Calcolo carichi tipo

1

ANALISI DEI CARICHI

SOLAIO PIANO GENERICO

1)Carichi Permanenti

• Solaio (travetti e pignatte R38/50 celersap) 2.95 kN/m2

• Intonaco soffitto (s=1.5 cm) 0.30 kN/m2

• Sottofondo di allettamento in malta di cemento lisciato di s=2.5 cm

(0.025×1.00×1.00)×21= 0.52 kN/m2

• Pavimento in gres ceramico (s=2 cm) 0.40 kN/m2

• Tramezzi (assimilati ad un carico uniforme distribuito) 1.50 kN/m2

2) Carichi Accidentali (per civile abitazione) 2.00 kN/m2

TOTALE CARICHI PERMANENTI 5.67 kN/m2

TOTALE CARICHI ACCIDENTALI 2.00 kN/m2

2

SOLAIO PIANO DI COPERTURA


• Solaio (travetti e pignatte R38/50 celersap) 2.95 kN/m2

• Intonaco soffitto (s=1.5 cm) 0.30 kN/m2

• Massetto delle pendenze in cls leggero

(0.05×1.00×1.00)×15= 0.75 kN/m2

• Impermeabilizzazione 0.40 kN/m2

• Sottofondo di allettamento

in malta di cemento lisciata (s=2.5 cm) 0.52 kN/m2

• Pavimento in mattonelle di cotto (s=2.5 cm) 1.50 kN/m2




BALCONI


• Soletta in c.a.

25 000 20 015

2 010 10.

. ..

. .⋅ + ⋅

⋅ = 4.38 kN/m2

• Intonaco (s=1.5 cm) 0.30 kN/m2

• Massetto di allettamento e delle pendenze in malta lisciata

(0.04×1.00×1.00)×21= 0.84 kN/m2

• Pavimento in gres ceramico (s=2 cm) 0.40 kN/m2

• Ringhiera in ferro sagomato e saldato in esecuzione pesante (0.18 kN/m2)

0.18/1.25= 0.15 kN/m2




3

SCALE

RAMPA1)Carichi Permanenti

• Soletta in c.a. (s=1.5 cm)

015 1001035 5

25 00. ..

cos ,.⋅ ⋅

⋅o = 4.60 kN/m2

• Intonaco in malta di gesso (s=1.5 cm)

015 1001035 5

12 00. ..

cos ,.⋅ ⋅

⋅o = 0.22 kN/m2

• Peso gradini in cls alleggerito

0 70 1002

100 13 00. .

. .⋅ ⋅

⋅ = 1.11 kN/m2

• Rivestimento in marmo (s=3 cm) 0.80 kN/m2

• Ringhiera in ferro sagomato e saldato in esecuzione pesante (0.10 kN/m2)

0.10/1.25= 0.09 kN/m2




PIANEROTTOLO


• Soletta in c.a. (s=1.5 cm )

(0.15×1.0×1.0)×25= 3.75 kN/m2

• Intonaco soffitto in malta di gesso (s=1.5 cm)

(0,015×1.0×1.0)×12= 0.18 kN/m2

• Malta di allettamento di cemento lisciato (s=2.5 cm) 0.52 kN/m2

• Pavimento in marmo (s=3 cm) 0.80 kN/m2

2)Carichi Accidentali 4.00 kN/m2



4

TAMPONAMENTI ESTERNI (s=30 cm)

• Muratura in foratoni di 25 cm

(0.25×1.0×1.0)×11= 2.75 kN/m3

• Intonaco interno in gesso (s=1.5 cm)

(0.15×1.0×1.0)×12= 0.18 kN/m3

• Intonaco esterno in malta di calce (s=1.5 cm) 0.30 kN/m3

TOTALE 3.23 kN/m3

TAMPONAMENTI INTERNI (s=30 cm)

• Muratura in foratoni di 25 cm

(0.25×1.0×1.0)×11= 2.75 kN/m3

• Intonaco interno in gesso (s=1.5 cm)

(0.15×1.0×1.0)×12= 0.18 kN/m3

• Intonaco esterno in gesso (s=1.5 cm) 0.18 kN/m3

TOTALE 3.11 kN/m3

5

ASCENSORE

• Spessore di cemento armato

(0.2×1.0×1.0)×25 kN/m3= 5.00 kN/m2

• Intonaco esterno di gesso (s=1.5 cm) 0.18 kN/m2

6

CALCOLO DELLE SUPERFICI

• Superfici SOLAIO

2×(5.30×10.40)+(4.20×23.60)-(1.90×2.00)=205.56 m2

• Superfici RAMPE

2.10×1.10×2=4.62 m2

• Superfici PIANEROTTOLO

2.5×(1.20+2.30)=6.25 m2

• Superfici BALCONI

1.10×24.50 = 26.95 m2 (1)

1.10×24.50 = 26.95 m2 (2)

7

CALCOLO DEI CARICHI

Secondo la vigente normativa per le costruzioni in zona sismica il calcolo delle azioni

orizzontali agenti in modo quasi statico viene effettuato aggiungendo ai carichi

permanenti un’aliquota dei sovraccarichi accidentali. Le azioni verticali si determinano

considerandoli per l’ intero invece.

CARICHI UNITARI PER IL CALCOLO DELLE AZIONI ORIZZONTALI

• Solaio piano generico 5.67+1/3×2.0 = 6.340 kN/m2

• Solaio piano di copertura 5.02+1/3×2.0 = 5.690 kN/m2

• Rampe 6.82+1×4.00 = 10.82 kN/m2

• Pianerottolo 5.25+1×4.00 = 9.250 kN/m2

• Balconi 6.07+1/3×4.0 = 7.400 kN/m2

CARICHI UNITARI PER IL CALCOLO DELLE AZIONI VERTICALI

• Solaio piano generico 5.67+1×2.00= 7.670 kN/m2

• Solaio piano di copertura 5.02+1×2.00= 7.020 kN/m2

• Rampe 6.82+1×4.00= 10.82 kN/m2

• Pianerottolo 5.25+1×4.00= 9.250 kN/m2

• Balconi 6.07+1×4.00= 10.07 kN/m2

8

CALCOLO DELLE AZIONI ORIZZONTALI TOTALI

• Peso solaio piano generico

6.34×205.56 = 1303.25 kN

• Peso solaio di copertura

5.69×205.56 = 1169.64 kN

• Peso delle rampe

10.82×4.62 = 49.990 kN

• Peso del pianerottolo

9.25×6.25 = 57.810 kN

• Peso balconi (1) e (2)

7.40×26.95 = (1) 199.430 kN

7.40×26.95 = (2) 199.430 kN

• Peso tamponamenti esterni

(8.24×24.50+8.88×10.40)×2 = 588.460 kN

• Peso tamponamenti interni

8.55×2.60 = (a) 22.230 kN

(8.55×5.60)×2 = (b) 95.760 kN

(8.55×0.55)×2 = (c) 9.410 kN

9

CALCOLO PESI E BARICENTRI DI PIANO

La determinazione dei baricentri di piano consisterà unicamente nel determinare una

sola delle coordinate di tale baricentro essendo l’altra immediatamente definita dall’asse

di simmetria dell’edificio come si può vedere dalla figura sottostante.

Determineremo separatamente il baricentro delle masse non strutturali e strutturali per

ciascun piano riunendoli in un secondo momento.

A)PIANO GENERICO P4 o P5

PARTE UNO: MASSE NON STRUTTURALI

• Y Solaio generico

10

Le quote dei baricentri dei solai sopra indicati risultano essere, da semplici

considerazioni geometriche, le seguenti:

y my my my my m

1

2

3

4

5

8 058 052 402 40160

=====

.....

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]P yi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 805 53 104 634 2 24 4 2 108 634 2 16 23 2 634 705058. . . . . . . . . . . .

( ) ( ) ( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =2 53 10 4 2 4 2 10 8 2 3 2 6 34 130325. . . . . . .

YP y

PmS G

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 541

• Y Rampe 8.150 m

• Y Pianerottolo 6.250 m

• Y Balcone

(1) 11.55 m

(2) -0.55 m

• Y Muratura esterna 5.500 m

• Y Muratura interna

(a) 1.60 m

(b) 7.90 m

(c) 4.95 m

11

Determiniamo allora il baricentro delle masse non strutturali appena esaminate:

( )P yi ii

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ +∑ 541 103025 815 3571 625 26 25 9 25 1155 19943 055 19943. . . . . . . . . . . .

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =55 588 46 16 22 23 7 9 9576 4 95 9 41 13976 728. . . . . . . . . kNm

Pjj∑ = + + ⋅ ⋅ + + + + + + =130325 34 71 2 6 2 5 9 25 199 43 199 43 588 46 22 23 9576 9 41 25138. . . . . . . . . . . .

YP y

PmM P

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 556

Considerando anche l’altra coordinata si ottiene:

Y mX mG

G

==

55612 25.

.

PARTE DUE: MASSE STRUTTURALI

• Baricentro delle travi e dei cordoli

( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 1085 25 0 90 0 24 24 50 505

25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 015 25 0 30 0 24 520 4 810

25 030 0 24 4 30 2 2 45 25 0 30 0 24 2 60 1 160 1717 49

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

( ) ( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P

kN

jj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

2 0 20 0 40 010 0 24 24 50 25 0 90 0 24 24 50 25

2 0 30 0 24 9 50 25 2 0 30 0 24 5 30 25 0 30 0 24 2 60 25 317 3

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Y m

X mG travi

G travi

,

,

.

.

==

541

12 25

• Baricentro delle masse dei pilastri

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 30 0 30 2 70 8 1085 25 030 030 2 70 8 505

25 030 0 30 2 70 7 015 779 23

. . . . . .

. . . .

12

( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =23 0 30 0 30 2 70 25 139 72. . . .

Y m

X mG pilastri

G pilastri

,

,

.

.

==

557

12 25

• Baricentro delle masse dell’ascensore

( )[ ] ( )[ ] P y kNmi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 25 2 0 20 2 00 300 0 20 180 300 4 0 456. . . . . . .

( )[ ] ( )[ ] P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =25 2 0 20 2 00 300 0 20 180 300 114. . . . . .

Y m

X mG ascensore

G ascensore

,

,

.

.

==

4 00

12 25

PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEI PIANI P4 e P5

YP y

PmG Piano e

i ii

jJ

.

. . . .. . .

.4 5

25138 556 1717 49 779 23 45625138 317 3 139 72 114

549=⋅

= ⋅ + + ++ + + =

∑∑

P kNjj∑ = + + + =251380 317 3 139 72 114 3085. . .

Y m

X m

P kN

G piano e

G piano e

tot P e P

,

,

,

.

.4 5

4 5

4 5

5 49

12 25

3085

==

=

13

B)PIANO TERRA


In questa sezione niente cambia radicalmente rispetto all’analoga sezione del

corrispondente punto precedente se non il fatto che al piano terra non abbiamo i balconi.

Dunque ci limitiamo a ripercorrere gli stessi passi già sviluppati con l’accortezza di

eliminare i balconi dai conti per la determinazione del baricentro delle masse.


( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]P yi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 805 53 104 634 2 24 4 2 108 634 2 16 23 2 634 705058. . . . . . . . . . . .

( ) ( ) ( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =2 53 10 4 2 4 2 10 8 2 3 2 6 34 130325. . . . . . .

YP y

PmS G

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 541

• Y Rampe 8.150 m




(a) 1.60 m

(b) 7.90 m

(c) 4.95 m

Determiniamo allora il baricentro delle masse non strutturali:

( )P yi ii

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +∑ 541 103025 815 3571 625 26 25 925. . . . . . . .

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =55 588 46 16 22 23 7 9 9576 4 95 9 41 11799 93. . . . . . . . . kNm

14

P kNjKnj∑ = + + ⋅ ⋅ + + + + =130325 34 71 2 6 2 5 9 25 588 46 22 23 9576 9 41 2114 9. . . . . . . . . .

YP y

PmM P

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 557


Y mX m

G

G

==

55712 25.

.


Anche in questa sezione niente di radicale viene modificato rispetto alla corrispondente

appena sviluppata. Solamente viene modificata la dimensione dei pilastri che assumono

una sezione di 40×40 cm e l’altezza su cui vengono considerati è pari a metà dell’intero

piano per ovvie ragioni. Per gli stessi motivi anche la massa dell’ascensore che partecipa

ai modi di vibrare del piano terreno viene dimezzata, lasciando tuttavia inalterata la

posizione del suo baricentro.


( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 1085 25 0 90 0 24 24 50 505

25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 015 25 0 30 0 24 520 4 810

25 030 0 24 4 30 2 2 45 25 0 30 0 24 2 60 1 160 1717 49

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

( ) ( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P

kN

jj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

2 0 20 0 40 010 0 24 24 50 25 0 90 0 24 24 50 25

2 0 30 0 24 9 50 25 2 0 30 0 24 5 30 25 0 30 0 24 2 60 25 317 3

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Y m

X mG travi

G travi

,

,

.

.

==

541

12 25

15


( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 40 0 40 135 8 1085 25 040 040 135 8 505

25 040 0 40 135 7 015 692 9

. . . . . .

. . . .

( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =23 0 40 0 40 135 25 124 2. . . .

Y m

X mG pilastri

G pilastri

,

,

.

.

==

557

12 25


( )[ ] ( )[ ] P y kNmi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 25 2 0 20 2 00 150 0 20 180 150 4 0 228. . . . . . .

( )[ ] ( )[ ] P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =25 2 0 20 2 00 150 0 20 180 150 57. . . . . .

Y m

X mG ascensore

G ascensore

,

,

.

.

==

4 00

12 25

PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEL PIANO TERRA

YP y

PmG Piano e

i ii

jJ

.

. . . .. . .

.4 5

2114 94 557 1717 49 692 9 2282114 94 317 3 124 2 57

551=⋅

= ⋅ + + ++ + + =

∑∑

P kNjj∑ = + + + =2114 94 317 3 124 2 57 261344. . . .

Y m

X m

P kN

G pianoterra

G pianoterra

tot pianoterra

,

,

,

.

.

.

===

551

12 25

261344

16

C)PIANO GENERICO P1 o P2



( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]P yi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 805 53 104 634 2 24 4 2 108 634 2 16 23 2 634 705058. . . . . . . . . . . .

( ) ( ) ( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =2 53 10 4 2 4 2 10 8 2 3 2 6 34 130325. . . . . . .

YP y

PmS G

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 541

• Y Rampe 8.150 m


• Y Balcone

(1) 11.55 m

(2) -0.55 m



(a) 1.60 m

(b) 7.90 m

(c) 4.95 m


( )P yi ii

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ +∑ 541 103025 815 3571 625 26 25 9 25 1155 19943 055 19943. . . . . . . . . . . .

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =55 588 46 16 22 23 7 9 9576 4 95 9 41 13976 728. . . . . . . . . kNm

Pjj∑ = + + ⋅ ⋅ + + + + + + =130325 34 71 2 6 2 5 9 25 199 43 199 43 588 46 22 23 9576 9 41 25138. . . . . . . . . . . .

17

YP y

PmM P

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 556


Y mX mG

G

==

55612 25.

.




una sezione di 40×40 cm


( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 1085 25 0 90 0 24 24 50 505

25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 015 25 0 30 0 24 520 4 810

25 030 0 24 4 30 2 2 45 25 0 30 0 24 2 60 1 160 1717 49

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

( ) ( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P

kN

jj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

2 0 20 0 40 010 0 24 24 50 25 0 90 0 24 24 50 25

2 0 30 0 24 9 50 25 2 0 30 0 24 5 30 25 0 30 0 24 2 60 25 317 3

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Y m

X mG travi

G travi

,

,

.

.

==

541

12 25


( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 40 0 40 2 70 8 1085 25 0 40 0 40 2 70 8 5 05

25 0 40 0 40 2 70 7 015 138358

. . . . . . . .

. . . . .

( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =23 0 40 0 40 2 70 25 248 4. . . .

18

Y m

X mG pilastri

G pilastri

,

,

.

.

==

557

12 25


( )[ ] ( )[ ] P y kNmi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 25 2 020 200 300 020 180 300 40 456. . . . . . .

( )[ ] ( )[ ] P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =25 2 0 20 2 00 300 0 20 180 300 114. . . . . .

Y m

X mG ascensore

G ascensore

,

,

.

.

==

4 00

12 25

PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEI PIANI P1 e P2

YP y

PmG Piano e

i ii

jJ

.

. . . .. . .

.4 5

25138 556 1717 49 138358 45625138 317 3 248 4 114

5491=⋅

= ⋅ + + ++ + + =

∑∑

P kNjj∑ = + + + =251380 317 3 248 4 114 3194. . .

Y m

X m

P kN

G piano e

G piano e

tot P e P

,

,

,

.

.1 2

1 2

1 2

549

12 25

3194

==

=

19

D) PIANO TERZO



( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]P yi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 805 53 104 634 2 24 4 2 108 634 2 16 23 2 634 705058. . . . . . . . . . . .

( ) ( ) ( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =2 53 10 4 2 4 2 10 8 2 3 2 6 34 130325. . . . . . .

YP y

PmS G

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 541

• Y Rampe 8.150 m


• Y Balcone

(1) 11.55 m

(2) -0.55 m



(a) 1.60 m

(b) 7.90 m

(c) 4.95 m


( )P yi ii

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ +∑ 541 103025 815 3571 625 26 25 9 25 1155 19943 055 19943. . . . . . . . . . . .

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =55 588 46 16 22 23 7 9 9576 4 95 9 41 13976 728. . . . . . . . . kNm

20

Pjj∑ = + + ⋅ ⋅ + + + + + + =130325 34 71 2 6 2 5 9 25 199 43 199 43 588 46 22 23 9576 9 41 25138. . . . . . . . . . . .

YP y

PmM P

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 556


Y mX mG

G

==

55612 25.

.




una sezione di 40×40 cm sopra la quota del piano terzo e di 30×30 sotto la quota del

piano terzo per le lunghezze attinenti al piano. Tuttavia la posizione del baricentro rimane

inalterata essendo i pilastri in asse.


( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 1085 25 0 90 0 24 24 50 505

25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 015 25 0 30 0 24 520 4 810

25 030 0 24 4 30 2 2 45 25 0 30 0 24 2 60 1 160 1717 49

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

( ) ( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P

kN

jj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

2 0 20 0 40 010 0 24 24 50 25 0 90 0 24 24 50 25

2 0 30 0 24 9 50 25 2 0 30 0 24 5 30 25 0 30 0 24 2 60 25 317 3

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Y m

X mG travi

G travi

,

,

.

.

==

541

12 25

21


P y kNmi ii

⋅ = ⋅ =∑ 194 557 108058. .

( )[ ] ( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =23 0 40 0 40 135 25 23 0 30 0 30 135 25 194. . . . . .

Y m

X mG pilastri

G pilastri

,

,

.

.

==

557

12 25


( )[ ] ( )[ ] P y kNmi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 25 2 0 20 2 00 300 0 20 180 300 4 0 456. . . . . . .

( )[ ] ( )[ ] P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =25 2 0 20 2 00 300 0 20 180 300 114. . . . . .

Y m

X mG ascensore

G ascensore

,

,

.

.

==

4 00

12 25

PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEL PIANO TERZO

YP y

PmG Piano

i ii

jJ

.

. . . .. .

.3

25138 556 1717 49 138358 45625138 317 3 194 114

5489=⋅

= ⋅ + + ++ + + =

∑∑

P kNjj∑ = + + + =251380 317 3 194 114 3139. .

Y m

X m

P kN

G piano

G piano

tot P

,

,

,

.

.3

3

3

549

12 25

3139

==

=

22

E) PIANO DI COPERTURA

PARTE ZERO: ANALISI DEI CARICHI

Premettiamo una veloce analisi dei carichi per quel che riguarda la copertura

ricordando che le nasse del gabbiotto delle scale saranno considerate come masse della

copertura che è anche praticabile

• Parapetto in C.A. con s=0.12 m e h=1.20 m

L=(24.50+11.0)×2=71 m

Peso/ml=25×(0.12×1.20)=3.6 kN/m

Peso parapetto= 3.60×7.1=255.60 kN

• Soletta in C.A. per sbalzo di 0.70 m e spessore s=0.17 cm

Superf.=[(24.50+2×0.7)+(11.0)×0.7]×2=51.66 m2

Peso soletta=25×(51.66×0.17)=220 kN

• Copertura vano scala ed ascensore

Superf.=(3.10+0.20×2)×(6.10+0.20)+(2.0+0.2×2)×(2.0+0.20)=27.33 m2

Pesi unitari della copertura e carichi accidentali (neve)

solaio (12+4) 2.50 kN/m2

massetto delle pendenze 0.60 kN/m2

impermeabilizzazione 0.50 kN/m2

Carichi Accidentali (neve) 0.60 kN/m2

TOTALE 3.85 kN/m2

Peso della copertura =3.85×27.33=105 kN

• Peso dei pilastri 25×25 del gabbiotto

4×[(0.25×0.25)×2.20]×25=13.75 kN

23

• Peso del setto ascensore

( )[ ] ( )[ ] 25 2 0 20 2 00 300 0 20 180 300 114⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =. . . . . . kN

• Peso tamponamenti esterni del gabbiotto delle scale

peso dei tamponamenti esterni 3.23 kN/m2

altezza dei tamponamenti esterni 2.20 m

Peso/ml =3.23×2.20 = 7.11 kN/m

lunghezza tamponamenti esterni 2×5.6+2.5+2×0.30 = 14.3 m

Peso tamponamenti esterni =P(a)+P(b)+P(c) = 14.3×7.11 = 102 kN



( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]P yi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 805 53 104 634 2 24 4 2 108 634 2 16 23 2 634 705058. . . . . . . . . . . .

( ) ( ) ( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =2 53 10 4 2 4 2 10 8 2 3 2 6 34 130325. . . . . . .

YP y

PmS G

i ii

jJ

. . .=⋅

=∑∑ 541

• Y Rampe 8.150 m

Peso solaio generico = 1303.25 kN/m2


Peso rampe = 35.71 kN/m2

• Y Soletta 5.500 m

Peso soletta = 220 kN

24

• Y Parapetto 5.500 m

Peso parapetto = 255.60 kN/m2


Peso pianerottolo = 2.5×2.6×9.25 = 60.125 kN/m2

• Y Gabbiotto delle scale 7.000 m

Peso gabbiotto = 105 kN

• Y Tamponamenti esterni

Y(a)= 7.90 m P(a)= 7.11×5.6×2 = 79.63 kN

Y(b)= 10.85 m P(b)= 7.11×2.5 = 17.77 kN

Y(c)= 4.95 m P(c)= 7.11×0.6 = 4.26 kN


YP y

PmM P

i ii

jJ

. .

..

.=⋅

= =∑∑

11909 720811

5 72

Y mX m

G

G

==

5 7212 25.

.



( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 1085 25 0 90 0 24 24 50 505

25 0 20 0 40 010 0 24 24 50 015 25 0 30 0 24 520 4 810

25 030 0 24 4 30 2 2 45 25 0 30 0 24 2 60 1 160 1717 49

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

25

( ) ( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P

kN

jj∑ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

2 0 20 0 40 010 0 24 24 50 25 0 90 0 24 24 50 25

2 0 30 0 24 9 50 25 2 0 30 0 24 5 30 25 0 30 0 24 2 60 25 317 3

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Y m

X mG travi

G travi

,

,

.

.

==

541

12 25


( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

P y

kNm

i ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

∑ 25 0 30 0 30 135 8 10 85 25 030 030 135 8 5 05

25 030 0 30 135 7 015 38411

. . . . . .

. . . .

( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =23 0 30 0 30 135 25 69 86. . . .

Y m

X mG pilastri

G pilastri

,

,

.

.

==

557

12 25


( )[ ] ( )[ ] P y kNmi ii

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =∑ 25 2 0 20 2 00 300 0 20 180 300 4 0 456. . . . . . .

( )[ ] ( )[ ] P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =25 2 0 20 2 00 300 0 20 180 300 114. . . . . .

Y m

X mG ascensore

G ascensore

,

,

.

.

==

4 00

12 25

• Baricentro delle masse dei pilastri del gabbiotto

P y kNmi ii

⋅ =∑ 109 31.

( )[ ]P kNjj∑ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =4 0 25 0 25 2 20 25 13 75. . . .

Y m

X mG pilastri

G pilastri

,

,

.

.

==

7 95

12 25

• Baricentro delle travi del gabbiotto

26

P y kNmi ii

⋅ =∑ 20121.

P kNjj∑ = 2531.

Y m

X mG pilastri

G pilastri

,

,

.

.

==

7 95

12 25

PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DELLA COPERTURA

P y kNmi ii

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =∑ 20811 5 72 68 96 557 317 3 5 41 114 4 1375 7 95 25 31 7 95 14782 44. . . . . . . . . . .

