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“... una rappresentazione della semplicità della natura”Richard Feynman. Dall’elettromagnetismo classico alla QED

Giulio Peruzzi

Dipartimento di Fisica e AstronomiaUniversità di Padova

Laboratori Nazionali di Frascati, 7 ottobre 2015Incontri di Fisica 2015

G. Peruzzi (Dip. di Fisica e Astronomia) Richard Feynman. QED LNF, 7 ottobre 2015 1 / 42

Prologo Ho un amico artista che, a volte, assumeun punto di vista con cui non sono d’ac-cordo. Sollevando un fiore dice: “osser-va quanto è bello” e io sono d’accordo. Epoi dice: “vedi, io come artista posso scor-gere la bellezza del fiore mentre tu, comescienziato, scomponi tutto questo in partie lo fai diventare banale”.

Credo di saper apprezzare la bellezza diun fiore, pur non essendo esteticamenteraffinato quanto lui. Ma posso vedere mol-te più cose del fiore di quante ne veda lui.La bellezza non esiste solo a un centime-tro di distanza, esiste anche una bellezzaa una dimensione inferiore, nella strutturainterna.


Indice degli argomenti

1 Infanzia e adolescenza

2 La formazione universitaria: MIT e PrincetonQED: un po’ di storiaI lavori con Wheeler e la tesi di PhD

3 La guerra e il progetto Manhattan

4 Feynman, Schwinger, Tomonaga: QEDShelter Island Conference

5 Gli anni al Caltech


Infanzia e adolescenza

Richard Phillips Feynman nasce l’11Maggio 1918 a New York. Vivrà granparte della sua giovinezza a Far Roc-kaway, cittadina vicina a New York, inprossimità del mare.

La madre Lucille è figlia di emigra-ti di origine polacca, e il padre Mel-ville, commerciante, è a sua volta fi-glio di emigrati ebrei d’origine lituana.Melville è da sempre appassionato discienza, e trasmette questa passionea Richard fin dalla più tenera età.

L’infanzia di Richard e della sorella piùpiccola Joan (il secondogenito, Hen-ry, vivrà appena un mese) trascorrefelice e spensierata.

La casa dei Feynman a Far Rockaway


Infanzia e adolescenza

Feynman seguirà le scuole elementarie superiori a Far Rockaway.

S’innamora di Arline Greenbaum, checonosce dall’età di tredici anni e chesposerà nel 1942. Il rapporto con Ar-line, per la sua precocità, per l’intensi-tà e poi per la tragica fine (Arline mo-rirà di tubercolosi linfatica nel 1945), losegnerà per tutta la vita.

Per Feynman, che pure si sposerà al-tre due volte e avrà numerose relazio-ni, quello vissuto con Arline rimarrà “unamore come non ne conosco altri”.

Dick e Arline


La formazione universitaria: MIT e Princeton

1935 - Studi universitari al Massachusetts Insti-tute of Technology (MIT) di Boston; titolo di BS(Bachelor in Science) nel Giugno del 1939.All’epoca la progressione nella vita accademicaera più difficile per gli studenti di origine ebrai-ca, ma questo non costituisce un serio impe-dimento per Richard, che viene accettato nelcorso di dottorato (PhD) di Princeton.A Princeton, dove Richard arriva nell’autunno1939, c’è l’Institute for Advanced Studies, conscienziati del calibro di Albert Einstein, Johnvon Neumann e Hermann Weyl; all’Università,per la fisica fondamentale di frontiera, ci sonofisici come Eugene P. Wigner e il giovane JohnA. Wheeler, da poco assunto come docen-te. Insomma è l’ambiente giusto per completa-re la maturazione scientifica di Feynman, cheviene assegnato come assistente a Wheeler(supervisore della sua tesi di dottorato).

Einstein, Yukawa, Wheeler, Bhabha


La formazione universitaria: MIT e Princeton QED: un po’ di storia

1925-26 - Dopo 25 anni di vecchia teoria dei quanti, viene introdotta lameccanica quantistica in due formulazioni, quella matriciale(Heisenberg, Born e Jordan) e quella ondulatoria (Schrödinger),predittivamente equivalenti.

