrà contenere la vasca?

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PUNTI 15 Il Bar Sportivo ha organizzato un torneo di calcetto ad eliminazione diretta. Le 8 squadre iscritte hanno giocato ogni partita con il massimo impegno. Gli Assoluti hanno sconfitto facilmente i Bisettori, non sono però riusciti a vincere con i Funzionali, reduci da una vittoria 3 a 2 contro gli Euclidei. I Cartesiani hanno perso 1 a 0 contro i Diedri, che hanno subito una grave sconfitta nella partita contro gli Assoluti. I Geometrici hanno vinto sugli Isosceli, ma sono stati sconfitti dai Funzionali. Chi ha vinto il torneo? Nella risposta indicare nell’ordine: la squadra che ha vinto il torneo e quella che è arrivata seconda. Utilizzare i seguenti abbinamenti: Assoluti=10; Bisettori=20; Cartesiani=30; Diedri=40; Euclidei=50; Funzionali=60; Geometrici=70; Isosceli=80

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PUNTI 15


Selezione 5

8 Aprile 2011

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PUNTI 15 Alla Farmacia Squadrati, hanno messo una nuova bilancia pesa persone, che ha una particolarità: pesa solo coppie. I bambini si divertono molto e le mamme di Matematilandia trovano molto istruttivo far scoprire ai propri figli quanto pesano, usando la nuova bilancia. La signora Bisettori fa pesare a coppie i suoi 3 bambini: Semiretta e Piano insieme pesano 62kg, Piano e Striscia insieme sono 59kg, Semiretta e Striscia insieme sono 53kg. Quanto pesa Striscia?

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PUNTI 20

La famiglia De Papercubic, formata da PaperSette, Tripaperina e i tre nipotini CuboQui, CuboQuo e CuboQua, decide di fare una vacanza di 4 giorni nel Parcogiochi di Matepaperopoli e di farsela pagare da zio PaperonUno. Ecco il riepilogo dei prezzi:

Aprile – Maggio Sconto del 20% per famiglie

con almeno 5 componenti

per la sola pensione

Giugno – Luglio Sconto del 30% per famiglie



Agosto – Settembre Sconto del 40% per famiglie



Pensione per 1 adulto al giorno Pensione per 1

nipotino al giorno Ingresso al Parcogiochi a testa

30 €

25 €

15 €

40 €

30 €

20 €

50 €

35 €

25 €

Attività di matematica

a testa

15 €

15 €

15 €

Quanto spenderà lo zio PaperonUno per la vacanza della sua famiglia (due adulti e tre nipotini) se decidono di farla dal 10/07/2011 al 14/07/2011, di entrare nel Parcogiochi solo due giorni e se i nipotini sceglieranno di fare ognuno due attività di matematica?


Selezione 5

8 Aprile 2011

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PUNTI 20

“Oggi tutti mandano email, ma vuoi mettere come era più bello ricevere una vera lettera scritta a mano su fogli di carta decorati, come si usava una volta….” Dice Nonna Ipotenusa a suo nipote Isoscele. “io scrivevo sempre alle mie amiche con carta da lettere che acquistavo da Calcolo Letterale. La vendevano in confezioni di fogli e buste, che mi davano un po’ di problemi: se scrivevo lettere usando un solo foglio per ciascuna busta, mi avanzavano sempre 50 fogli; ma se scrivevo lettere più lunghe, utilizzando 3 fogli per ciascuna, mi avanzavano 50 buste. Uno spreco comunque, ma quella carta era così bella….” Quanti fogli di carta da lettere conteneva ciascuna confezione?

(6)

PUNTI 15

A Matematilandia viene organizzata una gara podistica che prevede un percorso a zig-zag. Lungo ogni tratto ci sono dei cartelli : alcuni sono numerati, altri sono bianchi. I numeri sono disposti secondo una certa logica ma con un “ritmo” che cambia all’inizio di ogni tratto:

All’arrivo ogni atleta deve consegnare tutti i numeri mancanti delle varie sequenze. Dai la risposta riservando le prime due cifre al numero mancante del terzo tratto e le altre due all’ultimo numero del percorso.


Selezione 5

8 Aprile 2011

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PUNTI 20 Anna, Bianca, Claudia, Donatella ed Elisa accompagnano ogni giorno i lori figli al parco. Ciascuna ha un numero diverso di bambini, quella che ne ha meno ha un solo figlio, quella che ne ha di più ne ha 5. Donatella ha il doppio di figli di Anna. Bianca ha tanti figli quanti Claudia e Donatella insieme. Il numero dei figli di Anna è primo. Quanti figli ha ciascuna? Dare la risposta indicando nell’ordine: il numero dei figli di Anna, di Bianca, di Claudia e di Donatella.

