Le paratie sono formate da una struttura verticale, relativamente sottile, che è immorsata nel terreno per un tratto sufficientemente lungo, al di sotto del piano di scavo, in modo da contrastare le spinte del terrapieno, dell’acqua e di eventuali sovraccarichi..

La sua stabilità è garantita dalla mobilitazione della resistenza passiva offerta dal terreno in cui essa è immersa e dall’eventuale presenza di tiranti.

HT2

HT1

D

LALT

tirante

Para

tia

terreno

terreno

Sezione tipo di una paratia tirantata

Corso di Progettazione di Interventi per la Difesa del Suolo –Prof. F. Silvestri - - esercitatore Ing. A. Troncone-

Per il calcolo delle paratie si fa distinzione tra paratie a “mensola” (senza tiranti) e paratie tirantate

Le paratie possono essere formate da palancole prefabbricate e infisse accostate, da pali trivellati accostati e da diaframmi in cemento armato costruiti in opera. Le palancole possono essere in acciao o in cemento armato e avere sezioni di varia forma.

Paratie di pali secanti

Esempi di paratie in cls.armato

TERRENO

TERRENO

Progetto delle paratie

Nella progettazione di una paratia vanno affrontati i seguenti problemi:

• Valutazione delle spinte esercitate dal terreno sulla paratia

• Valutazione della profondità di infissione D della paratia

• Valutazione delle forze nei tiranti

• Determinazione del diagramma del momento flettente lungo la paratia (stato di sforzo prevalentemente flessionale) e dimensionamento dell’opera.

HT2

HT1

D

LALT

tirante

Para

tia

terreno

terreno

Sezione tipo di una paratia tirantata

Paratie a “mensola”

• Affidano la loro resistenza alla sola spinta passiva del terreno

• Hanno di norma altezza limitata (per paratie costituite da profilati metallici

Hmax ≈ 5m)

• La loro stabilità può essere gravemente compromessa da erosioni o da sbancamenti alla base

• Possono essere soggette ad elevati spostamenti laterali

Il meccanismo di rottura è rappresentato da una rotazione intorno al punto O. La stabilità dell’opera è assicurata dalla mobilitazione della spinta passiva, sia a valle al di sopra del punto O,sia a monte al di sotto di tale punto.

Paratia a “mensola” (Metodo di Blum, 1943)

Si ipotizza assenza di attrito tra muro e terreno (=0)

Si ipotizza che la risultante della spinta attiva e della resistenza passiva agenti al di sotto del punto di rotazione sia rappresentata dalla forza R, applicata in O, e che sia trascurabile il momento di trasporto.

La lunghezza di infissione d si ottiene imponendo l’equilibrio alla rotazione intorno al punto O.

Calcolo della lunghezza di infissione (Metodo di Blum, 1943)

Terreno incoerente

Spinta attiva a monte della paratia

sen

senK

dhKP

a

aa

1

12

1 2

Spinta passiva a valle della paratia

sen

senK

dF

KP

p

s

p

p

1

1

2

1 2

Osservazione

La stabilità dell’opera dipende dalla mobilitazione della resistenza passiva la cui valutazione presenta non poche incertezze. Per questo motivo solitamente si applica a tale resistenza un coefficiente di sicurezza Fs=1.5÷2.

.

Calcolo della lunghezza di infissione

Equilibrio alla rotazione rispetto ad O.

033

dh

Pd

P ap

Sostituendo i valori di Pp e Pa si perviene alla relazione:

033 dhKdF

Ka

p

p

La lunghezza d’infissione si ottiene risolvendo l’equazione precedente rispetto a d. Si assume D=1,2 d. La condizione di equilibrio alla traslazione orizzontale consente di valutare la risultante R.