Queste due formulazioni, tuttavia, sono invarianti per il gruppo diGalileo. I campi elettromagnetici vengono introdotti “a mano” usandole equazioni classiche di Maxwell.

Mettere insieme la nuova meccanica quantistica e la relatività ristrettasarà il problema centrale fino alla fine degli anni quaranta del XXsecolo. L’elettrodinamica quantistica (QED) sarà il primo esempio diteoria quantistica dei campi. Ma già negli anni ’30 cominciano adapparire i primi embrioni di altre teorie quantistiche dei campi per leinterazioni nucleari (deboli e forti).



Certamente [l’idea di rivoluzione come rottura con gli schemi delpassato] sembra applicarsi alle grandi rivoluzioni nella fisica delNovecento: lo sviluppo della relatività ristretta e della meccanicaquantistica.

Peraltro, lo sviluppo della teoria quantistica dei campi dal 1930 fornisceun curioso controesempio, nel quale l’essenziale elemento diprogresso è stata la realizzazione, via via, che una rivoluzione non eranecessaria.

Se la meccanica quantistica e la relatività sono state rivoluzioni nelsenso della Rivoluzione Francese del 1789 o della Rivoluzione Russadel 1917, allora la teoria quantistica dei campi è più vicina allaGloriosa Rivoluzione del 1688: le cose sono mutate solo quel tanto dapoter rimanere le stesse.[S. Weinberg, “The Search for Unity: Notes for a History of Quantum Field theory”, Daedalus, 2(1977), pp. 17-35.]



Un passo indietro: i contributi di Einstein (1909-17)

In due lavori del 1909 Einstein rianalizza la legge di Planck per lospettro di emissione di un corpo nero:

I(ν,T ) =2hc2

ν3

ehν/kT − 1.

Calcola le fluttuazioni di energia nella radiazione di corpo nero, e nericava che per ottenere la legge di Planck bisogna considerare duecause indipendenti delle fluttuazioni, che vanno sommatenell’espressione finale: una riferibile alla natura corpuscolare (chedomina nel limite di alti valori di ν/T e riproduce la legge di Wien), euna riferibile alla natura ondulatoria (dominante nel limite di piccolivalori di ν/T , dove si riproduce la legge di Rayleigh-Jeans).



È innegabile che c’è un vasto gruppo di dati riguardanti la radiazioneche mostrano che la luce ha alcune fondamentali proprietà chepossono essere comprese molto più facilmente dal punto di vista dellateoria newtoniana dell’emissione che dal punto di vista della teoriaondulatoria. È mia opinione, perciò, che la prossima fase dellosviluppo della fisica teorica ci fornirà una teoria della luce che puòessere interpretata come una specie di fusione delle teorie ondulatoriee emissive. [voce solitaria in quegli anni]

Nell’ambito della relatività ristretta da lui proposta, la chiave di voltaper reinterpretare la teoria della radiazione (e con essa la nozione dicampo) è fornita dall’equivalenza tra massa e energia: l’emissione diluce da una sorgente, seguita dal suo assorbimente da un ricevitorecon il trasferimento di massa/energia sono due caratteri che sembranopiù facilmente interpretabili nell’ambito di teorie emissive che in quellodi teorie ondulatorie.



Le equazioni di Maxwell interpretano l’emissione come produzione daparte di una carica oscillante di un’onda sferica che si espande, mal’assorbimento (che le equazioni di Maxwell porterebbero aconsiderare come contrazione di un’onda sferica da parte di unacarica) non è certamente un processo elementare. Le teoriedell’emissione in questo senso permettono di ristabilire la simmetriasotto forma di emissione e assorbimento di particelle.

Einstein torna sul problema nel 1916 (Emission and absorption ofradiation in quantum theory) e nel 1917 (On the quantum theory ofradiation, le basi teoriche del laser). La trattazione porta alla necessitàdi considerare quella che Einstein chiama la “radiazione aghiforme”(needle radiation) nell’emissione e nell’assorbimento (introduzione delmomento per la particella di luce).



