1

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G.Pesaventov2

NCp

R2

Ct/N

R1/N

Influenza delle capacità verso terra

Se si considera la totale capacità verso terra Ct uniformemente distribuita e si trascura l'induttanza, ciò che spesso è possibile per valori di R1 abbastanza elevati, il divisore presenta una costante di tempo pari a R1Ct/6.

R1

2Ct

2

3

R2

2

R1

2

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Cp/Cta Distribuzione della tensione al variare del rapporto

3

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Esempi di partitore campione

4

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V2C2

C1

V1 L1

C1

L2 v2

C2

Divisori capacitivi puri

C

C1C

CCk1

2

1

21

C

C1C

CCk1

2

1

21

C6C1

C

C1k1

t

1

2

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Divisori capacitivi smorzati (Zaengl)

Le soluzioni proposte nel paragrafo precedente non risultano più sufficienti quando si considerino divisori per tensioni molto elevate. La parte alta tensione è costituita dalla serie di elementi che hanno, singolarmente, un valore di capacità abbastanza elevato e generalmente induttanza non trascurabile.

Tenendo conto delle capacità parassite verso terra il divisore va considerato come una linea con attenuazione trascurabile e non adattata agli estremi, sede pertanto di oscillazioni dovute a riflessioni multiple agli estremi. Il divisore, infatti, è praticamente cortocircuitato sul lato uscita e non certamente adattato sul lato di ingresso.

In queste condizioni una resistenza di smorzamento messa in ingresso al divisore non comporta alcun miglioramento. Per tale motivo è stato sviluppato il divisore capacitivo smorzato che prevede una resistenza di smorzamento uniformemente distribuita lungo la colonna.

6

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NC1

Ct /N

L1 /N

R 1

N

R 2

C 2v 2

1

t1 C

C1NC

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(3÷4)C

L

t

1

Valori di R1 pari a

danno ottimi risultati; considerando i valori che possono assumere questi parametri parassiti la resistenza è

tipicamente di qualche centinaio di ohm. Naturalmente si deve realizzare R1C1=R2C2: se il rapporto è molto elevato, la realizzazione della bassa tensione deve essere studiata con cura perché i valori di R2 sono frazioni di ohm. Per ottenere un rapporto indipendente dalla frequenza dovrebbe essere anche L1/R1=L2/R2: questa condizione è sostanzialmente impossibile da soddisfare perché l’unità di bassa tensione dovrebbe avere induttanze di pochi nH.

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NC1

Ct /N

L1 /N

R 1

N

R 2

C 2v 2

1

t1 C

C1NC

9

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NC1

Ct /N

L1 /N

R 1

N

R 2

C 2v 2

1

t1 C

C1NC

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CONCLUSIONI

• Ohmici : resistenza bassa – solo LI

• Capacitivi puri : AC e SI

• Capacitivi smorzati : AC, SI, LI

• In qualche caso divisori con due rami in parallelo R - RC

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Cavi di collegamento

Il sistema di misura è costituito, generalmente, oltre che dal partitore, da un cavo coassiale di collegamento e da uno strumento, oscilloscopio o voltmetro di cresta. Un cavo coassiale omogeneo, senza perdite, va considerato come una linea di trasmissione di impedenza caratteristica

C

LZo =

ε

c

με

cv

relrelrel

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R1

Z0 v2R2

R3

Adattamento dei cavi

Per avere una trasmissione fedele del segnale è necessario, come si è detto, che il cavo sia adattato in uscita, sia cioè chiuso sulla sua impedenza caratteristica. Se possibile sarebbe opportuno adattarlo anche in ingresso in modo che anche un'eventuale onda riflessa trovi il cavo chiuso sulla sua impedenza caratteristica. Con lo schema di figura l'adattamento all’ingresso, essendo R1 molto grande, si ha imponendo che R2+R3 = Zo.

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ZR

)ZR(RZR2

v

v

02

03201

2

1

Nel calcolo del rapporto se ne deve tener conto ottenendo:

Z0C2

C1

a)

C1

C2 Z0

b)

Partitori capacitivi

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Le impedenze caratteristiche dei cavi normalmente usati sono di 50 o 75 ohm per cui uno schema come quello di figura non è generalmente pensabile in quanto la costante di tempo ZoC2 risulta troppo piccola per i segnali più usuali.

Z0

C1

C2

Cc

C3

Z0

Z0

v2

C1

C2

Pseudoadattamento Schema di Burch C1 + C2 = C3 + Cc

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R2

R1

Z0 – R2C1

C2

Adattamento di partitore capacitivo smorzato