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Processi e Tecnologie Classi Quarte Tecnico Chimico BiologicoIPSS “Galilei” - OristanoAnno Scolastico 11/12Professor Luciano Canu

Lo scambio termico

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Equazioni

Il perito chimico deve saper impostare e risolvere problemi di natura chimica e tecnica

Oltre alle normali equazioni termodinamiche possono essere utilizzate anche leEquazioni di bilancioEquazioni di trasferimento

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Equazioni di bilancio

Si basano sui principi diconservazione della massaconservazione dell’energia

servono per determinare…portatecomposizioniTemperature

…delle correnti che entrano in gioco in un determinato sistema

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Sistema

Un sistema è una porzione di universo… Delimitata Messa sotto osservazione, studiata, controllata

Per esempio può essere: Reattore Serbatoio Condotta Scambiatore Evaporatore

UniversoSistema

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Scambi del sistema

UniversoSistema

mat

eria

energia

aperto

energia

chiuso

isolatomat

eria

energia

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Bilanci di massa Un serbatoio può costituire un

sistema aperto se scambia materia ed energia con l’esterno, ad esempio un liquido tramite delle tubazioni

Se il volume di liquido rimane costante allora il sistema è in regime stazionario;

Fin = Fus Ma quando il livello interno cambia

le due portate non si equivalgono

Fin Fus

serbatoio

Fus

Fin

PortataEN – PortataUS = 0

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Regime dinamico In regime dinamico:

Portataen - Portataus = Accumulo Accumulo indica una variazione

del volume di un liquido nell’unità di tempo (V/t):

Accumulo = V/ t Nel bilancio di massa possiamo

sostituire la quantità di materia con il volume?

In quali casi? Perché?

V = Vf - Vi

t = tf - ti

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Esercizi (pg 5 - n. 1 e 2)

In una vasca da bagno della capacità di 200 litri entra una portata di acqua di 20 litri/min. La vasca non è tappata e si avrà una portata in uscita di 15 litri/min. Quanto tempo impiegherà la vasca a riempirsi? (R. 40 min)

PEN – PUS = (20 – 15)L/min = 5 L/min Accumulo = 5 L/min = V/t t = V/Accumulo t = 200 L / 5 (L/min) = 40 min

Esercizi (pg 5 - n. 2)

Un serbatoio cilindrico verticale con diametro di 4 m contiene del liquido fino a 2 m. Si immette una portata di 100 litri/min. mantenendo la valvola di uscita chiusa. Determinare quanto tempo occorrerà per raggiungere il livello di 4 metri R. 251,32 min

92m4m

4m

V

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Bilanci di massa con più componenti Spesso si devono studiare sistemi

complessi con più di un componente come soluzioni, miscele di liquidi e/o di gas, e sistemi in cui avvengono reazioni chimiche;

Es. Un miscelatore di calce è alimentato con una portata di acqua industriale di 0,4 m3/h ed una di calce di 100 kg/h. Determinare la portata uscente e la concentrazione % in peso della calce supponendo il miscelatore in regime stazionario. (R. 500 kg/h; 20%)

miscelatore

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Impostare la soluzione

Acqua0,4 m3/h

Calce100 kg/h

Soluzionekg/h ?m3/h ?

Concentrazione in peso?

C%(m/m) = msoluto/msoluzione

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Bilancio con reazioni

Bisogna tenere conto anche delle specie che scompaiono (reagenti) e che si formano (prodotti)

PortataEN – PortataUS + Generazione – Scomparsa = Accumulo

Generazione è la quantità di una sostanza generata nell’unità di tempo

Scomparsa è la quantità di una sostanza consumata nell’unità di tempo

La relazione è valida se si esprimono le moli dei componenti; Generazione e scomparsa sono nulli se il bilancio

è espresso con le masse Bisogna conoscere la stechiometria della

reazione

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Bilanci di energia

L’equazione generica per un bilancio energetico:

Een/t - Eus/t = Accumulo di energia Le forme di energia in gioco sono due:

energia associata alla massa: cinetica, potenziale, interna ecc.

energia scambiata con l’ambiente: calore, lavoro, radiazione elettromagnetica

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Lo schema dei flussi energetici

Possiamo riscrivere i termini che contribuiscono all’Accumulo di energia nell’unità di tempo nel sistema:

Eentrante - Euscente + Cscambiato - Leffettuato

Il lavoro (L) effettuato dal sistema è considerato positivo

Il calore (C) assorbito dal sistema è considerato positivo

accumulo

lavoro

calore

Eentrante

Euscente

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Il calore specifico (Cp)

E’ essenziale:nel bilancio energeticonello scambio termico

DEFINIZIONE:CP = Calore/(MassaAumento di Temperatura)

è il calore necessario ad innalzare di un °C un kg di una determinata sostanzaCkg

kcalC p

Kkg

JouleC p

tCmQ P

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Applicazioni del Cp

Esempio 1.5 pg 12Determinare il calore necessario

per riscaldare da 20 a 60 °C 20 kg di acqua.