La prima applicazione (formale)della (nuova) meccanica quan-tistica ai campi risale a un la-voro di Born, Heisenberg e Jor-dan del 1926 (uno dei primilavori sulla “nuova” meccanicaquantistica)

Il lavoro che comunque vieneusualmente indicato come ini-zio della teoria quantistica deicampi è quello di Dirac del1927: The Quantum Theory ofthe Emission and Absorption ofRadiation.



L’equivalente delle formule di Einstein del 1917 era già stato trovato daBorn e Jordan, e da Dirac in due articoli del 1926: il problema eraquello di verificare che il risultato fosse una conseguenza matematicadella meccanica quantistica.

Nel processo di emissione spontanea si assisteva alla creazione diuna particella:

(atomo eccitato)⇒ (atomo + fotone)

Era necessario verificare se e come la meccanica quantistica potessetrattare in modo consistente processi di creazione e distruzione diparticelle. Il successo di Dirac nel campo della emissione spontanea diradiazione sembrava confermare il carattere universale dellameccanica quantistica.



Il successo di Dirac lasciava però irrisolta la dicotomia tra particellemateriali (non soggette al processo di creazione-distruzione) e campoelettromagnetico quantizzato (i cui quanti, i fotoni, potevano essereliberamente creati e distrutti). In pochi anni questa concezionedualistica sarebbe profondamente mutata.

Vediamo allora, per sommi capi, i principali passi che portano arivedere l’immagine fisica della natura.

Negli articoli di Jordan-Wigner (1928), Heisenberg-Pauli (1929-1930),e (per certi versi) Fermi (1929) si mostra (in linea con l’intuizione di deBroglie) che le particelle materiali possono essere interpretate comequanti di opportuni campi, proprio allo stesso modo in cui i fotoni sonoi quanti del campo elettromagnetico.



1928 - Due articoli di Dirac suuna nuova equazione quanto-relativistica dell’elettrone.

Instabilità della materia: E = ±√

(mc2)2 + (|−→p |c)2

Soluzione col principio di esclusione

Comportamento lacune

Annichilazione coppie

Creazione coppie



L’interpretazione dell’equazione diDirac come equazione di campoquantistico richiederà qualche anno.

Nel 1934 due articoli, di Furry e Op-penheimer, e di Pauli e Weisskopf,indicavano che una teoria di campoavrebbe incorporato in modo natura-le l’idea dell’antimateria, insieme allacreazione e annichilazione di coppieparticella-antiparticella.

1933-34 - Fermi propone la primateoria dei processi nucleari per ildecadimento β: n→ p + e + ν.



La nuova visione delle particelle che cominciava a farsi strada mutavaanche la descrizione del meccanismo attraverso il quale siesercitavano le forze. Queste potevano essere interpretate comescambio di particelle: i fotoni, nel caso delle forze elettromagnetiche,altre particelle nel caso delle forze nucleari.

Queste particelle “virtuali” non erano direttamente osservabili mentrevenivano scambiate: avrebbero violato la conservazione dell’energia(per es. e→ e + γ). Ma la loro possibilità rientrava nell’ambito delprincipio di indeterminazione (∆E∆t ≥ h).

Per questa strada Yukawa arriva nel 1935 a predire l’esistenza dinuove particelle mediatrici delle interazioni nucleari. Se il range èlegato alla massa m delle particelle nella forma e−(rMc/~)

r , allora il fotonecon m = 0 ha range infinito (la forza va come 1/r2), mentre le forzenucleari tra protoni e neutroni (range ∼ 10−13 cm) saranno mediate daparticelle la cui massa è qualche centinaio di volte quella dell’elettrone.



La fine degli anni venti e i primi anni trenta sono sicuramente segnatidai primi successi della teoria quantistica dei campi (in particolarel’QED: 1928, Klein-Nishina, effetto Compton; 1932, Møller, urtoe− − e−; 1934, Bethe-Heitler perdita energia di e− per frenamento;1935, Bhabha, urto e− − e+).

