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Docente:

ALFREDO CIGADA

DIPARTIMENTO DI MECCANICA

Telefono 8487

e-mail [email protected]

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Assistenza laboratori:

Ing. Alessandro Cattaneo

[email protected]

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Laboratori:

LABORATORI DIDATTICI MARZIO FALCO

CLASD

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Gestione laboratori:

• Da decidere in funzione dei numeri

• Su alcuni laboratori 2 squadre, a settimane alterne (composizione non rigida)

• La squadra che non lavora in aula risistema il materiale raccolto; siamo a disposizione per chiarimenti

• Le attività di laboratorio sono oggetto di domanda di esame: un laboratorio andrà preparato come relazione e portato all’orale

• Da fare subito la divisione in due squadre

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Prova in itinere

E’ prevista una prova in itinere

E’ vantaggiosa solo per chi segue

I lucidi NON sono sufficienti

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Per servizio e comunicazioni: SITO MISURE

http://misure.mecc.polimi.it

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Libri di testo:E.O. Doeblin:

Strumenti e Metodi di misura

Mc Graw Hill

A. Brunelli

Strumenti per la misura di grandezze meccaniche e fisiche GISI

A. Cigada L. Comolli S. Manzoni

Appunti di estensimetria elettrica

Cittastudi

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• Le basi sono quelle del vecchio corso

• Tuttavia il nuovo corso sarà molto diverso…

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RACCORDO CON ALTRO CORSO DI MISURE

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PERCHE’ UN CORSO DI MISURE MECCANICHE

E TERMICHE

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SCOPI DI UN CORSO DI MISURE

• Introdurre i concetti di base di METROLOGIA

• Fornire una conoscenza di base sul funzionamento dei più comuni strumenti per misure in campo industriale

• Insegnare come si legge un catalogo per la scelta adeguata dello strumento più opportuno

• Introdurre le procedure previste dalle norme che regolano i sistemi qualità

• Usare BENE la strumentazione, avvalendosi di competenze non solo misuristiche

Introduzione

Prestazioni statiche

Prestazioni dinamiche

Prontezza

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DIFFICOLTA’ DELLE MISURE

•Uno strumento funziona perché fornisce un segnale, ma non basta…

•La strumentazione è facile da reperire a costi accettabili: questo non necessariamente significa saper eseguire misure con un senso

• Non esiste un metodo, comune a tutte le misure, che metta al riparo da errori grossolani, l’esperienza è la qualità fondamentale

• Una misura sbagliata ha conseguenze importanti (ha una evidenza inconfutabile, porta ad elaborare teorie errate…)

Introduzione



Prontezza

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La misurazione, o più semplicemente la misura, è un procedimento che serve a quantificare, assegnando dei numeri, le proprietà degli oggetti e degli eventi del mondo reale. Misurare permette di conoscere, di descrivere e quindi anche di controllare qualsiasi sistema fisico nel miglior modo possibile. La scienza delle misure è antica, in quanto misurare è un’esigenza vitale dell’uomo.

• Prima bilancia 6000 a.C.• Unità di misura “strane” legate a utilità (dimensioni dei campi nel Medioevo determinati in base al numero di giorni necessari per la semina)

NOTE STORICHE

Introduzione



Prontezza

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•Leonardo da Vinci dice: “Io credo che sieno vane e piene di errori quelle scienze che non passano attraverso i cinque sensi”.

• Galileo afferma: “Contiamo ciò che è contabile, misuriamo ciò che è misurabile e rendiamo misurabile ciò che non lo è.”

• Lord Kelvin riafferma l’importanza delle misure: “Io spesso affermo che quando puoi misurare ciò di cui stai parlando e lo puoi esprimere in numeri, tu conosci qualcosa di ciò, ma quando non puoi esprimerlo in numeri, la tua conoscenza è povera ed insoddisfacente”.

• Alla nascita del regno di Italia i parroci, al termine della predica, diffondevano le informazioni sulle unità di misura dopo la costituzione del regno d’Italia.