Dati a disposizione: Massa = ? a T = ? Cp = 1 (kcal/ kg °C)

NB: Il calore specifico dell'acqua liquida si può ritenere, con buona approssimazione, costante.

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Alcune semplificazioni

Il Calore specifico può essere riferito a processi in cui il calore viene scambiato a pressione costante (Cp) o a volume costante (Cv);

Cp e Cv sono circa uguali per liquidi e solidi e per questi motivi ci riferiremo sempre ai calori specifici a pressione costante;

Il calore specifico dipende teoricamente sia dalla temperatura che dalla pressione, ma l'influenza di quest'ultima e trascurabile, soprattutto per liquidi e solidi.

Anche per piccole variazioni della temperatura i Cp possono essere considerati costanti.

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Esercizio 1.6 pg 13

Una cella frigorifera di un centro commerciale per prodotti ortofrutticoli viene utilizzata per conservare mele a 4 °C. Determinare il calore da sottrarre ad un carico di 3 quintali di mele che viene introdotto nella cella alla temperatura di 20 °C.

Il calore specifico delle mele e Cp = 1,3 kcal/kg °C.

Dati a disposizione: Massa = 3 quintali = ? Differenza di temperatura ΔT = ? Cp = ?

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Riprendiamo i bilanci energetici

Il bilancio di energia nella sua forma più semplice, in regime stazionario, sarà: Eentrante - Euscente + Cscambiato - Leffettuato = Accumulo

In casi di solo scambio di calore in regime stazionario, sarà:

Cten - Ctus + Calore scambiato = 0

Ct = contenuto termico

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Contenuto termico (H)

Definizione:“è la quantità di calore necessaria per

innalzare da 0°C fino alla temperatura T una certa massa di sostanza”;

Corrisponde all’entalpia (H); Varia con lo stato fisico della sostanza; Si misura in kcal o in Joule

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Esercizio 1.7 e 1.8 a pg 14

Calcolare il contenuto termico di 1 kg di acqua alla temperatura di 80°C.

Determinare il contenuto termico di 10 kg di benzene alla temperatura di 60°C (n. 23 nella tabella).

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Esercizio (schede fisica 2°p pg 61)

Sapendo che il calore specifico dell’acqua è pari ad 1 kcal/(kg°C), qual è l’aumento di temperatura di 20 litri d’acqua che si trovano a 20 °C e ai quali vengono fornite 100 kcal di calore?

R.(5 °C)

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Applicazioni dei trasferimenti di calore

Due liquidi di massa M1 e M2

Si trovano alle temperature T1 e T2

Vengono miscelati e raggiungono la temperatura Te

In assenza di dispersioni all’esterno H i = Hf

Energia (M1 + M2)i = Energia (M1 + M2)f

allora M1 Cp1 (T1 - Tf)= M2 Cp2 (Tf - T2)

Bilanci d’energi

a

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Esercizio n 1.10 pg 16

In una vasca da bagno sono stati miscelati 50 litri di acqua a 60 °C e 30 litri di acqua a 18 °C

Qual è la temperatura finale dell’acqua nella vasca?R.(44,25 °C)

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Esercizio n 1.9 pg 15

Il contenuto termico ad una certa temperatura deve tenere conto anche di eventuali passaggi di stato

Determinare il contenuto termico di 1 kg di vapor d’acqua alla temperatura di 160°C ed alla pressione di 1 atmosfera

Dato che da 0 a 160°C per l’acqua si ha un passaggio di stato (evaporazione), tre saranno i contributi al calcolo del contenuto termico calore fornito per portare l’acqua da 0 a 100°C calore latente di evaporazione calore fornito per portare l’acqua da 100 a 160°C

Usare la tabella A7 R(2795 kJ)

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Glossario

Flussi, indicati con la lettera F: in genere sono espressi come portate (volume/tempo);

Portata: espressa come il rapporto tra volume uscente dalla sezione di una condotta per unità di tempo;

Regime stazionario: in un serbatoio il flusso entrante e quello uscente si equivalgono;

Regime dinamico: in un serbatoio il flusso entrante e quello uscente sono diversi;

Entalpia (H): è il calore scambiato a pressione costante (quasi tutte le reazioni chimiche avvengono a P = cost.

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Sistemi

Aperti = scambiano materia ed energia con l’ambiente

Chiusi = solo scambi energetici con l’ambiente Isolati = nessun tipo di scambio con l’ambiente Adiabatici = isolati termicamente (scambi di

calore)

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Norme UNICHIM: serbatoi

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Uso dei DIAGRAMMI (calore specifico dei liquidi)

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Riepilogo

Equazioni di bilancio Bilancio di massa o materia Bilancio energetico