© 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 UdA 1B Rappresentazione Dati Codificare...

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

UdA

1B

Rappresentazione DatiCodificare informazioni nel Computer

GIORGIO PORCUwww.thegiorgio.it

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

2

Rappresentazione DatiConcetti di base

Sommario• Informazione binaria• Codifica dell’informazione• Bit, Byte e informazione codificata• Multipli del Byte• Tipologie di informazione• Rappresentazione dei numeri• Rappresentazione del testo• Rappresentazione delle immagini

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

3

Concetti di base

Rappresentazione Dati

• Ripassiamo le principali componenti HW del PC:

BUS

CPU RAM MEMORIA DI

MASSA

SCHEDA

MADRE

Hardware del PC

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

4

Concetti di base


• I dispositivi Hardware del PC sono a tecnologia: Elettronica (in maggioranza) Magnetica o Ottica in Memoria di Massa

e in termini funzionali possiamo suddividerli in: Memoria (RAM, Memoria di massa, Registri CPU) Dispositivi di comunicazione (Bus)

• Lavorano tutti al loro interno sfruttando due stati di una tecnologia fisica.Per convenzione chiamiamo tali stati 0 e 1

Informazione binaria

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

5

Concetti di base


• Dispositivi di memoriaL’informazione è memorizzata attraverso uno stato fisico binario ( due soli valori) Due stati in un latch (RAM, Registri CPU) Due livelli di magnetizzazione (Hard Disk) Pit e land (CD, DVD, Blu-ray)

↑

↓

Informazione binaria: Memoria

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

6

Concetti di base


• Bus di comunicazionePer comunicare tra loro i componenti HW inviano su bus segnali elettrici binari ( due livelli di tensione nel tempo)

Bus

t

V

Informazione binaria: Bus

0

1

00

1

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

7

Concetti di base


• L’uso di due soli stati nella memorizzazione e nella comunicazione garantisce: Massima semplicità nei componenti fisici Maggiore affidabilità in termini di tecnologia

costruttiva

Importanza del binario

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

8

Concetti di base


• Per utilizzare il computer come contenitore ed elaboratore di dati e informazioni dobbiamo trasformarle nell’unico modo in cui può trattarle fisicamente: sequenze di stati binari

• La trasformazione dell’informazione dalla realtà esterna al linguaggio fisico del computer prende il nome di codifica (binaria)

Codifica dell’informazione

COMPUTER

Codifica

0 1DATI

INFORMAZIONI

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

9

Concetti di base


• Unità di misura dell’informazione in un computer.Segnale che può assumere uno solo tra due valori:

0 1

Schematizzabile comeuna casella contenente 0 o 1

• In termini fisici è uno fra due possibili stati (di tensione, magnetizzazione…)

• L’informazione è codificata nel computer attraverso sequenze di bit

01

Bit

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

10

Concetti di base


• Con 1 bit posso codificare 2 diverse informazioni:

• Con 2 bit posso codificarne 4:

• In generale con n bit posso codificare 2n informazioni

Esempio: 5 bit 25 = 32 informazioni

0

1

Bit e informazione codificata

0 0 0 1 0 1 1

1

n bit 2n info

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

11

Concetti di base


• Sequenza (insieme, blocco) di 8 bit.E’ multiplo del bit e si indica con B maiuscola.

• Schematizzabile come una sequenza di 8 caselle, ciascuna di valore 0 oppure 1:

Esempio:

Byte

1 0 1 1 0 0 1 0

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

12

Concetti di base


Multipli del Byte• La seguente tabella riassume simboli, nomi e valore

dei principali multipli del Byte:

Simbolo Nome Valore effettivo Valore pratico

B Byte 20 1 8 bit

KB KiloByte 210 1.024 ~ 1.000

MB MegaByte 220 1.048.576 ~ 1.000.000

GB GigaByte 230 1.073.741.824 ~ 1.000.000.000

TB TeraByte 240 1.099.511.627.776 ~ 1.000 Miliardi

PB PetaByte 250 1.125.899.906.842.624 ~ Un Milione di Miliardi

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

13

Concetti di base


L’informazione da memorizzare ed elaborare su un computer può essere di varie tipologie:

Numeri Testo Immagini Audio Video Altro…

Tipologie di informazione

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

14

Concetti di base


Per codificare i numeri nel computer scegliamo una rappresentazione funzionale al modo fisico in cui sono memorizzati ed elaborati• Poiché i componenti fisici sfruttano stati binari

scegliamo il sistema di numerazione binario

Rappresentazione dei numeri

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

15

Concetti di base


• Modalità di rappresentazione dei numeri che utilizza (le prime) n cifre

• I numeri sono sequenze di cifre• Il più utilizzato, nella vita di tutti i giorni è il

sistema decimale (base 10) 10 Cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

• Un numero espresso in base n si indica col pedice n: 3610 36 in base 10 1012 101 in base 2

Sistema di numerazione in base n

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

16

Concetti di base


• Sistema di numerazione che utilizza le due sole cifre 0 e 1. E’ detto anche in base 2 (BIN).