NOTE STORICHE

Introduzione



Prontezza

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NOTE STORICHE

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MISURE NEI CONTROLLI E NELL’AUTOMAZIONE

Sempre maggiore importanza dei sistemi di misura (elaborazione ed interpretazione) per monitoraggio, diagnostica, controllo.

Sistema di misura integrato con il sistema da monitorare, diagnosticare, controllare.

La catena di misura fa parte della progettazione complessiva della macchina controllata.

Introduzione



Prontezza

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Esempio: automobile

Una volta si misuravano la velocità del veicolo e il numero di giri del motore

Ora - per esempio - si misura la velocità angolare di ciascuna ruota per effettuare il controllo in trazione o in frenata

Si misurano e controllano i parametri della combustione (centralina elettronica)

Si misurano alcune grandezze ai fini diagnostici: temperatura dell’acqua, pressione dell’olio ….

Sul CAN bus viaggiano centinaia di informazioni provenienti da sensori reali o virtuali

MISURE NEI CONTROLLI E NELL’AUTOMAZIONE

Introduzione



Prontezza

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SISTEMA (FdT)

MISURA (FdT)

SISTEMA CONTROLLATO

Input Output

Introduzione



Prontezza

Problema della velocità di percorrenza di questo anello

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LA CATENA DI MISURA COMPLETA

SENSORE

IN

TRASDUTTORE(CAVI,

TRASMISSIONE WIRELESS)

CONDIZIONAMENTO DEL SEGNALE

(circuiti, amplificatori, filtri,…)

(CAVI, TRASMISSIONE

WIRELESS)

CONTROLLO

(ALIMENTAZIONE)

SENSORI ATTIVI E PASSIVI

RAPPRESENTAZIONE IMMAGAZZINAMENTO

DEI SEGNALI

Analogico: multimetro, plotterXY, oscilloscopio,

registratore analogico

Digitale: DAQ boards + PC, oscilloscopio, registratore DAT

OUT

Introduzione



Prontezza

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Introduzione alle Misure DinamicheIntroduzione alle Misure Dinamiche

Grandezza fisicaGrandezza fisica SegnaleSegnale

TrasduttoreTrasduttore

SegnaleSegnale

AnalogicoAnalogico

DigitaleDigitale

Introduzione



Prontezza

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Taratura Taratura staticastatica

NON LINEARENON LINEARE

LetturaLettura

GrandezzaGrandezza

GrandezzaGrandezza

LetturaLettura

LINEARELINEARE

Introduzione



Prontezza

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Risulta comodo (anche se le norme non fanno questa distinzione) effettuare una divisione in caratteristiche dei sistemi di misura:STATICHE: non variabili nel tempoDINAMICHE: variabili nel tempoLe principali caratteristiche statiche che sono contemplate nella UNI 4546.

STATICHE• esame preliminare per evidenziare i fenomeni fisici utilizzati e le grandezze fisiche cui lo strumento è sensibile• esame delle caratteristiche metrologiche (taratura)

TARATURA STATICA

Introduzione



Prontezza

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TARATURA STATICA

SISTEMA DI MISURA O

STRUMENTO

Legame funzionale a volte molto complesso

IN

OUT

disturbi

La situazione ideale è quella in cui i disturbi sono eliminati o in cui è possibile trovare una relazione funzionale con OUT.

Introduzione



Prontezza

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TARATURA STATICA

Nel caso ideale in cui i disturbi sono eliminati o controllati il sistema può vedersi come un sistema a scatola nera caratterizzato da una funzione che lega l’ingresso all’uscita: la

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO (TF)

TFIN OUT

Introduzione



Prontezza

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TARATURA STATICA

misura

lettura

campione

taratura

utilizzo

Punti determinati sperimentalmente

Introduzione



Prontezza

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TARATURA STATICA

Il riferimento è dato da campioni o da misure fornite da uno strumento più accurato di quello che si desidera tarare.