Ma allo stesso tempo sono testimoni delle prime profondeinconsistenze nel nuovo quadro teorico. Queste inconsistenze simanifestano nell’insorgenza di valori infiniti per grandezze chesperimentalmente si osservano avere valori finiti.

In una lettera di Heisenberg a Pauli del 1935 si legge: Rispetto all’QEDsiamo ancora a uno stadio simile a quello in cui ci trovavamo nel 1922rispetto alla meccanica quantistica. Sappiamo che è tutto sbagliato.Ma per trovare la direzione nella quale dovremmo allontanarci da ciòche oggi è il quadro dominante dovremmo conoscere le conseguenzedel formalismo prevalente molto meglio di quanto sappiamo.



Queste inconsistenze, come molti in quegli anni notarono, hannoalcuni punti di contatto con la divergenza della massa (e.m.) di e−

nell’elettrodinamica classica dovuta all’autointerazione della carica susé stessa, Ee.m. = mc2 = e2/4πa.

Oppenheimer nel 1930 tenta di calcolare l’influenza prodottasull’energia di un elettrone atomico dalla auto-interazione con il campoelettromagnetico (quantizzato) da lui prodotto. Come lo scambio difotoni virtuali tra due elettroni produce un’energia di interazione traloro, allo stesso modo l’emissione e il riassorbimento di fotoni da partedello stesso elettrone produce un’auto-energia che dovrebbe produrreuno spostamento nei livelli atomici. Oppenheimer si accorge che congli strumenti a disposizione il calcolo dà come risultato unospostamento infinito (per a→ 0 diverge come 1/a2).



Bisogna quindi abbandonare la strada intrapresa?

Varie proposte alternative alla teoria quantistica dei campi vengonopercorse in questi anni (tra queste: Heisenberg 1938, Wheeler 1937 eHeisenberg 1943). Alcuni pensano che lo sbaglio risieda nellaformulazione matematica della teoria classica che si vuole quantizzare(l’elettrodinamica).

1938 - Dirac: Classical theory of radiating electrons. Esso si muovenella linea dell’azione mediata da campo. Il campo è descritto dalleequazioni di Maxwell ovunque, e il problema della singolaritàpuntiforme (energia infinita) che rappresenta l’elettrone viene risoltocon un procedimento di sottrazione degli infiniti, simile, come dichiaraDirac stesso, a quello usato nella teoria del positrone.

1941-49: Feynman e Wheeler si pongono lo stesso problema di Dirac,ma con un approccio completamente diverso.


La formazione universitaria: MIT e Princeton I lavori con Wheeler e la tesi di PhD

Mentre Dirac era partito dalla riformulazione della teoria classica deicampi elettromagnetici, Wheeler e Feynman cercano invece una teoriadi sole cariche che riproduca la forza che una carica esercita sullealtre senza la mediazione del campo: in altre parole, una teoria in cuila forza si esercita “a distanza”.

Negli stessi anni in cui Maxwell aveva elaborato la sua teoria, i fisicicontinentali avevano costruito una teoria dell’azione a distanza tracariche. Feynman e Wheeler riprendono questo filone di ricerca[sviluppi: K. Schwarzschild (1903), H. Tetrode (1922) e A.D. Fokker (1929-32)], di cuihanno modo di discutere anche con Einstein, e trovano unaformulazione dell’elettrodinamica classica dell’azione a distanzaequivalente alla teoria dei campi elettromagnetici di Maxwell e Lorentz.

Il passo successivo doveva essere quello della quantizzazione, ma néFeynman né Wheeler riusciranno mai a realizzarlo, rassegnandosicosì a pubblicare, tra il 1945 e il 1949, solo i risultati ottenuti nellateoria classica.



Superati con successo gli esami di qualificazione nell’autunno del1940, Feynman inizia la tesi di dottorato. Il lavoro sulla teoria classicadell’azione a distanza non può essere utilizzato a tale scopo, perchésvolto in collaborazione con il suo relatore, ma costituisce il punto dipartenza dell’argomento della sua dissertazione: la quantizzazionedella teoria di cariche interagenti a distanza.

