01 Matematicas Mes de Marzo

7/26/2019 01 Matematicas Mes de Marzo

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TEMA: CONJUNTO / DETERMINACION /PERTENENCIA

Participan en una dinmica de formacin de grupos.

A cada estudiante se le entrega un papelito con el nombre de un da de la semana, lossentidos, letras del abecedario, nmeros, etc.

Se les pide que se agrupen segn lo que les toc.

Responden a interrogantes: !u" se form con los estudiantes# $mo representaramosen la pi%arra la acti&idad desarrollada#

Se presenta el tema: '$on(untos)

*bser&an un &ideo +- ttp://000.1outube.com/0atc#&234*56(ti7b0

8ialogan sobre lo obser&ado.

6n&estigan el tema:

Representan los con(untos que formaron durante el (uego en forma grfica 1 simblica.

Representan grficamente con(untos:

Representan simblicamente con(untos

A={lunes, martes, mircoles, jueves, viernes, sbado, domingo}

A={x/x es un da de la semana}

B={1, 2, 3, 4, , !, "}

B={x/x es un n#mero natural menor $ue %}

&={a, b, c, d, e, '}

MARZO 4 PRIMARIA MATEMATICAS EDICIONES REN@TRIX

B

12

3

!

"

4

&

ab

d

c

e'

(

A

mierc)les

lunes

juevesmartes

viernes

sbado domingo
http://www.youtube.com/watch?v=1XOWIjti6bwhttp://www.youtube.com/watch?v=1XOWIjti6bw


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&={x/x es una letra del abecedario}

8efinen que es un con(unto a tra&"s de organi%adores &isuales.

$on los con(untos anteriores responden a interrogantes: 9l da lunes es un elemento delcon(unto 8# 9l nmero es un elemento del con(unto A#

Se presentan los smbolos:

*ertenece +o ertenece 8efinen pertenencia.


&onjunto

&olecci)n Agruaci)n Asociaci)n -etras

ma.#sculas

xtensi)n

comrensi)n

&olecci)n

0bjetos elementos

enn -laves

A,B,&, etc

es lae

reresentae nombra

e determina

se

se

+ombran uno a

uno los

elementos

enciona

caractersticas

de los

elementos

de

(iagramas

reuni)n

Pertenencia:relacin que se da entre un elemento y unconjunto siempre que el elemento est en dicho conjunto.

5 se lee pertenece a. 5 se lee no pertenecea

Ejemplo:

Si A= {1,,!" entonces

1 A porque est# en A.

A porque est# en A.

$ A porque no est# en A.


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Se les da e(emplos de determinacin de con(untos.

POR COMPRENSIN POR EXTENSIN

B = 6das de la semana $ue B = 6martes, mircoles7

emie8an con la letra

m7

& = 6los 4 rimeros meses & = 6enero, 'ebrero,

del a9o7 mar8o, abril7

( = 6las notas musicales7 ( = 6do, re, mi, 'a, sol,

la, si7

: = 6letras de la alabra : = 6c, o, d, r, i, l7

cocodrilo7

; = 6vocales de la alabra ; = 6i, o, a7

13> 1> 1", 1?7

comrendidos entre

1@ . 2@7

Recuerda5 -os elementos $ue se reiten se cuentan s)lo una ve8

;uego se da el soporte terico de clases de con(untos.

Clases de conjuntos

-os conjuntos infinitos son a$uellos cu.os elementos son tantos $ue no se terminaran decontar ientras $ue en los conjuntos 'initos sus elementos si se termina de contar j

A= 6n#meros ares75 seria in'inito, ues no se terminan de contar

B= 6ases del mundo75 sera 'inito, ues aun$ue son muc


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:u asara si intentamos 'ormar un conjunto con los alumnos $ue usan gorra

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

En conjunto unitario es a$uel $ue s)lo tiene un elemento> mientras $ue un conjunto vaciono osee ning#n elemento

jemlos5 se tienen los conjuntos5

=6alumnos de mi sal)n con barba7>

eria vacio, ues no

era vacio> ues actualmente no existen incas en el *er#

:=6director de mi colegio7

s unitario, ues en el colegio s)lo


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0 = {4, , ! , "}CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

* = {ases $ue limitan con *er#}CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

E = {@, 1, 2, 3, 4, , !, ", %, ?, 1@}CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

-$ (eter&ina los si%uientes conjuntos por co&prensi)n

= 6t, i, g, r, e7 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

+ = 6a, e, i, o, u7 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

H = 6verano, oto9o, CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

rimavera, invierno7

G = 614> 1> 1!> 1"> 1%> 1?7 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

A = 6@> 2> 4> !> %> 1@> 127 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

.$ Establece la relaci)n de pertenencia entre conjunto y ele&ento$0bserva el diagrama . escribe los elementos $ue ertenecen a los conjuntos *, : .

