Post on 19-Oct-2018
Tomografia a microonde per l’elaborazione di dati GPR:
approcci e risultati
Francesco SoldovieriIstituto per il Rilevamento Elettromagnetico dell’Ambiente
IREA - CNRVia Diocleziano 328, I-80124, Napoli, Italy
soldovieri.f@irea.cnr.it
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 1
Ground Penetrating Radar
FlessibilitàSemplicitàPortabilitàVelocità
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 2
Applicazioni
• Archeologia• Ingegneria Civile• Geologia e geofisica• Sottoservizi• Sminamento• Sicurezza
air (εo) Tx - Rx
soil (εb)
εx
Ω
Γ
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 3
Approccio RadaristicoIL RISULTATO E’ UN RADARGRAMMA
[m]
[ns]
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Difficoltà di interpretazione !
x [m]
t [s]
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10-8
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 4
Necessità
OTTENERE INFORMAZIONI OGGETTIVE SULLE ANOMALIE PRESENTI NELLA
REGIONE INVESTIGATA IN TERMINI DI
• PRESENZA• POSIZIONE• CARATTERISTICHE MORFOLOGICHE• PROPRIETA’ ELETTROMAGNETICHE ?
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 5
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 6
Problema di diffusione elettromagnetica inversa
Dalle misure di campo diffuso determinare le caratteristiche dielettriche e conduttive
degli oggetti
εD, σD
Tx / Rx
Y
X
ε1, σ1
ε2, σ2
ε3, σ3
D
d
Γ
Oggetti penetrabili
Modello matematicoDominio della frequenza
E campo interno(dominio di indagine D)( )EEE b χiA+=
Es campo diffuso(dato del problema)( )EEs χeA=
χ funzione contrasto(incognita del problema)
( ) ( ) ( ) 1,22
−−−
=o
oDD
jj
εωσεεωσεωχ rrr
ei A,A Operatori lineari
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 7
Problema di diffusione inversa
Es= S [χ,E] Operatore di scattering
malposizione non linearità
SOLUZIONE DEL PROBLEMA DIFFICILE
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 8
Malposizione
La quantità di informazione indipendente fornitadalle misure di campo diffuso è finita
Proprietà filtranti dell’operatore di radiazione
E’ possibile recuperare solo unaversione approssimata della funzione incognita(rappresentata da un numero finito di parametri)
Risoluzione spaziale limitataROMA - 26 SETTEMBRE 2007 9
Non linearità
Minimizazzione diuna funzione non quadratica
Minimi locali !
L’intera procedura di diagnostica può portare a risultaticompletamente inaffidabili
Risultati della diagnostica completamente differenti dallasituazione vera.
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 10
Semplificazione del problema inverso
Modelli lineari della diffusione
• Affidabilità (no minimi locali)• Efficienza• Stabilità della soluzione• Analisi delle prestazioni degli algoritmi di
ricostruzione
Introduce delle limitazioni sulla classedei profili ricostruibili
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 11
Quali Modelli lineari ?• Approssimazione di Born(oggetti penetrabili)
• Approssimazione di ottica fisica (Kirchhoff)
(oggetti non penetrabili quali metallici, vuoti,..)
