Post on 16-Feb-2019
Sull’analisi e il progetto
delle fondazioni su pali
Carlo Viggiani Università di Napoli Federico II
Cedimento delle fondazioni su pali
Molto spesso trascurabile
• in presenza di stratificazioni profonde di terreni compressibili
Importante
• per fondazioni di grandi dimensioni
Metodi di analisi delle fondazioni su pali
in condizioni di esercizio
• per prevederne i cedimenti (normativa)
• per interazione terreno – struttura (progetto strutturale)
• per esplorare strategie alternative: pali per il controllo dei
cedimenti assoluti e differenziali
Cooke, 1986
Charity Hospital, New Orleans
Fra gli ingegneri vi è una
diffusa convinzione
che prevedere il cedimento
di una fondazione su pali
sia molto più difficile
che prevederne il carico limite
Illustri precedenti
Because of the wide variety of soil conditions encountered in
practice,
any attempt to establish rules for the design of piled foundations
necessarily involves radical simplifications, and the rules themselves
are useful only as a guide to judgement. For the same reason,
theoretical refinements in dealing with pile problems, such as
attempts to compute by means of the theory of elasticity, are
completely out of place and can safely be ignored
(Terzaghi, Peck, 1966)
Because of the wide variety………….. theoretical refinements………
are of questionable value.
(Terzaghi, Peck, Mesri, 1996)
Ipotesi: • piastra rigida non a contatto con il terreno • pali elastici e mutuamente indipendenti
in
i
i
y
in
i
i
xi y
y
Vex
x
Ve
n
VQ
1
2
1
2
1w(palo)
(gruppo) wsR
Things should be
as simple as possible....
...but not simpler!
A. Einstein
pali pali
Superficie del terreno Profili di cedimento
dei pali singoli
Profilo di cedimento del gruppo
Interazione fra i pali di un gruppo
Cedimento del gruppo maggiore del cedimento del palo singolo
Rs
n
Evidenza sperimentale • il cedimento aumenta al crescere del numero di pali
1 10 100 1.000 10.000
1
10
100
Evidenza sperimentale • carico non uniformemente distribuito fra i pali (effetto di bordo) • parte del carico trasmesso direttamente dalla piastra al terreno
Ripartizione dei carichi fra pali e piastra;
evidenza sperimentale
O O O
O O O
O O O
Ag
L
B
Pali spalmati sotto tutta
la piastra:
Ag/A 1
A = B•L = area della piastra
Ag = area occupata dai pali
Pali concentrati
al centro della piastra
Ag/A < 1
Solo 22 casi ragionevolmente documentati
Nello schizzo, Ag/A = 50%
0
20
40
60
80
100
0 3 6 9 12
s/d
raft lo
ad
[%
]
11 casi; Ag/A > 0.83
Ca
rico
tra
sm
esso
dire
tta
me
nte
da
lla p
iastr
a a
l te
rre
no
(%
)
0
20
40
60
80
100
0 3 6 9 12
s/d
raft lo
ad
[%
]
22 casi; 0.55 < Ag/A < 0.91
Ca
rico
tra
sm
esso
dire
tta
me
nte
da
lla p
iastr
a a
l te
rre
no
(%
)
0
20
40
60
80
100
3 6 9 12 15
(s/d) / (Ag/A)
raft lo
ad [
%]
Ca
rico
tra
sm
esso d
ire
tta
me
nte
da
lla p
iastr
a a
l te
rre
no
(%
)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 2 4 6 8 10
s/d
ratio
of pile
loads
Edge/Center Corner/Center
Distribuzione del carico fra i pali; evidenza sperimentale
Metodi per la previsione dei cedimenti
delle fondazioni su pali
• metodi empirici
• metodi delle equivalenze
• metodo delle curve di trasferimento
• metodi ad elementi di contorno
• metodi ad elementi finiti
L
nsR
n
R
wn
wR
w
wR S
sG
sS
;
R < 2 R > 4
wS = cedimento del palo singolo
w = cedimento del gruppo
n = numero di pali nel gruppo
s = interasse fra i pali
L = lunghezza dei pali
RS = rapporto di amplificazione
RG = rapporto di gruppo
R = aspect ratio
Rapporti fra il cedimento di un palo singolo
e il cedimento di un gruppo di pali
