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SCHEDE INTEGRATIVE PER LA PROGETTAZIONE DI ELEMENTI

STRUTTURALI IN ACCIAIO Corso di Tecnica delle costruzioni

DOCENTE: PROF.SSA GLORIA TERENZI DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE

UNIVERSITÀ DI FIRENZE

Corso di Laurea Triennale in

Ingegneria Civile a Ambientale

Schede integrative per la progettazione del capannone industriale in acciaio

Prof.ssa Ing. Gloria Terenzi. Corso di Tecnica delle costruzioni Corso di Laurea CEA – Università di Firenze Pagina 1

PASSI PROCEDURALI PER LA CONDUZIONE

DEL PROGETTO DEL CAPANNONE METALLICO

1. Definizione della geometria della capriata.

2. Posizionamento degli arcarecci sui nodi della reticolare.

3. Predimensionamento e prima verifica per flessione deviata degli arcarecci di falda:

0M

ykf

W

M

da cui:

yk

M

fMW 0

Verifiche da effettuare:

a. resistenza → calcolo della tensione e confronto con la σid valutata applicando il criterio

di Von Mises

2

0

2

,,

2

,

2

, 3

M

yk

EdEdxEdzEdzEdx

f

b. deformabilità → frecciamax ≤ 200

L (si veda la Tab. 4.2.XII – NTC2018)

4. Predimensionamento e verifica degli elementi della capriata (corrente superiore e inferiore,

diagonali, montanti); il corrente superiore compresso dovrà essere riverificato dopo il

progetto del controvento di falda, dato che questi elementi delle capriate d’estremità

fungeranno da corrente superiore ed inferiore delle reticolari costituenti i controventi di

falda sopravento e sottovento (Scheda A).

5. Progetto e verifica dei controventi di falda sopravento e sottovento (Scheda B).

Azioni da considerare:

a. azione del vento sul frontale, trasmessa dai montanti di facciata;



b. azione di trascinamento sulla copertura;

c. instabilizzazione delle capriate successive (imperfezioni locali e globali)

Edmd NF 0

Ed

q

d NL

eq

2

0 )(8 ≈ )10011(

100

)2(max CNRnN

Q

Tenendo conto di tale ricarico sollecitativo si deve pertanto riverificare il corrente

superiore della capriata soggetto all’aggiuntivo ΔN derivante dalla collaborazione al

controvento di falda. La formula di verifica da utilizzare è la seguente:

1

)1()1(,

1,,

,

1,,

min

1

zcr

Ed

zyk

MEdeqz

ycr

Ed

yyk

MEdeqy

yk

MEd

N

NWf

M

N

NWf

M

Af

N

6. Predimensionamento e verifica dei montanti di facciata (Scheda C)

1

)1(,

1,,

min

1

ycr

Ed

yyk

MEdeqy

yk

MEd

N

NWf

M

Af

N

7. Predimensionamento e verifica degli arcarecci di parete (Scheda D)

8. Predimensionamento e verifica delle colonne (Scheda E)

1

)1()1(,

1,,

,

1,,

min

1

zcr

Ed

zyk

MEdeqz

ycr

Ed

yykLT

MEdeqy

yk

MEd

N

NWf

M

N

NWf

M

Af

N

9. Progetto e verifica del controvento di parete (Scheda F)

Azioni da considerare:

A. metà dell’azione del vento sul frontale sopravento;

B. metà dell’azione del vento di risucchio sul frontale sottovento;

C. metà dell’azione di trascinamento del vento sulla copertura;

D. instabilità delle colonne utilizzando la formula della Circolare 617, ovvero:

EdmhEdh NNF 0

in quanto più cautelativa della vecchia formula della CNR 10011 (100

nNF Ed

h )

10. Studio dei collegamenti (Schede H)

11. Predimensionamento e verifica della piastra di fondazione (Scheda I)



Verifiche di deformabilità in esercizio (NTC 2018)

Azioni allo SLE (Stati Limiti di Esercizio)

RARA → .....303202121 kkk QQQGG

FREQUENTE → .....32322211121 kkk QQQGG

QUASI PERMANENTE → .....32322212121 kkk QQQGG

Tabella 4.2.XII (NTC 2018) – Limiti di deformabilità per gli elementi d’impalcato delle costruzioni

Elementi strutturali Limiti superiori per spostamenti verticali

δmax/L δ2/L

Coperture in generale 1/200 1/250

Coperture praticabili 1/250 1/300

Solai in generale 1/250 1/300

Solai e coperture che reggono intonaco o altro

materiale di finitura fragile o tramezzi non

flessibili

1/250 1/350

Solai che supportano colonne 1/400 1/500

Casi in cui lo spostamento può compromettere

l’aspetto dell’edificio

1/250 -



Figura 4.2.4. (NTC 2018) – Definizione degli spostamenti orizzontali per le verifiche in esercizio

