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12010-2011 Metodi quantitativi per il marketing – Anno Accademico 2007-2008 LIUC

INDICE DELL’INCONTRO

Segmentazione per omogeneità:

La Factor Analysis e la Cluster Analysis

Analisi di segmentazione per Obiettivi

Introduzione

Analisi Discriminante


ANALISI DI SEGMENTAZIONE: FACTOR ANALYSIS

Riprendiamo l’ultimo esempio 36 item – considerazioni sul item 37- ….

La Factor Analysis si pone l’obiettivo di condensare e ridurre i dati quindi di sintetizzare l’informazione contenuta in molte variabili tramite pochi fattori sintetici

Il suo uso implica lo studio della correlazione tra le variabili al fine di trovare un nuovo insieme di dimensioni, i fattori, meno numeroso rispetto a quello delle variabili originarie, che esprima ciò che è in comune tra le variabili stesse, perdendo il minor numero di informazioni rilevanti

Ogni fattore verrà interpretato sulla base delle variabili ad esso correlate

Le applicazioni più frequenti riguardano:

Uso esplorativo ridurre il numero di variabili originarie al fine di facilitare la loro lettura ed interpretazione

Base preliminare come propedeutica alla cluster analysis



I dati da raccogliere come input dell’analisi fattoriale, attraverso il questionario, devono essere di natura quantitativa; in particolare è opportuno raccogliere valutazioni su scala metrica a 7 o 9 punti (es. valutazioni di importanza dei diversi attributi di un certo tipo di prodotto nel processo di scelta)

Ad esempio:Potrebbe indicare in che misura i seguente attributi sono importanti nelle sue valutazioni del servizio ?



Gli output da considerare:

Matrice delle correlazioni: contiene le correlazioni fra tutte le variabili osservate e permette di avere una indicazione sui legami fra le variabili osservate. E’ opportuno Valutare i valori assunti dai 2 indicatori:

Indice KMO (Kaiser-Meyer-Olki): costruito comparando i coefficienti di correlazione con quelli di correlazione parziale. Questo rapporto varia tra 0 e 1. Valori bassi dell'indice suggeriscono la potenziale inadeguatezza dell'analisi dei fattori, perché le correlazioni fra coppie di variabili non possono essere spiegate dalla varianza condivisa dall'insieme delle variabili (ovvero non possono essere individuati fattori comuni). Kaiser suggerisce che valori al di sopra di 0,7 sono da ritenersi soddisfacenti, mentre valori al di sotto di 0,5 sono sostanzialmente inaccettabili.

Test di sfericità di Bartlett: utilizzato per verificare l'ipotesi che la matrice delle correlazioni sia una matrice identità (con 1 sulla diagonale principale e 0 altrove), ossia che le variabili siano indipendenti. Valori bassi di questo test, e di conseguenza valori elevati di significatività (maggiori di 0,1), indicano che questa ipotesi non può essere esclusa e che l'utilizzo del modello fattoriale potrebbe non essere adeguato.



Varianza totale spiegata. Sono riportati in tabella: gli autovalori iniziali (indicanti fattore per fattore la varianza complessiva spiegata ed usati per stabilire quali fattori o componenti mantenere nella soluzione); i pesi dei fattori non ruotati - indicano quanta varianza ogni fattore è in grado di spiegare prima della rotazione; i pesi dei fattori ruotati - migliora la leggibilità dell'output -

Quanti fattori prendere in considerazione? Premesso che con la “sintesi” effettuata attraverso una factor analysis è chiaramente opportuno perdere il minor numero di informazioni, la scelta cadrà sul numero di fattori che cumulativamente sono in grado di spiegare almeno la metà (50%) della varianza, anche se sono preferibili soglie più alte (60/ 70%).



Quanti fattori prendere in considerazione? ..osservare lo screen test

0

1

2

3

4

5

61 3 5 7 9

11 13 15 17 19

Sequenze componenti

Au

tov

alo

ri


Matrice di componenti. Indica la correlazione dei fattori estratti con le variabili osservate e permette l’interpretazione dei fattori.

Componente per componente si individuano le variabili con un elevato indice di correlazione (si considera solo il valore assoluto, poiché interessa l’entità ma non il “verso” della correlazione) ossia un indice maggiore di 0,5.