T!RE!

#$ Observa el %r/fico y deter&ina por e*tensi)n los si%uientes conjuntos$

'$ Relaciona la colu&na de la i01uierda con la de la derec2a

G = {+#meros imares entre ? . 1"}

I = {+#meros entre 11 . 1!}

- = {+#meros cu.as dos ci'ras suman 3}

= {+#meros entre 1@ . 1!}


3

* :

1

2

$?

4%

!

"

* = CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

: = CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

= CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

H =

{CCCCCCCCC

H E G =

{CCCCCCCCC

;GH

a c

b

m

A = {12> 13> 14> 1}

B = {11> 12> 13> 14> 1}

=


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-$ Observa el dia%ra&a y co&pleta el cuadro$

.$ Observa el dia%ra&a y deter&ina los conjuntos por e*tensi)n$

3$ Observa los dia%ra&as y &arca el enunciado falso en cada casa$

4$ Observa los conjuntos 5+ T+ ! y R$ 6ue%o+ escribe el no&bre de cada conjuntodeter&inado por co&prensi)n$

CCCCC = {n#mero imares menores $ue 13}

CCCCC = {vocales de la alabra matemtica}

CCCCC = {n#meros entre " . 14}

CCCCC = {letras de la alabra tair}


@

1

2

4

"

3

&

1

3

B

4

!

"

(H

2

%

=

{CCCCCCCCCCCCCCCCCCC

1-* 4

2

3

aJ 2

bJ 4 *

cJ 1 -

dJ 3 *

aJ ! A

bJ A

cJ 1 A

dJ B

1

1

B

A

2 !

G

1@

13

11

12

%?

A ?

"

1

3

11

i t

r a

F

e

ia

% CCCCCCCCC

! CCCCCCCCC

B

CCCCCCCCC

(

3 CCCCCCCCC

B

4 CCCCCCCCC

&

2 CCCCCCCCC

1 CCCCCCCCC H

o


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7$ !nali0a y relaciona a&bas colu&nas$

* = {notas musicales}

* = {tringulos de dos lados}

* = {n#meros ma.ores $ue %@}

* = {vocales de la alabra lobo}

8$ Observa el dia%ra&a y deter&ina por e*tensi)n y por co&prensi)n los conjuntos R+ S yT$

5 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 5 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

5 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 5 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

F5 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC F5 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

9IC5! (E E:!6;!CIN

#$ Observa el dia%ra&a y co&pleta

'$ Observo el dia%ra&a y escribo dentro de cada par


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' B K J ' & K J

3 Si ! = 3> 4> 7> 8> ?+ @ =7> 8> ?+ C = 3 y ( = 4> 8> #A+ escribo el no&bre 1ue lecorresponde a cada conjunto deter&inado por co&presi)n$D = {x I+/!L x L 1@}

D = {x I+/x es imar entre 3 . "}

D = {x I+/ 4L x L 1@}

D = {x I+/x es ar entre 4 . 12}

4 Si ! = n,&eros i&pares &enores 1ue #-+ escribo una X en a1uellos conjuntos 1ueson subconjuntos de !$

={1> 2> 3> > "}

+ ={1> 3> > 11}

={"}

={"> > ?}

3$ Escribo en el recuadro de color+ ; si el conjunto es unitario y : si es vacio

4$ Relaciona cada par de conjuntos con la relaci)n 1ue cu&plen


A = {x I+/1 L x L 3}

B = {x I+/x L @}

& = {x I+/x M = %}

( = {x I+/ x M = @}

B = { }

& = {}

A ={vocales}. B ={letras del

abecedario}

A ={3> 4}. B ={@> !}

A ={2> 4> !}. B ={n#meros

ares comrendidos entre 1 ."}A ={@> 2> 4}

B ={dgitos ares ma.ores $ue

2}

A . B no son iguales

A . B son conjuntos

iguales

A . B tienen

algunos elementos

comunes

A es subconjunto de

B

b

a

c

d

K J

K J

K J

K J


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%E&A: '()*+S'( - +('( - '(%ESE))'( -DIFERENCIA DE CONJUNTOS

Se coloca en la pi%arra carteles con nombres de:

Responden $mo se puede representar estos con(untos grficamente en solo doscon(untos# !u" relacin e


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8efinen que es subcon(unto o inclusin.