Nella Nobel Lecture del 1965, dove ripercorre le tappe che lo portanodalla teoria concepita insieme a Wheeler al nuovo approccio degliintegrali di cammino e infine alla sua versione della QED, Feynmanricorda, innanzitutto, l’importanza per l’elaborazione della tesi delleseguenti due lezioni metodologiche, ricavate dal lavoro fatto inprecedenza con Wheeler.



La prima riguarda il significato di semplicità della natura secondoFeynman.

Vorrei un attimo fermarmi a questo punto e fare una osservazione. Ilfatto che l’elettrodinamica possa essere scritta in così tanti modi–leequazioni differenziali di Maxwell, vari principi di minimo con i campi,principi di minimo senza campi, tutti modi di tipo diverso–era qualcosache sapevo ma che non ho mai capito.

Mi è sempre sembrato strano che le leggi fondamentali della fisica,una volta scoperte, possano apparire in così tante diverse forme che aprima vista non sembrano identiche, ma che con un pò di giocomatematico si riesca a mostrarne le relazioni. Un esempio di questo èl’equazione di Schrödinger e la formulazione di Heisenberg dellameccanica quantistica.



Non so perché sia così–rimane un mistero, ma era qualcosa che avevoimparato dall’esperienza. C’è sempre un altro modo di dire la stessacosa che non assomiglia affatto al modo in cui l’hai detta prima. Diquesto fatto non conosco la ragione. Penso sia in qualche modo unarappresentazione della semplicità della natura.

Una cosa come la legge dell’inverso del quadrato è proprio giustoquella che deve essere rappresentata dalla soluzione dell’equazione diPoisson, che per questo è un modo assai diverso di dire la stessa cosache non assomiglia affatto al modo in cui l’hai detta prima. Non socosa significhi il fatto che la natura scelga queste forme curiose, maforse questo è un modo per definire la semplicità. Forse una cosa èsemplice se si può descriverla pienamente in molti modi diversi senzasapere immediatamente che si sta descrivendo la stessa cosa.Richard P. Feynman, “The Development of the Space-Time View of Quantum Electrodynamics”,Science, vol. 153 (1966), pp. 699-708, p. 702



La seconda lezione è di carattere più specifico: l’acquisizione di unnuovo metodo - “il punto di vista spazio-temporale globale” - per ladescrizione fisica, in alternativa a quello che Feynman chiama“metodo Hamiltoniano” o “metodo differenziale nel tempo”.

L’idea di partenza del nuovo approccio di Feynman proviene dalprincipio di minimo dell’azione, introdotto per la prima volta nelSeicento da Pierre Fermat per riformulare le leggi dell’otticageometrica. Secondo Fermat in ogni mezzo i raggi luminosi viaggianoda un punto a un altro in modo da rendere minimo il tempo dipercorrenza. Nei secoli successivi si dimostrò che esiste un principiodi minimo per ogni sistema meccanico, espresso nei termini di unaquantità S, chiamata azione, che dipende dalla traiettoria complessivadel sistema in un intervallo di tempo.



Il principio di minimo dell’azione, giàutilizzato nel lavoro con Wheeler, por-terà Feynman al metodo degli integra-li di cammino (path integrals) per laquantizzazione.

Invece di utilizzare le equazioni diffe-renziali del moto per dare una descri-zione dettagliata nel tempo (cioè com-pleta per ogni istante di tempo) delcomportamento del sistema fisico stu-diato, l’attenzione è spostata all’interocammino (path) fatto dal sistema in undefinito intervallo di tempo.



Incoraggiato dunque a seguire una via alternativa a quella usuale esecondo un approccio spazio-temporale di tipo globale, Feynmanaffronta il problema centrale della sua tesi: trovare una teoriaquantistica che abbia come analogo classico la teoria delle caricheinteragenti a distanza descritta nei termini dell’azione.

L’idea è che una particella non segua un solo cammino (o una sola“storia”) per andare da un punto a un altro dello spazio-tempo, ma tuttiquelli possibili ognuno con una probabilità che dipende dal valoredell’azione su quel cammino.

Con l’integrale di cammino Feynman ottiene una terza via performulare la meccanica quantistica, diversa da quelle rispettivamentedi Schrödinger e Heisenberg, ma a esse equivalente.



