Post on 31-Mar-2019
Fenomeni elettrici
Osservazione: corpi carichi elettricamente si attraggono o respingono;
⇒ nuova proprietà della materia
(carica elettrica)
⇒ nuova forza di tipo fondamentale
(forza elettromagnetica)
Carica Elettrica
• Rappresenta la 4a grandezza fondamentale (Q,q);
• Unità di misura S.I. : coulomb (C);
• Può essere positiva (+), negativa (-) o neutra (0);
• In un sistema composto, è pari alla somma algebricadelle cariche elettriche dei singoli costituenti;
• Essa si conserva in ogni trasformazione fisica;
• È “quantizzata”, ovvero può essere solo un multiplo intero della carica elementare
e = 1,6·10-19 C
Interpretazione “microscopica”
Modello dell’atomo
- 1,6⋅10-19 = -e9,11⋅10-31Elettrone01,67⋅10-27Neutrone+ 1,6⋅10-19 = +e1,67⋅10-27Protone
carica (C)massa (kg)
Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni
positivamente ⇒ carenza di elettroni
Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative
Il nucleo contiene protoni e neutroni, gli elettroni giacciono invece su orbitali esterni. -
-
--
-
- --
-
-
-
11+
Esempio: il sodio (11 elettroni)
A struttura atomica deve la sua stabilitàalle forze elettriche che si esercitano tra elettroni e nucleo.
Nota: 1C ≅ 6,25⋅1018 e !!!
Esempio:Una sbarra di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3,2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno ?
[ ]elettroni 102. 9⋅R
Date due cariche puntiformi q1 e q2, poste a distanza r, si esercita tra di esse una forza F (forza di Coulomb o elettrostatica) diretta lungo la congiungente le due cariche, di modulo pari a
Tale forza è • attrattiva se le cariche hanno segno opposto;
• repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno.
⇒Nel vuoto:
k = ko = 9⋅⋅⋅⋅109 Nm2/C2 (G = 6,7⋅10-11 Nm2/kg2 per la forza gravitazionale !)
⇒Se le cariche elettriche sono poste in un mezzo:
k = ko/εεεεr εεεεr = costante dielettrica relativa =
1,0006 (aria) 81,07 (acqua)
9.0 (membrana assone) 7,0 (vetro)
Legge di Coulomb
221
rqqkF ⋅=q2r
q1+F –F
→→→→ →→→→
+–
Esempio:
Quale forza esercita una carica di 7C su di unaltra di 3C distante dalla prima di 2m ?
[ ]N 104,72. 10⋅=FR
Campo elettrico
+Q
+q
E→→→→
E→→→→
+q
–Q
Definizione: Intensità del campo elettrico E(q è una carica positiva su cui agisce F):
Unità di misura (S.I.): Newton/Coulomb = N/C
Esempio: Campo elettrico generato da una carica Q nello spazio:
qFEr
r=
2rQk
qFE ==
E non dipende dalla carica esploratrice q, ma solo da Q !!
Linee di forza: uscenti da Q (carica Q positiva)entranti in Q (carica Q negativa)
Diminusce con il quadrato della distanza r da Q
Esempio:Una carica elettrica Q=10-2 C posta nel vuoto genera un campo
elettrico nello spazio circostante. Calcolare:
a) lintensità del campo elettrico in un punto P ad una distanza r = 10 cm dalla carica Q (k= 9,0·109 N·m2/C2 );
b) la forza che agisce su di un elettrone (|q|= e = 1,6·10-19 C) posto nel punto P.
[ ]N/C 109. 9⋅=ER
[ ]N 1014,4. -10⋅=FR
++ ++
P
E→→→→
Nel caso di più cariche, l’intensità del campo elettrico è data dalla somma vettoriale dei vettori intensità generati da ciascuna carica
Esempi di linee di forza prodotte da due cariche uguali e da duecariche opposte
Altro esempio: il campo elettrico uniforme (E=cost.)
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
Lavoro della forza elettrostatica
CQ
qA
B
rBrA
D
LAB = LAD+LDC+LCB
Il lavoro della forza elettrostatica non dipende
dal percorso seguito !
Forza conservativa
pBpApAB UUUL ∆−=−= ,,In analogia con il caso della
forza peso:
U è l’energia potenziale elettrostatica (U.M.: Joule)
• è proporzionale alla carica q;
• Conservazione dell’energia: (in assenza di attrito !!)