Tabella 4.2.XIII (NTC 2018) – Limiti di deformabilità per costruzioni ordinarie soggette ad azioni

orizzontali

Limiti superiori per gli spostamenti orizzontali

Edifici industriali

monopiano senza

carroponte

/

Altri edifici monopiano

/

Edifici multipiano

h

H



Scheda A

Predimensionamento e verifica delle aste della capriata

Aste tese

1,

Rdt

Ed

N

N

Nt,Rd = resistenza a trazione di calcolo di membrature con azioni indebolite da fori per collegamenti

bullonati o chiodati , si prende il valore minore tra:

a. Resistenza plastica della sezione lorda A

0

,

M

yk

Rdpl

AfN

b. Resistenza a rottura della sezione netta, Anet in corrispondenza dei fori per i collegamenti

2

,

9,0

M

yknet

Rdu

fAN

Se si applica il procedimento della “Gerarchia delle resistenze” deve valere:

RduRdpl NN ,,

Aste compresse

1,

Rdb

Ed

N

N

Nb,Rd = resistenza all’instabilità nell’asta compressa:

per cl. 1,2,3 1

,

M

yk

Rdb

AfN

per cl. 4 1

,

M

ykeff

Rdb

fAN

essendo:

11

22

;

22,015,0 ;



α = coefficiente d’imperfezione ricavato dalla TAB. 4.2.VIII delle NTC 2018;

cr

yk

N

Af per sezioni di classe 1,2,3;

cr

ykeff

N

fA per sezioni di classe 4.



Scheda B

Progetto e verifica dei controventi di falda

Azioni sul controvento trasversale di falda

Le azioni sul controvento trasversale di falda hanno diverse origini:

- azione del vento sul frontale;

- azioni dovute all’instabilità delle capriate;

- azione di trascinamento del vento sulla copertura.

Figura B1. Esempio di distribuzione in pianta dei controventi sopra-vento e sotto-vento

Schema statico

Figura B2. Schema degli elementi resistenti e delle forze agenti sul controvento sopra-vento

Si omettono nel calcolo le aste diagonali compresse, ipotizzandone l’instabilizzazione.

22

4,5



- Azione del vento sul frontale

Pressione cinetica del vento pdee cccqp [kg/cm2]

Tale pressione va moltiplicata per l’interasse i (ad esempio i=4,4 m) per avere il carico distribuito

applicato sul montante di facciata.

q* = pi HqR *

8

3 H = altezza del montante

- Azioni dovute all’instabilità delle capriate

Secondo le vecchie CNR 10011 tali azioni si calcolano come segue: 100

max nNQ

Nmax = sforzo di compressione massimo sul corrente superiore;

n = 11-2 = numero di capriate connesse alla maglia di controventamento.

Effetti d’imperfezione locale

Di seguito verrà discusso il metodo di calcolo suggerito dal testo della Circolare n. 617/2009,

secondo cui le forze che piattabande o elementi compressi giuntati esercitano sul sistema di

controvento, in corrispondenza del giunto, possono essere assunte pari a:

Edmd NF 0 = NEd

avendo posto:

mm

11

2

1 ; 100/10 ; ed essendo NEd la forza di compressione nella piattabanda o

nell’elemento.

H

R q*



NEd

NEd

NEd

NEd

NEd

Figura B3. Schema d’interazione fra struttura controventante e struttura controventata per tener conto degli

effetti d’imperfezione locale

Effetti d’imperfezione globale

In aggiunta agli effetti d’imperfezione locale si può tener conto di quelli relativi alle imperfezioni

globali, assumendo un carico distribuito equivalente calcolato come segue:

Ed

q

d NL

eq

2

0 )(8

avendo indicato con δq la freccia massima del sistema di controvento dovuta a qd ed ai carichi

esterni, con valore nullo se si effettuano analisi del secondo ordine.

Nell’analisi di un sistema di controventamento le imperfezioni del sistema controventato possono

essere tenute in conto considerando uno scostamento di quest’ultimo dalla configurazione iniziale di

valore massimo e0 uguale a:

e0 = mL/500

Ned rappresenta la forza normale di compressione nel sistema o quella trasmessa dagli elementi

controventati (Fig. C4.2.5 in Circolare esplicativa n. 617/2009)

Figura B4. Schema d’interazione fra struttura controventante e struttura controventata per tener conto degli

effetti d’imperfezione locale

NEd NEd

e0

qd

L



Caso di studio

Edmd NF 0

mm

11

2

1

Nel caso in esame m = 11-2 = 9, per cui: αm=0,745.

Assumendo: Ned = 29700 kg = 297000 N

NFd 19910100

297009745,0

Come già osservato, la formula di Fd corrisponde a quella di calcolo delle forze che piattabande od

elementi compressi giuntati esercitano sul sistema di controvento, ovvero interpreta effetti

d’imperfezione locale.