Feynman nella tesi crede di aver raggiunto una quantizzazione dellateoria dell’azione a distanza, pur con grossi problemi irrisolti. Ma neglianni successivi abbandonerà le idee-base della sua teoria conWheeler (in particolare l’idea che i campi siano secondari), che pureerano all’origine del suo percorso pieno di successi verso la QED.

Feynman discute la tesi a maggio, e riceve il titolo di PhD nel giugnodel 1942. Ma lo aspettano anni difficili. Ad Arline viene diagnosticata lamalattia che la porterà alla morte e, nonostante resistenze familiari,Feynman e Arline si sposeranno il 29 giugno del 1942.

Poco dopo, Robert R. Wilson convince Feynman a lavorare nelprogetto nucleare americano. L’impegno durerà per circa tre anni e loporterà a trasferirsi di lì a breve, il 28 marzo del 1943, a Los Alamos.


La guerra e il progetto Manhattan

A Los Alamos Feynman frequenta igrandi scienziati del momento (tra cuiOppenheimer, Bethe, von Neumann,Bohr, Fermi, Bruno Rossi). Si distin-gue per le eccezionali capacità di fi-sico teorico, occupandosi in particola-re della parte di calcoli della divisio-ne teorica (dove introduce l’uso deicomputers a schede perforate).

Condivide l’entusiasmo per il risultatodel Trinity Test (16 luglio del 1945), laprima esplosione atomica della storia.Ma le bombe esplose in Giappone il 6e il 9 agosto del 1945 saranno per lui,come per molti altri scienziati di LosAlamos, un duro colpo.


La guerra e il progetto Manhattan

Finita la guerra, l’attività a Los Alamos e negli altri luoghi del ProgettoManhattan non si ferma. I laboratori per la ricerca nel campodell’energia atomica diventano permanenti; dal governo americanovengono stanziati ingenti finanziamenti nel settore.

Nel laboratorio di Los Alamos avviene presto un ricambio dellepersone: Oppenheimer rassegna le dimissioni come direttore e, tra ilnovembre del 1945 e il febbraio del 1946, quasi tutti i capi delle“divisioni” lasciano il laboratorio. Feynman è uno dei primi adandarsene nell’ottobre del 1945. Ha accettato il posto di professorealla Cornell University, nella cittadina di Ithaca nello stato di New York.

A Cornell Feynman insegna con passione e, dopo un’iniziale crisi,completa la sua versione della QED in cinque lavori, scritti e pubblicatitra il 1947 e il 1949.


Feynman, Schwinger, Tomonaga: QED

La soluzione al problema, nota come metodo di rinormalizzazione,venne raggiunta solo alla fine degli anni quaranta grazie specialmenteai lavori di Tomonaga (1948), Schwinger (1948), Feynman (1948) eDyson (1949).

Almeno altri due nomi vanno ricordati in questo contesto: quelli diBethe e Kramers. Alcune congetture erano inoltre già state avanzatenel 1936 da Weisskopf e Euler.

Infine è doveroso ricordare i lavori di Stueckelberg (1934-1938) neiquali formulava la teoria dei campi in forma manifestamentecovariante, un punto di partenza fondamentale per sviluppare i metodidi rinormalizzazione (non a caso Stueckelberg ricava anche lui,indipendentemente, una formulazione completa delle procedure dirinormalizzazione nel 1947). I suoi lavori (e le sue comunicazioni aconvegni) però non furono compresi dalla comunità scientifica, evennero riscoperti e rivalutati solo dopo l’avvento dellarinormalizzazione.


Feynman, Schwinger, Tomonaga: QED Shelter Island Conference

Una spinta decisiva al con-seguimento dei risultati del-la fine degli anni quaran-ta venne dal congresso suifondamenti della meccanicaquantistica tenutasi a Shel-ter Island nel giugno del1947.

Al congresso erano presen-ti tra gli altri: Rabi, Pauling,Lamb, Uhlenbeck, Schwin-ger, Bruno Rossi, Wheeler,Bethe, Weisskopf, Kramers,Oppenheimer, Feynman.