0=∆+∆ pk UE
Potenziale elettrico (o Tensione)
È il rapporto tra l’energia potenziale Up di una carica q in un punto dello spazio e la carica q stessa:
• non dipende dalla carica q;
• dipende dal punto dello spazio considerato;
• si misura (S.I.) in Volt (V) = Joule/Coulomb;
• si ha:
dove VA-VB= ∆V è la differenza di potenziale (d.d.p.)
qU
V p=
)(,, BABpApAB VVqUUL −⋅=−=
Esempio: campo elettrico uniforme
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
+qF
carica +Q
carica -Q
d
costantecostante
=⋅==
EqFE
rr
r
Moto unif. accelerato
Inoltre:
ma anche
A
BVqVVqL BAAB ∆⋅=−⋅= )(
dEqLAB ⋅⋅=
dEV ⋅=∆
Nota: per portare una carica da B ad A occorre compiere un lavoro uguale e contrario ad LAB
⇒ generatore elettrico
Esempio:Lo spessore di una membrana cellulare è d=5·10-9 m. Calcolare il campo elettrico al suo interno sapendo che essa viene polarizzata con ∆V=100mV.
[ ]V/m 102. 7⋅=ER
Poichè LAB = ∆Ek (teorema dell’energia cinetica):
A. Una carica di 1C che attraversa una d.d.p. di 1V acquista una energia cinetica
∆Ek = q ∆V = 1 Joule
B. Una carica elementare e che attraversa una d.d.p. di 1Vacquista una energia cinetica
∆Ek = e ∆V = 1,6⋅10-19 Joule = 1 eV
eV = elettronvolt (unità di misura pratica per l’energia)
1 eV = 1,6⋅10-19 Joule
L’elettronvolt
Capacità e condensatori
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
+Q
-Q
Quanta carica Q deve essere trasportata da B ad A per avere una d.d.p. ∆V ?
Dipende da:• geometria ;• materiale che separa A da B.
A
B
VQC
∆=
Capacità elettrica C:
Unità di misura (S.I.): Farad (F) = Coulomb/Volt (µF = 10-6 F, nF=10-9 F, pF=10-12 F)
Condensatore
Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B;
- l’energia è accumulata sotto forma di campo elettrico;
- l’energia accumulata può essere utilizzata successivamente.
Nota: le membrane cellulari si comportano come un condensatore !!
capacità C ≈≈≈≈ pF (10-12 F)
Condensatore: due superfici conduttrici separate da un materiale isolante.
⇒⇒⇒⇒ “serbatoio” di energia elettrica
⇒⇒⇒⇒ utilizzato nei circuiti elettrici
(simbolo )
Ricapitolando .....
• Cariche elettriche si muovono sotto l’azione di una differenza di potenziale elettrico ∆V:
• nel vuoto (es. elettroni nei tubi catodici della TV)• nei metalli (elettroni)• nelle soluzioni elettrolitiche (ioni)
• La differenza di potenziale è fornita da generatori elettrici che compiono lavoro trasportando cariche elettriche da potenziali inferiori a potenziali superiori:
• pile (energia chimica)• dinamo, alternatore (energia meccanica)
• Se una carica q attraversa una d.d.p. ∆V, l’energia potenzialeelettrica U = q·∆V si trasforma in
• nel vuoto: in energia cinetica della carica q;• nei circuiti elettrici: calore, lavoro, .... (vedi più avanti....)
Corrente Elettrica
Rappresenta un flusso di cariche che si muovono in un mezzo:
cariche positive ⇒ verso punti a potenziale minore
cariche negative ⇒ verso punti a potenziale maggiore
Esempio: filo metallico (VA>VB)-- - -A B
Intensità di corrente:
tqi∆
=carica che attraversa una sezione del filo in un intervallo di tempo ∆∆∆∆t
intervallo di tempo ∆∆∆∆t
• Unità di misura (S.I.) : 1 Ampère (A) = 1 Coulomb/secondo
(1 Ampere = 6.25 1018 elettroni/s !! )
• Corrente positiva Corrente negativa
• i costante nel tempo ⇒ corrente continua-
+ + +- -
A B+
- - -+ +
A B
+ -
Leggi di Ohm
iV
iVVR BA ∆=−=
SlR ⋅= ρ
l
S
VA - VB
AB
Conduttore (es. filo metallico)
R = resistenza elettrica del conduttore
• Unità di misura (S.I.) : 1 Ohm (Ω) = 1 Volt/Ampère
ρρρρ = resistività o resistenza specifica
• Unità di misura (S.I.) : Ohm·m (unità pratica: Ohm·cm);
• Quantità caratteristica dal materiale;
• Dipende dalla temperatura.
