Matematica mon amour

Prof. Luigi Taddeo28 Febbraio 2014

INTRODUZIONE a MAPLE• Maple è un Sistema di Calcolo Simbolico e

Algebrico (Canada - Università di Waterloo, 1980)

• Sistema di calcolo simbolico e algebrico: è un programma interattivo che consente di svolgere calcoli non solo con i numeri ma anche e soprattutto con espressioni simboliche

• I simboli possono rappresentare: numeri interi, razionali, reali, complessi; oggetti matematici come polinomi, funzioni razionali, sistemi di equazioni; strutture algebriche astratte come gruppi, anelli, algebre

• Esempi di calcoli simbolici e algebrici che esegue:

• fattorizzazione di polinomi• calcolo differenziale • calcolo integrale• espansione in serie di funzioni• soluzione analitica di equazioni differenziali• soluzione esatta di sistemi di equazioni• semplificazione di espressioni matematiche

Inoltre Maple contiene

• un gran numero di soluzioni grafiche per la visualizzazione in 2D e 3D

• algoritmi numerici per la stima e la risoluzione di problemi in cui non esiste una soluzione esatta

• un linguaggio di programmazione per la creazione di procedure

STRUTTURA di MAPLE

• PACCHETTI• Le conoscenze matematiche di Maple risiedono sotto

forma di comandi-funzione nella libreria esterna organizzata in pacchetti “packages” contenenti ciascuno procedure e comandi specifici relativi a:

• algebra lineare, teoria dei numeri, statistica, grafica, ecc..

• I pacchetti devono essere aperti all’interno del foglio di lavoro di Maple una sola volta mediante

• with(nomepacchetto)

• solo nel momento in cui l’utente necessita di un determinato comando contenuto in uno di essi.

Importanza di questa struttura:

• Maple usa esclusivamente lo spazio di memoria strettamente necessario!!!

PRINCIPALI COMANDI DI MAPLE

» ALGEBRA

Operatori Maple per l’Aritmetica di polinomi

ESERCIZIO1

• Scegliere un polinomio in una sola variabile e:

• A) Ordinarlo in modo decrescente

• B) Estrarre il coefficiente di grado maggiore e il termine noto

ESERCIZIO2

• Scegliere due polinomi p(x) e q(x) e determinare:

A) Il quoziente e il resto della divisione tra p e q

B) Il MCD e il mcm tra p e q

ESERCIZIO 3