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SCHEDE INTEGRATIVE PER LA PROGETTAZIONE DI ELEMENTI
STRUTTURALI IN ACCIAIO Corso di Tecnica delle costruzioni
DOCENTE: PROF.SSA GLORIA TERENZI DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE
UNIVERSITÀ DI FIRENZE
Corso di Laurea Triennale in
Ingegneria Civile a Ambientale
Schede integrative per la progettazione del capannone industriale in acciaio
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PASSI PROCEDURALI PER LA CONDUZIONE
DEL PROGETTO DEL CAPANNONE METALLICO
1. Definizione della geometria della capriata.
2. Posizionamento degli arcarecci sui nodi della reticolare.
3. Predimensionamento e prima verifica per flessione deviata degli arcarecci di falda:
0M
ykf
W
M
da cui:
yk
M
fMW 0
Verifiche da effettuare:
a. resistenza → calcolo della tensione e confronto con la σid valutata applicando il criterio
di Von Mises
2
0
2
,,
2
,
2
, 3
M
yk
EdEdxEdzEdzEdx
f
b. deformabilità → frecciamax ≤ 200
L (si veda la Tab. 4.2.XII – NTC2018)
4. Predimensionamento e verifica degli elementi della capriata (corrente superiore e inferiore,
diagonali, montanti); il corrente superiore compresso dovrà essere riverificato dopo il
progetto del controvento di falda, dato che questi elementi delle capriate d’estremità
fungeranno da corrente superiore ed inferiore delle reticolari costituenti i controventi di
falda sopravento e sottovento (Scheda A).
5. Progetto e verifica dei controventi di falda sopravento e sottovento (Scheda B).
Azioni da considerare:
a. azione del vento sul frontale, trasmessa dai montanti di facciata;
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b. azione di trascinamento sulla copertura;
c. instabilizzazione delle capriate successive (imperfezioni locali e globali)
Edmd NF 0
Ed
q
d NL
eq
2
0 )(8 ≈ )10011(
100
)2(max CNRnN
Q
Tenendo conto di tale ricarico sollecitativo si deve pertanto riverificare il corrente
superiore della capriata soggetto all’aggiuntivo ΔN derivante dalla collaborazione al
controvento di falda. La formula di verifica da utilizzare è la seguente:
1
)1()1(,
1,,
,
1,,
min
1
zcr
Ed
zyk
MEdeqz
ycr
Ed
yyk
MEdeqy
yk
MEd
N
NWf
M
N
NWf
M
Af
N
6. Predimensionamento e verifica dei montanti di facciata (Scheda C)
1
)1(,
1,,
min
1
ycr
Ed
yyk
MEdeqy
yk
MEd
N
NWf
M
Af
N
7. Predimensionamento e verifica degli arcarecci di parete (Scheda D)
8. Predimensionamento e verifica delle colonne (Scheda E)
1
)1()1(,
1,,
,
1,,
min
1
zcr
Ed
zyk
MEdeqz
ycr
Ed
yykLT
MEdeqy
yk
MEd
N
NWf
M
N
NWf
M
Af
N
9. Progetto e verifica del controvento di parete (Scheda F)
Azioni da considerare:
A. metà dell’azione del vento sul frontale sopravento;
B. metà dell’azione del vento di risucchio sul frontale sottovento;
C. metà dell’azione di trascinamento del vento sulla copertura;
D. instabilità delle colonne utilizzando la formula della Circolare 617, ovvero:
EdmhEdh NNF 0
in quanto più cautelativa della vecchia formula della CNR 10011 (100
nNF Ed
h )
10. Studio dei collegamenti (Schede H)
11. Predimensionamento e verifica della piastra di fondazione (Scheda I)
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Verifiche di deformabilità in esercizio (NTC 2018)
Azioni allo SLE (Stati Limiti di Esercizio)
RARA → .....303202121 kkk QQQGG
FREQUENTE → .....32322211121 kkk QQQGG
QUASI PERMANENTE → .....32322212121 kkk QQQGG
Tabella 4.2.XII (NTC 2018) – Limiti di deformabilità per gli elementi d’impalcato delle costruzioni
Elementi strutturali Limiti superiori per spostamenti verticali
δmax/L δ2/L
Coperture in generale 1/200 1/250
Coperture praticabili 1/250 1/300
Solai in generale 1/250 1/300
Solai e coperture che reggono intonaco o altro
materiale di finitura fragile o tramezzi non
flessibili
1/250 1/350
Solai che supportano colonne 1/400 1/500
Casi in cui lo spostamento può compromettere
l’aspetto dell’edificio
1/250 -
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Figura 4.2.4. (NTC 2018) – Definizione degli spostamenti orizzontali per le verifiche in esercizio
Tabella 4.2.XIII (NTC 2018) – Limiti di deformabilità per costruzioni ordinarie soggette ad azioni
orizzontali
Limiti superiori per gli spostamenti orizzontali
Edifici industriali
monopiano senza
carroponte
/
Altri edifici monopiano
/
Edifici multipiano
h
H
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Scheda A
Predimensionamento e verifica delle aste della capriata
Aste tese
1,
Rdt
Ed
N
N
Nt,Rd = resistenza a trazione di calcolo di membrature con azioni indebolite da fori per collegamenti
bullonati o chiodati , si prende il valore minore tra:
a. Resistenza plastica della sezione lorda A
0
,
M
yk
Rdpl
AfN
b. Resistenza a rottura della sezione netta, Anet in corrispondenza dei fori per i collegamenti
2
,
9,0
M
yknet
Rdu
fAN
Se si applica il procedimento della “Gerarchia delle resistenze” deve valere:
RduRdpl NN ,,
Aste compresse
1,
Rdb
Ed
N
N
Nb,Rd = resistenza all’instabilità nell’asta compressa:
per cl. 1,2,3 1
,
M
yk
Rdb
AfN
per cl. 4 1
,
M
ykeff
Rdb
fAN
essendo:
11
22
;
22,015,0 ;
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α = coefficiente d’imperfezione ricavato dalla TAB. 4.2.VIII delle NTC 2018;
cr
yk
N
Af per sezioni di classe 1,2,3;
cr
ykeff
N
fA per sezioni di classe 4.