ρ ρ ρ ρ (20°C) ohm cmsostanzeclasseconduttorimetallici
argento ....................................rame .........................................alluminio ................................ferro .........................................mercurio ..................................
1.62 10–60.17 10–5
0.28 10–51.10 10–59.60 10–5
conduttorielettrolitici
KCl (C=0.1 osmoli) ................liquido interstiziale ................siero (25°C) .............................liquido cerebrospinale (18°C)assoplasma di assone ............
85.46083.3384.03200
germanio ...............................silicio .....................................
1.08100
isolanti alcool etilico ........................acqua bidistillata ................membrana di assone .........vetro ....................................
3 1055 105109
1013
semiconduttori
Esempio:Una fibra nervosa (assone) può essere approssimata con un conduttore cilindrico di sezione S=10-4 mm2 e resistività ρ=2 Ω·m. Si calcoli la resistenza elettrica di un assone di lunghezza l=20 cm.
[ ]Ω⋅= 100.4. 10RR
i
i
+
-
Circuiti elettrici
Generatore di tensione (o forza elettromotrice)
es. pila, dinamo,....
Resistenza elettrica
es. lampadina, stufa, scaldabagno,...R∆V
iRV ⋅=∆
L++= 21 RRR L++=21
111RRR
Resistenze in serie Resistenze in parallelo
Esempio:
Una batteria da 9 V è collegata ad un circuito composto da due resistenze R1=2,5 kΩ ed R2=0,5 kΩ disposte in serie.
Calcolare lintensità di corrente che circola nel circuito.
[ ]mA 3. =iR
Impianto elettrico domestico
Utilizzatori: stufe, lampadine, elettrodomestici
in parallelo
Generatore di tensione alternata
frequenza = 50 Hz
∆VMAX = 310 V
VEFF = ∆VMAX /√2 = 220 V
Potenza elettrica
i
i
+
-∆V ?
A
B
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una quantità di carica q da A a B:
La potenza elettrica è pertanto
(J) VqLAB ∆⋅=
(W) ViVt
qt
LW AB ∆⋅=∆⋅∆
=∆
=
In particolare, se tra A e B c’è una resistenza R ( ):
l’energia cinetica degli e- è ceduta al reticolo molecolare del metallo: ⇒ generazione di calore (effetto Joule)
Nota: ENEL kW (Potenza max dellimpianto)kWh (chilowattora, energia elettrica consumata)
RViRiVW
22 ∆=⋅=⋅∆= Legge di Ohm
Esempio:
Utilizzando i dati dellesercizio precedente (∆V = 9V, i = 3mA), calcolare
a) la potenza elettrica sviluppata
b) lenergia consumata dopo 15 minuti
[ ]mW 18. =WR
[ ]J 16.2. =ER
Dissociazione elettrolitica
esempio : NaCl
Na+ Cl–in acqua
Rottura del legame IONICO della molecola
quando questa viene immersa in acqua
esempio NaCl in H2O dissociazione 84 % 100 molecole NaCl 84 Na+
84 Cl–
16 NaCl (non dissociate)184 particelle
Grado di dissociazione:
moto di ioni (q = Ze ) in soluzione
I+ I–SA K
G+ –A B
E→→→→
ioni + elettrodo negativo (catodo K)
ioni – elettrodo positivo (anodo A)
Elettrolisi
• passaggio di corrente
• liberazione in corrispondenza di anodo e catodo di sostanze che costituiscono il soluto (elettrolisi)
• Esempio: cloro gassoso all’anodo
cristalli di sodio al catodo
Fenomeni magnetici
La magnetite (Fe3O4) si orienta sempre nella direzione Nord-Sud
Nord (N)
Sud (S)
Estremi omonimi si respingono
Estremi eteronimi si attraggono
Effetti magnetici possono essere
indotti su oggetti non magnetizzati
⇒⇒⇒⇒ campo “induzione magnetica” B
NS
Correnti elettriche danno luogo a campi magnetici
⇒ Elettromagnetismo⇒ Onde elettromagnetiche
Unità di misura dell’induzione magnetica (S.I.): tesla (T) = 1 N/A·m