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Copyright © 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6243] Questo file è un’estensione online del corso Amaldi, L’Amaldi 2.0 © Zanichelli 2010 1 15 La termodinamica - 5. Il primo principio della termodinamica ” Fino a circa la metà del diciannove- simo secolo era tutt’altro che chiaro quale fosse l’ente fisico responsabile delle sensazioni fisiologiche di caldo e di freddo, e di tutti i fenomeni fisici (dalla combustione del legno alla fu- sione di un solido) in cui è implicato quello che oggi chiamiamo «calore». Il calorico Il modello fisico più accettato per spiegare questi fenomeni ipotizza- va l’esistenza di un fluido, detto ca- lorico, che con la sua minore o maggiore concentrazione era re- sponsabile della diversa tempera- tura dei corpi. Si pensava che quando due corpi, con temperatu- re iniziali diverse, erano messi a contatto tra loro, il calorico passas- se da quello in cui era più concen- trato all’altro, fino a trovare una condizione di equilibrio a una con- centrazione (e quindi a una tempe- ratura) intermedia. È evidente l’analogia tra questa situazione e quella dei vasi comuni- canti, in cui l’acqua, che all’inizio raggiunge livelli differenti nei diver- si recipienti, si porta ovunque alla stessa quota. Nel corso dei decenni sono stati proposti numerosi modelli relativi al calorico; per fare un solo esem- pio, il grande fisico-matematico francese Pierre Simon de Laplace, uno dei primi a proporre e a indaga- re il modello cinetico, introdusse un modello matematico in cui ogni mo- lecola di un gas era circondata da un’«atmosfera» di calorico. In tal modo, nel loro movimento e negli urti esse potevano acquistare calori- co o cederlo, variando così le pro- prie proprietà termiche. Tutti questi diversi modelli erano concordi nell’ipotizzare che il calori- co fosse una quantità conservata in qualunque fenomeno fisico. Per esempio, Sadi Carnot (1796-1832) considerava le macchine termiche, che prelevano calore ad alta tempe- ratura e ne trasformano una parte in lavoro, cedendone la parte rimanen- te all’ambiente, come l’analogo di un mulino che è messo in moto dall’ac- qua che cade da una quota maggiore a una minore: nella caduta l’acqua compie lavoro, ma non viene distrut- ta. Ciò che cambia sono le sue pro- prietà fisiche, cioè il trovarsi a una certa altezza oppure a una inferiore. Allo stesso modo, il calorico era visto come un qualcosa che permet- teva la generazione di lavoro pas- sando da un corpo ad alta tempera- tura a un altro a temperatura più bassa, ma rimanendo conservato. Calore e temperatura Nel corso del XVII e XVIII secolo si formarono le distinzioni concet- tuali fondamentali per uno studio corretto dei fenomeni termici. Pri- ma di tutto la distinzione tra calore e temperatura, termini che spesso erano utilizzati in modo improprio. In realtà, già Evangelista Torricelli (1608-1647) costruì un termometro ad alcol (il mercurio, come liquido termometrico, entrerà in uso più tar- di) e, dopo di lui, i «termometri fio- rentini» furono giustamente rino- mati e utilizzati in tutta Europa. Nel 1757 il chimico scozzese Jo- seph Black (1728-1799) osservò che, per spiegare il cambiamento di stato Sviluppo storico dell’idea di calore LE IDEE DELLA FISICA “ Quando un’ipotesi non è più sufficiente a spiegare fenomeni, essa deve essere abbandonata. È il caso in cui si trova l’ipotesi che considera il calorico come una sostanza, un tenue fluido. (Dagli appunti di Sadi Carnot) J. Winkler, Bergfotografie, edition BERGE
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Copyright © 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6243]Questo file è un’estensione online del corso Amaldi, L’Amaldi 2.0 © Zanichelli 2010
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15 La termodinamica - 5. Il primo principio della termodinamica
”Fino a circa la metà del diciannove-simo secolo era tutt’altro che chiaroquale fosse l’ente fisico responsabiledelle sensazioni fisiologiche di caldoe di freddo, e di tutti i fenomeni fisici(dalla combustione del legno alla fu-sione di un solido) in cui è implicatoquello che oggi chiamiamo «calore».
� Il caloricoIl modello fisico più accettato perspiegare questi fenomeni ipotizza-va l’esistenza di un fluido, detto ca-lorico, che con la sua minore omaggiore concentrazione era re-sponsabile della diversa tempera-tura dei corpi. Si pensava chequando due corpi, con temperatu-re iniziali diverse, erano messi acontatto tra loro, il calorico passas-se da quello in cui era più concen-trato all’altro, fino a trovare unacondizione di equilibrio a una con-centrazione (e quindi a una tempe-ratura) intermedia.