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Scheda B
Progetto e verifica dei controventi di falda
Azioni sul controvento trasversale di falda
Le azioni sul controvento trasversale di falda hanno diverse origini:
- azione del vento sul frontale;
- azioni dovute all’instabilità delle capriate;
- azione di trascinamento del vento sulla copertura.
Figura B1. Esempio di distribuzione in pianta dei controventi sopra-vento e sotto-vento
Schema statico
Figura B2. Schema degli elementi resistenti e delle forze agenti sul controvento sopra-vento
Si omettono nel calcolo le aste diagonali compresse, ipotizzandone l’instabilizzazione.
22
4,5
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- Azione del vento sul frontale
Pressione cinetica del vento pdee cccqp [kg/cm2]
Tale pressione va moltiplicata per l’interasse i (ad esempio i=4,4 m) per avere il carico distribuito
applicato sul montante di facciata.
q* = pi HqR *
8
3 H = altezza del montante
- Azioni dovute all’instabilità delle capriate
Secondo le vecchie CNR 10011 tali azioni si calcolano come segue: 100
max nNQ
Nmax = sforzo di compressione massimo sul corrente superiore;
n = 11-2 = numero di capriate connesse alla maglia di controventamento.
Effetti d’imperfezione locale
Di seguito verrà discusso il metodo di calcolo suggerito dal testo della Circolare n. 617/2009,
secondo cui le forze che piattabande o elementi compressi giuntati esercitano sul sistema di
controvento, in corrispondenza del giunto, possono essere assunte pari a:
Edmd NF 0 = NEd
avendo posto:
mm
11
2
1 ; 100/10 ; ed essendo NEd la forza di compressione nella piattabanda o
nell’elemento.
H
R q*
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NEd
NEd
NEd
NEd
NEd
Figura B3. Schema d’interazione fra struttura controventante e struttura controventata per tener conto degli
effetti d’imperfezione locale
Effetti d’imperfezione globale
In aggiunta agli effetti d’imperfezione locale si può tener conto di quelli relativi alle imperfezioni
globali, assumendo un carico distribuito equivalente calcolato come segue:
Ed
q
d NL
eq
2
0 )(8
avendo indicato con δq la freccia massima del sistema di controvento dovuta a qd ed ai carichi
esterni, con valore nullo se si effettuano analisi del secondo ordine.
Nell’analisi di un sistema di controventamento le imperfezioni del sistema controventato possono
essere tenute in conto considerando uno scostamento di quest’ultimo dalla configurazione iniziale di
valore massimo e0 uguale a:
e0 = mL/500
Ned rappresenta la forza normale di compressione nel sistema o quella trasmessa dagli elementi
controventati (Fig. C4.2.5 in Circolare esplicativa n. 617/2009)
Figura B4. Schema d’interazione fra struttura controventante e struttura controventata per tener conto degli
effetti d’imperfezione locale
NEd NEd
e0
qd
L
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Caso di studio
Edmd NF 0
mm
11
2
1
Nel caso in esame m = 11-2 = 9, per cui: αm=0,745.
Assumendo: Ned = 29700 kg = 297000 N
NFd 19910100
297009745,0
Come già osservato, la formula di Fd corrisponde a quella di calcolo delle forze che piattabande od
elementi compressi giuntati esercitano sul sistema di controvento, ovvero interpreta effetti
d’imperfezione locale.