In questa soluzione, però, vengono esposte le correlazioni in ordine gerarchico: il primo fattore sarà quindi quello che “attirerà” la maggior parte dei coefficienti espressivi delle correlazioni tra le variabili e lo stesso fattore.

Per avere una visione più chiara e per potere definire il nome di ognuno dei fattori è preferibile analizzare la matrice dei componenti ruotata, molto più leggibile ed utile a fini interpretativi.



Matrice di componenti ruotata. Si tratta della matrice delle componenti sopra esaminata ruotata al fine di migliorare l’interpretazione dei fattori. Dopo la rotazione infatti è generalmente più marcata la correlazione di una variabile rispetto ad uno ed un solo fattore. La stessa variabile rispetto agli altri fattori estratti presenterà invece indici di correlazione più contenuti.

In sede di affinamento, si potranno eliminare dall’analisi le variabili che non “girano” su nessun fattore (cioè denotano coefficienti tutti minori di 0,4) oppure che “girano” su più fattori in modo ambiguo (ad esempio, una variabile con coefficiente 0,6 su un fattore e 0,4 su un altro).

Nei successivi tentativi è opportuno rilanciare l’analisi escludendo una variabile per volta. Basta infatti che il modello cambi di una sola variabile per essere potenzialmente diverso nei risultati.



Esempio: file clima, domanda dimp_1-dimp_35

Individuazione obiettivi:

Quanti e quali fattori possiamo individuare?

Quanti cluster individuiamo?

Come li possiamo caratterizzare?

Come possiamo descriverli?



Quanti considerare…. 1- Analisi autovalori


Autovalori della matrice di correlazione: Totale

= 35 Media = 1

Autovalore Differenza Proporzione Cumulata

1 13.2280932 11.5860867 0.3779 0.3779

2 1.6420065 0.4001979 0.0469 0.4249

3 1.2418086 0.1624509 0.0355 0.4603

4 1.0793576 0.0700202 0.0308 0.4912

5 1.0093374 0.0574494 0.0288 0.5200

6 0.9518880 0.0916451 0.0272 0.5472

7 0.8602429 0.0095734 0.0246 0.5718

8 0.8506695 0.0572741 0.0243 0.5961

9 0.7933954 0.0253405 0.0227 0.6188

10 0.7680549 0.0520441 0.0219 0.6407

11 0.7160108 0.0194733 0.0205 0.6612

12 0.6965375 0.0169880 0.0199 0.6811

13 0.6795495 0.0393844 0.0194 0.7005

14 0.6401650 0.0115826 0.0183 0.7188

15 0.6285824 0.0254145 0.0180 0.7367

16 0.6031679 0.0297036 0.0172 0.7540

17 0.5734643 0.0142771 0.0164 0.7704

18 0.5591872 0.0196923 0.0160 0.7863

19 0.5394950 0.0021112 0.0154 0.8017

20 0.5373837 0.0169369 0.0154 0.8171

21 0.5204468 0.0071291 0.0149 0.8320

22 0.5133178 0.0134595 0.0147 0.8466

23 0.4998583 0.0073720 0.0143 0.8609

24 0.4924863 0.0321139 0.0141 0.8750

25 0.4603724 0.0093219 0.0132 0.8881

26 0.4510505 0.0084124 0.0129 0.9010

27 0.4426381 0.0123683 0.0126 0.9137

28 0.4302698 0.0157585 0.0123 0.9260

29 0.4145113 0.0199593 0.0118 0.9378

30 0.3945520 0.0240569 0.0113 0.9491

31 0.3704951 0.0015858 0.0106 0.9597

32 0.3689094 0.0044933 0.0105 0.9702

33 0.3644161 0.0111604 0.0104 0.9806

34 0.3532557 0.0282325 0.0101 0.9907

35 0.3250232 0.0093 1.0000


Quanti considerare…. 1- Analisi autovalori anche grafica…. quanti fattori 5,6 o 7 ?


