18 Gennaio 2007 - Testo e Soluzioni

8/19/2019 18 Gennaio 2007 - Testo e Soluzioni

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Matricola: _____ Cognome e Nome: __________________ Firma: _______________niversità degli Studi di Brescia - Facoltà di Economia - MATEMATICA FINANZIARIA E ATTUARIALE

Prova scritta del 18 gennaio 2007

(1) Determinare il tasso annuo di interesse composto equivalente al tasso trimestrale di interesse semplice i4 = 74

1000 (1)______

per la durata di 1 anno.

(2) Determinare l’intensità istantanea d’interesse associata al fattore di montante f (t) = 1 + 581000

t per t = 2. (2)______

(3) Riscuoto anticipatamente un credito del valore nominale di 12400 scadente tra 5 anni. Viene applicato lo sconto (3)______composto al tasso annuo di interesse del 6%. Ipotizzando di reinvestire il valore attuale al tasso annuo di interessecomposto del 9% per 5 anni, determinare la di¤erenza, in valore assoluto, che si avrebbe fra 5 anni tra il valoreoriginario ed il montante del reinvestimento.

(4) Un capitale di e 8600 scadente fra 5 mesi è scontato sia con sconto commerciale che con sconto razionale. (4)______Sapendo che il valore attuale commerciale supera il valore attuale razionale di e 20 e che il tasso annuo diinteresse semplice applicato è i = 0; 05, determinare il tasso annuo di sconto commerciale d.

(5) Una rendita è costituita dalle rate 370, 370, 370, 740, 740 e 740, alle scadenze 3, 4, 5, 6, 7 e 8. In regime (5)______composto al tasso periodale di interesse del 3%, determinare il valore della rendita in t = 1.

(6) Il montante prodotto dall’impiego in capitalizzazione semplice di un capitale per 3 anni ai tassi annui d’interesse (6)______del 3% il primo anno, del 6% il secondo anno e del 9% il terzo anno è equivalente al montante ottenuto, per lo

stesso capitale e la stessa durata, al tasso annuo d’interesse costante del:(0): 5; 97%; (1): 3%;

(2): 9%; (3): 6%.

(7) In capitalizzazione composta, il tasso di interesse bimestrale equivalente al tasso di interesse trimestrale del 3% (7)______è:

(0): 1; 99%; (1): 4; 533%;

(2): 2; 533%; (3): 2; 99%.

(8) Assegnata la funzione f (t) = et2+1;5t+k, il valore di k, parametro reale, a¢nché f (t) rappresenti un fattore di (8)______

montante è:

(0): 1; (1): 1; 5;

(2): 0; 5; (3): 0.

(9) Nell’ammortamento di un prestito mediante n rate annue e tasso d’interesse composto del 5% annuo, il debito (9)______residuo all’epoca t = 4 vale e 1000. La quota interesse da pagare all’epoca t = 5:

(0): vale e 35; (1): vale e 50;

(2): vale e 25; (3): non è calcolabile con i dati proposti.

10) Nella costituzione periodica di un capitale S in regime composto al tasso periodale del 5%, dopo il versamento (10)_____della terza rata costante posticipata di e 300, il fondo costituito vale e 1100. E’ vero?

(0): No, è e 1293; 04; (1): No, è e 615;

(2): No, è e 995; 75; (3): No, è e 945; 75.

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Matricola: _____ Cognome e Nome: __________________ Firma: _______________niversità degli Studi di Brescia - Facoltà di Economia - MATEMATICA FINANZIARIA E ATTUARIALE

Prova scritta del 18 gennaio 2007

11) Per l’acquisto di un’autovettura, chiedo un prestito di e 25650 a due società …nanziatrici. La società …nanziatrice (11)_____A mi propone un rimborso con ammortamento francese in 5 anni mediante rate mensili al tasso annuo d’interessecomposto del 7%. La società …nanziatrice B mi propone un rimborso alle medesime condizioni della precedente,ma applicando un tasso mensile di interesse composto dello 0; 5%. Determinare la rata della società …nanziatricepiù conveniente.

12) Sia data la rendita A con poste P = (10;10;10;3;3;3) e scadenze, misurate in semestri, t = (1;2;3;4;5;6). Il (12)_____valore di A, calcolato 3 anni dopo l’ultima scadenza al tasso di interesse composto semestrale del 3%, è:

(0): 44; 57; (1): 51; 40;

(2): 45; 87; (3): 49; 90.

13) In base alla tavola attuariale Italia Maschi 2002 4%, il premio unico che deve versare un uomo di 35 anni per (13)_____assicurarsi e 20000, qualora egli sia ancora in vita all’età di 65 anni, è:

(0): e 4468; 23; (1): e 6568; 23;

(2): e 5358; 76; (3): e 5323; 99.

14) Ipotizzando una forza di mortalità costante e pari a 0; 001, la probabilità di sopravvivenza per un uomo di 40 (14)_____anni per altri 20 anni è:

(0): 0; 983452; (1): 0; 98656;

(2): 0; 98233; (3): 0; 98019.

15) Un quarantacinquenne stipula un contratto di assicurazione mista semplice per un capitale di 10000 scadente a (15)_____65 anni e con pagamento alla …ne dell’anno del decesso. Calcolare il premio unico puro, P , secondo la tavolaattuariale Italia Maschi 2002 4%.

(0): P = 4538; 96; (1): P = 4838; 96; (2): P = 4638; 96; (3): P = 4738; 96.

16) Un quarantenne vuole assicurare ai suoi eredi un capitale di 10000 se morirà tra i 60 ed i 61 anni di età, con (16)_____pagamento alla …ne dell’anno. Calcolare il premio unico puro, P , secondo la tavola attuariale Italia Maschi 20024%.

(0): P = 18; 67; (1): P = 28; 67; (2): P = 38; 67; (3): P = 48; 67.

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