Da sinistra, in piedi: W. Lamb, K.K. Darrow, VictorWeisskopf, George E. Uhlenbeck, Robert E. Mar-shak, Julian Schwinger, David Bohm. Da sinistra, se-duti: J. Robert Oppenheimer, Abraham Pais, RichardP. Feynman, Herman Feshbach



Avvenimento cruciale: la comunicazionedi Lamb dei risultati dell’esperimento, dalui condotto insieme al suo studente Re-therford, nel quale per la prima volta siaveva una chiara evidenza di quello cheè oggi noto come “Lamb shift”.A differenza di quanto previsto dalla teo-ria di Dirac (in accordo su questo conquella di Sommerfeld) gli orbitali s1/2 ep1/2 non risultavano degeneri (primi se-gnali in esperimenti di Williams del 1938,condotti ancora con metodi di spettrosco-pia ottica). Il contributo decisivo a rimuo-vere la degenerazione viene proprio dal-l’interazione dell’elettrone con il propriocampo: quell’effetto che Oppenheimeraveva tentato di calcolare nel 1930.



Mentre le formulazioni di Schwinger eTomonaga seguono vie tradizionali allaquantizzazione, quella di Feynman uti-lizza l’approccio “spazio temporale glo-bale” degli integrali di cammino e sa-rà alla base dei famosi diagrammi diFeynman.Questi diagrammi, che rappresentanovisivamente le interazioni tra le varieparticelle, semplificano enormemente icalcoli e sono ancora oggi uno stru-mento fondamentale in fisica teorica.L’equivalenza dei diversi approcci allaQED è opera di Freeman Dyson, chesvolge un ruolo cruciale nella definitivaformulazione della teoria.

Calcolo Dirac momento magnetico e−

Calcolo Schwinger momento magnetico e−

Esperimenti più accurati, calcoli di ulteriori termini


Gli anni al Caltech

A partire dall’anno accademico 1950-51 Feynman si sposta alCalifornia Institute of Technology (Caltech), dove sarà professore difisica teorica per il resto della sua vita.

Carl Anderson (1936), Murray Gell-Mann (1969), Max Delbruk(1969), Feynman (1965), George Beadle (1958)

Tra l’agosto del 1951 e il giugno del 1952 Richard trascorre un annosabbatico al Centro Brasiliano per la ricerca in fisica (CBPF) di Rio deJaneiro. È a Rio che Feynman inizia sistematicamente le sue indaginisulle forze nucleari.


Gli anni al Caltech

A Caltech, tra il 1953 e il 1958, Feynman concentra le sue ricerchesoprattutto su questioni all’epoca ancora irrisolte della “fisica dellamateria condensata”.In particolare si occuperà di superfluidità (elio liquido) esuperconduttività. In entrambi i casi, Feynman è soprattutto motivatodal desiderio di provare l’efficacia del suo metodo degli integrali dicammino in campi diversi.Non perde però contatto con i problemi della fisica dei costituenti ultimidella materia e delle loro interazioni: (a) in modo piuttosto pionieristico,affronta il problema - ancora oggi aperto - della quantizzazione dellagravità; (b) negli anni 1956-57, lavora alla teoria delle interazionideboli, aprendo la strada, in quegli stessi anni percorsaindipendentemente da Gell-Mann, Marshak e Sudarshan, al cosiddettoModello Standard delle particelle.


Gli anni al Caltech

Negli anni ’60 la sua fama comicia a varcare i confini del mondo dellaricerca scientifica. Con le Lectures on Physics Feynman diventapopolare tra tutti gli insegnanti e studenti di fisica americani (e inseguito del resto del mondo). Nel novembre del 1964 tiene anchesette lezioni per il grande pubblico sul tema della natura delle leggifisiche, che vengono registrate dalla BBC e trasmesse in televisione (epiù tardi pubblicate nel libro The Character of Physical Law). Nel 1965,poi, il conferimento del Premio Nobel lo trasforma - suo malgrado - inun personaggio pubblico.