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 12
Modello di Born
• Il modello di Born per il problema diretto assume che l’oggetto sia una
pertubazione non significativa rispetto alla situazione di riferimento
Oggetto piccolo in termini di lunghezza d’onda e con caratteristiche dielettriche poco differenti da
quelle del mezzo ospite
Campo diffuso di Born ≈ Campo diffuso esattoROMA - 26 SETTEMBRE 2007 13
Approssimazione di Born per l’inversione
Il campo interno è approssimato con quello di background
( )bs EE χeA=bEE ≈
sE
bE Trascura le mutueinterazioni fra glioggetti
Nelle situazioni applicative le perdite nel mezzo permettono diestendere la validità del modello di Born
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 14
Approssimazione di Born
Nel problema inverso si possono rilassare le ipotesi fatte per il modello diretto a patto di
rinunciare alla determinazione delle proprietà dielettriche dell’oggetto
Obiettivo dell’inversione limitata alla localizzazione ed alla determinazione delle
proprietà geometriche dell’oggetto
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 15
Geometria del problemaSemispazio e 2D
Oggetti invarianti lungo l’asse z
Sorgenti fili di corrente dirette lungo l’asse z
Campo con polarizzazione TM
εD, σD
Tx / Rx
Y
X
ε1, σ1
ε2, σ2
ε3, σ3
D
d
Γ
Problema scalare e geometria 2D
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 16
Difficoltà applicative
• Scenario non omogeneo• Presenza di perdite nella struttura (impossibilità di
penetrare a frequenze elevate)• Distanza tra i sensori comparabile con la lunghezza
d’onda• Distanza tra i sensori e la struttura indagata spesso
minore della lunghezza d’onda, o addirittura nulla (misure a contatto)
• Misure in riflessione (meno dati, rispetto ad una tomografia con illuminazione e ricezione intorno all’oggetto di indagine)
• Dominio di osservazione troncato
εD , σ D
T x / R x
Y
X
ε 1, σ 1
ε 2, σ 2
ε 3, σ 3
D
d
Γ
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 17
Attività fondamentali
• Caratterizzazione dei sensori• Determinazione delle proprietà
elettromagnetiche del mezzo ospite (caratterizzazione del tufo)
• Modellistica elettromagnetica• Algoritmi di ricostruzione• Misure e verifica sperimentale
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 18
Come è possibile ottenere la maggiorquantità possibile di informazione?
Diversità di illuminazionee osservazione
• Multivistadifferenti posizioni delle sorgenti
• Multistaticitàdifferenti punti di misura
• Multifrequenzabanda di frequenze
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 19
Algoritmo di soluzione
Inversione di una relazione lineare integrale
( ) ( ) ( ) ( )∫ ′′′==D
sbebbs rdrrxErxGkEE rrrr χχ ,',02
eA
YEX s ∈→∈χ:eA
Es rappresenta l’insieme di misure del campo diffuso ottenute utilizzando tutte o alcune
delle diversità prima citateROMA - 26 SETTEMBRE 2007 20
Per discretizzarediscretizzare il problema espandiamo la funzione come (MoM) :
∑ ∑−= −=
=N
Nnmn
M
Mmmn zxzx )'()'(),( , ψϕχχ
Il dominio d’indagine è discretizzabile con :
funzioni a gradino
ax
j
n ex'
)'(π
ωϕ =
armoniche di Fourier
)()'(zzz
z mm ∆
−= πψ MMm ,−=
NNn ,−=mn ,Γ
Per discretizzare invece le misure di campo diffuso si utilizza la tecnica del pointmatching:
( ) flxkEE ss lk∆∆ ,ˆ
,
Ll ,1=
KKk ,−=
- XMfmin fmax
Osservazioni Banda frequenza
XM
f∆x∆
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 21
∑ ∑ ∫∫ ∆∆⋅∆∆=∆∆N
n
M
m Dnincemns dzdxzxzxflxkEzxflxkGflxkE ''
, )'()'()',',,()',',,(),( ψϕχ
IncogniteDati Matrice del problema elettromagnetico
(6)(6)
La decomposizione ai valori singolari
nnsn n
uvE ><∑=∞
=,1
1 σχ
∞=1nnσ Sequenza decrescente dei valori singolari
∞=1nnu Base ortonormale dello spazio delle incognite
∞=1nnv Base ortonormale dello spazio dei dati
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 22
Stabilità della soluzione
La presenza di rumore sui dati e l’errore di modello
conduce alla necessità di cercare una soluzione
mediante un numero finito di parametri (malposizione)
nns
N
n n
uvEx ><∑==
,11 σ
Espansione TSVD
N rappresenta il compromesso fra accuratezza e stabilità
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 23
Analisi delle capacità diricostruzione dell’algoritmo
La regolarizzazione (TSVD) del problema conduce ad una limitazione delle variabilità spaziali ammissibili
dalle funzioni ricostruibili
La SVD consente di determinare le variabilità spaziali delle incognite ricostruibili.