Nel caso di studio in esame L è pari a 22 m.

e0 che, come detto, rappresenta lo scostamento del controvento dalla configurazione iniziale, va

valutato come segue:

0328,0500

22745,0

5000

Le m

Se in una prima fase di avvio del calcolo del carico uniformemente distribuito equivalente qd si

pone q uguale a 0, si ha:

m

kgqN

L

eq dEd

q

d 14522

2970090328,08)(82

1

2

0

=1450 N/m

Essendo poi l’interasse massimo pari a 4,4 m, si ottiene:

→ Nq r

d 63804,41450

In una successiva iterazione si ricalcola quindi qd, avendo stimato δq sulla base del precedentemente

stimato qd1:

mmJEJ

Lq

t

d

q 12100000

45,1)2200(

384

5

384

5

2

441

Avendo un corrente superiore costituito da un doppio scatolare con Af = 20,8 cm2 (Af,singolo=10,4

cm2), per Jt2 si ha infatti:

42

2 210600506258,202)2/450(2 cmAJ ft

Si ricalcola quindi qd:

m

kgqN

L

eq dEd

q

d 3,14922

297009001,00328,08)(82

2

2

0

=1493 N/m



Essendoci poca differenza fra i due valori stimati, si può valutare il corrispondente contributo di Fd:

NFd 65704,41493

da cui risulta:

NQF NTCtot

d 264801991065702008

Essendo:

NnN

QQ CNR 26730100

9297000

100

max10011

si può pertanto affermare che la vecchia formula proposta dalla CNR 10011 è più cautelativa della

trattazione suggerita dalla Circolare 617/2009.

- Azione di trascinamento del vento

La pressione cinetica di trascinamento delle coperture provocate dal vento radente é data da

feef ccqp , con cf = coefficiente d’attrito.

Nel caso in esame, il calcolo delle forze equivalenti all’azione radente del vento, concentrate sui

nodi della reticolare, deve essere effettuato come segue:

T1 = pf2,2(45-4,5)

T2 = pf4,4 (45-4,5)

T3 = pf3,3 (45-4,5)

T4 = pf2,2 (45-4,5)



Scheda C

Predimensionamento e verifica dei montanti di facciata

Azioni sui montanti di facciata

- Peso proprio del montante (G1);

- peso proprio degli arcarecci di parete e della baraccatura (G2)

- azione del vento sul frontale (Qk1).

Predimensionamento 2211 GGN GG ; → mM

yk

Af

N 0 ;

G1 presunto = 400 (HEA200)

G2,baraccatura presunto = 200

Verifica di resistenza e stabilità 1

)1()1(,

1,,

,

1,,

min

1

zcr

Ed

zyk

MEdeqz

ycr

Ed

yyk

MEdeqy

yk

MEd

N

NWf

M

N

NWf

M

Af

N

H

R

G1G1+G2G2

Q1Qk1



Scheda D

Predimensionamento e verifica degli arcarecci di parete

Azioni sugli arcarecci di parete

112211 kQGGd QGGF

1G vale 1 o 1,3;

G1 corrisponde al peso proprio degli arcarecci di parete;

2G vale 0 o 1,5;

G2 indica il peso proprio della baraccatura;

1Q vale 0 o 1,5;

Qk1 rappresenta la pressione del vento.

Predimensionamento 0M

yk

x

xf

W

M

;

0M

yk

y

y f

W

M

V1

V2

22111 GGV GG

112 kQ QV

Verifica di resistenza 0M

yk

id

f

Verifica di deformabilità 200

max

lf ;

22

yx fff

Se i pannelli di copertura sono particolarmente fragili si deve porre:250

max

lf



Scheda E

Predimensionamento e verifica delle colonne

Azioni sulle colonne

2022112211 kQkQGGd QQGGF

1G vale 1 o 1,3;

G1 corrisponde al peso proprio del pilastro;

2G vale 0 o 1,5;

G2 è dato dai pesi propri portati non strutturali, ovvero da:

peso proprio della capriata + peso proprio della copertura + peso proprio della baraccatura + peso

proprio degli arcarecci di parete;

1Q vale 0 o 1,5;

QK1 rappresenta il carico accidentale primario (neve, per la massimizzazione dello sforzo normale;

vento per la massimizzazione del momento flettente sulla colonna).

2Q vale 0 o 1,5;

02 coefficiente riduttivo da desumere dai dati in Tab. 2.5.I (NTC 2008);

QK2 rappresenta il carico accidentale secondario (vento, per la massimizzazione dello sforzo

normale; neve per la massimizzazione del momento flettente sulla colonna).

Predimensionamento cM

yk

Af

R 0

max ;

Con Rmax è stata indicata la reazione massima in corrispondenza dell’appoggio della capriata.



22111 GGV GG

112 kQ QV (azione della neve)

V3= 2022 kQ Q (azione della neve)

P1 = azione del vento sul frontale sopravento ( 1111 kQ QFP nel caso di vento come carico

accidentale primario; 202211 kQ QFP nel caso di vento come carico accidentale secondario);

P2 = P1/2 = azione del vento sul frontale sottovento.