Rapporto di amplificazione Rs
Cresce :
• al crescere del numero di pali n
• al crescere del grado di interattività L/s
• al diminuire dell’interasse s/d
Metodi empirici
Rs = nω (0,4 ≤ ω ≤ 0,6)
(Fleming et al., 1984)
Mandolini (1994) ha postulato:
Rs = f(R)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,1 1,0 10,0 100,0
aspect ratio, R [-]
RG
,max [-
]N = 56
RG ≤ 0,34R-1 ≈ 1/3R
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,1 1,0 10,0 100,0
aspect ratio, R [-]
RD
S,m
ax [-
]
N = 23
QwIEL
Qw ws 1
Metodi ad elementi di contorno
L
d
s Qi Qj ijjiijjiiiii QQwQQww 1,1
e, per n pali:
n
jijji Qww
11
Metodo dei coefficienti di interazione
Esempio di coefficienti di interazione
0 5 10 15 20 25 30 35 s/d
L/d = 25
10
Ep/Es=2500
Ep/Es=1000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Algoritmi per l’analisi di fondazioni su pali
sviluppati presso il DIG
GRUPPALO (previsione del cedimento)
• Elementi di contorno (BEM)
• Coefficienti di interazione
• Piastra non in diretto contatto con il terreno
• Piastra infinitamente rigida o infinitamente flessibile
• Analisi lineare o non lineare incrementale
• Non linearità concentrata all’interfaccia palo-terreno
NAPRA (analisi dell’interazione)
• Piastra a contatto unilaterale con il terreno
• Piastra di rigidezza finita (FEM)
Confronto fra Gruppalo ed altri programmi, elasticità lineare (Mandolini, 1994)
Considerazione della non linearità (Caputo, Viggiani, 1984)
αij = cost (i ≠ j)
lim
1
1
Q
Qjjii
Non linearità concentrata all’interfaccia palo- terreno; curva carico-cedimento del palo singolo di forma iperbolica; procedimento incrementale
Dati sull’interazione fra pali; S. Giovanni a Teduccio (Pellegrino, 1959; Caputo, Viggiani, 1984)
Determinazione dei parametri
• idea base: ricavare i parametri dall’analisi a ritroso
di prove di carico su palo singolo
• in alternativa: valutazione della relazione carico-
cedimento del palo singolo (ad esempio, con il
metodo delle curve di trasferimento)
• procedura di analisi a ritroso standardizzata
• procedura di analisi: lineare con modulo tangente
iniziale (L); lineare con modulo secante (LS); non
lineare incrementale (NL)
Ced
imento
w
Ced
imento
w
z
Carico Q Carico Q
E/E1
0
Q
1 2 3 4
dalle indaginis in sito
ed in laboratorio
prova di carico analisi numerica
L
LS
Prova di carico statico
Concepita originariamente per determinare il carico limite
Recentemente la sua finalità si va allargando fino a comprendere la
determinazione dell’intera curva carico - cedimento
Prova di carico spesso confusa con Ideal Load Test (ILT)
Trave ancorata
Cella Osterberg
ILT
Zavorra
Gli schemi di prova reali applicano al terreno un sistema di forze a
risultante nulla,al contrario di ILT. Per il principio di De Saint Venant,
la risposta in termini di spostamenti deve essere diversa
Tutte le configurazioni OK per determinazione
del carico limite; OLT può avere limiti
Osterberg
cell
Tutte le configurazioni sopravvalutano la rigidezza
Necessità di appropriate correzioni
Analisi parametrica FEM, programma Abaqus,
Terreno incoerente, elastico–perfettamente plastico, Mohr Coulomb
0
20
40
60
80
100
0 2000 4000 6000 8000Q (kN)
w (m
m)
0
20
40
60
80
100
0 10000 20000 30000 40000
Q (kN)
w (m
m) ILT
d=1 m
L= 50 m
Zavorra
s/d=6
d=1 m
L= 20 m
Anchor
piles
0
20
40
60
80
100
0 2000 4000 6000
0
20
40
60
80
100
0 2000 4000 6000
Q (kN)
w (m
m)
ILT
d=1 m
L= 50 m
Pali di
ancoraggio
Cella
Osterberg
Carico Q0
Ced
imento
w
L
NL
LS
Palo singolo
Gruppo
wsL
wsNL
wsNL
Rs wsL
Rs wsL + wsNL
Rs (wsL + wsNL )