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 24
Contenuto spettrale
Variabilità spaziali possono essere visualizzate in termini di contenuto spettrale
( ) ( )∑==
N
nnusp
1,ˆ, ςηςη Contenuto spettrale
( ) ( )[ ]dxdzzxjzxuuD
nn ςηςη +−= ∫∫ exp),(,ˆ
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 25
Contenuto spettrale multivista/multistatico/multifrequenza
( )ςη,sp
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 26
Multibistatico/multifrequenzae singola vista/multistatico/multifrequenza
( )ςη,sp
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 27
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 28
SPECTRAL CONTENTS
m - 1 ]
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
80 60 40 20
0
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
80 60 40 20
0
η [m- 1 ]
m - 1 ]
m - 1 ]
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
80 60 40 20
0
Multivista-multistatico2448 misure
Multi-monostatico17x16=272 misure
Singola vista/multistatico17x16=272 misure
Contenuti spettrali ottenuti numericamente tramite la SVD
9b =εmSb /02.0=σ
Dominio D 1.5X1.5 m^2Dominio di osservazione 1.6 m Banda di frequenza 200-500 MHz (16 freq)
Limitazioni sulla variabilità spaziale
• La regolarizzazione introduce un filtraggio passa-basso lungo la direzione orizzontale
Effetto dell’apertura sintetica
• La regolarizzazione introduce un filtraggio passa-banda lungo la direzione orizzontale
Effetto della banda di frequenze
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 29
Ricostruzione multistatica/multivista/multifrequenza
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10-3
abscissa [m]
dep
th [m
]MULTISTATIC MULTIVIEW MULTIFREQUENCY
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 30
Ricostruzione multibistatica/multifrequenza
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 31
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
x 10-3
abscissa [m]
dep
th [m
]MULTIBISTATIC MULTIFREQUENCY
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Ricostruzione singola vista /multifrequenza
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 32
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
x 10-3
abscissa [m]
dep
th [m
]SINGLE VIEW MULTIFREQUENCY
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 33
E’ interessante confrontareconfrontare le ricostruzioni ottenute dall’inversione con le elaborazioni effettuate sui radargrammi, applicando ad essi le tecniche usuali di processing.
m
m
0 0.5 1 1.5 2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
-150
-100
-50
0
50
100
150
m
m
0 0.5 1 1.5 2
1
2
0.5
1.5
0.1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
• zero time+background removal• rimozione delle riflessioni multiple• migrazione di Kirchhoff• conversione tempi-profondità
0 0.5 1 1.5 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
m
m
SCENA INVESTIGATA
L’inversione produce risultati compatti in un un solo step
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 34
m
secondi
0 1 2 3 4 5 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
x 10-8
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4 5 6
0
0.5
1
1.5
2
m
m
m
m
0 1 2 3 4 5 6
0.5
1
1.5
20.20.40.60.8
ANTENNA 400 MHZ
Costante dielettrica del mezzo 10
Conducibilità del mezzo 0,005 S/m
Costante dielettrica dellestrutture murarie 8
Conducibilità delle strutture 0,005 S/m
Frequenza centrale 400 MHz
Passo di campionamento 0,02 m
Modello sinteticoModello sintetico
RadargrammaRadargramma sinteticosintetico
m
0 1 2 3 4 5 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
x 10-8
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
Modello
RadargrammaRadargramma elaboratoelaborato
Ricostruzione Ricostruzione tomograficatomografica
Proprietà focalizzanti !