P kNjj∑ = + + + + + =20811 68 96 317 3 114 0 1375 25 31 2621. . . . . .

Y m

X m

P kN

G copertura

G copertura

tot copertura

,

,

,

.

.

===

5 64

12 25

2621

E) MEZZO PIANO


• Y Pianerottolo = 110.-0.30-1.2/2 = 10.10 m

Peso unitario pianerottolo = 9.25 kN/m2

Superficie pianerottolo = 2.5×1.2 = 3.0 m2

Peso pianerottolo =9.25×3.0 = 27.75 kN

Peso trave = 2×(0.35×0.20×2.5×25) = 8.750 kN

27

PESO TOTALE 36.50 kN

• Y Rampe = 11.0-0.30-1.2-2.1/4 = 8.97 m

Peso delle rampe = [10.82×(2.10/2×1.10)]×2 = 25 kN


YP y

PmM P

i ii

jJ

. .

. . ..

.=⋅

= ⋅ + ⋅+ =

∑∑

1010 365 8 97 25365 25

9 64

Y mX m

G

G

==

9 6412 25.

.


Oltre alle masse già considerate vanno aggiunte le masse delle travi che sostengono la

scala. Le masse dei pilastri vengono assegnate ai piani superiori ed inferiori


( )[ ] YP y

PmM P

i ii

jJ

. .

.. . .

.=⋅

=⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=∑∑

1613852 580 0 20 0 35 25

7 95

Y m

X mG travi

G travi

,

,

.

.

==

7 95

12 25

28

PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEL MEZZO PIANO

YP y

PmM P

i ii

jJ

. .

. . .. .

.=⋅

= + ⋅+ =

∑∑

161385 615 9 6420 30 615

9 22

Y m

X m

P kN

G copertura

G copertura

tot copertura

,

,

,

.

.

.

===

9 22

12 25

818

29

QUADRO RIASSUNTIVO

piano XG (m) YG(m) Peso (kN)

PT 12.25 5.51 2613.4

P1 12.25 5.49 3194

P2 12.25 5.49 3194

P3 12.25 5.49 3139

P4 12.25 5.49 3085

P5 12.25 5.49 3085

Copertura 12.25 5.64 2621

Mezzo-piano 12.25 9.22 81.8

Al Master Joint va assegnata la massa mentre noi avevamo calcolati i pesi. E’ stato

necessario dunque calcolare le masse. Per fare questo sappiamo M=P/g dove g è la nota

accelerazione di gravità. Poiché le unità di misura assunte nel file.SAP sono kN per le

forze e cm per le lunghezze occorre dividere per l’accelerazione espressa in cm/sec2

ossia per 981 cm/sec2:

mPg

P in kNcm

= =( )

/ sec981 2

Altra precisazione da fare riguarda le coordinate del centro di massa dove viene

posizionato il Master Joint. Infatti tra l’origine del sistema di riferimento assunto fino ad

adesso nei calcoli delle proprietà geometriche e di massa dell’edificio e l’origine del

sistema di riferimento nel file.SAP c’è una traslazione di 15 cm in ciascuna delle due

direzione. Dunque queste modifiche portano ad avere dei dati di immissione riassunti nel

seguente quadro.

30

piano XG (m) YG(m) Massa al M.J. (dir. x) Massa al M.J. (dir. y)

PT 12.10 5.36 2.66406 2.66406

P1 12.10 5.34 3.25586 3.25586

P2 12.10 5.34 3.25586 3.25586

P3 12.10 5.34 3.19979 3.19979

P4 12.10 5.34 3.14475 3.14475

P5 12.10 5.34 3.14475 3.14475

Copertura 12.10 5.49 2.67176 2.67176

Mezzo-piano 12.10 9.07 0.08338 0.08338

31

CALCOLO DELLE MASSE ROTAZIONALI

A)PIANO GENERICO P1 o P2

INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI 40×40 cm

( )I M a b

I I M d

M massa del pilastroPesoin kN

cm

O

G o

= ⋅ ⋅ +

= + ⋅

= =

112

981

2 2

2

2/ sec

Per la determinazione dei valori di queste masse utilizziamo le stesse unità di misura di

cui facciamo uso nel programma ad elementi finiti SAP90 che utilizziamo per determinare

le prime forme modali dell’edificio.

M = 40×40×270×25×10-6/981=0,011

( ) ( )I M a b kN cmG m= ⋅ ⋅ + = ⋅ ⋅ + =112

112

0 011 40 40 2 932 2 2 2 2. .

G ≡( . ; . )12 25 549

( ) ( )[ ]I12 20 011 1225 15 549 15 19242= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I 22 20 011 1225 15 549 505 16126 4= ⋅ − + − =. .

32

( ) ( )[ ]I 32 20 011 1225 15 549 1085 19265 3= ⋅ − + − =. .

( ) ( )[ ]I 42 20 011 1225 435 549 15 10002= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I52 20 011 1225 435 549 505 6886 4= ⋅ − + − =. .

( ) ( )[ ]I 62 20 011 1225 435 549 1085 10025 3= ⋅ − + − =. .

( ) ( )[ ]I 72 20 011 1225 795 549 15 51701= ⋅ − + − =. .

( ) ( )[ ]I82 20 011 1225 795 549 505 2055 2= ⋅ − + − =. .

( ) ( )[ ]I92 20 011 1225 795 549 1085 5194= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I102 20 011 1225 1085 549 505 237= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I112 20 011 1225 1085 549 1085 33758= ⋅ − + − =. .

( ) ( )[ ]I122 20 011 1225 1225 549 15 3136 7= ⋅ − + − =. .

Allora l’inerzia rotazionale completa è semplicemente la loro somma, ossia:

I kN cmG tot pilastri m, . =192042 2

INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI ESTERNI

• Muri secondo la direzione x di lunghezza 24.50 m

P/m = 8.24 kN/m

Ptot = 8.24×24.50 = 201.88 kN

Mtot = Ptot /981 = 201.88/981 = 0.2058 kN

( ) ( ) ( )[ ]IG = ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ − + − =21

120 2058 2450 30 2 0 2058 1225 1225 549 15 3232862 2 2 2. .

• Muri secondo la direzione y di lunghezza 11.00-0.30×2 = 10.40 m

P/m = 8.88 kN/m

Ptot = 8.88×10.40 = 92.35 kN

33

Mtot = Ptot /981 = 92.35/981 = 0.0941 kN

( ) ( ) ( )[ ]IG = ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ − + − =21

120 0941 1040 30 2 0 0941 1225 15 549 550 2925212 2 2 2. .

INERZIE ROTAZIONALI DEI SOLAI

( ) ( ) ( )I I1 2

2 22 25 30 10 40 6 34

981530 1040

121225 1225 549 805 226099= = ⋅ ⋅ ⋅

++ − + −

=. . .

( ) ( ) ( )I I3 5

2 22 24 20 1080 6 34

981420 1080

121225 612 549 240 170951= = ⋅ ⋅ ⋅

++ − + −

=

. . .

( ) ( ) ( )I4

2 22 22 30 2 00 6 34

981230 200

121225 1225 549 160 4728= ⋅ ⋅ ⋅

++ − + −

=. . .


I kN cmG tot solaioi m, . =798828 2

34

INERZIE ROTAZIONALI DELLE TRAVI

( ) ( )[ ] P PTOT TOT, , . . . . . .1 3 0 20 0 40 010 0 24 24 50 25 63 7= = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

( )[ ] PTOT , . . . .2 0 90 0 24 24 50 25 132 3= ⋅ ⋅ ⋅ =

M MTOT TOT, , .1 3 0 065= =

MTOT , .2 0135=

( ) ( ) ( )I1

2 22 20 065

40 245012

1225 1225 549 1085 51144≈ ⋅+

+ − + −

=.

( ) ( ) ( )I3

2 22 20 065

40 245012

1225 1225 549 15 51005≈ ⋅+

+ − + −

=.

( ) ( ) ( )I2

2 22 20135

90 245012

1225 1225 549 505 67193= ⋅+

+ − + −

=.


I kN cmG tot travi m, . =170062 2

35

INERZIE ROTAZIONALI DEI CORDOLI

( )[ ] P Ptot tot, , . . . .1 4 0 30 0 24 9 50 25 17 10= = ⋅ ⋅ ⋅ =

( )[ ] P Ptot tot, , . . . .2 3 0 30 0 24 5 30 25 9 54= = ⋅ ⋅ ⋅ =

( )[ ] Ptot , . . . .5 0 30 0 24 2 60 25 4 68= ⋅ ⋅ ⋅ =

M Mtot tot, , .1 4 0 01743= =

M Mtot tot, , .2 3 0 009725= =

Mtot , .5 0 00477=

( ) ( ) ( )I I1 4

2 22 2

0 0174330 950

121225 15 550 549 26831= = ⋅

++ − + −

=.

( ) ( ) ( )I I2 3

2 22 2

0 00972530 530

121225 1085 550 810 1081= = ⋅

++ − + −

=.

( ) ( ) ( )I1

2 22 2

0 0047730 260

121225 1225 550 160 749= ⋅

++ − + −

=.


I kN cmG tot cordoli m, . =56573 2

36

INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI INTERNI

M5 = 22.23/981 = 0.02266

M2 = M3 = (95.76/2)/981 = 0.048807

M = M = (9.41/2)/981 = 0.004796

( ) ( ) ( )I5

2 22 20 02266

30 26012

549 160 1225 1225 3558= ⋅+

+ − + −

=.

( ) ( ) ( )I I2 3

2 22 20 048807

30 55012

549 790 1225 1085 5025= = ⋅+

+ − + −

=.

( ) ( )I I= = ⋅+

+ − + − − −

=0 004796

30 5512

549 495 1225 12252802

552

76252 2

2. .


I kN cmG tot Tamponamenti m, . =13761 2

INERZIE ROTAZIONALI DELL’ ASCENSORE

Ptot = 114 kN

Mtot 114/981 = 0.1162

( ) ( )[ ] ( ) ( )I =+ − +

+ − + −

=01162

220 200 160 180

121225 1225 549 400 2874

2 2 2 22 2.

INERZIE ROTAZIONALI DEL PIANEROTTOLO

Mpiano = (2.6×2.5×9.25)/981 = 0.0613 x=12.25 y=6.25

Mrampa 1 = (35.71/2)/981 = 0.0182 x=11.55 y=8.15

Mrampa 2 = (35.71/2)/981 = 0.0182 x=11.55 y=8.15

37

Mtrave → la trascuriamo

( ) ( ) ( )I = ⋅+

+ − + −

0 0613

260 25012

1225 1225 549 6252 2

2 2.

( ) ( ) ( )I I1 2

2 22 20 0182

110 10512

1225 1155 549 815= = ⋅+

+ − + −

.


I I I I kN cmG tot Pianerottolo m, . = + + =1 223842

INERZIE ROTAZIONALI DEI BALCONI

Ptot = 199.43 kN

Mtot = 199.43/981 = 0.2033 kgm

( ) ( ) ( )I =+

+ − + −

=0 2033

110 245012

1225 1225 1155 549 1765562 2

2 2.

( ) ( ) ( )I =+

+ − + +

=0 2033

110 245012

1225 1225 1155 55 1765562 2

2 2.


I kN cmG tot Balconi m, . = 352620 2

INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER I PIANI P1 E P2

I kN cmG tot m, . = 2206410 2

38

B)PIANO GENERICO P3

INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI 40×40 e 30×30 cm

M = (40×40×135×25×10-6+30×30×135×25×10-6 )/981=0,0086

( )Io ≅ ⋅ ⋅ + =112

0 0086 35 35 175582 2. .

G ≡( . ; . )12 25 549

( ) ( )[ ]I12 20 0086 1225 15 549 15 150436= ⋅ − + − =. .

( ) ( )[ ]I22 20 0086 1225 15 549 505 12608= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I32 20 0086 1225 15 549 1085 15062= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I42 20 0086 1225 435 549 15 7820= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I52 20 0086 1225 435 549 505 5384= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I62 20 0086 1225 435 549 1085 7838= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I72 20 0086 1225 795 549 15 4042= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I82 20 0086 1225 795 549 505 1606= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I92 20 0086 1225 795 549 1085 4060= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I102 20 0086 1225 1085 549 505 185= ⋅ − + − =.

39

( ) ( )[ ]I112 20 0086 1225 1085 549 1085 2639= ⋅ − + − =.

( ) ( )[ ]I122 20 0086 1225 1225 549 15 2452= ⋅ − + − =.





