1776-Paoletti CostrIdr1 - 07_Reti Distributrici Di Acquedotto - 20071112

Corso di "Costruzioni Idrauliche 1" 07 - Reti distributrici di acquedotto

Aggiornamento 12 novembre 2007, ore 13:30

Reti distributrici in pressione di acquedottoAlessandro Paoletti

Corso di Costruzioni Idrauliche 1

Politecnico di Milano Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale, Infrastrutture viarie, Rilevamento (DIIAR)Anno Accademico 2007 - 2008

Alessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI www.diiar.polimi.it/diiar/didattica.asp#CIMI

1



Possibili schemi di rete di distribuzionerete a rami apertida rete adduttrice da rete adduttrice Serbatoio testata Serbatoio testata

rete a maglie chiuse

Impianto sollevamento

Serbatoio estremit


2



Dotazioni e portate di approvvigionamentoDot (dotazione di approvvigionamento) = Volume giornaliero medio annuo/abitante (in litri/giorno/ab)Popolazione: < 5'000 ab Dotazione: C24 Cmax 2.5 100 150 litri/giorno/ab 1.5

> 100'000 ab

400 500 litri/giorno/ab 1.2

1.2

Valore standard: 250 litri/giorno/abQmax = q24Cmax (in litri/s)

q

qa = dotab/86400 (in litri/s)

q Qmax

q24 = qaC24 (in litri/s)

q24 qa Qmin giorni 0 365 0 24 ore


3



Andamenti delle richieste idricheDa ricavarsi tramite misure dirette, prolungate nel tempo. In mancanza di informazioni dirette sulle variazioni dei consumi durante lanno si possono utilizzare le espressioni empiriche ricavate da Gibbs in base a numerose determinazioni:Qmax 5.0 = 1/6 qa PQmin qa = 0.2 P1/6

in cui: P la popolazione in migliaia di abitanti, qa la portata media annua, Qmax coincide con la portata di punta giornaliera Qp .


4



Schemi di rete di distribuzione Rete alimentata da serbatoio piezometricoLinee piezometriche idrostatica max (notturna)p

min (diurna) pmin Serbatoio piezometrico, compenso, riserva pmax

Vincoli piezometrici da verificare in tutti i nodi : pmin 20 m in condizioni di normale esercizio (verifica particolare per i nodi posti a quota pi alta e a pressione minore) pmin 15 m in condizioni di emergenza (verifica particolare per i nodi posti a quota pi alta e a pressione minore) pmax 50 m in condizioni di normale esercizio (verifica particolare per i nodi posti a quota pi bassa e a pressione maggiore) p 15-20 m in condizioni di normale esercizio (per tutti i nodi)


5



Schemi di rete di distribuzione Rete alimentata da serbatoi piezometrici di testata e di estremitLinee piezometriche

p

max (notturna) min (diurna) pmin pmax


6



Schemi di rete di distribuzione Rete alimentata da impianto di sollevamento e con serbatoio di estremitLinee piezometriche Linee piezometriche Linee piezometriche max (notturna)p

Serbatoio piezometrico, compenso, riserva

Impianto di sollevamento pmax

Max (notturna) Max (notturna) min (diurna) p p Min (diurna) Min (diurna) pmin pmax pmax pmin pmin

p


7



Schemi di rete di distribuzionepmin pmax

Reti a zone piezometriche Reti a zone piezometriche differenti controllate con valvole differenti controllate con valvole dissipatrici e serbatoi dissipatrici e serbatoi

rete altapmin pmaxValvole automatiche di dissipazione

rete mediapmin pmax

rete bassa


8




Reti a zone piezometriche Reti a zone piezometriche differenti controllate con valvole differenti controllate con valvole dissipatrici e serbatoi dissipatrici e serbatoi


rete media

pmin

pmax

rete bassaImpianto di sollevamento

p


9




Reti a zone piezometriche Reti a zone piezometriche differenti controllate solo con differenti controllate solo con valvole dissipatrici valvole dissipatrici


rete mediapmin pmax

rete bassa


10



Verifica della rete di distribuzioneVincoli da soddisfarein situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, su ogni nodo il carico piezometrico non deve essere inferiore a 20 metri sul piano stradale; in situazione di portata minima (purch non vi siano sollevamenti in funzione, per piccoli centri tale situazione pu essere sostituita, in via semplificativa e a favore di sicurezza, da quella di piezometrica statica), su ogni nodo il carico piezometrico non deve essere superiore a 50 - 60 metri sul piano stradale per non provocare inaccettabili percentuali di perdite dalla rete; su ogni nodo la massima oscillazione fra la piezometrica massima e quella minima non deve superare i 25 m. la portata antincendio, data dalla formula di Conti Q = 6P, ove Q espresso in l/s e P la popolazione totale in migliaia di abitanti, deve essere erogata nel nodo pi sfavorevole mantenendo un carico piezometrico di almeno 10 m sul livello stradale in tutti i nodi, incluso quello ove essa viene erogata, assumendo che in tutti gli altri nodi lerogazione rimanga pari al 75% di quella da essi mediamente richiesta nel giorno di massimo consumo;Alessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI www.diiar.polimi.it/diiar/didattica.asp#CIMI