Inversione 2D: basso rapporto segnale/rumore
m
m
0 1 2 3 4 5 6
0.5
1
1.5
2
m
secondi
0 1 2 3 4 5 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
x 10-8
-600
-400
-200
0
200
400
600
m
secondi
0 1 2 3 4 5 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
x 10-8
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
RadargrammaRadargramma sinteticosintetico
RadargrammaRadargramma elaboratoelaborato
m
m
0 1 2 3 4 5 6
0.5
1
1.5
2
Caso senza rumoreCaso senza rumore
Caso con rumoreCaso con rumore
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 35
0.2 0.4 0.6 0.8 1
Altro confronto
x [m]
t [s]
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10-8
x [m]
y[m
]
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0
0.5
1
1.5
ε =10σ =0.001 s/m
ε =20σ =0.05 s/m
p.e.c. cylinder
Air
Banda 400-1350 MHz
x [m]
y [m
]
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 36
x [m]
y [m
]
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
ApprossimazioneApprossimazione didi KirchhoffKirchhoff
Oggetti fortemente diffusori
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 37
Conduttorimagnetici perfetti
(vuoti)
Conduttorielettrici perfetti
(oggetti metallici)
Oggetti poco penetrabili dalla radiazione e.m.
Solo l’informazione sul contorno può essere recuperata
Ricostruzione della forma
Formulazione matematicaFormulazione matematicaOggetti PEC
)(JAEs = All’esterno dell’oggetto
)(JAJJ ii += Sulla superficie dell’oggetto
J PECES
ii HnJ ×= ˆ2
Difficoltà: non linearitàmalposizione
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 38
Modello lineareModello lineareApprossimazione di Kirchhoff
Raggio di curvatura più grande della lunghezza d’onda incidente
J = Ji sul lato illuminato ΓiJ = 0 sul lato in ombra ΓS
ik
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 39
∫Γ
Γ⋅−ω=ω d)'r(J)nk(U)'r,r;(G)r,(E iis
Funzione di Heaviside per tenereconto della zona illuminata
Formulazione Formulazione distribuzionaledistribuzionaleLa forma dell’oggetto è rappresentata
da una distribuzione γ(r)il cui supporto coincide con il contorno dell’oggetto
)ˆˆ(ˆ ii knUkn ⋅−⋅−= Γδγ
∫∫∫Γ
Γ Γ= drfrdSrfrrS
)()()()()( φφδ
Es = Ae [ γ ]ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 40
L’algoritmo di inversione Procedura in due passi
Passo 1
SVD
INVERSIONE REGOLARIZZAZIONE (TSVD)
VERSIONE FILTRATA DELLA DISTRIBUZIONE
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 41
L’algoritmo di inversioneProcedura in due passi
Step 2Introduzione di una soglia positiva T
Il contorno è determinato come il luogo geometrico dei puntidove la ricostruzione ottenuta al passo 1 è maggiore di T
T dipende dai parametri della configurazionedi misura e dal rapporto segnale/rumore
Inversione TSVD SogliaT
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 42
Ricostruzione singola vista
9ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 43
=bεmSb /01.0=σ
Singola vista
SNR=20 dBBanda =[300,800]MHz
Tx
Dominio di osservazione 2m
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x [m]
z [m
]
-1 -0.5 0 0.5 1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Prima della soglia
Dopo la soglia
Tx
ApproccioApproccio multivistamultivista
Tx Tx Tx Tx Tx
5 viste
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 44
La diversità di vista è sfruttata identificando il contornocome l’unione dei risultati ottenuti con le singole viste
Due cilindri
Tx Tx Tx Tx Tx
Ricostruzione multivistaROMA - 26 SETTEMBRE 2007 45
EstensioneEstensione aiai vuotivuoti
SoilAir
Observation domain
void
Hs
Hinc
n
Onda piana con polarizzazione TE
∫Γ Γ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ +
∂∂
= drErrGjrrnGrHrH ts )'()',( )',(
')'()( ωε
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 46
ModelloModello linearelineare
⎪⎩
⎪⎨⎧
+=
+=
iH
tEt
HrRrH
ErRrEi
)](1[)(
)](1[)(Raggio di curvatura maggiore della
lunghezza d’onda incidente
εb /ε >>1 ⎩⎨⎧
−→≅
1)(1)(
rRrR
H
E
⎩⎨⎧
)()(
rRrR
H
E Coefficienti di riflessione di Fresnel
⎪⎩
⎪⎨⎧
=
=
0)(
2)(
rH
ErEitt
Un vuoto può essere approssimato come un conduttore magnetico perfetto
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 47
∫ΓΓ= drErrGjrH ts )'()',( )( ωε
9=bε
SNR=10 dBBanda=[300,600]MHz
RicostruzioneRicostruzione multivistamultivista didi un un vuotovuoto
mSb /001.0=σ
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x [m]
z [m
]
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Dominio di osservazione 2m
5 viste in [-0.5,0.5]m
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 48
Contesti applicativi affrontati
• Archeologia e Beni culturali
• Ingegneria civile (diagnostica di edifici.