È evidente l’analogia tra questasituazione e quella dei vasi comuni-canti, in cui l’acqua, che all’inizioraggiunge livelli differenti nei diver-
si recipienti, si porta ovunque allastessa quota.
Nel corso dei decenni sono statiproposti numerosi modelli relativial calorico; per fare un solo esem-pio, il grande fisico-matematicofrancese Pierre Simon de Laplace,uno dei primi a proporre e a indaga-re il modello cinetico, introdusse unmodello matematico in cui ogni mo-lecola di un gas era circondata daun’«atmosfera» di calorico. In talmodo, nel loro movimento e negliurti esse potevano acquistare calori-co o cederlo, variando così le pro-prie proprietà termiche.
Tutti questi diversi modelli eranoconcordi nell’ipotizzare che il calori-co fosse una quantità conservata inqualunque fenomeno fisico. Peresempio, Sadi Carnot (1796-1832)considerava le macchine termiche,che prelevano calore ad alta tempe-ratura e ne trasformano una parte inlavoro,cedendone la parte rimanen-te all’ambiente, come l’analogo di unmulino che è messo in moto dall’ac-qua che cade da una quota maggiorea una minore: nella caduta l’acqua
compie lavoro, ma non viene distrut-ta. Ciò che cambia sono le sue pro-prietà fisiche, cioè il trovarsi a unacerta altezza oppure a una inferiore.
Allo stesso modo, il calorico eravisto come un qualcosa che permet-teva la generazione di lavoro pas-sando da un corpo ad alta tempera-tura a un altro a temperatura piùbassa, ma rimanendo conservato.
� Calore e temperaturaNel corso del XVII e XVIII secolosi formarono le distinzioni concet-tuali fondamentali per uno studiocorretto dei fenomeni termici. Pri-ma di tutto la distinzione tra caloree temperatura, termini che spessoerano utilizzati in modo improprio.In realtà, già Evangelista Torricelli(1608-1647) costruì un termometroad alcol (il mercurio, come liquidotermometrico, entrerà in uso più tar-di) e, dopo di lui, i «termometri fio-rentini» furono giustamente rino-mati e utilizzati in tutta Europa.
Nel 1757 il chimico scozzese Jo-seph Black (1728-1799) osservò che,per spiegare il cambiamento di stato
Sviluppo storico dell’idea di caloreLE IDEE DELLA FISICA
“Quando un’ipotesi non èpiù sufficiente a spiegarefenomeni, essa deve essereabbandonata. È il caso in cui si troval’ipotesi che considera ilcalorico come una sostanza,un tenue fluido.
(Dagli appunti di Sadi Carnot)
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di aggregazione della materia, nonera sufficiente il concetto di tempe-ratura (che durante tale fenomenorimane costante), ma occorreva in-trodurre una nuova grandezza, cheegli chiamò «calore latente». Si trat-ta della prima esposizione organicadel concetto di calore.
Nel 1772 Johann Karl Wilcke(1732-1796) propose di utilizzarecome unità di misura del calore laquantità di calore che,ceduta dall’u-nità di peso dell’acqua,ne abbassa latemperatura di un grado Celsius. Èesattamente il concetto che sta allabase della definizione di caloria. Lostesso Wilcke introdusse il calorespecifico,utilizzando un calorimetrodelle mescolanze. Dopo di lui, La-voisier e Laplace costruirono i primicalorimetri a ghiaccio: a questo pun-to,gli strumenti necessari per una de-finizione operativa corretta di tem-peratura e di calore erano pronti.
Rimaneva aperto il problema delcalorico e di cosa fosse in realtà ilcalore. In effetti molti scienziati (co-minciando dallo stesso FrancescoBacone, già nel XVII secolo) eranoconvinti che il calore fosse un effet-to del movimento.
� Il mulinello di JouleLa soluzione del problema si deveal lavoro sperimentale del fisico bri-tannico James Prescott Joule (1818-1889). Dopo avere esaminato gli ef-fetti termici della corrente elettrica(egli studiava la possibilità di co-struire motori elettrici che fosseropiù efficienti di quelli a vapore), de-cise di indagare in modo quantitati-vo e rigoroso sugli effetti termici delmovimento meccanico.