IG = 323286


IG = 292521


I I1 2 226099= =

I I3 4 170951= =

I5 4728=




I1 51144≈

I3 51005≈

40

I2 67193=




I I1 4 26831= =

I I2 3 1081= =

I1 749=




I5 3558=

I I2 3 5025= =

I I= =76 25.




L’inerzia rotazionale è :

IG tot ascensore, . =2874


L’inerzia rotazionale è :

41



I =176556

I =176556



INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER IL PIANO P3

I kN cmG tot m, . = 2171892 2

C)PIANI GENERICI P4 e P5


M = (30×30×270×25×10-6)/981 = 0,0062

( )Io ≅ ⋅ ⋅ + =112

0 0062 30 30 0 932 2. .

G ≡( . ; . )12 25 549

Allora l’inerzia rotazionale è semplicemente:


42



IG = 323286


IG = 292521


L’inerzia rotazionale dei solai è esattamente:



L’inerzia rotazionale delle travi è esattamente:



L’inerzia rotazionale dei cordoli è esattamente:



L’inerzia rotazionale dei tamponamenti interni è esattamente:


43


L’inerzia rotazionale dell’ascensore è :



L’inerzia rotazionale del pianerottolo è :



L’inerzia rotazionale dei balconi è esattamente:


INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER I PIANI P4 e P5

L’inerzia rotazionale totale di piano è esattamente la somma delle inerzie appena viste:

I kN cmG tot m, . = 2126135 2

D)PIANO TERRA


M = 40×40×270×25×10-6/981=0,011

L’inerzia totale dei pilastri è:


44



IG = 323286


IG = 292521


L’inerzia rotazionale dei solai è esattamente:









L’inerzia rotazionale dei tamponamenti interni è esattamente:


45



IG tot ascensore, . /= =2874 2 1437


Per determinare l’inerzia rotazionale del pianerottolo considero una sola delle due

rampe delle scale dunque si ottiene:

( ) ( ) ( )I = ⋅ + + − + −

+0 0613

260 25012

1225 1225 549 6252 2

2 2.

( ) ( ) ( )+ ⋅ + + − + −

=0 0182

110 10512

1225 1155 549 815 24302 2

2 2.

I kN cmG tot Pianerottolo m, . =2430 2

INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER IL PIANO TERRA

L’inerzia rotazionale totale di piano è esattamente la somma delle inerzie appena viste:

I kN cmG tot m, . =1850941 2

E) COPERTURA


I pilastri vengono considerati per metà afferenti all’ultimo piano e dunque la loro inerzia

rotazionale viene valutata come tale ottenendo il seguente risultato:


47


I tamponamenti esterni si sono supposti interamente gravanti sul piano sottostante

dunque sull’ultimo piano questi non sono considerati.


L’inerzia rotazionale dei solai è:









I tamponamenti interni si sono supposti interamente gravanti sul piano sottostante

dunque sull’ultimo piano questi non sono considerati.

48





L’inerzia rotazionale del pianerottolo è :


INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI DEL GABBIOTTO 25×25 cm

M = 25×25×220×25×10-6/981=0,0035

( )IO = ⋅ + =112

25 25 0 362 2 .

( ) ( )[ ]I102 20 0035 1225 1085 549 505 12 37= ⋅ − + − =. .

( ) ( )[ ]I112 20 0035 1225 1085 549 1085 1011= ⋅ − + − =.

I kN cmG m=2047 2

INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI DEL GABBIOTTO

P/m = 8.55 kN/m

L mP kNM

1

1

1

5647 880 0488

===

...

L mP kNM

2

2

2

2 521370 02178

===

...

49

L L mP P kNM M

3 4

3 4

3 4

0554 7

0 0048

= == == =

..

.

( ) ( )I = ⋅ + + − + −

⋅ =0 0488

560 3012

1225 1085 549 790 2 100502 2

2 2.

( ) ( )I = ⋅ + + − + −

0 02178250 30

121225 1225 549 1085

2 22 2.

I = ⋅ =76 25 2 152 50. .

I kN cmG m=16574 2

INERZIA ROTAZIONALE DEL PARAPETTO con s=12 cm

M=255.60/981 = 0.26055

( ) ( )IG = ⋅ + − + + − + −

=0 26055

2450 110012

2426 107612

1225 1225 550 549 36752 2 2 2

2 2.

INERZIA ROTAZIONALE DELLA SOLETTA DELLO SBALZO

M=220/981 = 0.22426

( ) ( )I = ⋅ + − + + − + −

=0 22426

2590 124012

2540 110012

1225 1225 549 550 193082 2 2 2

2 2.

INERZIA ROTAZIONALE DELLA COPERTURA DEL GABBIOTTO

M=105/981 = 0.10703

( ) ( )I ≅ ⋅ + + − + −

=010703

340 80012

1225 1225 700 549 91792 2

2 2.


L’inerzia rotazionale totale di piano, trascurando le travi del gabbiotto delle scale, è

esattamente la somma delle inerzie appena viste, ossia:

I kN cmG tot m, . =978703 2

50

F) MEZZO PIANO

INERZIE ROTAZIONALI DEL PIANEROTTOLO DI MEZZO PIANO

P = 27.75 kN

M = 27.75/981 = 0.02828

( ) ( )IG = ⋅ + + − + −

=0 02828

250 12012

1225 1225 922 1010 4002 2

2 2.

INERZIE ROTAZIONALI DELLE RAMPE

M = (25/2)/981 = 0.0127

( ) ( )IG = ⋅ + + − + −

⋅ =0 0127

110 10512

922 897 1225 1155 2 189 282 2

2 2. .

INERZIE ROTAZIONALI DELLA TRAVE

P = 8.75 kN

M=0.00892

( ) ( )IG = ⋅ + + − + −

=0 00892

20 25012

1225 1225 1085 922 2832 2

2 2.


P = 20.30 kN

M=0.02069

( ) ( )IG = ⋅ + + − + −

⋅ =0 02069

20 58012

1225 1085 790 922 2 26932 2

2 2.

51


L’inerzia rotazionale totale di piano, è esattamente la somma delle inerzie appena

viste, ossia:

I kN cmG tot m, . .= 356528 2

52

QUADRO RIASSUNTIVO

Nel riquadro sottostante riportiamo riassunte le masse (Mxx e Myy ) appena calcolate

che verranno assegnate ai vari nodi master nella modellazione del telaio tridimensionale

al calcolatore. La scelta della disposizione del nodo master nel centro delle masse ci ha

evitato il calcolo dei termini extradiagonali (Mxγ e Myγ ) della matrice delle masse [M].

Piano Massa Rotazionale Massa Traslazionale

PT 1850941 2.66406

P1 2206410 3.25586

P2 2206410 3.25586

P3 2171892 3.19979

P4 2126135 3.14475

P5 2126135 3.14475

Copertura 987703 2.67167

Mezzo Piano 3565.28 0.08338

53

MODELLAZIONE DELL’ASCENSORE

La modellazione dell’ascensore viene fatta tramite l’analogia dei cinque pilastri. Nel file

del SAP, data l’impossibilità di utilizzare elementi shell assieme all’opzione del nodo

master, l’ascensore viene modellata tramite l’equivalenza a quattro pilastri laterali disposti

nei baricentri dei vari lati del setto scatolare più un quinto disposto nel baricentro del

setto. Ai quattro pilastri laterali si affida il compito di ripristinare l’inerzia flessionale del

setto, mentre quello centrale ha il compito di completarne l’inerzia torsionale valutata sul

setto tramite la teoria di Bredt.

PROPRIETA’ GEOMETRICHE DEL SETTO SCATOLARE

54

Dalla teoria di Bredt:

J dls

cs

t

l

= ⋅ = ⋅

∫4 42 2Ω Ω

dove :

c = lunghezza della linea media = 760 cm

Ω = area racchiusa dalla linea media = 36000 cm2

s = spessore del setto = 20 cm

Allora l’inerzia torsionale vale semplicemente :

J cmt =⋅ =4 36000

76020

1364210532

4

Determiniamo parallelamente le inerzie flessionali del setto

( )J cmxx° = ⋅ ⋅ − ⋅ =1

12200 220 160 180 997066673 3 4

( )J cmyy° = ⋅ ⋅ − ⋅ =1

12220 200 180 160 852266673 3 4

MODELLAZIONE DEI CINQUE PILASTRI

Ai quattro pilastri laterali abbiamo detto che affidiamo il compito di ripristinare l’inerzia

flessionale del setto dunque per questi si avrà:

J cmxxpil = =99706667 2 49853333 5 4/ .

J cmyypil = =85226667 2 4261333 4/

55

Il problema successivo è la determinazione dell’inerzia torsionale da assegnare al

pilastro centrale. Questa non potrà essere semplicemente quella del setto dato che anche

i quattro pilastri circostanti posseggono una certa inerzia torsionale. L’inerzia torsionale

da assegnare al pilastro centrale sarà quella del setto depurata dell’inerzia che i quattro

pilastri circostanti possiedono dal momento che sono collegato mediante nodo master al

piano rigido.

Per determinare l’inerzia che questi quattro pilastri possiedono applichiamo un

momento torcente alla sommità del blocco dei cinque pilastri e andiamo a valutare la

rotazione torsionale che questa coppia produce in modo da trovare il valore della coppia

capace di produrre una rotazione unitaria. Sotto abbiamo riportato il procedimento.

M P h P h Equilibrio

P lEJ

h

P lEJ

h

Congruenza

t

y x

= ⋅ + ⋅⋅

=⋅

=

1 1 2 2

13

1

1

23

2

2

1 232

32

( )

( / ) ( / )

( )( ) ( ) ϑ ϑ

56

Allora :

PJ hJ h

x

y2

22

11

=⋅⋅

( )

( )

con α = ⋅⋅ =49853334 180

42613333 200105.

Mt = P1×h1+P2×h2 = P1×h1+α×P1×h2 = P1×(h1+α×h2 ) = P1×β

β = (h1+α×h2 ) = 200+1.05×180 = 389,52378

PM t

1 = β

fP lE J

M lE Jmensola

y

t

y

=⋅

⋅ ⋅ =⋅

⋅ ⋅ ⋅1

3

1

3

13 3 ( ) β

ϑ β= =⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅fh

M lh E J

mensola t

y( / ) ( )1

3

112

23

ϑβ

= ⇒ = ⋅⋅ ⋅ ⋅

132

11

3ME J h

lty( )

Dalla teoria di De San Venant sappiamo essere :

ϑ = ⋅ = ⋅ ⋅k lM

G Jlz

t

t p,

ponendo ancora θ=1 si ottiene:

ϑ = ⇒ =⋅

1 JM l

Gt pt

,

( ) ( )J

E J h

llG

E J h

l E

h J

lt py y y

,

( ) ( ) ( )

= ⋅⋅ ⋅ ⋅

⋅ =⋅ ⋅ ⋅

⋅⋅ +

=⋅ ⋅ + ⋅ ⋅3

22 1 3 11

13

11

21

1

2

β β ν β ν

dato che ( )GE=

⋅ +2 1 ν

57

Tenendo conto dei seguenti parametri:

ν ==

=

0 20200

426133331

1 4

,

( )

h cm

J cmy

Si ottiene:

Jlt p,

.= ⋅11951213 1013

2

Possiamo così alla fine determinare l’inerzia torsionale da assegnare al pilastro

centrale in funzione dell’altezza di piano dove vado a considerare il pilastro equivalente

con l’espressione seguente:

Jlt c,

.513

213642105311951213 10= − ⋅

Andiamo piano per piano a determinare queste inerzie torsionali

• Sottosuolo: da z=-140m a z=0m

J t c,

.513

213642105311951213 10

140473334712= − ⋅ = −

• Piano terra: da z=0m a z=300m

J t c,

.513

213642105311951213 10

44074689580= − ⋅ =

• Piano primo: da z=300m a z=600m

J t c,

.513

213642105311951213 10

740114596339= − ⋅ =

• Piano secondo: da z=600m a z=900m

J t c,

.513

213642105311951213 10

1040125371484= − ⋅ =

58

• Piano terzo: da z=900m a z=1200m

J t c,

.513

213642105311951213 10

1340129765220= − ⋅ =

• Piano quarto: da z=1200m a z=1500m

J t c,

.513

213642105311951213 10

1640131977562= − ⋅ =

• Piano quinto: da z=1500m a z=1800m

J t c,

.513

213642105311951213 10

1940133245579= − ⋅ =

59

QUADRO RIASSUNTIVO

Al livello del piano del sottosuolo abbiamo ottenuto un risultato almeno

apparentemente anomalo: l’inerzia torsionale del pilastro centrale negativa. Questa

strana incongruenza è dovuta essenzialmente a due fatti:

1) le luci considerate sono molto piccole per cui il pilastro centrale nella

modellazione ha rigidezza inferiore a quella che i quattro pilastri circostanti

possiedono in virtù della loro rigidezza flessionale elevata;

2) la teoria di De San Venant è basata sull’ ipotesi che solamente l’asse della

trave soggetta a torsione non subisca rotazioni nella sezione di incastro, il

pratica il vincolo è tale solo per l’asse della trave mentre gli altri punti della

sezione di incastro possono subire degli spostamenti

Piano Inerzia Torsionale

Sotto Suolo 0

Piano Terra 74689580

Piano Primo 114596339

Piano Secondo 125371484

Piano Terzo 129765220

Piano Quarto 131977562

Piano Quinto 133245579

Nel file.SAP al piano del sottosuolo verrà assegnata un valore dell’inerzia torsionale

piuttosto piccola rispetto a quella che verranno ad avere gli altri piani.

