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Copyright © 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6243] Questo file è un’estensione online del corso Amaldi, L’Amaldi 2.0 © Zanichelli 2010 1 10 I principi della dinamica - 1. La dinamica ” A meno d’un anno dalla morte di Galileo Galilei, Isaac Newton nac- que il giorno di Natale del 1642 a Woolsthorpe, nell’Inghilterra cen- trale. Il padre morì prima che na- scesse, e Isaac fu affidato alla nonna materna quando la madre si risposò. Finita la scuola, che frequentò nella cittadina di Grantham, Isaac tornò a Woolsthorpe per rimanervi. Ma uno zio e il direttore della scuola con- vinsero la madre a mandarlo al Tri- nity College di Cambridge dove en- trò, diciottenne, il 5 giugno 1661. All’università L’evento più importante dei primi tempi di Cambridge fu l’incontro col matematico Isaac Barrow (1630- 1677), che apprezzò il genio del gio- vane studente. Nell’aprile del 1664 Newton ot- tenne una borsa di studio, che gli garantiva altri quattro anni di stu- dio. Al principio dell’inverno 1664- 5 cominciò quelle ricerche in mate- matica che lo avrebbero portato, nel giro di due anni, all’invenzione del calcolo infinitesimale, alla sco- perta cioè dei metodi per il calcolo delle aree di figure qualsiasi (calco- lo integrale), alla determinazione della retta tangente a una curva (calcolo differenziale) e, soprattut- to, a capire che i due problemi sono l’uno l’inverso dell’altro. Nel 1665 conseguì il titolo di Bachelor of Arts. Al principio dell’estate vi fu un’epidemia di peste, e l’Università fu chiusa, costringendo Newton a tornare a Woolsthorpe. Gli anni mirabiles Newton meditò nella quiete di Woolsthorpe riflettendo sul rap- porto tra la forza centrifuga della Luna nel moto attorno alla Terra e la forza di gravità con cui la Terra attira la Luna. Intuì che la forza con cui i pianeti sono legati al Sole varia come l’inverso del quadrato della distanza dal Sole. Fu il primo passo verso la legge di gravitazione uni- versale. Elaborò la teoria secondo Isaac Newton I FISICI La casa di Woolsthorpe Isaac Newton William Blake 1795 “ Io non so come il mondo mi vedrà un giorno. Per quanto mi riguarda, mi sembra di essere un ragazzo che gioca sulla spiaggia e trova di tanto in tanto una pietra o una conchiglia, più belli del solito, mentre il grande oceano della verità resta sconosciuto davanti a me. (Isaac Newton, Principia) William Blake, Allegoria raffigurante Isaac Newton durante le sue ricerche
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Copyright © 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6243]Questo file è un’estensione online del corso Amaldi, L’Amaldi 2.0 © Zanichelli 2010
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10 I principi della dinamica - 1. La dinamica
”A meno d’un anno dalla morte diGalileo Galilei, Isaac Newton nac-que il giorno di Natale del 1642 aWoolsthorpe, nell’Inghilterra cen-trale. Il padre morì prima che na-scesse, e Isaac fu affidato alla nonnamaterna quando la madre si risposò.Finita la scuola, che frequentò nellacittadina di Grantham, Isaac tornò aWoolsthorpe per rimanervi. Ma unozio e il direttore della scuola con-vinsero la madre a mandarlo al Tri-nity College di Cambridge dove en-trò, diciottenne, il 5 giugno 1661.
� All’universitàL’evento più importante dei primitempi di Cambridge fu l’incontro
col matematico Isaac Barrow (1630-1677), che apprezzò il genio del gio-vane studente.