A questo scopo costruì il muli-nello a palette che è riprodotto nellafigura (il disegno è opera di Joule). Idue pesi raffigurati, scendendo ver-so il basso, mettono in rotazione ilmulinello a paletta immerso nell’ac-qua del calorimetro. Dopo diverseripetizioni di questo processo, quan-do tutto il sistema è tornato all’e-quilibrio, si può verificare speri-mentalmente che la temperatura delsistema è aumentata di una quantità�T. Ciò è equivalente alla creazionedi una quantità di calore Qtot che sipuò calcolare attraverso la formulaQtot � cm�T. Il calcolo va fatto te-nendo conto del riscaldamento del-l’acqua, del mulinello a palette, deltermometro e delle pareti internedel calorimetro.
Ma da dove viene questo calore?L’acqua contenuta nel calorimetroagisce sulle palette creando un at-trito viscoso, che cresce con l’au-mentare della velocità delle palettestesse. Quindi il moto di caduta deidue pesi è simile a quello di un para-cadutista: da principio i pesi scendo-no con un’accelerazione simile a g,
ma quando la loro velocità aumen-ta, anche l’attrito dell’acqua diventamaggiore. In breve tempo, quindi, laresistenza idrodinamica che agiscesul mulinello diventa uguale (in mo-dulo) alla forza-peso che agisce suipesi, per cui questi scendono con ve-locità costante.
Come conseguenza del moto ap-pena descritto, l’energia cinetica fi-nale K dei due pesi è minore della lo-ro energia potenziale iniziale W:unaquantità di energia �E � W � K èstata dissipata per attrito nel calori-metro. Dopo N ripetizioni della di-scesa dei pesi, l’energia dissipata perattrito è
Etot � N�E.
La grande scoperta sperimentale diJoule è che il rapporto Etot /Qtot tral’energia dissipata e il calore «crea-to» (detto equivalente meccanicodella caloria) è costante. Inoltre, es-so è numericamente uguale al rap-porto analogo misurato per il caloregenerato dalle correnti elettriche(equivalente elettrico della caloria).Ciò è di straordinaria importanzaperché testimonia che calore edenergia sono la stessa quantità fisica.
Joule fece la sua scoperta sor-montando molte difficoltà: tra l’altrodovette proporre che il calore nonfosse più una quantità conservata,come si era creduto fino ad allora.
Ma presto l’idea si diffuse e fuaccettata: allora si disse «il calore èuna forma di energia»; ora si dice «ilcalore è, con il lavoro, una delle mo-dalità di trasmissione dell’energia».
Evangelista Torricelli
Schizzo di Joule del mulinello a palette
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Test. Secondo un modello antico, la sensazionedi caldo e freddo è dovuta al calorico, che eraimmaginato come:
un insieme di particelle.un tipo di forza.un valore della velocità.un fluido.
Vero o falso?a. Il passaggio del calorico era considerato
analogo al movimento dell’acqua tradue quote.
b. Secondo il modello del calorico, questoscompare generando lavoro.
c. Uno dei primi termometri fu costruitodal chimico scozzese Joseph Black.
d. Antoine Lavoisier e Pierre Simonde Laplace costruirono i primicalorimetri a ghiaccio.
Completa la seguente frase.«Nell’esperimento di Joule, l’energia dissipataper attrito durante una caduta dei pesi era parialla ……………………… tra l’energia ……………………… inizia-le e l’energia …………………………… finale dei pesi. Que-sta energia produce un ………………………… della tem-peratura dell’acqua contenuta nel calorimetro.»
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FV
FV
FV
FV
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DCBA
1 Test. In seguito all’analisi del suo esperimento,James Prescott Joule giunse alla conclusione che:
al contrario di come si era ipotizzato in pre-cedenza, il calore è una quantità conservata.
come si era ipotizzato in precedenza, il caloreè una quantità conservata.
al contrario di come si era ipotizzato in pre-cedenza, il calore non è una quantità conservata.
come si era ipotizzato in precedenza, il calorenon è una quantità conservata.
Test. In linguaggio moderno, l’esperimento diJoule stabilisce che il calore:
è una modalità di trasmissione dell’energia.è un tipo di energia.è una fonte energetica.è un modo per utilizzare l’energia.D
CBA
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D
C
B
A
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15 La termodinamica - 5. Il primo principio della termodinamica
ESERCIZI
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La temperatura del corpo A è maggiore di quella del corpo B.
� Secondo il modello del calorico, come si differenza la concentrazione del caloriconei due gruppi?
DOMANDA