Nel caso di studio in esame L è pari a 22 m.
e0 che, come detto, rappresenta lo scostamento del controvento dalla configurazione iniziale, va
valutato come segue:
0328,0500
22745,0
5000
Le m
Se in una prima fase di avvio del calcolo del carico uniformemente distribuito equivalente qd si
pone q uguale a 0, si ha:
m
kgqN
L
eq dEd
q
d 14522
2970090328,08)(82
1
2
0
=1450 N/m
Essendo poi l’interasse massimo pari a 4,4 m, si ottiene:
→ Nq r
d 63804,41450
In una successiva iterazione si ricalcola quindi qd, avendo stimato δq sulla base del precedentemente
stimato qd1:
mmJEJ
Lq
t
d
q 12100000
45,1)2200(
384
5
384
5
2
441
Avendo un corrente superiore costituito da un doppio scatolare con Af = 20,8 cm2 (Af,singolo=10,4
cm2), per Jt2 si ha infatti:
42
2 210600506258,202)2/450(2 cmAJ ft
Si ricalcola quindi qd:
m
kgqN
L
eq dEd
q
d 3,14922
297009001,00328,08)(82
2
2
0
=1493 N/m
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Essendoci poca differenza fra i due valori stimati, si può valutare il corrispondente contributo di Fd:
NFd 65704,41493
da cui risulta:
NQF NTCtot
d 264801991065702008
Essendo:
NnN
QQ CNR 26730100
9297000
100
max10011
si può pertanto affermare che la vecchia formula proposta dalla CNR 10011 è più cautelativa della
trattazione suggerita dalla Circolare 617/2009.
- Azione di trascinamento del vento
La pressione cinetica di trascinamento delle coperture provocate dal vento radente é data da
feef ccqp , con cf = coefficiente d’attrito.
Nel caso in esame, il calcolo delle forze equivalenti all’azione radente del vento, concentrate sui
nodi della reticolare, deve essere effettuato come segue:
T1 = pf2,2(45-4,5)
T2 = pf4,4 (45-4,5)
T3 = pf3,3 (45-4,5)
T4 = pf2,2 (45-4,5)
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Scheda C
Predimensionamento e verifica dei montanti di facciata
Azioni sui montanti di facciata
- Peso proprio del montante (G1);
- peso proprio degli arcarecci di parete e della baraccatura (G2)
- azione del vento sul frontale (Qk1).
Predimensionamento 2211 GGN GG ; → mM
yk
Af
N 0 ;
G1 presunto = 400 (HEA200)
G2,baraccatura presunto = 200
Verifica di resistenza e stabilità 1
)1()1(,
1,,
,
1,,
min
1
zcr
Ed
zyk
MEdeqz
ycr
Ed
yyk
MEdeqy
yk
MEd
N
NWf
M
N
NWf
M
Af
N
H
R
G1G1+G2G2
Q1Qk1
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Scheda D
Predimensionamento e verifica degli arcarecci di parete
Azioni sugli arcarecci di parete
112211 kQGGd QGGF
1G vale 1 o 1,3;
G1 corrisponde al peso proprio degli arcarecci di parete;
2G vale 0 o 1,5;
G2 indica il peso proprio della baraccatura;
1Q vale 0 o 1,5;
Qk1 rappresenta la pressione del vento.
Predimensionamento 0M
yk
x
xf
W
M
;
0M
yk
y
y f
W
M
V1
V2
22111 GGV GG
112 kQ QV
Verifica di resistenza 0M
yk
id
f
Verifica di deformabilità 200
max
lf ;
22
yx fff
Se i pannelli di copertura sono particolarmente fragili si deve porre:250
max
lf
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Scheda E
Predimensionamento e verifica delle colonne
Azioni sulle colonne
2022112211 kQkQGGd QQGGF
1G vale 1 o 1,3;
G1 corrisponde al peso proprio del pilastro;
2G vale 0 o 1,5;
G2 è dato dai pesi propri portati non strutturali, ovvero da:
peso proprio della capriata + peso proprio della copertura + peso proprio della baraccatura + peso
proprio degli arcarecci di parete;
1Q vale 0 o 1,5;
QK1 rappresenta il carico accidentale primario (neve, per la massimizzazione dello sforzo normale;
vento per la massimizzazione del momento flettente sulla colonna).
2Q vale 0 o 1,5;
02 coefficiente riduttivo da desumere dai dati in Tab. 2.5.I (NTC 2008);
QK2 rappresenta il carico accidentale secondario (vento, per la massimizzazione dello sforzo
normale; neve per la massimizzazione del momento flettente sulla colonna).
Predimensionamento cM
yk
Af
R 0
max ;
Con Rmax è stata indicata la reazione massima in corrispondenza dell’appoggio della capriata.
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22111 GGV GG
112 kQ QV (azione della neve)
V3= 2022 kQ Q (azione della neve)
P1 = azione del vento sul frontale sopravento ( 1111 kQ QFP nel caso di vento come carico
accidentale primario; 202211 kQ QFP nel caso di vento come carico accidentale secondario);
P2 = P1/2 = azione del vento sul frontale sottovento.
Nel caso di massimizzazione dello sforzo normale V=V1+V2, mentre nel caso di massimizzazione
del momento flettente V=V1 +V3.