Nell’aprile del 1664 Newton ot-tenne una borsa di studio, che gligarantiva altri quattro anni di stu-dio. Al principio dell’inverno 1664-5 cominciò quelle ricerche in mate-matica che lo avrebbero portato,nel giro di due anni, all’invenzionedel calcolo infinitesimale, alla sco-perta cioè dei metodi per il calcolodelle aree di figure qualsiasi (calco-lo integrale), alla determinazionedella retta tangente a una curva(calcolo differenziale) e, soprattut-to, a capire che i due problemi sonol’uno l’inverso dell’altro. Nel 1665
conseguì il titolo di Bachelor ofArts. Al principio dell’estate vi fuun’epidemia di peste, e l’Universitàfu chiusa, costringendo Newton atornare a Woolsthorpe.
� Gli anni mirabilesNewton meditò nella quiete diWoolsthorpe riflettendo sul rap-porto tra la forza centrifuga dellaLuna nel moto attorno alla Terra ela forza di gravità con cui la Terraattira la Luna. Intuì che la forza concui i pianeti sono legati al Sole variacome l’inverso del quadrato delladistanza dal Sole. Fu il primo passoverso la legge di gravitazione uni-versale. Elaborò la teoria secondo
Isaac NewtonI FISICI
La casa di WoolsthorpeIsaac Newton
Will
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795
“Io non so come il mondomi vedrà un giorno.Per quanto mi riguarda, mi sembra di essere un ragazzo che gioca sulla spiaggia e trova di tanto in tanto una pietrao una conchiglia, più bellidel solito, mentre il grandeoceano della verità restasconosciuto davanti a me.
(Isaac Newton, Principia)
William Blake, Allegoria raffigurante Isaac Newton durante le sue ricerche
Copyright © 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6243]Questo file è un’estensione online del corso Amaldi, L’Amaldi 2.0 © Zanichelli 2010
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10I principi della dinamica
cui la luce bianca è un miscuglio diraggi di diverso colore, deviati (ri-fratti) in maniera diversa se li si faincidere su un prisma di vetro: dipiù l’azzurro, di meno il rosso. Fecel’esperimento di proiettare i raggisu una parete e osservò così lo spet-tro della luce solare.Abilissimo conle mani, preparava da solo gli stru-menti che gli occorrevano. Fu il pri-mo a realizzare un telescopio a ri-flessione.
Negli anni mirabiles tra il 1664 eil 1666 Newton pose le basi delle suegrandiose realizzazioni. Restavamolta strada per giungere alle operecomplete, ma poteva esser fiero disé. Nel 1660 era un ragazzo di pro-vincia che sognava di andare all’u-niversità. Sei anni dopo possedevail calcolo infinitesimale ed era auto-re di notevoli scoperte in ottica emeccanica. Era il più grande mate-matico d’Europa e uno dei fisici (al-lora si diceva «filosofi naturali») piùeminenti.
Tornato a Cambridge nel 1667,Newton divenne Master of Arts l’an-no seguente e nel 1669 succedette aIsaac Barrow sulla cattedra di ma-tematica, che avrebbe occupato fi-no al 1701.
� Alchimia e pianetiNewton si dedicò lungamente a stu-di di alchimia e teologia: oggi non liconsidereremmo «scientifici». Glistudi di alchimia furono però im-portanti perché lo aiutarono a ma-turare una posizione filosofica se-condo cui la materia non è incapacedi esercitare attrazione o repulsio-ne, come invece voleva la filosofiacartesiana. Secondo Newton le par-ticelle di materia sono in grado diinteragire tra loro con forze varia-bili con la distanza, una riflessioneimportante per la genesi della gravi-tazione universale.
Nell’inverno del 1679-80, stimo-lato da un carteggio con RobertHooke (1635-1702), Newton consi-derò il moto orbitale dei pianeti do-vuto a una forza centripeta che li fadeviare continuamente dalla traiet-toria rettilinea. Prima di allora siguardava al problema solo dal pun-to di vista della forza centrifuga. Erail primo passo verso una concezione
moderna della forza e della mecca-nica. Newton giunse anche a dimo-strare che la forza necessaria a farpercorrere a un corpo un’orbita el-littica deve variare come l’inversodel quadrato della distanza.
