V

t (°C)0- 273,16 °C

V0

14,273

1V(t) = V0( 1 + t)

TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE (ISOBARA)

P

t (°C)0- 273,16 °C

P0

14,273

1P(t) = P0( 1 + t)

TRASFORMAZIONE A VOLUME COSTANTE (ISOCORA)

V

t (°C)0- 273,16 °C

La legge è data da

V(t) = V0( 1 + t)

Calcoliamo coefficiente di dilatazione dei gas perfetti

V0

Se supponiamo di portare il gas alla temperatura di – 273,16 °C il suo volume darà come risultato 0

0 = V0( 1 –273,16 ) da

cui, dividendo per V0, si ottiene

1 – 273,16 = 0, da cui

273,16e quindi

16,273

1=γ

E’ lo stesso per tutti i gas

16,273

1=γ

Piano P- V (piano di Clapeyron)

V

P

Ogni punto di questo piano definisce lo stato di una certa quantità di gas attraverso i valori di Pressione, volume e temperatura ( che non compare esplicitamente nel grafico)

PA

VA

PB

VB

A

B Trasformazione termodinamica dallo stato A allo stato B

manometro

termometro

V

P

Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A (temperatura 0 °C; volume V0;pressione P0)

Facciamo subire al gas una trasformazione a pressione costante

A

0

0

Pa

B

°C

manometro

termometro

V

P

Trasformazione a pressione costante

A

0

0

Pa

B

°C

VA VB

Lavoro svolto dal gas

L = PV

V

V

P

Dal grafico di una trasformazione a pressione costante, è sempre possibile ricavare il lavoro svolto dal gas

A B

VA VB

Lavoro svolto dal gas

L = PV

V

Trasformazione a pressione costante

Calcolando il valore della superfice compresa tra il grafico della trasformazione e l’asse orizzontale dei volumi

Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante

Trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)

A

VA VBV

B

PA

PB

Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante

Trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)

A

VA VBV

B

PA

PB

Trasformazione termodinamica a temperatura costante dallo stato A allo stato B

Trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)

A

VA VBV

B

PA

PB L = PV

Trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)

A

VA VBV

B

PA

PB

V

A

VA

PA

VB

BPB

0

0

°C

Come sottoporre un gas ad una trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)

Pa

La diminuzione di pressione compensa l’aumento di temperatura dovuto al riscaldamento

V

P

A

VA VBV

Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante

Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad uno stato B in un’infinità di modi

B

PA

PB

V

P

A

VA VBV

Consideriamo ad esempio questa trasformazione

B

PA

PB

Calcolare il Lavoro svolto è in questo caso molto complicato!!!

L = PV

V

P

A

VA VBV

Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante

Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad uno stato B in un’infinità di modi

B

PA

PB

manometro

termometro

V

P

0

0°C

A

VA

PA

Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A (temperatura TA; volume VA; pressione PA)

BPB

Pa

Facciamo subire al gas una trasformazione a volume costante

V

P

A

VO

PA

Trasformazione a volume costante

BPB

In questo tipo di trasformazione non viene prodotto LAVORO perché non c’è variazione di volume V = 0

quindi L = PV = P0 = 0

L = 0

Le tre leggi precedenti possono essere riuniti in una sola legge che viene detta

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

È una costante che dipende solo dalle unità di misura

P0 e V0 sono il volume e la pressione di una mole di gas in condizioni normali

Condizioni normali:

•Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,24110-2 m3

•Pressione P0 = 1 Atmosfera = 101300 Pa

•Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 K

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

Condizioni normali:

•Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,24110-2 m3

•Pressione P0 = 1 Atmosfera = 101300 Pa

•Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 KSostituendo i valori ed eseguendo i calcoli si ottiene

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

R è la cosidetta costante universale dei gas perfetti

È detta EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

riferita ad una mole di gas

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

riferita ad una mole di gas

Una mole di gas contiene 6,021023 molecole

Questo valore è chiamato numero di Avogadro e si indica con NA

NA = 6,021023

L’equazione di stato dei gas perfetti riferita a n moli di gas sarà

PV = nRT

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

riferita a n moli di gas

PV = nRT

Quindi . . .

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

riferita a n moli di gas

PV = nRT

Quindi . . .

Quindi . . .

Quindi . . .

. . . L’equazione di stato dei gas perfetti si può scrivere