Verifica di resistenza e stabilità 1
)1()1(,
1,,
,
1,,
min
1
zcr
Ed
zyk
MEdeqz
ycr
Ed
yykLT
MEdeqy
yk
MEd
N
NWf
M
N
NWf
M
Af
N
Verifica di deformabilità (Tab. 4.2.XI – edifici monopiano senza carroponte) 150
1
h
V V
P2 P1
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Scheda F
Progetto e verifica del controvento di parete
Nel calcolare la reticolare isostatica si considera solo l’asta diagonale tesa mentre l’altra si assume
libera di sbandare per compressione.
SI = contributo del vento sul frontale sopravento;
SII = contributo di risucchio del vento sul frontale sottovento;
SIII = contributo di trascinamento del vento in copertura;
SIV = contributo d’instabilità per imperfezione delle colonne.
I primi 3 contributi possono essere anche ottenuti dalla reazione all’appoggio del controvento di
falda purché, ove in copertura si aggiunga una maglia di raccordo fra i controventi sopra e
sottovento come schematizzato di seguito, la si calcoli senza considerare il contributo di forza
associato all’instabilizzazione delle capriate successive (ΔQ).
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Per il calcolo della componente di forza SIV si suggerisce di seguire la trattazione della Circolare
617/2009 e non quella della vecchia CNR 10011 in quanto più cautelativa, come dimostrato dal
seguente caso di studio.
Estratto dal testo della Circolare n. 617/2009
“….Le imperfezioni globali equivalenti intervengono nell’analisi globale di strutture, in particolare
telai e sistemi di controvento, mentre le imperfezioni locali si considerano per il calcolo di singoli
elementi……
Per telai sensibili alle azioni orizzontali, indicata con h l’altezza totale del telaio, l’imperfezione
globale, in termini di errore di verticalità (Fig. C4.2.2), può essere assunta pari a:
= hm0
dove 0 è il difetto di verticalità, 0 = h/200, e h e m sono due coefficienti riduttivi dati da:
0,12
3
2
hh ;
mm
11
2
1
in cui m rappresenta il numero di pilastri di una stilata soggetti ad uno sforzo assiale di progetto NEd
non minore del 50% della forza normale media di progetto agente sui pilastri della stessa stilata.
…..
Le imperfezioni globali possono essere sostituite con forze concentrate Fh, applicate a ciascun
orizzontamento ed in copertura, date da:
Edh NF
….
NEd
NEd
NEd
NEd
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Caso di studio
Edh NF
028,01
11
2
1
8
2
200
80
mh
Nel caso in esame si è assunto h = 8 m e risulta m = 1.
Avendo posto: Ned = 14000 kg = 140000 N, si ha:
NnSF colonne
IV
h 43557396011140000028,0
Le colonne che si possono instabilizzare sono infatti 11 comprendendo, a favore di sicurezza, anche
quelle che fanno parte del controvento di parete.
Adottando la relazione ammessa dalla precedente Norma Tecnica CNR 10011 si ha invece:
NnN
SS colonneEdIV 15400100
Da ciò emerge come la nuova procedura di calcolo sia significativamente più cautelativa della
precedente.
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Scheda H1
Collegamento colonna-capriata
Il collegamento si realizza con un nodo flangiato.
Tc,effettivo = Rap
M = Rapd
Predimensionamento della flangia – Il predimensionamento dimensionale della piastra adiacente
all’ala della colonna dipende dalla larghezza della colonna e dall’entità del taglio agente sul
collegamento, ovvero da Rap. Da esso e dal diametro massimo dei fori che possono essere effettuati
sull’ala della colonna, si può infatti definire il numero dei bulloni da disporre su ciascun
allineamento.
Assumendo ad esempio una classe di resistenza cl. 8.8 e sapendo che per essa FV,Rd è pari a:
2
, 6,0M
restb
RdV
AfF
si può stabilire:
restb
Map
bAf
Rn
6,0
2
Le finali dimensioni in altezza saranno definite tenendo conto dei limiti di normativa d’interasse fra
i bulloni e delle distanze degli assi dai bordi esterni.
Verifica dei bulloni sottoposti a taglio-trazione e della flangia di nodo
Pensando di operare in campo elastico innanzitutto si determina la posizione dell’asse neutro dalla
soluzione della seguente equazione di equilibrio:
i
t
iTC 0
essendo:
Rap
d
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2
byC c ; iallbb
t
i nAT ,1
Nella definizione di iallbb
t
i nAT ,1 si è definito come nb,all il numero di bulloni su ciascun
allineamento, pari a 2.