Nel caso di massimizzazione dello sforzo normale V=V1+V2, mentre nel caso di massimizzazione

del momento flettente V=V1 +V3.

Verifica di resistenza e stabilità 1

)1()1(,

1,,

,

1,,

min

1

zcr

Ed

zyk

MEdeqz

ycr

Ed

yykLT

MEdeqy

yk

MEd

N

NWf

M

N

NWf

M

Af

N

Verifica di deformabilità (Tab. 4.2.XI – edifici monopiano senza carroponte) 150

1

h

V V

P2 P1



Scheda F

Progetto e verifica del controvento di parete

Nel calcolare la reticolare isostatica si considera solo l’asta diagonale tesa mentre l’altra si assume

libera di sbandare per compressione.

SI = contributo del vento sul frontale sopravento;

SII = contributo di risucchio del vento sul frontale sottovento;

SIII = contributo di trascinamento del vento in copertura;

SIV = contributo d’instabilità per imperfezione delle colonne.

I primi 3 contributi possono essere anche ottenuti dalla reazione all’appoggio del controvento di

falda purché, ove in copertura si aggiunga una maglia di raccordo fra i controventi sopra e

sottovento come schematizzato di seguito, la si calcoli senza considerare il contributo di forza

associato all’instabilizzazione delle capriate successive (ΔQ).



Per il calcolo della componente di forza SIV si suggerisce di seguire la trattazione della Circolare

617/2009 e non quella della vecchia CNR 10011 in quanto più cautelativa, come dimostrato dal

seguente caso di studio.

Estratto dal testo della Circolare n. 617/2009

“….Le imperfezioni globali equivalenti intervengono nell’analisi globale di strutture, in particolare

telai e sistemi di controvento, mentre le imperfezioni locali si considerano per il calcolo di singoli

elementi……

Per telai sensibili alle azioni orizzontali, indicata con h l’altezza totale del telaio, l’imperfezione

globale, in termini di errore di verticalità (Fig. C4.2.2), può essere assunta pari a:

= hm0

dove 0 è il difetto di verticalità, 0 = h/200, e h e m sono due coefficienti riduttivi dati da:

0,12

3

2

hh ;

mm

11

2

1

in cui m rappresenta il numero di pilastri di una stilata soggetti ad uno sforzo assiale di progetto NEd

non minore del 50% della forza normale media di progetto agente sui pilastri della stessa stilata.

…..

Le imperfezioni globali possono essere sostituite con forze concentrate Fh, applicate a ciascun

orizzontamento ed in copertura, date da:

Edh NF

….

NEd

NEd

NEd

NEd



Caso di studio

Edh NF

028,01

11

2

1

8

2

200

80

mh

Nel caso in esame si è assunto h = 8 m e risulta m = 1.

Avendo posto: Ned = 14000 kg = 140000 N, si ha:

NnSF colonne

IV

h 43557396011140000028,0

Le colonne che si possono instabilizzare sono infatti 11 comprendendo, a favore di sicurezza, anche

quelle che fanno parte del controvento di parete.

Adottando la relazione ammessa dalla precedente Norma Tecnica CNR 10011 si ha invece:

NnN

SS colonneEdIV 15400100

Da ciò emerge come la nuova procedura di calcolo sia significativamente più cautelativa della

precedente.



Scheda H1

Collegamento colonna-capriata

Il collegamento si realizza con un nodo flangiato.

Tc,effettivo = Rap

M = Rapd

Predimensionamento della flangia – Il predimensionamento dimensionale della piastra adiacente

all’ala della colonna dipende dalla larghezza della colonna e dall’entità del taglio agente sul

collegamento, ovvero da Rap. Da esso e dal diametro massimo dei fori che possono essere effettuati

sull’ala della colonna, si può infatti definire il numero dei bulloni da disporre su ciascun

allineamento.

Assumendo ad esempio una classe di resistenza cl. 8.8 e sapendo che per essa FV,Rd è pari a:

2

, 6,0M

restb

RdV

AfF

si può stabilire:

restb

Map

bAf

Rn

6,0

2

Le finali dimensioni in altezza saranno definite tenendo conto dei limiti di normativa d’interasse fra

i bulloni e delle distanze degli assi dai bordi esterni.

Verifica dei bulloni sottoposti a taglio-trazione e della flangia di nodo

Pensando di operare in campo elastico innanzitutto si determina la posizione dell’asse neutro dalla

soluzione della seguente equazione di equilibrio:

i

t

iTC 0

essendo:

Rap

d



2

byC c ; iallbb

t

i nAT ,1

Nella definizione di iallbb

t

i nAT ,1 si è definito come nb,all il numero di bulloni su ciascun

allineamento, pari a 2.