60

ANALISI MODALE

Nel modellare il telaio tridimensionale al calcolatore con il programma ad elementi finiti

SAP90 sono state seguite due strade:

1) In un primo caso questo telaio è stato semplicemente incastrato alla base

senza preoccuparci dell’interazione di questo con il terreno sottostante.

2) Nell’altro caso, invece, questa interazione è stata studiata e si e modellata

mediante l’ipotesi di suolo elastico alla Winkler avendo assunto come costante

di sottofondo un valore di k=10 kg/cm3. Nel blocco Springs del file di input

abbiamo concesso alle varie molle, disposte sotto la fondazione, un unico

grado di libertà: quello traslazionale verticale.

In entrambe le modellazioni comunque l’analisi modale effettuata sull’edificio senza

l’aggiunta di controventi ha dato come risultato la prima forma modale torsionale, oltre

che un periodo fondamentale piuttosto elevato pari a circa un secondo. Questo è dovuto

essenzialmente alla non coincidenza del centro delle rigidezze con il centro delle masse

(il centro delle masse è più in alto del centro delle rigidezze per la presenza

dell’ascensore) ed alla non simmetria altimetrica della scala causata dalle rampe sfalsate,

seppure questa sia disposta proprio sull’unico asse di simmetria dell’edificio.

Gli interventi, data l’impossibilità di ridurre le masse torzionali, sono stati mirati ad

aumentare la rigidezza dell’edificio mediante l’aggiunta di setti di controvento. Dopo

numerosi tentativi, che riportiamo di seguito, siamo riusciti a raddrizzare le prime forme

modali portando la prima forma modale torsionale al terzo posto, disponendo due

controventi ad L negli angoli dell’edificio

Riportiamo nel seguito i file relativi ad i vari casi studiati.

61

FILE DI INPUT

Il file seguente riporta riassunti assieme i due file di input, vengono evidenziate le

differenze nel testo. Riportiamo il file adesso

TELAIOC Units are KN CENTIMETRICC In questa modellazione l'ascensore viene modellato con cinque pilastri doveC ai quattro laterali si da'il compito di ripristinare le inerzie flessionaliC del setto, mentro quello centrale deve solamente occuparsi di quella torzioC nale.La platea di fondazione viene modellata tramite elementi Shell

SYSTEM R=0 L=1 C=0 V=6 T=0.0001 P=0 W=0 Z=0

JOINTSCC NODI DELLA STRUTTURAC --------------------C 1 X=0 Y=0 Z=-140 101 X=0 Y=0 Z=0 701 X=0 Y=0 Z=1800 G=101,701,100,1C 2 X=0 Y=490 Z=-140 102 X=0 Y=490 Z=0 702 X=0 Y=490 Z=1800 G=102,702,100,1C 3 X=0 Y=1070 Z=-140 103 X=0 Y=1070 Z=0 703 X=0 Y=1070 Z=1800 G=103,703,100,1C 4 X=420 Y=0 Z=-140 104 X=420 Y=0 Z=0 704 X=420 Y=0 Z=1800 G=104,704,100,1C 5 X=420 Y=490 Z=-140 105 X=420 Y=490 Z=0 705 X=420 Y=490 Z=1800 G=105,705,100,1C 6 X=420 Y=1070 Z=-140 106 X=420 Y=1070 Z=0 706 X=420 Y=1070 Z=1800 G=106,706,100,1C 7 X=780 Y=0 Z=-140 107 X=780 Y=0 Z=0 707 X=780 Y=0 Z=1800 G=107,707,100,1C 8 X=780 Y=490 Z=-140 108 X=780 Y=490 Z=0 708 X=780 Y=490 Z=1800 G=108,708,100,1C 9 X=780 Y=1070 Z=-140 109 X=780 Y=1070 Z=0 709 X=780 Y=1070 Z=1800 G=109,709,100,1C 10 X=1210 Y=0 Z=-140 110 X=1210 Y=0 Z=0

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710 X=1210 Y=0 Z=1800 G=110,710,100,1C 11 X=1070 Y=490 Z=-140 111 X=1070 Y=490 Z=0 711 X=1070 Y=490 Z=1800 G=111,711,100,1 811 X=1070 Y=490 Z=2050C 12 X=1070 Y=1070 Z=-140 112 X=1070 Y=1070 Z=0 712 X=1070 Y=1070 Z=1800 G=112,712,100,1 812 X=1070 Y=1070 Z=2050C 13 X=1350 Y=490 Z=-140 113 X=1350 Y=490 Z=0 713 X=1350 Y=490 Z=1800 G=113,713,100,1 813 X=1350 Y=490 Z=2050C 14 X=1350 Y=1070 Z=-140 114 X=1350 Y=1070 Z=0 714 X=1350 Y=1070 Z=1800 G=114,714,100,1 814 X=1350 Y=1070 Z=2050C 15 X=1640 Y=0 Z=-140 115 X=1640 Y=0 Z=0 715 X=1640 Y=0 Z=1800 G=115,715,100,1C 16 X=1640 Y=490 Z=-140 116 X=1640 Y=490 Z=0 716 X=1640 Y=490 Z=1800 G=116,716,100,1C 17 X=1640 Y=1070 Z=-140 117 X=1640 Y=1070 Z=0 717 X=1640 Y=1070 Z=1800 G=117,717,100,1C 18 X=2000 Y=0 Z=-140 118 X=2000 Y=0 Z=0 718 X=2000 Y=0 Z=1800 G=118,718,100,1C 19 X=2000 Y=490 Z=-140 119 X=2000 Y=490 Z=0 719 X=2000 Y=490 Z=1800 G=119,719,100,1C 20 X=2000 Y=1070 Z=-140 120 X=2000 Y=1070 Z=0 720 X=2000 Y=1070 Z=1800 G=120,720,100,1C 21 X=2420 Y=0 Z=-140 121 X=2420 Y=0 Z=0 721 X=2420 Y=0 Z=1800 G=121,721,100,1C 22 X=2420 Y=490 Z=-140 122 X=2420 Y=490 Z=0 722 X=2420 Y=490 Z=1800 G=122,722,100,1C 23 X=2420 Y=1070 Z=-140 123 X=2420 Y=1070 Z=0 723 X=2420 Y=1070 Z=1800 G=123,723,100,1CC Nodi per la modellazione dell'ascensoreC 30 X=1210 Y=490 Z=-140 130 X=1210 Y=490 Z=0 730 X=1210 Y=490 Z=1800 G=130,730,100,1C 31 X=1210 Y=290 Z=-140 131 X=1210 Y=290 Z=0

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731 X=1210 Y=290 Z=1800 G=131,731,100,1C 32 X=1110 Y=390 Z=-140 132 X=1110 Y=390 Z=0 732 X=1110 Y=390 Z=1800 G=132,732,100,1C 33 X=1310 Y=390 Z=-140 133 X=1310 Y=390 Z=0 733 X=1310 Y=390 Z=1800 G=133,733,100,1C 34 X=1210 Y=390 Z=-140 134 X=1210 Y=390 Z=0 734 X=1210 Y=390 Z=1800 G=134,734,100,1CC Nodi per il pianerottolo di mezzo pianoC 141 X=1070 Y=490 Z=150 641 X=1070 Y=490 Z=1650 G=141,641,100,1C 142 X=1070 Y=1070 Z=150 642 X=1070 Y=1070 Z=1650 G=142,642,100,1C 143 X=1350 Y=490 Z=150 643 X=1350 Y=490 Z=1650 G=143,643,100,1C 144 X=1350 Y=1070 Z=150 644 X=1350 Y=1070 Z=1650 G=144,644,100,1C 151 X=1070 Y=720 Z=0 751 X=1070 Y=720 Z=1800 G=151,751,100,1C 152 X=1070 Y=950 Z=150 652 X=1070 Y=950 Z=1650 G=152,652,100,1C 153 X=1350 Y=720 Z=0 753 X=1350 Y=720 Z=1800 G=153,753,100,1C 154 X=1350 Y=950 Z=150 654 X=1350 Y=950 Z=1650 G=154,654,100,1C 161 X=1130 Y=720 Z=0 761 X=1130 Y=720 Z=1800 G=161,761,100,1C 162 X=1130 Y=950 Z=150 662 X=1130 Y=950 Z=1650 G=162,662,100,1C 163 X=1290 Y=720 Z=0 763 X=1290 Y=720 Z=1800 G=163,763,100,1C 164 X=1290 Y=950 Z=150 664 X=1290 Y=950 Z=1650 G=164,664,100,1CC NODI MASTER DI PIANO E DI MEZZO PIANOC -------------------------------------C 1000 X=1210 Y=536 Z=0 2000 X=1210 Y=534 Z=300 6000 X=1210 Y=534 Z=1500 G=2000,6000,1000,1 7000 X=1210 Y=549 Z=1800C 1500 X=1210 Y=907 Z=150 6500 X=1210 Y=907 Z=1650 G=1500,6500,1000,1

C

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I nodi seguenti sono presenti nella sola modellazione del suolocome terreno alla Winkler, dunque nel caso del telaio incastrato

essi non sono presenti come non saranno naturalmente presenti icollegamenti di questi al resto della struttura

C NODI PER LA MODELLAZIONE DELLA FONDAZIONEC -----------------------------------------C Nodi Telaio BC ------------- 1001 X=60 Y=0 Z=-140 1006 X=360 G=1001,1006,1,1 1010 X=480 1014 X=720 G=1010,1014,1,1 1020 X=851.6 1025 X=1138.4 G=1020,1025,1,1 1030 X=1281.6 1035 X=1498.6 G=1030,1035,1,1 1040 X=1700 1044 X=1940 G=1040,1044,1,1 1050 X=2060 1055 X=2360 G=1050,1055,1,1CC Nodi Telaio Di SpinaC -------------------- 2001 X=60 Y=490 Z=-140 2006 X=360 G=2001,2006,1,1 2010 X=480 2014 X=720 G=2010,2014,1,1 2020 X=838 2023 X=1012 G=2020,2023,1,1 2024 X=1140 2025 X=1280 2030 X=1408 2033 X=1582 G=2030,2033,1,1 2040 X=1700 2044 X=1940 G=2040,2044,1,1 2050 X=2060 2055 X=2360 G=2050,2055,1,1CC Nodi Telaio CC ------------- 3001 X=60 Y=1070 Z=-140 3006 X=360 G=3001,3006,1,1 3010 X=480 3014 X=720 G=3010,3014,1,1 3020 X=838 3023 X=1012 G=3020,3023,1,1 3024 X=1140 3333 X=1210 3025 X=1280 3030 X=1408 3033 X=1582 G=3030,3033,1,1 3040 X=1700 3044 X=1940 G=3040,3044,1,1 3050 X=2060 3055 X=2360 G=3050,3055,1,1CC Nodi CordoloC ------------ 1101 X=0 Y=61.25 Z=-140 1107 X=0 Y=418.75 G=1101,1107,1,1 1108 X=0 Y=538 1116 X=0 Y=1012 G=1108,1116,1,1 1201 X=420 Y=61.25 Z=-140

