Mariano VenanziMariano Venanzivenanzi@uniroma2.itvenanzi@uniroma2.it

Atomo di IdrogenoAtomo di Idrogeno

mP=1,6726231 × 10-24 g

me=9,10  × 10-28 g

1836e

p

m

m43

p

e

v

v

In prima approssimazione, i protoni sono considerati fermi durante In prima approssimazione, i protoni sono considerati fermi durante il moto degli elettroni (Approssimazione di Born-Oppenheimer).il moto degli elettroni (Approssimazione di Born-Oppenheimer).

= 5,291·10-9cm = 0,53Å

Per un atomo di Ferro (PM=55.8, Z=26):

Velocità di percorrenza di un orbita 1s:Velocità di percorrenza di un orbita 1s:

18928

27

0

10221029510192

106266

2

scm.

..

.

ma

nhv

Tempo di percorrenza di un orbita 1s:Tempo di percorrenza di un orbita 1s:

fs.s..

.

v

at 1501051

1022

1029522 168

90

v = Z·vH=5.7·109cm·s-1

Ovvero: quanto tempo ci mette un elettrone per saltare da un’orbita Ovvero: quanto tempo ci mette un elettrone per saltare da un’orbita all’altra?all’altra?

1,2,3,...n 2

n

Rn

1109377 cm)Rydbergditetan(cosR

82033cmR 4

3

1

1

2

1 1-2212

R

fs.sHz.c 4010410462 1615

L’assorbimento di radiazione è un processo praticamente istantaneo L’assorbimento di radiazione è un processo praticamente istantaneo che avviene in tempi dell’ordine dei femtosecondi (10che avviene in tempi dell’ordine dei femtosecondi (10-15-15 s)! s)!

Principio Franck-CondonPrincipio Franck-Condon::

I nuclei rimangono fermi I nuclei rimangono fermi durante il tempo durante il tempo

necessario per una necessario per una transizione elettronica!transizione elettronica!

Molecola di IdrogenoMolecola di Idrogeno

3322

11

3N moti possibili!3N moti possibili!

Molecola di IdrogenoMolecola di Idrogeno

m(H2)=3,32 × 10-24 g

kTmv2

3

2

1 2

A T=300K:

1524

16

109110323

3001038133

scm.

.

.

m

kTv

1s per percorrere una distanza di 2km!1s per percorrere una distanza di 2km!

Una buona notizia: Una buona notizia: sopra i 100K possiamo usare la meccanica sopra i 100K possiamo usare la meccanica classica!classica!

kTI 2

2

1

241210252 1057410741038 cmg.)(.rI e

11341

16

1025410574

3001038122

srad.

.

.

I

kT

pss.t 1510512 13

Molecola di IdrogenoMolecola di Idrogeno

Molecola di IdrogenoMolecola di Idrogeno

Una cattiva notizia: Una cattiva notizia: È necessario usare una trattazione È necessario usare una trattazione quantistica!quantistica!

hE2

10

k

2

1

11424

3

10861108350

101140

2

1

s..

fs.s.t 451045 15

molecola k(Nm-1) ν(Hz) (fs)

HF 966 0.95 1.24·1014 8

CO 1902 6.86 6.51·1013 15

NO 1595 7.47 5.71·1013 17.5

ICl 238 27.4 1.15·1013 87

m

k

2

1

fs)( s 9

Stretching simmetricoStretching simmetrico O

H H

O

H H

Bending simmetrico

fs)( s 21

Più lente a piegarsi, che a stirarsi!Più lente a piegarsi, che a stirarsi!

OCO Stretching simmetricoStretching simmetrico

fs)( s 25

OCO Bending simmetricoBending simmetrico

fs)( s 50

Un risultato generale: nel tempo di una rotazione avvengono Un risultato generale: nel tempo di una rotazione avvengono un centinaio di vibrazioni molecolari!un centinaio di vibrazioni molecolari!

1) Assorbimento: 10-15-10-16 s (transizione Franck-Condon)

2) Transizioni permesse tra stati elettronici (IC): 10-12-10-14 s

3) Rilassamento vibrazionale: 10-12-10-13 s

4) Transizioni proibite tra stati elettronici (ISC): 10-7-10-8 s

5) Fluorescenza (emissione di radiazione permessa): 10-10-10-8 s

6) Fosforescenza (emissione di radiazione proibita): 10-3-10-1 s

In fase gassosa: 1010 urti al secondo, 1 ogni 100 psIn soluzione: 1013 urti al secondo, 1 ogni 100 fs

Tutte le collisioni sono in grado di trasferire energia rotazionale, Tutte le collisioni sono in grado di trasferire energia rotazionale, ma solo 1 su 10ma solo 1 su 1044 riesce a trasferire energia vibrazionale. riesce a trasferire energia vibrazionale.

srot1110 1010

La struttura rotazionale non viene perturbata allo stato gassoso, ma è completamente persa per collisione in soluzione.

svib1312 1010

La struttura vibrazionale viene conservata anche in soluzione.