Per arrivare alla soluzione della suddetta equazione di equilibrio, in relazione al diagramma di

distribuzione delle tensioni mostrato nella successiva figura, riferito ad una condizione di

parzializzazione del contatto pur nel rispetto della legge di conservazione delle sezioni piane, si

deve poi porre:

yyh

c

i

i

da cui:

)( yhy

i

c

i

Definendo come segue il momento d’inerzia della sezione resistente:

resn Ayhyhyhyhby

J2

1

2

2

2

3

2

4

3

23

Si ha infine:

)( 44max yhJ

M

n

da cui si valuta lo sforzo sui bulloni massimamente sollecitati, appartenenti all’allineamento 4:

bresEdt AFF 1,44, = T4/2

che definisce l’azione di trazione di calcolo da utilizzare per la verifica del collegamento a trazione

e taglio, come di seguito discusso.

c

1

2

3

4

C

T1

T2

T3

T4



La verifica dei bulloni più sollecitati dell’allineamento 4 va condotta applicando la seguente

formula di verifica:

14,1 ,

,

,

,

Rdt

Edt

RdV

EdV

F

F

F

F

valendo anche la limitazione:

1,

,

Rdt

Edt

F

F

Si ricorda come FV,Ed debba essere definito come segue:

sb

ap

EdVnn

RF ,

dove ns rappresenta il numero di sezioni resistenti a taglio del bullone, pari ad 1 nel caso in esame.

Si definiscono poi come segue i dati resistenti Ft,Rd ed FV,Rd:

2

, 9,0M

restb

Rdt

AfF

2

, 6,0M

restb

RdV

AfF

per bulloni di classe cl. 4.6, 5.6, 8.8

2

, 5,0M

restb

RdV

AfF

per bulloni di classe cl. 6.8 e 10.9

M2 = 1,25

Verifica della piastra in zona compressa



Tenendo conto della distribuzione delle tensioni determinata in zona compressa nella fase

progettuale precedente, la verifica di schiacciamento dell’acciaio all’estradosso può essere condotta

come di seguito discusso.

Il fazzoletto di nodo ortogonale alla flangia fornisce alla stessa un vincolo deformativo flessionale

che consente di schematizzare ogni semiparte come una mensola particolarmente sollecitata a

flessione in corrispondenza delle massime tensioni di compressione c.

La verifica della piastra a compressione può pertanto essere condotta considerando uno schema

statico equivalente di trave incastrata ad un’estremità, e dimensioni trasversali b = 1 (si assume una

striscia di larghezza unitaria) ed h = s, essendo s lo spessore della stessa flangia. Il carico p

applicato sarà quindi dato da:

1 cp

Essendo poi:

W = modulo di resistenza = s2/6; 12

3sJ ;

e

2

2

max

pLM

la verifica di resistenza dovrebbe essere impostata come segue:

0

2

2

max

max

3

M

ykf

s

pL

W

M

M0 = 1,05.

Dovendo però ancora dimensionare lo spessore della flangia, la precedente formula di verifica può

essere applicata come formula di progetto:

yk

M

f

pLs

30



Verifica della piastra in zona tesa

In zona tesa i bulloni agiscono come carichi concentrati sulla piastra, il cui schema statico

equivalente è quello rappresentato nella precedente figura, di mensola con sezione di verifica

all’incastro Hs, derivato dalla diffusione a 45° delle tensioni dalla sezione diametrale del foro al

fazzoletto trasversale.

Il momento massimo di verifica è quindi dato da:

0

2

4

2

4max

66

M

ykrestf

s

LA

s

LF

W

M

M0 = 1,05.



Scheda H2

Dimensionamento e verifica di collegamenti a completo

ripristino

Il progetto dei collegamenti a completo ripristino prevede il loro dimensionamento in relazione

all’elemento più debole, ovvero a quello che si prevede arrivi alla plasticizzazione per primo. Nel

caso in cui svolga la funzione di “giunzione” fra parti di uno stesso elemento, tale obiettivo può

essere raggiunto attribuendo ad esso capacità resistente superiore a quella dell’asta di cui si vuole

ripristinare la continuità.

Ove invece i collegamenti siano parte integrante di un unico elemento complesso come una capriata

il progetto a completo ripristino deve essere articolato nelle seguenti fasi:

a. verifica per ciascun nodo di quale sia il coefficiente di sicurezza nei confronti dello

snervamento delle aste connesse;

b. individuata, dal passo a. l’asta più debole della capriata come quella con minimo

coefficiente di sicurezza nei confronti dello snervamento, si assume lo stesso

coefficiente come amplificativo delle sollecitazioni calcolate anche per le altre aste

della capriata;

c. progetto dei collegamenti interni considerando agenti sulle varie aste delle

sollecitazioni incrementate. Se ad esempio l’asta più debole richiede un incremento

del 10% delle sollecitazioni per arrivare allo snervamento, ogni altro nodo interno

deve essere dimensionato tenendo conto di un equilibrio fra forze di nodo

maggiorate dello stesso 10%.



Esempio di progetto a completo ripristino di un collegamento

bullonato del tipo trave-trave

ydplplD fWMM

Z

MT

pl

D

Z rappresenta la distanza della sezione di collegamento dal filo interno della colonna.