ponti..)
• Localizzazione di sottoservizi
• Security
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 49
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 50
PROSPEZIONI “1D”: LA BATTAGLIA DI ANGHIARI
SCHEMA DEI PANNELLI
1 3 5246
PARETE OVESTPARETE EST
SALONE DEI 500
Dati 2-6 GHZ
Ricostruzioni
posizioni0-4
posizioni5-9
Rivelazione di una discontinuità a circa 15 cm di profondità in un pannello della parete Est del “Salone dei 500” in Firenze.
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 51
SCAN UWB SULLA PARETE OVEST
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
x 10-11POSIZIONE 1
0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
x 10-11POSIZIONE 2
0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x 10-11POSIZIONE 3
0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10-11POSIZIONE 4
0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1
2
3
4
5
6
x 10-11POSIZIONE 5
0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10-11POSIZIONE 6
0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 52
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5x 10-11POSIZIONE 7
0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
LE STESSE CARATTERISTICHE NON SONO RISCONTRATE SUI DATI RELATIVI ALLA PARETE OVEST
PontecagnanoPontecagnano (SA) Cantiere terza corsia A3 SA(SA) Cantiere terza corsia A3 SA--RCRC
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 53
Cantiere Cantiere ampliamento corsiaampliamento corsia
0 2 Km
0,5 m
5 m
24 mN
S
E
O
AREA DI INDAGINE
Trincea 27Trincea 28Trincea 29
In seguito agli scavi effettuati per la realizzazione della terza corsia dell’autostrada SA-RE, sono stati rinvenuti reperti antichi e strutture murarie risalenti al periodo pre-romano (IV sec. A.C.).
Parametri d’inversioneParametri d’inversione
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 54
Costante dielettrica del mezzo (stimata) 9
Conducibilità 0,005 S/m
Banda di frequenza 100-604 MHz
Passo di frequenza 28 MHz
Passo di campionamento 0,02 m
Gradini verticali 33
Armoniche orizzontali 33 0 2 4 6 8 10x 108
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Hz
dB
0 100 200 300 400 500-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
valori singolari
dB
profilo 7
m0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
x 10-8
m
p-profilo 7
0 5 10 15 20
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
x 10-8
ImagingImaging
profilo 7profilo 7
Spettro curva
valori singolari
0.2 0.4 0.6 0.8 1
m
0 2 4 6 8 10 12 14 16
00.5
11.5
InversioneInversione
profilo 7profilo 7
ACQUISIZIONE CON ANTENNA 400 MHz
m0
50
50
5
-3-2
-10
12
3x
104
0,9 m
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 55
Trincea 28
Trincea 27
Trincea 29
Visualizzazione 3D –– antenna 400 MHzantenna 400 MHz
0.2 0.4 0.6 0.8 1
Saggio Archeologico
Parametri d’inversioneParametri d’inversione ACQUISIZIONE CON ANTENNA 600 MHz
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 56
0 100 300 400 500 600 700205-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
valori singolari
dB
profilo 7
m0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
x 10-8
m0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
x 10
0 2 4 6 8 10x 108
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Hz
dB
rσ
f∆
x∆
-300
0-2
000
-100
00
1000
2000
3000
Costante dielettrica del mezzo (stimata) 9 H/m
Conducibilità 0,005 S/m
Banda di frequenza 100-500 MHz
Passo di frequenza 30 MHz
Passo di campionamento 0,02 m
Gradini verticali 30
Armoniche orizzontali 31
Spettro
curva
valori singolari
ImagingImaging
profilo 7profilo 7
0.2 0.4 0.6 0.8 1
m
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0.51