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1207 X=420 Y=418.75 G=1201,1207,1,1 1208 X=420 Y=538 1216 X=420 Y=1012 G=1208,1216,1,1 1301 X=780 Y=61.25 Z=-140 1307 X=780 Y=418.75 G=1301,1307,1,1 1308 X=780 Y=538 1316 X=780 Y=1012 G=1308,1316,1,1 1401 X=1210 Y=65 1402 X=1210 Y=130 1403 X=1210 Y=195 1408 X=1070 Y=538 1416 X=1070 Y=1012 G=1408,1416,1,1 1508 X=1350 Y=538 1516 X=1350 Y=1012 G=1508,1516,1,1 1601 X=1640 Y=61.25 Z=-140 1607 X=1640 Y=418.75 G=1601,1607,1,1 1608 X=1640 Y=538 1616 X=1640 Y=1012 G=1608,1616,1,1 1701 X=2000 Y=61.25 Z=-140 1707 X=2000 Y=418.75 G=1701,1707,1,1 1708 X=2000 Y=538 1716 X=2000 Y=1012 G=1708,1716,1,1 1801 X=2420 Y=61.25 Z=-140 1807 X=2420 Y=418.75 G=1801,1807,1,1 1808 X=2420 Y=538 1816 X=2420 Y=1012 G=1808,1816,1,1

RESTRAINTSC Nodi edificio 101 123 1 R=1,1,0,0,0,1 201 223 1 R=1,1,0,0,0,1 301 323 1 R=1,1,0,0,0,1 401 423 1 R=1,1,0,0,0,1 501 523 1 R=1,1,0,0,0,1 601 623 1 R=1,1,0,0,0,1 701 723 1 R=1,1,0,0,0,1 811 814 1 R=1,1,0,0,0,1C Nodi ascensore 130 730 100 R=1,1,0,0,0,1 131 731 100 R=1,1,0,0,0,1 132 732 100 R=1,1,0,0,0,1 133 733 100 R=1,1,0,0,0,1 134 734 100 R=1,1,0,0,0,1C Nodi di mezzopiano 141 641 100 R=1,1,0,0,0,1 142 642 100 R=1,1,0,0,0,1 143 643 100 R=1,1,0,0,0,1 144 644 100 R=1,1,0,0,0,1C 151 751 100 R=1,1,0,0,0,1 152 652 100 R=1,1,0,0,0,1 153 753 100 R=1,1,0,0,0,1 154 654 100 R=1,1,0,0,0,1C 161 761 100 R=1,1,0,0,0,1 162 662 100 R=1,1,0,0,0,1 163 763 100 R=1,1,0,0,0,1 164 664 100 R=1,1,0,0,0,1C Nodi master 1000 7000 1000 R=0,0,1,1,1,0 1500 6500 1000 R=0,0,1,1,1,0

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Il blocco seguente è presente nella sola modellazione del suolocome terreno alla Winkler, dunque nel caso del telaio incastrato

esso non è presente

SPRINGS 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 2 22 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 23 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 30 34 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1001 1006 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1010 1014 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1020 1025 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1030 1035 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1040 1044 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1050 1055 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 2001 2006 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 2010 2014 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 2020 2025 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 2030 2030 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 2040 2044 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 2050 2055 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 3001 3006 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 3010 3014 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 3020 3025 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 3030 3030 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 3040 3044 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 3050 3055 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 3333 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1101 1116 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1201 1216 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1301 1316 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1401 1403 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1408 1416 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1508 1516 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1601 1616 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1701 1716 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000 1801 1816 1 K=1000000,1000000,1080,0,0,1000000

MASSESCC Le masse di ogni elemento vengono concentrate al master joint di piano,C compresi anche gli elementi con fuzione strutturale portante come traviC e pilastri.La massa viene determinata dividendo i pesi, espressi in kN,C per l'accelerazione di gravit… espressa in cm/sec^2 (ossia 981 cm/s^2).CC Nodi master di piano 1000 M=2.66406,2.66406,0,0,0,1850941 :Piano Terra 2000 M=3.25586,3.25586,0,0,0,2206410 :Piano Primo 3000 M=3.25586,3.25586,0,0,0,2206410 :Piano Secondo 4000 M=3.19979,3.19979,0,0,0,2171892 :Piano Terzo 5000 M=3.14475,3.14475,0,0,0,2126135 :Piano Quarto 6000 M=3.14475,3.14475,0,0,0,2126135 :Piano Quinto 7000 M=2.67176,2.67176,0,0,0,978703 :CoperturaCC Nodi master di mezzo piano 1500,6500,1000 M=0.08338,0.08338,0,0,0,3566 :Pianerottolo

FRAME NM=19 NL=0 NSEC=0 1 SH=R T=24,90 E=3110 :TRAVE DI SPINA IN SPESSORE 2 SH=R T=24,30 E=3110 :CORDOLO 3 SH=L T=40,30,24,20 E=3110 :TRAVE RICALATA 4 SH=R T=40,40 E=3110 :PILASTRI PT,P1,P2 5 SH=R T=30,30 E=3110 :PILASTRI P3,P4,P5

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6 SH=R T=15,110 E=3110 :TRAVE DELLA SCALA 7 SH=R T=25,25 E=3110 :PILASTRI GABBIOTTOCC Pilastri per la modellazione dell' AscensoreC --------------------------------------------C In questa modellazione dell'ascensore in 5 pilastri ai quattro pilastriC laterali (1,2,3 e 4) viene assegnato il compito di ripristinare la ri-C gidezza flessionale del setto per intero, mentre quello centrale deveC solo occuparsi di assicurarne l'equivalenza sotto l'aspetto torzionale;C dunque le sue inerzie flessionali sono nulleC 8 A=3800 J=10 I=10,42613333 E=3110 :PILASTRI 1 e 3 9 A=3800 J=10 I=49853334,10 E=3110 :PILASTRI 2 e 4 10 A=10 J=10 I=10,10 E=3110 :PILASTRO 5 al SS 11 A=10 J=74689580 I=10,10 E=3110 :PILASTRO 5 al PT 12 A=10 J=114596339 I=10,10 E=3110 :PILASTRO 5 al P1 13 A=10 J=125371484 I=10,10 E=3110 :PILASTRO 5 al P2 14 A=10 J=129765220 I=10,10 E=3110 :PILASTRO 5 al P3 15 A=10 J=131977562 I=10,10 E=3110 :PILASTRO 5 al P4 16 A=10 J=133245579 I=10,10 E=3110 :PILASTRO 5 al P5C********************************************************************************

I setti di controvento sotto riportati sono relativi al caso dellamodellazione dell’interazione tra struttura e terreno

17 SH=R T=140,180,40,40 E=3110 W=0.280 TC=0 :Trave di Fondazione 18 SH=L T=590,250,25,25 E=3110 W=0.225 TC=0 :setti ai nodi 23 19 SH=L T=250,590,25,25 E=3110 W=0.225 TC=0 :setti ai nodi 3********************************************************************************

I setti di controvento sotto riportati sono relativi al caso dellamodellazione del telaio come incastrato alla base,

si spiega così anche l’assenza della trave di fondazione18 SH=L T=400,250,25,25 E=3110 W=0.225 TC=0 :setti ai nodi 2319 SH=L T=250,400,25,25 E=3110 W=0.225 TC=0 :setti ai nodi 3********************************************************************************CC TRAVI DELL'EDIFICIO : Elementi dal numero 1 al numero 238C ---------------------------------------------------------C Telaio Di Spina (1-56)C ---------------------- 1 102 105 M=1 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,8,100,100,1000,1000 2 105 108 M=1 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,8,100,100,1000,1000 3 108 111 M=1 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,8,100,100,1000,1000 4 111 130 M=1 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,8,100,100,1000,1000 5 130 113 M=1 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,8,100,100,1000,1000 6 113 116 M=1 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,8,100,100,1000,1000 7 116 119 M=1 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,8,100,100,1000,1000 8 119 122 M=1 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,8,100,100,1000,1000CC Telaio Di Bordo A (57-105)C -------------------------- 57 103 106 M=3 LP=2,0 RE=250,15 MS=1000,1000 G=6,7,100,100,1000,1000 58 106 109 M=3 LP=2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,7,100,100,1000,1000 59 109 112 M=3 LP=2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,7,100,100,1000,1000 60 112 114 M=3 LP=2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,7,100,100,1000,1000 61 114 117 M=3 LP=2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,7,100,100,1000,1000 62 117 120 M=3 LP=2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,7,100,100,1000,1000 63 120 123 M=3 LP=2,0 RE=15,250 MS=1000,1000 G=6,7,100,100,1000,1000CC Telaio Di Spina B (106-147)C --------------------------- 106 121 118 M=3 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,6,100,100,1000,1000 107 118 115 M=3 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,6,100,100,1000,1000

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108 115 110 M=3 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,6,100,100,1000,1000 109 110 107 M=3 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,6,100,100,1000,1000 110 107 104 M=3 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,6,100,100,1000,1000 111 104 101 M=3 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,6,100,100,1000,1000CC Travi Di Cordolo (148-238)C --------------------------C (148-161) 148 101 102 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,2,100,100,1000,1000 149 102 103 M=2 LP=3,0 RE=15,550 MS=1000,1000 G=6,2,100,100,1000,1000C (162-168)(169-175)(176-182)(183-189)(190-196) 162 111 151 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 169 151 112 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 176 110 131 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 183 113 153 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 190 153 114 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000C (197-203)(204-210)(211-217)(218-224) 197 141 152 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1500,1500 G=5,1,100,100,1000,1000 204 152 142 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1500,1500 G=5,1,100,100,1000,1000 211 143 154 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1500,1500 G=5,1,100,100,1000,1000 218 154 144 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1500,1500 G=5,1,100,100,1000,1000C (225-238) 225 121 122 M=2 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,2,100,100,1000,1000 226 122 123 M=2 LP=3,0 RE=15,550 MS=1000,1000 G=6,2,100,100,1000,1000CCC PILASTRI DELL'EDIFICIO (Escluso Ascensore):Elementi dal 239 al 400C ------------------------------------------------------------------C Piano TerraC ----------- 239 101 201 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,2000 240 102 202 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,2000 241 103 203 M=19 LP=2,0 RE=15,15 MS=1000,2000 :setto di irrigid. a L 242 104 204 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,2000 G= 6,1,1,1,0,0 249 115 215 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,2000 G= 7,1,1,1,0,0 257 123 223 M=18 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,2000 :setto di irrigid. a LC 258 111 141 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1500 259 141 211 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1500,2000 260 112 142 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1500 261 142 212 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1500,2000 262 113 143 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1500 263 143 213 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1500,2000 264 114 144 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1000,1500 265 144 214 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=1500,2000CC Piano PrimoC ----------- 266 201 301 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,3000 267 202 302 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,3000 268 203 303 M=19 LP=2,0 RE=15,15 MS=2000,3000 :setto di irrigid. a L 269 204 304 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,3000 G= 6,1,1,1,0,0 276 215 315 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,3000 G= 7,1,1,1,0,0 284 223 323 M=18 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,3000 :setto di irrigid. a LC 285 211 241 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,2500 286 241 311 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2500,3000 287 212 242 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,2500 288 242 312 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2500,3000 289 213 243 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,2500 290 243 313 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2500,3000 291 214 244 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2000,2500 292 244 314 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=2500,3000CCC Piano Secondo

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C ------------- 293 301 401 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,4000 294 302 402 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,4000 295 303 403 M=19 LP=2,0 RE=15,15 MS=3000,4000 :setto di irrigid. a L 296 304 404 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,4000 G= 6,1,1,1,0,0 303 315 415 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,4000 G= 7,1,1,1,0,0 311 323 423 M=18 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,4000 :setto di irrigid. a LC 312 311 341 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,3500 313 341 411 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3500,4000 314 312 342 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,3500 315 342 412 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3500,4000 316 313 343 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,3500 317 343 413 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3500,4000 318 314 344 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3000,3500 319 344 414 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=3500,4000CC Piano TerzoC ----------- 320 401 501 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,5000 321 402 502 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,5000 322 403 503 M=19 LP=2,0 RE=15,15 MS=4000,5000 :setto di irrigid. a L 323 404 504 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,5000 G= 6,1,1,1,0,0 330 415 515 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,5000 G= 7,1,1,1,0,0 338 423 523 M=18 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,5000 :setto di irrigid. a LC 339 411 441 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,4500 340 441 511 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4500,5000 341 412 442 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,4500 342 442 512 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4500,5000 343 413 443 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,4500 344 443 513 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4500,5000 345 414 444 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4000,4500 346 444 514 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=4500,5000CC Piano QuartoC ------------ 347 501 601 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,6000 348 502 602 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,6000 349 503 603 M=19 LP=2,0 RE=15,15 MS=5000,6000 :setto di irrigid. a L 350 504 604 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,6000 G= 6,1,1,1,0,0 357 515 615 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,6000 G= 7,1,1,1,0,0 365 523 623 M=18 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,6000 :setto di irrigid. a LC 366 511 541 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,5500 367 541 611 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5500,6000 368 512 542 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,5500 369 542 612 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5500,6000 370 513 543 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,5500 371 543 613 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5500,6000 372 514 544 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5000,5500 373 544 614 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=5500,6000CC Piano QuintoC ------------ 374 601 701 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,7000 375 602 702 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,7000 376 603 703 M=19 LP=2,0 RE=15,15 MS=6000,7000 :setto di irrigid. a L 377 604 704 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,7000 G= 6,1,1,1,0,0 384 615 715 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,7000 G= 7,1,1,1,0,0 392 623 723 M=18 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,7000 :setto di irrigid. a LC 393 611 641 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,6500 394 641 711 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6500,7000 395 612 642 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,6500 396 642 712 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6500,7000