Predimensionamento del collegamento d’anima

Possono essere assunte come ipotesi la classe del bullone e la dimensione massima del foro

caratterizzante il collegamento (quest’ultimo dato viene peraltro fornito dalla ditta produttrice).

Hp:

1. Classe del bullone;

2. A1b;

Assumendo ad esempio bulloni di classe 8.8 si ricorda che la normativa fornisce la seguente

relazione per definire la resistenza a taglio del gambo del bullone:

2

, 6,0M

restb

RdV

AfF

Attribuendo, a favore di sicurezza, tutto il taglio al collegamento d’anima, si può quindi procedere

come segue al predimensionamento del collegamento:

sb

pl

RdVnn

TF , →

sRdV

pl

bnF

Tn

,

In questo caso le superfici delle sezioni resistenti sono 2.

Z



La dimensione geometrica della piastra coprigiunto d’anima verrà quindi stabilita in relazione ai

limiti dimensionali per i collegamenti previsti dalla NTC 2018 (Tab. 4.2.XVIII).

Verifica a completo ripristino del collegamento d’anima

Il collegamento, se progettato a completo ripristino, deve ripristinare la continuità della trave e deve

entrare in crisi dopo l’inizio dello snervamento del profilo.

Devono valere, pertanto, la condizione di equilibrio fra le aliquote di momento che verranno

assorbite dalle piastre coprigiunto d’anima (Ma) e d’ala (Mp) nonché la legge di conservazione delle

sezioni piane.

M = Ma + Mp

pp

p

aa

a

JE

M

JE

M

Da esse deriva (Ea = Ep):

a

p

p

a JJ

MM →

pa

p

pJJ

JMM

Calcolo delle forze interne indotte da Ma sulla bullonatura

Si osserva come Ma generi un momento torcente sulla bullonatura d’anima.

Nell’ipotesi che dal predimensionamento sia derivato un collegamento con un numero di bulloni nb

= 12 (come rappresentato nel disegno) si ha quanto di seguito descritto.

22

iii yxr

Si = k ri (le forze sono proporzionali alle distanze degli assi delle forature dal baricentro del

collegamento bullonato)

n

i

n

i

iiia rkrSM1 1

2

Dalla precedente equazione si ricava k:

n

i

i

a

r

Mk

1

2

da cui:

n

i

i

iai

r

rMS

1

2

C ri

Si

SiO

SiV



Si procede quindi al calcolo della risultante delle forze sul bullone massimamente sollecitato (il più

lontano da C)

22

iOivVii SSFR

ricordando che sb

pl

Vinn

TF

Si controlla infine che vengano soddisfatte le verifiche di resistenza a taglio del gambo del bullone

ma anche quella di rifollamento della lamiera di minimo spessore, ovvero:

RdbRdVi FFR ,, ;min

Per avere il completo ripristino si deve anche verificare che risulti:

deiforinetto

profiloanima

forideinetto

ocoprigiunt JJ

i

foriifi

forideinetto

ocoprigiunt xAsh

J 2

,

3

122

Dimensionamento del collegamento delle piattabande

pMzF

z

MF

p

Una volta stimata F si procede al dimensionamento del collegamento d’ala così come visto per un

qualunque collegamento bullonato operante per solo taglio.

Verifico conclusivamente:

RdbRdV

b

FFn

F,, ;min

1

2

avendo indicato con RdbF , la resistenza della piastra nei confronti del rifollamento.

z

F

F

Mp

F F/2

F/2



Scheda H3

Collegamento bullonato di profili ad L accoppiati ( )

Come ipotesi di base possono essere assunte la classe del bullone e la dimensione massima del foro

caratterizzante il collegamento (quest’ultimo dato viene peraltro fornito dalla ditta produttrice),

pertanto l’area di ciascun bullone.

Predimensionamento

Hp:

1. Classe del bullone;

2. A1b;

Il predimensionamento a completo ripristino del collegamento deve partire dall’assumere quali

azioni di progetto gli sforzi assiali agenti sulle aste concorrenti nel nodo incrementate di quella data

percentuale che porti il profilo più debole alla plasticizzazione (Ncr).

Assumendo bulloni di classe 8.8 e ricordando che la normativa fornisce la seguente relazione per

definire la resistenza a taglio del gambo del bullone:

2

, 6,0M

restb

RdV

AfF

si ha quindi:

sRdV

crb

nF

Nn

,

In questo caso le superfici delle sezioni resistenti ns sono 2.

Nel caso di profili ad L accoppiati l’asse di truschino, ovvero l’asse di foratura, non coincide mai

con l’asse baricentrico dell’asta. Ciò genera un momento parassita come di seguito discusso.

21

crNN

eVpH p

eVH

bn

NV 1

22 HVR

p=3d

N1

e

H

V R

H

V R



Verifica

RdbRdV FFR ,, ;min

Si ricorda come RdVF , rappresenti la resistenza a taglio del gambo del bullone, mentre RdbF , indica

quella a rifollamento della piastra.

