1776-Paoletti CostrIdr1 - 07_Reti Distributrici Di Acquedotto - 20071112

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Corso di "Costruzioni Idrauliche 1"

07 - Reti distributrici di acquedotto

Aggiornamento 12 novembre 2007, ore 13:30

Alessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo

Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI

www.diiar.polimi.it/diiar/didattica.asp#CIMI 1

Reti distributrici in pressione

di acquedotto Alessandro Paoletti

Anno Accademico 2007 - 2008

Politecnico di MilanoDipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale,

Infrastrutture viarie, Rilevamento (DIIAR)

Corso di Costruzioni Idrauliche 1Corso di Costruzioni Idrauliche 1









Possibili schemi di rete di distribuzionePossibili schemi di rete di distribuzione

rete a rami aperti

Serbatoiotestata

da reteadduttrice

Serbatoiotestata

Serbatoioestremità

Impiantosollevamento

da reteadduttrice

rete a maglie chiuse









Dotazioni e portate di approvvigionamentoDot (dotazione di approvvigionamento) =

Volume giornaliero medio annuo/abitante (in litri/giorno/ab)

Popolazione:

< 5'000 ab

> 100'000 ab

Dotazione:

100 ÷ 150 litri/giorno/ab

400 ÷ 500 litri/giorno/ab

C 24

1.5

1.2

C max

2.5

1.2

q

qa

3650

giorni

qa = dot·ab/86400 (in litri/s)

q24 = qa·C24 (in litri/s)

q24

q

Qmax = q24·Cmax (in litri/s)

240

ore

Qmax

Valore standard:250 litri/giorno/ab

Qmin









Andamenti delle richieste idriche

In mancanza di informazioni dirette sulle variazioni dei consumidurante l’anno si possono utilizzare le espressioni empiriche

ricavate da Gibbs in base a numerose determinazioni:

5.0 =

1/6

Pq

Q

a

max 0.2 =

1/6

Pq

Q

a

min

in cui:

P è la popolazione in migliaia di abitanti,

qa è la portata media annua,Q

maxcoincide con la portata di punta giornaliera Q

p.

Da ricavarsi tramite misure dirette, prolungate nel tempo.









pmin pmax

Linee piezometriche

min (diurna)

max (notturna)∆p

Vincoli piezometrici da verificare in tutti i nodi :

pmin ≥ 20 m in condizioni di normale esercizio (verifica particolare per i nodi posti a

quota più alta e a pressione minore)

pmin ≥ 15 m in condizioni di emergenza (verifica particolare per i nodi posti a quota piùalta e a pressione minore)

pmax ≤ 50 m in condizioni di normale esercizio (verifica particolare per i nodi posti aquota più bassa e a pressione maggiore)

∆p ≤ 15-20 m in condizioni di normale esercizio (per tutti i nodi)

Schemi di rete di distribuzioneSchemi di rete di distribuzione

idrostatica

Serbatoio piezometrico,compenso, riserva

Rete alimentata da serbatoio piezometricoRete alimentata da serbatoio piezometrico









pminpmax

Linee piezometriche

min (diurna)

max (notturna)∆p

Rete alimentata da serbatoi piezometrici di testata edi estremità

Rete alimentata da serbatoi piezometrici di testata edi estremità










Rete alimentata da impianto di sollevamento e conserbatoio di estremità

Rete alimentata da impianto di sollevamento e conserbatoio di estremità


pminpmin

pmaxpmax

Linee piezometricheLinee piezometriche

Min (diurna)Min (diurna)

Max (notturna)Max (notturna)∆p∆p

p

Serbatoio piezometrico,compenso, riserva

Impianto disollevamento pmin

Linee piezometriche

min (diurna)

max (notturna)

∆p

pmax









Reti a zone piezometrichedifferenti controllate con valvole

dissipatrici e serbatoi




rete alta

rete media

rete bassa

pmaxpmin

pmaxpmin

pmaxpmin

Valvole automatichedi dissipazione














rete alta

rete media

rete bassa

pmaxpmin

pmaxpmin

pmaxpmin


Impianto disollevamento

p









Reti a zone piezometrichedifferenti controllate solo con

valvole dissipatrici

Reti a zone piezometrichedifferenti controllate solo con

valvole dissipatrici


rete alta

rete media

rete bassa

pmaxpmin

pmaxpmin

pmaxpmin










Verifica della rete di distribuzione

Vincoli da soddisfare

in situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, su ogni

nodo il carico piezometrico non deve essere inferiore a 20 metri sul pianostradale;

in situazione di portata minima (purché non vi siano sollevamenti infunzione, per piccoli centri tale situazione può essere sostituita, in viasemplificativa e a favore di sicurezza, da quella di piezometrica statica), suogni nodo il carico piezometrico non deve essere superiore a 50 - 60 metri

sul piano stradale per non provocare inaccettabili percentuali di perditedalla rete;

su ogni nodo la massima oscillazione fra la piezometrica massima e quellaminima non deve superare i 25 m.