ubconjunto5 &uando todos los elementos del conjunto A, B . &

ertenecen al conjunto F

ntonces5 A es subconjunto de F e reresenta AF

i un conjunto no es subconjunto de otro, se usa

jemlo5 A = 6n#meros naturales ma.ores $ue %@ . menores $ue %!27

= 6%2, %4 %!7 : = 6 %1, %!17 = 6 %!@7

decimos $ue * A

: A

A

A es el conjunto universal de *, . :

&onjunto universal es el conjunto en el $ue estn contenidos otros

conjuntos



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Reali%a e(ercicios de aplicacin:

1 scribe KverdaderoJ o H K'alsoJ seg#n corresonda

aJ E K J

bJ F K J

cJ : K J

dJ K J

eJ K J

'J : E K J

'$ Br/fica el dia%ra&a de :enn+ si

3 Co&pleta con los si%nos ++++



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.$ (ado el dia%ra&a denota la inclusi)n y la no inclusi)n de conjuntos

P = 6ue%o P N

N = P M

M = N M

M N

M P

Se coloca en la pi%arra los con(untos: A2 {t> a> p> a} ? 2{p> a> t> a}

Responde a interrogantes $ules son los elementos del con(unto A 1 del con(unto @#!u" relacin e 3} B = {3> 2> 1}

on iguales ues tienen los mismos elementos

-uego A = B

Se coloca en la pi%arra el grfico:



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Se pregunta los estudiantes: $ules son los elementos del con(unto $# $ules son loselementos del con(unto 8# Por qu" se a pintado al elemento 'i)# !u" representa esegrfico#

Se presenta el tema:

OPER!CIONES CON COND;NTOS

INTERSECCIN (E COND;NTOS Se e


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(ados los conjuntos

; = 6g, u, s, t, o7

G = 6d, e, r, m, i, s7

(I9ERENCI! (E COND;NTOS

;ra'ica usando diagramas de enn

ste conjunto se exresara as5

A Q B = 6e, n, d, o7

-a di'erencia de dos conjuntos KAQBJ, es la oeraci)n $ue nos

ermite crear un nuevo conjunto $ue agrue a todos los elementos

de A $ue no ertenecen a B

Reali%an e(ercicios de aplicacin de lo aprendido.



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!ctividades

1 -ee . comleta

omn -eslie arisol ;ianella 0mar

H = 6+i9os $ue ractican '#tbol7

B = 6+i9os $ue ractican bs$uet7

H = 6 7

B = 6 7

H B = 6+i9os $ue ractican '#tbol o bs$uet7

H B = 6+i9os $ue ractican '#tbol . bs$uet7

HB = 6 7

HB = 6 7

2 0bserva el diagrama .


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Resuelve y &arca la respuesta correcta$

3 (ados los conjuntos = 63> 4> > "7, = 64> > %, ?7 . F = 6> "> %> 1@7, determina a $u

conjunto corresonde a la regi)n sombreada

AJ 64> > ">1@7

BJ 6354> > "7

&J 63> > "> 1@7

(J 64> > 1@7

4 -a regi)n coloreada reresenta a5

AJ :

BJ * :

&J : Q

(J : Q *

ean los conjuntos A = 6n#meros ares entre % . 1!7, B = 6n#meros imares entre ? . 1"7 . &

= 6n#meros entre 13 . 1"7

Galla A B

AJ 611> 13> 17 BJ 61@> 12> 147

&J 614> 1!7 (J

Galla A E &

AJ 611> 13> 14> 1> 1!7 BJ 61@> 12> 14> 1> 1!7

&J 61@> 12> 14> 1!7 (J 61@> 12> 1!7

Galla AQB

AJ 61@> 12> 147 BJ 61@> 12> 14> 1!7

&J 614> 1!7 (J 611> 13> 17


F

*

:


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9IC5! (E E:!6;!CIN

Resuelve y &arca la respuesta correcta$

1 (ados los conjuntos A = 6a, c, ', > %7 . & = 6+#meros naturales ma.ores $ue ! .

menores $ue 127, indcala roosici)n verdadera

AJ & B BJ% & C 7 C (JB &

2 i * = 6+#meros menores $ue 7 . : = 6+#meros ma.ores $ue 2 . menores $ue !7, $u

elementos ertenecen s)lo al conjunto *

AJ 6@>1>2>3>7 BJ61>2>3>47

&J 6@> 1> 27 (J 6@> 1> 2> 37

3 i = 6> !> %7 . + = 64> > !> %> ?7, $u enunciado es 'also

AJ + BJ + = 6!> %7

&J + Q = 64> ?7 (J "

4 l resultado de la oeraci)n Q es5

AJ 63> 4> 7 BJ 6"> %> 47

&J 6!> 2> 37 (J 63> > %7


:*

4

2

!