2

, 6,0M

restb

RdV

AfF

per bulloni di classe cl. 4.6, 5.6, 8.8

2

, 5,0M

restb

RdV

AfF

per bulloni di classe cl. 6.8 e 10.9

M2 = 1,25

2

,

M

tkRdb

tdfkF

d = diametro del bullone;

t = spessore della piastra;

1;;3

min0

1

t

tb

f

f

d

e per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato;

1;;25,03

min0

1

t

tb

f

f

d

p per bulloni interni nella direzione del carico applicato;

5,2;7,18,2min0

2

d

ek per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico applicato;

5,2;7,14,1min0

2

d

pk per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico applicato;

essendo e1, e2, p1, p2 indicati in Fig. 4.2.5 del testo delle NTC 2018 e d0 il diametro nominale del

foro di alloggiamento del bullone.

Verifica delle tensioni normali sul fazzoletto

Esempio di collegamento con 4 fori

Sulla piastra forata si assume una diffusione delle tensioni a 30°. La sezione di verifica è L·(sp-) (sp

corrisponde allo spessore della piastra) al netto del foro.

L’azione di verifica, N od N1, cambia a seconda di quale piastra si verifichi.



0)( M

yk

yd

p

ff

Ls

N

L

p=3d

p=3d

p=3d 30° 30°

N N1

N1



Scheda H4

Collegamento saldato di profili ad L accoppiati ( )

Se i collegamenti sono realizzati mediante saldature, la lunghezza utile del cordone deve essere

valutata come segue, avendo definito come “a” la sezione di gola del cordone d’angolo:

yk

totfa

Nl

85,02

Dal disegno risulta:

ltot = l1 + l2

Il coefficiente ½ tiene conto della doppia sezione resistente e 0,85fyk è la tensione di verifica per

acciai del tipo S235 in caso di presenza di sole tensioni t// sulla saldatura. La lunghezza totale deve

essere ripartita in due cordoni in modo tale che il baricentro della sezione resistente cada sulla linea

d’asse dell’asta. Si ha perciò:

2211 dladla

da cui:

1

2211

d

dldla

ed anche:

21

12

21

21 ;

dd

dll

dd

dll tottot

Per i collegamenti d’estremità di aste sollecitate da forze assiali, realizzati soltanto da cordoni

d’angolo // all’asse di sollecitazione, la lunghezza minima dei cordoni stessi deve essere pari a 15

volte lo spessore sc (ciò definisce la dimensione massima del lato del cordone di saldatura).

Per il dimensionamento delle loro lunghezze si deve pertanto procedere come segue:

1. valutare l2; se l2 15sc s’impone che l2 = 15sc, ridefinisco quindi l1: 21

21 15

dd

dsl c

Verifica della piastra di nodo

La diffusione della tensione avviene a 30°.

a

d1 d2

l1 l2



psL

F

1

11 ;

psL

F

2

12

Nella zona di sovrapposizione dei coni di diffusione la risultante delle tensioni è σ1+σ2.

La verifica va quindi condotta per confronto di tale risultante con la resistenza della piastra:

02

2

1

111

M

yk

pp

f

sL

F

sL

F

d1 d2

l1

l2

L2 L1

30°

30° 30°

30°

F1

F2

1+2

2

1



Scheda I

Predimensionamento e verifica della piastra di fondazione

Il predimensionamento della piastra di collegamento della colonna al plinto di fondazione dipende

principalmente dalla condizione di schiacciamento del calcestruzzo costituente il plinto stesso.

Partendo dalla considerazione che, anche nel caso di caricamento del capannone con azioni

corrispondenti allo SLU, la fondazione si debba trovare in campo elastico, si possono assumere

tensioni massime sul plinto pari a quelle di norma per la combinazione caratteristica rara:

calcestruzzo: σc = 0,6·fck

acciaio: σs = 0,8·fyk

Da ciò consegue che, essendo N lo sforzo normale agente sulla colonna, l’area della piastra non

deve essere assunta minore di:

cA

N

ckf

NA

6,0min

Le corrispondenti dimensioni B e H possono essere modificate in base al fatto che sulla piastra

incideranno la colonna e gli irrigidimenti e dovranno essere posizioni dei tirafondi che nella parte

emergente svolgeranno una funzione analoga a quella di un collegamento bullonato.

Verifica dei vari componenti

Valutazione delle tensioni sul calcestruzzo e sui tirafondi

In riferimento alla condizione di pressoflessione, al fine della verifica va determinata la posizione

dell’asse neutro, trattando la sezione d’interfaccia fra acciaio e calcestruzzo (piastra-plinto) come

una sezione in cemento armato.

B

H

x h”

h”’

c

nt /"

nt /'"

C

u M

N

T



La profondità dell’asse neutro va quindi stabilita imponendo l’annullamento del momento rispetto

al centro di pressione.