Ma negli anni 60, oltre a fornire fondamentali contributi didattici e aricevere premi e onorificenze, Feynman si distingue ancora per laproduzione scientifica con risultati importanti nel campo della teoriadelle interazioni forti sulla quale continuerà a lavorare anche negli anni’70.


Gli anni al Caltech

Nell’estate del 1977 Feynman avverte i sintomi della malattia (unliposarcoma allo stomaco) che lo accompagnerà per il resto della suavita. Ma Feynman riuscirà a condurre una vita quasi normale finoall’ultimo, cioè fino a quando, il 3 febbraio del 1988, entra nell’ospedaledell’Università della California a Los Angeles, dove muore dodici giornidopo.Il 28 gennaio del 1986 avviene l’esplosione della navetta spaziale(shuttle) Challenger , che costa la vita alle sette personedell’equipaggio. Pochi giorni dopo, Feynman riceve la telefonatadell’amministratore delegato della NASA, William R. Graham, che glipropone di entrare a far parte della commissione istituita dal governoamericano per far luce sulle cause del disastro. Graham, che era statosuo studente molti anni prima a Caltech, aveva pensato a lui comepersona indipendente e d’indiscussa autorità scientifica da includerenella commissione, diretta dal Segretario di Stato William P. Rogers ealtrimenti composta da politici, militari e uomini della NASA.


Gli anni al Caltech

L’esperienza sarà di fatto piuttosto amara per Feynman, che siscontrerà con il mondo omertoso e poco limpido di certa politica, e conmodi di ragionare e comportarsi che gli sono totalmente estranei.“Descrivere l’evidenza con molta attenzione senza riguardo al modo incui si vorrebbe che le cose risultassero. Se si ha una teoria, cercare dispiegare in ugual misura quanto di buono e quanto di cattivo essacontiene”: questo è lo standard d’integrità e onestà che Feynman haimparato dal suo lavoro di scienziato.Uno standard che però non ritrova nel mondo della politica. Quandodurante i lavori della commissione cominciano a venire alla luce gravimanchevolezze da parte della NASA nei controlli di sicurezza primadel lancio dello shuttle, Feynman incontrerà molte difficoltà nei suoitentativi di approfondire le cause e le responsabilità, e di renderepubblici i risultati.


Gli anni al Caltech

Riuscirà nonostante tutto a faremergere con i suoi metodiquello di cui viene a conoscen-za. Come per esempio quan-do compie in pubblico e in pre-senza di giornalisti e televisio-ni l’esperimento con gli O-rings(anelli di gomma) usati nelloshuttle e un bicchiere d’acquaghiacciata, per far vedere a tut-ti in modo semplice quello chepoteva essere successo (il com-portamento difettoso di quegliO-rings a basse temperatureaveva giocato un ruolo decisivonell’esplosione).


Gli anni al Caltech

La morale della relazione conclusiva di Feynman è una lezione cheoggi, dopo il disastro del Columbia, colpisce ancora di più.

“Se si vuole mantenere una serrata tabella di marcia per i lanci spaziali- scrive Feynman - spesso il lavoro d’ingegneria non può esserecompiuto abbastanza velocemente da permettere di rispettare iprevisti criteri di sicurezza. La conseguenza è un’alterazione di questicriteri e quindi la diminuzione della sicurezza dei voli.

Si dovrebbero proporre solo tabelle di marcia realistiche, che hannouna ragionevole possibilità di essere rispettate. Se il governo non èdisposto a finanziarle, la NASA deve informarne onestamente icittadini. Per una tecnologia di successo, la realtà deve aver laprecedenza sulle relazioni pubbliche, perché la natura non può essereingannata.”


Gli anni al Caltech

Note bibliografiche

Richard Feynman, QED. La strana teoria della luce e dellamateria, Adelphi, Milano 2010 (orig. 1985, prima ed. it. 1989)Richard Feynman, La legge fisica, Boringhieri, Torino 1971 (orig.1965)Elena Castellani,Leonardo Castellani, Feynman. La vita di unfisico irriverente, “i grandi della scienza”, Le Scienze, 2003 (rist.2013)


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