Per arrivare alla soluzione della suddetta equazione di equilibrio, in relazione al diagramma di
distribuzione delle tensioni mostrato nella successiva figura, riferito ad una condizione di
parzializzazione del contatto pur nel rispetto della legge di conservazione delle sezioni piane, si
deve poi porre:
yyh
c
i
i
da cui:
)( yhy
i
c
i
Definendo come segue il momento d’inerzia della sezione resistente:
resn Ayhyhyhyhby
J2
1
2
2
2
3
2
4
3
23
Si ha infine:
)( 44max yhJ
M
n
da cui si valuta lo sforzo sui bulloni massimamente sollecitati, appartenenti all’allineamento 4:
bresEdt AFF 1,44, = T4/2
che definisce l’azione di trazione di calcolo da utilizzare per la verifica del collegamento a trazione
e taglio, come di seguito discusso.
c
1
2
3
4
C
T1
T2
T3
T4
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La verifica dei bulloni più sollecitati dell’allineamento 4 va condotta applicando la seguente
formula di verifica:
14,1 ,
,
,
,
Rdt
Edt
RdV
EdV
F
F
F
F
valendo anche la limitazione:
1,
,
Rdt
Edt
F
F
Si ricorda come FV,Ed debba essere definito come segue:
sb
ap
EdVnn
RF ,
dove ns rappresenta il numero di sezioni resistenti a taglio del bullone, pari ad 1 nel caso in esame.
Si definiscono poi come segue i dati resistenti Ft,Rd ed FV,Rd:
2
, 9,0M
restb
Rdt
AfF
2
, 6,0M
restb
RdV
AfF
per bulloni di classe cl. 4.6, 5.6, 8.8
2
, 5,0M
restb
RdV
AfF
per bulloni di classe cl. 6.8 e 10.9
M2 = 1,25
Verifica della piastra in zona compressa
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Tenendo conto della distribuzione delle tensioni determinata in zona compressa nella fase
progettuale precedente, la verifica di schiacciamento dell’acciaio all’estradosso può essere condotta
come di seguito discusso.
Il fazzoletto di nodo ortogonale alla flangia fornisce alla stessa un vincolo deformativo flessionale
che consente di schematizzare ogni semiparte come una mensola particolarmente sollecitata a
flessione in corrispondenza delle massime tensioni di compressione c.
La verifica della piastra a compressione può pertanto essere condotta considerando uno schema
statico equivalente di trave incastrata ad un’estremità, e dimensioni trasversali b = 1 (si assume una
striscia di larghezza unitaria) ed h = s, essendo s lo spessore della stessa flangia. Il carico p
applicato sarà quindi dato da:
1 cp
Essendo poi:
W = modulo di resistenza = s2/6; 12
3sJ ;
e
2
2
max
pLM
la verifica di resistenza dovrebbe essere impostata come segue:
0
2
2
max
max
3
M
ykf
s
pL
W
M
M0 = 1,05.
Dovendo però ancora dimensionare lo spessore della flangia, la precedente formula di verifica può
essere applicata come formula di progetto:
yk
M
f
pLs
30
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Verifica della piastra in zona tesa
In zona tesa i bulloni agiscono come carichi concentrati sulla piastra, il cui schema statico
equivalente è quello rappresentato nella precedente figura, di mensola con sezione di verifica
all’incastro Hs, derivato dalla diffusione a 45° delle tensioni dalla sezione diametrale del foro al
fazzoletto trasversale.
Il momento massimo di verifica è quindi dato da:
0
2
4
2
4max
66
M
ykrestf
s
LA
s
LF
W
M
M0 = 1,05.
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Scheda H2
Dimensionamento e verifica di collegamenti a completo
ripristino
Il progetto dei collegamenti a completo ripristino prevede il loro dimensionamento in relazione
all’elemento più debole, ovvero a quello che si prevede arrivi alla plasticizzazione per primo. Nel
caso in cui svolga la funzione di “giunzione” fra parti di uno stesso elemento, tale obiettivo può
essere raggiunto attribuendo ad esso capacità resistente superiore a quella dell’asta di cui si vuole
ripristinare la continuità.
Ove invece i collegamenti siano parte integrante di un unico elemento complesso come una capriata
il progetto a completo ripristino deve essere articolato nelle seguenti fasi:
a. verifica per ciascun nodo di quale sia il coefficiente di sicurezza nei confronti dello
snervamento delle aste connesse;
b. individuata, dal passo a. l’asta più debole della capriata come quella con minimo
coefficiente di sicurezza nei confronti dello snervamento, si assume lo stesso
coefficiente come amplificativo delle sollecitazioni calcolate anche per le altre aste
della capriata;
c. progetto dei collegamenti interni considerando agenti sulle varie aste delle
sollecitazioni incrementate. Se ad esempio l’asta più debole richiede un incremento
del 10% delle sollecitazioni per arrivare allo snervamento, ogni altro nodo interno
deve essere dimensionato tenendo conto di un equilibrio fra forze di nodo
maggiorate dello stesso 10%.
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Esempio di progetto a completo ripristino di un collegamento
bullonato del tipo trave-trave
ydplplD fWMM
Z
MT
pl
D
Z rappresenta la distanza della sezione di collegamento dal filo interno della colonna.