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397 613 643 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,6500 398 643 713 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6500,7000 399 614 644 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6000,6500 400 644 714 M=5 LP=3,0 RE=15,15 MS=6500,7000CC Piano SottosuoloC ---------------- 401 1 101 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=0000,1000 402 2 102 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=0000,1000 403 3 103 M=19 LP=2,0 RE=15,15 MS=0000,1000 :setto di irrigid. a L 404 4 104 M=4 LP=3,0 RE=15,15 MS=0000,1000 G=18,1,1,1,0,0 423 23 123 M=18 LP=3,0 RE=15,15 MS=0000,1000 :setto di irrigid. a LCCC TRAVI DELLA SCALA : Elementi dal numero 501 al numero 545C ---------------------------------------------------------C (501-521) 501 151 161 M=2 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 508 161 163 M=2 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 515 163 153 M=2 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000C (522-539) 522 152 162 M=2 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1500,1500 G=5,1,100,100,1000,1000 528 162 164 M=2 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1500,1500 G=5,1,100,100,1000,1000 534 164 154 M=2 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1500,1500 G=5,1,100,100,1000,1000C (540-545) 540 142 144 M=2 LP=-2,0 RE=15,15 MS=1500,1500 G=5,1,100,100,1000,1000C (550-561) 550 161 162 M=6 LP= 3,0 RE=15,15 MS=1000,1500 G=5,1,100,100,1000,1000 556 164 263 M=6 LP=-3,0 RE=15,15 MS=1500,2000 G=5,1,100,100,1000,1000CC GABBIOTTO DELLA SCALAC ---------------------C 428 711 811 M=7 LP= 3,0 RE=15,15 MS=7000,7000 G=3,1,1,1,0,0 432 811 812 M=2 LP= 3,0 RE=15,15 MS=7000,7000 433 813 814 M=2 LP= 3,0 RE=15,15 MS=7000,7000 434 813 811 M=3 LP=-2,0 RE=15,15 MS=7000,7000 435 812 814 M=3 LP= 2,0 RE=15,15 MS=7000,7000CC PILASTRI DELL'ASCENSOREC ----------------------- 600 30 130 M=8 LP=-3,0 MS=0000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 :PIL. 1 607 31 131 M=8 LP=-3,0 MS=0000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 :PIL. 3 614 32 132 M=9 LP=-3,0 MS=0000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 :PIL. 4 621 33 133 M=9 LP=-3,0 MS=0000,1000 G=6,1,100,100,1000,1000 :PIL. 2 628 34 134 M=10 LP=-3,0 MS=0000,1000 :PILASTRO 5 al SOTTOTERRA 629 134 234 M=11 LP=-3,0 MS=1000,2000 :PILASTRO 5 Dal ST al PT 630 234 334 M=12 LP=-3,0 MS=2000,3000 :PILASTRO 5 Dal PT al P1 631 334 434 M=13 LP=-3,0 MS=3000,4000 :PILASTRO 5 Dal P1 al P2 632 434 534 M=14 LP=-3,0 MS=4000,5000 :PILASTRO 5 Dal P2 al P3 633 534 634 M=15 LP=-3,0 MS=5000,6000 :PILASTRO 5 Dal P3 al P4 634 634 734 M=16 LP=-3,0 MS=6000,7000 :PILASTRO 5 Dal P4 al P5C

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Il blocco seguente è presente nella sola modellazione del suolocome terreno alla Winkler, dunque nel caso del telaio incastrato

esso non è presente

C MODELAZIONE DELLA FONDAZIONE SU SUOLO ELASTICO ALLA WINKLERC -----------------------------------------------------------C Fondazione Telaio BC ------------------- 700 1 1001 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 701 1001 1002 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=4,1,1,1,0,0 706 1006 4 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 707 4 1010 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 708 1010 1011 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=3,1,1,1,0,0 712 1014 7 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 713 7 1020 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 714 1020 1021 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=4,1,1,1,0,0 719 1025 10 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 720 10 1030 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 721 1030 1031 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=4,1,1,1,0,0 726 1035 15 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 727 15 1040 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 728 1040 1041 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=3,1,1,1,0,0 732 1041 18 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 733 18 1050 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 734 1050 1051 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=4,1,1,1,0,0 739 1055 21 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000CC Fondazione di spinaC ------------------- 750 2 2001 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 751 2001 2002 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=4,1,1,1,0,0 756 2006 5 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 757 5 2010 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 758 2010 2011 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=3,1,1,1,0,0 762 2014 8 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 763 8 2020 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 764 2020 2021 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=2,1,1,1,0,0 767 2023 11 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 768 11 2024 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 769 2024 30 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 770 30 2025 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 771 2025 13 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 772 13 2030 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 773 2030 2031 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=2,1,1,1,0,0 776 2033 16 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 777 16 2040 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 778 2040 2041 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=3,1,1,1,0,0 782 2041 19 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 783 19 2050 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 784 2050 2051 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=4,1,1,1,0,0 789 2055 22 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000CC Fondazione Telaio CC ------------------- 800 3 3001 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 801 3001 3002 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=4,1,1,1,0,0 806 3006 6 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 807 6 3010 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 808 3010 3011 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=3,1,1,1,0,0 812 3014 9 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 813 9 3020 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 814 3020 3021 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=2,1,1,1,0,0 817 3023 12 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 818 12 3024 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 819 3024 3333 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000

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820 3333 3025 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 821 3025 14 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 822 14 3030 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 823 3030 3031 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=2,1,1,1,0,0 826 3033 17 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 827 17 3040 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 828 3040 3041 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=3,1,1,1,0,0 832 3041 20 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 833 20 3050 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 834 3050 3051 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000 G=4,1,1,1,0,0 839 3055 23 M=17 LP=-2,0 MS=0000,0000C 900 1 1101 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 901 1101 1102 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=5,1,1,1,0,0 907 1107 2 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 908 2 1108 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 909 1108 1109 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=7,1,1,1,0,0 917 1116 3 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 920 4 1201 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 921 1201 1202 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=5,1,1,1,0,0 927 1207 5 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 928 5 1208 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 929 1208 1209 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=7,1,1,1,0,0 937 1216 6 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 940 7 1301 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 941 1301 1302 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=5,1,1,1,0,0 947 1307 8 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 948 8 1308 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 949 1308 1309 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=7,1,1,1,0,0 957 1316 9 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 960 10 1401 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 961 1401 1402 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 962 1402 1403 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 963 1403 31 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 970 11 1408 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 971 1408 1409 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=7,1,1,1,0,0 979 1416 12 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 980 13 1508 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 981 1508 1509 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=7,1,1,1,0,0 989 1516 14 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1000 15 1601 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1001 1601 1602 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=5,1,1,1,0,0 1007 1607 16 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1008 16 1608 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1009 1608 1609 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=7,1,1,1,0,0 1017 1616 17 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1020 18 1701 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1021 1701 1702 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=5,1,1,1,0,0 1027 1707 19 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1028 19 1708 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1029 1708 1709 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=7,1,1,1,0,0 1037 1716 20 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1040 21 1801 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1041 1801 1802 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=5,1,1,1,0,0 1047 1807 22 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1048 22 1808 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 1049 1808 1809 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000 G=7,1,1,1,0,0 1057 1816 23 M=17 LP= 1,0 MS=0000,0000

SHELL NM=1 1 E=3110 U=0.20 W=25E-6 1 JQ=30,33,34 ETYPE=0 M=1 TH=40,40 LP=1 2 JQ=31,33,34 ETYPE=0 M=1 TH=40,40 LP=1 3 JQ=32,31,34 ETYPE=0 M=1 TH=40,40 LP=1 4 JQ=30,32,34 ETYPE=0 M=1 TH=40,40 LP=1

73

RISULTATI DELL’ANALISI MODALE PER IL TELAIO INCASTRATOSENZA CONTROVENTI

TELAIO INCASTRATO ALLA BASE

E I G E N V A L U E S A N D F R E Q U E N C I E S

MODE EIGENVALUE CIRCULAR FREQ FREQUENCY PERIOD NUMBER (RAD/SEC)**2 (RAD/SEC) (CYCLES/SEC) (SEC) 1 .420730E+02 .648637E+01 1.032338 .968675 2 .231333E+03 .152096E+02 2.420691 .413105 3 .275072E+03 .165853E+02 2.639630 .378841 4 .377989E+03 .194419E+02 3.094280 .323177 5 .117466E+04 .342733E+02 5.454762 .183326 6 .214408E+04 .463042E+02 7.369538 .135694


B A S E F O R C E R E A C T I O N F A C T O R S

MODE PERIOD X Y Z X Y Z # (sec) DIRECTION DIRECTION DIRECTION MOMENT MOMENT MOMENT 1 .969 -.715E+00 .751E-03 .000E+00 -.573E+00 -.873E+03 .357E+04 2 .413 .432E-02 -.409E+01 .000E+00 .495E+04 .652E+01 -.494E+04 3 .379 .398E+01 .572E-02 .000E+00 -.738E+01 .486E+04 -.150E+04 4 .323 -.671E+00 .738E-02 .000E+00 -.831E+01 -.376E+03 .142E+04 5 .183 -.265E-01 -.275E-02 .000E+00 -.122E+01 -.261E+02 .699E+03 6 .136 -.588E+00 .126E+01 .000E+00 .473E+03 .217E+03 .182E+04


P A R T I C I P A T I N G M A S S - (percent)

MODE X-DIR Y-DIR Z-DIR X-SUM Y-SUM Z-SUM 1 2.341 .000 00.000 2.341 .000 00.000 2 .000 76.466 00.000 2.341 76.466 00.000 3 72.495 .000 00.000 74.836 76.466 00.000 4 2.061 .000 00.000 76.896 76.466 00.000 5 .003 .000 00.000 76.900 76.466 00.000 6 1.586 7.240 00.000 78.485 83.706 00.000

76

RISULTATI DELL’ANALISI MODALE PER IL TELAIO INCASTRATO DOPOL’INSERIMENTO DEI CONTROVENTI

TELAIO INCASTRATO ALLA BASE CON CONTROVENTI AD "L" NEI NODI 3 E 23





MODE PERIOD X Y Z X Y Z # (sec) DIRECTION DIRECTION DIRECTION MOMENT MOMENT MOMENT 1 .315 -.397E+01 .792E-02 .000E+00 -.993E+01 -.498E+04 .205E+04 2 .300 -.805E-02 -.390E+01 .000E+00 .498E+04 -.969E+01 -.472E+04 3 .279 -.101E+00 -.390E-02 .000E+00 .508E+01 -.183E+03 .304E+04 4 .104 -.161E+01 .859E-03 .000E+00 -.807E+00 .172E+03 .781E+03 5 .084 .707E-03 .179E+01 .000E+00 -.468E+02 .426E+00 .216E+04 6 .065 .149E+00 .599E-04 .000E+00 .129E+00 .425E+02 -.171E+04



MODE X-DIR Y-DIR Z-DIR X-SUM Y-SUM Z-SUM 1 72.185 .000 00.000 72.185 .000 00.000 2 .000 69.712 00.000 72.185 69.713 00.000 3 .047 .000 00.000 72.232 69.713 00.000 4 11.850 .000 00.000 84.082 69.713 00.000 5 .000 14.632 00.000 84.082 84.344 00.000 6 .101 .000 00.000 84.184 84.344 00.000