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Autovalore



Scelti i fattori, cercare di “nominarli” ATTRIBUTI FAT1 FAT2 FAT3 FAT4 FAT5

che i capi prestino molta attenzione alla formazione dei loro collaboratori 0,6102che i capi coinvolgano i collaboratori 0,6072che nel mio settore ci sia un clima di fiducia 0,606che i ruoli, funzioni e responsabilita` siano chiari 0,6013che ci sia trasparenza sulle direttive aziendali 0,5887che i capi forniscano ai collaboratori le informazioni 0,5886che ci sia migliore diffusione delle informazioni 0,5354poter dialogare con i miei capi 0,5125avere occasioni di incontro con il vertice aziendale 0,481avere un sistema di incentivazione basato sui meriti 0,4783che i nostri capi siano l'esempio di valori positivi 0,4304poter lavorare in modo organizzato 0,4096svolgere compiti adeguati alle attitudini 0,4046percepire l'utilita` del lavoro svolto 0,3875conoscere le reali possibilita` di mantenere il posto di lavoro 0,6564che il personale sia selezionato con criteri trasparenti 0,6174migliorare la sicurezza sulla strada 0,6043che ogni ruolo disponga di strumenti di lavoro adeguati 0,6029vivere in ambienti e strutture di lavoro adeguati 0,5396avere procedure operative chiare e ben definite 0,5193che l'azienda metta la persona giusta al posto giusto 0,4683avere con i colleghi rapporti di collaborazione 0,4663che i capi sappiano creare il gruppo, fare squadra 0,6991che i capi sappiano ascoltare i collaboratori 0,6533che ci sia scambio di informazioni tra reparti 0,5349che il cliente riceva informazioni precise 0,528che i capi definiscano con chiarezza gli obiettivi del settore 0,5033che al personale venga dato maggior potere operativo 0,3959essere valutati a tutti i livelli 0,6095che i capi vengano scelti sulla base delle loro capacita` 0,6084che i capi gestiscano responsabilmente i collaboratori 0,5518che gli organici vengano dimensionati adeguatamente 0,5234possibilita` di ruotare gli incarichi 0,7733poter avere corsi di formazione tecnica e gestionale 0,5534 avere possibilita` di crescita prof. 0,4405



5 CLUSTER

Deviazione std Distanza massima RaggioRMS dal seme superato

all'osservazione1 161 12.211 79.6952 350 6,350694444 77.9283 1114 3,425 33.4614 324 10.309 71.0495 347 6,513888889 72.647

Variabile STD totale Within STD R-quadro RSQ/(1-RSQ)Factor1 100.000 0.77202 0.405027 0.680749Factor2 100.000 0.70145 0.508826 1.035.937Factor3 100.000 0.75645 0.428776 0.750627Factor4 100.000 0.95131 0.096591 0.106918Factor5 100.000 0.77262 0.404098 0.678128

OVER-ALL 100.000 0.79526 0.368664 0.583941

Riepilogo dei clusterCluster Frequenza

Statistiche per le variabili



6 CLUSTER

Deviazione std Distanza massima RaggioRMS dal seme superato

all'osservazione1 201 10.703 58.2022 327 6,225 78.1613 127 11.771 78.2414 332 5,902777778 72.6385 252 6,565972222 70.5996 1057 3,215972222 33.429

Variabile STD totale Within STD R-quadro RSQ/(1-RSQ)Factor1 100.000 0.79367 0.371455 0.590975Factor2 100.000 0.70686 0.501444 1.005.792Factor3 100.000 0.76907 0.409821 0.694401Factor4 100.000 0.83342 0.306925 0.442845Factor5 100.000 0.73786 0.456748 0.840765

OVER-ALL 100.000 0.76942 0.409278 0.692845

Riepilogo dei clusterCluster Frequenza

Statistiche per le variabili



6 CLUSTER

Cluster informazione sicurezza leadership valutazione crescita1 -0.384373740 -1.642.484.826 -0.123218857 -1.247.039.377 0.122431925

2 0.139568666 0.600040459 0.447494426 -0.574585027 -1.366.684.613

3 0.514852411 0.345898962 -2.411.388.477 -0.219319148 -0.146962498

4 -0.213770058 -0.976476618 0.068241158 0.867887842 -0.594908125

5 -1.538.803.287 0.616025992 -0.475087575 0.240585623 0.393314591

6 0.402066225 0.244984616 0.266555018 0.111287994 0.510270113

Medie dei cluster



Una volta individuata la classificazione migliore si procede a “qualificare” i cluster individuati in funzione delle variabili disponibili:

Sesso df1Categoria professionale df2Eta` df3Titolo di studio df4Struttura di appartenenza df5Finalita` prevalente dell'attivita`dfin