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Verifica della rete di distribuzioneVincoli da soddisfarein caso di reti a maglie chiuse e di rottura del lato pi sfavorevole, ammettendo che esso possa essere isolato dal resto della rete di distribuzione per mezzo di opportune valvole di sezionamento in prossimit dei nodi ad esso adiacenti, occorre erogare, mantenendo un carico piezometrico di almeno 20 m sul livello stradale in tutti i nodi, una portata pari al 50% di quella da essi mediamente richiesta nel giorno di massimo consumo; in situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, su ogni nodo il carico piezometrico deve essere di almeno 20 metri sul piano stradale anche nelle fasi di fermo degli impianti di sollevamento; in situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, le velocit in ogni lato devono mantenersi preferibilmente comprese fra 0.5 m/s e 1.5 m/s, in nessun caso superando il limite di 2 m/s; in situazione di portata minima notturna, le velocit in ogni lato devono mantenersi preferibilmente maggiori di 0.5 m/s, in nessun caso riducendosi a valori inferiori a 0.3 m/s.Alessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI www.diiar.polimi.it/diiar/didattica.asp#CIMI

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Possibili funzionamenti della reteLEGENDA:6 1 5 2 4 3 P B

A

B

Piezometrica per consumo di punta con sollevamento Piezometrica per consumo notturno senza sollevamento Piezometrica per consumo di punta senza sollevamento Rete di distribuzione

2 3 1

5 P

6

4


13



Verifica della rete di distribuzioneLe erogazioni possono avvenire o concentrate nei nodi oppure lungo un ramo. Tuttavia, per semplicit di calcolo, anche in questo secondo caso si considerano normalmente le portate come ripartite in modo concentrato nei nodi iniziale e finale del ramo stesso (si veda ad esempio: Citrini e Noseda, Idraulica, Seconda Edizione, CEA, 1987, p. 263-5, da cui tratta la figura sotto riportata). Si pu dimostrare che in tale ipotesi, affinch le perdite di carico lungo il ramo siano identiche a quelle dovute alleffettiva distribuzione reale omogenemente distribuita, occorre concentrare nel nodo di monte una portata QA = P, essendo: Q la portata in arrivo da monte; P la portata erogata lungo il tratto;

1 = 2 + ; 3 = Q/P .


14



Verifica della rete di distribuzionelinea piezometrica equazione di continuit in ogni nodo i qentranti = quscenti + Qi equazione del moto in ogni tratto Yj = Hi - Hi+1 = Lj Jj = Lj kj qj / Djn

Yj Hi Hi+1 t n Qi+1 qj tratto j Qi equazioni del moto dei tratti equazioni di continuit dei nodi interni

+ equazioni di vincolo (piezometrico, portata, ecc.) nei nodi di estremit

z=0 nodo i nodo i+1


15



Verifica della rete di distribuzionerete a rami apertiQ1 + q4 q4 Q4 Yj= Hi - Hi+1 = Lj Jj

Q1 da rete adduttrice Serbatoio testata Q2 Q3

Hi

qj

Hi+1

i

i+1

Fase 1 di calcolo: per ogni caso di verifica (portate di punta, minimo notturno, antincendio, ecc.), note le portate Q erogate in tutti i nodi allutenza, le equazioni di continuit applicate nodo per nodo procedendo dalle estremit di valle, permettono di calcolare le portate qj in tutti i lati della rete; Fase 2 di calcolo: note le portate qj in tutti i lati della rete, le equazioni del moto, applicate lato per lato procedendo dal nodo di quota piezometrica nota, permettono di calcolare le quote piezometriche H in tutti i nodi della rete.


16



Verifica della rete di distribuzionerete a maglie chiuseda rete adduttrice Serbatoio testata Hi Hi+1 Yj= Hi - Hi+1 = Lj Jj

i i+1

i+2

Fase 1 di calcolo: per ogni caso di verifica (portate di punta, minimo notturno, antincendio, ecc.), note le portate Q erogate in tutti i nodi allutenza, si assumono portate qj di primo tentativo in tutti i lati della rete congruenti con le equazioni di continuit di tutti i nodi; Fase 2 di calcolo: note le portate di primo tentativo qj in tutti i lati della rete, si applicano le equazioni del moto in ogni lato, procedendo a correggere le portate qj, rispettando le equazioni di continuit dei nodi, fino a verificare che le quote piezometriche coincidano in ogni nodo.