1.5
InversioneInversione
profilo 7profilo 7
0,9 m
0,7 m
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 57
Trincea 29
Trincea 28
Trincea 27Trincea 27
Visualizzazione 3D –– antenna 600 MHzantenna 600 MHz
0.2 0.4 0.6 0.8 1
Saggio
archeologico
GPR PROSPECTING FOR REBAR DETECTION
REBARS IN A CEILING
Frequency Band 1-6 GHz
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 58
Rebar Detection and localization
RADARGRAM
50 100 150 200
50
100
150
200
250
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 59
TOMOGRAPHIC RECONSTRUCTION
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 60
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
m
m
BACKGROUND REMOVAL ON THE UPPER REBARS IN ORDER TO EMPHASIZE THE LOWER ONES
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
x 10-9
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 61
sec
m
CORRESPONDENT TOMOGRAPHIC RECONSTRUCTION
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
m
m
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 62
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 63
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
6 6.5 7 7.5 8
0.10.20.3
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6 6.5 7 7.5
0.10.20.30.40.5
Ricostruzione tomografica di un viadotto
300MHz-2500MHz
Altri 2 metri….
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
x[m]
z[m
]
4 4.5 5 5.5
0.10.20.30.40.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
4 4.5 5 5.5 6
0.10.20.3
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 64
Tomografia di un muro di sostegno
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 65
Tomografia di un muro di sostegno IIProfondità 20 cm
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 66
Ricostruzione di un tubo sepolto in una vasca di prova riempita di sabbia
[m]
[1e-
9 ns
]
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Antenne con frequenza di centro banda pari a 225 MHz100 MHz a 600 MHZ con passo 20 MHz, passo di misura 0.1 m
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 67
Ricostruzione di un tubo sepolto (D=16 cm) in una vasca di prova riempita di sabbia
[m]
[ns]
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-1 -0.5 0 0.5 1
0.5
1
1.5
2
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 68
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
50
100
150
200
250
300
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-1 -0.5 0 0.5 1
0.5
1
1.5
2
RICOSTRUZIONE DI UN TUBO CON DIAMETRO DI 16 cm
RIEMPITO DI ACQUA
tap water salty water 1 salty water 2 salty water 3
salinity (gm/l)0,79 3,7 37
conductivity (mS/m) 34,6 191,2 789,3 5548,5
TAP WATER
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 69
RICOSTRUZIONE DI UN TUBO CON DIAMETRO DI 16 cmRIEMPITO DI ACQUA
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-1 -0.5 0 0.5 1
0.5
1
1.5
2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-1 -0.5 0 0.5 1
0.5
1
1.5
2
salty water 1 salty water 2
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 70
Ricostruzione di tubi sepolti
Banda 50-400 MHzPermittività dielettrica relativa del suolo 36
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 71
SecurityThrough Wall Imaging
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 72
Security3D Imaging
ROMA - 26 SETTEMBRE 2007 73
Sviluppi futuri
• Algoritmi lineariNuovi modelli distorti Efficienza numerica degli algoritmi Validazione degli algoritmi in altri contesti• Modelli non lineari (ricostruzione
quantitativa)• Uso cooperativo di algoritmi di imaging e
algoritmi di ricostruzione quantitativaROMA - 26 SETTEMBRE 2007 74