1.8
m 5
1.5
m
1.5
m
9.10m
L =
9.1
5m
Ep = 27,051MPa
Preforo
hp = 1.37 m
E2 = 1.06E1
4.1m
Plinto
2.40m
12.2m
14.50m
E3 = 0.55E1
E5 = 0.64E1
E4 = 0.73E1
1.50m
Riporto
Sabbia
di dragaggio
Roccia
Alternanze di sabbie
e argille dure
1.5m
E1
d = 0.273m
45
90
135
180
225
270
315
360
405
450
463.406
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 100 200 300 400 500
Carico (kN)
Ce
dim
en
to (
mm
)
Carico (MN)0
Ced
imento
(m
m)
0.5 1.0 1.5 2.0 2.50
5
10
15
20
25
30
35
40
L
NL
LS
Misu
rati
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.750.25 1.00 0.5
0
Ingra
ndim
ento
1 2 2A 3 4A
qc
qc
qcqc
PF 2MOS 1 MOS 9 PF 12PF 11 MOS 14MOS 16PF 7
10 20 30
qc (MN)
10 20
10 20
10 200 0 0 0 10 20 30
10 20 30
qc (MN)
0 10 20 30
10 20 30
E1
Pile tip
level
Sabbia più o meno limosa
Argille consistenti
Sabbie addensate
Argille
CPT prima dell'installazione
CPT dopo l'installazione
Sabbia argillosa
Argille di media consistenza
Riporto
Sabbie addensate
Argille consistenti
E8 = 66,7 E1 Sabbie molto addensate
2,09m
PF 4
MOS 6
PF 7PF 2
MOS 1
MOS 9
PF 11
PF 12
MOS 14Palo 85
Palo 585
misure di cedimenti
CPT prima dell'installazione
CPT dopo l'installazione
palo
85,1m
34,3
m
2,0
9
8,36
13m
0,80
0,52
1
5,5
12
17
22
26
39
E2 = 33,3 E1
E3 = 20 E1
E5 = 3,7 E1
E4 = 26,7 E1
E6 = 14 E1
E7 = 8,7 E1
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
-20
-25
-5
-10
-15
5
0
0 250 500 1000 1250 1500 1750 2000 2250750
0
1
2
3
4
5
6
7
Carico (kN)C
ed
imento
(m
m)
1300kN
carico medioPalo 585
Palo 85
0 20 40 60 80
0
100
300
200
400
500
Distanze lungo la piastra (m)C
ed
imenti (m
m)
Misurati
Poulos (1993)
L NL
LS
Cedimenti medi Cedimenti differenziali
<
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
20%-20%
100%
-100%
w c
alc
ola
to (
mm
)L
a)
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
20%-20%
100%
-100%
c
alc
ola
to (
mm
)
L, NL
d)
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
misurato
(mm)
20%
-20%
100%
-100%
c
alc
ola
to (
mm
)
LS
e)
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
20%-20%
100%
-100%
w c
alc
ola
to (
mm
)
NL
b)
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
20%-20%
100%
-100%
w c
alc
ola
to (
mm
)
w misurato (mm)
LS
c)
Dati relativi a n. 42 palificate in vera grandezza
4 ≤ n ≤ 6.500
1,8 ≤ s/d ≤ 7
15 ≤ L/d ≤ 125
Ponte sul Garigliano
Ponte strallato
sul Garigliano.
Pila n° 7
Ponte sul Garigliano – Pila 7
Carico totale 113 MN
Carico limite della piastra 112 MN
Carico limite del palo singolo 3 MN
Coefficiente di gruppo 0,7
Coefficiente di sicurezza con progetto
convenzionale (n = 144)
6,2113
7,03144
FS
pali trivellati
d = 0,8m; L = 12m
pali multiton
Sezione A - A
Sezione B - BB
B
A A
Pali strumentati
19,0
0 m
10,60 m
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120
Carico (MN)
Ce
dim
en
to (
mm
) Misure
Piastra senza pali
GRUPPALO n.d.
NAPRA n.d.
GRUPPALO d.
NAPRA d.
Ponte sul Garigliano Pila n° 7 Previsione del cedimento con il metodo della piastra equivalente
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120
Carico (MN)
Ce
dim
en
to (
mm
) Misure
Piastra senza pali
GRUPPALO n.d.
NAPRA n.d.
GRUPPALO d.
NAPRA d.
Piastra equivalente
(Tomlinson)
800
600
400
2001
23
45
Angolo
Centro
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Carichi (
kN
)C
arichi (
kN
)
800
12
34
5
2
600
400
200
13 4 5 6 7 8 9 10
Angolo
Centro
Time Carico per palo normalizzato
Spigolo Bordo Centro Sotto pila
Termine costruzione 1.30 1.00 0.80 0.90
3 anni dopo t.c. 1.16 0.96 0.90 0.98
10 anni dopo t.c. 1.10 0.93 0.94 1.03
La rivincita di Winkler ?