Sintassi su file: clima_fattori_cluster

Descrivi – Analisi Tabelle

Inserire le variabili cluster e df1-dfin come var della tabella

Costruire le tabelle richieste specificando il test e la % per riga o colonna e

percentuale delle celle


ANALISI SEGMENTAZIONE PER OBIETTIVI

Obiettivo generale è quello di suddividere la popolazione considerata in

sub-popolazioni utilizzando una variabile dipendente conosciuta a priori :

per questo motivo si parla anche di “tecniche di classificazione” ossia quei

processi attraverso i quali si cerca di ridurre la complessita’ di specifici fattori

ambientali (ad es. mercati, concorrenti, consumatori,...) attraverso il loro

raggruppamento in insiemi aventi caratteristiche simili secondo specifici

modelli



Lo scopo di tali modelli e’ duplice:

o da un lato identificare le variabili che “spiegano” in modo più

significativo un determinato comportamento cosi’ da fornire al

management utili informazioni per l’ottimizzazione delle scelte relative al

marketing mix

o dall’altro e’ possibile date n osservazioni, distinte in due o più gruppi,

stabilire una regola di decisione per assegnare nuove unita ai gruppi,

ciò presuppone l’identificazione di una funzione di classificazione che

separa in modo ottimale i gruppi, per ridurre il rischio di future

classificazioni erronee



Indipendentemente dal settore in cui opera un azienda (largo consumo, industriale o servizi) le applicazioni di tali metodologie sono molteplici Considerando i clienti attuali:a)studio del grado di conoscenza di un particolare prodotto o azienda; b)misurazione della customer satisfactionc)studio di diversi comportamenti d’acquisto relativamente sia alle motivazioni di scelta sia alle occasioni d’uso di un particolare prodotto/servizio; d)caratterizzazione dei clienti fedeli; e)analisi delle preferenze per diverse forme distributive; f)tipizzazione di particolari comportamenti d’acquisto; g)all’analisi degli effetti di diversi mix di prodotto/servizio

Considerando i clienti potenziali:a)individuazione di nuovi clienti; b)selezione dei diversi mix di prodotto/servizi ottimali per fronteggiare la concorrenza; c)studio degli effetti dei diversi mix comunicazionali; d)analisi della rete di vendita con riferimento sia alla definizione degli obiettivi sia alla valutazione delle performance


SEGMENTAZIONE PER OBIETTIVI: DISCRIMINANTE

L'analisi discriminante consente di studiare ed esaminare le differenze esistenti fra g gruppi (definiti a priori, con g>=2) di n osservazioni, in relazione a diverse variabili esplicative;

Le informazioni sulle medesime variabili possono anche essere in un secondo momento usate per classificare opportunamente nuove osservazioni, di cui non si conosca il gruppo di appartenenza

Perché i risultati dell’ analisi discriminante siano robusti è necessario che quattro ipotesi fondamentali siano soddisfatte:

1- per ogni variabile esplicativa, le osservazioni devono essere tra di loro indipendenti

2- le variabili esplicative debbono seguire per ciascun gruppo una distribuzione normale multivariata (e ciò implica che ciascuna variabile debba essere normale)

3- le varianze delle variabili esplicative per ciascun gruppo dovrebbero risultare nella popolazione uguali o molto simili

4- per ciascuna coppia di variabili, le covarianze nella popolazione dovrebbero per i diversi gruppi risultare uguali o molto simili



In generale è opportuno suddividere il database in due parti, modello e validazione, al fine di gararantirsi una buona capacità di generalizzazione del modello

In termini di output consideriamo il principale risultato che è rappresentato dalla tabella “Risultati della classificazione” consente di esaminare la validità della soluzione di analisi discriminante.

E’ infatti una tabella a doppia entrata che incrocia l’appartenenza al gruppo originale con l’appartenenza al gruppo prevista in base alle funzioni discriminanti



Esempio: file: dati Caffarel.sav

Analisi questionario, obiettivi

Analizziamo la propensione (“propensione”) ad acquistare il gianduiotto Caffarel in funzione del gradimento espresso rispetto ad alcuni attributi D4_6_1--D4_6_7 e D4_10_1—D4_10_9

Esempio - PREDITTIVA: file:discrim_predittiva.sav

Propensione a scrivere NON sostituibile

Var indipendenti: D4ANNO D1TRAT_PER D1NUOVE_PER NUOVEARIMIDEX TRATTARIMIDEX camp_1

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