79

RISULTATI DELL’ANALISI MODALE PER IL TELAIO SU SUOLOELASTICO SENZA CONTROVENTI

TELAIO SU SUOLO ELASTICO





MODE PERIOD X Y Z X Y Z # (sec) DIRECTION DIRECTION DIRECTION MOMENT MOMENT MOMENT 1 .908 -.526E+00 .555E-02 .000E+00 -.536E+01 -.652E+03 .349E+04 2 .516 -.107E-03 .437E+01 .000E+00 -.483E+04 -.682E+00 .528E+04 3 .320 -.374E+01 -.155E-02 .000E+00 .207E+00 -.454E+04 .121E+04 4 .300 -.181E+01 .390E-03 .000E+00 .244E+01 -.182E+04 .185E+04 5 .171 .174E-01 -.256E-02 .000E+00 -.160E+01 -.517E+02 .683E+03 6 .160 -.124E-02 .114E+01 .000E+00 .121E+04 -.387E+00 .138E+04



MODE X-DIR Y-DIR Z-DIR X-SUM Y-SUM Z-SUM 1 1.267 .000 00.000 1.267 .000 00.000 2 .000 87.441 00.000 1.267 87.442 00.000 3 64.006 .000 00.000 65.273 87.442 00.000 4 15.071 .000 00.000 80.344 87.442 00.000 5 .001 .000 00.000 80.345 87.442 00.000 6 .000 5.950 00.000 80.345 93.392 00.000

82

RISULTATI DELL’ANALISI MODALE PER IL TELAIO SU SUOLOELASTICO DOPO L’INSERIMENTO DEI CONTROVENTI






MODE PERIOD X Y Z X Y Z 1 .351 .407E+01 -.168E-01 .000E+00 .204E+02 .489E+04 -.169E+04 2 .346 .146E-01 .410E+01 .000E+00 -.497E+04 .169E+02 .497E+04 3 .293 -.625E+00 -.144E-01 .000E+00 .177E+02 -.865E+03 .346E+04 4 .110 .154E+01 -.571E-04 .000E+00 .465E+00 -.456E+03 -.909E+03 5 .070 -.303E-03 -.172E+01 .000E+00 -.335E+03 -.484E+00 -.208E+04 6 .056 -.889E+00 .121E-02 .000E+00 .169E+00 -.340E+02 .286E+03



MODE X-DIR Y-DIR Z-DIR X-SUM Y-SUM Z-SUM 1 75.696 .001 00.000 75.696 .001 00.000 2 .001 77.083 00.000 75.697 77.084 00.000 3 1.790 .001 00.000 77.487 77.085 00.000 4 10.808 .000 00.000 88.295 77.085 00.000 5 .000 13.471 00.000 88.295 90.556 00.000 6 3.620 .000 00.000 91.915 90.556 00.000

85

CONSIDERAZIONI FINALI

A conclusione di questa fase di analisi osserviamo che nel caso della modellazione

dell’interazione tra struttura in elevazione e terreno come suolo elastico alla Winkler

otteniamo dei valori dei periodi fondamentali per la struttura superiori al caso del telaio

semplicemente incastrato alla base. Questo naturalmente è dovuto al fatto che nel caso

del suolo elastico la rigidezza della struttura è inferiore rispetto all’altro caso. Infatti, per il

primo teorema di Rayleigh, l’aggiunta di vincoli non può abbassare la frequenza

fondamentale; anzi generalmente la innalza.

Questo è poi anche il motivo della diferenza nelle dimensioni richieste ai controventi

per ricondurre a flessionali le prime due forme modali dell’edificio. Dopo una lunga serie

di tentativi, che riportiamo in parte nei disegni allegati, si è ricorsi a due controventi ad L

negli angoli dell’edificio con il lato maggiore disposto secondo la dimensione minore in

pianta dell’edificio. La loro posizione è stata definita in modo da riportare in alto il centro

di rigidezza dell’edificio per cercare di farlo coincidere con il centro delle masse.

86

SOMMARIO

ANALISI DEI CARICHI...........................................................................................................................................1

SOLAIO PIANO GENERICO .....................................................................................................................................1SOLAIO PIANO DI COPERTURA .............................................................................................................................2BALCONI ...................................................................................................................................................................2SCALE........................................................................................................................................................................3

RAMPA ...................................................................................................................................................................3PIANEROTTOLO ....................................................................................................................................................3

TAMPONAMENTI ESTERNI (S=30 CM)....................................................................................................................4TAMPONAMENTI INTERNI (S=30 CM) ....................................................................................................................4ASCENSORE..............................................................................................................................................................5

CALCOLO DELLE SUPERFICI .............................................................................................................................6

CALCOLO DEI CARICHI.......................................................................................................................................7

CARICHI UNITARI PER IL CALCOLO DELLE AZIONI ORIZZONTALI................................................................7CARICHI UNITARI PER IL CALCOLO DELLE AZIONI VERTICALI.....................................................................7CALCOLO DELLE AZIONI ORIZZONTALI TOTALI ..............................................................................................8

CALCOLO PESI E BARICENTRI DI PIANO........................................................................................................9

A)PIANO GENERICO P4 O P5 ...................................................................................................................................9PARTE UNO: MASSE NON STRUTTURALI............................................................................................................9PARTE DUE: MASSE STRUTTURALI................................................................................................................... 11PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEI PIANI P4 e P5 .................................................... 12

B)PIANO TERRA ..................................................................................................................................................... 13PARTE UNO: MASSE NON STRUTTURALI.......................................................................................................... 13PARTE DUE: MASSE STRUTTURALI................................................................................................................... 14PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEL PIANO TERRA................................................... 15

C)PIANO GENERICO P1 O P2 ................................................................................................................................. 16PARTE UNO: MASSE NON STRUTTURALI.......................................................................................................... 16PARTE DUE: MASSE STRUTTURALI................................................................................................................... 17PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEI PIANI P1 e P2 .................................................... 18

D) PIANO TERZO .................................................................................................................................................... 19PARTE UNO: MASSE NON STRUTTURALI.......................................................................................................... 19PARTE DUE: MASSE STRUTTURALI................................................................................................................... 20PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEL PIANO TERZO................................................... 21

E) PIANO DI COPERTURA ..................................................................................................................................... 22PARTE ZERO: ANALISI DEI CARICHI ................................................................................................................ 22PARTE UNO: MASSE NON STRUTTURALI.......................................................................................................... 23PARTE DUE: MASSE STRUTTURALI................................................................................................................... 24PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DELLA COPERTURA ................................................ 26

E) MEZZO PIANO.................................................................................................................................................... 26PARTE UNO: MASSE NON STRUTTURALI.......................................................................................................... 26PARTE DUE: MASSE STRUTTURALI................................................................................................................... 27PARTE TERZA: DETERMINAZIONE DEL BARICENTRO DEL MEZZO PIANO.................................................. 28

QUADRO RIASSUNTIVO........................................................................................................................................ 29

CALCOLO DELLE MASSE ROTAZIONALI ...................................................................................................... 31

A)PIANO GENERICO P1 O P2 ................................................................................................................................. 31INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI 40×40 cm............................................................................................... 31INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI ESTERNI.................................................................................. 32INERZIE ROTAZIONALI DEI SOLAI .................................................................................................................... 33INERZIE ROTAZIONALI DELLE TRAVI............................................................................................................... 34

87

INERZIE ROTAZIONALI DEI CORDOLI .............................................................................................................. 35INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI INTERNI .................................................................................. 36INERZIE ROTAZIONALI DELL’ ASCENSORE ..................................................................................................... 36INERZIE ROTAZIONALI DEL PIANEROTTOLO.................................................................................................. 36INERZIE ROTAZIONALI DEI BALCONI............................................................................................................... 37INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER I PIANI P1 E P2 ................................................................... 37

B)PIANO GENERICO P3 ......................................................................................................................................... 38INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI 40×40 e 30×30 cm ................................................................................. 38INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI ESTERNI.................................................................................. 39INERZIE ROTAZIONALI DEI SOLAI .................................................................................................................... 39INERZIE ROTAZIONALI DELLE TRAVI............................................................................................................... 39INERZIE ROTAZIONALI DEI CORDOLI .............................................................................................................. 40INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI INTERNI .................................................................................. 40INERZIE ROTAZIONALI DELL’ ASCENSORE ..................................................................................................... 40INERZIE ROTAZIONALI DEL PIANEROTTOLO.................................................................................................. 40INERZIE ROTAZIONALI DEI BALCONI............................................................................................................... 41INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER IL PIANO P3 ........................................................................ 41

C)PIANI GENERICI P4 E P5..................................................................................................................................... 41INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI 30×30 cm............................................................................................... 41INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI ESTERNI.................................................................................. 42INERZIE ROTAZIONALI DEI SOLAI .................................................................................................................... 42INERZIE ROTAZIONALI DELLE TRAVI............................................................................................................... 42INERZIE ROTAZIONALI DEI CORDOLI .............................................................................................................. 42INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI INTERNI .................................................................................. 42INERZIE ROTAZIONALI DELL’ ASCENSORE ..................................................................................................... 43INERZIE ROTAZIONALI DEL PIANEROTTOLO.................................................................................................. 43INERZIE ROTAZIONALI DEI BALCONI............................................................................................................... 43INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER I PIANI P4 e P5.................................................................... 43

D)PIANO TERRA..................................................................................................................................................... 43INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI 40×40 cm............................................................................................... 43INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI ESTERNI.................................................................................. 44INERZIE ROTAZIONALI DEI SOLAI .................................................................................................................... 44INERZIE ROTAZIONALI DELLE TRAVI............................................................................................................... 44INERZIE ROTAZIONALI DEI CORDOLI .............................................................................................................. 44INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI INTERNI .................................................................................. 44INERZIE ROTAZIONALI DELL’ ASCENSORE ..................................................................................................... 45INERZIE ROTAZIONALI DEL PIANEROTTOLO.................................................................................................. 45INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER IL PIANO TERRA................................................................. 45

E) COPERTURA....................................................................................................................................................... 45INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI 30×30 cm............................................................................................... 45INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI ESTERNI.................................................................................. 47INERZIE ROTAZIONALI DEI SOLAI .................................................................................................................... 47INERZIE ROTAZIONALI DELLE TRAVI............................................................................................................... 47INERZIE ROTAZIONALI DEI CORDOLI .............................................................................................................. 47INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI INTERNI .................................................................................. 47INERZIE ROTAZIONALI DELL’ ASCENSORE ..................................................................................................... 48INERZIE ROTAZIONALI DEL PIANEROTTOLO.................................................................................................. 48INERZIE ROTAZIONALI DEI PILASTRI DEL GABBIOTTO 25×25 cm................................................................. 48INERZIE ROTAZIONALI DEI TAMPONAMENTI DEL GABBIOTTO.................................................................... 48INERZIA ROTAZIONALE DEL PARAPETTO con s=12 cm................................................................................... 49INERZIA ROTAZIONALE DELLA SOLETTA DELLO SBALZO............................................................................. 49INERZIA ROTAZIONALE DELLA COPERTURA DEL GABBIOTTO .................................................................... 49INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER IL PIANO TERRA................................................................. 49

F) MEZZO PIANO.................................................................................................................................................... 50INERZIE ROTAZIONALI DEL PIANEROTTOLO DI MEZZO PIANO ................................................................... 50INERZIE ROTAZIONALI DELLE RAMPE............................................................................................................. 50INERZIE ROTAZIONALI DELLA TRAVE.............................................................................................................. 50INERZIE ROTAZIONALI DELLE TRAVI............................................................................................................... 50INERZIA ROTAZIONALE TOTALE DI PIANO PER IL PIANO TERRA................................................................. 51

88

QUADRO RIASSUNTIVO........................................................................................................................................ 52

MODELLAZIONE DELL’ASCENSORE.............................................................................................................. 53

PROPRIETA’ GEOMETRICHE DEL SETTO SCATOLARE ................................................................................... 53MODELLAZIONE DEI CINQUE PILASTRI............................................................................................................ 54QUADRO RIASSUNTIVO........................................................................................................................................ 59

ANALISI MODALE................................................................................................................................................ 60

FILE DI INPUT......................................................................................................................................................... 61RISULTATI DELL’ANALISI MODALE PER IL TELAIO INCASTRATO SENZA CONTROVENTI..................... 73RISULTATI DELL’ANALISI MODALE PER IL TELAIO INCASTRATO DOPO L’INSERIMENTO DEICONTROVENTI....................................................................................................................................................... 76RISULTATI DELL’ANALISI MODALE PER IL TELAIO SU SUOLO ELASTICO SENZA CONTROVENTI ....... 79RISULTATI DELL’ANALISI MODALE PER IL TELAIO SU SUOLO ELASTICO DOPO L’INSERIMENTO DEICONTROVENTI....................................................................................................................................................... 82

Calcolo carichi tipo

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