E’ una caratterizzazione significativa solo se i misurandi usati per effettuarla hanno incertezza più stretta dell’incertezza strumentale del dispositivo in esame (in genere da almeno 4-5 volte fino a 10 volte). Le norme devono fissare la massima incertezza dei misurandi in relazione al metodo di misurazione.

Non necessariamente lo strumento deve avere sensibilità ed accuratezza elevate).

Introduzione



Prontezza

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TARATURA STATICA

Riferimento

Incertezza riferimento (deve essere trascurabile)

Introduzione



Prontezza

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DIAGRAMMA DI TARATURA

relazione che permette di ricavare da ogni valore di lettura fornito da un dispositivo di misurazione e/o regolazione la misura da assegnare al misurando.

Introduzione



Prontezza

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Diagramma di taratura:

corrispondenza tra valori di lettura e fasce di valore. Graficamente è costituito da una striscia: la fascia di valori da assegnare al misurando per una lettura Li è data dal segmento Mi la cui semiampiezza è l’incertezza strumentale Is. La curva di taratura (diversa dal diagramma) è l’insieme dei punti centrali dei segmenti Mi. Li è invece l’insieme dei valori di lettura che ci si aspetta dallo strumento quando misura un misurando M (con incertezza intrinseca trascurabile rispetto ad Is).

Introduzione



Prontezza

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–Sensibilità: Rapporto tra variazione della grandezza in uscita e la corrispondente variazione della grandezza in ingresso di un dispositivo di misura. A parità di grandezza in ingresso, lo strumento più sensibile fornisce un’indicazione maggiore

Lettura

Misurando

M

LS

Introduzione



Prontezza

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RISOLUZIONE

Risoluzione: attitudine di un dispositivo per misurazione e/o regolazione a risolvere stati diversi del misurando durante la misurazione.

La risoluzione non può essere dedotta dal diagramma di taratura (NON è la sensibilità): riguarda la capacità del dispositivo di segnalare una piccola variazione del misurando senza peraltro valutarne l’ entità; l’unica informazione fornita è che la differenza tra i due stati risolti non è minore del valore della risoluzione

Il valore della risoluzione (spesso risoluzione) è la variazione del valore del misurando che provoca una modificazione del valore di lettura di ampiezza pari all’incertezza di lettura.

Introduzione



Prontezza

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RISOLUZIONE: esempio frequenzimetro

Introduzione



Prontezza

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ISTERESI

Isteresi: proprietà di uno strumento di fornire valori di lettura diversi in corrispondenza di un medesimo misurando, quando questo viene letto per valori crescenti e per valori decrescenti.

Valore dell’isteresi è la differenza dei valori di lettura ottenuti in corrispondenza dello stesso misurando quando questo viene fatto variare per valori crescenti e decrescenti.

Cause: elettrica, meccanica, magnetica

Introduzione



Prontezza

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ISTERESI CON RELATIVO ERRORE

Introduzione



Prontezza

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ALCUNE PROPRIETA’

Ripetibilità: grado di concordanza tra i risultati di misure successive dello stesso misurando effettuate nelle medesime condizioni di misura, eseguite in un breve intervallo temporale.

Introduzione



Prontezza

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RIPETIBILITA’

1. Eseguo la misura

2. Ottengo un risultato (misura + incertezza)

3. Controllo che le condizioni al contorno (temperatura etc..) non si modifichino

4. Rieseguo la misura dopo un breve intervallo di tempo

5. Verifico la compatibilità tra i due risultati.

Introduzione



Prontezza

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RIPRODUCIBILITA’

Riproducibilità: grado di concordanza tra i risultati di misure successive dello stesso misurando effettuate in condizioni di misura diverse.

Introduzione



Prontezza

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RIPRODUCIBILITA’

1.Compatibilità tra misure effettuate in luoghi diversi ed in condizioni diverse.

2.E’ necessario tenere conto delle condizioni al contorno ed eventualmente correggere gli errori sistematici introdotti.