(8)

PUNTI 25

Svanitella telefona a Romantichina. “Oggi al Bar Talete ho incontrato quei tuoi 2 amici che mi hai presentato sabato. Che figura! Mi ricordavo che uno era single ed uno separato, ma non riuscivo più a farmi venire in mente quale dei due, così non sapevo cosa dire… A un certo punto mi sono arresa ed ho chiesto ad Assiale se Diedro è separato. Per fortuna grazie alla sua risposta, che distratta come sono ora non ricordo più se era sì o no, ho capito tutto” Il problema di Svanitella nasce dal fatto che, come è noto, a Matematilandia in presenza di donne i single sono sinceri, mentre gli sposati mentono sempre ed i separati a volte sono sinceri ed a volte mentono, imprevedibilmente. Chi tra i due era il single? Dare la risposta riservando le prime due cifre a cosa ha risposto Assiale (sì=10; no=20) e le altre 2 al nome del single (Assiale=30; Diedro=40).


Selezione 5

8 Aprile 2011

(9)

PUNTI 15

Romantichina e Svanitella si sono date appuntamento al Bar Talete per le 15.10 del pomeriggio. Romantichina arriva un quarto d’ora prima, ma una volta al bar scopre di avere l’orologio indietro di 8 minuti. Svanitella arriva con 10 minuti di ritardo, ma una volta al bar, scopre di avere l’orologio avanti di 14 minuti. Chi aspetta chi? Dare la risposta riservando le prime 2 cifre all’amica che arriva per prima (Romantichina =10, Svanitella =20) e le altre 2 ai minuti di attesa.

(10)

PUNTI 25

La compagnia telefonica FASTPHONE ha effettuato un’indagine dalla quale è emerso che il numero medio di SMS inviati giornalmente da 100 ragazzi sotto i 18 anni è 63. Quando l’indagine viene estesa ad altre 60 persone di età compresa fra i 20 e i 30 anni, la media scende a 48. Qual è la media degli SMS inviati giornalmente dalle 60 persone di età compresa fra i 20 e i 30 anni?


Selezione 5

8 Aprile 2011

(11)

PUNTI 20 La saliera di Archimede aveva una strana forma. Per disegnarla, potete tracciare un segmento AB lungo 10cm e la semicirconferenza di diametro A B e centro O. Presi poi due punti C e D su AB, simmetrici rispetto ad O, con AC=3cm, tracciate le semicirconferenze di diametri AC e BD dalla stessa parte, rispetto ad AB, della semicirconferenza tracciata prima, mentre dalla parte opposta disegnate la semicirconferenza di diametro CD. La parte di piano delimitata da tutte le semicirconferenze disegnate è la saliera di Archimede. Qual è la sua area? Dare il risultato in millimetri quadrati e nella risposta indicare solo le cifre che precedono la virgola.

(12)

PUNTI 25

Andrea viene invitato ad una festa da Giacomo, che lo presenta agli altri amici, visto che Andrea non conosce nessuno oltre allo stesso Giacomo. Andrea viene così a sapere che 8 ragazzi sono appassionati di cinema, 4 suonano la chitarra e 2 giocano a tennis ma nessuno ha il tempo di dedicarsi a tutte e tre le attività. Nessuno dei giocatori di tennis suona la chitarra, ma uno di loro è appassionato di cinema, 2 ragazzi suonano la chitarra e amano il cinema e ci sono solo 3 ragazzi che non giocano a tennis, non suonano la chitarra e non amano il cinema. Quanti sono i nuovi amici che Andrea ha conosciuto?


Selezione 5

8 Aprile 2011

SELEZIONE 5 SCUOLA MEDIA

RISPOSTE NUMERICHE


1 Una piscina speciale a Matepaperopoli 15 0360

2 Il torneo di calcetto 15 6010

3 La bilancia per coppie 15 0025

4 In vacanza a Matepaperopoli 20 0766

5 Lettere alla vecchia maniera 20 0150

6 La gara podistica 15 1829

7 Bambini al parco 20 2514

8 Gli amici di Romantichina 25 2040

9 L’appuntamento 15 1003

10 SMS … che passione! 25 0023

11 La saliera di Archimede 20 3846

12 Nuove amicizie 25 0014

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