(Tempo di collisione)·(efficienza di trasferimento)=10-13·104≈10-9s

srelvib

1312 1010

srelel

1412 1010

vibcrossrot

srot1110 1010

svib1312 1010

SS11→S→S00 Un processo permesso!

nssfl 110 9

TT11→S→S00 Un processo proibito!

sph03 1010

AntraceneAntracene

HH = hexane

CHCH = cyclohexane

TT = toluene

EAEA = ethyl acetate

BuBu = butanol

DNS = 4-dimethylamino-4’-nitrostilbeneDNS = 4-dimethylamino-4’-nitrostilbene

Durata dell’eccitazione

Decadimento sperimentale

Decadimento ‘vero’

Single Photon CountingSingle Photon Counting

LL = tempo di rilassamento spettrale= tempo di rilassamento spettrale

D D = tempo di rilassamento dielettrico= tempo di rilassamento dielettrico

DLn

2

solvent T(°C) D(ps) L(ps)

H2O 25 8.3 0.4

CH3OH 19 60 8.2

EtOH 19 90 12.4

n-PropOH 19 320 59

-20 1300 340

Glycerol 12 39 -

-70 1100 -

solvente D1(ps) D2

(ps) D3(ps)

CHCH33OHOH 52 13 1.4

EtOHEtOH 191 16 1.6

n-PropOHn-PropOH 430 22 2

1D Rotazione di molecole di solvente impegnate in legame idrogenoRotazione di molecole di solvente impegnate in legame idrogeno

2D Rotazione di molecole di solvente libere Rotazione di molecole di solvente libere

3D Rotazione di gruppi OHRotazione di gruppi OH

T=20°C

• La direzione del dipolo di emissione dipende dal tempo di rotazione della molecola.

Sorgente di luce

Polarizzatore

z

I//

I┴

Detector

II

IIr

//

//

2

Coefficiente di anisotropia

PolarizzatoreI//

z

DiPhenylHexatriene

10

r

r

Tempo di rotazioneTempo di rotazione

Tempo di decadimentoTempo di decadimento

Anisotropia massimaAnisotropia massima

Anisotropia misurataAnisotropia misurata

ProteinaProteina Peso MolecolarePeso MolecolareTempo di rotazione Tempo di rotazione

(ns)(ns)

ApomyoglobinApomyoglobin 17,00017,000 8.38.3

-Lactogl. (monomer)-Lactogl. (monomer) 18,40018,400 8.58.5

TrypsinTrypsin 25,00025,000 12.912.9

ChymotripsinChymotripsin 25,00025,000 15.115.1

Carbonic AnhidraseCarbonic Anhidrase 30,00030,000 11.211.2

-Lactogl. (dimer)-Lactogl. (dimer) 36,00036,000 20.320.3

ApoperoxidaseApoperoxidase 40,00040,000 25.225.2

Serum albuminSerum albumin 66,00066,000 41.741.7

Liver Alcohol Liver Alcohol DeHydrogenaseDeHydrogenase

1=0.17 ns (0.50)2=3.5ns (0.50)

ADAD

D = donatore di energia A = accettore di energiaD = donatore di energia A = accettore di energia

6

00

1

R

Rk

DET

Distanza donatore-accettoreDistanza donatore-accettore

Misurare la dinamica conformazionale:Misurare la dinamica conformazionale:

t)k(

DADAD

ET

eI)t(I 1

0

6

00

1

R

Rk

DET

E~0.81

E ~0.37

OctOct--AibAib--GlyGly--LeuLeu--AibAib--Gly-GlyGly-Gly--LeuLeu--AibAib--GlyGly--Ile-LolIle-Lol

Venanzi et al. ChemBioChem (2008)

Vibrazioni di atomi legati 10 - 100 fs

Moto delle basi nucleiche 10fs – 1ps

Global stretching (DNA) 0.1 - 10 ps

Global twisting (DNA) 0.1 - 10 ps

Vibrazioni di regioni globulari 1 - 10 ps

Sugar puckering (acidi nucleici) 1ps - 1ns

Rotazioni di catene laterali di residui esterni 10 - 100 ps

Moti torsionali di residui interni 10ps - 1 ns

Moti relativi di domini proteici 10ps -100 ns

Piegamenti globali (acidi nucleici) 100ps-100ns

Rotazioni di catene laterali di residui interni 0.1ms-1s

Transizioni allosteriche 10μs-1s

Denaturazione locale 10μs-10s

Un viaggio dai femtosecondi ai secondi:Un viaggio dai femtosecondi ai secondi:

Se questo seminario è durato un’ora, 1015 ore equivalgono a 100 miliardi di anni.

Non sarò stato così noioso!Non sarò stato così noioso!