• I primi numeri sono…

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 2

1 1 0 3

Binario (BIN) Decimale (DEC)

Sistema binario

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

17

Concetti di base


• Nel sistema binario ogni numero è una sequenza di bit

BIN DEC BIN DEC

0 0 1000 8

1 1 1001 9

10 2 1010 10

11 3 1011 11

100 4 1100 12

101 5 1101 13

110 6 1110 14

111 7 1111 15

Sistema binario: primi numeri

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

18

Concetti di base


I sistemi di numerazione in base n utilizzano una notazione posizionale:• Ogni cifra ha peso diverso in base alla posizione nel

numero. Ad esempio 12310

1 2 3

CentinaiaDecine

Unità

Peso minore Peso maggiore

x 100Peso ‘100’ x 10

Peso ’10’

x 1Peso ‘1’

10

Il pedice indica la base del numero

Notazione posizionale (1)

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

19

Concetti di base


Possiamo scrivere il numero come somma delle cifre moltiplicate per il peso:

1 2 3


=

1 · 100 + 2 · 10 3 · 1+

1 · 102 + 2 · 101 3 · 100+

Il peso è esprimibile come potenza di 10(Base del numero di

partenza)10


© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

20

Concetti di base


Con la stessa tecnica possiamo rappresentare numeri di qualsiasi base n. Ciò che cambia è il peso, espresso come potenza di n. Ad esempio 1012

1 0 1 =

1 · 22 + 0 · 21 1 · 20+

1 · 4 + 0 · 2 1 · 1+

2

=

Ricorda… un numero elevato zero da come

risultato 1



© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

21

Concetti di base


• Se eseguiamo la somma nell’esempio precedente otteniamo il corrispondente in base 10 del numero binario di partenza!

1 0 1


=

1 · 22 + 0 · 21 1 · 20+

1 · 4 + 0 · 2 1 · 1+

2

=

= 4 + 1 = 510

Conversione BIN DEC

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

22

Concetti di base


Il risultato ottenuto ci porta a conoscere un metodo per trasformare un numero da base 2 in base 10:

• Metodo della notazione posizionaleEspandere il numero binario in notazione posizionale (con pesi: potenze di 2) e svolgere i calcoli

Conversione BIN DEC

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

23

Concetti di base


La notazione posizionale è valida per esprimere qualsiasi numero in base n, non solo in base 2. Abbiamo trovato una metodo generale per trasformare un numero da base n in base 10:

• Metodo della notazione posizionale (generale)Espandere il numero in base n in notazione posizionale (con pesi: potenze di n) e svolgere i calcoli

Conversione base n DEC

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

24

Concetti di base


Per trasformare un numero da base 10 in base 2 si utilizza il seguente:

• Metodo delle divisioni successiveDividere ripetutamente per 2 il numero in base 10 segnando il resto di ogni divisione.Prendere la sequenza dei resti dall’ultimo al primo

Attenzione al Resto di una divisione13:2 = 6,5 significa: 6 con resto 1 (non resto 5!)10:2 = 5 significa: 5 con resto 0

Conversione DEC BIN

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

25

Concetti di base


Calcoliamo ad esempio 2310 = ?2

Conversione DEC BIN

23

11

5

2

1

0

1

1

1

0

1

Mi fermoQuando

il quoziente è 0

2310 = 101112

RestoQuoziente

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

26

Concetti di base


Il metodo precedente può essere generalizzato per trasformare un numero da base 10 in base n (non solo in base 2):

• Metodo delle divisioni successive (generale)Dividere ripetutamente per n il numero in base 10 segnando il resto di ogni divisione.Prendere la sequenza dei resti dall’ultimo al primo

Anche in questo caso, attenzione al Resto…

Conversione DEC base n

© 2

015

Gio

rgio

Por

cu -

Aggi

orna

men

nto

26/0

2/20

15

27

Concetti di base


Scrivere un numero in base 2 può essere lungo e tedioso…In informatica si usano quindi anche altre basi (potenze di 2) che consentono:

Una rappresentazione più compatta per l’utente Un passaggio da e per la base 2 con regole semplici

Le basi più utilizzate sono: Base 8 (Ottale, OCT) Base 16 (Esadecimale, HEX)

Sistemi di numerazione in Informatica

© 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 UdA 1B Rappresentazione Dati Codificare...

Documents

Transcript of © 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015 UdA 1B Rappresentazione Dati Codificare...