Impianto sollevamento

Serbatoio estremit


17



Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichi+ L2-4J2-4 - L1-2J1-2 - L1-3J1-3 1. Le portate qi circolanti nei tratti devono soddisfare le equazioni di continuit in ogni nodo i: qentranti = quscenti + Qi H1 - L3-4J3-4 H2

H3

H4

2.

Le portate qi devono anche soddisfare le equazioni delle maglie: q1-21

( LiJi) = ( Likiqi/Din) = ( riqi) = 0

Q22

q2-4 +4

Q1

q1-33

q3-4 Q3

Q4

z=0


18



Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichiQ q+

q

Per li-esimo lato di una maglia si ha: Yi = Li Ji = Li ki qi / Din = ri qiQ

Q q

Q

Lungo una maglia chiusa deve essere: i ri |qi| = 0

q

Ciascuna singola qi pu essere riscritta come: qi = qi(1) + q Essendo: le qi(1) un insieme di portate di primo tentativo, scelte in modo tale da rispettare le equazioni di continuit ai nodi. q la correzione da apportare a tali qi(1) per ottenere le qi effettive; tale correzione q uguale per ogni lato, ancora per la equazione di continuit. Mediante uno sviluppo in serie arrestato al termine del primo ordine, si ottiene, attraverso alcuni passaggi (si veda ad es.: Milano, Acquedotti, Hoepli, 1996, p. 543-5): q(1) =

r qi i i

ri qi( 1 )i

1 (1)

ovvero

q(1) =

i

ri qi( 1 ) qi( 1 )

1

i

ri qi( 1 )

1


19



Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichiProvenendo da uno sviluppo in serie troncato al primo ordine, la correzione q(1), in generale, diversa da zero ma non coincide con la q. I valori: qi(2) = qi(1) + q(1) che si ottengono applicando alle qi(1) la correzione q(1) costituiscono linsieme delle portate da considerare come base di partenza per il tentativo successivo. Si osservi che nel caso di moto puramente turbolento si ha = 2. Inoltre, qualora si consideri come formula monomia per le perdite di carico lespressione di Chzy-Strickler, si ha, nel calcolo di r, che n = 16/3 mentre k = 10.29 / KS2, essendo espressi i diametri in metri, i valori di KS in m1/3/s e le portate q in m3/s.


20



Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichiQualora la rete di distribuzione sia costituita non da una singola maglia ma da m maglie (ad esempio m = 2 nella figura qui a lato), il procedimento va applicato separatamente per ogni maglia, calcolando, per la j-esima iterazione corrente, le m correzioni q1(j), ..., qk(j), ..., qm(j) e avendo cura di applicarle poi ai vari lati col giusto segno, badando in particolare ai lati in comune fra due maglie, che sono contemporaneamente soggetti a entrambe le due corrispondenti correzioni. Il procedimento di iterazione pu arrestarsi alla j-esima iterazione corrente quando tutte le m correzioni qk(j) (nel caso di m maglie), ovvero la correzione q(j) (nel caso di una sola maglia), raggiungono valori soddisfacentemente piccoli (ad esempio qualche percento della pi piccola fra le portate qi(j)).+

+


21



Esempi di serbatoi pensili

Cancun, Messico

Beresford, South Dakota

Hong Kong

Horn Jelen, Rep. Ceca

Fort Branch, Indiana Glasgow, Scozia Knoxville, Illinois


22



Esempi di serbatoi pensiliSacramento, California Goole, Inghilterra Hartington, Nebraska

Beer-Sheva, Israel Praga, Rep. CecaAlessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI www.diiar.polimi.it/diiar/didattica.asp#CIMI

Vladimir, Russia

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Esempi di serbatoi pensili monumentali

Chicago Water Tower, IllinoisAlessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI www.diiar.polimi.it/diiar/didattica.asp#CIMI

Nassau, Bahamas

Sodermalm, Svezia

24



Esempi di serbatoi pensili arte modernaKuwait City

Malme, Svezia

Millington, MichiganAlessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI www.diiar.polimi.it/diiar/didattica.asp#CIMI 25



Esempi di serbatoi fuori terra

St. Andrews, Ontario

Otay, California Port Stanly, OntarioAlessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI www.diiar.polimi.it/diiar/didattica.asp#CIMI

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Esempi di serbatoi interratiBurlington, Ontario

Ingresso a gomito

Sorrento, Italia Osio Sotto (BG), Italia


27



Esempi di centrali idriche

Boca Raton, Florida


28



Centrale idrica di Osio Sotto (BG) La centrale e il serbatoio pensile (alto 50 m, volume 2000 m)


29



Centrale idrica di Osio Sotto (BG) Schema funzionale e collocazione dei misuratori


30



Centrale idrica di Osio Sotto (BG) Schema dei Comuni serviti dalla centrale idrica di Osio Sotto (BG): in blu la rete alta, in verde la rete bassa,


31

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