la portata antincendio, data dalla formula di Conti Q = 6·√P, ove Q è

espresso in l/s e P è la popolazione totale in migliaia di abitanti, deveessere erogata nel nodo più sfavorevole mantenendo un caricopiezometrico di almeno 10 m sul livello stradale in tutti i nodi, incluso quelloove essa viene erogata, assumendo che in tutti gli altri nodi l’erogazionerimanga pari al 75% di quella da essi mediamente richiesta nel giorno dimassimo consumo;









Vincoli da soddisfare


in caso di reti a maglie chiuse e di rottura del lato più sfavorevole,

ammettendo che esso possa essere isolato dal resto della rete didistribuzione per mezzo di opportune valvole di sezionamento in prossimitàdei nodi ad esso adiacenti, occorre erogare, mantenendo un caricopiezometrico di almeno 20 m sul livello stradale in tutti i nodi, una portatapari al 50% di quella da essi mediamente richiesta nel giorno di massimo

consumo;

in situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, su ogninodo il carico piezometrico deve essere di almeno 20 metri sul pianostradale anche nelle fasi di fermo degli impianti di sollevamento;

in situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, le velocitàin ogni lato devono mantenersi preferibilmente comprese fra 0.5 m/s e

1.5 m/s, in nessun caso superando il limite di 2 m/s;

in situazione di portata minima notturna, le velocità in ogni lato devonomantenersi preferibilmente maggiori di 0.5 m/s, in nessun caso riducendosia valori inferiori a 0.3 m/s.









Possibili funzionamenti della reteLEGENDA:

—— Piezometrica perconsumo di puntacon sollevamento

—— Piezometrica perconsumo notturnosenza sollevamento

—— Piezometrica per

consumo di puntasenza sollevamento

—— Rete didistribuzione

A

B

P

1

2

5

4

3

6

6 1 5 2 4 3 P B










δ−+δ−δα3

1 = 2

Le erogazioni possono avvenire o concentrate nei nodi oppure lungo un ramo.Tuttavia, per semplicità di calcolo, anche in questo secondo caso siconsiderano normalmente le portate come ripartite in modo concentrato nei

nodi iniziale e finale del ramo stesso (si veda ad esempio: Citrini e Noseda,“Idraulica”, Seconda Edizione, CEA, 1987, p. 263-5, da cui è tratta la figurasotto riportata). Si può dimostrare che in tale ipotesi, affinché le perdite dicarico lungo il ramo siano identiche a quelle dovute all’effettiva distribuzionereale omogenemente distribuita, occorre concentrare nel nodo di monte unaportata Q A =α·P, essendo:

Q la portata in arrivo da monte;

P la portata erogata lungo il tratto;

;

δδδδ = Q / P .










qj

Qi

equazione di continuità in ogni nodo iΣqentranti = Σquscenti + Qi

Qi+1

nodo i nodo i+1

tratto j

equazione del moto in ogni trattoYj = Hi - Hi+1 = Lj · Jj = Lj · kj · qj

α / Djn

Hi Hi+1

linea piezometrica

+

equazioni di vincolo(piezometrico, portata,ecc.) nei nodi di estremità

t equazioni del moto dei

trattin equazioni di continuità

dei nodi interni

z = 0

Yj










Fase 2 di calcolo : note le portate q j in tutti i lati della rete, leequazioni del moto, applicate lato per lato procedendo dalnodo di quota piezometrica nota, permettono di calcolarele quote piezometriche H in tutti i nodi della rete.

i i+1

Hi+1Hi

Yj= Hi - Hi+1 = Lj · Jj

Q3

Q1

Q2

Q4

q4

Q1 + q4

qj

rete a rami aperti

Serbatoiotestata

da reteadduttrice

Fase 1 di calcolo : per ogni caso di verifica (portate dipunta, minimo notturno, antincendio, ecc.), note le portateQ erogate in tutti i nodi all’utenza, le equazioni di continuitàapplicate nodo per nodo procedendo dalle estremità divalle, permettono di calcolare le portate q j in tutti i lati dellarete;










Fase 2 di calcolo : note le portate di primo tentativo q j intutti i lati della rete, si applicano le equazioni del moto inogni lato, procedendo a correggere le portate q j,rispettando le equazioni di continuità dei nodi, fino averificare che le quote piezometriche coincidano in ogninodo.

i i+2

Hi+1Hi

Yj= Hi - Hi+1 = Lj · Jj

i+1Fase 1 di calcolo : per ogni caso di verifica (portate dipunta, minimo notturno, antincendio, ecc.), note le portateQ erogate in tutti i nodi all’utenza, si assumono portate q j diprimo tentativo in tutti i lati della rete congruenti con leequazioni di continuità di tutti i nodi;

Serbatoiotestata

Serbatoioestremità

Impiantosollevamento

da reteadduttrice

rete a maglie chiuse









Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichi

+

Q2q1-2 q2-4

q1-3 q3-4

1. Le portate qi circolanti nei trattidevono soddisfare le equazioni dicontinuità in ogni nodo i:

Σ qentranti = Σ quscenti + Qi

2. Le portate qi devono anche soddisfarele equazioni delle maglie:

Σ (± Li·Ji) = Σ (± Li·ki·qiα/Di

n) = Σ (± ri·qiα) = 0

Q1

Q3

Q4

- L1-2·J1-2

- L1-3·J1-3

+ L2-4·J2-4

- L3-4·J3-4

z = 0

H1

H2

H3 H4

1

2

3

4

C di "C i i Id li h 1" A i 12 b 2007 13 30










+

Per l’i-esimo lato di una maglia si ha:

Yi = Li · Ji = Li · k i · qiα / Di

n = ri · qiα

Lungo una maglia chiusa deve essere:Σi ± ri · |qi|

α = 0

Ciascuna singola qi può essere riscritta come: qi = qi(1) + ∆q

Essendo:

le qi(1) un insieme di portate di primo tentativo, scelte in modo tale darispettare le equazioni di continuità ai nodi.

∆q la correzione da apportare a tali qi(1) per ottenere le qi effettive; tale

correzione ∆q è uguale per ogni lato, ancora per la equazione di continuità.Mediante uno sviluppo in serie arrestato al termine del primo ordine, si

ottiene, attraverso alcuni passaggi (si veda ad es.: Milano, “Acquedotti”,Hoepli, 1996, p. 543-5):

∆q(1) = – ovvero ∆q(1) = –

∑

∑−

⋅⋅

⋅±

i

)(ii

i

)(ii

qr

qr

11

1

α

α

α ∑

∑−

−

⋅⋅

⋅⋅

i

)(ii

i

)(i

)(ii

qr

qqr

11

111

α

α

α

QQ

Q

Q

q

qq

q

C di "C t i i Id li h 1" A i t 12 b 2007 13 30










Provenendo da uno sviluppo in serie troncato al primo ordine, la correzione

∆q(1), in generale, è diversa da zero ma non coincide con la ∆q.

I valori:

qi(2) = qi

(1) +∆q(1)

che si ottengono applicando alle qi(1) la correzione ∆q(1) costituiscono

l’insieme delle portate da considerare come base di partenza per il tentativo

successivo.

Si osservi che nel caso di moto puramente turbolento si ha α = 2.Inoltre, qualora si consideri come formula monomia per le perdite di carico

l’espressione di Chézy-Strickler, si ha, nel calcolo di r, che n = 16/3 mentre

k = 10.29 / KS2, essendo espressi i diametri in metri, i valori di KS in m1/3 /s e le

portate q in m3 /s.

Corso di "Costruzioni Idrauliche 1" Aggiornamento 12 novembre 2007 ore 13:30



Corso di Costruzioni Idrauliche 1







+

+

Qualora la rete di distribuzione sia costituita non da una singola

maglia ma da m maglie (ad esempio m = 2 nella figura qui a lato),

il procedimento va applicato separatamente per ogni maglia,calcolando, per la j-esima iterazione corrente, le m correzioni ∆q1

(j),

..., ∆qk (j), ..., ∆qm

(j) e avendo cura di applicarle poi ai vari lati col

giusto segno, badando in particolare ai lati in comune fra due

maglie, che sono contemporaneamente soggetti a entrambe le due

corrispondenti correzioni.

Il procedimento di iterazione può arrestarsi alla

j-esima iterazione corrente quando tutte le m correzioni

∆qk (j) (nel caso di m maglie), ovvero la correzione ∆q(j)

(nel caso di una sola maglia), raggiungono valorisoddisfacentemente piccoli (ad esempio qualche percento

della più piccola fra le portate qi(j)).










Esempi di serbatoi pensili

Fort

Branch,

Indiana

Knoxville, Illinois

Horní

Jelení,

Rep.

Ceca

Cancun,Messico

HongKong

Beresford,South

Dakota

Glasgow, Scozia










Esempi di serbatoi pensili

Praga,

Rep. Ceca Vladimir, Russia

Beer-Sheva,Israel

Hartington, Nebraska

Sacramento,California

Goole, Inghilterra

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Esempi di serbatoi pensili monumentali

Nassau,

Bahamas

Chicago Water Tower,

Illinois

Sodermalm,

Svezia





gg ,




Esempi di serbatoi pensili arte modernaKuwait City

Malmöe, Svezia

Millington,

Michigan





gg




Esempi di serbatoi fuori terra

Otay, California

Port Stanly, Ontario

St. Andrews, Ontario








Esempi di serbatoi interrati

Burlington,

Ontario

Sorrento,

Italia

Osio Sotto(BG), Italia

Ingresso

a gomito








Esempi di centrali idriche

Boca Raton, Florida








Centrale idrica di Osio Sotto (BG)• La centrale e il serbatoio pensile (alto 50 m, volume 2000 m³)


07 R i di ib i i di d








Centrale idrica di Osio Sotto (BG)

• Schema funzionale e collocazione dei misuratori


07 R ti di t ib t i i di d tt





Alessandro Paoletti, Umberto SanfilippoPolitecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI


Centrale idrica di Osio Sotto (BG)

• Schema dei

Comuniserviti dallacentraleidrica di OsioSotto (BG):

– in blu la rete“alta”,

– in verde larete “bassa”,

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