Predimensionamento del collegamento d’anima
Possono essere assunte come ipotesi la classe del bullone e la dimensione massima del foro
caratterizzante il collegamento (quest’ultimo dato viene peraltro fornito dalla ditta produttrice).
Hp:
1. Classe del bullone;
2. A1b;
Assumendo ad esempio bulloni di classe 8.8 si ricorda che la normativa fornisce la seguente
relazione per definire la resistenza a taglio del gambo del bullone:
2
, 6,0M
restb
RdV
AfF
Attribuendo, a favore di sicurezza, tutto il taglio al collegamento d’anima, si può quindi procedere
come segue al predimensionamento del collegamento:
sb
pl
RdVnn
TF , →
sRdV
pl
bnF
Tn
,
In questo caso le superfici delle sezioni resistenti sono 2.
Z
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La dimensione geometrica della piastra coprigiunto d’anima verrà quindi stabilita in relazione ai
limiti dimensionali per i collegamenti previsti dalla NTC 2018 (Tab. 4.2.XVIII).
Verifica a completo ripristino del collegamento d’anima
Il collegamento, se progettato a completo ripristino, deve ripristinare la continuità della trave e deve
entrare in crisi dopo l’inizio dello snervamento del profilo.
Devono valere, pertanto, la condizione di equilibrio fra le aliquote di momento che verranno
assorbite dalle piastre coprigiunto d’anima (Ma) e d’ala (Mp) nonché la legge di conservazione delle
sezioni piane.
M = Ma + Mp
pp
p
aa
a
JE
M
JE
M
Da esse deriva (Ea = Ep):
a
p
p
a JJ
MM →
pa
p
pJJ
JMM
Calcolo delle forze interne indotte da Ma sulla bullonatura
Si osserva come Ma generi un momento torcente sulla bullonatura d’anima.
Nell’ipotesi che dal predimensionamento sia derivato un collegamento con un numero di bulloni nb
= 12 (come rappresentato nel disegno) si ha quanto di seguito descritto.
22
iii yxr
Si = k ri (le forze sono proporzionali alle distanze degli assi delle forature dal baricentro del
collegamento bullonato)
n
i
n
i
iiia rkrSM1 1
2
Dalla precedente equazione si ricava k:
n
i
i
a
r
Mk
1
2
da cui:
n
i
i
iai
r
rMS
1
2
C ri
Si
SiO
SiV
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Si procede quindi al calcolo della risultante delle forze sul bullone massimamente sollecitato (il più
lontano da C)
22
iOivVii SSFR
ricordando che sb
pl
Vinn
TF
Si controlla infine che vengano soddisfatte le verifiche di resistenza a taglio del gambo del bullone
ma anche quella di rifollamento della lamiera di minimo spessore, ovvero:
RdbRdVi FFR ,, ;min
Per avere il completo ripristino si deve anche verificare che risulti:
deiforinetto
profiloanima
forideinetto
ocoprigiunt JJ
i
foriifi
forideinetto
ocoprigiunt xAsh
J 2
,
3
122
Dimensionamento del collegamento delle piattabande
pMzF
z
MF
p
Una volta stimata F si procede al dimensionamento del collegamento d’ala così come visto per un
qualunque collegamento bullonato operante per solo taglio.
Verifico conclusivamente:
RdbRdV
b
FFn
F,, ;min
1
2
avendo indicato con RdbF , la resistenza della piastra nei confronti del rifollamento.
z
F
F
Mp
F F/2
F/2
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Scheda H3
Collegamento bullonato di profili ad L accoppiati ( )
Come ipotesi di base possono essere assunte la classe del bullone e la dimensione massima del foro
caratterizzante il collegamento (quest’ultimo dato viene peraltro fornito dalla ditta produttrice),
pertanto l’area di ciascun bullone.
Predimensionamento
Hp:
1. Classe del bullone;
2. A1b;
Il predimensionamento a completo ripristino del collegamento deve partire dall’assumere quali
azioni di progetto gli sforzi assiali agenti sulle aste concorrenti nel nodo incrementate di quella data
percentuale che porti il profilo più debole alla plasticizzazione (Ncr).
Assumendo bulloni di classe 8.8 e ricordando che la normativa fornisce la seguente relazione per
definire la resistenza a taglio del gambo del bullone:
2
, 6,0M
restb
RdV
AfF
si ha quindi:
sRdV
crb
nF
Nn
,
In questo caso le superfici delle sezioni resistenti ns sono 2.
Nel caso di profili ad L accoppiati l’asse di truschino, ovvero l’asse di foratura, non coincide mai
con l’asse baricentrico dell’asta. Ciò genera un momento parassita come di seguito discusso.
21
crNN
eVpH p
eVH
bn
NV 1
22 HVR
p=3d
N1
e
H
V R
H
V R
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Verifica
RdbRdV FFR ,, ;min
Si ricorda come RdVF , rappresenti la resistenza a taglio del gambo del bullone, mentre RdbF , indica
quella a rifollamento della piastra.