Quattro anni dopo raccontò consemplicità questa scoperta sbalor-dendo l’astronomo Edmund Halley(1656-1742), giunto apposta da Lon-dra per interrogarlo sui suoi studi dimeccanica.
� I PrincipiaHalley lo incoraggiò a proseguire:Newton era ormai arrivato alla fon-dazione della meccanica moderna,nella quale la forza non è più «qual-cosa» che i corpi in moto posseggo-no (visione tipica della meccanicadel Seicento) ma «qualcosa» chemodifica dall’esterno il moto deicorpi. Nel 1687 vide la luce il capo-lavoro di Newton, i PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica(Principi Matematici di FilosofiaNaturale). Halley curò l’edizione esostenne le spese di stampa.Appar-vero le leggi del moto «newtoniane»(il principio di inerzia; la legge fon-damentale della dinamica; il princi-pio di azione e reazione), la legge digravitazione universale e il «Siste-ma del Mondo» ovvero la descrizio-ne dei moti dei corpi del sistema so-lare.
Né la meccanica, né la vita dell’au-tore sarebbero rimaste le stesse.Eletto deputato al Parlamento nel1689, Newton divenne in seguito di-rettore e poi governatore della Zec-ca. Nel 1693 un grave esaurimento,dovuto all’intenso lavoro, fece te-mere per la sua salute: questo perio-do segnò la fine dell’attività creativadi Newton.
� L’OtticaNel 1703 fu eletto presidente dellaRoyal Society, carica che coperse fi-no alla morte. Nel 1704 fu pubblica-ta l’Ottica, l’altro pilastro sul qualeriposa la sua fama. Se i Principia fu-rono la base per la moderna fisica-matematica, l’Ottica fu il seme dacui nacque la moderna fisica speri-mentale. Newton vi espose la teoriasecondo cui la luce è formata daun’infinità di particelle emesse daun corpo in tutte le direzioni. Il fa-scino dell’Ottica è accresciuto dalfatto che, nel corso delle varie edi-zioni, Newton vi aggiunse delle«Questioni», ovvero dei problemiaperti di scienza, in cui appare pro-blematico e incline alle congetture.
� Newton e il suo tempoNewton è spesso ricordato per la ce-lebre frase «non invento ipotesi»(hypotheses non fingo), apparsa nel-l’edizione del 1713 dei Principia. Mane faceva anch’egli, come tutti gliscienziati. Il detto ha però acquista-to tale fama da far dimenticare chele ipotesi, come le prove sperimen-tali, sono entrambe necessarie allascienza.
La vita di Newton fu punteggiatada numerose e veementi polemiche(in genere su questioni di priorità)che lo videro opposto, tra gli altri, aHooke per questioni di ottica e dimeccanica e a Leibniz (1646-1716)per l’invenzione del calcolo infini-tesimale. Il carattere chiuso e dispo-tico non facilitò i rapporti col pros-simo. Morì nelle prime ore del mat-tino di lunedì 20 marzo 1727. Fu se-polto con grandi onori nell’abbaziadi Westminster. Il suo epitaffio invi-ta i comuni mortali a rallegrarsi chesia esistito «un tale e così grande or-goglio del genere umano».
Newton e gli esperimenti di ottica
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10 I principi della dinamica - 1. La dinamica
ESERCIZI
Isaac Newton nacque:a. prima della nascita di Galileo.b. mentre Galileo era ancora vivo.c. poco dopo la morte di Galileo.d. diversi anni dopo la morte di Galileo.
Come matematico Newton pose le basi:a. del solo calcolo integrale.b. del solo calcolo differenziale.c. sia del calcolo integrale, sia di quello
differenziale.d. del calcolo delle probabilità. FV
FV
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1 Secondo Newton, come deve variare con la di-stanza una forza che fa compiere a un pianetauna traiettoria ellittica?
Quali tra i princìpi della dinamica sono esposti daNewton nel trattato Philosophiae Naturalis Prin-cipia Mathematica?
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