Creep della piastra in c.a.?
144
142
134
126
124
132
140
130
122
114
113
112
136
116
108
106
105
104
103
94
96
98
90
88
87
86
85
77
78
80
70
50
64
32
corner
edge
internal
under the pier
9
edge
internal
under the pier
9
14
41
42
13
4
12
61
24
13
2
14
0
13
0
12
2
11
41
13
11
2
13
6
11
6
10
81
06
10
51
04
10
3
94
96
98
90
88
87
86
85
77
78
80
70
50
64
32
corner
16 x
2,6
= 4
1,6
m13 m
0,9 m
44 m
1,63 m
20,8
m
Quadrante strumentato
XX
Y
Y
Sezione X - X Sezione Y - Y
1,6
0 m
Pianta della fondazione
(351 pali; d = 450mm; L = 13m)
Stonebridge Park Londra
Stonebridge Park Carico totale 156 MN
Carico limite della piastra 700 MN
Carico limite del palo singolo 1,6 MN
Coefficiente di gruppo 0,7
Coefficiente di sicurezza con progetto
convenzionale (n = 351)
5,2156
7,06,1351
FS
0
4
8
12
16
20
0 40 80 120 160
Carico (MN)
Ce
dim
en
to (
mm
)
Misure
NAPRA n.d.
NAPRA d.
CRITERI DI PROGETTO INNOVATIVI
DI PIU’ CON MENO
• Protezione dell’ambiente
• Risparmio di risorse
• Sviluppo sostenibile
• Eleganza Every baby roach looks pretty to his mom
Ma c’è spazio per questi discorsi
nel campo delle fondazioni su pali?
Hansbo, Kallstrom, 1983 2 edifici a Götheborg
Burland, Kalra, 1986 Queen Elisabeth Conference Centre, Londra
Katzenbach et al., 1997 Frankfurt Main
Messeturm 1988/91
Messeturm
Japan Centre 1994/96
American Express 1991/92
Japan Centre
Commerzbank, Frankfurt
Ponte sul Garigliano
Stonebridge Park
“Piccole” fondazioni su pali (plinti, zattere)
• FS piastra senza pali insufficiente
• 5 m < B < 15 m
• B/L < 1; R ≤ 2
• Rigidezza relativa Krs della piastra elevata
• Limitazione del cedimento medio
“Grandi” fondazioni su pali (platee)
• FS piastra senza pali sufficiente
• B > 15 m
• B/L > 1; R ≥ 4
• Rigidezza relativa Krs della piastra ridotta
• Limitazione del cedimento differenziale
Fondazione “piccola”
Fondazione “grande”
Ag
HL
B = 15m
sd
d = 0,5; 1,0 m
L/d = 30; 60; 90
L/B = 1,0; 2,0; 3,0
H/L =
n = 9; 25; 49
t
s/d 10
Ep/E = 1000
Krs = 1,0
Ag
PIASTRE “PICCOLE”
Il cedimento diminuisce:
• al crescere di L/B
• al crescere di Ag/A
Il cedimento è praticamente indipendente da:
• snellezza L/d
• interasse s/d
• numero di pali n
Pali lunghi spalmati sotto la fondazione
(mm)
250 300 35015010050
0
5
10
15
20
25
Ag/A = 88%Ag/A = 82%
Ag/A = 54%
Ag/A = 30%
0 200 400
numero di pali
Plinti con i pali disposti ai vertici di un poligono regolare
I carichi esterni si ripartiscono fra i pali in modo uniforme
per simmetria. Le caratteristiche della sollecitazione si
ottengono con considerazioni di solo equilibrio
pali pali pali pali 2 3 4 5
compressione
trazione
N
h
0,875h h
N/3
s
3
3s
s
s
60°
T
H
Usuali configurazioni di piccoli gruppi di pali
5 pali 6 pali 7 pali 8 pali
9 pali 10 pali 11 pali
Plinto a 5 pali con carico
concentrato Q
Senza interazione fra i pali
• carico su ciascun palo Qi = 0.2Q
• plinto a 4 pali con Q’ = 0.8Q
Con interazione fra i pali
• carico sui pali di spigolo = 0.23Q
• carico sul palo centrale = 0.07Q
• plinto a 4 pali con Q’ = 0.93Q
• incremento del 16%
3d
Q
Gru (1) (2) (3)
Plinto a 9 pali carico concentrato o ripartito
Qi/Q
L/d = 25
H/L = ∞
K = Ep/Es = ∞
1
2
3