2
, 6,0M
restb
RdV
AfF
per bulloni di classe cl. 4.6, 5.6, 8.8
2
, 5,0M
restb
RdV
AfF
per bulloni di classe cl. 6.8 e 10.9
M2 = 1,25
2
,
M
tkRdb
tdfkF
d = diametro del bullone;
t = spessore della piastra;
1;;3
min0
1
t
tb
f
f
d
e per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato;
1;;25,03
min0
1
t
tb
f
f
d
p per bulloni interni nella direzione del carico applicato;
5,2;7,18,2min0
2
d
ek per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico applicato;
5,2;7,14,1min0
2
d
pk per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico applicato;
essendo e1, e2, p1, p2 indicati in Fig. 4.2.5 del testo delle NTC 2018 e d0 il diametro nominale del
foro di alloggiamento del bullone.
Verifica delle tensioni normali sul fazzoletto
Esempio di collegamento con 4 fori
Sulla piastra forata si assume una diffusione delle tensioni a 30°. La sezione di verifica è L·(sp-) (sp
corrisponde allo spessore della piastra) al netto del foro.
L’azione di verifica, N od N1, cambia a seconda di quale piastra si verifichi.
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0)( M
yk
yd
p
ff
Ls
N
L
p=3d
p=3d
p=3d 30° 30°
N N1
N1
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Scheda H4
Collegamento saldato di profili ad L accoppiati ( )
Se i collegamenti sono realizzati mediante saldature, la lunghezza utile del cordone deve essere
valutata come segue, avendo definito come “a” la sezione di gola del cordone d’angolo:
yk
totfa
Nl
85,02
Dal disegno risulta:
ltot = l1 + l2
Il coefficiente ½ tiene conto della doppia sezione resistente e 0,85fyk è la tensione di verifica per
acciai del tipo S235 in caso di presenza di sole tensioni t// sulla saldatura. La lunghezza totale deve
essere ripartita in due cordoni in modo tale che il baricentro della sezione resistente cada sulla linea
d’asse dell’asta. Si ha perciò:
2211 dladla
da cui:
1
2211
d
dldla
ed anche:
21
12
21
21 ;
dd
dll
dd
dll tottot
Per i collegamenti d’estremità di aste sollecitate da forze assiali, realizzati soltanto da cordoni
d’angolo // all’asse di sollecitazione, la lunghezza minima dei cordoni stessi deve essere pari a 15
volte lo spessore sc (ciò definisce la dimensione massima del lato del cordone di saldatura).
Per il dimensionamento delle loro lunghezze si deve pertanto procedere come segue:
1. valutare l2; se l2 15sc s’impone che l2 = 15sc, ridefinisco quindi l1: 21
21 15
dd
dsl c
Verifica della piastra di nodo
La diffusione della tensione avviene a 30°.
a
d1 d2
l1 l2
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psL
F
1
11 ;
psL
F
2
12
Nella zona di sovrapposizione dei coni di diffusione la risultante delle tensioni è σ1+σ2.
La verifica va quindi condotta per confronto di tale risultante con la resistenza della piastra:
02
2
1
111
M
yk
pp
f
sL
F
sL
F
d1 d2
l1
l2
L2 L1
30°
30° 30°
30°
F1
F2
1+2
2
1
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Scheda I
Predimensionamento e verifica della piastra di fondazione
Il predimensionamento della piastra di collegamento della colonna al plinto di fondazione dipende
principalmente dalla condizione di schiacciamento del calcestruzzo costituente il plinto stesso.
Partendo dalla considerazione che, anche nel caso di caricamento del capannone con azioni
corrispondenti allo SLU, la fondazione si debba trovare in campo elastico, si possono assumere
tensioni massime sul plinto pari a quelle di norma per la combinazione caratteristica rara:
calcestruzzo: σc = 0,6·fck
acciaio: σs = 0,8·fyk
Da ciò consegue che, essendo N lo sforzo normale agente sulla colonna, l’area della piastra non
deve essere assunta minore di:
cA
N
ckf
NA
6,0min
Le corrispondenti dimensioni B e H possono essere modificate in base al fatto che sulla piastra
incideranno la colonna e gli irrigidimenti e dovranno essere posizioni dei tirafondi che nella parte
emergente svolgeranno una funzione analoga a quella di un collegamento bullonato.
Verifica dei vari componenti
Valutazione delle tensioni sul calcestruzzo e sui tirafondi
In riferimento alla condizione di pressoflessione, al fine della verifica va determinata la posizione
dell’asse neutro, trattando la sezione d’interfaccia fra acciaio e calcestruzzo (piastra-plinto) come
una sezione in cemento armato.
B
H
x h”
h”’
c
nt /"
nt /'"
C
u M
N
T
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La profondità dell’asse neutro va quindi stabilita imponendo l’annullamento del momento rispetto
al centro di pressione.