3.Es. Valutazione delle prestazioni di un motore effettuati a distanza di tempo da laboratori diversi.

4.Possono variare: temperatura, umidità e pressione atmosferica, tipo di combustibile etc…

Introduzione



Prontezza

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EFFETTO DI CARICO

Una questione non affrontata dalle norme ma di assoluta importanza è il cosiddetto effetto di carico.

L’applicazione del dispositivo di misura può interferire con la grandezza che si vuole misurare.

Es: la pressione dei beccucci del calibro varia la dimensione dell’oggetto che si sta misurando

Introduzione



Prontezza

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EFFETTO DI CARICO

Es: l’applicazione di un accelerometro su un corpo vibrante leggero ne varia la massa e di conseguenza il comportamento dinamico

m

km

k

m+M

k

M

Es: l’introduzione di un termometro varia la temperatura dell’ambiente di cui si vuole conoscere la temperatura

Introduzione



Prontezza

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EFFETTO DI CARICO

Es: l’inserzione di un dinamometro per la misura di una forza modifica il comportamento del sistema meccanico

dinamometro

k k

kd

kd

kk

Introduzione



Prontezza

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EFFETTO DI CARICO

L’effetto di carico è presente sia guardando al sistema meccanico, ma è molto frequente soprattutto nei sistemi elettrici di manipolazione dei segnali.

La trasmissione del segnale deve avvenire tra un blocco e l’altro della catena di misura con il minimo disturbo per la quantità oggetto della misura.

Esempi classici da considerare sono le inserzioni di galvanometro e voltmetro, per la misura della corrente e della tensione rispettivamente, casi comunque molto comuni nelle misure.

Introduzione



Prontezza

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Risposta dinamica degli strumenti Risposta dinamica degli strumenti (PRONTEZZA)(PRONTEZZA)

comportamento ideale comportamento ideale

kx( t ) y ( t )

LetturaLetturaGrandezzaGrandezza

GrandezzaGrandezza

LetturaLettura

Esprime la capacità di uno strumento a seguire e Esprime la capacità di uno strumento a seguire e misurare una grandezza variabile nel tempo.misurare una grandezza variabile nel tempo.

Introduzione



Prontezza

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ESEMPIO DI COMPORTAMENTO REALEESEMPIO DI COMPORTAMENTO REALE

-1,5-1,5

-1-1

-0,5-0,5

00

0,50,5

11

1,51,5

11 22 33

tempotempo

x(t),y(t)/kx(t),y(t)/kx(t)x(t)y(t)/ky(t)/k

00

Introduzione



Prontezza

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COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI STRUMENTISTRUMENTI

• idealmenteidealmente: y(t) = k x(t): y(t) = k x(t)

• in realtàin realtà: lo strumento insegue le variazioni : lo strumento insegue le variazioni della grandezza da misurare (misurando), della grandezza da misurare (misurando), riproducendole con un certo grado di riproducendole con un certo grado di approssimazione, che dipende dalle sue approssimazione, che dipende dalle sue caratteristiche dinamichecaratteristiche dinamiche

Introduzione



Prontezza

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Sotto ipotesi che possiamo considerare sempre Sotto ipotesi che possiamo considerare sempre verificate è possibile pensare che non sia verificate è possibile pensare che non sia necessario studiare la risposta a tutti i possibili necessario studiare la risposta a tutti i possibili segnali variabili nel tempo, ma che sia segnali variabili nel tempo, ma che sia possibile studiare la risposta a segnali possibile studiare la risposta a segnali “semplici” e che poi si possa estrapolare da “semplici” e che poi si possa estrapolare da questa risposta quella per segnali più questa risposta quella per segnali più complessi. Questa estrapolazione è rigorosa complessi. Questa estrapolazione è rigorosa per sistemi “lineari”, ossia rappresentati da una per sistemi “lineari”, ossia rappresentati da una equazione differenziale a coefficienti costanti.equazione differenziale a coefficienti costanti.