%

3


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A $u oeraci)n corresonde la regi)n sombreada

AJ AQB BJ BQA &J B A (J & A

! (e acuerdo al gr'ico, se9ala la a'irmaci)n verdadera

AJ + = 6 7 BJ Q+ = 62> 3> !> %7

&J + = 6!> "> %> ?7 (J + Q = 6> "> 47


+ %

4

"

?

2

3

!

BA


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TEMA: PROBLEMAS CON CONJUNTOS

Participan en el (uego !ui"n tiene# o tengo#

Se escribe en la pi%arra los con(untos A 2 {3, B,C,,}. ? 2 {D, B,,7}1 $ 2 {3, B,,7}.

*rgani%amos a los estudiantes en grupos de C, o 7 1 preparan repara las ficas que semuestran a continuacin:

A& {1,2,3,4,,!,}

AB {2,4}

B & {@,1, 2, 4,,!}

A Q B {1, 3, }

AB {@, 1,2,3,4,,!,}

B Q A {@,!}

B A {2, !}

&Q B {1,}

A& {1,2,}

& Q A {!}

A Q & {3,4}

B Q & {@,4}

9n cada grupo se reparten las tar(etas en forma equitati&a. $ada alumno, en orden,empie%a diciendo '!ui"n tiene la operacinE# el que tiene la respuesta dice: 'o latengo. ;uego el que dio la respuesta contina diciendo !ui"n tieneE# assucesi&amente.

Fana el (ugador que primero se quede sin ficas.

Responden:

:u oeraciones se reali8an entre conjuntos

:u son regiones sombreadas

:u signi'ica K*:J E Q

Q &)mo se resuelve los roblemas con conjuntos



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Q e resenta a los ni9os una situaci)n de la vida diaria5En gruo de amigos reali8) una encuesta entre sus ro'esores, sobre la actividad $ue reali8an en sutiemo libre &untos ro'esores 'ueron encuestados

P!SOS P!R! RESO6:ER PRO@6EM!S CON COND;NTOS$

En gruo de amigos, reali8o una encuesta entre sus ro'esores sobre la actividad $ue reali8an en

su tiemo libre &untos ro'esores 'ueron encuestados

9n macrogrupo plantean los datos e interrogantes del problema.

F GHu< datos presenta el proble&a

-as actividades $ue reali8an los ro'esores en su tiemo libre son CCCCCCCCCCCCCC .

CCCCCCCCCCCCC

Ga. CCCCCCCCCCCC ro'esores $ue reali8an ambas actividades

F GHu< pide el proble&a Marca con

&alcular cuntos ro'esores ractican deorte . ven televisi)n

&alcular cuntos ro'esores


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GC)&o resolve&os el proble&a

(e'inimos los conjuntos5 ea F el conjunto de los ro'esores $ue ven televisi)n . ( el de losro'esores $ue ractican deorte

F ={ro'esores $ue ven televisi)n} (={ro'esores $ue ractican deorte}

Ga. " ro'esores $ue reali8an ambas actividades, entonces existe intersecci)n entre losconjuntos F . (

Hueron encuestados CCCCCCCCCCC ro'esores

esuelven roblemas en 'orma grual 5

1 -ee atentamente el enunciado . observa los diagramas ara resolver los roblemas

S i ; = 6+i9os $ue les gusta la gelatina7 . H = 6+i9os $ue les gusta el 'lan7, contesta5

A cuntos ni9os les gusta s)lo gelatina CCCCCCCCCCCCCCCCCCC

A cuntos ni9os les gusta 'lan CCCCCCCCCCCCCCCCCCC

A cuntos ni9os les gusta ambos ostres CCCCCCCCCCCCCCCCCCC

&untos ni9os


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2(e un gruo de alumnos de 4to grado, 1? arobaron el examen de -)gicoQmatemtica, 1@

arobaron s)lo el examen de &omunicaci)n . " arobaron ambos cursos i desarobaron

los dos cursos, cuntos alumnos dieron estos exmenes

9


23/30

PRKCTIC!

1 n un sal)n de 4to grado, 12 ractican '#tbol . bs$uet> 1%, '#tbol ero no bs$uet . 11,

bs$uet ero no '#tbol &untos alumnos ractican bs$uet

AJ 3@ BJ 12 &J23 (J41

2 n un taller de dan8a, 23 ni9os bailan marinera> 1?, tondero . 1@, marinera . tondero

&untos ni9os bailan s)lo tondero

AJ 13 BJ? &J1? (J32

3 n un a8a'ate


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9IC5! (E E:!6;!CIN

1 n una encuesta a j)venes de -ima, se les regunt) si trabajan o estudian> 1@ resondieron

$ue trabajan . estudian, 1? s)lo trabajan . " s)lo estudian &untos j)venes 'ueron

encuestados

AJ 4! BJ 12 &J 4% (J 3!