Essendo n = 15, si ha:
)"(
"
xhnx
tc
;
)'"(
"'
xhnx
tc
;
)'"('")"(")3/(0)( huThuTxuCCM
Avendo posto:
2
xBC c ;
2""
tirt AT ;
3"'"'
tirt AT .
A favore di sicurezza si trascura il contributo all’equilibrio dei tirafondi in zona compressa.
Sostituendo si ha:
0))((3))((232
"'"'""
huxhnA
xhuxhnA
x
xu
xB tir
ctir
cc
Dalla soluzione rispetto ad x si ricava la posizione dell’asse neutro e conseguentemente possono
essere valutate:
xS
N
y
c
e
)( "'" xhnx
ct
.
Verifica dei tirafondi lungo l’allineamento h’’’
tir
EdVn
TF , ntir = 8 (nel nostro caso)
'"
,1
'"
,3
ttirEdV AT
F
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14,1 ,
,
,
,
Rdt
Edt
RdV
EdV
F
F
F
F
con la limitazione 1,
,
Rdt
Edt
F
F
Calcolo della lunghezza del tirafondo
2
4tir
yk
tirtirbdtiryk
fLfAf
Da ciò deriva: tir
bd
yk
tirf
fL
4
essendo:c
ctk
c
bkbd
fff
25,2
Dimensionamento e verifica della piastra
Si riparta dalla distribuzione delle tensioni nella sezione di contatto fra piastra e plinto.
Dalle tensioni in zona compressa si può predimensionare lo spessore della piastra. A tal fine si
evince una striscia di piastra di larghezza unitaria all’estremità massimamente sollecitata.
Lo schema equivalente è quello di una trave con due appoggi interni rappresentati dagli
irrigidimenti, soggetta ad un carico uniformemente distribuito pari a p = c,max·1.
Si analizzi la condizione statica della trave equivalente, valutandone il momento massimo
sull’appoggio.
B
H h”’
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Da:
0M
ykf
W
M
essendo 6
2
psW
si ha:
→ yk
Mp
f
Ms max0 6
Verifica della piastra in zona tesa
La dimensione ottenuta per sp deve essere verificata anche in riferimento allo stato sollecitativo
indotto in zona tesa. Il tirafondo agisce come un carico concentrato agente su una mensola di
lunghezza L. La sezione di verifica all’incastro (l’incastro simula la presenza dell’irrigidimento) è il
risultato della diffusione delle tensioni secondo le tangenti a 45° a partire dal foro.
Ponendo:
LFM t
6
2
psBW
In zona tesa i bulloni agiscono come carichi concentrati sulla piastra, il cui schema statico
equivalente è quello rappresentato nella precedente figura, di mensola con sezione di verifica
all’incastro psB , derivato dalla diffusione a 45° delle tensioni dalla sezione diametrale del foro
fino all’irrigidimento trasversale.
La tensione massima nella sezione di verifica è quindi data da:
B
H h”’
B
45°
45°
sp
Ft B L
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M0 = 1,05.
tirtt AF ,1
'"
Nella sezione di verifica psB si deve verificare:
0M
ykf
W
M
Verifica delle piastre d’irrigidimento
Per non dover trattare la sezione resistente dell’irrigidimento come una lastra triangolare incastrata
su due lati, la verifica può essere effettuata adottando un metodo semplificativo che si basa
sull’assunzione della porzione di lastra come parte di un’asta soggetta a compressione esterna, la
cui sezione abbia dimensione h ed si (h = altezza della sezione; si = spessore dell’irrigidimento).
Si calcoli Rc come risultante delle compressioni nella porzione di piastra di base dal filo esterno del
pilastro, applicata nel punto B. Sulla sezione agirà una forza di compressione eccentrica d’intensità
Ni ottenibile graficamente come indicato in figura.
L’eccentricità e va valutata dalla parallela al lato inclinato dell’irrigidimento, posta a distanza h/2
dal vertice O.
Si effettui innanzitutto una verifica di resistenza sulla sezione ish :
0
2max
6
M
yk
iii
isf
sh
M
sh
N
essendo M=Ni·e
Ni Rc
Rc
e
h
B
Rc
Ni
O
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Verifica d’instabilità
Per non avere problemi d’inflessione laterale dell’irrigidimento si effettui infine la verifica
d’instabilità di un’asta equivalente di larghezza unitaria. Tale asta deve essere evinta a partire dal
filo esterno della sezione resistente dell’irrigidimento e deve essere pensata caricata assialmente da
uno sforzo normale dato da i
s
Ed sN 1max . Ad essa si attribuisce un vincolo di cerniera
all’estremità conformemente allo schema base dell’asta di Eulero.
La verifica sarà la seguente:
1,
Rdb
Ed
N
N
avendo posto:
1
,
M
yk
Rdb
AfN
Quale conclusivo passo progettuale si deve procedere al dimensionamento delle saldature da
eseguire in pianta ed in alzato per connettere la piastra di base con gli irrigidimenti e la colonna.