Terreno incoerente

Calcolo della lunghezza di infissione

Terreno coesivo (condizione non drenata)

0

ucc

Calcolo della lunghezza di infissione

Terreno coesivo (condizione non drenata)

La lunghezza d’infissione d si ottiene risolvendo l’equazione di eq. alla rotazione attorno ad A. Si pone Do=1,2 d. L’ equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale consente di valutare la forza R. Il coef. di sicurezza viene introdotto utilizzando un valore di cu ridotto cu/Fs con Fs=1,5÷2

023

d

Pzh

dP po

a

0 AM

dhcP up )4(

2/))(2( oua zhchP

u

o

cz

2

Terreno incoerente

0;0 c

Nel valutare i diagrammi delle pressioni si procede nei seguenti passi:

Si prefissa la profondità di infissione D0.

•Si tracciano AB che individua la spinta passiva

antistante il diaframma; BC=D0Kp; EF che determina la

spinta attiva retrostante il diagramma;

CF=(D0+h)Kp; GH con BH=CF; quindi CH = D0Kp -

(D0+h)Kp individua la resistenza passiva netta che si

esercita sul tratto OC.

•Si traccia EI che determina la spinta passiva dovuta al

terreno retrostante il diaframma; CI = (D0+h)Kp .

•Il segmento IL rappresenta la pressione attiva, al fondo

del diaframma, dovuta al terreno antistante,IL=D0Ka; il

segmento CL rappresenta quindi la pressione risultante

CL=CI-IL=[hKp+D0(Kp-Ka)]

•Si fissa per tentativi il punto b centro di rotazione e si

traccia la Lb che interseca GH nel punto N.

•Si valutano le forze Pa (area EGO), Pp (area ONb), P’p

(area CLb) e si individua il loro punto di applicazione

baricentro delle singole aree.

Paratia a mensola “Metodo iterativo” (Colombo, Colleselli 1996)

Determinazione del diagramma delle pressioni

Le incognite del calcolo sono l’affondamento D0 e la distanza b1.

Per determinarle si impone l’equilibrio alla traslazione orizzontale ed alla rotazione rispetto al punto C.

Terreno incoerente

0;0 c

Il calcolo si articola nei seguenti punti:

•Si assume una lunghezza di affondamento D0 di primo tentativo che varia tra 0.7 e 0.8 h.

•Si determina la distanza b1 imponendo l’equilibrio alla traslazione orizzontale.

•Si verifica l’equilibrio alla rotazione rispetto a C variando D0 se non è rispettato.

Equilibrio alla traslazione orizzontale Equilibrio alla rotazione rispetto a C

0 ppa PPP 0213 bPbPbP ppa

Calcolo della lunghezza d’infissione

N.B. Il coef. di sicurezza viene introdotto utilizzando Kp=Kp/Fs con Fs=1,5÷2

Determinazione del diagramma delle pressioni

La verifica a breve termine ricalca quella vista al punto precedente:•si prefissa la profondità di infissione D0;•si traccia AB che rappresenta la pressione passiva dovuta al terreno antistante. Per la teoria di Rankine:

zcp up 2 02 DcBC u

•si traccia E'F che indica la spinta attiva retrostante il diaframma:

zcp ua 2 Quindi 02 DhcCF u

Non si tiene conto della spinta rappresentata dal tratto ET

Quindi

Terreni coesivi

(cond. non drenate)

0

ucc

Paratia a mensola “Metodo iterativo” (Colombo, Colleselli 1996)

hczhczcpp uuuap 422

hcHC u 4

•si traccia la E"I pari alla spinta passiva dovuta al terreno retrostante il diaframma:

02 DhcCI u

•si traccia UV che indica la pressione attiva del terreno antistante, quindi

02 DcVC u

•il segmento CL con LI = VC rappresenta la pressione risultante dovuta al terreno dietro al diaframma, al fondo del diaframma stesso:

hcCL u 4

•si traccia GH che rappresenta la pressione passiva risultante anteriormente al diaframma e che risulta costante con la profondità, infatti:

Quindi

Si procede (come per il caso precedente) fissando per tentativi b e verificando che siano soddisfatte le eq. di equilibrio. Il coeff. di sicurezza viene introdotto utilizzando cu/Fs con Fs=1,5÷2

0

ucc