Introduzione



Prontezza

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s = segnales = segnale r = rispostar = risposta

semplicis

ss

sssemplicesemplice

rr

semplicir

rrsemplicesemplice


Introduzione



Prontezza

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SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI:

tt tt

tt tt

sinusoidesinusoidegradinogradino

impulsoimpulso ramparampa

Introduzione



Prontezza

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L’uso della sinusoide (Fourier) ben si presta a L’uso della sinusoide (Fourier) ben si presta a rappresentare segnali periodici, mentre la rappresentare segnali periodici, mentre la somma di impulsi è tendenzialmente più somma di impulsi è tendenzialmente più adatta per la rappresentazione di transitori, adatta per la rappresentazione di transitori, anche se è possibile analizzare segnali anche se è possibile analizzare segnali periodici come somma di impulsi e transitori periodici come somma di impulsi e transitori come somme di sinusoidi.come somme di sinusoidi.

SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: Introduzione



Prontezza

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SEGNALESEGNALE

SOMMA DI SOMMA DI SINUSOIDISINUSOIDI

ANALISI DI ANALISI DI FOURIERFOURIER

SEGNALESEGNALE

SUCCESSIONE SUCCESSIONE DI IMPULSIDI IMPULSI

ANALISI DI ANALISI DI LAPLACELAPLACE

In ambito meccanico è assai diffusa l’analisi In ambito meccanico è assai diffusa l’analisi di Fourierdi Fourier

SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: Introduzione



Prontezza

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TEOREMA FONDAMENTALE

Sotto ipotesi molto larghe un qualsiasi segnale può essere visto come somma di un numero (eventualmente infinito) di componenti armoniche.

Questo ci consente di scomporre un segnale in somma di tante componenti armoniche (sinusoidi) e quindi di studiare quali frequenze sono presenti nel segnale.

Nei sistemi lineari, nota la risposta a ciascuna componente armonica, la risposta a somma di armoniche è la somma delle risposte alle singole componenti.

Introduzione



Prontezza

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A COSA SERVE?ES.RISPOSTE DI SISTEMI LINEARI

SIST

SIST

SIST

0 1 2 3 4-1

0

1

Ing

ress

o 1

0 1 2 3 4-1

0

1

Ing

ress

o 2

0 1 2 3 4-2

0

2

I 1

+ I

2

Tempo [s]

SOMMA INGRESSI SOMMA USCITE

0 1 2 3 4-0.5

0

0.5

Usc

ita 1

0 1 2 3 4-2

0

2

Usc

ita 2

0 1 2 3 4-5

0

5

U 1

+ U

2Tempo [s]

Introduzione



Prontezza

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Se uno strumento di misura è lineare, la risposta ad un ingresso variabile nel tempo può essere determinata come somma delle risposte ai vari segnali semplici (per esempio sinusoidi) in cui può essere scomposto il segnale d’ingresso.

RISPOSTA DI UN SISTEMA DI MISURA AD UN INGRESSO VARIABILE NEL TEMPO

Introduzione



Prontezza

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Si può capire, dalla risposta di un sistema meccanico, qual è la causa di un suo eventuale malfunzionamento.

Esempio: gruppi turbogeneratori

APPLICAZIONI DIAGNOSTICHE

Misura delle vibrazioni ai supporti

Introduzione



Prontezza

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Albero

Cuscinetto

Sensori di posizione

Misura su un supporto:

Vibrazioni 1 x giro ECCENTRICITA’

se è troppo elevata posso equilibrare il rotore

Vibrazioni 2 x giro DIVERSA RIGIDEZZA SECONDO 2 DIREZIONI

(esempio: presenza delle cave negli alternatori)

APPLICAZIONI DIAGNOSTICHEIntroduzione



Prontezza

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E’ dunque ora necessario aprire una parentesi per apprendere gli strumenti

utili a proseguire:

ANALISI di FOURIER

E

SPETTRI

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