© Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas CAPITOLO 1.Limiti del modello di BohrLimiti...

© Paolo Pistarà© Istituto Italiano Edizioni Atlas

CAPITOLO

1. Limiti del modello di Bohr

2. Gli elettroni come onde

3. Principio di indeterminazione di Heisenberg

4. La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico

5. Numeri quantici

6. Le energie degli orbitali atomici

7. L’ordine di riempimento degli orbitali

6a

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Indice


Il modello atomico di Bohr non dà una spiegazione degli spettri di atomi con più elettroni.

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CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI1

Per superare questa difficoltà fu introdotta la meccanica ondulatoria.

Limiti del modello di Bohr

800 700 600 550 500 450 400

Spettro atomico di emissione del sodio (Na): ogni riga è caratterizzata da una definita lunghezza d’onda in nm.


De Broglie formulò, nel 1924, una teoria in cui assegna all’elettrone natura ondulatoria, la cui lunghezza d’onda () è data dalla relazione:

3

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dove h è la costante di Planck, m la massa dell’elettrone e v la sua velocità.

Gli elettroni come onde CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI

h

m × v =

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3 Principio di indeterminazionedi Heisenberg

Il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che è impossibile conoscere con la stessa precisione sia la posizione che la velocità di un elettrone.

A differenza di Bohr, per Heisenberg risulta impossibile conoscere per una piccola particella, come l’elettrone, l’orbita che percorre e la sua velocità.

CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI

Una palla da biliardo può essere seguita nel suo movimento perché la luce non ne modifica la traiettoria.

Il principio di indeterminazione perde importanza nel mondo macroscopico, dove è possibile seguire, ad esempio, il movimento di una sfera da biliardo.


Il fisico austriaco Erwin Schrödinger visualizzò gli elettroni negli atomi come vibrazioni simili a onde.

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Le soluzioni di questa equazione sono funzioni matematiche, chiamate funzioni d’onda, indicate con la lettera greca (psi).

L’equazione matematica che Schrödinger applicò all’elettrone è alla base della meccanica ondulatoria.

La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico


Il quadrato della funzione d’onda ()2 dà la probabilità di trovare l’elettrone in una determinata regione di un atomo.


Viene definito orbitale la regione dello spazio attorno al nucleo dove è elevata la probabilità di trovare l’elettrone.

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4 La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico


Nube di probabilità e orbitale atomico.


Per descrivere il livello di energia degli elettroni negli atomi, la forma e l’orientamento degli orbitali, si utilizzano tre numeri quantici per ciascun elettrone.

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I tre numeri quantici si ricavano dall’equazione d’onda di Schrödinger.

5 Numeri quantici CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI

Il numero quantico principale (n) individua il livello di energia di un elettrone.

n = 1, 2, 3, 4 …………….



Il numero quantico secondario (ℓ) indica quanti tipi di orbitali possono esistere in un definito livello energetico.

ℓ= 0, 1, ……….(n 1)

Ciascun valore di ℓ corrisponde ad un particolare tipo di orbitale atomico.

ℓ = 0 orbitale s

ℓ = 1 orbitale p

ℓ = 2 orbitale d

ℓ = 3 orbitale f



Diagramma dei livelli, sottolivelli e orbitali in un atomo e i corrispondenti numeri quantici fino a n = 4.



Il numero quantico magnetico (mℓ) indica il numero di orbitali che si possono trovare in un dato sottolivello e definisce il numero di orientamenti di un orbitale nello spazio.

I tre orbitali p lungo i tre assi cartesiani x, y, e z.



I cinque orbitali d.



Il numero quantico di spin (ms) non deriva dall’equazione di Schrödinger.

Indica la rotazione dell’elettrone attorno al proprio asse e può assumere due valori

ms = + ½ oppure ms = − ½

Due elettroni con spin opposto.

elettrone


Nell’atomo d’idrogeno l’energia dell’elettrone dipende solo dal numero quantico principale n e non da ℓ.

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Agli orbitali 2s e 2p compete la stessa energia, come pure agli orbitali 3s, 3p e 3d.

Le energie degli orbitali atomici


Con atomi con più elettroni l’energia degli orbitali dipende sia da n che da ℓ.

In uno stesso livello, per un dato valore di n, gli orbitali s, p, d, …… non possiedono la stessa energia.


La disposizione degli elettroni negli orbitali di un atomo prende il nome di configurazione elettronica.

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7 L’ordine di riempimento degli orbitali

Regola della costruzione successiva:

Negli atomi con più di un elettrone il riempimento degli orbitali atomici procede secondo tre regole.


gli elettroni occupano prima l’orbitale s a più bassa energia e, quindi, gli orbitali che seguono ad energia crescente.




Le frecce indicano l’ordine di riempimento degli orbitali. Si inizia dall’orbitale 1s e poi si procede seguendo le frecce verso l’alto.


Regola del principio di esclusione di Pauli:

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Ad esempio, la configurazione elettronica dell’atomo di elio si può raffigurare con due diverse notazioni:

notazione box orbitale

nessun orbitale atomico può contenere più di due elettroni; questi devono avere spin opposti.

notazione standard 1s2 numero di elettroni

tipo di orbitalenumero quantico principale


Regola di Hund:

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Configurazione elettronica dell’azoto 7N:

se sono disponibili più orbitali aventi la stessa energia (orbitali diversi dello stesso sottolivello), detti orbitali degeneri, gli elettroni si dispongono uno per ciascun orbitale con la stessa direzione di spin.

AZOTO N (Z = 7)I tre elettroni dell’orbitale 2p si dispongono secondo la regola di Hund.

3s

2s

1s

2p

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