1 2
3
s/d
1
1
3
1
0
2
-1
B = 45m
n = 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225
AgL/B = 0.4, 0.7, 1.0
L/d = 18, 31.5, 45
s/d = 3, 4.5, 6, 7.5, 9, 12, 15
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
30.0
z (m)
0.0 0.05 0.10 0.15
10 20 300.0 40 50 60 E (MPa)
0.20 0.25 0.30
25.0
Krs = 0.01, 0.10
cu (MPa)
z > 200m E = , cu =
40.00 m 47.10 m
32.7
0 m
Tower U Tower A
Y3
Y2
benchmark for optical survey
86.5
0 m
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40
distance across the slab [m]
settle
ment [m
m]
alignment Y2
alignment Y3
computed, piled raft
computed, unpiled raft
Center
Corner
b)
c)
d)
a)
Corner
Center
a)
Center
Corner
b)
c)
d)
a)
Calcolata (NAPRA)
Osservata , termine della costruzione
Osservata, dieci anni dopo il termine della costruzione
Ponte sul Garigliano pila n° 7
Pianta fondazioni
Distribuzione del carico fra i pali
Influenza di cicli di carido e scarico
sulla distribuzione del carico fra i pali
Serbatoi per soda caustica nel porto di Napoli
10
Slightly silty sand
20
25 m
Made ground
5.25 m
100 20 60
N
30 40 50
z [ m
]
Silty sand
SPT
30 m
0
Cq [MPa]
3010 20
SPT1
SPT2
SPT3
CPT1
CPT2
11 13
44
43
2
14
40
41
3.5
42
524946
45
2
50
3
47
48
5135
34
39
37
38
3633
18
17
16
23
26
24
25
27
28
30
10.511.1 10.5 12.5
6
Lenght (m)
2 4 8 10
21
22
20
1915
S 12
S 14
S 11
0
5
10
15
20
25
30
27
May
10
Ju
n
24
Ju
n
08
Ju
l
22
Ju
l
05
Au
g
19
Au
g
02
Se
p
16
Se
p
30
Se
p
14
Oct
28
Oct
11
No
v
25
No
v
09
De
c
Q [
MN
]
S12
S14
S11
0
5
10
15
20
25
30
35
w [
mm
]
2
1
3 45
6
12 14
0
20
40
60
80
100
23-M
ay
06-J
un
20-J
un
04-J
ul
18-J
ul
01-A
ug
pile
load [%
]
0
6000
12000
18000
24000
30000
Pile load [%]
Total applied load
tota
l a
pp
lied
lo
ad
[kN
]
Tank S12
0
20
40
60
80
100
23-M
ay
06-J
un
20-J
un
04-J
ul
18-J
ul
01-A
ug
pile
load [%
]0
6000
12000
18000
24000
30000
Pile load (%)
Total applied load
tota
l a
pp
lied
lo
ad
[kN
]
Tank S14
Influenza di cicli di carico e scarico e di strutture adiacenti
sulla distribuzione di carico fra i pali
Serbatoi per soda caustica nel porto di Napoli
11 13
44
43
2
14
40
41
3.5
42
524946
45
2
50
3
47
48
5135
34
39
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38
3633
18
17
16
23
26
24
25
27
28
30
10.511.1 10.5 12.5
6
Lenght (m)
2 4 8 10
21
22
20
1915
S 12
S 14
S 11
0
5
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30
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Ma
y
10
Ju
n
24
Ju
n
08
Ju
l
22
Ju
l
05
Au
g
19
Au
g
02
Se
p
16
Se
p
30
Se
p
14
Oct
28
Oct
11
No
v
25
No
v
09
De
c
Q [
MN
]
S12
S14
S11
0
5
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15
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w [
mm
]
2
1
3 45
6
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
pile 33 pile 36 pile 39 pile 40 pile 43 pile 46 pile 49 pile 52
pile
load
[kN
]
Maximum load
Unload
Theory and calculations
are not
substitute for judgement
but are
the basis for sounder judgement
Ralph B. Peck
Non c’è niente
di più pratico
di una buona teoria Immanuel Kant
purché ben usata!
Piles
and Pile Foundations
Istruzioni per una corretta applicazione delle teorie
C. Viggiani, A. Mandolini, G. Russo