Essendo n = 15, si ha:

)"(

"

xhnx

tc

;

)'"(

"'

xhnx

tc

;

)'"('")"(")3/(0)( huThuTxuCCM

Avendo posto:

2

xBC c ;

2""

tirt AT ;

3"'"'

tirt AT .

A favore di sicurezza si trascura il contributo all’equilibrio dei tirafondi in zona compressa.

Sostituendo si ha:

0))((3))((232

"'"'""

huxhnA

xhuxhnA

x

xu

xB tir

ctir

cc

Dalla soluzione rispetto ad x si ricava la posizione dell’asse neutro e conseguentemente possono

essere valutate:

xS

N

y

c

e

)( "'" xhnx

ct

.

Verifica dei tirafondi lungo l’allineamento h’’’

tir

EdVn

TF , ntir = 8 (nel nostro caso)

'"

,1

'"

,3

ttirEdV AT

F



14,1 ,

,

,

,

Rdt

Edt

RdV

EdV

F

F

F

F

con la limitazione 1,

,

Rdt

Edt

F

F

Calcolo della lunghezza del tirafondo

2

4tir

yk

tirtirbdtiryk

fLfAf

Da ciò deriva: tir

bd

yk

tirf

fL

4

essendo:c

ctk

c

bkbd

fff

25,2

Dimensionamento e verifica della piastra

Si riparta dalla distribuzione delle tensioni nella sezione di contatto fra piastra e plinto.

Dalle tensioni in zona compressa si può predimensionare lo spessore della piastra. A tal fine si

evince una striscia di piastra di larghezza unitaria all’estremità massimamente sollecitata.

Lo schema equivalente è quello di una trave con due appoggi interni rappresentati dagli

irrigidimenti, soggetta ad un carico uniformemente distribuito pari a p = c,max·1.

Si analizzi la condizione statica della trave equivalente, valutandone il momento massimo

sull’appoggio.

B

H h”’



Da:

0M

ykf

W

M

essendo 6

2

psW

si ha:

→ yk

Mp

f

Ms max0 6

Verifica della piastra in zona tesa

La dimensione ottenuta per sp deve essere verificata anche in riferimento allo stato sollecitativo

indotto in zona tesa. Il tirafondo agisce come un carico concentrato agente su una mensola di

lunghezza L. La sezione di verifica all’incastro (l’incastro simula la presenza dell’irrigidimento) è il

risultato della diffusione delle tensioni secondo le tangenti a 45° a partire dal foro.

Ponendo:

LFM t

6

2

psBW

In zona tesa i bulloni agiscono come carichi concentrati sulla piastra, il cui schema statico

equivalente è quello rappresentato nella precedente figura, di mensola con sezione di verifica

all’incastro psB , derivato dalla diffusione a 45° delle tensioni dalla sezione diametrale del foro

fino all’irrigidimento trasversale.

La tensione massima nella sezione di verifica è quindi data da:

B

H h”’

B

45°

45°

sp

Ft B L



M0 = 1,05.

tirtt AF ,1

'"

Nella sezione di verifica psB si deve verificare:

0M

ykf

W

M

Verifica delle piastre d’irrigidimento

Per non dover trattare la sezione resistente dell’irrigidimento come una lastra triangolare incastrata

su due lati, la verifica può essere effettuata adottando un metodo semplificativo che si basa

sull’assunzione della porzione di lastra come parte di un’asta soggetta a compressione esterna, la

cui sezione abbia dimensione h ed si (h = altezza della sezione; si = spessore dell’irrigidimento).

Si calcoli Rc come risultante delle compressioni nella porzione di piastra di base dal filo esterno del

pilastro, applicata nel punto B. Sulla sezione agirà una forza di compressione eccentrica d’intensità

Ni ottenibile graficamente come indicato in figura.

L’eccentricità e va valutata dalla parallela al lato inclinato dell’irrigidimento, posta a distanza h/2

dal vertice O.

Si effettui innanzitutto una verifica di resistenza sulla sezione ish :

0

2max

6

M

yk

iii

isf

sh

M

sh

N

essendo M=Ni·e

Ni Rc

Rc

e

h

B

Rc

Ni

O



Verifica d’instabilità

Per non avere problemi d’inflessione laterale dell’irrigidimento si effettui infine la verifica

d’instabilità di un’asta equivalente di larghezza unitaria. Tale asta deve essere evinta a partire dal

filo esterno della sezione resistente dell’irrigidimento e deve essere pensata caricata assialmente da

uno sforzo normale dato da i

s

Ed sN 1max . Ad essa si attribuisce un vincolo di cerniera

all’estremità conformemente allo schema base dell’asta di Eulero.

La verifica sarà la seguente:

1,

Rdb

Ed

N

N

avendo posto:

1

,

M

yk

Rdb

AfN

Quale conclusivo passo progettuale si deve procedere al dimensionamento delle saldature da

eseguire in pianta ed in alzato per connettere la piastra di base con gli irrigidimenti e la colonna.

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