Meccanismi di accelerazione(Fermi)

Meccanismi di accelerazione (Fermi – primo ordine)

Shock causato da una Supernova Remnant velocita’ di espansione VR molto maggiore di quella del suono nel mezzo

Schematizzazione “planare”

Meccanismi di accelerazione(Fermi – primo ordine)[1]

asse xx=0

i

out

DWUP

Ei

Ef

(unshocked)

(shocked) particella relativistica

Meccanismi di accelerazione(Fermi – primo ordine)[2]

Shock che si propaga a velocita’ supersonica Unel sistema stazionario del gas interstellare.Nel riferimento del gas non perturbato: parametri a monte (UP) dello shock: 2 , P2 ,T2 parametri a valle (DW) dello shock:1 , P1 ,T1

Nel riferimento dello shock le particelle arrivano da DW con velocita’ v1=-U ed escono con velocita’ v2 =-1/4 UConservazione del # di particelle 1v1=2v2

Ci aspettiamo: 2 /1=(+ 1)/(- 1)Gas completamente ionizzato: = 5/3 v1/v2 = 4

UP DW

u = velocita` del materiale UP nel sistema del gasesterno (cioe` della zona DW)U velocita` del fronte nel medesimo sistemaNel sistema dello shock: velocita` del materiale DW: v1= -Uvelocita` del materiale UP: v2=u-U u=v2-v1

Meccanismi di accelerazione(Fermi – primo ordine)[3]

Nel riferimento del mezzo DW le particelle chevengono da UP sembrano viaggiare verso DW con velocita’ ¾ U:

Nel riferimento del mezzo UP le particelle chevengono da DW sembrano viaggiare verso lo shock con velocita’ ¾ U:

Una particella che attraversi lo shock in unoqualsiasi dei due versi ha una buona probabilita’ di subire un urto centrale che larimanda indietro, con energia aumentata

UP DW

Un modello giocattolo per il meccanismo di Fermi

v v

shockwave02.asf.mov

Meccanismi di accelerazione(Fermi – primo ordine)[4]

Meccanismi di accelerazione(Fermi – primo ordine)[5]

i

out

x

U

UPDW

Meccanismi di accelerazione(Fermi – primo ordine)[6]

Il guadagno in energia ora e’ lineare in !

Meccanismi di accelerazione(Fermi – primo ordine)[7]

2

0

2

1

esc

2

1

1

2

2211212

esc

2cr

cr

21esc

00

dEdN

11

3P;44 :

:con ;3

4

3

4 ;

4P

uscente Flusso

4/entrante Flusso

entrante ussouscente/Fl Flusso :yprobabilit Escape

; P

:con

E

E

vvv

ve

vvc

vv

c

v

v

c

c

vv

E

ENN