MicroeconomiaCorso D

John Hey

Capitolo 11 e Capitoli 12 e 13

• Facciamo l’analisi in due stadi…• …nella Capitolo 11 abbiamo trovato le

quantità ottime degli input dato un qualsiasi livello di output.

• …nelle lezioni 12 e 13 troviamo la quantità ottima dell’output.

• Capitolo 12 e’ una Capitolo intermedio.• (Assumiamo che i prezzi dell’output e degli

input sono dati.)

Capitolo 12

• Usiamo la seguente notazione:• y per il livello del output• p per il prezzo del output• w1 ed w2 per i prezzi degli input • q1 ed q2 per le quantità degli input.• Definiamo un isocosto con• w1q1 + w2q2 = costante• …una retta con inclinazione - w1/w2

Capitolo 12

• Sembra complicata ma...

• IL COSTO MINIMO (TOTALE)

• Dobbiamo distinguere due situazione:

• Il LUNGO PERIODO in cui l’impresa può variare le quantità dei due input...

• ...Il BREVE PERIODO in cui la quantità di uno dei due input e fissa.

TRE TIPI DI COSTO

• IL COSTO TOTALE.• IL COSTO MARGINALE – il tasso a cui il

costo totale aumento: quindi l’inclinazione della curve di costo totale.

• Il COSTO MEDIO – il costo per ogni unita prodotto: quindi l’inclinazione di una retta dall’origine alla curva di costo totale.

• Abbiamo tutti e tre tipi nel lungo periodo e nel breve periodo.

Capitolo 12

• Sappiamo la combinazione ottimale degli input per produrre un dato livello di output.

• Oggi studiamo il COSTO MINIMO per produrre un dato livello di output.

• In particolare il costo minimo come una funzione dell’output stesso, dati i prezzi degli input.

• La forma di questa funzione dipende dai rendimenti di scala...

Rendimenti di scala

• Caso 1: f(q1,q2) = q10.4 q2

0.6

• Rendimenti di scala costanti.

• Caso 2: f(q1,q2) = q10.3 q2

0.45

• Rendimenti di scala decrescenti.

• Caso 3: f(q1,q2) = q10.6 q2

0.9

• Rendimenti di scala crescenti.• Notate: il rapporto fra gli esponenti e lo stesso:

quindi la forma degli isoquanti e la stessa – ma hanno rendimenti di scala diversi.

CD a=0.4 b=0.6 w1=1 w2=2

Output= 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80Costo minimo= 30, 60, 90,120, 150, 180, 210, 240

CD a=0.3 b=0.45 w1=1 w2=2

Output=2.5, 5, 7.5, 10, 12.5, 15, 17.5, 20Costo minimo=10.0, 25.2, 43.4, 63.7, 85.7, 109, 134, 168

CD a=0.6 b=0.9 w1=1 w2=2

Output=100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900Costo minimo= 64, 102, 133, 162, 187, 212, 235, 257

IL COSTO (totale) MINIMO

• ...per produrre un livello di output, come una funzione dell’output....

• Con rendimenti di scala decrescenti e CONVESSA.

• Con rendimenti di scala costanti e LINEARE.

• Con rendimenti di scala crescenti e CONCAVA.

CD a=0.4 b=0.6 w1=1 w2=2

q2=50 output=10, 20, … q1 = 1, 5, 14, 29, 50, 79, 116costo minimo = 101, 105, 114, 129, 150, 179, 216

Dalla curva marginale a quella totale.

• La curva di costo è l’inclinazione di quella totale...

• ...quindi la curva di costo totale è l’area sotto la curva di costo marginale.

Capitolo 12

• Arrivederci!