2 Feresa, Viomi . Andrea tienen di'erentes mascotas Feresa juega con su loro Viomi no tiene

el


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(efinici)n5 -a di'erencia simtrica AB de A . B es el conjunto

'ormado or la uni)n de AQB con BQA

A B = 6x/x KA Q BJ KB Q AJ 7 =W A B se lee 5 (i'erencia

simtrica de A . B

TEMA: DIFERENCIA SIMETRICA / COMPLEMENTO /OPERACIONES COMBINADAS DE CONJUNTOS

Se coloca en la pi%arra operaciones con con(untos 1 se pide a los estudiantes e AB> AB> AB> BA> AX> A/B

Responden a interrogantes: !u" operaciones no conocen# $mo creen que seresuel&en#

9n grupos dan solucin por sorteo, de una de las operaciones.

Se presenta el tema: 8iferencia sim"trica 1 complemento de con(untos

Se da el soporte terico del tema.

$omparan con sus resultados.

Reali%amos las correcciones.

(I9ERENCI! SIMLTRIC! (E COND;NTOS

SIM@6IC!MENTE

jemlos5

(ados los conjuntos A = 61 > 2> 3> 47 > B = 64> > !> "7Gallo . gr'ico A B5

;ra'ico oluci)n

A Q B = 6 7 A B = K J K J

B Q A = 6 7 A B = 6 7



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ean los conjuntos5 = 6!> 3> ?> 1@7 > + = 6 "> ?> 11 > 12 7

Gallo . gr'ico +5

;ra'ico oluci)n

Q+= 6 7 +=K J K J

+Q= 6 7 += 6 7

Aplico lo aprendido

(ados los conjuntos & = 6 > > 7 (= 6 > > 7

Gallo . gra'ico & (5

;ra'ico oluci)n

&Q(=6 7 &(=K J K J

(Q&=6C 7 &(=6 7

(ados los conjuntos * = 6a, b, c, d7 > := 6b, c7

Gallo . gra'ico * :5

;ra'ico oluci)n

*Q: =6 7 *:=K J K J

: Q *=6 7 *:=6 7



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9IC5! (E E:!6;!CIN

(ados los conjuntos A = 61>2>37> B = 63> 4> > !7> & = 61> 2> 3> 4> > !7 > ( = 6"> %7 Gallo . gra'ico

las siguientes oeraciones5

n cada uno de los siguientes gr'icos sombreo las oeraciones $ue se indica

Se da el soporte terico del tema.


A

B5 A

&5

B(5 A( 5

A &

A B

&

B &

A B &

B A

A B

&


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COMP6EMENTO (E ;N COND;NTO

e uede decir $ue el comlemento del conjunto A es lo $ue le 'alta al conjunto ara ser igual al

conjunto universal KEJ

s decir5

AY = 61>3> > "> ?7

(ados los conjuntos

E = 6x/x+ 1 x 1@7

A = 6x/x+ x es ar, x 1@7

l comlemento de un conjunto A es el conjunto cu.os elementos ertenecen al conjunto

universal, ero no ertenecen al conjunto A

l comlemento del conjunto A se reresenta or AY

imb)licamente

AY= E T A = 6x/xE x A7

;r'icamente tenemos5

Gallo el comlemento de cada conjunto . gra'ico

a E = 62> 4> !> %> 1@> 127 b E = 6m, u, r, c, i, e, l, a, g, o7

A = 64> !> %7 B = 6a, e, i, o, u7

AY = 6CCCCCCCCC7 BY = 6CCCCCCCCC7


24

!%

1@

1

3

"

?

A

E

A

AY

E

A

E

B

E


29/30

0bservo el diagrama . resuelvo

AY = 6CCCCCCCCCCCCCC7

BY = 6CCCCCCCCCCCCCC7

&Y = 6CCCCCCCCCCCCCC7

Reali%an e(ercicios con reas sombreadas, Aplicando todo lo aprendido de con(untos.

REBIONES SOM@RE!(!S

0bservo los diagramas . marco la alternativa $ue indica la regi)n sombreada


A BE

a BB c AB

b AA d AB

A

BE

a KABJ& c KABJ &

b K&BJA d KBAJ c

&

A

B

&

a

'

b

g

c

01 Matematicas Mes de Marzo

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